崔雨琦 歐陽崢嶸 李俊杰 李曉明 倪東升

（1 中國科學院合肥物質科學研究院 強磁場科學中心 合肥 230031）

（2 中國科學技術大學 合肥 230026）

（3 中國科學院近代物理研究所 蘭州 730000）

1 引 言

超導磁體目前已被廣泛用于高磁場強度、核聚變、超導發(fā)電、生物醫(yī)療等領域中,超導線圈需要在極低溫度下才能產生超導效應[1]。而大型超導磁體在降溫過程中冷量需求較大,未經充分預冷的前提下,低溫介質消耗量巨大,制造成本高昂?？紤]運行費用等經濟性的要求,需要盡可能地提高預冷降溫速率,考慮磁體安全性的要求,必須嚴格控制降溫溫差來提高磁體的溫度均勻性[2]。

目前有幾種超導磁體預冷方式。Perin 等人[3]介紹了歐洲核子研究中心（CERN）中的兩種液氮冷卻/加熱裝置,其中預冷/回溫機組1（CWU1）為現(xiàn)有機組,通過將常溫氦氣和在三通道換熱器與返回的低壓GHe 流、流向相反的LN2流冷卻至約80 K 的氦氣兩種流量混合,獲得所需的溫度,在50 g/s 的流速下產生40 K 的溫差,具有約9 kW 的等效冷卻功率。預冷/回溫機組2（CWU2）為全新機組,通過混合大約處于磁體溫度的氦氣與由相分離器內的LN2冷卻至80 K并去除雜質的氦氣兩種氣流,可產生50 K 的溫差,具有15 kW 的等效冷卻功率。何超峰等人[4]設計了一種高溫超導磁體低溫氦氣自循環(huán)冷卻系統(tǒng),通過控制制冷機冷頭溫度間接控制氦氣空間溫度,利用低溫氦氣在系統(tǒng)中豎直方向上的溫度與密度不同,形成自然對流循環(huán)。祁云等人[5]以氦氣作為冷量傳遞介質,從自主研發(fā)的斯特林制冷機冷端換熱器帶走冷量并由低溫風機驅動至磁體周圍的環(huán)形流道內將磁體均勻冷卻,可在73.5 h 內將質量為2×103kg 的室溫超導磁體冷卻至60 K 以下。

預冷裝置設計模擬的研究對象為歐洲核子研究中心（CERN）正在建造的大型強子對撞機（LHC）亮度升級項目HL-LHC,由中國團隊與其合作研究的斜螺線管型（CCT）雙孔徑超導磁體（編號為MCBRDP2）雙孔徑軌道校正磁體[6],在送到CERN 前,要對磁體進行冷試驗,來檢查磁體是否正常。根據磁體要求,需要確保在降溫過程中磁體自身最大溫差小于30 K。倪東升等人[6]采用間接冷卻的方法,預冷過程中氦槽作為一個冷屏安裝在磁鐵周圍,在氦槽外包裹一根管子作為LN2通道,LN2不直接接觸磁體,防止液氮被凍結后可能會損壞磁體的結構或絕緣。在約4 天20 小時將4×103kg 左右的磁體從300 K降至80 K,冷卻速度在磁體溫度低于120 K 后迅速下降。

因此需要對該磁體的預冷降溫過程進行優(yōu)化從而提高冷卻速度,盡量增加120 K 以下的換熱效率。本研究對優(yōu)化后的預冷裝置流程及結構進行設計,并給出各個部件的降溫曲線,為該超導磁體在預冷降溫過程初期提供調試方案。

2 磁體降溫計算

超導磁體幾何模型如圖1 所示。該磁體鐵軛直徑614 mm,長度2.2 m,由厚5.8 mm 的鐵層堆疊而成,重量4×103kg 左右。

圖1 MCBRDP2 磁體結構圖Fig.1 Structure diagram of MCBRDP2 magnet

新的實驗條件主要由待冷卻的超導磁體和預冷裝置組成,預冷裝置被用來產生冷的氣態(tài)氦流來冷卻超導磁體。以液氮為冷源,氦氣流量通過循環(huán)風機控制在100 m3/h。整個設計過程先建立超導磁體的數(shù)學物理模型,利用Fluent 仿真軟件對氦氣迫流冷卻超導磁體的三維非穩(wěn)態(tài)過程進行計算優(yōu)化,得到磁體的降溫規(guī)律,預估超導磁體預冷降溫時間,制定合理的預冷方案。再對預冷裝置進行流程設計,然后對各個部件計算優(yōu)化及選型。

以MCBRD 磁體（D2 軌道校正器）為模型。由于溫區(qū)范圍較大,材料的物性有所變化,簡化模型,認為磁體結構由鐵材料組成,密度為7 860 kg/m3,定壓比熱、熱導率均視為溫度的單一函數(shù)。擬合了1.05×105Pa 壓力下氦氣的密度、定壓比熱、熱導率、運動粘度,導入Fluent 軟件中。氦氣入口溫度設置為固體域每次計算的最大溫度減去30 K,接近80 K 后維持80 K直至磁體內部所有溫度點均降至液氮溫區(qū),無外界漏熱。模擬得到的超導磁體降溫曲線如圖2 所示,在該方案下,超導磁體從300 K 降到80 K 耗時46 個小時。降溫過程中超導磁體內部最大溫差為16.8 K,滿足不高于30 K 的要求。

圖2 磁體最大/最小溫度隨時間的變化Fig.2 Variation of the highest/the lowest temperature of magnet with time

3 流程設計

如圖3 所示為超導磁體預冷裝置流程示意圖,整個裝置與磁體構成一個閉合循環(huán)系統(tǒng)。氦氣在低溫風機的驅動下進入該循環(huán),通過循環(huán)風機調節(jié)控制流量,先經過板式換熱器與來自液氮筒體蒸發(fā)的氮氣進行第一次換熱降溫,然后進入液氮筒體中裝有吸附劑的翅片換熱器,純化并與液氮換熱,進行二次降溫,通過調節(jié)液氮供應量將氦氣的溫度調節(jié)到所需值,純化后的氦氣輸入恒溫器,以對流換熱的方式預冷超導磁體至液氮溫區(qū)。與磁體換熱后的氦氣冷量回收再次經過風機進行下一循環(huán)。結束后打開截止閥和加熱器,氦氣在該支路上升溫,風機驅動溫氦氣對超導磁體進行回溫。輸出溫度連續(xù)可調,能保持磁體自身最大溫差不大于30 K,具有約2.7 kW 的等效冷卻和加熱能力。

圖3 預冷裝置流程圖Fig.3 Schematic diagram of pre-cooler

4 部件設計

預冷裝置內部主要部件包括一級板式換熱器、二級翅片換熱器、低溫風機、氣動薄膜調節(jié)閥門。其他附屬部件有:加熱裝置、液氮液位計、壓力計、溫度計、減壓閥、安全閥、配套閥門和管材等。

4.1 板式換熱器計算

一級換熱器采用釬焊板式換熱器（BPHE）,其結構較其他類型的換熱器更為緊湊,只有殼管式換熱器的1/10 或墊片板式換熱器的1/2;換熱效率更高;結構堅固可靠,無需使用襯墊,消除了泄漏的風險,熱力和水力性能穩(wěn)定,維護和停機時間低。表1 為一級板式換熱器的設計工況。

表1 板式換熱器設計工況Table 1 Design conditions of plate heat exchanger

在該工況下對釬焊板式換熱器計算選型,選擇板數(shù)為50 的換熱器,傳熱面積1.49 m2,傳熱系數(shù)為64 W/（m2·K）。幾何結構如圖4 所示。

圖4 板式換熱器結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of structure of plate heat exchanger

4.2 翅片換熱器設計

翅片換熱器作為預冷裝置中的二級換熱器,浸入到液氮中,通過控制氣動調節(jié)閥的開度逐漸改變液氮的液位,從而調節(jié)每次循環(huán)氦氣的出口溫度。根據磁體要求,預冷裝置需要將與磁體換熱后受到污染的氦氣進行純化,純度不低于99.999%。考慮結構緊湊,搬運靈活等要求,在換熱器筒內填充活性炭吸附劑,有效吸附該系統(tǒng)里不純氦氣中存在水蒸氣、空氣以及油蒸氣等雜質氣體。在筒外加環(huán)形翅片的形式增強與液氮的沸騰換熱,吸附的同時并與液氮換熱降溫,因此翅片換熱器的換熱效果直接影響超導磁體的冷卻時間。翅片換熱器的換熱效率主要由翅片的材質、間距、高度,厚度四者共同決定。

筒壁采用不銹鋼304 材料,翅片采用銅材料,不銹鋼筒體內徑Di=151 mm,壁厚δ=4 mm,吸附劑d=3 mm。按進口溫度T1=105.5 K,出口溫度T2=80 K,質量流量m=18.56 g/s 的工況計算。取算數(shù)平均溫度ΔT=92.75 K,壓力為1.1×105Pa,該工況下氦氣的物性參數(shù)如表2 所示。

表2 5a06 鋁合金77 K 拉伸測試主要性能參數(shù)Table 2 Main performance parameters of 5a06 aluminum alloy tensile test at 77 K

表2 熱氦氣流物性參數(shù)表Table 2 Hot helium flow physical parameters

（1）筒內對流換熱系數(shù)

先計算換熱器內部氦氣流速,然后計算雷諾數(shù),以判定管內流動狀態(tài)。由于換熱器內部填充活性炭吸附劑,根據孔隙度計算公式:

式中:ρS,ρB為填充材料的表觀密度、填充密度,kg/m3。

實際滲流速度:

式中:m為氦氣質量流量,g/s;ρ為氦氣密度,kg/m3;A為氦氣流通面積,m2。

計算得:Re=128 996

根據雷諾數(shù)可知,管內流動為完全紊流狀態(tài),采用下面公式計算吸附筒內對流傳熱系數(shù):

計算得Nu=548.31,h1=255.98 W/（m2·K）

（2）筒外沸騰傳熱系數(shù)[7]:

低溫下流體和壁面之間溫差較大,換熱過程考慮為處在膜態(tài)沸騰的工況下,以沸騰實驗值所擬合的傳熱公式計算換熱器筒外與液氮的沸騰換熱。

式中:Tr為折算飽和溫度,K。

計算得=171.95 W/（m2·K）

（3）加翅片后筒外傳熱系數(shù)

為了增強筒外與液氮的沸騰換熱,對吸附筒進行改進創(chuàng)新,考慮在筒外加環(huán)肋的結構。加翅片后的筒外傳熱系數(shù)按下式計算:

式中:ηf為翅片效率;Af,Ab,Ao為翅片管雙面面積、基管表面積、圓管面積,m2。

（4）總傳熱系數(shù):

（5）換熱量:

（6）換熱面積:

利用正交試驗分別對不同翅片換熱器結構參數(shù)進行優(yōu)化,找出綜合換熱性能最優(yōu)時的結構參數(shù)組合。選取翅片厚度、翅片高度、翅片間距3 個影響因素,換熱系數(shù)、性能因子兩個評價指標,由于該正交試驗屬于含有3 個因素,每個因素又包含2 個水平的選優(yōu)組合問題,因此選用L16（45）正交進行試驗[8],正交試驗表如表3 所示。

由表3 可知,翅片間距的極差r最大,說明翅片間距對換熱系數(shù)的影響程度最大。因素主次:翅片間距＞翅片高度＞翅片厚度?？紤]加工條件的限制,本研究選取的翅片換熱器結構參數(shù)范圍內,較優(yōu)的一組參數(shù)為翅片間距8 mm,翅片高度20 mm,翅片厚度4 mm。由換熱面積求出實際翅片數(shù),圓整為55 片,筒體高度680 mm,幾何結構如圖5 所示?？倐鳠嵯禂?shù)為175.12 W/（m2·K）。

圖5 翅片換熱器結構圖Fig.5 Structure diagram of fin heat exchanger

表3 正交試驗表Table 3 Orthogonal design table

4.3 液氮調節(jié)閥門選型

調節(jié)閥口徑的選擇和確定主要依據流量系數(shù)。對于預冷裝置中的低溫調節(jié)閥門:工質為液氮,77 K,P1=0.2 MPa,P2=0.12 MPa,ΔP=0.08 MPa,Pv=0.12 MPa,Pc=3.4 MPa,Qmax=0.034 m3/h。從工質參數(shù)到算出流量系數(shù),到閥門口徑的確定,需要經過以下幾個步驟[9-10]:

（1）先判別是否為阻塞流

由于液氮為不可壓縮流體,因此選擇判別式:若Δ（P1-FFPv）為非阻塞流,反之為阻塞流。

式中:FF為流體臨界壓力比系數(shù);Pv為閥門入口溫度下,介質的飽和蒸汽壓,kPa;Pc為物質熱力學臨界壓力,kPa;P1為閥門入口絕對壓力,kPa;P2為閥門出口絕對壓力,kPa;FL為壓力恢復系數(shù),查得單座閥柱塞型流開系數(shù)為0.9。

計算得（P1-FFPv）=0.074,Δ（P1-FFPv）,為阻塞流。

（2）KV值計算

計算得KV=0.0342

（3）CV值計算

計算得CV=0.04

（4）選擇口徑

對CV值進行圓整、放大。圓整后的CV值為0.16,通徑DN×座徑dg為10×5,m=0.16/0.04≈4。

（5）開度驗算

即開度為60%,所以滿足要求。

5 結果分析

如圖6 所示,為P=0.105 MPa、V=100 m3/h 的條件下預冷裝置中各部件進出口氦氣溫度隨時間的變化曲線。根據不同的溫度反饋來調節(jié)液氮閥門的開度,從而控制液氮液位,圖7 為液氮閥門開度與時間的關系曲線圖,通過PLC 控制實現(xiàn)實時調節(jié)。開始時氦氣經過各部件的降溫速度較為平緩,31 h 后降溫速度增大,在第41 h 的時候,降溫速度達到最大,溫度降低至100 K 后,降溫速度又逐漸平緩直至降至80 K。隨著預冷過程的進行,板式換熱器對數(shù)平均溫差逐漸減小,換熱器效率降低,換熱器內傳熱系數(shù)增大,翅片換熱器溫差在第41 h 時達到最大值,之后逐漸降低,換熱器內傳熱系數(shù)逐漸增大。這是因為隨著氦氣溫度降低,黏度變小,導致雷諾數(shù)增大,傳熱系數(shù)逐漸增加。

圖6 預冷裝置內各部件溫度隨時間的變化Fig.6 Variation of temperature of each component in pre-cooler with time

圖7 液氮閥門開度與時間的關系Fig.7 Opening percent of LN2 valve with cooling time

6 結 論

本研究以LHC 升級項目HL-LHC 中的MCBRDP2雙孔徑軌道校正磁體為主要研究對象,對其預冷過程進行優(yōu)化設計。采用Fluent 仿真軟件構建了磁體換熱模型,選擇合適的降溫方案,得到了超導磁體從300—80 K 的預冷降溫時間和恒溫器入口所需氦氣的相關參數(shù)。根據模擬結果設計了一臺可產生30 K溫差,具有約2.7 kW 的等效冷卻和加熱能力的預冷裝置,并對內部部件進行了設計計算,得到預冷裝置調試曲線,為磁體冷試驗初期制定合適的預冷方案提供了參考。在預冷裝置的作用下,超導磁體內部最大溫差滿足不超過30 K 的熱應力要求,降溫大約耗時46 h;通過采用裝有吸附劑的翅片換熱器來增強換熱并純化氦氣,整體結構緊湊;采用PLC 控制,輸出溫度應連續(xù)可調,能實現(xiàn)氦氣控溫范圍為80—320 K,并且可以根據磁體的溫度信號自適應調節(jié),能對磁體實現(xiàn)回溫功能。

當前計算結果基于仿真軟件得出,為了更準確、深入地研究系統(tǒng)性能特性,后續(xù)須進一步展開實驗驗證。