薛金鑫 林家祥 謝慧鈺

摘要：以T3851型雙螺桿壓縮機排氣管路為研究對象，依據(jù)流體運動基本方程，結合平面波理論搭建流固耦合計算的數(shù)學模型，根據(jù)壓縮機的實際工況得出其邊界條件。然后利用ANSYS Workbench有限元數(shù)值計算平臺對不同結構參數(shù)的排氣管路進行模擬仿真試驗，分析了不同直徑、不同壁厚以及不同彎管接頭角度排氣管路的靜力學特征。再根據(jù)油氣兩相脈動流體的耦合作用進行流固耦合數(shù)值模擬計算得到其模態(tài)特性。最后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)歸納得出螺桿壓縮機排氣系統(tǒng)振動特性隨管路參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)管路壁厚與彎管角度與管路的固有頻率成正相關關系，在減振降噪方面可利用此特點改變其固有頻率，進一步明確壓縮機排氣系統(tǒng)的設計及優(yōu)化方向。為螺桿壓縮機更深層次推廣及應用提供理論依據(jù)。

關鍵詞：排氣系統(tǒng);振動特性;模態(tài)分析;氣流脈動

中圖分類號：TH45

文獻標志碼：A

文章編號：1009-9492f 2022）02-0011-05

0 引言

螺桿壓縮機屬于容積式壓縮機，由于其獨特的雙螺桿嚙合這一工作原理，所以其動平衡特性較為優(yōu)良，被廣泛應用于制冷、衛(wèi)生、化工、制造等眾多行業(yè)領域。隨著我國倡導的“碳中和”“碳達峰”這一綠色發(fā)展理念在全球掀起環(huán)保浪潮，使得壓縮機這一過程機械不管在綠色能源應用領域還是節(jié)能減排方面都擁有巨大的發(fā)展與改革潛力[1]。

但是螺桿壓縮機在工作過程中會由于陰陽轉子間歇性改變基元容積，所以使得排出的壓縮空氣也具有間歇性的壓力脈動，即排氣管路中會出現(xiàn)氣流脈動現(xiàn)象。氣流脈動現(xiàn)象不僅會增大噪聲和管路振動，甚至嚴重影響壓縮機使用壽命。因此國內(nèi)外眾多專家學者對這一問題開展研究，Volodymyr等[2]對低密度聚乙烯超高壓壓縮機的管道振動問題進行了分析。通過現(xiàn)場測量和信號處理進行評估，并進行了聲學分析。最后確定了管道振動的真正原因是大振幅的氣流脈動，而不是氣柱共振和結構共振。Vasilyev Andrey V[3]以“AVTOVAZ”上市股份公司螺桿壓縮機為例，介紹了振動特性研究的實驗結果。在3個方向上測量了軸承座不同點的振動頻率，包括1/12振動速度譜圖、每個測點的表數(shù)據(jù)等。Mehdi等[4]為了提升汽車用空調(diào)在使用過程中的舒適性，對空調(diào)壓縮機、冷卻、排氣管道等系統(tǒng)振動展開分析，設計了一系列的回歸模型實驗，得出壓縮機管道作為除空氣外的主要傳播路徑。S Sharma等[5]對小型離心式壓縮機流致振動、流致噪聲計算問題利用數(shù)值模型中的各種參數(shù)進行了關鍵評估。量化了各種湍流公式以及相應的時域對性能和聲學預測的影響。時間步長的影響是可以觀察到的，它決定了頻譜可被適當解決的頻率。此外，結果強調(diào)了高空間分辨率對湍流公式的重要性，以獲得更好的結果，這些信息可以用于選擇適當?shù)臄?shù)值配置考慮時間和精度的權衡。

國內(nèi)學者也進行了大量研究，如徐臣華和劉秀林[6-7]在減小往復式壓縮機振動措施方面均提出了在入口設置分液罐來使氣體和液體分開進入，以此減小水錘導致的振動，同時劉秀林也補充道如果將管道鋪設于管墩之上，容易產(chǎn)生液袋，需要另外加裝保溫裝置。黃紅俊[8]利用管道振動軟件分析往復式壓縮機振動問題，進行力學模型的模擬仿真，并對管線的機械動力學特性進行計算，得出了造成劇烈振動的真正原因。而翟廷科等[9]利用AN-SYS軟件對往復式壓縮機管道進行建模分析發(fā)現(xiàn)造成壓縮機振動的原因是管線較長、彎管較多、管線整體較復雜，針對這些問題，根據(jù)實際情況重新設計了管線的走向、增加了支撐的數(shù)量、減少了彎管的數(shù)量，使壓縮機振動得到明顯改善。余思穎[10]認為壓縮機的振動隨機性較大，且不能確定準確的方向，所以采用數(shù)值計算與理論分析相結合的方法分別對管道的軸向和橫向振動進行計算，并對管道的固有頻率進行了詳細計算，認為結構減振是一種較為合適的措施。

總體來看對壓縮機減振降噪的理論研究較為成熟，根據(jù)平面波理論結合振動學基本理論對氣流脈動誘發(fā)管路振動的基本原理及影響規(guī)律進行計算。但主要針對于脈動較為明顯的往復式壓縮機。相比較而言針對于螺桿壓縮機管路振動的研究少之又少。本文從改變管路的結構參數(shù)人手，探究管路結構參數(shù)對系統(tǒng)結構應力以及管路系統(tǒng)流固耦合模態(tài)規(guī)律，為螺桿壓縮機進一步優(yōu)化提供參考。

1 物理模型

本文以T3851型雙螺桿壓縮機主機出氣口排氣管路為研究對象，如圖1所示，排氣波紋管的主要尺寸為內(nèi)徑d=150 mm、外徑D=159 mm、厚度8=4.5 mm，其余尺寸和結構形狀可參照圖例。由圖可知該管路主要由3段波紋管、2個彎管接頭以及2個法蘭盤構成。在構建模型階段，分別以15 mm為變化梯度改變其管徑尺寸，以1.5 mm為變化梯度改變管路壁厚尺寸，以10°為角度變化梯度分別改變OA、OB兩個彎管接頭的彎曲角度（注：彎管角度是指彎管所連接兩個管路中心線所成的夾角）;根據(jù)正交試驗設計每組設置6組對照試驗對象。

分別導人ANSYS Workbench有限元分析平臺進行網(wǎng)格劃分，對網(wǎng)格的參數(shù)進行設置使得生成的網(wǎng)格質(zhì)量好、避免局部過密、盡量均勻。網(wǎng)格前處理得到如圖2所示的前處理結果。

2 數(shù)學模型及邊界條件

螺桿壓縮機由于其工作時陰陽轉子具有周期性嚙合的特點，所以基元容積也是在周期性地改變，產(chǎn)生了具有脈動壓力的氣流。此脈動流體從壓縮機主機出氣口排出時在運動方向的中心位置以波的形式向前傳播。當流體的運動方向與波的傳播方向相同時稱之為縱波。在本次研究對象中，粗略地只考慮縱波傳播，且氣流的脈動值遠小于流體的壓力值。流速為15 m/s，遠小于1馬赫。所以可用平面波理論進行求解。

結合T3851型雙螺桿壓縮機的額定工況進行計算可知排氣口的壓力值為820 000 Pa，溫度為323.15 K;雙螺桿壓縮機在工作時需要加入潤滑油來潤滑轉子的嚙合運動，壓縮氣體的過程溫度升高壓力增大，所以潤滑油在高溫高壓環(huán)境中被氣[11-12]，與壓縮氣體一齊進入后續(xù)系統(tǒng)中，所以壓縮氣體為油氣兩相，而油相占0.6%。具體參數(shù)如表1所示，壓力脈動呈正弦變化。

3 計算結果及分析

本章將探究壓縮機排氣系統(tǒng)中管路部分的直徑、厚度以及彎曲角度等對固有頻率的影響規(guī)律，為管路部分的設計與優(yōu)化指明方向。

3.1 結構參數(shù)對管路靜力學的影響

如圖3所示為排氣管管徑d對系統(tǒng)靜力學的計算結果，經(jīng)分析可知隨著管徑d的減小，最大等效靜應力σmax隨之減小，其中管徑d=195 mm時最大等效靜應力σmax取極大值22.811 MPa;當管徑d=105 mm時最大等效靜應力σmax取極小值10.874 MPa;最大變形量E_先增大后減小，最大變形量Emax在管徑為150 mm時取得極大值0.528 mm;在管徑d=105 mm時最大變形量Emax取得極小值0.180 mm。

如圖4所示為排氣管壁厚6對系統(tǒng)靜力學的計算結果，經(jīng)分析可知隨著壁厚6的增加最大等效靜應力σmax以及最大變形量Emax均隨之先增加再減小，其中壁厚8=10.5 mm時最大等效靜應力σmax取極大值14.485 MPa，此時最大變形量Emax=0.528 mm;當壁厚8=15 mm時最大等效靜應力σmax取極小值10.874 MPa;此時最大變形量Emax=0.009 mm。

如圖5-6所示為排氣管OA、OB兩個彎管角度對系統(tǒng)靜力學的計算結果，經(jīng)分析可知隨著彎管角度OA、OB的改變，最大應力變化不明顯，雖然隨著彎管角度OA、OB的增加最大變形量E_相應減小，但減小的數(shù)值并不大。其中OB彎影響稍大，但最大變形量E_極大值0.053 mm與極小值0.028 mm也僅差0.025 mm。

3.2 結構參數(shù)對系統(tǒng)模態(tài)的影響

分別對不同管徑d、壁厚δ以及不同彎管彎曲角度θ的各模型設置邊界條件進行有限元模態(tài)仿真。

如圖7所示，當改變管徑d時，在一定范圍內(nèi)隨著管徑d的增大;各模態(tài)固有頻率f的整體趨勢也隨之增大，也存在一些特殊的情況當管徑d增大至150 mm以后二三階模態(tài)的固有頻率.廠出現(xiàn)異常下降，此時有可能是受管道彎曲半徑所產(chǎn)生的彎曲應力的影響。

如圖8所示，在觀察管路壁厚δ對自由模態(tài)下固有頻率廠的影響時發(fā)現(xiàn)，管路的厚度δ增大，固有頻率f也明顯增大且無其他異?，F(xiàn)象;因此管路的固有頻率與管道的厚度成正相關。

如圖9-10所示，在探究管道的彎曲角度θ對管路固有頻率的影響時，分別對兩個彎管處的角度OA、OB進行改變研究，從圖9可以看出隨著彎管角度θA的增大固有頻率明顯增大，同樣圖10也可以發(fā)現(xiàn)彎管的角度OB增大固有頻率也增大，所以彎管的角度θ與管路的固有頻率f成正相關[13-14]

4 結束語

本文通過利用ANSYS有限元數(shù)值計算對螺桿壓縮機排氣系統(tǒng)管路的管d、壁厚δ彎曲以及彎管彎曲角度θ等參數(shù)進行了探究，得出以下結論。

（1）當改變管徑d時，在一定范圍內(nèi)隨著管徑d的增大，各模態(tài)固有頻率f的整體趨勢也隨之增大，也存在一些特殊的情況，當管徑d增大至150 mm以后二三模態(tài)的固有頻率f出現(xiàn)異常下降，此時有可能是受管道彎曲半徑所產(chǎn)生的彎曲應力的影響。

（2）在觀察管路壁厚δ對自由模態(tài)下固有頻率f的影響時發(fā)現(xiàn)，壁厚δ增大，固有頻率f電明顯增大且無其他異常現(xiàn)象;因此管路的固有頻率f與管道壁厚δ成正相關。

（3）在探究管道的彎曲角度θ對管路固有頻率f的影響時，分別對兩個彎管處的角度OA、OB進行改變研究，得出隨著彎管的角度θ的增大固有頻率廠明顯增大，所以彎管的角度θ與管路的固有頻率f成正相關。

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