李志香

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的重要組成部分，是依托于形式，將面臨的問題從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的方法，以此使解決問題的難度有效降低。相較于傳統(tǒng)教學方法，轉(zhuǎn)化思想更具實用性，這一思想是為學生夯實基礎(chǔ)知識的有力保障，能夠使學生在學習過程中對自身所學知識與數(shù)學方法實現(xiàn)有機結(jié)合，在此基礎(chǔ)上深化對新知識的掌握與理解情況。在小學數(shù)學實際教學中，教師應當對教材進行深入探索，將其中涉及的轉(zhuǎn)化思想有效發(fā)掘，以此思想引導學生完善自身知識結(jié)構(gòu)，化簡知識難易程度，發(fā)展學生思維能力，提高學生解題能力。為達到上述目標，教師應當充分調(diào)動自身聯(lián)想能力，結(jié)合學生認知特點與認知水平，使用全方位搜索的方式構(gòu)建相應的知識框架，以此提升數(shù)學各部分知識間的關(guān)聯(lián)程度，從而使學生思想更具靈活性。在小學數(shù)學中合理運用轉(zhuǎn)化思想和策略，能夠使學生對知識產(chǎn)生由陌生到熟悉、由復雜到簡單、由抽象到具體的變化過程，在此過程中，學生自身解題思路也將完成由模糊到清晰的轉(zhuǎn)變。

一、感知轉(zhuǎn)化，初步體驗數(shù)學思想

轉(zhuǎn)化思想的滲透是一個緩慢的、循序漸進、螺旋上升的過程，不可能一蹴而就。對轉(zhuǎn)化思想的感知，我們可以追溯到一年級的數(shù)學教學中。在一年級上冊“數(shù)的認識”中，學生開始實現(xiàn)實物向數(shù)字的轉(zhuǎn)化。比如，“1”可以表示1只螞蟻，1個人，1棵數(shù)，1片葉子，1個地球，1個國家，1個宇宙……所有的這些東西，只要它的數(shù)量是1個，都可以用數(shù)字“1”表示，只要給1后面賦予不同實物，它的意義就不一樣了。在這部分的教學中，必須要讓學生明白數(shù)字表示的廣闊性和前瞻性，在這里讓學生感受到“實物到數(shù)字的轉(zhuǎn)化”，這些知識不必跟學生說，但是作為教師的我們，必須心中有數(shù)。再如一年級上冊的“10以內(nèi)的加減法”，大家都覺得很簡單，甚至在幼兒園都已經(jīng)滾瓜爛熟了，恰恰是這大家覺得滾瓜爛熟的地方，很多教師覺得不需要用心教的地方，體現(xiàn)了我們數(shù)學里的轉(zhuǎn)化思想?！?0以內(nèi)加減法”主要以“數(shù)的分與合”為基礎(chǔ)，結(jié)合圖形認識，轉(zhuǎn)化成數(shù)（shǔ）數(shù)（shù）教學，同時也在“加法與減法”中相互轉(zhuǎn)化。在教學中，正是這些潛移默化的滲透，讓學生初步感知轉(zhuǎn)化思想，雖然很簡單，但是這些簡單的知識，都是后面數(shù)學知識的基礎(chǔ)，也為后面知識的延續(xù)提供了一個腳手架。

二、借助轉(zhuǎn)化，溝通知識前世今生

學生自身具備的知識結(jié)構(gòu)對其運用轉(zhuǎn)化思想具有直接影響，因此使學生夯實基礎(chǔ)知并掌握基礎(chǔ)技能是引導其運用轉(zhuǎn)化思想的關(guān)鍵。就學生而言，對新知識進行理解與記憶建立，要在原有知識的基礎(chǔ)上，原有知識越豐富、基礎(chǔ)越牢固，其面對新知識的轉(zhuǎn)化能力就越強。因此在小學數(shù)學“數(shù)的運算”教學過程中，教師要提升學生認知水平，使其掌握轉(zhuǎn)化思想的運用方法，而為實現(xiàn)這一目標則需要教師自身幫助學生完善知識結(jié)構(gòu)，以此強化學生思維能力，塑造其積極的學習態(tài)度，在學習時能夠主動思考，從而積累綜合能力，為后續(xù)學習中運用轉(zhuǎn)化思想打好基礎(chǔ)。教師不僅應當強化基礎(chǔ)性知識的教學環(huán)節(jié)，拓展學生知識儲備量，也要強化學生學習思維，使其增強對基礎(chǔ)知識的鞏固練習，并完成對知識框架的構(gòu)建，同時培養(yǎng)其發(fā)散性思維。在小學數(shù)學“數(shù)的運算”中，大多數(shù)的計算都可以轉(zhuǎn)化成舊知進行解決。如低學段在數(shù)的運算過程中常用的“湊十法”就是一種基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)化思想，面對“9加幾”“8、7、6加幾”一類的加法運算，低學段學生難以在短時間內(nèi)得出結(jié)果，但其對于“10加幾”則更為熟悉，教師即可引導其運用轉(zhuǎn)化思想，將“9加幾”“8、7、6加幾”問題轉(zhuǎn)化為“10加幾”。如計算[9+6]時，教師即可引導學生將6分解為“[1+5]”，因此“[9+6]”可分解為“[9+1+5]”，而學生能夠迅速算出[9+1=10]，從而“[9+6]”的問題也迎刃而解。而在教學“5、4、3、2加幾”時，很多學生早已經(jīng)滾瓜爛熟了，此時教學中的關(guān)鍵點就是引導學生如何思考5、4、3、2加幾，雖然用前面的“湊十法”可以解決，但是否有更簡便的方法呢？那就是轉(zhuǎn)化為9、8、7、6加幾計算。都是這樣，“20以內(nèi)進位加法”，只要把“9加幾”講透，后面的其他加法就可以放手讓學生自主探究。再比如，我們在教學“小數(shù)乘法”“小數(shù)除法”時，作為教師，肯定要明白轉(zhuǎn)化思想在這部分內(nèi)容中的重要作用，小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算，小數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法計算，這就需要教師在上新課前對本節(jié)課所要用到的知識進行復習和預備。在新授時，對知識進行對比和轉(zhuǎn)化，讓學生觀察和發(fā)現(xiàn)，理解挖掘新知與舊知之間的聯(lián)系，溝通知識的前世今生。在這一過程中，教師不能生搬硬套轉(zhuǎn)化思想，而是讓學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在實際解決問題中體驗領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感知它的重要性以及解決問題的策略，深化對轉(zhuǎn)化思想的認識，完善對知識的建構(gòu)，從顯性的數(shù)學知識中挖掘隱性知識。諸如此類的內(nèi)容，在“數(shù)學運算”領(lǐng)域數(shù)不勝數(shù)，注重溝通知識的前世今生，逐步滲透轉(zhuǎn)化思想;注重數(shù)學經(jīng)驗積累，領(lǐng)悟數(shù)學新經(jīng)驗;注重挖掘數(shù)學蘊含內(nèi)容，感悟數(shù)學知識魅力。

三、滲透轉(zhuǎn)化，簡化知識難易程度

四、運用轉(zhuǎn)化，發(fā)展學生思維能力

小學數(shù)學中，發(fā)散思維與聯(lián)想能力都以轉(zhuǎn)化思想為基礎(chǔ)，尤其在“數(shù)的運算”環(huán)節(jié)，真正獨立的知識并不多，大部分知識往往都具備千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。隨著學生數(shù)學知識的不斷積累和建構(gòu)，越到高年級的數(shù)學教學越會用到轉(zhuǎn)化思想，通過化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，為知識尋找合適的生長點，為計算能力尋找策略，突破學生思維狹隘性，形成學生思維擴散性。而教師需要做的就是引導學生利用轉(zhuǎn)化思想，找出知識之間的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)自身發(fā)散思維。在實際教學中，教師應當提醒學生注意審題，將題目中具備的已知條件與題目特點相結(jié)合，同時聯(lián)系與其相關(guān)的數(shù)學公式與自身所學知識，使知識間的轉(zhuǎn)化順利完成，從而找出最佳解題方法。

例如在教學“比的基本值性質(zhì)”時，在明確了“比”含義的基礎(chǔ)上，把“比的基本性質(zhì)”與“商不變的規(guī)律”“分數(shù)的基本性質(zhì)”聯(lián)系起來，找尋它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以及按照數(shù)學教學順序，我們先學的是什么，再學的是什么，最后學的是什么。這樣通過轉(zhuǎn)化思想，建構(gòu)起完整的知識體系，發(fā)展學生思維能力。

五、活用轉(zhuǎn)化，提高學生解題能力

轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教材中分布于各個部分，在“數(shù)的運算”部分，其分布密度更大，因此教師要在日常教學活動中注重對知識點的總結(jié)與歸納環(huán)節(jié)。無論是學完一節(jié)課還是學完一單元，都要組織學生進行總結(jié)性復習，以此深化學生對轉(zhuǎn)化思想的掌握程度。在實際教學過程中，要讓學生掌握轉(zhuǎn)化思想并有效運用轉(zhuǎn)化思想，最重要的手段是鍛煉學生的思維能力，使其逐步掌握對轉(zhuǎn)化思想的靈活運用方法。在小學數(shù)學“數(shù)的運算”環(huán)節(jié)，對轉(zhuǎn)化思想的綜合應用可分為求總數(shù)、求剩余、求兩數(shù)相關(guān)多少等各個類別，對其進行歸納總結(jié)可進一步分為四大數(shù)量關(guān)系，即部總關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系與總份關(guān)系。

總之，在小學數(shù)學整體知識中，“數(shù)的運算”占據(jù)了至關(guān)重要的部分，教師在實際教學過程中更應當注重對此環(huán)節(jié)內(nèi)容的教學方法，引導學生有效利用轉(zhuǎn)化思想，使轉(zhuǎn)化思想真正服務于“數(shù)的運算”教學。在引導學生運用轉(zhuǎn)化思想時，教師要對學生思想認知特征有一定了解，從學生的角度出發(fā)，以其認知特點為依據(jù)，引導學生建立轉(zhuǎn)化思想，從而為后續(xù)學習過程掃清障礙，也為培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（吳淑媛）