張東悅 朱慶偉 董士偉 潘瑜春 吳亞楠 譚夢巖

(1.西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 西安 710054； 2.北京市農(nóng)林科學(xué)院信息技術(shù)研究中心， 北京 100097；3.國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心， 北京 100097； 4.肇東市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心， 肇東 151100)

0 引言

我國工業(yè)化進程的快速發(fā)展，導(dǎo)致土壤重金屬在污染水平、污染范圍等方面面臨日益嚴(yán)重的趨勢。為了應(yīng)對這種趨勢，國家采取相關(guān)措施，如《土壤污染防治行動計劃》(土十條)等開展土壤污染調(diào)查，農(nóng)用地分類管理，加強農(nóng)業(yè)污染源監(jiān)管。不同時期土壤整體污染情況可以基于長期定位監(jiān)測樣本點進行預(yù)測與評估[1-3]，而樣本點空間分布的均勻性和代表性是土壤整體污染情況監(jiān)測準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)。目前野外作業(yè)采集的樣本點數(shù)據(jù)大多數(shù)存在樣本點均勻性和代表性差的問題，導(dǎo)致樣本點全局均值估計數(shù)據(jù)有偏，因此有針對性地提出樣本點權(quán)重調(diào)整方法進行相應(yīng)樣本點數(shù)據(jù)糾偏非常關(guān)鍵。

空間采樣是監(jiān)測土壤整體污染情況及空間信息變化的重要手段，而統(tǒng)計推斷是采樣點布局優(yōu)化的目的。樣本點全局均值估計是統(tǒng)計推斷的重要組成部分，其目的是準(zhǔn)確估計研究區(qū)內(nèi)某一數(shù)據(jù)的整體質(zhì)量水平[4]。通過土壤樣本點重金屬全局均值估計與土壤重金屬背景值進行對比分析，可以判斷土壤是否受到污染[5]及污染程度[6-7]。然而，樣本點全局均值估計的準(zhǔn)確性受樣本點密度及分布合理性影響，樣本點密度越大且分布越均勻其全局均值估計越準(zhǔn)確[8]。由于受研究區(qū)范圍、抽樣成本、地形等因素限制，難以獲得高密度代表性樣本點[9-12]，樣本點空間分布易產(chǎn)生地理空間分布不均勻和特征空間代表性差的問題[13-14]，導(dǎo)致樣本點全局均值估計值與全局均值真實值之間產(chǎn)生偏差。樣本點數(shù)據(jù)糾偏主要包括樣本點增刪和樣本點權(quán)重調(diào)整。樣本點增刪主要基于樣本點均勻性檢測結(jié)果，對密集分布樣本點進行刪除處理，對稀疏分布樣本點進行加密處理[15-16]。樣本點增刪可以有效提高樣本點空間分布的均勻性和代表性，但由于樣本點加密過程中需考慮加密樣本點的土壤屬性值，因此對加密樣本點與原始樣本點之間的時間間隔有很高的要求。樣本點權(quán)重調(diào)整不需要加密或刪除樣本點，只需調(diào)整樣本點屬性值權(quán)重，實現(xiàn)對樣本點數(shù)據(jù)糾偏。樣本點權(quán)重調(diào)整方法主要包括層次分析法[17-18]、專家打分法、格網(wǎng)法[19]、自組織雙分區(qū)法[20-21]以及分層權(quán)重調(diào)整法[9]等。綜合分析現(xiàn)有樣本點權(quán)重調(diào)整方法后發(fā)現(xiàn)主要存在兩大問題：①格網(wǎng)法、自組織雙分區(qū)法直接對全部樣本點進行權(quán)重調(diào)整。這種樣本點權(quán)重調(diào)整模式無法確保大部分樣本點屬性值的真實值，降低樣本點全局均值估計的可信度和準(zhǔn)確性。②層次分析法、專家打分法所構(gòu)建的樣本點權(quán)重調(diào)整規(guī)則通常是靜態(tài)的，即樣本點權(quán)重不隨評價因子狀態(tài)變化而變化[22]，這將造成樣本點在全局均值估計過程中產(chǎn)生偏差。綜上所述，當(dāng)前研究主要集中在對全部樣本點通過統(tǒng)一的權(quán)重調(diào)整規(guī)則進行權(quán)重調(diào)整，而通過劃分樣本點類型確定待調(diào)整樣本點數(shù)量并根據(jù)待調(diào)整樣本點類型構(gòu)建相應(yīng)權(quán)重調(diào)整規(guī)則的方法亟待研究。

樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果評價通常采用研究區(qū)大數(shù)據(jù)量的樣本點某一屬性值數(shù)據(jù)模擬估計的參考值作為真實值，或借助可獲得真實值的屬性值數(shù)據(jù)進行評價。研究區(qū)采樣點數(shù)量越多，估計的參考值越準(zhǔn)確[2,23-24]；由于受采樣成本的限制，野外作業(yè)只能獲取有限的樣本點，難以估計獲取準(zhǔn)確的樣本點土壤重金屬全局均值，可以借助條件模擬方法進行模擬估計。歸一化植被指數(shù)(NDVI)全局均值真實值通過研究區(qū)內(nèi)遙感影像計算獲取，也可以作為樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果評價的參數(shù)。因此，本文以北京市順義區(qū)農(nóng)業(yè)用地為例，構(gòu)建樣本點類型劃分規(guī)則以實現(xiàn)樣本點類型劃分，對非均勻樣本點進行變權(quán)調(diào)整，基于土壤重金屬Hg含量和NDVI 2個參數(shù)，分別設(shè)置與原始樣本點、常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法的對比實驗，并利用全局均值估計相對誤差定量評價樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果，旨在改善樣本點空間分布的均勻性和代表性，進而提高樣本點統(tǒng)計推斷精度。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

順義區(qū)位于北京市東北部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°28′～116°58′，北緯40°00′～40°18′，境域東西長45 km，南北寬30 km，總面積為1 020 km2。其中農(nóng)業(yè)用地面積為494.34 km2，是北京市重要的糧食和蔬菜生產(chǎn)基地。順義區(qū)氣候?qū)倥瘻貛О霛駶櫞箨懶约撅L(fēng)性氣候，年平均氣溫為11.5℃，年均降雨量約625 mm。土壤為河流洪水?dāng)y帶沉積物質(zhì)造成，表面堆積物主要是砂土、亞砂土，北部山地最高點海拔為637 m，境內(nèi)最低點海拔為24 m。選取高麗營鎮(zhèn)、趙全營鎮(zhèn)、牛欄山鎮(zhèn)和北石槽鎮(zhèn)的農(nóng)業(yè)用地為研究區(qū)域，其中農(nóng)用地主要是菜地、水澆地、苗圃等，農(nóng)業(yè)用地面積為114.379 km2。由于該區(qū)域農(nóng)業(yè)用地所占面積較大，對該區(qū)域農(nóng)業(yè)用地土壤重金屬污染狀況進行監(jiān)測有利于更好地了解順義區(qū)土壤質(zhì)量和農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量。

1.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

采用2017年北京市順義區(qū)樣本點數(shù)據(jù)和NDVI數(shù)據(jù)。

(1)樣本點數(shù)據(jù)：樣本點數(shù)據(jù)來源于北京市農(nóng)林科學(xué)院農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全管理平臺。該平臺樣本點數(shù)據(jù)采集工作于2007年開展，樣本點的初始數(shù)量為125個，并且根據(jù)土地利用類型及面積的變化，定期對樣本點進行增刪處理。本研究樣本點數(shù)據(jù)采集于2017年，樣本點布局和數(shù)量根據(jù)田塊的土地利用方式和面積確定，采樣時利用GPS獲得樣本點的地理坐標(biāo)。原始采樣中，每個樣本點在10 m×10 m正方形網(wǎng)格4個頂點和中心點處選擇0～20 cm耕層土壤混合，按四分法選取分析樣品1.0 kg，最終得到66個農(nóng)業(yè)用地樣本點。所有土樣在室內(nèi)自然風(fēng)干，碾壓磨碎后，過100目尼龍網(wǎng)篩，按照國家標(biāo)準(zhǔn)分析測定土壤重金屬Hg含量。

(2)NDVI數(shù)據(jù)：基于歐洲空間局空間分辨率為10 m的Sentinel-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)計算獲取。影像獲取時間為2017年9月5日。首先利用歐洲空間局發(fā)布的針對哨兵衛(wèi)星數(shù)據(jù)的Sen2Cor軟件對其進行輻射定標(biāo)及大氣校正，然后利用紅波段(Sentinel-2A的第4波段)和近紅外波段(Sentinel-2A的第8波段)的反射率數(shù)據(jù)計算順義區(qū)NDVI[25]，并利用ENVI快速統(tǒng)計工具得到順義區(qū)NDVI全局均值。

研究區(qū)內(nèi)的樣本點主要是作為樣本點權(quán)重調(diào)整的實驗數(shù)據(jù)，空間分布如圖1所示。由于研究區(qū)內(nèi)所布設(shè)的66個樣本點無法準(zhǔn)確估計土壤重金屬全局均值的真實值，因此選擇土壤重金屬Hg的序貫高斯條件模擬全局均值與NDVI全局均值作為參數(shù)，分別用于定量評價樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果。土壤重金屬Hg含量側(cè)重反映難以獲取全局均值真實值的數(shù)據(jù)情景，NDVI側(cè)重反映可以獲取全局均值真實值的數(shù)據(jù)情景。2個參數(shù)的設(shè)置能夠更好地反映樣本點權(quán)重調(diào)整效果評價的客觀性和科學(xué)性。

圖1 農(nóng)業(yè)用地樣本點空間分布Fig.1 Spatial distribution of sampling sites of agricultural land

基于ArcGIS 10.5軟件實現(xiàn)遙感影像裁剪、泰森多邊形計算和序貫高斯條件模擬；基于ENVI 5.3軟件實現(xiàn)NDVI提取及相應(yīng)計算。

2 研究方法

技術(shù)流程如圖2所示，3種權(quán)重調(diào)整方法包括泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法、原始樣本點(無權(quán)重調(diào)整)、常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法?；谕寥乐亟饘貶g含量和NDVI 2個參數(shù)，分別通過樣本點全局均值估計相對誤差對不同樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果進行評價。其中常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法沒有劃分樣本點類型，主要是將樣本點所在泰森多邊形面積與樣本點泰森多邊形平均面積的比值作為該樣本點的調(diào)整權(quán)重，實現(xiàn)樣本點權(quán)重調(diào)整。

圖2 技術(shù)路線圖Fig.2 Technical process

泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法主要步驟分為：①樣本點類型劃分：構(gòu)建樣本點泰森多邊形，根據(jù)樣本點所在泰森多邊形面積確定面積置信區(qū)間，實現(xiàn)樣本點類型劃分及不同類型樣本點空間位置確定。②樣本點權(quán)重調(diào)整：分別構(gòu)建不同類型樣本點對應(yīng)的權(quán)重調(diào)整規(guī)則，實現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)非均勻樣本點變權(quán)調(diào)整。③樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果評價：通過全局均值估計相對誤差對樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果進行評價。

2.1 樣本點類型劃分規(guī)則

樣本點類型劃分是確定非均勻樣本點位置及數(shù)量的關(guān)鍵，合理的樣本點類型劃分規(guī)則可以提高樣本點全局均值估計的準(zhǔn)確性[25]。通過面積置信區(qū)間來劃分樣本點的類型，將泰森多邊形面積小于面積置信區(qū)間下限的樣本點劃分為聚集樣本點，將泰森多邊形面積大于面積置信區(qū)間上限的樣本點劃分為稀疏樣本點，將泰森多邊形面積在面積置信區(qū)間之間的樣本點劃分為均勻樣本點。

(1)通過樣本點平均采樣面積劃分樣本點所在泰森多邊形類型。首先構(gòu)建樣本點泰森多邊形，將樣本點泰森多邊形總面積與總采樣點數(shù)的比值確定為樣本點平均采樣面積S0；將樣本點所在泰森多邊形面積按從小到大順序排列，當(dāng)樣本點所在泰森多邊形面積小于S0時，則劃分為Ⅰ類泰森多邊形(V1)，反之則劃分為Ⅱ類泰森多邊形(V2)。

(2)根據(jù)劃分的兩種類型泰森多邊形面積確定面積置信區(qū)間。計算V1的面積均值μ1及面積標(biāo)準(zhǔn)差σ1來確定面積置信區(qū)間下限，計算V2的面積均值μ2及面積標(biāo)準(zhǔn)差σ2來確定面積置信區(qū)間上限，面積置信區(qū)間計算式為

(1)

2.2 樣本點權(quán)重調(diào)整規(guī)則

樣本點權(quán)重調(diào)整規(guī)則基于劃分樣本點類型確定，聚集樣本點減小權(quán)重，稀疏樣本點增大權(quán)重，均勻樣本點無需進行權(quán)重調(diào)整。

(1)聚集樣本點權(quán)重調(diào)整

在特定區(qū)域范圍內(nèi)，由于聚集樣本點比理想均勻分布的樣本點數(shù)量多，應(yīng)該減小單個樣本點的權(quán)重。聚集樣本點權(quán)重調(diào)整公式為

Wi=1-ΔWi

(2)

(3)

式中 ΔWi——第i個聚集樣本點權(quán)重調(diào)整量

Si——第i個聚集樣本點所在泰森多邊形面積，km2

(2)稀疏樣本點權(quán)重調(diào)整

在特定區(qū)域范圍內(nèi)，由于稀疏樣本點比理想均勻分布的樣本點數(shù)量少，應(yīng)該增大單個樣本點的權(quán)重。稀疏樣本點權(quán)重調(diào)整公式為

Wj=1+ΔWj

(4)

(5)

式中 ΔWj——第j個稀疏樣本點權(quán)重調(diào)整量

Sj——第j個稀疏樣本點所在泰森多邊形面積，km2

(3)均勻樣本點權(quán)重調(diào)整

均勻樣本點不影響全局均值估計的準(zhǔn)確性，則無需對這類樣本點進行權(quán)重調(diào)整，對應(yīng)的調(diào)整權(quán)重為1。

2.3 樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果評價

利用全局均值估計相對誤差來對樣本點權(quán)重調(diào)整的數(shù)據(jù)糾偏效果進行評價。全局均值估計相對誤差表示樣本點全局均值估計值與全局均值真實值之間的偏離程度，計算公式為

(6)

式中Eg——全局均值估計相對誤差，%

Mr——全局均值真實值

Me——全局均值估計值

當(dāng)計算得到的全局均值估計相對誤差越大時，全局均值估計值與全局均值真實值越偏離；當(dāng)計算得到的全局均值估計相對誤差越小時，全局均值估計值與全局均值真實值越接近。

2.4 序貫高斯條件模擬

序貫高斯條件模擬(Sequential Gaussian conditional simulation, SGCS)是一種對連續(xù)變量進行隨機模擬的地統(tǒng)計學(xué)方法，該模擬方法結(jié)果在現(xiàn)有條件樣本點處的模擬值為該點實測的真實值[26]。SGCS將現(xiàn)有數(shù)據(jù)作為條件數(shù)據(jù)計算待模擬點值的條件概率分布，從該分布中隨機抽取一個值作為模擬值，連同原始數(shù)據(jù)、模擬數(shù)據(jù)一起作為條件數(shù)據(jù)代入下一點的模擬。該模型能產(chǎn)生多個可能的空間分布格局，有效避免普通克里格插值結(jié)果的平滑效應(yīng)[27]。SGCS將研究數(shù)據(jù)作為一個整體，最大程度模擬研究區(qū)土壤重金屬真實空間分布，模擬的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的直方圖相同，并且模擬結(jié)果與實測結(jié)果具有相同的空間自相關(guān)關(guān)系，因此SGCS可以實現(xiàn)研究區(qū)土壤重金屬含量模擬。

3 結(jié)果與分析

3.1 樣本點類型劃分結(jié)果

以北京市順義區(qū)農(nóng)業(yè)用地樣本點為例，構(gòu)建農(nóng)業(yè)用地樣本點泰森多邊形并計算泰森多邊形面積，進行農(nóng)業(yè)用地樣本點類型劃分，結(jié)果如圖3所示。圖中樣本點所在泰森多邊形面積按照從小到大順序排列。通過樣本點劃分規(guī)則判斷存在2個聚集樣本點，所在泰森多邊形面積分別為0.265、0.423 km2；1個稀疏樣本點，所在泰森多邊形面積為3.439 km2；63個均勻樣本點，所在泰森多邊形面積在0.653～3.109 km2之間。不同類型樣本點的空間分布如圖4所示，圖中2個聚集樣本點分別是聚集樣本點A和聚集樣本點B。

圖3 農(nóng)業(yè)用地樣本點類型劃分結(jié)果Fig.3 Classification of sampling sites of agricultural land

圖4 不同類型樣本點的空間分布Fig.4 Spatial distribution of different types of sampling sites

3.2 樣本點權(quán)重調(diào)整結(jié)果

利用泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法實現(xiàn)非均勻樣本點權(quán)重調(diào)整，通過式(3)計算得到聚集樣本點A和聚集樣本點B權(quán)重調(diào)整量分別為0.391和0.117，通過式(2)計算得到對應(yīng)的調(diào)整權(quán)重分別為0.609和0.883；通過式(4)、(5)分別計算得到稀疏樣本點權(quán)重調(diào)整量為0.068，調(diào)整權(quán)重為1.068；對于所有均勻樣本點不需進行權(quán)重調(diào)整，調(diào)整權(quán)重均為1。利用常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法計算得到全部樣本點的調(diào)整權(quán)重，其對應(yīng)范圍為0.176～2.289。不同權(quán)重調(diào)整方法的樣本點權(quán)重調(diào)整結(jié)果如表1所示。

表1 不同權(quán)重調(diào)整方法的樣本點權(quán)重調(diào)整結(jié)果Tab.1 Weight adjustment results of sampling sites for different weight adjustment methods

3.3 數(shù)據(jù)糾偏效果評價與對比分析

基于土壤重金屬Hg含量和NDVI 2個參數(shù)，分別設(shè)置與原始樣本點及常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法的對比實驗，計算不同方法對于不同評價參數(shù)的樣本點全局均值估計相對誤差，定量評估泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法數(shù)據(jù)糾偏效果。

3.3.1土壤重金屬Hg全局均值相對誤差

基于泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法、原始樣本點和常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法計算樣本點的調(diào)整權(quán)重，順義區(qū)農(nóng)業(yè)用地土壤重金屬Hg含量的全局均值估計結(jié)果分別為0.069 9、0.070 9、0.068 1 mg/kg?；谠纪寥乐亟饘貶g含量數(shù)據(jù)序貫高斯條件模擬得到順義區(qū)農(nóng)用地土壤重金屬Hg含量全局均值參考值。首先，基于ArcGIS 10.5軟件的探索數(shù)據(jù)工具探索最優(yōu)變換方式及最優(yōu)參數(shù)設(shè)置，通過地統(tǒng)計向?qū)Чぞ叩玫胶唵慰死锝鸩逯到Y(jié)果；其次，基于插值結(jié)果進行序貫高斯條件模擬，為了避免由于模擬隨機性帶來的模擬誤差，實驗分別進行了10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60等不同次數(shù)模擬，直至模擬均值結(jié)果趨于平穩(wěn)，獲取最適的條件模擬次數(shù)為50；最后，對樣本點進行50次序貫高斯條件模擬得到土壤重金屬Hg含量全局均值為0.070 2 mg/kg。通過式(6)計算得到泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法、原始樣本點以及常規(guī)面積比例權(quán)重法的土壤重金屬Hg含量的全局均值相對誤差分別為0.413%、1.056%和2.933%，如表2所示。結(jié)果表明，泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法具有較好的數(shù)據(jù)糾偏效果，可以有效地提高土壤重金屬Hg含量全局均值估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 不同方法樣本點重金屬Hg含量全局均值估計相對誤差Tab.2 Relative errors of Hg mean estimation of sampling sites for different methods

3.3.2農(nóng)業(yè)用地NDVI全局均值相對誤差

基于泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法、原始樣本點和常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法計算樣本點的調(diào)整權(quán)重，順義區(qū)農(nóng)業(yè)用地NDVI的樣本點全局均值估計結(jié)果分別為0.691、0.697和0.700?；谘芯繀^(qū)農(nóng)用地全部996 148個像元計算獲得NDVI全局均值為0.680，以此作為全局均值真實值。通過式(6)計算得到泰森多邊形法、原始樣本點和常規(guī)面積比例權(quán)重法的NDVI全局均值相對誤差分別為1.617%、2.500%及2.941%，如表3所示。結(jié)果表明，與原始樣本點和常規(guī)面積比例權(quán)重法相比，泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法NDVI全局均值相對誤差最小，說明該方法對樣本點的數(shù)據(jù)糾偏效果最好。

表3 不同方法樣本點NDVI全局均值估計相對誤差Tab.3 Relative errors of NDVI mean estimation of sampling sites for different methods

由表2、3可以看出，泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法對于不同類型的評價參數(shù)均能有效地進行數(shù)據(jù)糾偏，可以提高樣本點在全局均值估計的代表性，使其統(tǒng)計推斷結(jié)果更加準(zhǔn)確。分析其原因可能包括：①泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法僅對非均勻樣本點進行權(quán)重調(diào)整，能確保大部分樣本點屬性值的真實性，使樣本點全局均值估計結(jié)果更加可靠。②泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法構(gòu)建不同權(quán)重調(diào)整規(guī)則可實現(xiàn)對非均勻樣本點變權(quán)調(diào)整，針對性和目標(biāo)性更強，調(diào)整后的樣本點更具代表性，進而提高樣本點全局均值估計的準(zhǔn)確性。

4 討論

泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法是一種面向全局均值統(tǒng)計推斷的樣本點數(shù)據(jù)糾偏方法，通過對樣本點類型劃分來確定不同類型樣本點數(shù)量及其空間位置，并基于樣本點所在泰森多邊形面積構(gòu)建不同類型樣本點權(quán)重調(diào)整規(guī)則及其權(quán)重調(diào)整量，進而實現(xiàn)對聚集樣本點和稀疏樣本點的變權(quán)調(diào)整。該方法能夠確保大部分樣本點屬性值的真實性，并且對非均勻樣本點變權(quán)調(diào)整，提高樣本點的代表性，最終獲得更加準(zhǔn)確、可靠的全局均值估計結(jié)果。與常規(guī)樣本點權(quán)重調(diào)整方法相比，設(shè)置的土壤重金屬Hg含量及NDVI數(shù)據(jù)糾偏效果評價對比實驗，均可驗證泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法對全局均值估計的樣本點數(shù)據(jù)糾偏效果更好。面向全局均值估計的樣本點權(quán)重調(diào)整方法包括兩個具體的應(yīng)用場景：①用于國家及各級地方政府監(jiān)測管理所屬管轄行政單元的土壤重金屬整體污染評價，輔助宏觀政策決策與管理。②應(yīng)用于某個行政單元內(nèi)不同空間分區(qū)的土壤重金屬污染評價，輔助區(qū)域土壤重金屬污染治理與防治。然而，該方法在研究過程中存在一定的不確定性。

(1)不同類型樣本點數(shù)量劃分存在不確定性。不同類型樣本點數(shù)量通過面積置信區(qū)間確定，在不同置信水平下，面積置信區(qū)間的范圍會隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致不同類型樣本點的數(shù)量也會隨之改變，權(quán)重調(diào)整樣本點數(shù)量較多時會對樣本點數(shù)據(jù)糾偏效果產(chǎn)生影響。

(2)盡管序貫高斯條件模擬方法能夠獲取比較準(zhǔn)確的土壤重金屬含量模擬參考值[22-23]，但是參考值不一定等于真實值，未來可以通過高密度代表性采樣來進一步模擬逼近真實值的土壤重金屬元素全局均值。

(3)泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法調(diào)整樣本點并未改變樣本點空間位置，而是通過改變樣本點某個屬性值的權(quán)重實現(xiàn)對樣本點的數(shù)據(jù)糾偏，這僅僅是通過對樣本點特征空間來進行調(diào)整，但并未對樣本點的地理空間進行調(diào)整，未來將進一步研究耦合地理空間和特征空間的樣本點權(quán)重調(diào)整方法，以兼顧樣本點在地理空間的均勻性和特征空間的代表性。

5 結(jié)論

(1)泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法劃分得到2個聚集樣本點、1個稀疏樣本點和63個均勻樣本點。2個聚集樣本點調(diào)整權(quán)重分別為0.609和0.883，稀疏樣本點調(diào)整權(quán)重為1.068，均勻樣本點調(diào)整權(quán)重均為1。

(2)泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法、原始樣本點、常規(guī)面積比例權(quán)重調(diào)整法進行順義區(qū)農(nóng)業(yè)用地土壤重金屬Hg含量和NDVI的全局均值估計相對誤差分別為0.413%、1.056%、2.933%和1.617%、2.500%、2.941%。泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法對于不同評價參數(shù)的全局均值估計相對誤差均為最小，與全局均值真實值更為接近，表明泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法數(shù)據(jù)糾偏效果更好。

(3)泰森多邊形權(quán)重調(diào)整法準(zhǔn)確定位到非均勻樣本點位置并實現(xiàn)非均勻樣本點的變權(quán)調(diào)整，可以提高樣本點的代表性，更加準(zhǔn)確地進行全局均值估計。但該方法僅在特征空間對樣本點進行權(quán)重調(diào)整，且在面積置信區(qū)間確定、序貫高斯條件模擬土壤重金屬含量等方面存在一定的不確定性。