任 亮, 胡劭杰, 方博文, 王 凱, 溫 帥

(1. 華東交通大學(xué) 土建學(xué)院, 江西 南昌 330013; 2. 華東交通大學(xué) 土木工程國(guó)家實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心, 江西 南昌 330013)

0 引言

作為一種新型的水泥基復(fù)合材料,超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,簡(jiǎn)稱UHPC)具有強(qiáng)度高、韌性大和耐久性能優(yōu)異等諸多特點(diǎn)[1]。經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展,UHPC不管是制備技術(shù)還是性能研究現(xiàn)都已相對(duì)成熟,并在公路、鐵路、核電等實(shí)際工程中逐步得到推廣應(yīng)用[2]?？梢灶A(yù)見(jiàn),用UHPC替代普通混凝土(Normal Concrete,簡(jiǎn)稱NC)用于墩柱構(gòu)件可避免因材料自身制約而導(dǎo)致的諸多缺陷。首先,UHPC具有優(yōu)越的塑性變形性能和損傷容限,能明顯提升構(gòu)件在地震作用下的耗能能力,減小破壞風(fēng)險(xiǎn);其次,UHPC由于全部采用細(xì)骨料,材料內(nèi)部的高密實(shí)性使其具有良好的耐久性能,能有效避免腐蝕環(huán)境下壓彎構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的銹蝕,從而保證結(jié)構(gòu)在腐蝕環(huán)境下仍可有效發(fā)揮其高抗震性能;最后,UHPC具有超高抗壓強(qiáng)度,能有效提高構(gòu)件的豎向承載力,還能減小截面尺寸并減輕自重。近年來(lái),已有不少學(xué)者開始嘗試采用UHPC替代NC進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方面的研究[3-6],結(jié)果表明,UHPC替代NC后提高了構(gòu)件的塑性變形性能和損傷容限,增大了構(gòu)件的位移延性,彌補(bǔ)了NC在地震作用下耗能能力不足的缺陷。但值得注意的是,目前研究大多將UHPC應(yīng)用于整體結(jié)構(gòu),考慮到其材料造價(jià)相對(duì)昂貴(約為普通混凝土的6～8倍),而地震作用下壓彎構(gòu)件的塑性變形主要集中在塑性鉸區(qū)域,從降低成本、提高性價(jià)比出發(fā),提出將傳統(tǒng)鋼筋混凝土墩柱塑性鉸區(qū)域附近NC替換成UHPC,并匹配高強(qiáng)鋼筋,從而形成一種高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC抗震組合柱,如圖1所示。

作為一種新型抗震組合柱,在合理建造成本范圍內(nèi)、最大程度發(fā)揮UHPC及高強(qiáng)鋼筋優(yōu)勢(shì),提升壓彎構(gòu)件的抗震性能是其具備適用性的重要前提。本文基于大型有限元程序ABAQUS,結(jié)合UHPC、NC和高強(qiáng)鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系,校準(zhǔn)了損傷塑性模型中相關(guān)參數(shù),建立了高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱抗震有限元模型并與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討了軸壓比、縱筋直徑、縱筋強(qiáng)度和UHPC高度等敏感參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱抗震性能的影響。

圖1 高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱構(gòu)造Fig.1 Construction of UHPC-NC composite column reinforced by strength steel bars

1 材料本構(gòu)關(guān)系

1.1 NC本構(gòu)關(guān)系

本文NC材料的本構(gòu)關(guān)系選用Mander模型[7],相應(yīng)的表達(dá)式為:

(1)

(2)

r=Ec/(Ec-Esec)

(3)

式中:f′cc和εcc分別表示約束混凝土的峰值壓應(yīng)力與其對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變;Ec為混凝土初始彈性模量,Esec為峰值割線模量;f′c和εc0分別表示無(wú)約束混凝土峰值壓應(yīng)力與壓應(yīng)變,其中εc0按0.002考慮;R為混凝土受壓狀態(tài)相關(guān)的常數(shù),可根據(jù)混凝土實(shí)際受壓狀態(tài)取值[7]。

1.2 UHPC本構(gòu)關(guān)系

本文選用有約束UHPC材料本構(gòu)模型開展延性分析,相應(yīng)表達(dá)式為[8]:

(4)

式中:fcc為約束UHPC峰值抗壓強(qiáng)度;k、k1和k2為控制UHPC本構(gòu)起始斜率、下降段斜率的參數(shù),分別取值8.9、-2 310和1.5[8];εcu為考慮鋼纖維約束效應(yīng)的UHPC極限壓應(yīng)變,εcu=εcc+Ke(0.000 03vflf/df),其中εcc為約束UHPC峰值應(yīng)變,按0.003 5取值,Ke為約束有效系數(shù),按0.2取值,vf、lf和df分別為鋼纖維體積摻率、長(zhǎng)度和直徑。

UHPC材料中纖維的阻裂作用使其抗拉強(qiáng)度相對(duì)于普通混凝土具有較大的提高,在數(shù)值分析中需考慮其抗拉性能的影響。相應(yīng)受拉本構(gòu)表達(dá)式為[9]:

(5)

式中:ft為峰值抗拉強(qiáng)度,其大小可按UHPC立方體抗壓強(qiáng)度的1/23.6取值;εt0為峰值拉應(yīng)變;εtu為極限拉應(yīng)變,εtu=2ft/Ec;Ec為抗拉彈性模量,按受壓初始彈模取值。

1.3 高強(qiáng)鋼筋本構(gòu)關(guān)系

高強(qiáng)鋼筋采用雙折線模型,其應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為[9]:

(6)

式中:fs、εs分別表示鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變;E0和E′s分別表示初始彈模和強(qiáng)化階段彈模,取E′s=0.01E0;fy、εy和εu分別表示鋼筋屈服強(qiáng)度、屈服應(yīng)變和極限應(yīng)變。

2 損傷塑性模型參數(shù)校準(zhǔn)

ABAQUS軟件中為混凝土材料提供了彌散裂紋模型、損傷塑性模型和脆性開裂模型,其中損傷塑性模型由于具備良好收斂性且不受加載條件限制而被廣泛應(yīng)用于評(píng)估混凝土類材料的損傷行為。本文選用損傷塑性模型對(duì)NC和UHPC的損傷行為進(jìn)行描述,相應(yīng)的模型控制參數(shù)包含了膨脹角ρ、偏心率λ、雙軸極限抗壓強(qiáng)度和單軸極限抗壓強(qiáng)度之比σb0/σc0、控制混凝土屈服面在偏平面上的投影形狀的參數(shù)Kc和黏性系數(shù)μ。

根據(jù)文獻(xiàn)[10],混凝土材料的膨脹角取值范圍一般在30°～40°,本文對(duì)NC按35°取值,考慮到UHPC更高的強(qiáng)度,膨脹角按40°取值。偏心率作為函數(shù)逼近漸近線的速率,與材料強(qiáng)度關(guān)聯(lián)不大,為此NC和UHPC均按0.1取值。用戶手冊(cè)規(guī)定混凝土材料的σb0/σc0取值范圍為1.14～1.16,對(duì)于NC取下限值1.14,對(duì)于超高強(qiáng)度的UHPC取上限值1.16。對(duì)于正常配筋的NC構(gòu)件和UHPC構(gòu)件,參數(shù)Kc均按推薦的0.666 7取值。黏性系數(shù)控制計(jì)算的收斂性、精確度和速度,一般取值為0.001～0.01,經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試,對(duì)于NC和UHPC材料黏度系數(shù)均按0.005取值。表1給出了兩種材料的參數(shù)取值。

表1 損傷塑性模型控制參數(shù)取值

3 延性分析模型

基于上述材料本構(gòu)關(guān)系和損傷塑性模型,分別選用ABAQUS軟件中的C3D8R單元和T3D2單元來(lái)模擬混凝土材料和鋼筋材料在反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能,建立UHPC-NC組合柱延性分析模型如圖2所示。圖中混凝土采用實(shí)體單元,高強(qiáng)鋼筋采用桿單元,高強(qiáng)鋼筋與混凝土之間采用分離式模型。考慮到施工時(shí)UHPC與NC之間通過(guò)設(shè)置橫向凹槽或鋪灑粒徑較大的粗砂來(lái)增加界面黏結(jié)力和抗剪力,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兩者變形協(xié)調(diào),為此,在模擬時(shí)將UHPC與NC之間界面設(shè)置為綁定約束(tie),實(shí)現(xiàn)兩者共同變形。為考慮UHPC與高強(qiáng)鋼筋之間的黏結(jié)滑移效應(yīng),Spring2彈簧單元被設(shè)置模擬兩者之間[10],相應(yīng)的應(yīng)力-滑移本構(gòu)控制參數(shù)通過(guò)高強(qiáng)鋼筋與UHPC之間黏結(jié)滑移試驗(yàn)來(lái)確定[11],其中正向彈性滑移量極值取0.45 mm,加載過(guò)程中正向最大和反向最小黏結(jié)應(yīng)力及相應(yīng)滑移量分別為71.8 MPa、1.9 mm和-48.8 MPa、-0.24 mm。

圖2 延性分析模型Fig.2 Ductility analysis model

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為探討建立的高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱延性分析模型的適用性和準(zhǔn)確性,分別選取NC柱和UHPC柱擬靜力試驗(yàn)結(jié)果對(duì)分析模型進(jìn)行驗(yàn)證?？紤]到全NC柱和全UHPC柱為提出的組合柱中兩種極端情況,因此選擇其對(duì)分析模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證具有一定的適用性。

4.1 試驗(yàn)概況

分別選取文獻(xiàn)[12]中3根NC柱和文獻(xiàn)[13]中的3根UHPC柱擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)建立的延性分析模型進(jìn)行驗(yàn)證。表2給出了NC試驗(yàn)柱和UHPC試驗(yàn)柱的試件參數(shù),其中NC試驗(yàn)柱采用20 mm縱筋和6 mm箍筋,UHPC試驗(yàn)柱采用12 mm縱筋和10 mm箍筋,兩種試驗(yàn)柱縱筋均采用HRB400,NC試驗(yàn)柱和UHPC試驗(yàn)柱箍筋分別采用HPB235和HPB335。表3給出了NC和UHPC的材性特征。

表2 NC柱與UHPC柱試件參數(shù)

表3 NC與UHPC材料特性

4.2 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4.2.1 NC試驗(yàn)柱結(jié)果對(duì)比

圖3給出了NC試驗(yàn)柱在低周反復(fù)荷載作用下滯回曲線、骨架曲線試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對(duì)比。

圖3 NC試驗(yàn)柱的滯回曲線及骨架曲線Fig.3 Hysteresis and skeleton curves of NC specimens

從圖3(a)可以看出,NC試驗(yàn)柱實(shí)測(cè)荷載-位移滯回曲線與數(shù)值模擬曲線大致吻合,并能較好地反映試件在反復(fù)荷載加載過(guò)程中強(qiáng)度和剛度的退化;由于試驗(yàn)滯回曲線相對(duì)于原點(diǎn)并不完全對(duì)稱,導(dǎo)致正向和反向加載模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定的差異。

從圖3(b)中可以看出,計(jì)算的骨架曲線較好地模擬了NC試驗(yàn)柱骨架曲線的彈性段、強(qiáng)化段和強(qiáng)度退化段,但峰值荷載計(jì)算值相對(duì)于試驗(yàn)值有所下降,這是由于ABAQUS軟件中的損傷塑性模型在設(shè)定損傷因子后,加載過(guò)程中結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)不斷積累,構(gòu)件在進(jìn)入塑性階段后剛度下降加快,導(dǎo)致峰值荷載計(jì)算值小于試驗(yàn)值。

4.2.2 UHPC試驗(yàn)柱結(jié)果對(duì)比

圖4給出了UHPC試驗(yàn)柱在低周反復(fù)荷載作用下滯回曲線、骨架曲線試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看出,UHPC試驗(yàn)柱實(shí)測(cè)荷載-位移滯回曲線和骨架曲線與數(shù)值模擬曲線大致吻合,能反映出UHPC柱在反復(fù)荷載作用下的剛度退化現(xiàn)象,但U-BC-34試件計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線存在一定的偏差,這是由于U-BC-34試件加載方向?yàn)橄湫投罩孛娴膶?duì)角軸,在試驗(yàn)加載過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)變形[13],而數(shù)值分析中未考慮這種扭轉(zhuǎn)變形的影響所致。

圖4 UHPC試驗(yàn)柱的滯回曲線及骨架曲線Fig.4 Hysteresis and skeleton curves of UHPC specimens

因此,綜合考慮數(shù)值模擬和試驗(yàn)的差異性,本文應(yīng)用ABAQUS中校準(zhǔn)后的混凝土損傷模型,得到的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,可以進(jìn)行UHPC-NC組合柱的抗震性能研究。

5 參數(shù)分析

為進(jìn)一步探討高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱在低周反復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能,本文基于上述分析方法探討軸壓比、縱筋直徑、縱筋強(qiáng)度和UHPC高度等敏感參數(shù)對(duì)其位移延性系數(shù)的影響。分析時(shí),組合柱的截面尺寸、高度、配筋以及加載方式與前述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的NC柱一致,考慮到UHPC相對(duì)于NC更好的延性耗能特征,具備更大的塑性變形區(qū)域,為保證組合柱的塑性變形發(fā)生在UHPC替換區(qū)域,UHPC替換高度根據(jù)Priestley等[14]提出的等效塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算公式的1.3倍來(lái)確定,其中Priestley公式相應(yīng)的表達(dá)式為:

lp=0.08ls+0.022fydb

(7)

式中:lp為等效塑性鉸長(zhǎng)度;ls為構(gòu)件高度;db為縱筋直徑,單位:mm;fy為縱筋屈服強(qiáng)度,單位:MPa。

5.1 軸壓比

軸壓比是影響壓彎構(gòu)件抗震性能的重要因素,其大小與結(jié)構(gòu)的抗震富余能力密切相關(guān)。為探討軸壓比對(duì)UHPC-NC組合柱位移延性的影響規(guī)律,圖5(a)給出了不同縱筋直徑時(shí)位移延性系數(shù)隨軸壓比的變化曲線。

圖5 位移延性系數(shù)隨敏感參數(shù)的變化Fig.5 Variation of displacement ductility coefficient with sensitive parameters

從圖中可以看出,三種不同縱筋直徑下組合柱的位移延性系數(shù)隨軸壓比的增大而減小。當(dāng)軸壓比不大于0.2時(shí),位移延性系數(shù)隨軸壓比的升高而快速下降,說(shuō)明隨著軸壓比的增大,構(gòu)件的失效將會(huì)出現(xiàn)由延性逐漸向脆性變化的特性。當(dāng)軸壓比繼續(xù)增大,位移延性系數(shù)下降明顯放緩并逐漸靠近。這是由于當(dāng)軸壓比增大到一定程度時(shí)(軸壓比為0.4后),構(gòu)件的受壓區(qū)混凝土壓碎與鋼筋屈服同步或受壓區(qū)混凝土壓碎時(shí)受拉區(qū)鋼筋尚未屈服,構(gòu)件表現(xiàn)出明顯脆性特征。

5.2 縱筋直徑

縱筋率是影響壓彎構(gòu)件抗震性能的重要因素,為探討縱筋率對(duì)UHPC-NC組合柱位移延性的影響規(guī)律,圖5(b)給出了不同軸壓比時(shí)位移延性系數(shù)隨縱筋直徑的變化曲線。

從圖中可以看出,在不同軸壓比下組合柱位移延性隨著縱筋直徑的增大而減小,這是因?yàn)榻M合柱的屈服位移和屈服曲率變化與縱筋直徑呈正比關(guān)系,但組合柱的極限位移變化較小,從而導(dǎo)致組合柱的位移延性隨縱筋直徑的增大而減小;隨軸壓比增大縱筋直徑的變化對(duì)組合柱位移延性系數(shù)影響減小,組合柱屈服位移或曲率隨縱筋直徑增大變化不明顯,試件破壞形態(tài)逐漸向脆性破壞發(fā)展。

5.3 縱筋強(qiáng)度

考慮到高強(qiáng)鋼筋相對(duì)于普通強(qiáng)度鋼筋具有更高的強(qiáng)度、更好的韌性,因此合適的強(qiáng)度選取是組合柱良好延性的重要前提,圖5(c)給出了不同軸壓比時(shí)位移延性系數(shù)隨縱筋強(qiáng)度的變化曲線。

從圖中可以看出,在不同軸壓比下隨著縱筋強(qiáng)度增大組合柱位移延性表現(xiàn)出先增大后平緩的趨勢(shì)。對(duì)于適筋梁構(gòu)件,試件破壞以縱筋拉斷為標(biāo)志,隨著縱筋強(qiáng)度增大,試件屈服位移基本不變,極限位移增大;當(dāng)縱筋強(qiáng)度達(dá)到一定程度后,試件破壞標(biāo)志變?yōu)閁HPC壓碎,極限位移基本不變,位移延性系數(shù)逐漸平緩。

5.4 箍筋間距

考慮到壓彎構(gòu)件的配箍率在一定程度上影響核心約束區(qū)混凝土強(qiáng)度,從而對(duì)構(gòu)件的抗震性能產(chǎn)生影響。為此,圖5(d)給出了不同軸壓比時(shí)位移延性系數(shù)隨箍筋間距的變化曲線。

從圖中可以看出,組合柱的位移延性系數(shù)隨著箍筋間距的增加而減小,這是因?yàn)殡S著箍筋間距增大,試件核心區(qū)約束混凝土強(qiáng)度逐漸減小,導(dǎo)致試件極限位移出現(xiàn)下降,而在屈服位移無(wú)顯著變化情況下,試件延性表現(xiàn)出減小趨勢(shì)。在相同配箍率下,試件延性隨著軸壓比的增大逐漸降低,表明通過(guò)箍筋加密提升試件延性時(shí)宜選取合適的試件軸壓比。

5.5 UHPC高度

圖5(e)給出了不同軸壓比時(shí)位移延性系數(shù)隨UHPC高度的變化曲線。

從圖中可以看出,組合柱的位移延性系數(shù)隨UHPC高度的增加呈遞增趨勢(shì)。這是由于UHPC材料相對(duì)于NC材料具有更大的極限壓應(yīng)變,而鋼纖維的阻裂作用進(jìn)一步提升了結(jié)構(gòu)的抗裂性,進(jìn)而導(dǎo)致組合柱延性隨UHPC替換高度的增加呈現(xiàn)出遞增趨勢(shì)。當(dāng)UHPC高度小于或等于0.5 m(約為橋墩高度的1/3)時(shí),組合柱的位移延性系數(shù)隨著UHPC高度的增加顯著增大,但當(dāng)UHPC高度大于0.5 m時(shí),組合柱的位移延性系數(shù)增幅明顯放緩。當(dāng)UHPC替換高度未超過(guò)組合柱的塑性鉸區(qū)域時(shí),組合柱的極限位移隨UHPC高度的增加而增大,但組合柱的屈服位移變化不明顯,進(jìn)而導(dǎo)致組合柱的延性系數(shù)隨著UHPC高度的增加顯著增大;當(dāng)UHPC替換高度超過(guò)組合柱塑性鉸區(qū)域長(zhǎng)度后,組合柱的屈服位移和極限位移變化不大,導(dǎo)致位移延性系數(shù)隨著UHPC高度的增加變化并不明顯。

6 結(jié)論

本文基于大型有限元程序ABAQUS,建立了高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱抗震有限元模型,分析了軸壓比、縱筋直徑和UHPC高度等敏感參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱抗震性能的影響,得出以下結(jié)論:

(1) 綜合考慮數(shù)值分析和試驗(yàn)研究的差異性,模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,能較好地反映試件在反復(fù)荷載加載過(guò)程中強(qiáng)度和剛度的退化。

(2) 高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱位移延性系數(shù)隨軸壓比、縱筋直徑和箍筋間距的增大而減小,隨縱筋強(qiáng)度的增大表現(xiàn)出先增大后平緩的趨勢(shì),并在高軸壓比時(shí)表現(xiàn)出明顯的脆性。

(3) 高強(qiáng)鋼筋增強(qiáng)UHPC-NC組合柱位移延性系數(shù)隨UHPC高度的增加呈現(xiàn)出先增大后逐漸平緩的趨勢(shì),表明合適的UHPC替換高度能充分發(fā)揮高強(qiáng)鋼筋和UHPC材料特性并取得良好的經(jīng)濟(jì)性。