劉泉宏 張韌 汪楊駿 閆恒乾

摘要 在全球氣候變暖背景下，北極海冰呈現(xiàn)出逐年消融的趨勢。海冰的消融給北極的開發(fā)利用帶來了重要機遇，例如北極航道通航潛力的顯現(xiàn)。但北極航道開通還面臨著諸多困難，尤其是海冰變化機理的復(fù)雜性和海冰預(yù)報的不確定性以及由此帶來的航行安全風(fēng)險。近年來，深度學(xué)習(xí)因其強大的非線性擬合能力，逐漸在海冰預(yù)報領(lǐng)域中嶄露頭角。本文對近年來深度學(xué)習(xí)在北極海冰預(yù)報中的國內(nèi)外研究狀況進(jìn)行了梳理，分析了深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的應(yīng)用背景，指出了單純地應(yīng)用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行海冰預(yù)報的局限性，闡述了深度學(xué)習(xí)方法與氣象海洋專業(yè)知識的結(jié)合點，展望了未來的研究動態(tài)和發(fā)展趨勢。

關(guān)鍵詞北極海域;海冰預(yù)報;深度學(xué)習(xí);北極航道

北極地區(qū)常年被海冰覆蓋，在全球氣候調(diào)節(jié)中起到重要作用。根據(jù)最新的IPCC-AR6報告顯示，北極海冰的覆蓋范圍呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，到2050年前，極有可能在夏季出現(xiàn)整個北極海域無冰的情況（Li et al.，2021），且北極海域的海冰消融趨勢幾乎不可逆轉(zhuǎn)。一方面，氣溫的升高使得冰蓋融化，另一方面，冰蓋融化的正反饋效應(yīng)加劇全球氣候變暖（Screen and Simmonds，2010）。

北極海冰的大面積消融將對人類的生產(chǎn)、生活造成巨大影響，比如海平面的持續(xù)升高，寒潮天氣加劇等，但是也給北極資源的開發(fā)利用帶來了發(fā)展機遇。例如隨著海冰覆蓋的持續(xù)減少，北極航道的通航時間將會延長，商業(yè)價值將會顯著提升。尤其是北極的東北航道，在夏季已經(jīng)部分解凍，船舶可在夏季月份通航（Stroeve et al.，2012）。然而，北極的開發(fā)利用還面臨諸多困難，一方面現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施尚不完備，應(yīng)急響應(yīng)和救援能力差，另一方面北極特有的極端氣候條件和大量的海冰、浮冰增加了船舶的安全風(fēng)險（Zhang et al.，2020）。因此，北極海域的海冰預(yù)報極為重要，尤其是天氣尺度（1～10 d）的預(yù)報是影響航行決策的關(guān)鍵，也是目前北極海域的“氣象”導(dǎo)航研究的熱點（Mohammadi-Aragh et al.，2018）。

隨著觀測技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，北極海域的觀測資料逐漸積累增加，海量的與極地海冰變化相關(guān)的數(shù)據(jù)正在不斷地由多源的觀測系統(tǒng)獲取。極地科學(xué)領(lǐng)域與其他科學(xué)領(lǐng)域一樣，正在經(jīng)歷一場數(shù)據(jù)革命。深度學(xué)習(xí)技術(shù)，這項已經(jīng)改變了許多學(xué)科（如自然語言處理、電腦視覺）的新興技術(shù)，也即將對極地海冰傳統(tǒng)的模擬和預(yù)報手段帶來巨大的變革，為人們更好地理解極地海冰變化的規(guī)律，預(yù)測海冰未來的演變提供了可能。

本文將從以下四個方面進(jìn)行現(xiàn)有研究工作的總結(jié)和未來發(fā)展趨勢的展望：一是分析為什么要用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行海冰預(yù)測;二是說明單純使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行海冰預(yù)報的局限性;三是闡述深度學(xué)習(xí)技術(shù)與海洋領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的結(jié)合方向;四是證明深度學(xué)習(xí)技術(shù)與專業(yè)知識相結(jié)合的可行性。

1 深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的適用性

海冰的變化規(guī)律極為復(fù)雜，其生長、融化、運動和形變是緊密相連的。海冰的變化包含著極其豐富而復(fù)雜的多尺度物理過程，其生長、融化、運動和形變是緊密相連的，其尺度范圍從毫米到厘米級的冰結(jié)晶結(jié)構(gòu)、鹵水和氣泡微結(jié)構(gòu)、冰上積雪顆粒結(jié)構(gòu)和海冰析鹽通道，到數(shù)十厘米至數(shù)十千米級的不規(guī)則冰塊，再到上千公里級的海冰環(huán)流及其伴隨的淡水輸送（劉驥平等，2021）。

目前，海冰預(yù)報主要依賴數(shù)值模式預(yù)報和統(tǒng)計預(yù)報兩類方法，而深度學(xué)習(xí)正是一種較為新興的統(tǒng)計預(yù)報方法。數(shù)值模式是從已知的物理規(guī)律出發(fā)，基于海冰的動力學(xué)、熱力學(xué)和厚度分布等規(guī)律實現(xiàn)上述海冰變化過程的模擬和預(yù)報?；诿鞔_的物理變化規(guī)律，考慮多種影響海冰變化的要素，模式預(yù)報可以給出誤差穩(wěn)定并且可解釋性強的預(yù)報結(jié)果（Kaminski et al.，2018）。海冰模式經(jīng)過多年的研究，發(fā)展逐漸由一維模式向三維模式、熱力模式向熱力-動力模式、區(qū)域模式向全球模式發(fā)展（聶思程，2018），參數(shù)化方案不斷完善。海冰模式，預(yù)報業(yè)務(wù)較為成熟，通過與大氣模式、海洋模式耦合，提高海冰物理過程的刻畫能力（Hunke et al.，2013;Fu et al.，2021）。例如美國的ACNFS（Arctic Cap Nowcast/Forecast System）和加拿大的GIOPS（Global Ice Ocean Prediction System）海冰預(yù)報系統(tǒng)就是將發(fā)展較為成熟的海洋或氣象模式與海冰模式耦合，將溫度、鹽度和海流等信息同化到背景場中（Smith et al.，2016）。當(dāng)前數(shù)值模式預(yù)報業(yè)務(wù)較為成熟，氣候系統(tǒng)中極地海冰變化的主要過程，如基本熱力學(xué)和動力學(xué)，在海冰模式中得到了很好的理解和描述（Hunke et al.，2010）。

但近年來極地海冰的快速變化及其物理特性的變化，極大地增加了海冰模式物理參數(shù)化方案和模擬結(jié)果的不確定性，對海冰模式分辨率有了更高的要求。并且自然界中還有很多現(xiàn)象目前無法給出明確的物理規(guī)律，例如小尺度的海冰動力學(xué)和海冰形變，以及海冰范圍的變化等（Girard et al.，2009;Hutchings et al.，2011;Kim et al.，2021）。因此，為了保證高分辨率多尺度特征下對海冰過程的模擬精度，實現(xiàn)對大氣-海冰-海洋復(fù)雜相互作用以及冰內(nèi)物理過程進(jìn)行多尺度更細(xì)致的刻畫和模擬，數(shù)值模式需要不同尺度且變量齊備的觀測數(shù)據(jù)以及更為復(fù)雜的物理模型（劉驥平等，2021）。而短期內(nèi)，小尺度海冰變化的規(guī)律尚不明確，不同模式耦合的參數(shù)化方案還有待完善，物理模型的發(fā)展遇到瓶頸。此外，計算機的算力和極地海域觀測設(shè)備部署的可行性都制約著海冰數(shù)值模式的發(fā)展。

除了數(shù)值模式預(yù)報外，統(tǒng)計預(yù)報也是海冰預(yù)報的重要方法。不同于模式預(yù)報需要事先明確物理規(guī)律，統(tǒng)計預(yù)報是由數(shù)據(jù)驅(qū)動的，從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，利用統(tǒng)計學(xué)方法挖掘和擬合出海冰的變化規(guī)律。當(dāng)面對復(fù)雜的因子以及尚未明確的影響規(guī)律時，統(tǒng)計預(yù)報在一定程度上可以彌補模式預(yù)報的不足（Horvath et al.，2020）。因此，面對模式預(yù)報的困境，可以嘗試通過統(tǒng)計預(yù)報的方法從數(shù)據(jù)中擬合海冰的變化規(guī)律，或挖掘各因子對海冰的影響規(guī)律，進(jìn)行區(qū)域或全局的海冰預(yù)報。1E6417D4-C03C-4092-8923-5363AD7165D7

統(tǒng)計預(yù)報因受到算法局限性和資料不足的雙重限制，起步較晚，在海冰預(yù)報中的應(yīng)用還有很大的研究空間。直到近十年隨著遙感衛(wèi)星觀測技術(shù)的發(fā)展，海冰觀測資料的獲取難度不斷降低，并且這些觀測資料可以公開獲取，為統(tǒng)計學(xué)方法在海冰預(yù)報中的進(jìn)一步應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)支持。但由于海冰變化的高度非線性，傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法因模型本身的限制，很難準(zhǔn)確地擬合海冰的變化規(guī)律。比如Wang et al.（2016）基于向量自回歸模型的海冰預(yù)報，使用的資料空間分辨率較低（2°×2°的水平網(wǎng)格），模型本身的非線性擬合能力也有限。

近幾年，深度學(xué)習(xí)算法因其出色的非線性擬合能力，逐漸引起了研究者的重視。深度學(xué)習(xí)善于從數(shù)據(jù)中提取變化規(guī)律，模擬復(fù)雜的動力系統(tǒng)或者非線性變化，符合人們對自然規(guī)律的認(rèn)知，并且可以達(dá)到甚至超越數(shù)值模式的模擬效果（Reichstein et al.，2019）。在其他領(lǐng)域，如計算機圖像識別和自然語言領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用較為廣泛和成熟，而在海冰預(yù)報領(lǐng)域，之前受制于觀測數(shù)據(jù)的限制，深度學(xué)習(xí)并無法取得理想的預(yù)報效果。而大量衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和高質(zhì)量再分析數(shù)據(jù)的公開發(fā)布，為深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報領(lǐng)域的發(fā)展提供了土壤。

相對于模式預(yù)報而言，深度學(xué)習(xí)作為一種統(tǒng)計預(yù)報方法，除了可以繞開數(shù)值模式的發(fā)展困境外，還可以在占用較少運算資源的情況下，得到快速準(zhǔn)確的預(yù)報結(jié)果，并且便于部署。相對于傳統(tǒng)統(tǒng)計預(yù)報而言，深度學(xué)習(xí)的算法復(fù)雜度更高，擬合能力更強，更適合從長時間序列、高分辨率數(shù)據(jù)中提取海冰的變化規(guī)律。

目前，深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報領(lǐng)域的主要工作是研究不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)方法對海冰多尺度時空序列預(yù)報的適用性。目前應(yīng)用到海冰預(yù)報中的深度學(xué)習(xí)模型，主要有長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNNs）和卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）三種。Chi and Kim（2017）單純依賴觀測到的海冰密集度數(shù)據(jù)，利用LSTM（一種考慮時間維度傳遞的信息，逐格點進(jìn)行預(yù)報的時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模擬了海冰密集度的中期變化過程，通過與自回歸模型（一種基于統(tǒng)計的時間序列數(shù)據(jù)模型）的對比顯示長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計模型。Choi et al.（2019）在此基礎(chǔ)上提取了海冰密集度數(shù)據(jù)內(nèi)部統(tǒng)計特征，作為海冰密集度的全局信息引入網(wǎng)絡(luò)中，彌補傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中只考慮局地信息的缺陷，結(jié)果顯示，新方法可以提高海冰密集度的預(yù)報準(zhǔn)確性。雖然LSTM可以考慮時間序列的信息，但無法進(jìn)行空間信息的處理，需要把二維空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一維數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，在此過程中很難保留原有的空間結(jié)構(gòu)特征，而CNNs通過卷積層、池化層和全連接層可實現(xiàn)對空間信息高效提取。Wang et al.（2017）基于合成孔徑雷達(dá)圖像，利用CNNs預(yù)測了北極圣勞倫斯灣的海冰密集度，研究表明CNNs能夠更好地提取空間特征，相對于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法預(yù)測準(zhǔn)確可提升8%左右。但CNNs只能進(jìn)行空間信息的提取，無法處理時間序列的信息。因此，面對LSTM和CNNs各自的優(yōu)勢和不足，ConvLSTM應(yīng)運而生，該模型結(jié)合了LSTM和CNNs的優(yōu)勢，既可以處理時間維度的信息，又可以進(jìn)行空間信息的提取。有學(xué)者利用ConvLSTM模型的優(yōu)勢，基于海冰密集度周平均資料實現(xiàn)對北極巴倫支海域海冰密集度周尺度的預(yù)報（Liu et al.，2021c）。Liu et al.（2021a）采用更高頻的海冰密集度逐日資料，基于ConvLSTM實現(xiàn)了北極海域的逐日預(yù)報，性能較僅用CNNs提升了13%。

上述研究表明，基于深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建的海冰預(yù)報模型較傳統(tǒng)統(tǒng)計預(yù)報模型有較大的優(yōu)勢，僅僅通過對海冰密集度數(shù)據(jù)時空信息的深入挖掘就能較好地刻畫海冰密集度的變化規(guī)律，提高海冰密集度預(yù)報的有效性。但由于海冰變化復(fù)雜的多尺度物理過程，不同尺度的海冰變化和大氣海洋環(huán)境變化密切相關(guān)，僅依賴于對海冰密集度數(shù)據(jù)變化規(guī)律的挖掘是不夠的，尤其是在融池現(xiàn)象較為嚴(yán)重的夏秋季節(jié)。

2 深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的局限性

深度學(xué)習(xí)的發(fā)展得益于計算機的發(fā)展和進(jìn)步，被廣泛用于語言處理和圖像分類等領(lǐng)域（Yoo et al.，2019;Wang et al.，2020）。雖然深度學(xué)習(xí)可以應(yīng)用到海冰預(yù)報中，但畢竟是從其他領(lǐng)域發(fā)展而來，直接應(yīng)用到海冰預(yù)測中會存在適用性和局限性問題，需要與氣象海洋領(lǐng)域的專業(yè)知識相結(jié)合?？傮w而言，深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的應(yīng)用具有以下3方面的局限性：

1）海冰數(shù)據(jù)的不確定性。深度學(xué)習(xí)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，雖然不需要先驗的物理規(guī)律，但對訓(xùn)練數(shù)據(jù)有著較高的要求，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪音會影響到模型的預(yù)報效果（Reichstein et al.，2019）。目前由于衛(wèi)星觀測技術(shù)的限制，海冰密集度的觀測數(shù)據(jù)在夏秋季節(jié)的準(zhǔn)確性較差。在夏秋季節(jié)，海冰處于消融狀態(tài)，由于消融和凍結(jié)的差異，會在北極海域形成融池（Perovich et al.，2007）。由于夏季北極海域有著不同形態(tài)的海冰以及不同大小的融池，導(dǎo)致反照率存在極大的差異，對衛(wèi)星觀測結(jié)果有著極大的影響（Mkynen et al.，2014）。因此海冰觀測的準(zhǔn)確性在夏季時會有所降低，單純的海冰密集度數(shù)據(jù)中有著許多的噪音。

2）海冰變化規(guī)律的復(fù)雜性。由于不同地區(qū)大氣環(huán)流、洋流模式、水文特征都存在很大的差異，海冰的變化呈現(xiàn)出很強的變異性和時空異質(zhì)性（Mioduszewski et al.，2019;張?zhí)戽碌龋?019）。有研究表明，北極海域的海冰密集度變化規(guī)律復(fù)雜，不同地區(qū)的變化趨勢不同，并且除了單純的上升、下降趨勢外，還出現(xiàn)了包括U形曲線在內(nèi)的各種波動型趨勢（張?zhí)戽碌龋?019）。深度學(xué)習(xí)雖然擅長擬合復(fù)雜的非線性規(guī)律，但畢竟多用于圖像處理等領(lǐng)域，目前主流的MAE和SSIM等損失函數(shù)都是考慮誤差的大小或者視覺對比的差異，并沒有針對海冰的空間異質(zhì)性或者局地差異性進(jìn)行模型訓(xùn)練的損失函數(shù)（Wang et al.，2004）。因此單純的套用深度學(xué)習(xí)模型無法使其完全適用于海冰密集度變化規(guī)律的刻畫和預(yù)報。1E6417D4-C03C-4092-8923-5363AD7165D7

3）深度學(xué)習(xí)模型的時間依賴性。以ConvLSTM為例，雖然該模型綜合了CNNs和LSTM的優(yōu)點，可以同時處理時空維度的信息，但該模型依舊存在著局限性。ConvLSTM與傳統(tǒng)的時間循環(huán)網(wǎng)絡(luò)類似，都存在時間依賴問題，即當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的時間序列過長時，會遺忘歷史信息，發(fā)生梯度消失或爆炸現(xiàn)象，導(dǎo)致模型無法收斂（Wang et al.，2018）。而海冰密集度的短期預(yù)報是基于長時間序列的，需要考慮多個歷史時刻，輸入5 d、10 d甚至更長的時間序列（Liu et al.，2021b）。因此，針對海冰密集度的短期預(yù)報，需要對現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)，克服模型的時間依賴問題。

3 深度學(xué)習(xí)與海冰變化物理過程的融合

無論是深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的局限性還是未來可能的發(fā)展方向，都是需要氣象海洋領(lǐng)域的專業(yè)知識作為支撐來實現(xiàn)突破和進(jìn)一步發(fā)展的。從海冰短期預(yù)報的角度看，深度學(xué)習(xí)與專業(yè)知識結(jié)合的方向主要有3個：

1）輸入數(shù)據(jù)的選擇與篩選?？紤]到海冰數(shù)據(jù)的不確定性，需要根據(jù)氣象海洋領(lǐng)域的專業(yè)知識，引入大氣和海洋中與海冰變化相關(guān)的要素來刻畫海冰的變化規(guī)律，減少海冰數(shù)據(jù)中噪音的影響。同時，也要根據(jù)專業(yè)知識對眾多的相關(guān)因子進(jìn)行篩選降維，以免造成數(shù)據(jù)維度爆炸的問題。

2）物理機理的約束?？紤]到海冰變化規(guī)律的復(fù)雜性，需要使深度學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練中能著重考慮海冰的變化特征，而不是單純從圖像領(lǐng)域的角度考慮格點損失的大小。因此需要與專業(yè)知識相結(jié)合，通過改進(jìn)損失函數(shù)等方法加入物理機理的約束，使深度學(xué)習(xí)模型更加適用于海冰短期預(yù)報。

3）長時間序列的處理?？紤]到ConvLSTM的時間依賴性問題，以及海冰短期預(yù)報的長時間序列輸入，需要引入新的模型或?qū)ΜF(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠更加適用于海冰密集度長時間歷史資料的處理和預(yù)報。

3.1 因子選擇與篩選

影響海冰變化的因子有很多，并且隨著衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)和再分析數(shù)據(jù)的完善，許多因子的數(shù)據(jù)都可以較為方便地獲取（Peng et al.，2013;Hersbach et al.，2020）。通過多因子數(shù)據(jù)進(jìn)行海冰密集度的預(yù)報，可以在一定程度上克服海冰資料中噪音的影響，改善預(yù)報結(jié)果的準(zhǔn)確性。例如Kim et al.（2018）基于海冰衛(wèi)星數(shù)據(jù)和高分辨率局地氣候模式集合預(yù)報結(jié)果，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法刻畫不同氣候因子與海冰密集度之間的非線性關(guān)系，通過對北極喀拉海和巴倫支海2006—2016年逐月海冰密集度進(jìn)行回報檢驗該方法的平均RMSE約為20%。

但可能對海冰變化產(chǎn)生影響的因子有很多，要把所有因子都放入模型中進(jìn)行訓(xùn)練是不現(xiàn)實的。一方面影響海冰的要素較多，時間和空間緯度的集合造成數(shù)據(jù)維度爆炸，使得模型收斂困難;另一方面各因子對海冰變化的貢獻(xiàn)和相關(guān)性不一致，若輸入太多與海冰變化相關(guān)性弱的因子反而會降低模型的預(yù)報效果。因此，因子的選擇和篩選是數(shù)據(jù)處理和模型訓(xùn)練中極為重要的一環(huán)。

而單純地依靠深度學(xué)習(xí)知識很難勝任因子選擇和篩選工作，這就需要氣象海洋領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的支撐。例如根據(jù)海冰與氣象海洋要素相互作用的研究，除了數(shù)值模式所考慮的海冰、溫度和鹽度等要素外，氣溫變化（Mudryk et al.，2018）、濕度輸送（Lee et al.，2017）、風(fēng)場模式（Smedsrud et al.，2017）、云覆蓋（Cox et al.，2016）和海洋熱通量（Carmack et al.，2015）等因子也對局地海冰變化有著重要貢獻(xiàn)?；趯I(yè)領(lǐng)域的研究，可以充分考慮海冰的動力和熱力學(xué)過程以及與其余要素的相互作用關(guān)系，將海表溫度、風(fēng)場和海洋熱通量等對局地海冰變化貢獻(xiàn)較大的氣象海洋要素從眾多因子中選擇出來。利用多因子數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練，既可以削弱海冰觀測資料中噪音的影響，也可以使模型更好地模擬海冰的時空異質(zhì)性的。其次，如果輸入的因子過多導(dǎo)致算力不足或模型收斂困難，可通過相關(guān)性或重要性對影響因子進(jìn)行排序，通過專業(yè)知識選擇靠前部分的因子，達(dá)到降維的目的。此外，還可以通過EOF或PCA的方法篩選出合適的模態(tài)，在保證模型訓(xùn)練效果的同時降低數(shù)據(jù)維度。

3.2 物理約束的加入

深度學(xué)習(xí)方法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，主要是應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域，進(jìn)行圖像的識別和分類，在模型訓(xùn)練過程中主要是基于MAE或SSIM等損失函數(shù)進(jìn)行迭代計算。但這些損失函數(shù)只能考慮圖片誤差的大小，或是從圖像識別的角度出發(fā)，考慮亮度、對比度和空間結(jié)構(gòu)（Wang et al.，2004），沒有體現(xiàn)海冰變化的物理過程。而對于海冰預(yù)報而言，不同海洋區(qū)域?qū)τ诃h(huán)境要素的響應(yīng)不同，海冰變化的異質(zhì)性無法通過對比度或空間結(jié)構(gòu)等圖像領(lǐng)域的知識進(jìn)行刻畫。

因此深度學(xué)習(xí)需要與氣象海洋的專業(yè)知識相結(jié)合，對損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，加入體現(xiàn)海冰變化規(guī)律的物理約束，以此進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的迭代和參數(shù)的更新。例如對于海冰密集度的局地變化差異，可以在損失函數(shù)中加入空間梯度的計算，除了考慮總體誤差的大小外，還考慮了相鄰格點間的變化梯度，提高了模型的預(yù)報效果（Liu et al.，2021b）?；蛘?，還可以考慮海冰與氣象海洋要素（如偶極子和北冰洋濤動指數(shù)等）的相關(guān)性，對海冰的預(yù)報結(jié)果進(jìn)行EOF分析，選取其中代表性的模態(tài)與氣象海洋要素進(jìn)行相關(guān)性的計算，通過相關(guān)性的約束進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的更新迭代。此外，考慮到海冰的動力學(xué)和熱力學(xué)方程，可以根據(jù)尺度分析，選取其中相對重要的要素，計算海冰與這些要素間變化趨勢的差異，將相關(guān)要素的變化趨勢作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的約束。

3.3 模型的改進(jìn)

目前，深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報中的應(yīng)用多為季節(jié)或月尺度，而天氣尺度或天尺度的應(yīng)用較少。并且海冰的逐日變化作為一種高頻變化，預(yù)報難度要明顯高于季節(jié)或月尺度變化，這就對深度學(xué)習(xí)模型本身提出了更高的要求，以更準(zhǔn)確地對復(fù)雜非線性系統(tǒng)進(jìn)行模擬。

此外，海冰和其余氣象海洋要素的觀測資料多為包含時空信息的三維數(shù)據(jù)，除了海冰的局地變化外，未來時刻與歷史時刻的關(guān)系也極為重要，因此需要完善深度學(xué)習(xí)模型對時空序列的處理能力。目前，卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行時空序列的計算，但存在時間依賴性問題，即輸入數(shù)據(jù)的歷史序列過長時會發(fā)生梯度消失現(xiàn)象，因此需要對現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)。一方面可以引入注意力機制，使深度學(xué)習(xí)模型的權(quán)重相對集中于海冰以及相關(guān)性高的氣象海洋要素中，忽略或減少次要要素和信息的影響。另一方面可以對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，類似于改進(jìn)的預(yù)測循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PredRNN++）中的高速公路層，將歷史時刻的信息直接傳遞到當(dāng)前時刻，減少歷史信息的遺忘，改善梯度消失現(xiàn)象（Wang et al.，2018）。1E6417D4-C03C-4092-8923-5363AD7165D7

4 融合式海冰深度學(xué)習(xí)預(yù)報模型效果

從上述現(xiàn)有工作的總結(jié)和分析中可以看出，深度學(xué)習(xí)在海冰預(yù)報領(lǐng)域的應(yīng)用是可行的，并且與氣象海洋領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的結(jié)合具有較大的發(fā)展前景。此方面進(jìn)行的相關(guān)研究證明了深度學(xué)習(xí)與專業(yè)知識的結(jié)合的確可以取得更好的預(yù)報效果。

4.1 與數(shù)值模式對比

雖然相比于數(shù)值模式預(yù)報而言，深度學(xué)習(xí)預(yù)報的起步較晚，但在大數(shù)據(jù)的支撐下，深度學(xué)習(xí)未來所能達(dá)到的預(yù)報效果并不會比模式差。以目前現(xiàn)有的研究工作為例，Liang et al.（2020）評估了第九次中國國家北極研究考察隊的海冰數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品（ArcIOPS）舊版本和新版本的預(yù)報準(zhǔn)確性，24 h預(yù)報的RMSE在14%以上，而在相同預(yù)報時間下，基于卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)24 h預(yù)報結(jié)果的RMSE在10%左右（Liu et al.，2021a），如圖1所示。

4.2 與單純應(yīng)用深度學(xué)習(xí)對比

隨著深度學(xué)習(xí)與氣象海洋專業(yè)知識的結(jié)合，未來深度學(xué)習(xí)將會在海冰預(yù)報領(lǐng)域得到進(jìn)一步的發(fā)展?；趯I(yè)知識，可以進(jìn)行多因子的選擇和篩選、物理約束的加入以及模型的改進(jìn)。從圖2的三組對比中可以看出，深度學(xué)習(xí)與專業(yè)知識結(jié)合后，確實可以取得更好的預(yù)報效果（Wang et al.，2018）。

圖2中的“ConvLSTM”代表使用的深度學(xué)習(xí)模型為卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò);“PredRNN+++”代表在卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改進(jìn)得來的預(yù)測循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);“Self”代表輸入的因子為海冰密集度單因子;“Multi”代表輸入的因子為海表溫度、氣溫、表皮溫度、平均海面氣壓和海冰密集度共5種因子;“MAE-loss”代表模型訓(xùn)練時使用的損失函數(shù)為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域傳統(tǒng)的MAE損失函數(shù);“Grad-loss”代表模型訓(xùn)練時使用的損失函數(shù)為加入梯度約束后改進(jìn)而來的梯度損失函數(shù)。圖2a—c對應(yīng)于本文提到的三方面改進(jìn)，柱狀圖的DIFF突出顯示了不同模型預(yù)報效果的差異，藍(lán)色部分的比例越大，表明模型預(yù)報誤差的改進(jìn)效果越明顯。從預(yù)報結(jié)果的對比來看，深度學(xué)習(xí)與專業(yè)知識的結(jié)合是很有必要的。

總體而言，深度學(xué)習(xí)作為一種新興的統(tǒng)計學(xué)方法，在海冰預(yù)報上的應(yīng)用很大的發(fā)展空間，特別是天氣尺度（1～10 d）的短期預(yù)報。未來可以將深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用點放到海冰的短期預(yù)報上，提取海冰的高頻變化規(guī)律。一方面可以從深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域入手，提出新的深度學(xué)習(xí)方法或改進(jìn)現(xiàn)有模型;另一方面可以嘗試將深度學(xué)習(xí)方法與氣象海洋專業(yè)知識相結(jié)合，提高深度學(xué)習(xí)的適用性。深度學(xué)習(xí)究其本質(zhì)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計方法，隨著探測手段的進(jìn)步和觀測資料的增加，深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢也會逐漸凸顯。此外，深度學(xué)習(xí)在捕捉運動規(guī)律上有著獨特的優(yōu)勢，因此在資料充足的情況下，深度學(xué)習(xí)在浮冰和冰山運動軌跡的預(yù)測上將會有優(yōu)異的效果。

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（責(zé)任編輯：張福穎）1E6417D4-C03C-4092-8923-5363AD7165D7