鄒祿杰，花向紅，巢佰崇，趙不釩，李琪琪

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，武漢 430079;2.武漢大學(xué) 災(zāi)害監(jiān)測與防治研究中心，武漢 430079)

地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)(Subway Mobile Mapping System，SMMS)是一種由多個(gè)傳感器集成的軌道測量車[1]，它具有快速、動(dòng)態(tài)、高效、安全、精確的優(yōu)點(diǎn)[2]，是移動(dòng)測量技術(shù)在地下軌道交通的一次重要應(yīng)用[3]。對(duì)于SMSS這種多傳感器集成系統(tǒng)來說，由于參與集成的各個(gè)傳感器精度不同，其對(duì)目標(biāo)的測量周期不同步，且具有不同的傳輸時(shí)延等原因，導(dǎo)致融合中心接收到的不同傳感器的測量數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)異步問題，這些測量數(shù)據(jù)不能反映目標(biāo)同一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[4]。因此，要使SMMS包含的各種傳感器在動(dòng)態(tài)測量過程中同步工作，必須要給各個(gè)傳感器提供一個(gè)統(tǒng)一的、高精度的時(shí)間基準(zhǔn)[5]。目前，在大地測量、地上工程測量、航空攝影測量等能接收GNSS衛(wèi)星信號(hào)的測量領(lǐng)域內(nèi)，多傳感器集成系統(tǒng)的測量時(shí)間基準(zhǔn)一般由高精度的GNSS信號(hào)[6]來提供。然而，在地下工程測量[7]、隧道測量等無GNSS衛(wèi)星信號(hào)或弱星環(huán)境[8]下的測量領(lǐng)域內(nèi)，需要找到一個(gè)穩(wěn)定、高精度且受外界環(huán)境干擾小的時(shí)間基準(zhǔn)傳感器。

精密晶體振蕩器作為重要的頻率源在通訊、郵電、電子儀器、航空航天、國防軍工等方面具有很廣泛的應(yīng)用[9]，是目前來說比較好的能代替GNSS時(shí)間基準(zhǔn)的時(shí)間基準(zhǔn)傳感器。但是，高精度晶體振蕩器提供的時(shí)間基準(zhǔn)的穩(wěn)定性和精度仍需要研究，這就需要對(duì)高精度晶體振蕩器進(jìn)行性能測試。目前常用的評(píng)估晶振頻率穩(wěn)定度的方法為量值傳遞法[10]，該方法需要選用一個(gè)比待測晶振頻率穩(wěn)定度高 3 倍以上的頻率源作為參考，并且使用高精度的測量設(shè)備對(duì)待測頻率源進(jìn)行頻率測量[11]。無論是高穩(wěn)定度的頻率參考源還是高精度的頻率測量設(shè)備，其成本都較高，獲取不便，對(duì)常規(guī)測試的應(yīng)用推廣造成了一定的困難[12]。為此，文中設(shè)計(jì)一個(gè)地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)間基準(zhǔn)傳感器性能測試平臺(tái)，利用成本低廉但精度夠高的GNSS秒脈沖信號(hào)對(duì)待測精密晶體振蕩器進(jìn)行性能測試，并分析其在地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)中替代GNSS信號(hào)成為時(shí)間基準(zhǔn)的可行性。

1 時(shí)間基準(zhǔn)傳感器性能測試方法

1.1 地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)間同步方法

在地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)中，要使各傳感器時(shí)間同步[13]，需要建立一個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)，通過該平臺(tái)給系統(tǒng)中其他傳感器發(fā)送一個(gè)脈沖信號(hào)以及一個(gè)串口時(shí)間數(shù)據(jù)，其中串口時(shí)間數(shù)據(jù)精確到整秒。待目標(biāo)傳感器接收到脈沖信號(hào)后，在到達(dá)脈沖上升沿(也可設(shè)置為下降沿)時(shí)，將傳感器內(nèi)部計(jì)數(shù)器清零并重新計(jì)數(shù)，并在此時(shí)開始工作，從而保證各傳感器同步測量。系統(tǒng)工作一段時(shí)間之后，由于不同傳感器工作周期不同、內(nèi)部計(jì)數(shù)器精度不同，時(shí)間又會(huì)產(chǎn)生誤差，此時(shí)時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)會(huì)再次發(fā)送脈沖和串口時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證系統(tǒng)在長時(shí)間工作狀態(tài)下也能同步測量。

1.2 高精度晶振性能測試原理

受時(shí)間基準(zhǔn)同步原理的啟發(fā)，將待測晶振看作傳感器頻率輸出源，將GNSS秒脈沖信號(hào)看作脈沖信號(hào)，利用單片機(jī)CPU的計(jì)數(shù)器功能[14]模擬傳感器內(nèi)部計(jì)數(shù)器，進(jìn)而解算出晶振相較于GNSS信號(hào)的誤差。假設(shè)以該單片機(jī)CPU的最高頻率84 MHz作為計(jì)數(shù)脈沖，以GNSS秒脈沖1次輸出作為時(shí)間間隔，采用上升沿中斷方式(減少計(jì)算機(jī)的響應(yīng)時(shí)間)，若晶振精度與GNSS秒脈沖信號(hào)相當(dāng)，此時(shí)CPU上的計(jì)數(shù)器應(yīng)該計(jì)數(shù)84 000 000次。若精度有差距，設(shè)單片機(jī)CPU計(jì)時(shí)器在一次GNSS秒脈沖時(shí)間間隔內(nèi)的計(jì)時(shí)次數(shù)為N。那么在1次GNSS秒脈沖時(shí)間間隔內(nèi)晶體振蕩器振蕩頻率精度與GNSS秒脈沖精度誤差S(單位：s)為：

(1)

假如晶體振蕩器連續(xù)工作Mh，它與GNSS秒脈沖的精度誤差累積Sm(單位：s)為:

(2)

1.3 高精度晶振性能測試方法

一般來說，對(duì)恒溫晶振頻率精度和穩(wěn)定度影響最大的外界因素就是溫度[15]。文中利用恒溫箱改變測試平臺(tái)所處外界溫度環(huán)境，研究溫度對(duì)恒溫晶振頻率精度和穩(wěn)定度的影響。測試在地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)間基準(zhǔn)傳感器性能測試平臺(tái)上進(jìn)行。該平臺(tái)由GNSS天線接收器、單片機(jī)、接收數(shù)據(jù)所用計(jì)算機(jī)以及USR-TCP232-Test串口轉(zhuǎn)換軟件組成。其中單片機(jī)是由GNSS天線模塊、JDWZ25晶振、DOCSC24晶振、單片機(jī)CPU以及供電電源等集成，如圖1所示。測試前，一定要保證GNSS接收天線位于戶外寬敞地帶，保證GNSS信號(hào)不受干擾。測試時(shí)，待測試平臺(tái)紅燈閃爍后打開串口軟件，設(shè)置好對(duì)應(yīng)參數(shù)，開始接收數(shù)據(jù)。當(dāng)看到串口數(shù)據(jù)接收界面有數(shù)據(jù)顯示后，表示測試平臺(tái)能正常工作。利用溫度計(jì)記錄下當(dāng)時(shí)的室溫，然后將輸出的數(shù)據(jù)以文本的形式保存，待實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集完成后，在記錄表中記錄下實(shí)驗(yàn)相關(guān)信息，如日期、試驗(yàn)開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、數(shù)據(jù)文件號(hào)等。

圖1 測試平臺(tái)組成圖

1.4 高精度晶振性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)估晶體振蕩器性能[16]主要從兩個(gè)方面考慮：一是晶體振蕩器振蕩頻率精度；二是晶體振蕩器振蕩頻率穩(wěn)定度。前者可以通過計(jì)算樣本計(jì)數(shù)值算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，進(jìn)而計(jì)算其與GNSS秒脈沖精度誤差來體現(xiàn)；后者可以通過計(jì)算樣本計(jì)數(shù)值均方差以及誤差分布曲線圖來直觀表達(dá)。

由于GNSS秒脈沖信號(hào)的精度要比待測晶體振蕩器精度高3個(gè)數(shù)量級(jí)以上，故評(píng)估晶體振蕩器振蕩頻率精度只要比較待測晶振精度與GNSS信號(hào)精度的接近程度。即比較待測晶振對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)值的差距，記為計(jì)數(shù)誤差D。由式(1)可知，計(jì)數(shù)誤差D與精度誤差S的關(guān)系為：D越大，S越大，精度誤差越大，晶體振蕩器精度與GNSS秒脈沖精度相差越大，晶體振蕩器精度越低；D越小，S越小，精度誤差越小，晶體振蕩器精度與GNSS秒脈沖精度相差越小，晶體振蕩器精度越高。

評(píng)估晶體振蕩器振蕩頻率的穩(wěn)定度，即評(píng)估測試平臺(tái)在一段時(shí)間內(nèi)輸出的計(jì)數(shù)值是否穩(wěn)定，可用均方根衡量,即：

(3)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

一般來說，溫度是晶體振蕩頻率變化的主要因素，為此文中將溫度作為自變量來測試晶體振蕩器的性能，考察晶體振蕩的精度及穩(wěn)定度，以便選擇合適的高精度晶體振蕩器。文中采用JDWZ25和DOCSC24兩種晶體振蕩器，在室溫和-30～80 ℃溫度環(huán)境下進(jìn)行。-30～80 ℃的環(huán)境溫度控制采用的是合肥安科環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備有限公司的編程式恒溫濕熱試驗(yàn)箱，它的溫控范圍大概在-70～100 ℃，可以滿足文中實(shí)驗(yàn)要求。

2.1 室內(nèi)溫度環(huán)境下晶體振蕩的性能

選擇室溫大致在20～25 ℃范圍內(nèi)，每次測試前通過溫度濕度計(jì)測量溫度，通過平臺(tái)測試獲得兩種恒溫晶振在室溫條件下的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，其結(jié)果見表1。

表1 室溫條件下兩種晶振實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

由表1可以看出：在室溫條件下JDWZ25晶振的計(jì)數(shù)誤差要比“DOCSC24晶振小，但JDWZ25晶振的均方差要比DOCSC24晶振大。即在室溫條件下，JDWZ25晶振的精度要比DOCSC24晶振稍高，但穩(wěn)定性稍差。

2.2 -30～80 ℃實(shí)驗(yàn)環(huán)境下晶體振蕩的性能

2.2.1 溫度影響整體性能分析比較

圖2給出了JDWZ25誤差與溫度關(guān)系圖。由圖2可以看出：在-20～20 ℃區(qū)間內(nèi)，隨著溫度的不斷升高，JDWZ25恒溫晶振的計(jì)數(shù)誤差D不斷下降，均方差也大致呈下降趨勢，即JDWZ25振蕩頻率精度和穩(wěn)定度都在不斷提高；而在20～80 ℃區(qū)間內(nèi)，JDWZ25恒溫晶振的計(jì)數(shù)誤差D和均方差比較穩(wěn)定，且數(shù)值都保持在很低的水平，即JDWZ25恒溫晶振在常溫或者高溫狀態(tài)下振蕩頻率精度很高、穩(wěn)定性很強(qiáng)，且?guī)缀醪皇軠囟扔绊懀欢诘蜏貭顟B(tài)下，JDWZ25恒溫晶振振蕩頻率精度和穩(wěn)定度隨溫度的降低而降低。

圖2 JDWZ25誤差與溫度關(guān)系圖

圖3給出了DOCSC24誤差與溫度關(guān)系圖。由圖3可以看出：在-30～80 ℃區(qū)間內(nèi)，隨著溫度的不斷升高，恒溫晶振的計(jì)數(shù)誤差D一直保持在50附近，均方差保持在1附近，即DOCSC24恒溫晶振無論在低溫、常溫或者高溫狀態(tài)下振蕩頻率精度和穩(wěn)定度都幾乎不受溫度影響。

圖3 DOCSC24誤差與溫度關(guān)系圖

2.2.2 特定溫度環(huán)境下性能分析比較

為了進(jìn)一步分析兩種晶振器精度和穩(wěn)定度與溫度的關(guān)系，選擇1個(gè)高溫點(diǎn)(60 ℃)、1個(gè)室溫點(diǎn)(20 ℃)、3個(gè)低溫點(diǎn)(0 ℃、-10 ℃、-20 ℃)進(jìn)行分析。由于實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)樣本過大且樣本數(shù)量無法保持一致，故采用隨機(jī)抽樣分析法，各采樣500組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

在60 ℃和20 ℃的條件下，DOCSC24晶振的計(jì)數(shù)誤差穩(wěn)定在數(shù)值51附近上下波動(dòng)，JDWZ25晶振的計(jì)數(shù)誤差穩(wěn)定在數(shù)值11附近上下波動(dòng)。即JDWZ25的振蕩頻率精度要比DOCSC24的”振蕩頻率精度高，見圖4、圖5。

圖4 兩種晶體在60 ℃時(shí)精度誤差指標(biāo)變化圖

圖5 兩種晶體在20 ℃時(shí)精度誤差指標(biāo)變化圖

在溫度為0 ℃的條件下，雖然JDWZ25晶振的計(jì)數(shù)誤差還是要比DOCSC24晶振的計(jì)數(shù)誤差小，但是它的計(jì)數(shù)誤差是在30～40之間波動(dòng)且波動(dòng)幅度較大。即在0 ℃的條件下，JDWZ25晶振精度比DOCSC24晶振高，但是與在高溫和室溫條件下相比，精度和穩(wěn)定度均有較大程度的下滑。DOCSC24晶振還是一如既往的穩(wěn)定，見圖6。

圖6 兩種晶體在0 ℃時(shí)精度誤差指標(biāo)變化圖

在低溫狀態(tài)下，JDWZ25的計(jì)數(shù)誤差要比DOCSC24高，且隨著溫度的降低，二者的差距越來越大，即JDWZ25的振蕩頻率精度要比DOCSC24的振蕩頻率精度低，且隨著溫度的降低，JDWZ25的振蕩頻率精度越來越差，而DOCSC24的振蕩頻率精度則幾乎保持不變，見圖7、圖8。

圖7 兩種晶體在-10 ℃時(shí)精度誤差指標(biāo)變化圖

圖8 兩種晶體在-20 ℃時(shí)精度誤差指標(biāo)變化圖

2.3 綜合分析

上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：JDWZ25恒溫晶振的振蕩頻率精度在低溫狀態(tài)下受溫度影響較大，精度低于DOCSC24；在高溫狀態(tài)下，幾乎不受溫度影響，精度高于DOCSC24。而DOCSC24 恒溫晶振的振蕩頻率精度受溫度影響不大。綜合穩(wěn)定性和精度兩方面，在低溫狀態(tài)下穩(wěn)定性很差的JDWZ25 恒溫晶振顯然不適合作為地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)提供者，而穩(wěn)定性很好的DOCSC24恒溫晶振在精度方面能否滿足高精度測量的要求，還需對(duì)它進(jìn)一步評(píng)估。

根據(jù)式(2)可知，晶體振蕩器連續(xù)工作Mh，它與GNSS秒脈沖的精度誤差累積為Sm(單位：s)，設(shè)人推測量車的運(yùn)動(dòng)速度為V(單位：m/s)，那么晶振工作Mh與GNSS的誤差X(單位：m)為:

X=Sm×V.

(4)

考慮晶體振蕩器連續(xù)工作1 h，M=1，推車以1 m/s速度前進(jìn)，取V=1 m/s，計(jì)算可得DOCSC24恒溫晶振在工作1 h之后與GNSS工作1 h的時(shí)間誤差以及地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)工作1 h后各個(gè)傳感器測量同一目標(biāo)位置誤差,見表2。

由表2可以看出：DOCSC24恒溫晶振在1 h內(nèi)，地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)各個(gè)傳感器測量同一目標(biāo)與GNSS作為時(shí)間基準(zhǔn)誤差在2.27～2.31 mm左右，屬于可以接受的范圍。同時(shí)，DOCSC24恒溫晶振受溫度影響很小，符合穩(wěn)定性要求，因此DOCSC24恒溫晶振是可以作為地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)的。

表2 不同溫度條件下DOCSC24測量誤差表

3 結(jié) 論

文中設(shè)計(jì)了一個(gè)地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)間基準(zhǔn)傳感器性能測試平臺(tái)。通過JDWZ25和DOCSC24兩種高精度晶振性能測試結(jié)果表明：JDWZ25晶振在高溫、室溫狀態(tài)下精度和穩(wěn)定度都表現(xiàn)得十分優(yōu)良，但在低溫狀態(tài)時(shí)，精度和穩(wěn)定度隨溫度的降低劇烈變化，總體呈下降趨勢；DOCSC24晶振在高、室、低溫狀態(tài)下都表現(xiàn)得十分穩(wěn)定，受溫度因素影響很小。且以DOCSC24晶振為時(shí)間基準(zhǔn)，地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)各個(gè)傳感器測量同一目標(biāo)與GNSS作為時(shí)間基準(zhǔn)誤差在2.27～2.31 mm/h左右，屬于可接受的范圍。對(duì)比兩種晶振,DOCSC24晶振可以作為地鐵移動(dòng)測量系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)。