陳 夢獨(dú)知行張 濤李晉東

1山東科技大學(xué)測繪與空間信息學(xué)院，山東 青島，266590

2武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢，430079

3海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，湖北 武漢，430043

礦山立井是礦業(yè)生產(chǎn)的主要結(jié)構(gòu)，承擔(dān)著運(yùn)輸、通風(fēng)、通信等重要功能。為滿足日益巨大的礦產(chǎn)需求，礦業(yè)開采向著地下更深處延伸，井筒的深度不斷增加。由于使用過程長期受外力作用，加之地質(zhì)條件影響，井筒會出現(xiàn)變形，因而對其進(jìn)行變形監(jiān)測具有重要意義［1］。

根據(jù)測量工具和監(jiān)測原理的不同，將井筒變形監(jiān)測方法分為基準(zhǔn)線法和智能監(jiān)測技術(shù)。基準(zhǔn)線法，一般利用鋼絲或激光垂準(zhǔn)儀建立觀測基準(zhǔn)，測量井壁特征點(diǎn)坐標(biāo)，確定各個監(jiān)測橫斷面之間的相對位置關(guān)系，從而分析井筒變形狀態(tài)［2］。智能監(jiān)測技術(shù)，即不需要建立基準(zhǔn)線的實(shí)時監(jiān)測技術(shù)，比如基于傳感器的自動報警系統(tǒng)，通過在井壁安裝溫度、位移、應(yīng)力等傳感器，實(shí)時動態(tài)監(jiān)測井筒壁的形變數(shù)據(jù)，還有利用攝影測量方式，建立井筒三維影像，獲得變形情況［3，4］。鑒于激光基準(zhǔn)具有操作簡單、測量精度高、受環(huán)境影響小等優(yōu)勢，本文將重點(diǎn)研究基于激光基準(zhǔn)的井筒變形監(jiān)測技術(shù)，以提高該方法的適用性。

1 激光基準(zhǔn)的建立與傳遞

實(shí)施井筒變形監(jiān)測工作，首先需在各個監(jiān)測面上選取、標(biāo)記變形特征點(diǎn)，利用特制設(shè)備將兩臺激光垂準(zhǔn)儀固定安裝在井筒內(nèi)的橫向支撐梁上，接著測量人員隨罐籠升降，準(zhǔn)確測出激光投點(diǎn)與特征點(diǎn)的水平距離。選設(shè)特征點(diǎn)、安置激光垂準(zhǔn)儀、測量平距即建立了激光基準(zhǔn)。

目前較為常用的激光垂準(zhǔn)儀是蘇州一光生產(chǎn)的JC100和DZJ2系列，向上、向下都能發(fā)射激光，可達(dá)150～200 m的射程，并具有相當(dāng)高的垂直精度，滿足井筒監(jiān)測精度要求。由于激光發(fā)散，一次激光基準(zhǔn)難以完成較深井筒的整個測量工作，需要進(jìn)行基準(zhǔn)傳遞。

在井筒更深處，重置兩臺激光垂準(zhǔn)儀，選取上一基準(zhǔn)的一層或兩層橫斷面作為公共監(jiān)測面，測量出新基準(zhǔn)下水平距離，反算新激光點(diǎn)的坐標(biāo)，以此建立起新的激光基準(zhǔn)。激光基準(zhǔn)建立與傳遞如圖1所示。

圖1 激光基準(zhǔn)的建立與傳遞Fig.1 The Establishment and Transmission of Laser Datum

鑒于井筒鑿井技術(shù)與裝備難易程度的配備情況，將井筒按深度劃分為5類，超過1 200 m的是超深井和特深井［5］。但我國廣泛采用的是小于1 200 m的立井井筒，所以進(jìn)行變形監(jiān)測時最多需要兩次基準(zhǔn)傳遞，即可完成我國大多數(shù)井筒的變形監(jiān)測工作。

2 井壁特征點(diǎn)的計算

每一層監(jiān)測面上的井壁特征點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)質(zhì)是根據(jù)測邊交會原理得到，特征點(diǎn)示意圖如圖2所示。

圖2 井壁特征點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Borehole Wall Feature Points

圖2中，X-1、X-2…為井壁特征點(diǎn)，其中X表示監(jiān)測面的層號，1、2表示該監(jiān)測面上特征點(diǎn)的點(diǎn)號；J1、J2為激光投點(diǎn)，S為激光點(diǎn)間平距；d1、d2為測得的激光點(diǎn)到特征點(diǎn)的平距。

利用激光投點(diǎn)坐標(biāo)J1(xJ1，yJ1）、J2(xJ2，yJ2），按測邊交會公式，計算井壁特征點(diǎn)坐標(biāo)為：

為了分析井筒整體變形情況，需對各層監(jiān)測面進(jìn)行圓心擬合，擬合方法可采用最小二乘法，充分研究其相對位置關(guān)系。

3 新激光點(diǎn)坐標(biāo)計算方法

準(zhǔn)確計算出新激光點(diǎn)坐標(biāo)能有效提高基準(zhǔn)傳遞的精度，常用的計算方法有測邊交會法，本文在此基礎(chǔ)上提出了多距離交會法和平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法。

3.1 測邊交會法

在公共監(jiān)測層上，通過舊激光基準(zhǔn)可以獲得該層變形特征點(diǎn)的坐標(biāo)，利用測得的特征點(diǎn)到新激光投點(diǎn)的平距，任意兩個特征點(diǎn)按測邊交會的原理即可計算出一組新激光投點(diǎn)坐標(biāo)，最后取多組坐標(biāo)的平均值作為終值。測邊交會法較為直接，但任意兩個特征點(diǎn)都能計算出一組坐標(biāo)值，具有較大計算量，同時易受交會誤差影響，為保證計算正確性，需對多組計算坐標(biāo)值進(jìn)行篩選，選擇偏差值較小的坐標(biāo)值參與平均計算。

3.2 多距離交會法

多距離交會法在測邊交會法基礎(chǔ)上提出，將某層公共監(jiān)測面上所有特征點(diǎn)整體參與計算，根據(jù)激光點(diǎn)到特征點(diǎn)的平距建立誤差方程，按間接平差公式計算激光投點(diǎn)的坐標(biāo)［6］，特征點(diǎn)示意圖如圖3所示。多距離交會法相對減少了工作量，不用考慮特征點(diǎn)位置關(guān)系，最小二乘約束能對測量誤差和交會誤差起到一定控制作用。

圖3中，J′1、J′2為新基準(zhǔn)激光投點(diǎn)；d1～d6為公共監(jiān)測面上新激光點(diǎn)到特征點(diǎn)的平距。

圖3 多距離交會法示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Multiple Distance Intersection Method

3.3 平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法

以新激光投點(diǎn)相對位置關(guān)系，建立獨(dú)立坐標(biāo)系x′o′y′，即以J′1為坐標(biāo)原點(diǎn)o′，J′1J′2直線方向?yàn)閥′，垂直方向?yàn)閤′方向建立平面直角坐標(biāo)系，示意圖如圖4所示。按測邊交會公式，可以計算出公共監(jiān)測面上各變形特征點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)系下坐標(biāo)(x′i i，y′i），對應(yīng)其舊激光基準(zhǔn)下地面坐標(biāo)(xi，yi），根據(jù)平面四參數(shù)模型計算坐標(biāo)參數(shù)，即可將新基準(zhǔn)下特征點(diǎn)和激光點(diǎn)獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地面坐標(biāo)系統(tǒng)中，完成新舊基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一［7］。平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法是將新、舊基準(zhǔn)測點(diǎn)的坐標(biāo)獨(dú)立計算，通過四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型納入到同一坐標(biāo)系下，一定程度上減少了舊基準(zhǔn)測點(diǎn)誤差對新基準(zhǔn)測點(diǎn)坐標(biāo)的影響。

圖4 平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Plane Coefficient Transformation Method

4 實(shí)例分析

江蘇大屯某煤礦副井，深度約450 m，設(shè)計半徑4 m，由于建設(shè)年代久遠(yuǎn)，井壁多處出現(xiàn)剝落、凸起和凹陷現(xiàn)象，罐道垂直精度降低，為進(jìn)一步排查安全隱患，對其開展了基于激光基準(zhǔn)的井筒變形監(jiān)測工作，具體實(shí)施如下：

1）以5 m的深度間隔劃分監(jiān)測面，共劃分90層；

2）每層監(jiān)測面上選取8個變形特征點(diǎn)，進(jìn)行圓心擬合，研究相對變形情況；

3）井筒深度較深，以兩層監(jiān)測面特征點(diǎn)作為公共監(jiān)測點(diǎn)，進(jìn)行1次基準(zhǔn)傳遞。

為檢驗(yàn)激光基準(zhǔn)傳遞的正確性，將測邊交會法與提出的多距離交會法、平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法應(yīng)用于新基準(zhǔn)下激光點(diǎn)的坐標(biāo)求解，并以計算得到的激光點(diǎn)坐標(biāo)反算特征點(diǎn)坐標(biāo)，對比舊基準(zhǔn)坐標(biāo)，分析精度情況，坐標(biāo)偏差如圖5所示，坐標(biāo)計算結(jié)果比較如表1所示。

圖5 3種方法的坐標(biāo)偏差Fig.5 Coordinates Deviation of the Three Methods

表1 3種方法計算結(jié)果比較Tab.1 Comparison of Calculation Results of the Three Methods

結(jié)合圖5和表1可得，3種方法計算公共特征點(diǎn)的坐標(biāo)偏差最大不超過13 mm，整體在較小值范圍內(nèi)變化，具有較高的轉(zhuǎn)換精度；3種方法計算的新激光點(diǎn)坐標(biāo)，x方向互差最大為2 mm，y方向最大為1 mm，差異較??；在內(nèi)符合精度方面，x、y方向中誤差約為±2 mm，坐標(biāo)中誤差小于±3 mm，精度相當(dāng)?？傊?，這3種方法計算結(jié)果差異較小，應(yīng)用于新激光點(diǎn)坐標(biāo)計算具有較高精度。

將各層監(jiān)測面的擬合半徑與設(shè)計半徑相比較，計算擬合半徑偏差如圖6所示，并繪制井筒的三維立體圖如圖7所示，為直觀地觀察井筒變形情況，對井筒半徑進(jìn)行了放縮處理。

由圖6、圖7可得：

圖6 各層擬合半徑偏差Fig.6 Deviation of the Fitting Radius of Each Floor

圖7 井筒三維立體圖Fig.7 Three-Dimensional Diagram of the Shaft

1）井筒井口位置的變形程度小，接近設(shè)計半徑，可以選擇作為形變分析的基準(zhǔn)。

2）井筒下部第88～90層，靠近馬頭門位置出現(xiàn)外凸變形，半徑偏差最大達(dá)到38 mm，考慮由于馬頭門位置細(xì)部結(jié)構(gòu)多，長期荷載作用對井壁影響大，于是發(fā)生了明顯位移現(xiàn)象。

3）井筒整體半徑偏差在-10～16 mm內(nèi)，變形程度小，但第30～33層和第62～64層為含水層與巖土層交界處，受地質(zhì)影響，出現(xiàn)嚴(yán)重內(nèi)凹變形，半徑偏差范圍在-39～-25 mm，并根據(jù)實(shí)地勘察，此處滲水嚴(yán)重，多處存在井壁剝落現(xiàn)象。應(yīng)在此處增設(shè)排水設(shè)施，對破壞嚴(yán)重位置進(jìn)行加固整修。

4）分析井筒下部第74～90層，井筒出現(xiàn)一定的傾斜變形，通過空間直線擬合［8］，得出傾斜度為0.039°，傾斜方向?yàn)槲髂戏较颉椴挥绊懝藁\升降，應(yīng)及時進(jìn)行罐道垂直度調(diào)整，防止發(fā)生罐籠觸壁危險。

5 結(jié)束語

本文對基準(zhǔn)建立與傳遞、新激光點(diǎn)坐標(biāo)計算等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行重點(diǎn)研究，提出的多距離交會法和平面參數(shù)轉(zhuǎn)換法，應(yīng)用于新激光點(diǎn)的坐標(biāo)求解，減少了計算量，同時保證了較高精度，內(nèi)符合檢驗(yàn)結(jié)果為2～3 mm，提高了基于激光基準(zhǔn)變形監(jiān)測方法的實(shí)用性。針對于我國大多數(shù)井筒的變形監(jiān)測工作，基準(zhǔn)傳遞都不超過兩次，該方法可被廣泛使用。