董蘇惠, 潘 冀, 姚秀娟, 高 翔, 閆 毅, 智 佳
(1. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心, 北京 100190; 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049;3. 國家無線電監(jiān)測中心, 北京 100037)
由于低軌寬帶互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)全球通信的無縫覆蓋,且具有頻譜利用率高、通信時(shí)延短、通信容量大的特點(diǎn),成為近幾年來衛(wèi)星通信領(lǐng)域的發(fā)展熱點(diǎn),典型如StarLink星座系統(tǒng)、OneWeb的星座系統(tǒng)、Telesat的星座系統(tǒng)等[1-3]。衛(wèi)星星座系統(tǒng)的大量部署使空間頻譜和軌道資源異常緊張,特別是大規(guī)模非對(duì)地靜止軌道(none geostationary satellite orbit, NGSO)衛(wèi)星星座系統(tǒng)對(duì)地球靜止軌道(geostationary satellite orbit, GSO)衛(wèi)星系統(tǒng)的頻率重疊問題嚴(yán)重,迫切需要探索有效、實(shí)用的干擾分析方法,為它們之間的頻率兼容性共存提供技術(shù)支撐。
國內(nèi)外針對(duì)NGSO與GSO系統(tǒng)間的兼容性分析已經(jīng)開展了很多研究工作,具有較高的指導(dǎo)意義[4-6],其中文獻(xiàn)[4]主要研究了緩解NGSO系統(tǒng)對(duì)GSO系統(tǒng)的共線干擾,文獻(xiàn)[7-11]主要通過空間特征中的空間隔離來避免干擾,如提出地球站的隔離角和劃分干擾規(guī)避區(qū)域,文獻(xiàn)[12]則通過劃分信道的方式來實(shí)現(xiàn)頻譜的復(fù)用,文獻(xiàn)[13]通過基于距離和業(yè)務(wù)流量認(rèn)知的功率控制方法抑制了NGSO系統(tǒng)對(duì)GSO系統(tǒng)的干擾,文獻(xiàn)[14]研究了頻率復(fù)用因子為7的多波束GSO和NGSO衛(wèi)星共存的認(rèn)知衛(wèi)星系統(tǒng),所提波束功率控制方法在保證GSO用戶服務(wù)質(zhì)量約束下,提高了NGSO衛(wèi)星的吞吐量,文獻(xiàn)[15]針對(duì)GSO和NGSO的雙星系統(tǒng)提出一種基于頻率動(dòng)態(tài)分配的頻譜共享方法。但由于技術(shù)發(fā)展和實(shí)驗(yàn)條件的限制,融合功率分配策略的NGSO-GSO系統(tǒng)間的頻率干擾分析方法的研究較少。
本文在考慮了GSO系統(tǒng)與NGSO星座的空間特征、波束業(yè)務(wù)特征及信道特征的基礎(chǔ)上,針對(duì)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)和NGSO星座系統(tǒng)分別提出了對(duì)應(yīng)的融合了帶寬和波束特征的功率分配策略。并在下行及上行干擾分析場景中構(gòu)建了相應(yīng)分配策略的目標(biāo)函數(shù)和約束條件,在滿足空間隔離條件下,分析比較了不同分配策略對(duì)NGSO-GSO間干擾噪聲比I/N的影響效果,所提方法對(duì)緩解NGSO星座對(duì)GSO系統(tǒng)的干擾具有一定的作用,為NGSO-GSO間的頻率兼容分析提供一種參考。
(1)
(2)
則鏈路分離角α可由下式計(jì)算得到:
(3)
如圖2和圖3所示,GSO衛(wèi)星由于南北偏移θ角度的軌道攝動(dòng),會(huì)產(chǎn)生GSO帶。在圖2下行場景中,當(dāng)NGSO星座中的衛(wèi)星與GSO衛(wèi)星、GSO地球站三者共線時(shí),GSO地球站接收到NGSO衛(wèi)星的下行干擾達(dá)到最大值[4-5],此時(shí)NGSO衛(wèi)星對(duì)GSO衛(wèi)星產(chǎn)生的干擾稱之為最壞干擾。在圖3上行鏈路分析場景中,NGSO衛(wèi)星波束覆蓋范圍內(nèi)的多個(gè)地球站的上行天線波束會(huì)對(duì)GSO衛(wèi)星產(chǎn)生集總干擾。
當(dāng)NGSO地球站的鏈路分離角α小于某一閾值αth時(shí),NGSO星座系統(tǒng)需要采取波束關(guān)閉或切換或降低發(fā)射功率的操作,以降低NGSO星座系統(tǒng)對(duì)GSO系統(tǒng)的同道干擾[10]。
在同向上行或下行鏈路干擾分析場景中,由于NGSO星座系統(tǒng)的鏈路復(fù)雜性,會(huì)有多條來自NGSO系統(tǒng)的干擾鏈路對(duì)GSO系統(tǒng)的接收機(jī)造成干擾,因此主要考慮NGSO星座系統(tǒng)對(duì)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)造成的集總干擾。那么GSO系統(tǒng)的接收機(jī)接收的集總干擾噪聲比(interference to noise ratio, INR) ∑I/N表示為
(4)
式中:Numngso為干擾系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)總數(shù);Mi為干擾系統(tǒng)中第i個(gè)發(fā)射機(jī)的干擾鏈路建立的總數(shù);N為受擾系統(tǒng)接收機(jī)的等效噪聲功率;(I/N)i, j為干擾系統(tǒng)第i個(gè)發(fā)射機(jī)建立的第j條干擾鏈路上的干擾噪聲比。其中,(I/N)ij可由下式[4]計(jì)算得到:
(5)
(6)
式中:gtx,max為該衛(wèi)星系統(tǒng)天線最大發(fā)射增益;gre,max為該衛(wèi)星系統(tǒng)天線最大接收增益;lk為第k個(gè)波束建立的通信鏈路的損耗,具體為
(7)
式中:fk為第k個(gè)波束的中心通信頻率,單位為Hz;ds→es為星地鏈路的距離,m;Ar,k為星地鏈路中降雨引起的衰減值,單位為dB;Ac,k為星地鏈路中云霧引起的衰減值,單位為dB[18]。
為便于分析,被干擾GSO衛(wèi)星上行通信鏈路選取CHNNEWSAT-G1-118E和101.5E衛(wèi)星在ITU登記的上行KAUWB波束和空口參數(shù);下行通信鏈路選取CHNNEWSAT-G1-118E衛(wèi)星的下行KADWB波束和空口參數(shù)[19],如表1所示。干擾NGSO星座系統(tǒng)則參考OneWeb星座的軌道構(gòu)型,即軌道高度為1 200 km的18個(gè)軌道平面共計(jì)720顆衛(wèi)星,波束及空口參數(shù)依據(jù)其在ITU登記的上行GRA波束和下行GTA波束信息[20],頻率范圍選擇與GSO衛(wèi)星頻率重疊的部分,如表2所示。
表1 GSO系統(tǒng)上行及下行鏈路軌道、波束及空口參數(shù)Table 1 Orbit, beam and air interface parameters of GSO systems for uplink and downlink
表2 NGSO系統(tǒng)上行及下行鏈路波束及空口參數(shù)Table 2 Beam and air interface parameters of NGSO systems for uplink and downlink
本節(jié)對(duì)下行通信鏈路功率分配方法的研究主要基于系統(tǒng)信道容量的公平性分配原則。在對(duì)帶寬和功率資源分配時(shí),結(jié)合GSO衛(wèi)星系統(tǒng)和NGSO星座系統(tǒng)各自建鏈的特點(diǎn)和復(fù)雜性,考慮下行鏈路不同波束覆蓋區(qū)域的業(yè)務(wù)需求量的差異,針對(duì)性設(shè)計(jì)相匹配的功率分配策略。
3.1.1 GSO衛(wèi)星系統(tǒng)下行鏈路目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建
受擾多波束衛(wèi)星系統(tǒng)第k個(gè)波束建立的通信鏈路的信道容量Rk為
(8)
為追求系統(tǒng)資源分配的公平性,結(jié)合GSO衛(wèi)星系統(tǒng)通信鏈路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相對(duì)固定性,可將多波束GSO衛(wèi)星系統(tǒng)業(yè)務(wù)需求量Tk和鏈路的信道容量Rk的偏差作為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),具體形式為
(9)
本節(jié)涉及的不同波束業(yè)務(wù)需求量與波束覆蓋的中心區(qū)域的人口流量成正比[17],基于式(9)所示的目標(biāo)函數(shù),可以采用帶寬和功率的聯(lián)合分配(joint bandwidth and power allocation, JBPA)策略[21],對(duì)應(yīng)的約束條件[21]為
(10)
此外,如果考慮多波束業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性,還需要考慮波束的時(shí)延特征。多波束GSO衛(wèi)星系統(tǒng)第k個(gè)波束的平均最大容許時(shí)延限制Dk[22-23]為
(11)
式中:ek為第k個(gè)波束建立的通信鏈路的誤包率(packet error rate, PER)。
在式(9)的基礎(chǔ)上,將GSO衛(wèi)星系統(tǒng)的多波束容許時(shí)延限制Dk作為非線性約束條件,采用考慮時(shí)延的帶寬和功率聯(lián)合分配(time delayed bandwidth and power allocation, TD-BPA)策略[22-23]時(shí),對(duì)應(yīng)的約束條件如下:
(12)
本文將這種融合干擾、業(yè)務(wù)需求量及鏈路建立條件的帶寬和功率分配策略稱之為多特征融合的功率分配(multi-feature fused bandwidth and power allocation, MFF-BPA)策略,采用該策略構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為
(13)
則MFF-BPA策略的約束條件為
(14)
上述構(gòu)建的非線性規(guī)劃問題可以通過采用拉格朗日對(duì)偶理論的次梯度求解法來求解[21,23-25],該法可以尋找到優(yōu)化問題的最優(yōu)解和近似解,但算法求解的收斂速度較慢。本節(jié)在功率受限的條件下,在點(diǎn)波束所在區(qū)域業(yè)務(wù)需求高于容量環(huán)境下進(jìn)行資源分配,依據(jù)式(13)和式(14)構(gòu)建的拉格朗日函數(shù)J(·)為
(15)
(16)
(17)
J(·)對(duì)pk和wk的偏導(dǎo)函數(shù)為
(18)
(19)
式中:
(20)
(21)
式中:step為迭代次數(shù),當(dāng)Δpk<ε1和Δwk<ε2時(shí)停止迭代。并利用梯度法更新μk,ν和ρ的值,可以得到
(22)
式中:[·]+=max(·,0);Δstep為迭代步長。根據(jù)式(15)~式(22),MFF-BPA策略求解算法如算法1所示。
下述求解目標(biāo)函數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)換為求解凸優(yōu)化問題,參考算法1求解算法,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)求解目標(biāo)函數(shù)。
算法 1 MFF-BPA策略求解算法輸入:表1的波束及空口參數(shù),ε1,ε2輸出: {pk}和{wk}最優(yōu)分配p*k,w*k1: initialize: p0k, w0k;∥初始化各波束分配的功率和帶寬值2: initialize: μ0k,υ0,ρ0;∥初始化拉格朗日因子3: repeat∥開始迭代4: calculate pstep+1k,wstep+1k;∥利用牛頓迭代法5: ifΔpk<ε1&&Δwk<ε2, then6: break7: else8: update μstep+1k,νstep+1,ρstep+1;∥更新拉格朗日因子9: update pstep+1k,wstep+1k;10: end if11: p*k←pstep+1k;12: w*k←wstep+1k;13: return p*k,w*k
3.1.2 NGSO星座下行鏈路目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建
NGSO星座系統(tǒng)具有星座規(guī)模巨大和鏈路復(fù)雜的特點(diǎn),通信鏈路的建立和斷開也具有高動(dòng)態(tài)性,因而,通信資源的分配具有較高的復(fù)雜性。由于業(yè)務(wù)類型和用戶數(shù)量眾多,系統(tǒng)容量是星座系統(tǒng)建設(shè)及運(yùn)行中需要考慮的關(guān)鍵因素之一。故而,本文主要將多波束NGSO星座系統(tǒng)容量的最大化作為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),具體形式為
(23)
式中:L為每個(gè)衛(wèi)星發(fā)射機(jī)發(fā)射的波束個(gè)數(shù)。
參考第3.1.1節(jié)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)波束的功率分配策略,對(duì)NGSO星座系統(tǒng)有限的功率和帶寬資源進(jìn)行分配,基于式(23)所示的目標(biāo)函數(shù),采用JBPA策略對(duì)應(yīng)的約束條件為
(24)
相似地,依據(jù)第2節(jié)提出的建鏈條件,忽略小于鏈路建立閾值[C/N]th的次要載波,可以降低頻率干擾仿真中的運(yùn)算量。該策略稱之為融合干擾及建鏈條件的帶寬和功率分配(interference and link fused bandwidth and power allocation, ILF-BPA)策略,則該策略的目標(biāo)函數(shù)為
(25)
為了避免式(25)中信道容量最大化的分配策略所產(chǎn)生的功率分配失衡現(xiàn)象,在ILF-BPA策略的約束條件中對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了補(bǔ)償和改善,其形式為
(26)
上行鏈路的功率分配主要考慮如何緩解上行鏈路信道衰落帶來的影響,以保證鏈路的通信質(zhì)量。
3.2.1 GSO衛(wèi)星系統(tǒng)上行鏈路目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建
參考第3.1節(jié)下行場景,假設(shè)上行多波束GSO衛(wèi)星系統(tǒng)的地球站共有Numgso個(gè)發(fā)射機(jī),每個(gè)發(fā)射機(jī)有K個(gè)波束為視距內(nèi)多個(gè)不同的GSO衛(wèi)星提供服務(wù),信道容量矩陣R為
?k∈K;?ξ∈Numgso
(27)
式中:Rξ,k為地球站的第ξ個(gè)發(fā)射機(jī)的第k個(gè)波束的信道容量。
GSO衛(wèi)星上行鏈路的ILF-BPA策略主要基于最小容量最大化的方法[26-27],則對(duì)地球站的第ξ個(gè)發(fā)射機(jī)構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束分別為
(28)
式中:
(29)
(30)
如式(28)~式(30)所示,該分配策略考慮到了不同信道條件的差異,將最小容量的最大值作為目標(biāo)函數(shù),并考慮將建鏈條件作為約束條件之一,保證了信道的可靠通信。
3.2.2 NGSO星座系統(tǒng)上行鏈路目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建
與GSO衛(wèi)星系統(tǒng)上行場景相似,針對(duì)NGSO星座的ILF-BPA策略也可以采取基于最小容量最大化的方法[26-27],其中Numngso為NGSO星座系統(tǒng)中上行鏈路干擾地球站的發(fā)射機(jī)總數(shù),每個(gè)發(fā)射機(jī)有L個(gè)波束為視距內(nèi)多個(gè)不同的NGSO衛(wèi)星提供服務(wù),則NGSO系統(tǒng)中地球站的第i個(gè)發(fā)射機(jī)構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束為
(31)
式中:
?∈L;?i∈Numngso;?σ∈L;?χ∈Numngso
(32)
(33)
3.3.1 下行鏈路計(jì)算結(jié)果分析
參考表1中下行鏈路波束及空口參數(shù),GSO衛(wèi)星下行15個(gè)波束均勻覆蓋緯度15°N~50°N范圍以及經(jīng)度85°E~130°E范圍,并在波束中心布設(shè)下行鏈路的地球站,則可計(jì)算出GSO衛(wèi)星系統(tǒng)各下行波束業(yè)務(wù)需求量Tk和鏈路損耗lk,如圖4所示。
依據(jù)式(9)、式(10)、式(12)~式(14),采用帶寬和功率均勻分配(uniform bandwidth and power allocation, UBPA)、JBPA、TD-BPA及MFF-BPA這4種分配策略,計(jì)算得到的GSO衛(wèi)星系統(tǒng)各波束的功率密度pk/wk值,其中該GSO衛(wèi)星下行的[C/N]th值為14 dB[19],各波束由于時(shí)延引起的最小業(yè)務(wù)需求量為Tk的20%[23],∑kpk和∑kwk與Ptotal,Wtotal的偏差不超過10-8,如圖5所示。
表3 不同分配策略下的GSO衛(wèi)星下行鏈路波束目標(biāo)函數(shù)值Table 3 Objective function values calculated by different allocation strategies of the GSO downlink beam
以距表1中GSO衛(wèi)星最近的一顆OneWeb星座系統(tǒng)的衛(wèi)星為例,參考表2的下行鏈路波束及空口參數(shù),該星上發(fā)射波束的鏈路損耗li,以及采用不同分配策略計(jì)算得到的該星上各波束的功率密度pi,/wi,值如圖6所示, 其中OneWeb衛(wèi)星在ITU登記的[C/N]th值為10 dB[20],∑pi,和∑wi,與Ptotal,Wtotal的偏差不超過10-8。
表4 NGSO下行鏈路波束3種分配策略下的目標(biāo)函數(shù)值Table 4 Objective function values obtained by three alocation strategies of the NGSO downlink beam
圖6中JBPA策略分配得到的序號(hào)為{1,5,6,8,9,13,14,15,16}的波束無法滿足該星在ITU登記的C/N建鏈的最小值;UBPA策略得到的序號(hào)為{1,6,8,9,13,14,15,16}的波束無法滿足該星在ITU登記的C/N建鏈的最小值。
3.3.2 上行鏈路計(jì)算結(jié)果分析
依據(jù)表1中GSO衛(wèi)星上行鏈路波束及空口參數(shù),假設(shè)有多個(gè)地球站為視距(line of sight, LOS)內(nèi)的軌道位置為118°E和101.5°E的GSO衛(wèi)星提供服務(wù),每個(gè)地球站的發(fā)射機(jī)有2個(gè)波束,采用星歷引導(dǎo)分別跟蹤這2顆衛(wèi)星。假設(shè)地球站位于中國的55個(gè)主要熱點(diǎn)城市,分布情況如圖7所示。
依據(jù)式(28)~式(30),采用不同分配策略計(jì)算得到的每個(gè)地球站發(fā)射機(jī)各個(gè)波束的功率密度pξ,k/wξ,k分配情況如圖8所示,其中[C/N]th值為14 dB[19],∑kpξ,k和∑kwξ,k與Ptotal,Wtotal的偏差不超過10-8。
圖8中,對(duì)于JBPA策略,序號(hào)為{34,50}的地球站指向118°E GSO的上行波束和序號(hào)為{10,19,45}的地球站指向101.5°E GSO的上行波束低于[C/N]th;對(duì)于UBPA策略,序號(hào)為{42,45}的地球站指向101.5°E GSO的上行波束低于[C/N]th。圖9為圖8中按照這3種分配策略計(jì)算得到的上行鏈路目標(biāo)函數(shù)最小信道容量Rξ,k的最大值的對(duì)比曲線。
考慮到上行鏈路地球站位置的分布范圍,該緯度范圍的LOS內(nèi)的平均OneWeb衛(wèi)星數(shù)目不超過2顆(考慮到FCC文件中報(bào)告的最小仰角)[28],其上行鏈路的功率分配可簡單化處理,本文不再贅述。
參考表1和表2的上下行波束空口參數(shù)和第3節(jié)的方法,對(duì)NGSO星座系統(tǒng)與GSO系統(tǒng)的INRI/N進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算。
對(duì)于下行鏈路,在受擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)分別采用UBPA、JBPA和MFF-BPA策略,干擾NGSO星座系統(tǒng)分別采用UBPA、JBPA和ILF-BPA策略條件下,研究INRI/N的時(shí)間累積百分比的變化特性曲線,如圖10所示;對(duì)于上行鏈路,主要研究受擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)采用UBPA、JBPA和ILF-BPA策略下的INRI/N的時(shí)間累積百分比的變化特性曲線,如圖11所示。其中αth=75°,調(diào)制方式為BPSK,時(shí)間步長為10 s,時(shí)長為1 d,NGSO系統(tǒng)星上天線方向圖參考建議書ITU-R S.1528[29],GSO星上天線參考建議書ITU-R S.672-4[30],地球站方向圖參考建議書ITU-R S.465-6[31]。
圖10和圖11中的各曲線的INRI/N超過-12.2 dB限值百分比的結(jié)果情況如表5所示。
表5 INR I/N超過-12.2 dB限值的對(duì)比結(jié)果Table 5 Comparison results of the I/N exceeding the limit of -12.2 dB
如表5所示,對(duì)于NGSO-GSO上行鏈路干擾場景,受擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)每個(gè)地球站發(fā)射機(jī)的波束數(shù)量為2的情況下,ILF-BPA分配策略與其他策略的I/N超限百分比偏差不超過0.51%;對(duì)于下行鏈路干擾場景,在受擾GSO衛(wèi)星系統(tǒng)為同一種分配策略條件下,干擾NGSO星座系統(tǒng)采用ILF-BPA策略,相比于其他兩種分配策略,在保證波束滿足建鏈條件的情況下,I/N超限百分比降低了0.77%~3.65%;在干擾NGSO星座為同一種分配策略條件下,受擾GSO衛(wèi)星采用MFF-BPA策略,相比于其他兩種分配策略,I/N超限百分比基本上降低了0.24%~2.85%。
在相同的波束及空口參數(shù)條件下,以下行鏈路為例,考慮到將所提方法與其他相關(guān)文獻(xiàn)方法就干擾評(píng)估效果進(jìn)行對(duì)比分析。圖12主要涉及引言部分提到的文獻(xiàn)[4,10-11,13-14]所采用的NGSO-GSO頻率干擾分析方法。
如圖12所示,相比于上述文獻(xiàn),當(dāng)GSO和NGSO系統(tǒng)同時(shí)采用所提的MFF-BPA及ILF-BPA策略時(shí),I/N超限百分比基本上降低了1.41%~3.88%,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。
在NGSO-GSO干擾場景中:提出了一種考慮融合功率分配策略的干擾計(jì)算方法,該方法融合了空間特征、波束業(yè)務(wù)特征及信道特征,支持系統(tǒng)級(jí)的定量化計(jì)算分析;針對(duì)提出的NGSO和GSO系統(tǒng)的功率分配策略,分別設(shè)計(jì)了相對(duì)應(yīng)的上下行鏈路的目標(biāo)函數(shù)和非線性約束,該策略結(jié)合了建鏈特征;定量化對(duì)比分析了融合功率分配策略對(duì)緩解系統(tǒng)間干擾的作用,在下行鏈路干擾計(jì)算分析時(shí),當(dāng)干擾NGSO星座分配策略不變時(shí),受擾GSO衛(wèi)星采用提出的MFF-BPA策略,相比于UBPA、JBPA策略,I/N超限百分比降低了0.24%~2.85%;當(dāng)受擾GSO系統(tǒng)分配策略不變時(shí),干擾NGSO星座采用ILF-BPA策略,相比于UBPA和JBPA策略,I/N超限百分比降低了0.77%~3.65%。
本文所提出的方法可作為NGSO-GSO系統(tǒng)間下行鏈路的頻率干擾分析的參考。在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下,融合功率分配策略對(duì)上行I/N超限百分比的緩解作用不明顯,后續(xù)將進(jìn)一步研究。此外,本文重點(diǎn)研究Ku/Ka頻段的NGSO-GSO系統(tǒng)間的干擾分析,后續(xù)將在此基礎(chǔ)上,考慮其他頻段的頻率共用特點(diǎn)和信道特征,進(jìn)一步探討緩解NGSO星座對(duì)GSO系統(tǒng)干擾的有效手段。