王家琳

(1.貴州地質(zhì)工程勘察設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550008；2.貴州省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局111地質(zhì)大隊(duì)，貴州 貴陽(yáng) 550008)

崩塌是貴州常見(jiàn)的三大地質(zhì)災(zāi)害之一[1]，崩塌地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘查中一項(xiàng)重要內(nèi)容為危巖體崩落后運(yùn)動(dòng)軌跡的預(yù)測(cè)，故合理模擬崩塌體運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)防治工程設(shè)計(jì)具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)崩塌體運(yùn)動(dòng)軌跡的研究方法有現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，現(xiàn)階段，崩塌體運(yùn)動(dòng)軌跡的模擬軟件主要有10余種，而在實(shí)際工程中RocllFall[2]及ANSYS/LS-DYNA兩種軟件運(yùn)用較為廣泛。ANSYS/LS-DYNA軟件集幾何非線性、材料非線性、接觸非線性的分析方式，可以求解剛性體與剛性體、柔性體與柔性體、剛性體與柔性體的接觸問(wèn)題，能夠模擬工程中復(fù)雜的高速碰撞等問(wèn)題，且后期隨著加入了建模和后處理功能，使ANSYS/LS-DYNA軟件的通用性得到了極大加強(qiáng)。本文以納雍縣居仁街道辦事處寨子組東側(cè)陡崖帶上分布的3處危巖體為研究對(duì)象[3]，采用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)危巖體崩落后的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行模擬并預(yù)測(cè)崩塌影響范圍。

1 危巖體發(fā)育特征

1.1 地理位置

本次研究的災(zāi)害點(diǎn)位于納雍縣城的東南方向，隸屬于納雍縣居仁街道辦事處路嘴社區(qū)。研究區(qū)有鄉(xiāng)村公路可達(dá)，交通較便利，但道路崎嶇，多為盤(pán)山公路(見(jiàn)圖1)。

1.2 危巖體空間分布特征

本次研究的3處危巖體分布于陡崖帶上，陡崖地形坡度80°～90°，陡崖局部外傾，陡崖帶以西為村寨，村寨距離陡崖的平面距離為315～330 m，村寨分布高程大致為1 400～1 420 m，陡崖至村寨之間的微地貌為中坡，地形坡度15°～50°。危巖體沿陡崖帶在平面上呈南西至北東方向展布，編號(hào)WYT1、WYT2及WYT3(見(jiàn)圖2)，危巖體分布高程在1 605～1 687 m之間。

1.3 危巖體形態(tài)及變形特征

1.3.1 危巖體WYT1

危巖體WYT1幾何形態(tài)為楔狀，上大下小，頂部與母巖分離，底部凹陷，塊體大小為21 m×26 m×10.8 m，體積5 351 m3，規(guī)模小型。

危巖體WYT1受控于兩組節(jié)理裂隙，產(chǎn)狀為335°∠79°與252°∠81°兩組節(jié)理，沿產(chǎn)狀為335°∠79°的節(jié)理方向發(fā)育有地裂縫(LF1)，裂縫LF1最大寬度為0.5 m，長(zhǎng)度12.1 m，可視深度為6.0 m；沿產(chǎn)狀為252°∠81°的節(jié)理方向雁列式發(fā)育有2條地裂縫(LF2、LF3)，裂縫LF2最大寬度為1.1 m，長(zhǎng)度8.3 m，可視深度為7.0 m，LF3最大寬度為0.85 m，長(zhǎng)度10.3 m，可視深度為8.5 m。

近30 a以來(lái)，危巖體頂部裂縫呈逐步增大趨勢(shì)，其中LF1裂縫寬度由30 cm增大至1.1 m。危巖體WYT1分布的陡崖坡向300°，危巖體可能崩塌方向?yàn)?02°。

1-縣級(jí)界；2-鄉(xiāng)級(jí)界；3-鐵路及車(chē)站；4-在建(規(guī)劃)鐵路；5-高速公路、里程及編碼；6-在建(規(guī)劃)高速公路；7-國(guó)道、里程及編碼；8-省道、里程及編碼；9-縣道；10-縣級(jí)行政中心；11-鄉(xiāng)、鎮(zhèn)及行政中心；12-研究區(qū)位置

1.3.2 危巖體WYT2

WYT2分布于陡崖的頂部至中部，為一凸出陡崖巖面的不規(guī)則塊體，危巖體底部臨空，塊體大小32 m×16.5 m×3.0 m，體積1 584 m3，規(guī)模小型。

危巖體WYT2主要受控于產(chǎn)狀為222°∠70°的節(jié)理裂隙，節(jié)理已基本貫通危巖體。節(jié)理面平直光滑，局部略有起伏變化，張開(kāi)度≤3 mm，巖屑夾泥充填，與母巖結(jié)合程度差，為分離型結(jié)構(gòu)面。

危巖體WYT2分布的陡崖坡向290°，危巖體可能崩塌方向?yàn)?25°。

1.3.3 危巖體WYT3

WYT3為一從陡崖腳延伸至崖頂?shù)腻洜顗K體，塊體大小24.5 m×64 m×7.0 m，體積約10 976 m3，規(guī)模中型。

危巖體WYT3主要受控于產(chǎn)狀為324°∠75°的節(jié)理裂隙，節(jié)理面從陡崖腳延伸至陡崖頂，節(jié)理在陡崖頂發(fā)育為卸荷裂縫，裂縫可視寬度1～5 mm，裂縫中充填巖屑以及腐殖土。

危巖體WYT3分布的陡崖坡向290°，危巖體可能崩塌方向?yàn)?94°。

1.4 危巖體巖性及物理力學(xué)指標(biāo)

本次研究的3處危巖體布于陡崖帶上，出露地層為石炭系下統(tǒng)擺佐組(C1b)地層，巖性為灰白色塊狀白云質(zhì)灰?guī)r，巖石密度為2.62 g/cm3，飽和單軸抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為36.36 MPa，抗拉強(qiáng)度σt為1.683 MPa，工程巖體類別為較硬巖[4]。

1-石炭系下統(tǒng)擺佐組地層代號(hào)；2-寒武系下統(tǒng)明心寺組地層代號(hào)；3-寒武系下統(tǒng)牛蹄塘組地層代號(hào)；4-推測(cè)地層分界線；5-地層產(chǎn)狀；6-節(jié)理測(cè)量點(diǎn)及產(chǎn)狀；7-危巖體及編號(hào)；8-村民住房區(qū)

1.5 危巖體失穩(wěn)模式劃分

從工程防治角度出發(fā)，陳洪凱將危巖體崩塌破壞模式劃分為傾倒式、墜落式及滑移式[5]三種，本文研究的危巖體WYT1和WYT3破壞模式為傾倒式破壞，危巖體WYT2破壞模式為滑移式破壞。

1.6 危巖體穩(wěn)定性分析

據(jù)《工程地質(zhì)手冊(cè)》計(jì)算模型及公式[6]，本文研究的危巖體穩(wěn)定性結(jié)果見(jiàn)表1，危巖體在自重工況下處于穩(wěn)定至基本穩(wěn)定狀態(tài)，在自重+暴雨工況下，危巖體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，考慮極端氣候條件，危巖體在根劈作用、風(fēng)化作用、風(fēng)荷載、震動(dòng)作用及時(shí)間效應(yīng)的不利條件綜合作用下，危巖體可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。

表1 危巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果表

2 危巖體崩塌運(yùn)動(dòng)軌跡ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬

2.1 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡三維模型建立

2.1.1 模型尺寸

本次數(shù)值模擬規(guī)定豎直向上為Z方向，陡崖傾向?yàn)閄軸方向，陡崖走向?yàn)閅軸方向，模型X方向總長(zhǎng)600 m，Y方向總長(zhǎng)600 m，Z方向地面高程為0 m，最高點(diǎn)為420 m，建立的模型劃分網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格圖

2.1.2 材料模型

危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡的模擬共涉及2種材料，即危巖體、土體，兩種材料的物理力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)表

模擬過(guò)程假設(shè)危巖體僅在自重作用下運(yùn)動(dòng)，不施加外荷載，即危巖體的初速度為0，重力加速度方向?yàn)閆的負(fù)方向。危巖體為剛性體，坡面為彈塑性體，采用雙線性各向同性模型，使用兩個(gè)斜率(彈性和塑性)來(lái)表示坡面巖土體的應(yīng)力應(yīng)變特性。坡面巖土體彈性變形采用彈性模量和泊松比表示，塑性變形通過(guò)屈服應(yīng)力和切線模量表示，危巖體與坡面的碰撞定義為自動(dòng)面面接觸，接觸的靜摩擦系數(shù)F=0.8，動(dòng)摩擦系數(shù)f=0.8。危巖體和坡表巖土材料均采用solid164單元，該單元為8節(jié)點(diǎn)四邊形單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有多個(gè)自由度，為了提高計(jì)算速度，LS-DYNA程序默認(rèn)為單點(diǎn)積分算法，容易產(chǎn)生沙漏能，本文選擇剛性沙漏控制來(lái)對(duì)整個(gè)有限元模型進(jìn)行沙漏，沙漏控制系數(shù)取0.1%，控制邊界條件設(shè)定為底部固定、四側(cè)法向位移約束。

2.2 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡模擬

選取危巖體WYT1為研究對(duì)象，設(shè)置WYT1初始位移為0，讓危巖體在自重作用下開(kāi)始啟動(dòng)，危巖體運(yùn)動(dòng)歷程見(jiàn)圖4所示，(a)圖表示危巖體處于起點(diǎn)位置，(b)圖表示危巖體經(jīng)過(guò)陡崖坡腳，(c)圖中危巖體運(yùn)動(dòng)到居民村寨處，(d)圖表示危巖體最終停留點(diǎn)。模擬過(guò)程表明，危巖體從起點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)(a)→(b)→(c)→(d)四個(gè)歷程，最終停留在距離陡崖較遠(yuǎn)的溝谷處。

圖4 危巖體WYT1運(yùn)動(dòng)歷程圖

危巖體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖5所示，其中藍(lán)色曲線表示X方向的位移，紅色曲線表示Y方向的位移，綠色曲線表示Z方向的位移。由圖知，X方向的位移不斷增大，最大水平運(yùn)動(dòng)距離達(dá)462.3 m；Y方向的位移逐漸增大，最大位移為176.0 m；Z方向的位移曲線是一條近坡面線，最大位移為263.5 m。

圖5 危巖體WYT1運(yùn)動(dòng)位移時(shí)程曲線圖

本次研究將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab中形成危巖體三維、二維運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6、圖7所示。由圖6比較明顯的可以看出，受地形因素影響，危巖體在Y方向發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)；由圖7知，危巖體與坡表碰撞多次后最終停留在距離陡崖462.3 m左右處。

2.3 危巖體影響范圍預(yù)測(cè)

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA結(jié)合matlab程序?qū)ξr體WYT2和WYT3進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，危巖體WYT1、WYT2和WYT3的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表3。

圖6 危巖體WYT1三維運(yùn)動(dòng)軌跡圖 圖7危巖體WYT1二維運(yùn)動(dòng) 軌跡圖

表3 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬結(jié)果表

據(jù)表3知，危巖體WYT1、WYT2和WYT3從陡崖崩落后的水平運(yùn)動(dòng)距離分別為462.3 m、417.0 m和322.5 m，而村寨與陡崖的水平距離為315～330 m，村寨位于危巖體崩塌影響范圍內(nèi)。

3 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡編程預(yù)測(cè)

3.1 危巖體崩塌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)理論分析

危巖體崩落后運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以描述為自由落體、碰撞回彈、滑動(dòng)和滾動(dòng)四個(gè)階段[7]，滑動(dòng)與滾動(dòng)主要發(fā)生在崩塌體速度比較小的情況下，這時(shí)危巖體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)或者即將停止，回彈發(fā)生在崩塌體與斜坡表面的碰撞過(guò)程中。以崩塌體一次碰撞運(yùn)動(dòng)為例，將前一次碰撞結(jié)束視為下一次碰撞運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始，崩塌體先在空中發(fā)生一段斜拋運(yùn)動(dòng)，后與坡面發(fā)生碰撞回彈，入射速度轉(zhuǎn)變?yōu)槌錾渌俣?，兩者之間的關(guān)系滿足碰撞恢復(fù)系數(shù)公式，隨后崩塌體再進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，不斷重復(fù)直到運(yùn)動(dòng)結(jié)束。

基于上述危巖體崩塌運(yùn)動(dòng)軌跡的本質(zhì)，危巖體崩塌后第i次運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為式(1)：

(1)

圖8 危巖體WYT1工程地質(zhì)剖面圖 圖9 危巖體WYT1運(yùn)動(dòng)軌跡編程結(jié)果圖

3.2 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡編程預(yù)測(cè)

選取危巖體WYT1作為編程預(yù)測(cè)對(duì)象，以沿危巖體崩塌方向的坡面作為二維計(jì)算剖面(如圖8所示)，危巖體WYT1運(yùn)動(dòng)軌跡編程計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9，計(jì)算結(jié)果顯示：崩塌體在坡面高程1 600 m處發(fā)生一次碰撞后沿著坡表滾動(dòng)，在水平距離200 m處發(fā)生碰撞跳躍；多數(shù)軌跡顯示，崩塌體可能停留在水平距離200～300 m之間；少部分軌跡顯示崩塌體可能跳躍翻滾至居民房屋處，危巖體WYT1最大水平距離達(dá)到458.6 m。

同理，采用Excel編程軟件對(duì)危巖體WYT2、WYT3的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行編程計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由計(jì)算結(jié)果知，危巖體WYT2、WYT3最大水平距離達(dá)到389.2 m和396.0 m。

表4 Excel編程軟件計(jì)算各危巖體運(yùn)動(dòng)距離結(jié)果表

3.3 危巖體運(yùn)動(dòng)軌跡ANSYS/LS-DYNA模擬與編程結(jié)果分析

本文通過(guò)ANSYS/LS-DYNA軟件及Excel程序?qū)ξr體崩落后運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)果的對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1)ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬的運(yùn)動(dòng)軌跡與Excel編程計(jì)算的軌跡基本一致，誤差率0.8%～11%，3處危巖體水平運(yùn)動(dòng)距離在322.5～462.3 m之間。

(2)Excel編程計(jì)算的軌跡只能粗略的得到崩塌體最終在落地位置，無(wú)法得到準(zhǔn)確位置， ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬可以明確崩塌體停留的中間位置以及可能的影響范圍，模擬過(guò)程較為全面。

(3)危巖體一旦從陡崖上啟動(dòng)，會(huì)在自重作用向下滾落，其軌跡受坡形、危巖體尺寸等因素影響，在較為陡峻的斜坡上，崩塌體滾落速度快，運(yùn)動(dòng)距離遠(yuǎn)，危巖體崩塌影響范圍大。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA能模擬危巖體從崩落、碰撞回彈至運(yùn)動(dòng)停止的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，模擬過(guò)程較為全面，模擬結(jié)果實(shí)用性強(qiáng)。

(2)危巖體崩塌后水平運(yùn)動(dòng)距離322.5～462.3 m，而村寨與危巖體崩塌起始點(diǎn)的為315～330 m，村寨位于危巖體崩塌影響范圍，需要對(duì)危巖體進(jìn)行治理。