王 好，宋曉峰，王世剛，陳佳玲

(湖南爍科熱工智能裝備有限公司，湖南 長沙 410011)

冷噴涂技術(shù)是一項(xiàng)發(fā)展迅速的工業(yè)表面噴涂技術(shù)，具有其他表面噴涂技術(shù)不可替代的優(yōu)點(diǎn)，擁有廣闊的應(yīng)用前景。加熱器作為冷噴涂技術(shù)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，作用是在短時(shí)間內(nèi)將高壓低溫工藝氣體加熱到預(yù)定溫度的高壓高溫氣體。受某公司委托，本文運(yùn)用理論計(jì)算與局部仿真驗(yàn)證的方法為其開發(fā)一款針對(duì)特定工藝的冷噴涂用加熱器。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)

氣體加熱器用于加熱流量為G的工作氣體，使其達(dá)到需要的溫度。加熱器須滿足以下要求：

(1)制造簡單，運(yùn)行可靠及方便；

(2)不會(huì)給氣體管線造成明顯的流體阻力；

(3)具有最小尺寸，在這種情況下不會(huì)有高應(yīng)力組件。

研制加熱器的主要原理為，選擇一定數(shù)量、一定長度和直徑的換熱管，將空氣加熱到給定溫度。加熱器的設(shè)計(jì)基于以下條件和設(shè)想：

(1)最高加熱溫度等于選擇溫度：

ΔThmax=(Thex-Thin)max

(1)

式中：Thin為加熱元件入口氣體溫度，℃；Thex為加熱元件出口氣體溫度，℃。

(2)管子表面(首先在加熱器出口)的加熱溫度不得超過加熱元件材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度規(guī)定的溫度：

Twex-Thex≤ΔT=(材料溫度-設(shè)定溫度)

(2)

式中：Twex為加熱元件內(nèi)表面溫度，℃。

(3)要從管壁向氣體傳熱，必須保證管內(nèi)氣流的紊流工況，則有

Reh≥104(旺盛湍流)[1]

(3)

式中：Reh為管內(nèi)氣體流動(dòng)的雷諾數(shù)。

(4)應(yīng)保證加熱器的流體阻力△ph(壓損)很小，對(duì)于冷噴涂用加熱器可取△ph<0.1 MPa。

(5)最后一個(gè)必備條件為加熱元件的總通流截面，至少應(yīng)比噴嘴臨界截面大一倍，即為

(4)

式中：Scr為噴嘴臨界截面面積,m2。

2 理論推導(dǎo)

2.1 熱傳遞時(shí)的功率守恒定律

加熱器的所需最大功率反應(yīng)為氣體流量、氣體最大加熱溫度及氣體比熱容ср，有

Ph=Ghcp(Thex-Thin)

(5)

式中：cp為管內(nèi)氣體流動(dòng)的比熱容，kJ/(kg·K)；Gh為氣體流量，kg/s。

假設(shè)功率與管子單位長度的傳熱一樣，得到

(6)

(7)

式中：Lh為加熱元件長度，m；k為傳熱系數(shù)，W/m2·K。

當(dāng)Reh≥2 300時(shí)，空氣的努塞爾數(shù)按公式Nu≈ 0.021Re0.8計(jì)算?？諝鈱?dǎo)熱系數(shù)λ按公式λ≈ 1.53× 103μ計(jì)算,μ為管內(nèi)氣體運(yùn)動(dòng)黏度，kg/(m·s)。

空氣動(dòng)力黏度μ與溫度之間的關(guān)系參照Sutherland[3]定律形式重新擬合：

(0～1 100 ℃)

(8)

代入后，由式(6)可得：

(9)

2.2 加熱元件表面的溫度條件

根據(jù)表達(dá)式(9)，表達(dá)式(2)可寫為

(10)

2.3 雷諾數(shù)條件

由式(3)分析準(zhǔn)則數(shù)Reh≥ 104，得到

(11)

式中：ρh為管內(nèi)氣體密度，kg/m3；uh為管內(nèi)氣體速度，m/s ；dh為管內(nèi)直徑，m ；Nh為加熱元件(管子)數(shù)量。

2.4 流體阻力條件

流體阻力損失包含沿程阻力損失和局部阻力損失兩部分。

1)沿程阻力損失

管內(nèi)流體的沿程阻力損失按達(dá)西公式推導(dǎo)可得[4]

(12)

λf為沿程損失系數(shù)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)0.001≤Δ/d=0.02，當(dāng)Reh≥104時(shí),由莫迪圖可得0.012≤λf≤0.052。為管道絕對(duì)粗糙度。

2)局部阻力損失

對(duì)于所研究對(duì)象局部阻力有入口阻力和出口阻力兩部分組成，其大小可表示為

(13)

(14)

與表達(dá)式(12)相比，Δpin、Δpex?Δph可以忽略不計(jì)。

將全部參數(shù)代入表達(dá)式(12)，進(jìn)行計(jì)算后得到

(15)

因Δph≤0.1 MPa，可得

(16)

2.5 通流截面條件

噴嘴喉部截面積[3]：

(17)

(18)

由于d≥1 mm，N隨d的增加而減小，當(dāng)d=1 mm時(shí)，N>7.55，所以N≥8當(dāng)時(shí)，此條件可以不予考慮。

3 設(shè)計(jì)計(jì)算

依據(jù)某公司工藝要求：空氣流量為1.5 m3/min(常溫、常壓)，供氣壓力為7.5 MPa，管路設(shè)有減壓裝置，加熱器入口為1/2寸圓管，加熱器內(nèi)壓力為5 MPa，溫度為1 100 ℃，加熱元件選用瑞典進(jìn)口康泰爾工業(yè)爐用加熱元件，材質(zhì)最高使用溫度1 400 ℃。設(shè)計(jì)加熱器結(jié)構(gòu)需滿足以上條件。

3.1 功率計(jì)算

流量換算(標(biāo)況):v0=1.5 m3/min=0.025 m3/s，ρ0=1.293 kg/m3(查表)。

質(zhì)量流量：m=vρ=0.032 325 kg/s。

5 MPa，1 100 ℃時(shí)空氣：Cp1=1.154 kJ/(kg·K) ，ρ1=12.521 kg/m3(查表)。

則單位時(shí)間內(nèi)空氣從0～1 100 ℃需要的熱量：

P1=41.1 kW

假如熱損耗擬定20%，發(fā)熱絲實(shí)際功率P2=P1×1.2=41.1×1.2=49.32 kW。

3.2 準(zhǔn)數(shù)相容性分析

針對(duì)已知條件，由式(10)、式(11)、式(16)可推導(dǎo)出：

客戶要求加熱器長度Lh≈1 m，取L=1 m時(shí)，Nh和dh的取值范圍如圖1所示，在此范圍內(nèi)，所設(shè)計(jì)的加熱器同時(shí)滿足表達(dá)式的條件(Gh= 0.032 325 kg/s，Lh= 1 m)。

圖1 氣體加熱器Nh和dh值的允許范圍

由圖1可知:dmax=5 mm，21

對(duì)于管內(nèi)湍流傳熱，流體被加熱時(shí)：Nu=0.023Re0.8Pr0.4

壓力為5 MPa，1 100 ℃時(shí)：Pr1=0.76Pr10.4=0.896；壓力為5 MPa，0 ℃時(shí)：Pr2=0.763Pr20.4=0.897，可見Pr10.4≈Pr20.4，故Nu可近似看做是關(guān)于Re的單調(diào)增函數(shù)(Pr20.4取平均值0.894)。

可見h隨支管數(shù)量N的增加而減小。因此，在滿足性能要求的前提下，加熱器支管的數(shù)量越少，熱利用率越高。

3.3 表面負(fù)荷校驗(yàn)

取管徑為5mm，支管為48根，長度為1 000 mm，計(jì)算可得1 100 ℃時(shí)，表面負(fù)荷W=P2/S=49.32 kW/7 539 cm2=6.542 W/cm2。

由圖2中康泰爾工業(yè)爐用電熱合金的性能曲線(見圖2中a號(hào)曲線)可知，電爐溫度1 100 ℃時(shí)，表面負(fù)荷最高值為5.5 W/cm2。

圖2 加熱元件許用表面負(fù)荷

計(jì)算出的表面負(fù)荷6.542 W/ cm2>5.5 W/cm2，因此，用管徑5 mm，48根支管，1 000 mm長的發(fā)熱絲設(shè)計(jì)不合理。

增加加熱器長度，當(dāng)L=1.2m時(shí)，Nh和dh的取值范圍如圖3所示。

圖3 氣體加熱器Nh和dh值的允許范圍

由圖3可知:dmax=7 mm，N=34；d=6 mm， 17

當(dāng)取管徑為6 mm，支管為40根，長度為1 200 mm，計(jì)算可得1 100 ℃時(shí)，表面負(fù)荷W=P2/S=49.32 kW/7 539 cm2=5.45 W/cm2<5.5 W/ cm2，滿足要求。

4 仿真驗(yàn)證

采用Fluent軟件對(duì)單根支管加熱能力進(jìn)行仿真計(jì)算，參考?jí)毫φ{(diào)整為5 MPa，空氣物性參數(shù)設(shè)定為5 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，按照加熱器設(shè)計(jì)流量入口邊界設(shè)定為速度邊界為0.494 m/s，出口邊界設(shè)定為壓力出口邊界0 Pa。因研究對(duì)象僅為加熱管內(nèi)部流體，排出熱量耗散，壁面給定有效熱流密度為4.54 kW/m2。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 支管內(nèi)部氣體溫度分布圖

圖5 出口位置氣體溫度分布圖

由仿真結(jié)果易見，預(yù)定的空氣流量在經(jīng)過給定功率的加熱器支管壁面加熱后在出口位置溫度能夠達(dá)到規(guī)定溫度1 100 ℃，因此所設(shè)計(jì)加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)可以達(dá)到設(shè)定的技術(shù)指標(biāo)，滿足客戶需求。

5 結(jié) 論

(1)對(duì)于高溫高壓冷噴涂加熱器在設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮材料性能、管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)、阻力損失以及流通截面五個(gè)因素的影響；

(2)為避免加熱器長度過長，同時(shí)考慮材料性能，取絲徑d=6 mm的，支管數(shù)N=40，加熱器長度L=1 200 mm；

(3)設(shè)計(jì)研究了高溫高壓冷噴涂加熱器的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，后續(xù)如何保證氣流均勻地分布在每根支管并使加熱支管的機(jī)械性能滿足高壓工作環(huán)境是具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。