房華玉，肖 平

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

收割機(jī)的割臺在工作時需直接接觸到農(nóng)作物秸稈、灰塵和泥水等，為應(yīng)對割臺在實(shí)際使用時所面臨的惡劣環(huán)境，通常使用帶傳動和鏈傳動作為主要傳動方式。但帶傳動的外廓尺寸較大，鏈傳動的平穩(wěn)性較差[1]。為彌補(bǔ)這兩種傳動方式的不足，同時使得這兩種傳動方式的布局更為緊湊，可以將安裝在同軸上的鏈輪和帶輪設(shè)計為一體；以皮帶輪為主體，鏈輪附加在帶輪上。在實(shí)際使用中皮帶輪將承受較大的載荷，因此首要考慮因素便是皮帶輪的疲勞壽命[2]。本文主要以收割機(jī)皮帶輪為研究對象，首先設(shè)計皮帶輪主要參數(shù)，確保在附加鏈輪的情況下，皮帶輪傳動達(dá)到設(shè)計要求。在此基礎(chǔ)上，通過ANSYS對皮帶輪進(jìn)行靜力學(xué)分析，尋找皮帶輪薄弱處，對皮帶輪作進(jìn)一步設(shè)計，并進(jìn)行疲勞壽命分析，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計的目的,為收割機(jī)皮帶輪的設(shè)計及制造提供參考。

1 收割機(jī)皮帶輪三維建模及有限元分析

1.1 三維模型建立及網(wǎng)格劃分

考慮到設(shè)計結(jié)構(gòu)緊湊且?guī)л喅叽绮荒苓^大，所以采用V帶傳動[3]。經(jīng)過計算得出V帶為B型帶，小帶輪基準(zhǔn)直徑為150 mm，輪槽角為34°，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 皮帶輪結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)計算得出的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)合V帶設(shè)計的要求，利用UG建立皮帶輪的三維模型。建模過程只涉及UG軟件的基本特征，主要通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、切除等命令。先繪制出皮帶輪的實(shí)際輪廓，之后在皮帶輪與鏈輪連接面通過切除形成6個直徑為10 mm均布的通孔。接著對皮帶輪的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行繪制(見圖2)。模型建立完畢后將保存格式設(shè)置為X_T進(jìn)行導(dǎo)出，為下一步在ANSYS軟件中進(jìn)行有限元分析做準(zhǔn)備。

圖2 皮帶輪三維模型

在ANSYS Workbench中新建Static Structural分析模塊，將繪制好的三維模型導(dǎo)入。定義模型的材料屬性為10號鋼，其密度定義為7.8×103kg/m3，彈性模量定義為E=2.06×1011Pa，泊松比定義為u=0.3，屈服強(qiáng)度為σs=273 Mpa。材料定義后將其賦予給模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分；將預(yù)設(shè)的網(wǎng)格大小設(shè)為1 mm,Resolution設(shè)置為5,Transion設(shè)置為Slow,Span Angle Center設(shè)置為Medium其余均采用軟件的默認(rèn)設(shè)置。劃分后的皮帶輪網(wǎng)格模型有108 853個節(jié)點(diǎn)和62 573個單元，此時網(wǎng)格質(zhì)量較高符合要求。

圖3 皮帶輪網(wǎng)格模型

1.2 最大有效拉力下的有限元分析試驗(yàn)

1.2.1最大有效拉力計算

因?yàn)閹鲃庸ぷ鬟^程中必須受力平衡，因此有：

(1)

式中，dN為微段帶所受的法向力，dC為微段帶做圓周運(yùn)動的離心力，F(xiàn)為初拉力，α為包角。

(2)

式中，q為帶單位長度的質(zhì)量，l為所選研究段長，v為帶速，r為曲率半徑[4]。

對式(1)、式(2)進(jìn)行化簡得：

dN=Fdα-qv2dα

(3)

fdN=dF

(4)

將式(3)帶入式(4)中得：

(5)

對式(5)兩邊進(jìn)行積分可得：

(6)

(7)

式中，e是自然對數(shù)的底，F(xiàn)1為緊邊拉力，F(xiàn)2為松邊拉力。

(8)

有效拉力Fe為：Fe=F1-F2

(9)

聯(lián)立(5)(6)(7)可得最大有效拉力為Femax為：

(10)

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)求解可得Femax=1510 N。

1.2.2施加載荷和邊界條件

因?yàn)樵谄л喨我馕恢锰幚Φ臄?shù)值都是不同的，為了確保皮帶輪的實(shí)際安全使用壽命，選取極限工況下的最大有效拉力和轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。在Static Structural模塊中按照皮帶傳動實(shí)際工作狀態(tài)下的最大有效拉力施加沿皮帶輪的輪槽表面切向載荷；實(shí)際工作時鏈輪會和皮帶輪背面均布的6個通孔通過螺栓與帶輪固定。為了減少計算量便于分析并未將鏈輪與皮帶輪裝配在一起，但鏈輪對皮帶輪傳動過程中的影響不能忽視?？紤]到皮帶輪另一面會受到與其相連的鏈輪帶來的壓力所以在連接處施加等效壓力[5]。以皮帶輪軸向方向?yàn)樾D(zhuǎn)中心加載旋轉(zhuǎn)速度，在軸承孔內(nèi)圈施加合適的角速度，通過“Cylindrical Support”限制 X、Y 軸方向位移使其僅繞Z軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(見圖4)。

圖4 邊界條件設(shè)置

1.2.3結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計

在ANSYS Workbench靜應(yīng)力分析模塊(Static Structural)中按照施加好的載荷和邊界條件對皮帶輪進(jìn)行求解，求解后可得到皮帶輪在靜力學(xué)分析下的等效應(yīng)力云圖和位移云圖(見圖5)。皮帶輪的最大位移量為0.105 76 mm，未超過設(shè)計要求的最大變形量。如圖6所示，皮帶輪上最大應(yīng)力分布在與鏈輪連接的背面，最大應(yīng)力為229.74 Mpa，而材料的屈服極限為335 Mpa，符合設(shè)計要求。但連接處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，在實(shí)際情況下長時間使用仍有不安全因素產(chǎn)生，所以需要針對此處應(yīng)力集中處進(jìn)行設(shè)計處理?？紤]到應(yīng)力集中產(chǎn)生在皮帶輪背面的附加鏈輪的連接處，此處不僅要考慮帶傳動過程中皮帶輪自身的影響，也需要考慮與其連接的鏈輪對此產(chǎn)生的壓力。

圖5 等效位移云圖

圖6 等效應(yīng)力云圖

為了改善皮帶輪背面的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對于皮帶輪的背面添加肋板作加強(qiáng)處理。以皮帶輪中心的圓形凸臺到外圈邊緣處設(shè)置10塊均勻分布的梯形肋板，并對肋板邊緣進(jìn)行倒圓角處理(見圖7)。將修改后的模型導(dǎo)入ANSYS的Static Structural模塊中重新進(jìn)行靜力學(xué)分析，模型處理、載荷及邊界條件的施加按照上一節(jié)中的原始條件進(jìn)行，經(jīng)過運(yùn)算后求解。求解出的等效應(yīng)力云圖如圖8所示，皮帶輪的最大應(yīng)力為117.56 Mpa。此時可以看出應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善，優(yōu)化后的皮帶輪結(jié)構(gòu)滿足使用要求。

圖7 優(yōu)化后的三維模型

圖8 優(yōu)化后的等效應(yīng)力云圖

1.3 最大扭矩下的有限元分析試驗(yàn)

上述分析完成了皮帶輪在最大有效拉力工況下的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計，但為了確保皮帶輪使用時的多種工況，現(xiàn)選取皮帶輪最大扭矩這一惡劣工況進(jìn)行分析。使用上一節(jié)建立的有限元模型，對皮帶輪施加550 N·m的扭矩并進(jìn)行斜坡加載，其余設(shè)定參照上一節(jié)。經(jīng)過求解后可發(fā)現(xiàn)皮帶輪在此工況下產(chǎn)生的最大位移為0.0717 mm，最大等效應(yīng)力為131.67 Mpa。如圖9、圖10所示，均未超過設(shè)計要求的最大限制，可以得出上一節(jié)優(yōu)化后的皮帶輪結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到使用要求。

圖9 等效位移云圖

圖10 等效應(yīng)力云圖

2 疲勞壽命分析

2.1 最大有效拉力疲勞壽命分析

通過上述分析可以確定滿足實(shí)際使用工況的皮帶輪結(jié)構(gòu)，在皮帶輪的尺寸結(jié)構(gòu)確定后還需要考慮其使用壽命安全。為了使皮帶輪達(dá)到設(shè)計要求的使用壽命，需要對優(yōu)化后的皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命計算[6]。通過分析皮帶輪在一定工況下的最大循環(huán)次數(shù)及最小安全系數(shù)進(jìn)而得出皮帶輪是否達(dá)到設(shè)計的疲勞壽命[7]。最小安全系數(shù)可由式(11)計算：

(11)

累計損傷D為：

(12)

式中，ni為i級應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)，Ni為i級應(yīng)力下發(fā)生破壞時的循環(huán)次數(shù)。

(13)

式中，N為設(shè)計疲勞壽命，m為材料指數(shù)，σ-1為材料疲勞極限。

等效應(yīng)力σd為：

(14)

安全系數(shù)nσ為：

(15)

而:

(16)

式(15)與式(16)結(jié)合可得出安全系數(shù)又一表達(dá)式：

(17)

式中，σ-1D為對稱循環(huán)下材料的疲勞極限數(shù)，K-1D為對稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度降低系數(shù)。

根據(jù)式(17)可以對皮帶輪的最小安全系數(shù)進(jìn)行求解。為了精確計算皮帶輪的疲勞使用壽命和最小安全系數(shù)，可以通過ANSYS軟件進(jìn)行具體分析計算。ANSYS中的Fatigue模塊就可對疲勞使用壽命和最小安全系數(shù)進(jìn)行計算。通過靜力學(xué)(Static Structural)的 “Fatigue”模塊進(jìn)行疲勞分析[8]。

首先在定義材料屬性時，需要額外輸入計算疲勞壽命所需零件材料的S-N 曲線[9]。S-N曲線可以反映材料疲勞性能的基本數(shù)據(jù)；由試驗(yàn)測得，如圖11所示。

圖11 S-N曲線

在進(jìn)行疲勞壽命分析時，載荷及邊界條件仍需按照靜力學(xué)分析時進(jìn)行施加。條件施加后，需要在靜力學(xué)的求解結(jié)果中添加Fatigue求解選項(xiàng)[10]。Fatigue求解選項(xiàng)中插入所需相應(yīng)的安全系數(shù)云圖和疲勞壽命云圖，并進(jìn)行求解。

如圖12，從Fatigue求解得出的疲勞壽命云圖可看出皮帶輪最小疲勞使用壽命為4 153 500，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10萬次以上，滿足安全使用的疲勞壽命的要求。如圖13所示，皮帶輪的安全系數(shù)最小值為1.6006其余均在2.6以上，安全系數(shù)全都大于1，滿足設(shè)計要求。

圖12 疲勞壽命云圖

圖13 安全系數(shù)云圖

2.2 最大轉(zhuǎn)矩疲勞壽命分析

同樣也需對最大轉(zhuǎn)矩下的皮帶輪疲勞壽命進(jìn)行分析，還需考慮其在使用時處于復(fù)雜的交變應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)考慮不同應(yīng)力循環(huán)特性影響。以應(yīng)力幅值比R來表示，對R=1.5、R=-1、R=-1.5時的皮帶輪疲勞壽命進(jìn)行分析(見圖14)。

圖14 不同應(yīng)力幅值比

從圖15(A)、圖16(A)和圖17(A)可以看出，在3種不同應(yīng)力幅值比作用下皮帶輪的疲勞壽命均在10萬次以上，滿足安全使用要求。從圖15(B)、圖16(B)和圖17(B)可以看出；當(dāng)R=1.5時，最小安全系數(shù)為2.6732；當(dāng)R=-1.5時，最小安全系數(shù)為1.2805；當(dāng)R=-1時，最小安全系數(shù)為1.6006。優(yōu)化后的皮帶輪在3種不同循環(huán)應(yīng)力的作用下，最小安全系數(shù)均大于1，均滿足使用要求。

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

3 結(jié)論

本文對傳統(tǒng)收割機(jī)割臺傳動部分的皮帶輪進(jìn)行重新設(shè)計，將安裝在同根軸上的鏈輪通過螺栓與皮帶輪連接；并繪制三維模型。將模型導(dǎo)入有限元軟件中，按實(shí)際工況對其施加邊界條件進(jìn)行有限元分析。根據(jù)結(jié)果對應(yīng)力集中處進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和分析，優(yōu)化后的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯得到緩解。并針對最大扭矩這一惡劣工況對優(yōu)化后皮帶輪再次進(jìn)行分析，驗(yàn)證設(shè)計合理性。考慮到皮帶輪會在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下工作，故在不同應(yīng)力循環(huán)條件下對皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測分析，根據(jù)結(jié)果可以看出皮帶輪最小安全系數(shù)和疲勞壽命均達(dá)到使用要求。通過本次分析可以看出，可以將皮帶輪與鏈輪二者進(jìn)行結(jié)合設(shè)計，極大減小在割臺上的安裝尺寸提高傳動效率；同時減少軸上鍵槽數(shù)，降低對軸強(qiáng)度的削弱。運(yùn)用有限元分析技術(shù)確實(shí)可以幫助工程師進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，縮短設(shè)計周期。