王 茜

寓言是一種常見的文學(xué)體裁，常用比喻性的故事來(lái)寄托意味深長(zhǎng)的道理，雖然字?jǐn)?shù)不多，但言簡(jiǎn)意賅，給人以啟示。寓言與數(shù)學(xué)有著非常密切的聯(lián)系，兩者無(wú)論是在思維模式上還是在審美情趣上都有許多相通之處。寓言可以說(shuō)是一種幽默化了的常識(shí)，而“數(shù)學(xué)是系統(tǒng)化了的常識(shí)”（荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾語(yǔ)）。相較于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，寓言常引用生動(dòng)形象的故事，更具有可讀性，這對(duì)思維水平尚處在具體形象階段的兒童來(lái)說(shuō)更容易理解和內(nèi)化。因此，筆者認(rèn)為，從寓言的角度探尋與數(shù)學(xué)相通的點(diǎn)可以作為兒童理解數(shù)學(xué)的一種新的通道。本文主要探討如何將數(shù)學(xué)與寓言相結(jié)合，引導(dǎo)兒童以數(shù)學(xué)的眼光對(duì)寓言故事進(jìn)行再閱讀、再思考和再整合，力圖把寓言中的文理、事理、數(shù)理與哲理融于一體，以期促進(jìn)兒童綜合素養(yǎng)的提升。

一、將數(shù)學(xué)與寓言相結(jié)合的實(shí)踐價(jià)值

將數(shù)學(xué)與寓言相結(jié)合，引導(dǎo)兒童用數(shù)學(xué)的眼光閱讀、欣賞寓言，有助于他們學(xué)會(huì)寓言中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，開拓?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野；學(xué)會(huì)從具體的人和事中抽象、概括出一般的規(guī)律或道理；學(xué)會(huì)批判性思考，透過(guò)種種現(xiàn)象把握事物的本質(zhì)；學(xué)會(huì)辯證地看待周圍的事物，養(yǎng)成一種理性精神，更好地指導(dǎo)其學(xué)習(xí)與生活。

1.為兒童打開了一個(gè)新的學(xué)習(xí)視角。

將數(shù)學(xué)知識(shí)以寓言的形式呈現(xiàn)，有趣的故事和豐富的征引更容易深入兒童內(nèi)心，為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開了一個(gè)新的通道。如《朝三暮四》是《莊子·齊物論》中的一則寓言，講的是那些經(jīng)常變卦、反復(fù)無(wú)常的言行。但從數(shù)學(xué)的角度分析，不管是朝三暮四還是朝四暮三，總的橡樹果實(shí)始終是7，一切事物都在不斷地變化，但在變化中還存在著不變的東西。適切的寓言故事可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)的“輔助劑”，在教學(xué)中自然、適時(shí)地引入，能為兒童打開一個(gè)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視角。

2.有利于兒童哲學(xué)思維的啟蒙。

兒童哲學(xué)思維是指兒童在學(xué)習(xí)和生活中通過(guò)對(duì)事物關(guān)系和變化的思考，形成對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的一種思維方法，主要包含邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力。教師引導(dǎo)兒童以數(shù)學(xué)的眼光審視寓言，從寓言故事出發(fā)對(duì)他們進(jìn)行多角度思考的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和邏輯思辨能力。

3.能促進(jìn)兒童綜合素養(yǎng)的提升。

文學(xué)修養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維是現(xiàn)代人不可缺少的文化素質(zhì)，但卻常常使人感到兩者難以得兼的遺憾。將數(shù)學(xué)與寓言巧妙地結(jié)合起來(lái)，既能使兒童獲得寓言的相關(guān)知識(shí)，還能使他們?cè)谳p松愉快的氛圍中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，這反過(guò)來(lái)又可以加深兒童對(duì)寓言的理解，多角度、多層次地提升兒童的綜合素養(yǎng)。

二、將數(shù)學(xué)與寓言相結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐與思考

1.審視寓言，挖掘數(shù)學(xué)元素。

寓言雖篇幅短小，但往往蘊(yùn)含著大的智慧，能深入兒童內(nèi)心。教師要注意尋找寓言與數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)，揭示它們的聯(lián)系，挖掘其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。如《百發(fā)百中》其實(shí)是個(gè)概率問(wèn)題；在《曹沖稱象》中，曹沖就是運(yùn)用數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的思想——等量代換來(lái)解決問(wèn)題的；等等。筆者挑選了一些大家耳熟能詳?shù)脑⒀怨适?，?duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素進(jìn)行了梳理，如文末表1 所示。

2.融會(huì)貫通，讓寓言走進(jìn)教學(xué)。

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)特質(zhì)對(duì)寓言進(jìn)行改編和重組，讓寓言融入實(shí)際教學(xué)，可以更好地提高教學(xué)實(shí)效。有些寓言的內(nèi)容與教材的契合度很高，可以直接作為教學(xué)內(nèi)容展開教學(xué)，如《田忌賽馬》直接被選為人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”——“對(duì)策問(wèn)題”的教學(xué)內(nèi)容；《朝三暮四》的故事經(jīng)常被用在“加法交換律”的新知導(dǎo)入部分；《盲人摸象》的故事在“觀察物體”中常常用到……一些寓言故事已經(jīng)融入當(dāng)下的教學(xué)中，或作為導(dǎo)入，或作為拓展，還有的直接單獨(dú)成課，在加深兒童對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了文學(xué)的力量。除了這些非常常見的故事以外，還有很多寓言故事也和數(shù)學(xué)教學(xué)有著緊密的聯(lián)系，同樣可以融入教學(xué)。如教學(xué)蘇教版二上《認(rèn)識(shí)厘米》一課時(shí)，可以以《一寸蟲的故事》導(dǎo)入：

有一天，一只饑餓的知更鳥看見一條一寸蟲停在樹枝上，它想一口把一寸蟲吃掉。一寸蟲說(shuō)：“不要吃我，我是一寸蟲，我很有用，我會(huì)量東西?！薄罢娴膯?”知更鳥說(shuō)，“那你來(lái)量一量我的尾巴有多長(zhǎng)!”一寸蟲量出了知更鳥尾巴的長(zhǎng)度。接著，它又遇到了火烈鳥、巨嘴鳥、蒼鷺，分別量了它們奇特的頸子、大嘴、長(zhǎng)腿……

后來(lái)，一只夜鶯來(lái)了?！傲课业母?”夜鶯這樣要求。歌聲是夜鶯最無(wú)與倫比的才華，但是夜鶯這樣要求，可以說(shuō)它很不講理。但如果一寸蟲不能量，夜鶯就會(huì)吃掉它。于是一寸蟲說(shuō)：“我愿意試一試。”聲音當(dāng)然不能在夜鶯的身體上量啊。美妙的歌聲飄揚(yáng)得很遠(yuǎn)，于是一寸蟲爬啊爬，量啊量，一寸啊一寸，最后跑得無(wú)影無(wú)蹤了。

一寸蟲一寸一寸地量各種小動(dòng)物身上某個(gè)部位的長(zhǎng)度，其實(shí)就和數(shù)學(xué)中“厘米的認(rèn)識(shí)”直接相關(guān)。在教學(xué)時(shí)，教師先出示第一段小故事，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么感受。

師：聽完這個(gè)故事，你有什么想說(shuō)的？

生1：一寸蟲很聰明，也很厲害。

生2：一寸蟲的身體就像一把小尺子。

師：那你明白一寸蟲是怎樣量長(zhǎng)度的嗎？

生3：一寸一寸地量，量多少次就說(shuō)明有多少寸長(zhǎng)。

師：是的，一寸蟲的身體就是一個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)上，我們也有這樣的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，你知道是什么嗎？在測(cè)量比較短的物體的長(zhǎng)度時(shí)，我們就是用這樣的“1 厘米”作為單位來(lái)測(cè)量的，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位——厘米。

測(cè)量的本質(zhì)就是看被測(cè)物體包含多少個(gè)測(cè)量單位，這往往是教學(xué)的難點(diǎn)，很多學(xué)生感受不深刻。教師通過(guò)“一寸蟲”這個(gè)故事，把測(cè)量的過(guò)程生動(dòng)形象地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中既知道了測(cè)量的單位，又對(duì)測(cè)量的本質(zhì)有了獨(dú)特且深刻的認(rèn)識(shí)。

課尾，教師繼續(xù)出示第二段小故事，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，在生活中遇到危險(xiǎn)情況時(shí)，要沉著、冷靜地應(yīng)對(duì)，以退為進(jìn)也是解決問(wèn)題的好辦法，這樣的教育對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。

當(dāng)然，在教學(xué)中我們還要關(guān)注，很多寓言是以故事為載體論述深刻的道理，要想以寓言展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，需要我們?cè)谠⒀缘墓适戮€與數(shù)學(xué)的知識(shí)線之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)。一方面，我們不宜完全刪除寓言中的故事情節(jié)，那樣僅僅相當(dāng)于換了一個(gè)教學(xué)情境，寓言的文學(xué)價(jià)值得不到彰顯；另一方面，也要避免寓言故事“現(xiàn)形”，導(dǎo)致學(xué)生僅僅聽了一個(gè)故事，而完全把握不住學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

3.由此及彼，延展課堂教學(xué)。

《晏子春秋》中講述了一個(gè)“二桃殺三士”的故事：春秋時(shí)期齊景公帳下有三員大將，他們戰(zhàn)功彪炳，但也因此恃功而驕。齊相晏子建議齊景公早日消除禍患，于是設(shè)了一個(gè)局——賞賜給三員大將兩顆珍貴的桃子，讓他們通過(guò)比功勞取桃子，功勞大的就可以取一顆桃。三員大將在爭(zhēng)桃子的過(guò)程中意見不同，爭(zhēng)執(zhí)不下，相互殘殺……就這樣，靠著兩顆桃子，晏子不血刃地除掉了景公身邊的隱患。

上述故事中，晏子采用借“桃”殺人的辦法，除了善于運(yùn)用權(quán)謀之外，還運(yùn)用了數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理——抽屜原理，讓三個(gè)人分吃兩個(gè)桃子，一定有一個(gè)桃子（抽屜）至少為兩個(gè)人（物品）所共有，如果三人中任何兩人都不肯合吃一個(gè)桃子，那么悲劇就無(wú)法避免了。抽屜原理是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。教師要注意借助生動(dòng)有趣的故事，選取與教材相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行挖掘、開發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索思考，加深其對(duì)知識(shí)的理解，最終達(dá)到“拓展教學(xué)”的目的。像這樣的寓言故事還有很多，都可以在二度開發(fā)后形成相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)寓言課程，既達(dá)到傳授知識(shí)的目的，又讓兒童在故事中收獲哲理。

4.多元?jiǎng)?chuàng)編，放飛兒童思維。

讓學(xué)生對(duì)寓言進(jìn)行續(xù)寫、改編或創(chuàng)編，能促進(jìn)他們充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力和表達(dá)力。例如，我班有一位學(xué)生對(duì)《龜兔賽跑》的故事進(jìn)行了如下續(xù)寫：

話說(shuō)上次龜兔賽跑，兔子輸?shù)袅吮荣?，很是不甘心：我的速度比它快多了，怎么就輸了呢？下次我一定不能掉以輕心，一定要把它贏回來(lái)！

于是，兔子再次向?yàn)觚敯l(fā)起了挑戰(zhàn)，兔子對(duì)自己的實(shí)力還是非常看好的，它自信滿滿地對(duì)烏龜說(shuō)：“今天我讓你先跑30 分鐘?！睘觚斠宦?，心想：哈哈，這只兔子還真夠傻，看來(lái)我這次還得贏它！比賽一開始，烏龜便鉚足了勁往前沖……30分鐘后，兔子不急不慌地開始跑了，這次它沒(méi)有任何停留，僅僅3分鐘，兔子便趕上了烏龜，和烏龜相視一笑便繼續(xù)往終點(diǎn)跑去。毫無(wú)疑問(wèn)，這次吸取了教訓(xùn)的兔子終于贏得了勝利！

烏龜很納悶：明明我已經(jīng)先出發(fā)了那么久，怎么還是跑不過(guò)兔子呢？親愛的朋友，你知道原因嗎？你能算出兔子的速度是烏龜?shù)亩嗌俦秵幔?/p>

新編“龜兔賽跑”中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如倍的認(rèn)識(shí)、行程問(wèn)題等。續(xù)寫的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生重新建構(gòu)知識(shí)與創(chuàng)新應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，有利于其想象力、創(chuàng)造力和表達(dá)力等多種能力的發(fā)展。

其實(shí)，將數(shù)學(xué)與寓言相結(jié)合，就是在創(chuàng)造一場(chǎng)數(shù)學(xué)與文學(xué)的美麗相遇。它以獨(dú)特的視角為學(xué)生打開了一種新的學(xué)習(xí)通道，讓學(xué)生在閱讀中收獲知識(shí)、感悟和反思，不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提升其學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其綜合發(fā)展。

表1 寓言故事中的數(shù)學(xué)元素