白仙富 戴雨芡 葉燎原 聶高眾 徐碩 羅偉東 于江 徐昕

摘要：為了充分識(shí)別和有效減輕滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)滇西南南澗（約470 km2）和鳳慶—昌寧（約2 300 km2）兩個(gè)研究區(qū)開展了基于GIS和專家知識(shí)的滑坡敏感性模糊邏輯評(píng)價(jià)研究。通過檢查模型計(jì)算得到的歷史滑坡點(diǎn)敏感性值與整個(gè)研究區(qū)域的滑坡敏感性平均值是否不同來評(píng)價(jià)本方法的性能，用Z值檢查來測(cè)試差異的統(tǒng)計(jì)顯著性。計(jì)算結(jié)果顯示，南澗地區(qū)的Z值為4.1，相應(yīng)的P值小于0.001，表明通過模型計(jì)算得到的滑坡敏感性值是該區(qū)域滑坡事件發(fā)生的良好指標(biāo);鳳慶—昌寧地區(qū)的Z值為8.93，相應(yīng)的P值小于0.001。在此基礎(chǔ)上，采用自然斷點(diǎn)法對(duì)滑坡敏感性值進(jìn)行分類，根據(jù)分類結(jié)果將滑坡敏感性水平劃分成5個(gè)等級(jí)：極低（0.0～0.001）、較低（0.001～0.051）、中等（0.051～0.394）、較高（0.394～0.557）和極高（0.557～1.0）。敏感性極低和較低的地區(qū)沒有發(fā)現(xiàn)歷史滑坡記錄;敏感性極高地區(qū)的歷史滑坡密度約是敏感性較高地區(qū)的4倍，約為敏感性中等地區(qū)的10倍。鳳慶—昌寧地區(qū)的研究結(jié)果表明，從區(qū)域?qū)＜胰褐刑崛〉幕旅舾行耘c環(huán)境因子關(guān)系的知識(shí)可以外延到滇西南其它地區(qū)。

關(guān)鍵詞：滑坡敏感性;專家知識(shí);模糊邏輯;約束算術(shù)平均法;滇西南地區(qū)

中圖分類號(hào)：P315.942 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2022）01-0118-14doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2022.0013

0 引言

滑坡是山區(qū)最常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，它不僅對(duì)自然生態(tài)系統(tǒng)和人類基礎(chǔ)設(shè)施有重大破壞，還會(huì)造成大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失（Chung et al，1995;Dai，Lee，2002;Lee，Choi，2004;Guzzetti et al，2005）。為了減少滑坡災(zāi)害損失和減輕滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，很多地區(qū)都開展了大量識(shí)別滑坡易發(fā)地點(diǎn)的敏感性研究（Carrara，1988;Carrara et al，1991;van Westen et al，1993;Aleotti，Chowdhury，1999;Alexander，2008;Carrara，Pike，2008），并建立了許多滑坡敏感性評(píng)估模型。受印度洋板塊持續(xù)向北東方向推擠、青藏高原地塊強(qiáng)烈隆起的影響，云南地區(qū)地勢(shì)從西北向南東方向逐級(jí)降低，加之河流侵蝕等外營(yíng)力的影響，境內(nèi)許多地區(qū)山高坡陡，滑坡現(xiàn)象普遍。對(duì)云南地區(qū)滑坡風(fēng)險(xiǎn)的研究一直是該區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害研究的一個(gè)重要內(nèi)容。隨著GIS理論與技術(shù)的興起，云南滑坡風(fēng)險(xiǎn)研究在縣（區(qū)）尺度（胡金等，2007，2008;孫黎麗等，2007;杜玉龍，方維萱，2009;錢晶，王瑞斌，2009;周松林等，2010;紀(jì)甲子等，2010;呂勇等，2010;田志萌等，2011;顏春達(dá)等，2011）、州（市）尺度（劉麗，王士革，1995;丁星妤等，2011;周松林等，2010;于豐澤，武蕾，2012;尹詩(shī)琪等，2008;張超等，2016;翟倩倩等，2016）、流域尺度（唐川，2004;謝洪等，2007;李英等，2009）和省域尺度（唐川等，1994;李志斌，鄭成德，2000;陶云等，2009;萬(wàn)石云等，2013）等不同地域系統(tǒng)尺度的滑坡特征、滑坡環(huán)境因子、滑坡敏感性評(píng)價(jià)和區(qū)劃、滑坡治理探索等方面都取得了長(zhǎng)足發(fā)展。

現(xiàn)有的大多數(shù)滑坡敏感性研究在建模時(shí)，通常用統(tǒng)計(jì)分析方法回歸得到歷史滑坡和滑坡點(diǎn)位置環(huán)境因子的關(guān)系。在訓(xùn)練過程中，有滑坡的樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量總體比較可靠（van Westen et al，1993;Carrara et al，1991），而那些沒有滑坡的樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量就值得商榷。但這種建模方法存在兩方面問題：一是不能很好地識(shí)別暫時(shí)穩(wěn)定的滑坡危險(xiǎn)區(qū)。研究發(fā)現(xiàn)滑坡災(zāi)害事件總是發(fā)生在那些沒有重點(diǎn)監(jiān)視的區(qū)域，即在早期的風(fēng)險(xiǎn)隱患底數(shù)調(diào)查中疏漏并最終影響到了減輕風(fēng)險(xiǎn)的有效實(shí)施的區(qū)域;二是大范圍的滑坡敏感性區(qū)劃容易忽略高危型區(qū)域的“安全島”和低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的高隱患點(diǎn)，對(duì)指導(dǎo)具體地域減輕風(fēng)險(xiǎn)的可操作性不足。為了避開或減少以往研究方法固有缺陷的影響，本文提出一種基于GIS和專家知識(shí)的滑坡敏感性模糊邏輯評(píng)估方法。

朱阿興等（2006）對(duì)三峽地區(qū)的研究表明，專家知識(shí)用于區(qū)域滑坡敏感性評(píng)價(jià)通常能取得令人滿意的效果。由于滑坡的發(fā)生因地而異，不同研究區(qū)內(nèi)影響滑坡發(fā)生的因素也大相徑庭，三峽地區(qū)與滇西南地區(qū)地理環(huán)境存在極大差異，因此不適宜直接將三峽地區(qū)的模型應(yīng)用到滇西南地區(qū)。另外，對(duì)三峽地區(qū)滑坡敏感性研究采用的一些方法需要改進(jìn)，如僅通過一個(gè)專家提取滑坡知識(shí)、直接使用算術(shù)平均法來計(jì)算滑坡敏感性綜合值等進(jìn)行滑坡敏感性水平分區(qū)。為了改進(jìn)或部分改進(jìn)這些研究方法存在的不足，我們建立了新的方法，它與以往評(píng)價(jià)模型主要有兩個(gè)方面的不同：一是區(qū)域滑坡敏感性知識(shí)不是僅僅來自一位專家而是來自一個(gè)專家群，二是計(jì)算評(píng)估位置的滑坡敏感性綜合值時(shí)，不是直接使用算術(shù)平均法計(jì)算各環(huán)境因子的滑坡敏感性隸屬度指數(shù)，而是采用一種約束算術(shù)平均法來進(jìn)行空間位置的滑坡敏感性綜合值推斷。最后，為了檢驗(yàn)本文所提出的方法在更廣范圍地區(qū)的外延適用性，用本方法在鳳慶—昌寧地區(qū)開展滑坡敏感性評(píng)價(jià)和合理性檢驗(yàn)。

1 研究方法

專家知識(shí)法是人們通過對(duì)物理過程的綜合理論理解和根據(jù)多年專業(yè)領(lǐng)域的職業(yè)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展起來的一種方法（Luger，2005）?；趯＜抑R(shí)的滑坡敏感性建模方法的基本思想是從當(dāng)?shù)鼗聦＜胰豪镏苯犹崛⊙芯繀^(qū)滑坡敏感性與環(huán)境因子之間的關(guān)系，然后將這些關(guān)系應(yīng)用于研究區(qū)各個(gè)位置的滑坡敏感性評(píng)價(jià)（圖1）。這種思路與通用的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行區(qū)域地表滑坡敏感性空間分布評(píng)價(jià)有明顯差別。專家知識(shí)法是根據(jù)區(qū)域?qū)＜胰旱闹R(shí)對(duì)滑坡敏感性和環(huán)境因子關(guān)系f進(jìn)行近似處理，而統(tǒng)計(jì)方法則是根據(jù)歷史滑坡事件對(duì)關(guān)系f進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的近似處理。在專家知識(shí)滑坡敏感性研究方法中，我們利用模糊邏輯提取滑坡敏感性與環(huán)境因子之間復(fù)雜的非線性關(guān)系的專家知識(shí)，并將其表示為一組模糊隸屬函數(shù)。各模糊隸屬函數(shù)用來描述滑坡敏感性與該環(huán)境因子之間的關(guān)系。在評(píng)價(jià)時(shí)，利用GIS對(duì)研究區(qū)的滑坡敏感性環(huán)境因子進(jìn)行網(wǎng)格式地理編碼，建立滑坡環(huán)境因子?xùn)鸥窨臻g數(shù)據(jù)庫(kù)（Lan et al，2004;Fourniadis et al，2007;Remondo，Oguchi，2009），將專家知識(shí)轉(zhuǎn)化為模糊隸屬函數(shù)與GIS數(shù)據(jù)庫(kù)相結(jié)合的方式，對(duì)研究區(qū)各位置的滑坡敏感性進(jìn)行推斷。

在地理建模中，專家知識(shí)模糊邏輯模型化或貝葉斯概率建模后，專家知識(shí)法的功能就比數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型所使用的統(tǒng)計(jì)功能更可靠、更一致、也具有更好的普適性（Fisher，1989;Hudson，1992;Zhu et al，2004）。在滑坡相關(guān)研究領(lǐng)域，專家通過對(duì)滑坡敏感性與環(huán)境因子之間復(fù)雜關(guān)系信息的積累形成自己的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)?；趯＜抑R(shí)的滑坡敏感性空間分布推斷方法包括3個(gè)主要步驟（圖2）：①?gòu)膶＜胰豪锾崛‘?dāng)?shù)鼗旅舾行耘c環(huán)境因子的專家知識(shí);②利用GIS對(duì)環(huán)境因子進(jìn)行特征描述，建立區(qū)域滑坡環(huán)境因子空間柵格數(shù)據(jù)庫(kù);③根據(jù)專家知識(shí)進(jìn)行區(qū)域滑坡敏感性空間分布的模糊推斷。

1.1 專家知識(shí)提取

專家知識(shí)的質(zhì)量和充分性對(duì)基于專家知識(shí)的滑坡敏感性空間分布模糊建模能否成功至關(guān)重要。本文共選取9名當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)災(zāi)害領(lǐng)域?qū)＜易鳛橹R(shí)提取的對(duì)象，模型中不同環(huán)境因子的參數(shù)值采用專家給出值的調(diào)和平均數(shù)。我們從區(qū)域滑坡專家群里獲取兩類知識(shí)：①在選定的研究空間范圍內(nèi)，確定影響滑坡敏感性的環(huán)境因子;②這些環(huán)境因子是如何影響滑坡敏感性的，即環(huán)境因子與滑坡敏感性之間的關(guān)系。

1.1.1 環(huán)境因子體系

專家們給出的滑坡敏感性環(huán)境因子體系對(duì)研究區(qū)的滑坡敏感性水平十分重要。區(qū)域?qū)＜业闹R(shí)質(zhì)量影響變量的具體內(nèi)容和該變量的可外推程度。在滑坡敏感性分析中，常用的環(huán)境因子包括地形地貌（坡度、坡向、坡形、相對(duì)起伏、平面曲率和坡面曲率等地形變量）、地質(zhì)構(gòu)造（巖性、地層傾向和傾角等地質(zhì)變量）（Oguchi，1997）、土地利用/土地覆被（土地利用類型、植被類型、植被歸一化指數(shù)等地表變量）、降水（多年平均降水量、短時(shí)最大降水量等氣象變量）等（Brabb，1984;Atkinson，Massari，1998;Aleotti，Chowdhury，1999;Dai，Lee，2002;Donati，Turrini，2002;Zhu et al，2004;Ermini et al，2005）。本文主要關(guān)注氣象條件激發(fā)的自然滑坡，人類活動(dòng)、地震動(dòng)參數(shù)等因子誘發(fā)的滑坡不在本文研究的考慮范疇內(nèi)。

1.1.2 模糊邏輯函數(shù)建立

對(duì)于連續(xù)類型數(shù)據(jù)，在模糊邏輯領(lǐng)域中，函數(shù)通常表示為模糊隸屬度函數(shù)。我們用一個(gè)特定的函數(shù)來描述滑坡敏感性如何隨一個(gè)環(huán)境因子的變化而變化。模糊隸屬度函數(shù)有3種主要曲線形式：S形曲線、Z型曲線和鐘形曲線（Burrough，1989;MacMillan et al，2000;Shi，2002）。其中，常為大家熟悉的是S形曲線（圖3a），這種曲線形式用于環(huán)境因子存在有一個(gè)閾值的情況，在這個(gè)閾值上滑坡敏感性值達(dá)到最大，滑坡敏感性隨環(huán)境因子值的增大逐漸增大，當(dāng)環(huán)境因子值大于該閾值時(shí)，基于環(huán)境因子的滑坡敏感性保持在最大值。Z型曲線（圖3b）是S型曲線的鏡像形式，表示本底因子在某個(gè)臨界值或某個(gè)范圍內(nèi)時(shí)滑坡的敏感性最高，在臨界值時(shí)滑坡的敏感性達(dá)到最大，而大于該臨界值時(shí)滑坡的存在敏感性

會(huì)減小。鐘形曲線（圖3c）用于環(huán)境因子存在有一個(gè)最佳值或一系列最佳值的情況，在此最佳值或在此最佳值范圍內(nèi)，基于環(huán)境因子的滑坡敏感性達(dá)到最大值;當(dāng)環(huán)境因子值偏離該最佳值或該最佳值范圍時(shí)，基于環(huán)境因子的滑坡敏感性降低。

將滑坡敏感性和各環(huán)境因子之間的關(guān)系描述為函數(shù)f，建模時(shí)根據(jù)環(huán)境因子的有效性和重要性對(duì)f進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。根據(jù)環(huán)境因子的數(shù)據(jù)類型，f可以有不同的選擇：

fx（dij，x）=P1，x （fdij，v=c1，x）

P2，x （fdij，v=c2，x）

Pm，x （fdij，v=cm，x）（1）

式中：fx為描述滑坡敏感性與環(huán)境因子x（類別型）關(guān)系的函數(shù)，將函數(shù)計(jì)算得到的值作為滑坡敏感性值，最大為1，最小為0，敏感性值越大滑坡發(fā)生可能性越大;dij，x為位置（i，j）處環(huán)境因子x的值;P1，x，P2，x，…，Pm，x為因子x取c1，x，c2，x，…，cm，x時(shí)對(duì)應(yīng)的滑坡敏感性值。在這種變量類型中，專家在提取知識(shí)時(shí)可以對(duì)每一種或一組環(huán)境因子類型對(duì)滑坡的影響進(jìn)行從0到1的相對(duì)排序。

通用的高斯型函數(shù)比其它函數(shù)更容易控制曲線的形狀，使擬合的曲線盡可能逼近實(shí)際曲線的基本形狀，因此本文用高斯函數(shù)來表達(dá)函數(shù)f：

fx（dij，x）=exp-（0.8362dij，x-dxD）2（2）

式中：fx和dij，x與公式（1）定義相同;dx是影響因子x作用下隸屬函數(shù)值達(dá)到最大閾值時(shí)x的值;D是控制曲線形狀的參數(shù)，定義為隸屬度為1和0.5時(shí)環(huán)境因子值之差。曲線類型和參數(shù)根據(jù)當(dāng)?shù)貙＜抑R(shí)來確定。若專家指出滑坡敏感性隨多年平均降水量的增加而增加，則采用S形曲線。如果專家認(rèn)為，降水量大于1 500 mm（閾值 = 1 500）的地區(qū)，滑坡敏感性很高，當(dāng)降水量降到1 250 mm 時(shí)（D=250），滑坡敏感性大約降低一半，就使用其它隸屬函數(shù)來計(jì)算降水環(huán)境因子作用下的滑坡敏感性隸屬度值：

fP（dij，P）=1（dij，P>1 500 mm）exp-（0.8362dij，P-1 500250）2（dij，P≤1 500 mm）（3）

式中dij，P為位置（i，j）的多年平均降水量。

1.2 研究區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理主要是進(jìn)行研究區(qū)地理編碼和環(huán)境因子?xùn)鸥駭?shù)據(jù)集開發(fā)。為了空間分析的方便，我們將研究區(qū)劃分為30 m×30 m的網(wǎng)格單元，對(duì)這些單元進(jìn)行地理編碼，使得每個(gè)網(wǎng)格單元具有坐標(biāo)位置（i，j）。在ArcGIS中將環(huán)境因子都處理為一套30 m×30 m的空間數(shù)據(jù)集，每一個(gè)像元具有對(duì)應(yīng)的地理編碼。其中，大部分環(huán)境因子可以直接使用ArcGIS的功能菜單實(shí)現(xiàn)，比如坡度、地形起伏度、巖性（根據(jù)地質(zhì)圖進(jìn)行矢量處理后轉(zhuǎn)為柵格數(shù)據(jù)）、降水等，部分環(huán)境因子通過二次開發(fā)進(jìn)行特征提取，比如坡形環(huán)境因子中的上凸坡、下凹坡等。

1.3 滑坡敏感性模糊邏輯推理

利用模糊邏輯推理技術(shù)，把從專家群中提取的研究區(qū)滑坡敏感性與環(huán)境因子關(guān)系同環(huán)境因子特征數(shù)據(jù)相結(jié)合，計(jì)算每個(gè)像元（根據(jù)地理編碼）位置（i，j）的滑坡敏感性模糊隸屬度來獲取整個(gè)研究區(qū)的滑坡敏感性綜合值，最后進(jìn)行滑坡敏感性評(píng)價(jià)。研究區(qū)滑坡敏感性模糊邏輯推理過程如圖4所示，首先從滑坡敏感性環(huán)境因子數(shù)據(jù)集中獲取該單元的所有敏感因子值，圖中有3個(gè)環(huán)境因子，c1，x、c2，x和c3，x像元中的值分別為 1、2和3;然后，根據(jù)專家知識(shí)庫(kù)中環(huán)境因子與滑坡敏感性關(guān)系計(jì)算各環(huán)境因子值對(duì)應(yīng)的滑坡敏感性模糊隸屬度。圖中，以環(huán)境因子c1，x、c2，x和c3，x為基礎(chǔ)的滑坡敏感性模糊隸屬度分別表示為d1ij、d2ij和d3ij。最后，基于這些單個(gè)環(huán)境因子將滑坡敏感性隸屬度值聚集起來，計(jì)算像元的總體滑坡敏感性綜合值dij。

像元滑坡敏感性值的推理過程可以用一個(gè)通用聚合函數(shù)公式來表示：

Sij=Tnx=1[fx（dij，x）]（4）

式中：Sij是像元（i，j）的滑坡敏感性;n是滑坡敏感性環(huán)境因子個(gè)數(shù);T是計(jì)算像元（i，j）整體滑坡敏感性指數(shù)的聚合函數(shù)，對(duì)于聚合函數(shù)T可以有不同的選擇。

采用滑坡敏感性研究中常用的算術(shù)平均聚合函數(shù)（Liu et al，2004;Zhu et al，2004）計(jì)算像元敏感性綜合值，容易導(dǎo)致一些區(qū)域的敏感值過高。以坡形環(huán)境因子為例，平坦型坡形位置上，即使其它環(huán)境因子下的模糊函數(shù)隸屬度值很高也不會(huì)有滑坡危險(xiǎn)，但在做簡(jiǎn)單的聚合函數(shù)計(jì)算時(shí)可能就會(huì)得到很高的敏感性綜合值。因此我們采用約束算術(shù)平均聚合函數(shù)（式5）對(duì)評(píng)估位置滑坡敏感性綜合值進(jìn)行計(jì)算。所謂約束，就是將獨(dú)立環(huán)境因子作用下滑坡隸屬度值為0的條件作為約束，將評(píng)估位置上該條件下的滑坡敏感性綜合值約束為0，以約束算術(shù)平均聚合函數(shù)推斷出整個(gè)區(qū)域的滑坡敏感性綜合值。最后再基于這個(gè)模糊的滑坡敏感綜合值，進(jìn)行整個(gè)區(qū)域的滑坡的敏感性水平分級(jí)，即將滑坡敏感性水平劃分為極低、較低、中等、較高、極高5個(gè)等級(jí)。

Sij=0， fx（dij，x）=0

1n∑n1fx（dij，x），fx（dij，x）>0（5）

式中：Sij是像元（i，j）的綜合滑坡敏感性，n是滑坡敏感性環(huán)境因子個(gè)數(shù);fx（dij，x）為位置（i，j）處環(huán)境因子x作用下的滑坡敏感性模糊邏輯模型計(jì)算值。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)域

本文以云南省的南澗和鳳慶—昌寧地區(qū)為研究區(qū)，這2個(gè)研究區(qū)位于云南西南部，是滑坡多發(fā)區(qū)，對(duì)其進(jìn)行深入研究有助于掌握風(fēng)險(xiǎn)隱患底數(shù)的國(guó)情普查和風(fēng)險(xiǎn)減輕理論的深化。南澗地區(qū)用來進(jìn)行滑坡敏感性評(píng)價(jià)方法的開發(fā)和測(cè)試，鳳慶—昌寧地區(qū)位于南澗研究區(qū)以西15 km以外，用于檢驗(yàn)所開發(fā)的滑坡敏感性評(píng)估方法外延的適用性。

2.1.1 南澗地區(qū)

南澗地處云南省西部橫斷山系縱谷區(qū)，位于云嶺余脈的無量山、哀牢山結(jié)合部。地勢(shì)由中南部向東北、西南逐步降低。研究區(qū)面積約為470 km2，海拔1 160～2 830 m，平均海拔2 042 m（圖5）。地形為高中山地區(qū)，除河谷流經(jīng)區(qū)有少量沖積平地外，大部分為河谷、山巒和坡地構(gòu)成的山區(qū)或半山區(qū)。研究區(qū)主要為南澗縣東南部的石洞寺深谷、西南部的公郎河谷及中部與西部大片山嶺地區(qū)。地貌構(gòu)成主要有侵蝕構(gòu)造地貌、侵蝕堆積地貌、剝蝕地貌、斷塊山地貌、巖溶地貌等。這個(gè)地區(qū)大部分的斜坡比較陡峭，最高坡度約為51°，平均坡度約為19°。區(qū)內(nèi)地層主要有以下幾種類型：壩注路組、花開左組、麥初箐組、三合洞組、景星組、漾江組、外麥地巖組。

2.1.2 鳳慶—昌寧地區(qū)

鳳慶—昌寧地區(qū)是鳳慶縣和昌寧縣之間的一個(gè)矩形區(qū)域，位于南澗研究區(qū)西偏南位置，該地區(qū)長(zhǎng)約66 km、寬約35 km（圖6）。研究區(qū)地處滇西縱谷南部，以云嶺山系和怒山山系為主，地貌依其成因，可劃分為構(gòu)造侵蝕地貌、構(gòu)造剝蝕地貌和侵蝕堆積地貌3大類型。區(qū)內(nèi)地貌在侵蝕、構(gòu)造剝蝕、沖積等地質(zhì)內(nèi)外應(yīng)力作用下，中山、低中山、丘陵、盆地、河谷槽壩相間分布，波狀起伏，地形地貌條件復(fù)雜。這個(gè)地區(qū)大部分的斜坡比較陡峭，最高坡度約53°，平均坡度約為18°。

鳳慶—昌寧研究區(qū)地層主要有以下幾種類型：景星組、崇山巖群、壩注路組、花開左組、麥初箐組、梅家山巖群、平掌組、學(xué)習(xí)謙巖群、溫泉組、三合洞組、挖魯八組、向陽(yáng)寺組、南新組、何元寨組與大寨門組并層、河灣街組、香山組、南林組、栗柴壩組、第四系全新統(tǒng)、漾江組、歪古村組、忙懷組、芒棒組、勐臘組、彎甸壩組、大名山組、施甸組、蒲縹組并層、魚塘寨組、南梳壩組、丁家寨組與臥牛寺組并層、丙麻組與保山一帶的沙子坡組（大凹子）未分或并層、老尖山組、仁和橋組、勐戛組、柳灣組未分、丁家寨組、丙麻組與保山一帶的沙子坡組（大凹子）未分或并層、石佛洞組、馬平組、老第三紀(jì)花崗斑巖、晚白堊世黑云母花崗巖、三疊紀(jì)花崗閃長(zhǎng)巖、老第三紀(jì)白云母、二云母花崗巖、侏羅紀(jì)花崗閃長(zhǎng)巖、三疊紀(jì)—二疊紀(jì)二長(zhǎng)花崗巖。鳳慶—昌寧地區(qū)地貌和地質(zhì)背景與南澗地區(qū)相似。從專家中提取的知識(shí)表明，該研究區(qū)具有與南澗地區(qū)相似的滑坡機(jī)制，這兩個(gè)研究區(qū)的滑坡敏感性與環(huán)境因子之間的關(guān)系是相似的。

2.2 南澗地區(qū)模型建立與評(píng)價(jià)

本文方法在南澗地區(qū)的建模包括3個(gè)步驟：提取專家知識(shí)、環(huán)境因子層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)集地理表征和滑坡敏感性模糊推理。

2.2.1 專家知識(shí)提取

通過從當(dāng)?shù)貙＜胰禾崛〉幕旅舾行耘c環(huán)境因子關(guān)系知識(shí)，確定了7個(gè)基本的環(huán)境因子：坡度、相對(duì)高差、坡形、地質(zhì)構(gòu)造、巖性、降水和土地利用類型。其中坡度的影響是最為主要的，屬于根本性環(huán)境因子，其它環(huán)境因子都是基于坡度發(fā)生作用的。地質(zhì)構(gòu)造對(duì)滑坡敏感性有重要影響，相似地形因子因地質(zhì)構(gòu)造不同而對(duì)滑坡敏感性的影響表現(xiàn)出較大差異。相對(duì)高差定義為斜坡山脊的最高點(diǎn)和山谷最低點(diǎn)之間的海拔差，它能夠表征整個(gè)斜坡的形狀而不是某個(gè)像元的局部曲率。

根據(jù)專家知識(shí)，將研究區(qū)斜坡形狀劃分為6種基本類型（圖7）：直型、凹型、凸型、上凸下凹型、上凹下凸型和平緩型。將研究區(qū)巖性劃分為4種基本類型：類型Ⅰ為堅(jiān)硬的侵入巖巖組、堅(jiān)硬的噴出巖巖組、堅(jiān)硬的石英巖巖組、水體;類型Ⅱ?yàn)閳?jiān)硬的片麻巖、混合巖、變粒巖巖組、堅(jiān)硬的砂巖、礫巖巖組、堅(jiān)硬的石灰?guī)r、白云巖巖組、堅(jiān)硬的大理巖巖組;類型Ⅲ為較堅(jiān)硬的片巖巖組、較堅(jiān)硬軟弱的砂礫巖夾黏土巖巖組、較堅(jiān)硬、軟弱的砂礫巖、黏土巖互層巖組、較堅(jiān)硬、軟弱的黏土巖夾砂礫巖巖組、堅(jiān)硬-軟弱的碎屑巖夾碳酸鹽巖巖組、堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的碳酸鹽巖夾碎屑巖巖組、堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的碳酸鹽巖、碎屑巖互層巖組;類型Ⅳ為較堅(jiān)硬、軟弱的千枚巖、板巖巖組、軟弱的粘土巖巖組、土體。兩個(gè)研究區(qū)為我國(guó)南方濕潤(rùn)地區(qū)，境內(nèi)多年平均降水量都沒有大幅度差異（圖8），土地利用類型主要有11類，根據(jù)它們對(duì)滑坡敏感性貢獻(xiàn)大小從小到大依次為河渠、高蓋度草地、有林地、中蓋度草地、其它林地、灌木林、疏林地、旱地、水田、城鎮(zhèn)用地和農(nóng)村建設(shè)用地（圖9）。當(dāng)?shù)氐膶＜腋鶕?jù)1.1.2節(jié)所述的方法，將這些滑坡環(huán)境因子表述為模糊隸屬函數(shù)，我們提取這些知識(shí)后綜合得到了研究區(qū)滑坡敏感性與環(huán)境因子之間的關(guān)系（表1）。

利用從專家群里提取的知識(shí)和具體參數(shù)，建立定量描述滑坡敏感性與環(huán)境因子之間關(guān)系的隸屬度函數(shù)。

（1）由坡度引起的滑坡敏感性表示為：

fS（dij，S）=1.0（dij，S≥30）

exp-dij，S-30×0.8326202（dij，S<30）（6）

式中：dij，S為位置（i，j）的坡度。

（2）由斜坡類型引起的滑坡敏感性表示為：

fSS（dij，SS）=0.0（dij，SS=6）0.1（dij，SS=3）0.3（dij，SS=5）0.5（dij，SS=1）0.8（dij，SS=2）0.1（dij，SS=4）（7）

式中：dij，SS為位置（i，j）的斜坡形態(tài)類型。

（3）相對(duì)高差和滑坡敏感性之間的關(guān)系與斜坡類型相關(guān)，并通過斜坡類型發(fā)生作用。不同斜坡類型下由相對(duì)高差引起的滑坡敏感性定義為：

fRR（dij，RR）=fSS（dij，SS）×1.0（dij，RR≥400）exp-dij，RR-400×0.83262002（dij，RR<400）（8）

式中：dij，RR為位置（i，j）的相對(duì)高差，單位為m。

（4）由巖性引起的滑坡敏感性表示為：

fL（dij，L）=

1.0（dij，L=Ⅳ）

0.5（dij，L=Ⅲ）

0.2（dij，L=Ⅱ）

0.1（dij，L=Ⅰ）（9）

式中：dij，L為位置（i，j）的巖性類型。

（5）地點(diǎn)的構(gòu)造條件對(duì)滑坡敏感性的影響通常與斜坡的坡度和坡向有關(guān)， 由構(gòu)造和斜坡信息組合引起的滑坡敏感性定義為：

fSG（dij，SG）=0 （dij，ag-dij，as>90）

0（dij，d>dij，S）

exp-dij，d-dij，S×0.8326452×cos（dij，ag-dij，as）（dij，ag-dij，as≤90）且（dij，d≤dij，S）（10）

式中：dij，d是位置（i，j）的地層傾角;dij，ag是位置（i，j）的地層傾向;dij，S是位置（i，j）的斜坡坡度;dij，as是位置（i，j）的斜坡坡向。

（6）由多年平均降水量引起的滑坡敏感性定義見公式（3）。

（7）由土地利用類型引起的滑坡敏感性定義為：

fLU（dij，LU）=1（dij，LU≥9）exp-0.8362dij，LU-962（dij，LU<9）（11）

式中：dij，LU為位置（i，j）的土地利用類型賦值。

在得到以上7個(gè)環(huán)境因子組合之后，我們就可以將每個(gè)組合所計(jì)算出的模糊函數(shù)隸屬度值采用約束算術(shù)平均法來計(jì)算滑坡敏感性綜合值。在計(jì)算過程中，給各組合的權(quán)重是一樣的（朱阿興等，2004），其原因是我們認(rèn)為約束后每種組合出現(xiàn)的機(jī)率大致類似。由于每個(gè)組合計(jì)算的滑坡敏感性值為0～1（含0和1），因此，通過約束算術(shù)平均法得到的綜合模糊滑坡危險(xiǎn)性也為0～1（包括0和1）。

2.2.2 環(huán)境因子?xùn)鸥駡D層數(shù)據(jù)表征

研究區(qū)滑坡的環(huán)境因子及其數(shù)據(jù)來源見表2。由于環(huán)境因子?xùn)鸥駭?shù)據(jù)集中，相對(duì)高差信息和6類斜坡形態(tài)信息的提取難以直接通過ArcGIS軟件直接完成，所以需要分步驟來對(duì)這些信息進(jìn)行GIS表征。對(duì)地形信息的計(jì)算主要分為3個(gè)步驟：①提取研究區(qū)山脊和山谷信息。山脊和山谷信息可以通過自動(dòng)化的方式或手工數(shù)字化的方式完成，本文使用GIS中的網(wǎng)絡(luò)提取技術(shù)。②計(jì)算相對(duì)高差。具體算法為從山脊的每個(gè)像元（假設(shè)海拔高度為H1）沿水流流向向下追蹤，直到到達(dá)山谷區(qū)像元（假設(shè)海拔高度為H2）。兩者的高程差（即H1-H2）設(shè)置為沿此路徑（從山脊到山谷）上所有像元的相對(duì)高差（單位：m）。③相對(duì)高差插值。因?yàn)椴荒鼙ＷC在上一步計(jì)算完成后，研究區(qū)內(nèi)的每個(gè)像元都有相對(duì)高差值，因此采用鄰近插值方法，確保每個(gè)像元都有整個(gè)區(qū)域的相對(duì)高差。

斜坡形狀信息的提取分為3個(gè)子步驟：①提取研究區(qū)山脊和山谷信息。②確定斜坡形態(tài)類型。從山脊區(qū)的每個(gè)像元開始，沿著水流流向向下追蹤，直到到達(dá)山谷區(qū)的一個(gè)像元為止。記錄沿此路徑的所有高程值并生成剖面形態(tài)，根據(jù)坡度形狀分類確定沿此路徑的斜坡形態(tài)類型（圖7）。將得到的斜坡形態(tài)類型設(shè)置為沿此路徑（從山脊到山谷）上所有像元的斜坡形態(tài)類型。③對(duì)整個(gè)研究區(qū)進(jìn)行斜坡形態(tài)信息插值。采用近鄰插值方法對(duì)上一步驟后未采集到斜坡形態(tài)信息的像元進(jìn)行斜坡類型信息計(jì)算。

2.2.3 滑坡敏感性模糊推理

結(jié)合專家知識(shí)和滑坡環(huán)境因子對(duì)南澗地區(qū)滑坡敏感性進(jìn)行模糊推理，推斷出的滑坡敏感性如圖10所示，可以劃分為4個(gè)區(qū)：①高值和高值相連類型區(qū)。連片的高值區(qū)域在國(guó)土規(guī)劃整治中應(yīng)列入不宜開發(fā)區(qū)，也是滑坡隱患重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)。②低值和低值相連區(qū)。低值連片區(qū)在國(guó)土規(guī)劃整治中可以考慮合理開發(fā)利用，為滑坡隱患安全區(qū)。上述兩類區(qū)域是所有類型中占比最大的區(qū)域。③低值圍繞高值區(qū)。這類型地區(qū)就是安全區(qū)內(nèi)的高滑坡風(fēng)險(xiǎn)隱患點(diǎn)，對(duì)隱患點(diǎn)要特別關(guān)注。④高值包圍低值區(qū)。大多數(shù)情況下，這類型區(qū)域中的低值區(qū)是沒有安全意義的，因?yàn)楦咧祬^(qū)發(fā)生的滑坡可能對(duì)低值區(qū)形成影響，因此低值區(qū)實(shí)際上可能也是潛在滑坡影響區(qū)，但是當(dāng)被包圍的低值區(qū)面積較大足以緩沖滑坡影響時(shí)，則可以成為滑坡隱患區(qū)中的安全島，國(guó)土規(guī)劃整治中要分類考慮。

2.2.4 滑坡敏感性推斷的評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)模型的有效性，需要對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。在檢驗(yàn)方法中，Z值（Z-score）是衡量一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)與整組數(shù)據(jù)的平均值之間的偏離程度，即以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)具體數(shù)據(jù)到平均數(shù)的距離或離差。某個(gè)點(diǎn)的滑坡敏感性值等于平均值時(shí)Z=0，大于平均值時(shí)Z>0，小于平均值時(shí)Z<0。某個(gè)點(diǎn)的滑坡敏感性值越高表示滑坡的可能性越大，那些發(fā)生過滑坡或滑坡隱患點(diǎn)位置上的Z值越高越符合該位置容易滑坡的判斷。P值（P-Value）也是常用于衡量可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)，P值越大，我們?cè)讲荒苷J(rèn)為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標(biāo)。在許多研究領(lǐng)域，根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P值，通常認(rèn)為P值為0.05是可接受錯(cuò)誤的邊界水平，一般以P<0.05為有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，P<0.01 為有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，P<0.001為有極其顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率分別小于0.05、0.01、0.001。

本文通過檢查模型計(jì)算得到的歷史滑坡點(diǎn)敏感性值與整個(gè)研究區(qū)的滑坡敏感性平均值是否不同來評(píng)價(jià)本方法的性能，用Z值來測(cè)試差異的統(tǒng)計(jì)顯著性。因?yàn)檠芯繀^(qū)DEM是根據(jù)1978年制作的地形圖創(chuàng)建的，因此對(duì)收集到的1978—2000年的65次歷史滑數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和定位，計(jì)算得到南澗地區(qū)歷史滑坡點(diǎn)敏感性Z值為4.1，相應(yīng)的P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.001。這表明計(jì)算出的滑坡敏感性值是滑坡發(fā)生的良好指標(biāo)。

通過將滑坡敏感性與其分級(jí)相結(jié)合，來進(jìn)一步評(píng)價(jià)南澗地區(qū)滑坡敏感性推斷的有效性。采用自然斷點(diǎn)法對(duì)滑坡敏感性綜合值進(jìn)行分級(jí)，根據(jù)分級(jí)結(jié)果將滑坡敏感性劃分成5個(gè)等級(jí)：極低（0.0～0.001）、較低（0.001～0.051）、中等（0.051～0.394）、較高（0.394～0.557）和極高（0.557～1.0）。對(duì)滑坡敏感性分級(jí)的目的是觀察不同滑坡敏感性等級(jí)的滑坡密度差異，來進(jìn)一步評(píng)價(jià)基于GIS和專家知識(shí)的滑坡敏感性模糊邏輯推斷效果。從表3可以看到一個(gè)明顯的趨勢(shì)，滑坡敏感性水平的增加與研究時(shí)段內(nèi)有記錄的野外滑坡事件密度增加有關(guān)?；旅舾行缘燃?jí)為極低和較低的地區(qū)沒有發(fā)現(xiàn)歷史滑坡記錄，滑坡敏感性等級(jí)為中等地區(qū)滑坡密度非常低，其滑坡密度約為敏感性等級(jí)為較高區(qū)域的1/4，為敏感性等級(jí)為極高區(qū)域的1/10。

2.3 模型在鳳慶—昌寧地區(qū)的應(yīng)用

將南澗地區(qū)滑坡敏感性與環(huán)境因素之間關(guān)系的知識(shí)移植到該研究區(qū)時(shí)，所有指標(biāo)、參數(shù)都不變。鳳慶—昌寧地區(qū)的滑坡敏感性如圖11所示，總體看，本區(qū)域內(nèi)滑坡敏感性分布也有4類，即高值和高值相連類型區(qū)、低值和低值相連類型區(qū)、低值圍繞高值類型區(qū)和高值包圍低值類型區(qū)。我們用同樣的方法在鳳慶—昌寧地區(qū)檢測(cè)滑坡敏感性推斷的有用性。該區(qū)共觀測(cè)到290處滑坡（圖11），計(jì)算得出的Z值為8.93，相應(yīng)的P值遠(yuǎn)小于0.001。這表明計(jì)算得出的滑坡敏感性值是滑坡發(fā)生的良好指標(biāo)，我們可以將南澗地區(qū)的專家知識(shí)外推到滇西南的另一個(gè)研究區(qū)，并且所建立的方法可以應(yīng)用于滇西南更大范圍的研究區(qū)域。

同樣通過將滑坡敏感性與滑坡敏感性分級(jí)相結(jié)合，來進(jìn)一步評(píng)價(jià)鳳慶—昌寧地區(qū)滑坡敏感性推斷的有效性。與已建立模型的南澗地區(qū)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本研究區(qū)也具有相似的滑坡密度差異，同樣在滑坡敏感性極低和較低區(qū)域沒有觀察到滑坡，滑坡敏感性較高地區(qū)歷史滑坡密度約是中等地區(qū)的4倍，敏感性極高地區(qū)約是中等地區(qū)的10倍。這一結(jié)果表明，計(jì)算得到的滑坡敏感性值可用于預(yù)測(cè)某地區(qū)未來發(fā)生滑坡的可能性。

3 討論

基于GIS和專家知識(shí)的滇西南地區(qū)滑坡敏感性模糊邏輯方法研究是為了克服當(dāng)前云南地區(qū)滑坡敏感性研究成果中存在的部分缺陷和改進(jìn)部分現(xiàn)有研究方法的不足，以充分識(shí)別區(qū)域固有的滑坡風(fēng)險(xiǎn)隱患和可能存在的安全島。

專家對(duì)當(dāng)?shù)鼗旅舾行耘c環(huán)境因素關(guān)系的認(rèn)識(shí)是長(zhǎng)期理論研究和實(shí)踐的結(jié)果，總體上認(rèn)知較一致。所以，模型建立過程中，若被提取知識(shí)的專家隊(duì)伍有變化，相應(yīng)的指標(biāo)體系和模型參數(shù)會(huì)稍微有所差別，但不會(huì)有本質(zhì)的不同。由于云南地區(qū)本身環(huán)境差異極為顯著，在向云南其它區(qū)域移植本方法時(shí)，需要重新組織相應(yīng)區(qū)域的專家進(jìn)行具體知識(shí)的提取，否則得出的結(jié)果可能與實(shí)際有較大偏離。

對(duì)滑坡敏感性綜合值的計(jì)算，充分考慮了地理環(huán)境固有的特性，采用約束算術(shù)平均法對(duì)評(píng)估地點(diǎn)的滑坡敏感性綜合值進(jìn)行推斷，在很大程度上識(shí)別了理論上存在的地震滑坡安全區(qū)。這種方法不僅是本文研究結(jié)果與已有研究結(jié)果有很大區(qū)別的原因，在本質(zhì)上也是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)理論認(rèn)識(shí)的完善的一種體現(xiàn)。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)更多地關(guān)注“風(fēng)險(xiǎn)”，實(shí)際上，對(duì)“安全島”的研究應(yīng)該成為風(fēng)險(xiǎn)研究的一個(gè)重要組成部分。風(fēng)險(xiǎn)研究不但要盡量識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)隱患區(qū)，也要充分掌握安全島信息，這樣才能為國(guó)土規(guī)劃與整治提出更合理的建議。如果本文采用簡(jiǎn)單的算術(shù)平均法進(jìn)行滑坡敏感性綜合值計(jì)算，得到的低值區(qū)域范圍應(yīng)該變小，相應(yīng)的后續(xù)的滑坡敏感性分級(jí)結(jié)果也會(huì)有變化。

滑坡敏感性分級(jí)對(duì)區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)減輕有重要信息支撐，不同分級(jí)方法帶來的結(jié)果會(huì)存在較大差別。本文采用的自然斷點(diǎn)法是根據(jù)區(qū)域滑坡敏感性推斷值的一種分類，這種分類不受人為知識(shí)的干擾，完全是基于數(shù)據(jù)本身的一種客觀分級(jí)。若采用類似三峽研究區(qū)的主觀定義分級(jí)方法，結(jié)果會(huì)有不同，相應(yīng)的各滑坡敏感性水平區(qū)域的范圍、滑坡密度都會(huì)發(fā)生變化。

4 結(jié)論

本文選取滇西南的南澗和鳳慶—昌寧兩個(gè)研究區(qū)，開展基于GIS和專家知識(shí)的滑坡敏感性模糊邏輯評(píng)價(jià)，并進(jìn)行適用性的檢驗(yàn)。研究結(jié)果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯示，南澗地區(qū)的Z值為4.1，相應(yīng)的P值小于0.001，這表明，通過模型計(jì)算得到的滑坡敏感性值是該研究區(qū)滑坡事件的良好指標(biāo);鳳慶—昌寧地區(qū)的Z值為8.93，相應(yīng)的P值小于0.001。根據(jù)2個(gè)研究區(qū)的滑坡敏感性分布情況，可以將區(qū)域滑坡敏感分布分為4種類型區(qū)：高值和高值相連類型區(qū)、低值和低值相連類型區(qū)、低值圍繞高值類型區(qū)、高值包圍低值類型區(qū)。

采用自然斷點(diǎn)法，根據(jù)研究區(qū)滑坡敏感性綜合值的分布，將滑坡敏感性劃分為5個(gè)等級(jí)：極低（0.0～0.001）、較低（0.001～0.051）、中等（0.051～0.394）、較高（0.394～0.557）和極高（0.557～1.0）。通過對(duì)比不同滑坡敏感性水平區(qū)域歷史滑坡密度的不同來評(píng)價(jià)模型的物理效能?；旅舾行缘燃?jí)為極低和較低的地區(qū)沒有發(fā)現(xiàn)歷史滑坡記錄，滑坡敏感性等級(jí)為中等地區(qū)的滑坡密度非常低，約為滑坡敏感性等級(jí)屬于較高區(qū)域的1/4，為滑坡敏感性等級(jí)屬于極高區(qū)域的1/10。這表明計(jì)算得到的滑坡敏感性值可用于預(yù)測(cè)某地區(qū)未來發(fā)生滑坡的可能性。在南澗地區(qū)建立的滑坡敏感性模型可以用于滇西南其它地區(qū)的滑坡敏感性推斷。

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A Fuzzy Logic Modeling of Landslide Susceptibility Mapping in SouthwestYunnan Province Based on GIS and Expert Knowledge

BAI Xianfu1，2，DAI Yuqian1，YE Liaoyuan1，NIE Gaozhong3，XU Shuo2，LUO Weidong2，YU Jiang2，XU Xin2

（1.Faculty of Geography Science，Yunnan Normal University，Kunming 650050，Yunnan，China）

（2.Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650224，Yunnan，China）

（3.Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China）

Abstract

In order to fully identify and effectively reduce the risk of landslide hazards，we presented an approach to landslide susceptibility mapping in southwest Yunnan Province based on the expert knowledge.The approach was tested in two study areas in southwest Yunnan：Nanjian（about 470 km2）and Fengqing-Changning（about 2 300 km2）.The performance of our approach was evaluated by examining if the mean value of the computed susceptibility values at landslide sites was statistically different from that of the entire study area.A Z-score test was used to examine the statistical significance of the difference.The computed Z-score for the Nanjian area was 4.1 and the corresponding P-value was less than 0.001.This suggested that the computed landslide susceptibility values were good indicators of landslide occurrences.In the Fengqing-Changning study area，the computed Z-score was 8.93 and the corresponding P-value was less than 0.001.In addition，we divided the susceptibility value into five levels by the Natural Break Point method.The result sets like：very low（0.0-0.001），low（0.001-0.051），moderate（0.051-0.394），high（0.394-0.557）and very high（0.557-1.0）.No landslides were found in areas of very low and low susceptibility.Landslide density was about four times higher in areas of very high susceptibility than that in the high susceptibility areas，and about 10 times as high as that in the moderate susceptibility areas.Results from these case studies suggest that our approach based on expert knowledge is workable in mapping landslide susceptibility and that its performance is maintained when it is applied to a new area.

Keywords：landslide susceptibility;expert knowledge;Fuzzy Logic modeling;Constrained Arithmetic Mean method;southwest Yunnan Province