談亦帆 石鈺鋒 徐長(zhǎng)節(jié) 詹剛毅

摘要：為探究在列車長(zhǎng)期循環(huán)荷載作用下地鐵隧道基底風(fēng)化軟巖的累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，以南昌地鐵基底泥質(zhì)粉砂巖為研究對(duì)象，開(kāi)展不同風(fēng)化程度飽水泥質(zhì)粉砂巖在動(dòng)應(yīng)力比、靜偏應(yīng)力比、圍壓和頻率等工況的室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究在不同影響因素下飽水風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的動(dòng)力變形特性規(guī)律。結(jié)果表明：在不同影響因素下，全、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖累積應(yīng)變分別在加載1000、100次開(kāi)始趨于穩(wěn)定；全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的臨界動(dòng)應(yīng)力比在0.3～0.4之間；與不同動(dòng)應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比情況相比，改變圍壓和頻率對(duì)兩種風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖累積應(yīng)變影響不大；通過(guò)分析試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，提出考慮加載次數(shù)、動(dòng)應(yīng)力比等因素的累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：地鐵隧道；風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖；動(dòng)三軸試驗(yàn)；塑性應(yīng)變；非線性擬合

中圖分類號(hào)：U451；TU458.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）06-0033-09

Experimental study on dynamic characteristics of saturated and weathered soft rock in metro tunnel basement TAN Yifan 1，SHI Yufeng 2，XU Changjie 2，3，ZHAN Gangyi 4

（1.Jiangxi Provincial Architectural Design and Research Institute Group Co，Ltd，Nanchang 330013，P.R.China；2.Jiangxi Key Laboratory of Infrastructure Safety Control in Geotechnical Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，P.R.China；3.Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，P.R.China；4.China Railway Shanghai Design Institute Group Co，Ltd，Shanghai 200070，P.R.China）

Abstract：In order to explore the cumulative plastic strain of weathered soft rock at the base of metro tunnels under long-term cyclic loading of trains，this paper focuses on the weathered argillaceous siltstone at the base of Nanchang Metro and develops laboratory dynamic triaxial tests of working conditions considering dynamic stress ratio，static deviator stress ratio，confining pressure and loading frequency，the dynamic deformation characteristics of saturated weathered argillaceous siltstone under different influential factors are studied.The results show that the cumulative plastic strain of fully weathered argillaceous siltstone and moderately weathered argillaceous siltstone become stable after 1000 and 100 cycles，respectively，and the critical dynamic stress ratio of fully weathered argillaceous siltstone is between 0.3 and 0.4;compared with different dynamic stress ratios and static deviator stress ratios，confining pressure and frequency have marginal effect on the cumulative strain of the two weathered argillaceous siltstones;by analyzing the test result data，a mathematical model of cumulative plastic strain considering the loading times，dynamic stress ratio and other factors is proposed.

Keywords：metro tunnel；weathered argillaceous siltstone；dynamic triaxial test；plastic strain；nonlinear fitting

隨著地下空間的大量開(kāi)發(fā)利用，城市地鐵已成為現(xiàn)代城市高速發(fā)展的產(chǎn)物。然而，地鐵運(yùn)營(yíng)期間列車反復(fù)荷載作用產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)對(duì)地鐵的運(yùn)維造成很大困難。為此，地鐵隧道基底長(zhǎng)期變形及預(yù)測(cè)越來(lái)越受到重視，眾多學(xué)者對(duì)軟土地基在交通荷載作用下的長(zhǎng)期沉降研究甚多，而對(duì)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的研究較少。事實(shí)上，此類軟巖物理力學(xué)性質(zhì)較差，具有易擊碎、遇水軟化崩解等特點(diǎn)，在長(zhǎng)期列車荷載作用下會(huì)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。因此，研究循環(huán)荷載作用下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積變形具有重要工程意義。

列車循環(huán)荷載作用下巖（土）體動(dòng)力變形特性已受到眾多學(xué)者的密切關(guān)注。Seed等[1]對(duì)軟黏土進(jìn)行循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載作用下軟黏土的動(dòng)力變形規(guī)律；Yoshinaka等[2]通過(guò)對(duì)不同軟巖進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了軟巖孔隙水壓力和動(dòng)模量變化規(guī)律；Chen等[3]以海洋黏土為對(duì)象進(jìn)行了循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)，加載頻率越大，黏土的累積應(yīng)變反而越小。劉飛禹等[4]通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載下初始偏移應(yīng)力、頻率等對(duì)軟土動(dòng)彈性模量衰減的影響，得出頻率對(duì)試樣動(dòng)彈性模量影響較小，初始偏移應(yīng)力的增加對(duì)其動(dòng)彈型模量影響較大的結(jié)論；Tang等[5]對(duì)飽和黏土進(jìn)行循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，根據(jù)累積塑性應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線特征，提出能夠很好地反映動(dòng)應(yīng)變發(fā)展的指數(shù)型模型；陳成等[6]以泥炭質(zhì)土為研究對(duì)象，開(kāi)展考慮動(dòng)應(yīng)力幅值、靜偏應(yīng)力等不同因素的不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力幅值和靜偏應(yīng)力不僅對(duì)其累積塑性應(yīng)變影響顯著，還會(huì)加劇動(dòng)孔壓的發(fā)展；于升才等[7]對(duì)飽和黏性土的滯回環(huán)形態(tài)特征、塑性變形等規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)增加，黏性土滯回環(huán)由梭形逐漸收縮變成S形，且滯回環(huán)高度、寬度逐漸變小，試樣塑性變形大小隨總應(yīng)變的增大而增大；匡月青[8]對(duì)地鐵荷載作用下飽和軟黏土進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了軟黏土累積塑性應(yīng)變和動(dòng)應(yīng)力—?jiǎng)討?yīng)變關(guān)系特性，并提出了考慮頻率和動(dòng)應(yīng)力比的累積應(yīng)變數(shù)學(xué)模型；羅文俊等[9]對(duì)飽和紅黏土進(jìn)行循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了動(dòng)應(yīng)力比、排水條件等影響因素對(duì)紅黏土塑性累積應(yīng)變和動(dòng)孔壓的影響，發(fā)現(xiàn)隨著動(dòng)應(yīng)力比的增大，紅黏土變形曲線由漸穩(wěn)型向破壞型過(guò)渡，不排水條件下的累積應(yīng)變要大于排水條件下的累積應(yīng)變；冷伍明等[10]通過(guò)大型動(dòng)三軸試驗(yàn)，分析粗粒土在圍壓、動(dòng)應(yīng)力等影響因素下其累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，結(jié)果表明，累積塑性應(yīng)變及其穩(wěn)定值隨動(dòng)應(yīng)力的增加而增大，隨圍壓的增加而減??；孫靜等[11]研究了多次凍融循環(huán)后粉砂土動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)模量等動(dòng)力參數(shù)的變化規(guī)律；任華平等[12]通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了在飛機(jī)荷載作用下荷載頻率和壓實(shí)度對(duì)粉土道基累積塑性應(yīng)變的影響，結(jié)果表明，壓實(shí)度對(duì)累積塑性應(yīng)變及臨界循環(huán)應(yīng)力比均有影響，荷載頻率對(duì)加載前期的累積塑性變形發(fā)展速率影響較為顯著。

從已有研究可以看出，針對(duì)交通荷載作用下巖（土）體材料最主要的研究對(duì)象是軟黏土、砂土等，對(duì)軟巖的研究較少，對(duì)風(fēng)化軟巖的研究更少且只考慮經(jīng)過(guò)物理改良后作為路基填料的穩(wěn)定性指標(biāo)等要求，但水—巖耦合作用下風(fēng)化軟巖在交通荷載作用下累積變形問(wèn)題日益突出。筆者以飽水全、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖為研究對(duì)象，分別從動(dòng)應(yīng)力幅值、加載頻率等因素條件下開(kāi)展動(dòng)三軸試驗(yàn)，探究全、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的主要影響因素和累積變形特性。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用的儀器設(shè)備是英國(guó)GDS試驗(yàn)系統(tǒng)，主要由軸向驅(qū)動(dòng)裝置、圍壓控制器、內(nèi)壓控制器、反壓控制器、數(shù)據(jù)采集儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等主要部分組成。加載方式有正弦波、半正弦波、余弦波等，加載頻率范圍為0～2 Hz；軸向最大加載壓力為10 kN；最大軸向變形為20 mm；應(yīng)變測(cè)量精度為0.0001；最大圍壓為2 MPa，每個(gè)循環(huán)周期最多可記錄500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，控制方法有應(yīng)力控制和應(yīng)變控制。試驗(yàn)采用應(yīng)力控制，巖樣經(jīng)歷加載—卸載—再加載的過(guò)程，在整個(gè)過(guò)程中，巖樣所承受的塑性應(yīng)變的累加即為累積塑性應(yīng)變。

1.2 試驗(yàn)取樣與制備

試驗(yàn)共取兩種不同風(fēng)化程度的軟巖。其中，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖取自南昌地鐵二號(hào)線東延項(xiàng)目某車站現(xiàn)場(chǎng)，采用鉆孔取芯方式取樣，取出來(lái)需立即用塑料膜包裹，防止其風(fēng)干開(kāi)裂，取樣深度為25～31.5 m。中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖呈暗紅、紫紅色，粉砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，泥質(zhì)膠結(jié)，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖芯以柱狀、長(zhǎng)柱狀為主，少量短柱狀，節(jié)長(zhǎng)一般為5～30 cm，如圖1所示。RQD=80%，采取率95%，錘擊聲悶，屬極軟巖。全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖因風(fēng)化強(qiáng)烈，巖芯呈半巖半土狀、碎塊狀，鉆孔取芯后無(wú)法制備成試驗(yàn)所需的標(biāo)準(zhǔn)試樣，并且考慮到在盾構(gòu)施工過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)對(duì)圍巖擾動(dòng)很大，因此，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖采用重塑的制樣方法。巖樣取自地鐵二號(hào)線某車站基坑。

按照《巖石試驗(yàn)規(guī)范》參考引用和《土工試驗(yàn)規(guī)范》參考引用中的規(guī)定用磨石機(jī)和切割機(jī)加工成直徑50 mm，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖采用分層濕搗法，并控制顆粒級(jí)配、最大干密度為1.9 g/cm 3和最優(yōu)含水率為14.5%進(jìn)行重塑，巖樣的基本物理力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1，全、中風(fēng)化標(biāo)準(zhǔn)試樣見(jiàn)圖2。

1.3 試驗(yàn)方案

宮全美等[13]采用不同的正弦加載方式進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用半正弦波加載方式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更吻合。試驗(yàn)不考慮列車非勻速狀態(tài)下動(dòng)應(yīng)力幅值的變化，采用單向等幅半正弦波的加載方式。南昌地鐵列車運(yùn)行速度為80～100 km/h，列車軸重不大于14 t，根據(jù)公式σ d=0.26P×（1±0.004V）和η d=σ d/σ f（σ d、P、V、η d和σ f分別為動(dòng)應(yīng)力幅值、列車軸重、運(yùn)行速度、動(dòng)應(yīng)力比和靜極限強(qiáng)度，根據(jù)地勘報(bào)告資料，全、中風(fēng)化軟巖靜極限強(qiáng)度分別為0.3、1.5 MPa）得出全、中風(fēng)化軟巖動(dòng)應(yīng)力比，如表2所示。已有研究表明[14]，靜偏應(yīng)力越大，巖（土）材料達(dá)到破壞時(shí)所需時(shí)間越短，因此，選取0、75、100、150 kPa不同靜偏應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)（η s=σ s/σ f，η s和σ s分別為靜偏應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力）。圍壓一般根據(jù)土體埋深進(jìn)行計(jì)算，即σ 3=k 0 γh，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖埋深為25～27 m；中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖埋深為27～31.5 m，因此，選取300、450、600 kPa進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)前人的研究，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得出地鐵列車以不同速度經(jīng)過(guò)時(shí)，隧道圍巖會(huì)產(chǎn)生低頻（0.4～0.6 Hz）和高頻（2.5～2.8 Hz）兩種頻率。因此，試驗(yàn)主要加載頻率為1 Hz，且選取0.5、2 Hz兩種工況進(jìn)行對(duì)比分析。

試樣放入真空飽和缸中進(jìn)行預(yù)飽和，然后在GDS試驗(yàn)設(shè)備中進(jìn)行反壓飽和，當(dāng)檢測(cè)值B=Δu/Δσ＞95%時(shí)，則認(rèn)為試樣飽和，最后進(jìn)行等向排水固結(jié)，當(dāng)超孔隙水壓力消散到等于反壓值時(shí)，則認(rèn)為固結(jié)完成，試樣在等壓固結(jié)完成后，立即施加靜偏應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力，試樣加載見(jiàn)圖3。

全、中風(fēng)化軟巖各進(jìn)行了15組試驗(yàn)，試驗(yàn)采用各向等壓固結(jié)，即固結(jié)應(yīng)力比為1.0。定義動(dòng)應(yīng)力比η d=σ d/σ f（σ d為動(dòng)應(yīng)力幅值，σ f為靜極限強(qiáng)度）；定義靜偏應(yīng)力比η d=σ s/σ f（σ s為靜偏應(yīng)力，σ f為靜極限強(qiáng)度），具體工況見(jiàn)表2。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動(dòng)應(yīng)力比的影響分析

為研究不同動(dòng)應(yīng)力比對(duì)巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對(duì)試驗(yàn)工況1和工況5進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

由圖4（a）、（b）可知，不同動(dòng)應(yīng)力比對(duì)巖樣的累積塑性應(yīng)變影響較大。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比分別為0.133、0.167、0.233、0.3時(shí)，試樣變形規(guī)律呈穩(wěn)定型，變形規(guī)律大致相同；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比為0.4時(shí)，試樣變形規(guī)律呈破壞型，循環(huán)次數(shù)達(dá)到600次時(shí)，試樣變形速率突然增大，其斜率要遠(yuǎn)大于加載初期階段，累積塑性應(yīng)變曲線發(fā)展迅猛，最終達(dá)到破壞，可知全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的臨界動(dòng)應(yīng)力比為0.3～0.4。另外，穩(wěn)定型曲線加載前1000次累積應(yīng)變占總應(yīng)變（10000次）的75%～80%，這是由于全風(fēng)化軟巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，孔隙數(shù)量較多，加載初期巖樣被壓實(shí)，累積變形急劇增大。由圖5可知，5種工況均為穩(wěn)定型曲線，加載前100次累積應(yīng)變占總應(yīng)變的85%～95%，相較于全風(fēng)化軟巖而言，中風(fēng)化軟巖達(dá)到穩(wěn)定階段所需的循環(huán)次數(shù)更少且中風(fēng)化軟巖加載初期應(yīng)變占總應(yīng)變比例更大，這是因?yàn)橹酗L(fēng)化軟巖巖芯較完整，內(nèi)部裂隙數(shù)量較少，顆粒之間膠結(jié)作用較強(qiáng)，宏觀上表現(xiàn)為抵抗變形能力較強(qiáng)，因此，前幾十次循環(huán)次數(shù)累積塑性應(yīng)變曲線就已經(jīng)趨于平穩(wěn)。

2.2 靜偏應(yīng)力比的影響分析

為研究不同靜偏應(yīng)力比對(duì)巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對(duì)試驗(yàn)工況2和工況6進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

對(duì)于全風(fēng)化軟巖而言，如圖6所示，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0時(shí)，巖樣總應(yīng)變?yōu)?.351%，靜偏應(yīng)力比增大到0.333時(shí)，總應(yīng)變達(dá)到0.655%，增幅為86.6%，但累積塑性應(yīng)變曲線仍為穩(wěn)定型。當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.5時(shí)，巖樣總應(yīng)變高達(dá)1.828%，是靜偏應(yīng)力比為0時(shí)的5.2倍，累積塑性應(yīng)變曲線呈破壞型，巖樣被破壞?？梢?jiàn)，當(dāng)巖樣飽和時(shí)，巖樣顆粒之間的結(jié)合作用被破壞，導(dǎo)致黏合力損壞甚至被破壞[15]，繼而誘發(fā)巖樣內(nèi)部原生裂隙的發(fā)展和次生裂縫的萌發(fā)，引起巖樣的損傷，在施加動(dòng)荷載過(guò)程中會(huì)加快巖樣變形速率，最終導(dǎo)致破壞。對(duì)于中風(fēng)化軟巖而言，如圖7所示，4種工況下巖樣累積塑性應(yīng)變曲線均為穩(wěn)定型。當(dāng)靜偏應(yīng)力比從0增大到0.1時(shí)，巖樣所對(duì)應(yīng)的總應(yīng)變從0.101%增加到0.312%，后者是前者的3.1倍。說(shuō)明靜偏應(yīng)力對(duì)中風(fēng)化巖樣的影響較全風(fēng)化巖樣更小，這是由于中風(fēng)化巖樣結(jié)構(gòu)完整，動(dòng)強(qiáng)度較大，在循環(huán)荷載作用下很難產(chǎn)生較大的變形。

2.3 圍壓的影響分析

為研究不同圍壓對(duì)巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對(duì)試驗(yàn)工況3和工況7進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

由圖8可知，不同圍壓下巖樣累積塑性應(yīng)變曲線均為穩(wěn)定型。隨著圍壓的增大，全、中風(fēng)化軟巖累積應(yīng)變反而越小，其原因是巖樣吸水后，原有的結(jié)構(gòu)特征被完全破壞，重塑過(guò)程中巖樣顆粒和孔隙重新排列，導(dǎo)致巖樣裂縫減少[16]，顆粒之間膠結(jié)作用增強(qiáng)，巖樣更密實(shí)，物理力學(xué)指標(biāo)表現(xiàn)為動(dòng)強(qiáng)度越大，累積塑性應(yīng)變?cè)叫　Ｏ噍^于不同動(dòng)應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比，改變圍壓對(duì)巖樣累積塑性應(yīng)變影響不大。當(dāng)圍壓從600 kPa減小到300 kPa時(shí)，全風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變從0.354%增加到0.552%，增幅為56.0%；中風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變從0.129%增加到0.201%，增幅為55.7%，說(shuō)明圍壓的改變對(duì)不同風(fēng)化程度軟巖的影響大致相同。

2.4 加載頻率的影響分析

為研究不同頻率對(duì)巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對(duì)試驗(yàn)工況4和工況8進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

由圖9可知，加載頻率越低，全、中風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變反而越大，其原因是在加載頻率較小的情況下，動(dòng)荷載作用時(shí)間更長(zhǎng)，孔壓消散和裂隙發(fā)育更快，巖樣累積塑性應(yīng)變急劇增加。對(duì)于全風(fēng)化軟巖而言，當(dāng)頻率為0.5 Hz時(shí)，加載到10000次巖樣仍有應(yīng)變繼續(xù)增大的趨勢(shì)，由于試驗(yàn)周期過(guò)長(zhǎng)，沒(méi)有考慮更多循環(huán)次數(shù)和更低頻率下累積應(yīng)變的變化規(guī)律，后期可考慮增加循環(huán)次數(shù)和減小頻率的工況；對(duì)于中風(fēng)化軟巖而言，低頻區(qū)段內(nèi)改變頻率對(duì)其影響不大，由于試驗(yàn)設(shè)備最大加載頻率為2.0Hz，因此，高頻區(qū)段內(nèi)改變頻率的影響有待探究。

2.5 孔隙水壓力變化分析

地鐵運(yùn)營(yíng)初期，盾構(gòu)隧道施工擾動(dòng)引起隧底圍巖的超孔隙水壓力仍未消散，列車長(zhǎng)期荷載作用會(huì)引起超孔壓減小而導(dǎo)致固結(jié)沉降，所以，超孔隙水壓力對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)期的長(zhǎng)期沉降影響需要引起重視。在設(shè)定靜偏應(yīng)力比0.25、圍壓300 kPa、頻率1 Hz的條件下，分析全風(fēng)化軟巖動(dòng)應(yīng)力比分別為0.133、0.167、0.233、0.3、0.4的超孔隙水壓力的變化規(guī)律；在設(shè)定靜偏應(yīng)力比0.05、圍壓450 kPa、頻率1Hz的條件下，分析動(dòng)應(yīng)力比分別為0.027、0.033、0.047、0.06、0.08的孔隙水壓力變化的規(guī)律。定義U*為孔壓歸一值，U*=?μ/σ 3，?μ為超孔隙水壓力，σ 3為有效圍壓。

由圖10可知，對(duì)于中風(fēng)化軟巖而言，最大動(dòng)孔壓為0.293；對(duì)于全風(fēng)化軟巖而言，最大動(dòng)孔壓為0.42，遠(yuǎn)大于中風(fēng)化軟巖，這是由于全風(fēng)化軟巖采用重塑制樣方式，其原有內(nèi)部結(jié)構(gòu)已遭到破壞，顆粒之間膠結(jié)作用減弱，在循環(huán)荷載作用下，有利于空壓的發(fā)展。另外，當(dāng)全、中風(fēng)化軟巖從最小動(dòng)應(yīng)力比增加到最大動(dòng)應(yīng)力比時(shí)，動(dòng)孔壓增幅約為65%，因此，地鐵運(yùn)營(yíng)期不僅要關(guān)注列車長(zhǎng)期荷載作用下的累積變形，還需要著重關(guān)注固結(jié)沉降。

3 累積軸向塑性應(yīng)變模型的建立

目前，經(jīng)驗(yàn)公式模型主要有對(duì)數(shù)型[17]和指數(shù)型[18]兩大類，未見(jiàn)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖地層的累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型。結(jié)合風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)變化規(guī)律和影響因素，本模型采用新累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型。

式中：ε為風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖累積塑性應(yīng)變；η d為動(dòng)應(yīng)力比；η s為靜偏應(yīng)力比；N為循環(huán)次數(shù)；a、b、m和n為擬合參數(shù)。

通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行編程，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖中a、m、n和b分別為0.7808、2.7481、12.0479和0.0467，R 2=0.92，得出中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖中a、m、n和b分別為3.1022、1.1661、15.5891和0.0056，R 2=0.97，兩種風(fēng)化軟巖擬合結(jié)果均較好。圖11、圖12分別為不同動(dòng)應(yīng)力比和不同靜偏應(yīng)力比條件下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的對(duì)比。

4 結(jié)論

1）不同動(dòng)應(yīng)力比條件下，全風(fēng)化軟巖在加載1000次左右開(kāi)始趨于穩(wěn)定，其臨界動(dòng)應(yīng)力比在0.3～0.4之間，中風(fēng)化軟巖在加載100次左右開(kāi)始趨于穩(wěn)定，并且相較于全風(fēng)化軟巖，中風(fēng)化軟巖加載初期的累積應(yīng)變占總應(yīng)變的比例更大。

2）動(dòng)應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比越大，兩種風(fēng)化程度軟巖的累積塑性應(yīng)變均增大；圍壓和頻率越大，兩種風(fēng)化軟巖累積總應(yīng)變均越小，但相較于不同動(dòng)應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比，改變圍壓和頻率對(duì)兩種風(fēng)化軟巖總應(yīng)變影響不大。

3）隨著動(dòng)應(yīng)力比的增大，超孔隙水壓力增大，其趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間也越長(zhǎng)；相同動(dòng)應(yīng)力比情況下，中風(fēng)化軟巖要遠(yuǎn)小于全風(fēng)化軟巖的超孔隙水壓力。因此，地鐵運(yùn)營(yíng)期不僅要關(guān)注列車荷載作用下的累積變形，還需要著重關(guān)注固結(jié)沉降。

4）分析試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，提出了考慮加載次數(shù)、動(dòng)應(yīng)力比等因素的累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型，為預(yù)測(cè)隧道長(zhǎng)期沉降提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]SEED HB，CHAN CK，MONISMITH CL.Effect of repeated load on the strength and deformation of compacted clay[R].Highway Research Record，1955，34：541-558.

[2]YOSHINAKA R，TRAN TV，OSADA M.Non-linear，stress-and strain-dependent behavior of soft rocks under cyclic triaxial conditions[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1998，35（7）：941-955.

[3]CHEN YM，JI MX，HUANG B.Effect of cyclic loading frequency on undrained behaviors of undisturbed marine clay[J].China Ocean Engineering，2004，18（4）：643-651.

[4]劉飛禹，蔡袁強(qiáng)，徐長(zhǎng)節(jié)，等.循環(huán)荷載下軟土動(dòng)彈性模量衰減規(guī)律研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2008，42（9）：1479-1483.LIU FY，CAI YQ，XU CJ，et al.Degradation of dynamic elastic modulus of soft clay under cyclic loading[J].JournalofZhejiangUniversity（Engineering Science），2008，42（9）：1479-1483.（in Chinese）

[5]TANG YQ，SUN K，ZHENG XZ，et al.The deformation characteristics of saturated mucky clay under subway vehicle loads in Guangzhou[J].Environmental Earth Sciences，2016，75（5）：1-10.

[6]陳成，周正明，張先偉，等.循環(huán)荷載作用下泥炭質(zhì)土動(dòng)力累積特性試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，36（5）：1247-1255.CHEN C，ZHOU ZM，ZHANG XW，et al.Experimental study on accumulative behaviour of peaty soil under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36（5）：1247-1255.（in Chinese）

[7]于升才，曲樹(shù)盛，楊立功，等.應(yīng)變控制下的飽和黏性土動(dòng)三軸試驗(yàn)研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2019，36（8）：24-28.YU SC，QU SS，YANG LG，et al.Research on the saturated cohesive soil with strain controlled dynamic triaxial test[J].Journal of Railway Engineering Society，2019，36（8）：24-28.（in Chinese）

[8]匡月青.地鐵行車荷載作用下飽和軟黏土的動(dòng)力響應(yīng)與長(zhǎng)期沉降研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2019.KUANG YQ.Study on dynamic response and long-term settlement of saturated soft clay under metro train vibration[D].Guangzhou：South China University of Technology，2019.（in Chinese）

[9]羅文俊，王海洋，馬斌，等.單向循環(huán)荷載作用下飽和重塑紅黏土的動(dòng)力特性[J].土木與環(huán)境工程學(xué)報(bào)（中英文），2020，42（2）：1-9.LUO WJ，WANG HY，MA B，et al.Dynamic characteristics of saturated remodeling red clay under uniaxial cyclic loading[J].Journal of Civil and Environmental Engineering，2020，42（2）：1-9.（in Chinese）

[10]冷伍明，翟斌，徐方，等.基于大型動(dòng)三軸試驗(yàn)的粗粒土累積塑性應(yīng)變概率模型研究[J].振動(dòng)與沖擊，2020，39（15）：214-220，249.LENG WM，ZHAI B，XU F，et al.Probabilistic model of cumulative plastic strain of coarse-grained soil fill based on large-scale dynamic triaxial tests[J].Journal of Vibration and Shock，2020，39（15）：214-220，249.（in Chinese）

[11]孫靜，公茂盛，熊宏強(qiáng)，等.凍融循環(huán)對(duì)粉砂土動(dòng)力特性影響的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2020，41（3）：747-754.SUN J，GONG MS，XIONG HQ，et al.Experimental study of the effect of freeze-thaw cycles on dynamic characteristicsofsiltysand[J].RockandSoil Mechanics，2020，41（3）：747-754.（in Chinese）

[12]任華平，劉希重，宣明敏，等.循環(huán)荷載作用下?lián)魧?shí)粉土累積塑性變形研究[J].巖土力學(xué)，2021，42（4）：1045-1055.REN HP，LIU XC，XUAN MG，et al.Study of cumulative plastic deformation of compacted silt under cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics，2021，42 （4）：1045-1055.（in Chinese）

[13]宮全美，羅喆，袁建議.提速鐵路基床長(zhǎng)期累積沉降及等效循環(huán)荷載試驗(yàn)研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2009，31（2）：88-93.GONG QM，LUO Z，YUAN JY.Experimental study on long-term cumulative settlement and equivalent cyclic load of speed-up railway subgrade soil[J].Journal of the China Railway Society，2009，31（2）：88-93.（in Chinese）

[14]丁祖德.高速鐵路隧道基底軟巖動(dòng)力特性及結(jié)構(gòu)安全性研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2012.DING ZD.Dynamic properties of soft rock and the safety of base structure of high-speed railway tunnels[D].Changsha：Central South University，2012.（in Chinese）

[15]WANG Y，ZHANG SX，YIN S，et al.Accumulated plastic strain behavior of granite residual soil under cycle loading[J].International Journal of Geomechanics，2020，20（11）：04020205.

[16]ZHANG XW，LIU XY，CHEN C，et al.Engineering geology of residual soil derived from mudstone in Zimbabwe[J].Engineering Geology，2020，277：105785.

[17]黃茂松，李進(jìn)軍，李興照.飽和軟粘土的不排水循環(huán)累積變形特性[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28（7）：891-895.HUANG MS，LI JJ，LI XZ.Cumulative deformation behaviour of soft clay in cyclic undrained tests[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（7）：891-895.（in Chinese）

[18]CHAI JC，MIURA N.Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，128（11）：907-916.（編輯胡玲）