胡秀蘭

教材是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的主要工具，是國家課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化表現(xiàn)，它承載著將學(xué)科知識的科學(xué)性、人文性、道德性融于一體的重要教育任務(wù)。全面、深入研讀教材，不僅可以準(zhǔn)確把握學(xué)科知識本質(zhì)、詮釋教材的編寫意圖，而且可以使教學(xué)超越表層的知識符號，進(jìn)入知識內(nèi)在的邏輯形式和意義領(lǐng)域，完整地實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對學(xué)生發(fā)展的重要價值，讓“讓數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值落地有聲”。如何全面、深入研讀教材，使“讓數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值落地有聲”？下面結(jié)合北師大版二年級下冊“認(rèn)識角”一課，談?wù)剛€人的看法。

一、從教材編排的內(nèi)容中讀準(zhǔn)課程的整體要求，凸顯數(shù)學(xué)獨特的育人目標(biāo)

教育目標(biāo)是教師教學(xué)工作開展過程中的重要主線和索引，教師一切教學(xué)內(nèi)容的選擇教學(xué)方法的確定都是以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)和核心開展的，在這樣的情況下，教學(xué)目標(biāo)往往會決定整堂課的走向和課堂教學(xué)所能達(dá)成的效益和影響，而隨著教育研究的不斷深入和發(fā)展，人們也逐漸認(rèn)識到了教育在展開的過程中，不僅需要傳遞概念知識，更需要在實踐教學(xué)落實的過程中培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)和能力，塑造學(xué)生的價值和情感，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定好基礎(chǔ)和保障，因此合理地調(diào)整教育目標(biāo)是十分必要的，教師需要在立足教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，合理分析和研究，進(jìn)而具體地確定出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，引入思維教學(xué)目標(biāo)、知識教學(xué)目標(biāo)和德育教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建出以能力情感知識為基礎(chǔ)的三位一體教學(xué)，提高教育的綜合效益和影響。“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能;培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力;促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)課程在傳承數(shù)學(xué)知識文化的同時，也承載著育人的任務(wù)和功能;它既包括了顯性的知識系統(tǒng)，又包括了隱性的能力和德育系統(tǒng)（如圖1），是一個由符號表征逐漸向邏輯形式、價值意義深入，由淺層的數(shù)學(xué)教學(xué)向深度的數(shù)學(xué)教育提升的遞進(jìn)過程。教師研讀教材時，要讀準(zhǔn)表層的學(xué)科知識，更要挖掘隱含在教材背后，指向?qū)W生思維和情感、塑造人終身發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格，實現(xiàn)邏輯教學(xué)和意義教學(xué)相統(tǒng)一。如“認(rèn)識角”第一課時，教材是這樣的編排（如圖2）。

首先在主情景中呈現(xiàn)三個學(xué)生熟悉的生活物品——剪刀、鐘表、紅領(lǐng)巾，幫助學(xué)生初步從直觀上認(rèn)識角;接著通過“畫一畫”“認(rèn)一認(rèn)”“標(biāo)一標(biāo)”等活動，從多個角度加強學(xué)生對角的認(rèn)識。這樣的安排，是一個“生活模型——圖形表征——細(xì)致刻畫——建立模型——模型運用”的過程，符合了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程“使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”的整體設(shè)計思路，因此學(xué)習(xí)思路應(yīng)包括“內(nèi)容框架、思維框架、德育框架”（如圖3）。

教師在研讀教材時，首先要結(jié)合“內(nèi)容框架”，準(zhǔn)確把握本節(jié)課的學(xué)科知識，之后透過主題圖及提供的3個問題，深刻挖掘教材內(nèi)容背后隱含的思維培養(yǎng)和育人因素，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、邏輯性和人文性?；谏鲜鏊伎?，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可預(yù)設(shè)為：①結(jié)合生活實際，經(jīng)歷從實物中抽象出角的過程，能夠直觀認(rèn)識角;②通過畫一畫、認(rèn)一認(rèn)、標(biāo)一標(biāo)等數(shù)學(xué)活動，豐富對角的認(rèn)識，積累研究圖形的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念;③能根據(jù)角的特征，辨認(rèn)平面圖形中的角，增強應(yīng)用意識，提高解決問題的能力;④在認(rèn)識角的學(xué)習(xí)活動，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和興趣，養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地觀察、數(shù)學(xué)地思考、數(shù)學(xué)地表達(dá)”的習(xí)慣。以上目標(biāo)的預(yù)設(shè)，既關(guān)注了學(xué)生知識技能的獲得，又把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四方面的目標(biāo)有機結(jié)合，凸顯了數(shù)學(xué)在幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗、發(fā)展空間觀念以及“數(shù)學(xué)地觀察、數(shù)學(xué)地思考、數(shù)學(xué)地表達(dá)”的獨特育人目標(biāo)。教師需要立足于學(xué)科中教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生發(fā)展需求，對育人目標(biāo)作出合理的優(yōu)化和改良，通過育人目標(biāo)的確立為后續(xù)育人工作的落地提供更多的基礎(chǔ)和保障。

二、從教材編排的邏輯結(jié)構(gòu)中讀通知識的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)知識在學(xué)生眼中是雜亂無章的，學(xué)生并沒有將數(shù)學(xué)知識整理成體系，而是分化成一點一點的數(shù)學(xué)知識點，這就導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中記憶壓力相對較大，同時無法有效地厘清知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，也會導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用復(fù)習(xí)的過程中面臨著較多的困境和問題，而想要解決這一問題就需要幫助學(xué)生更好地明確知識點與知識點之間的底層邏輯和內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生的知識形成體系，從整體上對知識作出有效的把控和分析?！皵?shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的‘生長點’與‘延伸點’，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系?！苯滩挠梢粋€個看似孤立，卻有著實質(zhì)性聯(lián)系的知識點組合而成，并以螺旋上升的形式進(jìn)行編排。教師研讀教材時，要本著大數(shù)學(xué)觀及聯(lián)系的觀點，深入研讀知識體系和結(jié)構(gòu)，從教材編排的邏輯結(jié)構(gòu)中讀通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出知識的鏈接點，使課堂教學(xué)有關(guān)系、有聯(lián)系，更有體系。

如北師大版教材關(guān)于“角的認(rèn)識”，小學(xué)階段一共安排了兩次（如圖4），第一次是在第一學(xué)段（二年級下冊），主要從靜態(tài)的角度直觀感知角的外部特征：角是由一個端點和兩條邊組成的部分;第二次是在第二學(xué)段（四年級上冊），側(cè)重于從動態(tài)的角度豐富對角的認(rèn)識：角也可以看成是由一條射線繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的平面圖形。連接兩個學(xué)段知識點的“承重墻”是角的本質(zhì)屬性，即：有公共端點的兩條射線組成的圖形。教師在研讀“角的認(rèn)識”這一知識時，首先要對“角的認(rèn)識”進(jìn)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和體系分析，如“角的認(rèn)識”在整個小學(xué)階段一共安排了多少次的學(xué)習(xí)？每一次學(xué)習(xí)的重點和目標(biāo)是什么？各知識點在整個知識體系中處于怎樣的地位？前概念（角的特征）與后概念（角的動態(tài)形成）有著怎樣的聯(lián)系，又是如何關(guān)聯(lián)起來的？接著，以教材編排的邏輯結(jié)構(gòu)為導(dǎo)向，對兩個學(xué)段關(guān)于“角的認(rèn)識”再進(jìn)行深入、細(xì)致的研讀，找出知識點之間的本質(zhì)聯(lián)系：有公共端點的兩條射線組成的圖形，并以此為連接點，將圖形的運動與研究圖形的特征緊密結(jié)合，打通它們之間的隔斷墻，從而加深對的角的認(rèn)識。在這一過程中，學(xué)生不僅用已有的“前理解”與“后概念”進(jìn)行不斷的對話、溝通，而且還感受到數(shù)學(xué)的整體性，并體會某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解，促進(jìn)了遷移、推理及應(yīng)用能力的發(fā)展。隨著人們對教育給予的關(guān)注和重視越來越高，現(xiàn)階段教育研究也在不斷地深入和發(fā)展，而教材作為教學(xué)工作開展的重要依托和基礎(chǔ)，更是被人們給予了更大的關(guān)注和重視，現(xiàn)階段的教材設(shè)定都是經(jīng)過相關(guān)人員反復(fù)考量分析所得出的，在教育內(nèi)容確定上具備了較高的科學(xué)性和針對性，因此教育內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系是相對超強的，是符合小學(xué)學(xué)生能力特點和學(xué)習(xí)需求的，而教師在實踐教學(xué)展開的過程中，則需要有效地抓住這一優(yōu)勢和特長展開教學(xué)。

三、從教材編排的素材中讀明概念的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生理性精神的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激勵、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類激勵去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！苯滩某尸F(xiàn)的學(xué)習(xí)素材，是課程專家、教育家依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點所選取的，并在不斷地實踐、反思、完善中確定的。其作用除了為顯性的創(chuàng)設(shè)情境所用外，還承載著凸顯學(xué)科本質(zhì)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性精神的任務(wù)。情境化教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)手段，因為數(shù)學(xué)教學(xué)的概念性、抽象性和邏輯性相對加強，這就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中往往會面臨著較多的問題和困境，而情境的有效構(gòu)建則可以為解決學(xué)生這些困境提供更多的幫助和保障，教師可以在實踐教學(xué)展開的過程中，通過情境的有效構(gòu)建完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)的效益和影響。如“認(rèn)識角”的第一課時，教材選取了學(xué)生熟悉的剪刀、鐘表、紅領(lǐng)巾作為在主情景圖的學(xué)習(xí)素材，旨在結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從觀察生活中的實物開始，逐步抽象出角的圖形表征、凸顯角的本質(zhì)屬性。“剪刀張開的兩個刀刃的夾角、鐘面上的兩根指針的夾角、紅領(lǐng)巾的兩邊的夾角”，從圖象表征、圖形構(gòu)成，無不指向了角的本質(zhì)特征——有公共端點的兩條射線組成的圖形，是角在生活中的原型。教師在研讀時，要從數(shù)學(xué)學(xué)科本位，將學(xué)習(xí)素材與角的本質(zhì)特征緊密聯(lián)系，找準(zhǔn)并強化實物與抽象后的角的“公共端點”以及“兩條直邊（射線）”，并通過分析、概括、比畫等表征方式，幫助學(xué)生深入理解概念、把握概念本質(zhì)，從而培養(yǎng)求真理、講邏輯、通法則的科學(xué)態(tài)度和理性精神。

四、從教材編排的問題中讀透數(shù)學(xué)的思維價值，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動。以問題為中心，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地思維”是北師大版教材的一大亮點。教師在研讀教材時，要從教材編排的問題中讀透背后蘊涵的思維價值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生思考、鼓勵學(xué)生表達(dá)，從而使思維培養(yǎng)走向深度。如“認(rèn)識角”的第一課時，教材創(chuàng)設(shè)了如下3個問題：“畫一畫”“認(rèn)一認(rèn)”“標(biāo)一標(biāo)”。這樣的安排，旨在引導(dǎo)學(xué)生在初步構(gòu)建角的表象之后，借助“畫一畫”的動作表征、“認(rèn)一認(rèn)”的圖形表征、“標(biāo)一標(biāo)并說一說”的語言表征，引導(dǎo)學(xué)生從感知“角的特征”到生成“角的本質(zhì)理解”，再到外化“角的模型應(yīng)用”，并在觀察、分析、操作、運用的過程促進(jìn)思維品質(zhì)“深度”的提升。教師在研讀教材時，要本著“數(shù)學(xué)思維分析帶動知識內(nèi)容的教學(xué)”的理念，讀透問題背后看不見、摸不著的數(shù)學(xué)思維價值，把思維教學(xué)與“角的認(rèn)識”學(xué)科教學(xué)有效地結(jié)合起來：通過“畫一畫”，使思考看得見;通過“認(rèn)一認(rèn)”，使認(rèn)識說得清、思想悟地進(jìn);通過“標(biāo)一標(biāo)”，使關(guān)系理得順、實踐用得好，推動學(xué)生高階思維的發(fā)展，彰顯數(shù)學(xué)特有思維訓(xùn)練價值。

總之，教師要研讀透教材，要從“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)未來社會生活和展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”的高度出發(fā)，深入研讀教材的編排內(nèi)容、編排結(jié)構(gòu)、編排素材、編排問題，凸顯數(shù)學(xué)獨特的育人目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生能力、思維以及理性精神的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科育人落地有聲、花開有果。

（吳淑媛）