常鐵原，李永旗，閆藝萍

(河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071000)

0 引 言

隨著大數據和物聯網時代的來臨，我們的生活方式將迎來改變，很多智能設備開始連接網絡，萬物互聯注定成為以后生活的主題[1]。窄帶物聯網(Narrow Band Internet of Things，NB-IoT)是物聯網領域的新興通信技術，同時它具有廣覆蓋、低功耗、海量連接和低成本的特點[2]。小區(qū)搜索是終端設備(User Equipment，UE)連接上網的重要過程，初始的小區(qū)搜索包括時間的同步和頻率的同步、確定幀的開始位置以及獲得物理區(qū)小區(qū)標識(Identity，ID)號[3]，NB-IoT利用窄帶主同步信號(Narrowband Primary Synchronization Signal，NPSS)進行時間和頻率的同步，頻率補償后就可以進行窄帶輔同步信號(Narrowband Secondary Synchronization Signal，NSSS)的檢測，本文主要研究的就是NB-IoT中NSSS的檢測，而NSSS中蘊藏著ID的信息[4]，可以檢測到小區(qū)ID值。

小區(qū)ID的檢測關系著是否能正常通信，長期演進 (Long Term Evolution，LTE) 系統中的小區(qū)ID檢測主要是依靠輔同步信號(Secondary Synchronization Signal, SSS)的互相關性[5]，其中有基于SSS互相關的檢測算法，而NB-IoT系統中NSSS依然有這種特性。傳統檢測算法雖然檢測效果可以，但算法復雜度太大，因此，探索復雜度低的檢測算法尤為重要。本文假設主同步信號(Primary Synchronization Signal,PSS)檢測已經完成，并且已經對頻率偏移進行了補償，基于傳統算法和NB-IoT的特性，提出了一種自相關與互相關聯合檢測算法，相較于傳統互相關算法，該算法可降低檢測的復雜度。

1 NSSS

NB-IoT的下行鏈路采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)作為多載波調制技術，NB-IoT僅被分配180 kHz帶寬，并且是正常循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)[6]，在本文中我們設置NB-IoT部署方式為獨立部署。小區(qū)ID值一共有504個，分別是0,1，…，503。ID值和幀信息攜帶于NSSS中，可以通過檢測NSSS來檢測小區(qū)ID。根據NB-IoT協議規(guī)定，NSSS映射到下行幀的第9號子幀[7]，NSSS在一個資源塊中占據11個OFDM符號，占據12個子載波，并且只通過偶數幀傳輸[8]。接收端收到的第9號子幀上的信號yn可表示為

式中：?為復數通道系數；i為小區(qū)ID號；nf為幀號；n為序列號，0≤n≤131；Si,nf()為發(fā)送的NSSS；wn為高斯白噪聲。NSSS的生成式為

式中，q={0,1,2,3}。為了方便分析NSSS，重寫NSSS為

2 小區(qū)ID檢測算法

2.1 傳統算法

NB-IoT一共有504個小區(qū)ID，有4種幀號，所以本地序列有2 016種[9]，由于NSSS中的ZC序列有很好的自相關特性，所以通過接收信號與2 016個本地NSSS互相關[10]，得到2 016個互相關值，求出2 016個互相關值中的最大值，通過最大值的索引可以檢測出NSSS并求得小區(qū)ID，互相關公式為

式中：Λi,nf為互相關值；R(k)為接收信號；(·)*為共軛。根據互相關最大值的索引可以計算出小區(qū)ID為

2.2 自相關與互相關聯合檢測算法

式(2)中的n和θf為變量[11]，其大小決定了NSSS的相位變化。θf的取值為0、1/4、1/2和3/4，隨著n的遞增，NSSS的第2項有不同的取值。當θf=0時，第2項的值恒為1；當θf=1/4時，隨著n的遞增，相位以π/2為單位依次增加，周期為4；當θf=1/2時，相位以π為單位遞減，周期為2；當θf=3/4時，相位以π/2為單位遞增，周期為4。第2項遵從該規(guī)律進行互相關相乘運算時，不必和對應的復數實部和虛部相乘，對復數的實部和虛部交換和取相反數即可，這樣可避免大量乘法運算。

自相關與互相關聯合檢測算法是將2 016個本地NSSS分成1 008組，每組按下式選出一個代表序列：

式中：Gg(n)為代表序列，其為具有相鄰小區(qū)ID值的兩個NSSS序列的平均值；0≤i≤251；nf=0,2,4,6；0≤n≤131；g=i+126nf。將代表序列依次與接收信號互相關即可得到1 008個互相關值，從其中選出互相關值最大的100組，可以得到200個待選的本地NSSS序列。

ZC序列是長度為131的序列，式(8)表示ZC序列關于第66個數據對稱，如圖1所示。

圖1 ZC序列的取值

圖1(a)和(b)所示分別為ZC序列關于第66個數據在實部和虛部分別對稱[13]，因為NSSS中ZC序列的對稱性，所以在改進算法中利用這一特性，將接收信號和部分NSSS生成式結合起來，設：

式中，θf2=θf±1/2 mod1。等式右邊得到的還是對稱的ZC序列，關于第66個數據是對稱的，在改變q和θf值的情況下，通過自相關來估計q值，如下式所示：

式中：u為篩選后得到的NSSS中所對應的根指數值。

2.3 算法復雜度分析

傳統算法使用2 016個本地序列與接收信號互相關，每一次互相關包含132次復數乘法運算和131次復數加法運算，所以傳統算法的復數乘法和復數加法運算量分別為2 016×132=266 112和2 016×131=264 096。

本文提出的自相關與互相關聯合檢測算法對傳統算法進行了改進，通過相位偏移量隨著幀號變化的規(guī)律，減少互相關運算中的乘法次數，每一個互相關的乘法次數為傳統互相關的1/4。另外通過NSSS中ZC序列的對稱性自相關檢測出接收信號的q值，排除掉一部分待選的NSSS序列，減少了互相關的次數。每次自相關需要進行65次復數乘法運算和64次復數加法運算。算法整體復數乘法的運算量為302×132+65×8=40 384，復數加法的運算量為302×131+64×8=40 074，詳細的運算復雜度數據如表1所示，可見本文所提算法復數乘法和復數加法的運算量相比于傳統算法有了很大的減少，本文所提算法運算量是傳統算法運算量的15%左右，能夠極大地降低算法的復雜度。

表1 算法運算復雜度比較

3 實驗仿真

采用Matlab搭建仿真鏈路，并對傳統算法和本文所提自相關與互相關聯合檢測算法在不同的信道和參數下進行仿真，實驗設置在加性高斯白噪聲(Additive Gaussian White Noise，AWGN)、擴展典型城市信道模型(Extended Typical Urban，ETU)和擴展步行者信道模型(Extended Pedestrain A Model，EPA)3種信道上，具體的仿真參數如表2所示。

表2 仿真參數

為了防止實驗的偶然性，在多種信道下實驗了多次。圖2所示為在AWGN信道下，不同SNR的小區(qū)ID檢測概率情況。

圖2 兩種算法在AWGN信道下對小區(qū)ID的檢測

由圖可知，隨著SNR的增加，檢測概率也逐漸增加，在高SNR下，小區(qū)ID的檢測概率趨近于1。同時由檢測概率曲線可知，本文所提算法的性能略低于傳統算法，兩種算法在每個SNR上性能差距很小，本文所提算法相較于傳統算法損失的SNR約為0.1 dB。這個損失是很小的，所以考慮到本文算法復雜度的降低，檢測性能上的降低是可以接受的。

為了保證算法的可靠性，本次實驗也在ETU信道進行，實驗仿真如圖3所示。

圖3 兩種算法在ETU信道下對小區(qū)ID的檢測

ETU信道是多徑信道，信號會有時延和損耗。PSS已進行了時間和頻率的偏移，但仍會有一些小的頻率偏移存在。由圖3可知，在ETU信道下，小區(qū)ID的檢測概率隨著SNR的增加也逐漸增加，但是不同于AWGN信道，在相同的檢測概率下，對SNR的要求更高。同時由檢測概率曲線可知，本文所提算法相較于傳統算法檢測概率有所降低，在低SNR下，相較于傳統算法，SNR的損失約為0.4 dB。但考慮到算法復雜度的降低，并且受多徑效應的影響，檢測概率的降低是可以接受的。

EPA信道是多徑信道，在EPA信道上的仿真如圖4所示，由圖可知，高SNR下的檢測概率要遠高于低SNR下的檢測概率，小區(qū)ID的檢測概率隨著SNR的增加也逐漸增加，但是不同于AWGN信道，在相同的檢測概率下，對SNR的要求更高。兩種算法曲線在每個SNR點上的差距較為平穩(wěn)，另外可以看出本文所提算法在高SNR下表現更優(yōu)。

圖4 兩種算法在EPA信道下對小區(qū)ID的檢測

4 結束語