鄭 旭，周少輝

（1.山東省地震工程研究院，濟南 250021；2.山東省地震局，濟南 250014）

0 引言

俯沖帶是由陸地板塊與海洋板塊或者海洋板塊之間通過俯沖作用[1]形成的地質構造復雜，地震活動頻繁的區(qū)域。根據(jù)板塊俯沖角度、巖石層厚度以及震源深度等因素，俯沖帶地震包含板內、板緣地震兩種類型。板緣地震通常是淺角插入事件，震源深度一般為15～50 km[2]，如發(fā)生于智利1984年Valpariso8.0 級、2014年西北部海域8.2 級地震及2003年日本東北部俯沖帶8.1 級地震等。在中國南海海盆東側，菲律賓板塊俯沖至歐亞板塊后形成了一條南北方向弧形西凸的俯沖帶，即馬尼拉海溝俯沖帶，全長約1000 km，位于118°～123°E，12°～22°N 之間[3]。按照活動構造分類，板緣活動構造分為匯聚型、離散型及轉換型活動構造[4]，馬尼拉海溝俯沖帶位于南海海盆與菲律賓群島邊界，屬于匯聚型活動構造，由于板塊之間俯沖作用，該區(qū)域以逆斷層為主。

目前，俯沖帶地震的研究主要集中在美國西部Cascadia 地區(qū)俯沖帶、日本東北部俯沖帶、臺灣東北部俯沖帶等，在中國南海區(qū)域，由于港珠澳大橋等重大近海交通工程的建設，馬尼拉海溝、琉球海溝等俯沖帶地震的研究也有了一定的進展[5]。對俯沖帶板緣地震的研究，Atkinson[6]采用隨機有限斷層模型模擬了Cascadia 俯沖帶矩震級7.5～9.0 級的板緣地震時程和反應譜；Si Hong Jun[7]在統(tǒng)計了日本東北部俯沖帶20 余次地震數(shù)據(jù)后得出，板緣地震的地震動效應要大于淺地殼及板內地震；Atkinson 等[8]通過上千條5.0～8.3 級的俯沖帶板緣、板內地震記錄的分析指出，板緣地震在震級為8.0級左右時，要考慮300×500 km 的矩形地震危險區(qū)域；郝彥春[9]以2003年9月26日日本東北部俯沖帶8.1 級地震及2014年4月1 日智利8.2 級地震作對比，得出俯沖帶板緣地震存在高頻衰減及90%能量持時隨著震中距的增加而增長等現(xiàn)象；胡進軍等[10]通過日本東北部俯沖帶地震與汶川、廬山等淺地殼地震相比較得出，俯沖帶板緣地震PGA 隨距離衰減速率慢于板內地震及淺地殼地震。

對于俯沖帶地震動衰減關系的研究，Youngs[11]以日本、美國、智利以及墨西哥等國家的俯沖帶記錄為基礎，建立了俯沖帶板緣地震動衰減關系，并應用到地震動加速度峰值的預測中；Chang[12]等利用臺灣地震動加速度記錄建立了臺灣東北部俯沖帶及地震動活躍的淺地殼地震動衰減關系，提高了地震動預測的準確性；Lin 等[13]以臺灣東北部俯沖帶板緣地震記錄為基礎，建立了該俯沖帶板緣地震峰值加速度及反應譜的衰減關系；在南海俯沖帶的研究中，胡進軍等[14]建立了基于混合方法的南海俯沖帶板內地震動衰減關系。

綜上所述，對于俯沖帶板緣地震的特點及衰減關系的研究已有一定的成果，但是特殊的地理位置決定了在俯沖帶地震近場區(qū)建立臺站來記錄地震波形數(shù)據(jù)較為困難，因此直接采用實際數(shù)據(jù)來系統(tǒng)研究板緣地震動仍有很長的路要走。面對這一問題，在分析馬尼拉海溝俯沖帶地質構造及類比其他區(qū)域板緣地震的前提下，通過數(shù)值模擬數(shù)據(jù)來分析俯沖帶板緣地震動特點并探討板緣地震動衰減規(guī)律將是有效的方式。

1 馬尼拉海溝俯沖帶地震分布及特點分析

馬尼拉海溝位于南海海盆東側，由菲律賓板塊俯沖至歐亞板塊以下形成。據(jù)史料記載，該俯沖帶發(fā)生過多次震級大于4.5 級的破壞性地震。圖1 給出了馬尼拉海溝所在區(qū)域（10°～25°N，110°～125°E）的歷史地震震中分布，其中，震級在5.0～6.9 級之間的地震占比較大，并發(fā)生了數(shù)次震級大于7.0 級的強破壞性地震，且海溝北段的地震頻次要明顯大于南段，因此，馬尼拉海溝對南海海域及中國東南沿海地震災害所產生的影響不容忽視。

圖1 歷史破壞地震震中分布Fig.1 Epicenter distribution of historical destruction earthquakes

圖2 給出了馬尼拉海溝所在區(qū)域震級大于4.5級的歷史破壞地震震源深度三維分布圖。圖中可以看到，震源深度在0～50 km 范圍內不間斷分布，15～50 km 之間，隨震源深度增加，地震頻次有逐漸增加的趨勢。從位置來看，主要集中在馬尼拉海溝及其東側，說明該區(qū)域的地質和構造滿足地震易發(fā)多發(fā)的條件。

圖2 歷史破壞地震震源深度分布Fig.2 Depth distribution of historical destruction earthquakes

圖3 展示了自1901年以來，發(fā)生于馬尼拉海溝及其附近海域震級大于4.5 級的破壞性地震的時間分布。圖中可以看到，自1901年以來，該區(qū)域破壞性地震發(fā)生次數(shù)按時間分布比較均勻，且每10年左右會發(fā)生一次震級大于7.0 級的地震，地震活動性強，破壞性大。

圖3 歷史破壞地震M-t圖Fig.3 M-t diagram of historical destruction earthquakes

鑒于無法直接用該俯沖帶地震數(shù)據(jù)來分析板緣地震動及其衰減規(guī)律的狀況，本文采用隨機有限斷層模型[15]來模擬發(fā)生于馬尼拉海溝俯沖帶的地震，分析地震動特點并探討地震衰減特征。

隨機有限斷層法是將震源所在斷層劃分為N個子斷層，每個子斷層看作點源，地震發(fā)生后，以一定的破裂速度向外輻射傳播，每個子斷層對場點有差異的貢獻經(jīng)過疊加即可得到所求場點的地震動，該過程可以公式（1）來表示

式中，a(t)表示子斷層地震動加速度。

模擬時，震源所在斷層尺寸采用Wells[16]（1994）等提出的經(jīng)驗公式計算

式中，S為斷層面積；L為斷層長度；MW為矩震級。

經(jīng)過多次地震動模擬的探索，Beresnev[17]提出了子斷層長度ΔL與震級之間的關系

隨機有限斷層模型合成地震動時主要包含三種參數(shù)：震源參數(shù)、路徑傳播效應參數(shù)以及場地效應參數(shù)。

（1）震源參數(shù)

根據(jù)Brune[18]提出的震源譜模型

式中，M0是地震矩，?為頻率，f0動力拐角頻率。此外，震源參數(shù)中還包含震源深度及應力降Δσ等。

（2）路徑效應參數(shù)

路徑效應參數(shù)主要包含路徑品質因子Q[19]和幾何擴散函數(shù)的形式，在數(shù)值模擬過程中，對加速度時程隨震中距的傳播產生影響。

（3）場地效應參數(shù)

場地效應參數(shù)包含高頻消減參數(shù)Kappa[20]，場地放大效應參數(shù)等，反映了局部場地對地震的影響。

根據(jù)隨機有限斷層法參數(shù)類型，結合馬尼拉海溝俯沖帶地質構造、地震動活動性的特點，表1 設定了該俯沖帶板緣地震參數(shù)。

表1 馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震參數(shù)Table 1 Seismic Parameters of Plate Margin of Manila Trench subduction zone

在模擬馬尼拉海溝俯沖帶地震之前，為檢驗模擬效果，對實際板緣地震動不同臺站的地震波形與相近地震參數(shù)下的模擬地震進行了對比，在此以日本東北部俯沖帶板緣地震為例，在KiK-net，K-net獲取2011年3月28 日發(fā)生于該俯沖帶震源深度為31 km的6.5級板緣地震MYG003臺站數(shù)據(jù)，該臺站震中距為95 km，最大加速度為133 gal，然后通過數(shù)值模擬方法合成發(fā)生于該俯沖帶的震級6.5級板緣地震，震中位置及震源深度等數(shù)據(jù)與上述日本地震相同，比較兩種數(shù)據(jù)的加速度時程及反應譜Sa，見圖4。

據(jù)圖4所示，雖然在強震動出現(xiàn)時間方面有所差異，但加速度時程的模擬結果與實際地震動在峰值范圍及強震動持時方面比較接近，且模擬數(shù)據(jù)的最大加速度為125 gal，接近實際地震，因此模擬效果較好；兩種形式地震動加速度反應譜的峰值范圍相當，且在周期大于1.0 s 以后，反應譜值趨于平穩(wěn)，但模擬結果要略小與實際地震動，鑒于加速度峰值在地震動特點研究、工程應用等方面更有價值，加速度反應譜的模擬結果是可靠的。綜上所述，日本東北部俯沖帶利用隨機有限斷層法的模擬結果是合理的。

圖4 日本東北部俯沖帶加速度時程及Sa對比Fig.4 Comparison of acceleration time history and Sa of the subduction zone in northeastern Japan

隨機有限斷層法經(jīng)日本東北部俯沖帶驗證可靠后，根據(jù)表1 馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震參數(shù)，進一步模擬了該俯沖帶震級為5.5、6.5 及7.5 級的板緣地震，震源深度設置為30 km，加速度時程及反應譜見圖5。

圖5所示，馬尼拉海溝俯沖帶加速度時程中強震動出現(xiàn)在50～60 s 區(qū)間內，且震級每增加一級，大震級加速度峰值為小震級的2.0～2.5 倍，而震級變化并未改變加速度時程特點。在加速度反應譜圖中，破壞性大的反應譜值主要在0～0.5 s，之后反應譜值趨于平穩(wěn)（譜值＞0），這一現(xiàn)象表明該俯沖帶地震發(fā)生時，工程結構對地震波反應最為強烈的時間為0～0.5 s。

圖5 馬尼拉海溝俯沖帶加速度時程及Sa對比Fig.5 Comparison of acceleration time history and Sa of Manila Trench subduction zone

2 衰減關系的建立

地震動衰減關系即地震動參數(shù)（PGA 及Sa）隨震級、距離（斷層距或震中距）、震源深度及場地條件等因素變化的關系。在研究南海海域地震動衰減關系時，胡進軍等[14]采用了趙興權等[21]建立日本東北部俯沖帶地震動衰減關系時的模型，經(jīng)過南海海域板內地震動衰減關系建立過程的驗證，本模型在描述地震動衰減規(guī)律時精確度高，適用性強，因此本文將該模型修改為適合板緣地震動的形式，見公式（6）

式中，yi,j(T)表示地震動參數(shù)，如PGA 及Sa 等；MW為矩震級；xi,j為震中距；SI為板緣地震動參數(shù)；Sk表示場地系數(shù)，表示場地條件對衰減關系的影響；σ是標準差。

根據(jù)表1中馬尼拉海溝俯沖帶附近震源、場地及傳播路徑等地震參數(shù)合成地震動加速度時程后，利用公式（6）對數(shù)據(jù)進行隨機效應回歸，建立了該俯沖帶PGA 及各周期Sa 的衰減關系，系數(shù)見表2，在這里，所模擬的地震震級范圍為5.5～8.0 級，震源深度為15～40 km。

表2 馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系系數(shù)Table 2 Simulated attenuation relation coefficient of ground motion at the plate edge of the Manila Trench subduction zone

獲得馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系后，在無法利用實際地震數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值模擬所得板緣地震動衰減關系準確性的前提下，為提高模擬數(shù)據(jù)建立的地震動衰減關系的可靠性，本文采用胡進軍等南海俯沖帶板內地震動時衰減關系衍生方法的思路，建立馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衰減關系。

首先通過模擬地震數(shù)據(jù)建立日本東北部俯沖帶的模擬衰減關系，并建立與馬尼拉海溝俯沖帶板緣模擬衰減關系之間的數(shù)量關系；然后以日本東北部俯沖帶經(jīng)驗衰減關系為基礎，衍生得到馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衰減關系，其中，日本東北部俯沖帶經(jīng)驗衰減關系為以日本東北部俯沖帶板緣、板內地震動以及部分淺地殼的地震動記錄為基礎，通過衰減關系模型回歸得到的包括板緣地震、板內地震及淺地殼地震在內的地震衰減關系系數(shù)。

以衰減關系的對數(shù)形式表示表示衍生過程，見公式（7）

式中，EJ、MJ分別表示日本東北部俯沖帶板緣地震動經(jīng)驗、模擬衰減關系；MT表示馬尼拉海溝俯沖帶地震動模擬衰減關系。對公式（7）數(shù)學變換，得到馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衍生衰減關系為

用公式（6）分別表示公式（8）中的logMT、logMJ及l(fā)ogEJ并合并同類項，最終馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震衍生衰減關系表示形式為

根據(jù)日本東北部俯沖帶板緣地震動地震參數(shù)，采用隨機有限斷層法模擬了該俯沖帶地震動加速度時程后，首先建立了該俯沖帶的板緣地震動PGA及Sa的衰減關系，衰減關系系數(shù)見表3。

表3顯示，PGA 及各周期反應譜的衰減關系模擬結果，標準差均小于0.15，表明數(shù)值模擬板緣地震動加速度時程時設定的參數(shù)及回歸得到的板緣地震動衰減關系比較合理；通過數(shù)值模擬方法建立日本東北部俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系之后，為進一步驗證模擬結果的適用性，作出震級為5.0、6.0 及7.0 級時PGA 以及周期分別為0.5 s，1.0 s，2.0 s，3.0 s，5.0 s 的Sa經(jīng)驗及模擬衰減關系曲線，見圖6。

圖6 日本東北部俯沖帶經(jīng)驗與模擬衰減關系對比Fig.6 Comparison of the empirical attenuation relationship and the simulated one in the subduction zone of northeastern Japan

表3 日本東北部俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系系數(shù)Table 3 Simulated attenuation relation coefficient of ground motion in the subduction zone of northeast Japan

圖6表示日本東北部俯沖帶板緣地震動經(jīng)驗衰減關系與模擬衰減關系的PGA 以及部分周期反應譜的對比結果。圖中顯示：①PGA 以及短周期Sa的衰減關系中，采用數(shù)值模擬所得結果與經(jīng)驗衰減關系從量值及衰減規(guī)律的角度來看都比較接近，隨著周期變大，二者間的差距會增大[22]，但是經(jīng)驗衰減關系與所模擬的加速度數(shù)據(jù)仍然具有很強的相關性；②無論是PGA 還是各周期Sa，模擬衰減關系的衰減速率在遠場均大于經(jīng)驗衰減關系，造成此現(xiàn)象的原因主要是模擬情況下考慮的場地條件相對簡單，而實際情況下場地條件比較復雜，對衰減的影響較大；③震級越大，兩種類型衰減關系數(shù)值的差值會越大，這一現(xiàn)象表明隨機有限斷層法對中小震得模擬效果要優(yōu)于大震。

在馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系以及與日本東北部俯沖帶板緣地震動模擬衰減關系之間的數(shù)量關系建立之后，公式（9）所示衍生衰減關系建立過程中，震級、距離綜合項所表示的形式較為復雜，且除該項之外，其他項在合并同類項時，均可通過系數(shù)作差來完成，而該震級、距離綜合項是對數(shù)形式，作差運算不符合合并同類項規(guī)律，因此將該項進行以簡化形式為目的的擬合，使形式更為簡潔，該過程可以表示為公式（10），擬合結果見表4。

表4 震級及距離綜合項系數(shù)Table 4 Coefficient of magnitude and distance

在表4 中將震級、距離項通過回歸分析簡化后，馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動的衍生衰減關系也可以作相應的簡化，見公式（11），最終衍生得到的馬尼拉海溝俯沖帶帶板緣地震動衰減關系系數(shù)見表5。

表5 馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衍生衰減關系系數(shù)Table 5 Derivative attenuation coefficients of ground motions in the sbduction zone of the Manila Trench

3 衰減關系性質的討論

對于衰減關系的性質，主要關注隨震級、震源深度的變化以及隨震中距的衰減速率或趨勢等特性，圖7 中作出了不同震級，震源深度為40 km時，馬尼拉海溝板緣地震動PGA 及部分周期反應譜衰減關系。

據(jù)圖7 所示，PGA 及短周期反應譜的模擬衰減關系與衍生衰減關系結果比較接近，但模擬衰減的PGA及反應譜隨震中距的衰減速率要快于衍生衰減關系，并且隨著震級增大，兩種類型衰減關系PGA或反應譜等值點的震中距不斷減小，這一現(xiàn)象表明，在短周期時，通過衍生方法得出的衰減關系更多考慮了場地條件、傳播路徑等因素，衰減關系更接近實際，但在短周期模擬衰減關系與衍生衰減關系差異較小，精確性可以滿足要求；在長周期，兩種方法所得的衰減關系差距較大，且模擬衰減關系所得的反應譜值更大，鑒于隨機有限斷層法模擬地震數(shù)據(jù)對短周期比長周期更有效的特點，在給定馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衰減關系時，以衍生衰減關系為準。

圖7 板緣地震動模擬與衍生衰減關系對比Fig.7 Comparison of simulated attenuation relationship and derived one of ground motion at the plate edge

4 結論與討論

本文以馬尼拉海溝俯沖帶為研究對象，分析了該俯沖帶所在區(qū)域自1901年來歷史破壞性地震的分布，并采用數(shù)值模擬方法合成了該俯沖帶板緣地震，分析了地震特點，分別通過模擬數(shù)據(jù)及衍生方法建立了板緣地震動衰減關系，得到以下結論：

（1）俯沖帶所在區(qū)域地震震中主要集中在馬尼拉海溝及其東側，多次發(fā)生震級大于7.0 級的地震，破壞性很強，對南海海域的影響不容忽視；

（2）在地震動加速度時程中，強震動主要集中在50～60 s 左右，加速度反應譜中，0～0.5 s 譜值較大，對建、構筑物影響較大；

（3）在PGA 及短周期Sa的衰減關系中，衍生方法得出的衰減關系更多考慮了場地條件、傳播路徑等因素，衰減關系更接近實際，但模擬衰減關系與衍生衰減關系差異較小，精確性可以滿足要求；在長周期，兩種方法所得的衰減關系差距較大，且模擬衰減關系所得的反應譜值更大，鑒于隨機有限斷層法模擬地震數(shù)據(jù)對短周期比長周期更有效的特點，在給定馬尼拉海溝俯沖帶板緣地震動衰減關系時，以衍生衰減關系為準。