李有堂,吳榮榮,黃華, 湯雷武

(蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730050)

機(jī)床行業(yè)正朝著高精度、高效率、高速度以及柔性化的方向發(fā)展,對機(jī)床整機(jī)性能的要求越來越嚴(yán)苛。對此,國內(nèi)外專家學(xué)者就新材料在機(jī)床的應(yīng)用做了大量的研究[1-13],以尋找一種材性優(yōu)良的復(fù)合材料來代替?zhèn)鹘y(tǒng)機(jī)床制造材料。樹脂混凝土以其優(yōu)越的性能,在各行業(yè)得到了廣泛的關(guān)注。Kim等[1]在多次試驗后得出樹脂混凝土的彈性模量、抗壓強(qiáng)度、熱膨脹系數(shù)以及熱傳導(dǎo)性和阻尼因子等力學(xué)參數(shù),通過改變其中各組成成分和試驗時間,對樹脂混凝土最佳配合比進(jìn)行探究。Lokuge和Aravinthan[2]研究認(rèn)為環(huán)氧聚合物混凝土有著良好的結(jié)構(gòu)性能,具有一定的疲勞強(qiáng)度且吸水率低等優(yōu)點。于英華課題組針對新材料在機(jī)床中的應(yīng)用做了大量研究,并驗證了其可行性[3-5]。南京理工大學(xué)相關(guān)團(tuán)隊研究了不同配比條件下樹脂混凝土的力學(xué)性能以及各組成成分對樹脂混凝土材料力學(xué)性能的影響規(guī)律[6-7]。丁江民和彭世財[8]對比分析環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土分別作為床身支撐材料時的各項特性,研究表明所設(shè)計的環(huán)氧樹脂混凝土床身動態(tài)性能符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。由于材料疲勞失效沒有發(fā)生任何預(yù)兆,在其使用上可能存在安全隱患,就此問題,El-hawary和Abdel-fattah[9]在4種不同溫度工況下研究了樹脂混凝土材料的韌性、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及彈性模量等力學(xué)性能的基礎(chǔ)上,就其疲勞性能展開了分析。此外,有限元方法的應(yīng)用是現(xiàn)下主要的研究手段之一[10-13]。目前,針對樹脂混凝土材料研究大多是關(guān)于其力學(xué)性能和材料性能等方面,具體在機(jī)床的應(yīng)用研究較少。本文就樹脂混凝土材料在機(jī)床基礎(chǔ)件應(yīng)用性能展開了相應(yīng)的探索,在給出該材料的主要力學(xué)和物理性能后,按照等價截面原則對機(jī)床立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計,并在UG中建立該立柱模型,通過ANSYS/WORKBEN-CH對其靜、動態(tài)特性展開分析,以期證明樹脂混凝土材料在提高機(jī)床靜、動態(tài)性能等方面的可行性和優(yōu)越性。

1 樹脂混凝土材料

1.1 主要組成

樹脂混凝土材料主要由樹脂膠,固化劑,填料,骨料(不同粒徑的砂石)按一定的比例制成。本文選用的樹脂混凝土選擇骨料為力、熱性能兼優(yōu)的高純石英砂,由連續(xù)級配5種粒徑砂石組成,其粒徑分別為:<0.3 mm、0.3～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm、4.7～7.5 mm,其占比分別為:14.5%,18.47%,17%,20.06%,23.97%,填料為粉煤灰。

1.2 主要性能

在測定樹脂混凝土材料的抗拉性能時,選取試樣尺寸為50 mm×50 mm×50 mm,測定抗壓性能時選取試樣尺寸為40 mm×40 mm×160 mm,其主要成分混合比例為:樹脂膠∶骨料∶填料=1∶8.5∶0.5,樹脂膠:E51∶CA∶DBP=100∶25∶4。按混凝土成型方法,將材料攪拌均勻,壓入模具,固化4 d后脫模,在室溫下養(yǎng)護(hù)7 d后進(jìn)行性能測試,試驗所得最優(yōu)結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)值混凝土材料主要性能參數(shù)

2 立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計及模型建立

2.1 立柱簡介

機(jī)床立柱是機(jī)床重要的基礎(chǔ)件(支撐件),是連接床身與主軸、刀庫的重要部件,保證機(jī)床主軸的Z向運(yùn)動。CK5116機(jī)床立柱采用的是對稱性結(jié)構(gòu),座落式安裝。

2.2 模型建立

以CK5116數(shù)控機(jī)床為例,按照1∶1的設(shè)計尺寸建立鑄鐵立柱的三維實體模型,如圖1a)所示,其截面簡圖如圖1b)所示,其中的主要尺寸參數(shù)如表2所示。

圖1 鑄鐵立柱模型圖

表2 CK5116數(shù)控機(jī)床鑄鐵立柱主要尺寸 mm

由于樹脂混凝土材料的阻尼高,流動性差,且其抗壓性能、抗拉性能均低于鑄鐵材料,因此,在使用樹脂混凝土材料制造機(jī)床基礎(chǔ)件時,不能完全套用由傳統(tǒng)鑄鐵制造的立柱結(jié)構(gòu),而應(yīng)按照等價截面的原則,重新設(shè)計計算機(jī)床立柱結(jié)構(gòu),斷面大小控制比為,鑄造結(jié)構(gòu)∶焊接結(jié)構(gòu)∶混凝土結(jié)構(gòu)=1∶0.53∶3.14,此時,3種材料的結(jié)構(gòu)剛度相同,而樹脂混凝土材料構(gòu)件的生產(chǎn)成本比鑄鐵低20%[14]。據(jù)此,設(shè)計出的其立柱的三維實體模型,如圖2a)所示,其截面簡圖如圖2b)所示,其中的主要尺寸參數(shù)如表3所示。

圖2 樹脂混凝土立柱模型圖

表3 CK5116數(shù)控機(jī)床樹脂混凝土立柱主要尺寸 mm

2.3 截面劃分

將各立柱按截面進(jìn)行劃分,如圖3所示,可根據(jù)平行移軸定理[15-16],計算機(jī)床立柱的截面慣性矩。

圖3 立柱截面劃分

Ic=∑Iic=2I1c+I2c+4I3c+I4c+I5c+2I6c

(1)

式中:

i=1, 2, 3, 4, 6

(2)

I5c=I5x+A5(yc5-yc)2=

(3)

(4)

根據(jù)表3及圖3b),可計算出樹脂混凝土機(jī)床立柱的截面慣性矩為

(5)

式中:yc為截面形心矩,mm;yci為各截面的中心距,mm;Ai為各截面的面積,mm2;Iic為各截面對形心軸X1的慣性矩,mm4;Iix為各截面對坐標(biāo)軸X的慣性矩,mm4。

通過式(1)～式(5)可計算得出這兩種不同材料機(jī)床立柱的截面慣性矩、斷面剛度系數(shù)及質(zhì)量,其材料參數(shù)如表4所示。

表4 不同材料立柱性能與材料參數(shù)

由表4可知,本文設(shè)計的樹脂混凝土機(jī)床立柱的抗彎剛度系數(shù)較鑄鐵立柱提升了22.4%,而質(zhì)量則減少了23.15%。由此可見,樹脂混凝土機(jī)床立柱靜剛度較鑄鐵立柱有所提升,且能較好的滿足輕量化的設(shè)計要求,符合目前市場需求。

3 機(jī)床立柱的靜態(tài)特性分析

3.1 材料模型建立及材料屬性定義

根據(jù)兩種材料機(jī)床立柱的尺寸參數(shù),通過UG NX軟件建立其三維實體模型后,導(dǎo)入ANSYS WORKBENCH分析軟件中,其中材料屬性按表4中參數(shù)進(jìn)行賦值。

3.2 網(wǎng)格劃分

采用自動網(wǎng)格劃分的方法,取smartsize=2,劃分完成后,鑄鐵立柱模型共有950 404個網(wǎng)格,590 959個節(jié)點,樹脂混凝土立柱模型得到845 008個單元,191 952個節(jié)點,如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

3.3 施加載荷與約束

依據(jù)機(jī)床立柱實際安裝情況,約束立柱底面所有自由度,在其頂端施加垂直向下的均布載荷,同時在導(dǎo)軌面上施加水平的均布載荷。

3.4 結(jié)果分析

通過靜力學(xué)分析,分別得出鑄鐵和樹脂混凝土兩種材料機(jī)床立柱的應(yīng)力云圖和應(yīng)變圖,分別如圖5和圖6所示。

圖5 立柱等效應(yīng)力云圖

圖6 立柱變形圖

由分析結(jié)果可知,樹脂混凝土立柱的最大應(yīng)力為0.167 47 MPa,相比鑄鐵材料立柱的最大應(yīng)力0.582 63 MPa降低了71.25%;同時兩種材料立柱的最大變形均發(fā)生在頂部,樹脂混凝土材料立柱的最大變形量為6.404 7 μm,相比鑄鐵材料機(jī)床立柱的最大變形量7.861 8 μm降低了18.53%,由此可得出樹脂混凝土材料立柱的靜態(tài)特性優(yōu)于鑄鐵立柱。

4 機(jī)床立柱的動態(tài)特性分析

4.1 模態(tài)分析

選用ANSYS WORKBENCH的model模塊對立柱進(jìn)行模態(tài)分析,所施加的載荷頻率范圍為:0～1 000 Hz,這兩種材料的立柱前6階模態(tài)振型相同,只是固有頻率和振幅不同。由于篇幅限制,因此只列出樹脂混凝土機(jī)床立柱前6階模態(tài)振型圖,如圖7所示,并將各立柱的前6階模態(tài)固有頻率列在表5中。

圖7 樹脂混凝土材料立柱的各階模態(tài)振型圖

從表5中列出的不同材料立柱的各階模態(tài)振型固有頻率可知,采用樹脂混凝土材料制造的機(jī)床立柱的各階固有頻率均明顯高于傳統(tǒng)鑄鐵材料立柱,可得出樹脂混凝土機(jī)床立柱較鑄鐵立柱具有更優(yōu)的動態(tài)性能。

4.2 諧響應(yīng)分析

為了比較兩種不同材料立柱在不同頻率下的響應(yīng)值對頻率的曲線,對它們進(jìn)行諧響應(yīng)分析,以立柱的頂面為參考面,分別對其施加大小與模態(tài)分析相同的激振力,設(shè)定頻率范圍為0～400 Hz,步長為10 Hz,分析得出兩種立柱各方向的振幅-頻率圖,如圖8所示。

圖8 各方向頻率-振幅曲線

兩種材料各方向最大響應(yīng)振幅如表6所示。

表6 最大響應(yīng)振幅

在相同加載及頻率范圍內(nèi),通過比較兩種不同材料機(jī)床立柱頻率-振幅圖可知,樹脂混凝土機(jī)床立柱比鑄鐵材料機(jī)床立柱的振幅變化跳動較小,且對比其各方向的最大相應(yīng)振幅可知,樹脂混凝土機(jī)床立柱的最大響應(yīng)振幅小于鑄鐵材料的最大響應(yīng)振幅,X軸、Y軸、Z軸的振幅縮減率依次為:55.8%、77.27%、20.88%.從而可證明樹脂混凝土機(jī)床立柱具有更優(yōu)越的抗振性能。

5 結(jié)論

本文以CK5116數(shù)控機(jī)床的立柱為例,研究了以樹脂混凝土為原料的立柱結(jié)構(gòu),并與傳統(tǒng)的鑄鐵材料立柱做了分析對比,得到了以下主要結(jié)論:

1) 運(yùn)用等價截面原則,設(shè)計了該型號機(jī)床的樹脂混凝土立柱,通過對比樹脂混凝土材料和傳統(tǒng)鑄鐵材料兩種不同材料機(jī)床立柱的性能,得出樹脂混凝土機(jī)床立柱的質(zhì)量減少的同時抗彎剛度系數(shù)有所提高,滿足輕量化的設(shè)計要求,符合市場需求。

2) 應(yīng)用有限元方法對鑄鐵和樹脂混凝土兩種材料的機(jī)床立柱進(jìn)行靜、動態(tài)性能分析。結(jié)果表明,在相同的受載條件下,樹脂混凝土機(jī)床立柱比鑄鐵材料立柱的最大應(yīng)力減低77.52%,變形量降低17.11%,樹脂混凝土材料立柱的靜態(tài)特性優(yōu)于鑄鐵立柱。

3) 模態(tài)分結(jié)果表明,樹脂混凝土材料機(jī)床立柱的各階固有頻率均明顯高于鑄鐵材料立柱。通過諧響應(yīng)分析,樹脂混凝土機(jī)床立柱最大響應(yīng)振幅較鑄鐵材料最大響應(yīng)振幅在X軸、Y軸、Z軸的縮減率依次為:55.18%、77.27%、20.88%。從而證明了樹脂混凝土材料在提高機(jī)床靜、動態(tài)性能方面的優(yōu)越性能。