黃楚茵 夏成軍 鐘明明

計及柔性直流的短路比指標分析研究

黃楚茵1,2夏成軍1,2鐘明明1,2

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640；2. 廣東省新能源電力系統(tǒng)智能運行與控制企業(yè)重點實驗室，廣州 510663）

電力系統(tǒng)的運行特性與其所連接的受端交流電網(wǎng)強度關(guān)系密切，而基于傳統(tǒng)常規(guī)直流系統(tǒng)提出的短路比是衡量受端電網(wǎng)強度的重要指標之一?？紤]混合多饋入系統(tǒng)中柔性直流系統(tǒng)（VSC-HVDC）對短路比指標計算的影響，基于短路比的定義，本文分別從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析VSC-HVDC對系統(tǒng)短路電流及多饋入相互作用因子的影響，進而提出一種計及柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)短路比指標計算方法。最后通過對混合多饋入直流系統(tǒng)模型和實際大系統(tǒng)的仿真，驗證了這一方法在計算含柔性直流系統(tǒng)的短路比時具有準確性。

短路比；多饋入交互作用因子；VSC-HVDC；交流電網(wǎng)強度；電力系統(tǒng)穩(wěn)定

0 引言

基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電技術(shù)（line commutated converter based high voltage direct current, LCC-HVDC）憑借其輸送距離遠、輸送容量大等優(yōu)點已成為我國大電網(wǎng)異步互聯(lián)的重要方 式[1]，但其穩(wěn)定運行需要有一定強度的受端交流電網(wǎng)提供電壓支撐?；陔妷涸磽Q流器的柔性直流輸電技術(shù)（voltage source converter based high voltage direct current, VSC-HVDC）不存在無功補償不足、換相失敗等問題，且具有同時獨立調(diào)節(jié)有功功率和無功功率等優(yōu)點[2]，在近幾年得到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用[3-4]。目前，已有不少工程將柔性直流饋入原有的傳統(tǒng)交直流輸電線路中形成混合多饋入系統(tǒng)。柔直饋入將會對電網(wǎng)潮流分布[5-6]、功率傳輸[7]等產(chǎn)生多方面的作用，進而影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

系統(tǒng)的運行特性與其所連接的受端交流電網(wǎng)電壓支撐能力關(guān)系密切，目前普遍應(yīng)用基于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的短路比（short circuit ratio, SCR）指標對受端電網(wǎng)強度進行評估[8]。對于單饋入系統(tǒng)，由短路比的概念進一步衍生出有效短路比[9]、綜合短路比[10]等。對于多饋入直流系統(tǒng)，學(xué)術(shù)界定義了多饋入短路比及有效短路比[11]概念，進而又衍生出多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比[12]等。

然而，上述短路比指標均是基于LCC-HVDC系統(tǒng)提出的，VSC-HVDC和LCC-HVDC在運行特性和控制方式上有很大的不同，因此這一指標并沒有考慮柔直饋入后對計算結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。目前，不少文獻針對含柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)短路比進行了相關(guān)研究。文獻[13-14]認為VSC-HVDC對受端電網(wǎng)的影響作用與其運行方式和接入地點密切相關(guān)，即改變多饋入交互作用因子（multi-infeed interaction factor, MIIF）以影響系統(tǒng)短路比，但未能考慮VSC-HVDC饋入對短路容量的影響。文獻[15]以LCC-HVDC功率曲線相同為原則將混合雙饋入系統(tǒng)等效為傳統(tǒng)單饋入系統(tǒng)，并認為等效后的系統(tǒng)短路比可用于衡量等效前的混合雙饋入系統(tǒng)的受端電網(wǎng)強度，但這一等效過程隨機性較大。文獻[16]將混合雙饋入系統(tǒng)等效為具有相同電動勢和交流系統(tǒng)阻抗的傳統(tǒng)單饋入系統(tǒng)，提出了等效有效短路比的定義，但這一指標的應(yīng)用背景局限于混合雙饋入系統(tǒng)。

為考慮短路比在含柔性直流的混合多饋入系統(tǒng)中的計算問題，研究VSC-HVDC對LCC-HVDC所連接的受端電網(wǎng)強度的影響，本文基于短路比的定義，從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析柔直對系統(tǒng)短路電流及各直流系統(tǒng)間MIIF的影響，并提出一種計及柔直的多饋入短路比指標計算方法。最后分別在混合多饋入系統(tǒng)和某網(wǎng)大系統(tǒng)中進行仿真，仿真結(jié)果驗證了所提方法的準確性。

1 短路比指標

短路比定義為

式中：ac為直流系統(tǒng)換流母線的短路容量；dN為直流系統(tǒng)額定容量。

對于多饋入直流系統(tǒng)，計算短路比時通常將系統(tǒng)簡化為一個等效模型進行求解，如圖1所示。

此時多饋入系統(tǒng)短路比定義為[11]

圖1 多饋入系統(tǒng)的等效模型

式中：deqi為所有直流系統(tǒng)等效注入換流母線的功率；Z為等效交流系統(tǒng)阻抗；Z為換流母線和之間的互阻抗；為系統(tǒng)數(shù)。

MIIF是用于衡量各直流換流站之間電壓相互作用程度的指標，其定義為：當換流母線上投入對稱三相電抗器，使該母線的電壓變化量為1%時，換流母線上的電壓變化率[14]。當忽略電力系統(tǒng)元件外特性影響并假設(shè)各節(jié)點電壓幅值和相位相等時，MIIF可簡化計算為[17]

在這一條件下，式（2）可進一步表示為

由上述分析可知，無論是短路比還是多饋入短路比，從數(shù)學(xué)形式上來看都是受端系統(tǒng)的短路容量與直流功率的比值。

2 VSC-HVDC對LCC-HVDC饋入點短路比的影響

圖2為混合多饋入系統(tǒng)簡化模型，其中，有個LCC-HVDC、-個VSC-HVDC饋入交流電網(wǎng)。di、di為各直流系統(tǒng)注入換流母線的有功功率和無功功率；ci、ci為LCC-HVDC的補償電容和補償無功功率；UD為各換流母線電壓相量；ZD、ED分別為各交流系統(tǒng)的等效阻抗和等效電動勢；LinDLin為LCC-HVDC與VSC-HVDC系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線阻抗。

2.1 對短路容量的影響

在計算多饋入短路比時，短路容量ac可通過式（5）獲得，即

圖2 混合多饋入系統(tǒng)簡化模型

式中：N為直流系統(tǒng)換流母線的額定電壓；f為直流系統(tǒng)換流母線三相金屬性接地時的短路電流。對于換流母線，當發(fā)生三相金屬性接地短路時，邊界條件為

式中：f(1)、fi(2)、fi(0)分別為交流系統(tǒng)作用下故障點f的正序、負序和零序電壓，即短路點電壓僅包含正序分量；acfi(1)、acfi(2)、acfi(0)分別為交流系統(tǒng)在各序網(wǎng)絡(luò)中形成的短路電流；fi(1)為短路點f的接地電阻，此時fi(1)=0。換流母線發(fā)生三相金屬性接地短路時，除短路點f以外的系統(tǒng)仍然對稱，傳統(tǒng)電源僅提供正序電勢aci(1)[18]，因此有

式中：acfi(1)為正序網(wǎng)絡(luò)中受端交流系統(tǒng)到短路點f的阻抗，包括系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)母線阻抗。由于acfi(2)=acfi(0)=0，故交流系統(tǒng)提供的短路電流為

對于LCC-HVDC，由于交流側(cè)發(fā)生短路時逆變站換流器換相失敗導(dǎo)致閉鎖，且本文主要研究VSC- HVDC對系統(tǒng)短路比的影響，因此暫不考慮LCC- HVDC對短路電流的貢獻。

對于VSC-HVDC，由于其換流器采用全控型器件，不存在換相失敗的問題，且常采用直接電流控制策略，即通過PI調(diào)節(jié)器對電流內(nèi)環(huán)和電壓、功率外環(huán)控制進行串聯(lián)校正。內(nèi)環(huán)電流控制器根據(jù)外環(huán)傳遞而來的參考電流，對dq軸上的電流限幅實現(xiàn)VSC交流側(cè)電壓幅值和相位的直接控制[19]，因此可將柔直當作受控電流源處理。利用Park逆變換將VSC-HVDC在dq軸上體現(xiàn)的電流源特性轉(zhuǎn)換到三相坐標系中表示為

式中，、分別為角頻率和時間。

由于分析交流系統(tǒng)提供的短路電流分量時采用三序電流表示，故以a相為例，利用對稱分量法將式（9）進一步變換得到三序分量，即

式中：=j120°；Vi(1)、Vi(2)、Vi(0)分別為VSC換流器等效的正序、負序和零序受控電流源。等效后的VSC換流器三序等效網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，此時VSC貢獻的短路電流dcfi由式（12）計算得到。

圖3 VSC換流器的三序等效網(wǎng)絡(luò)

式中：dcfi(1)、dcfi(2)、dcfi(0)分別為VSC-HVDC貢獻的三序短路電流，由于三相接地短路，所以短路電流不存在負序和零序分量；dcfi(1)為VSC換流器到短路點f的正序阻抗，包括系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)母線阻抗；Ti(1)為正序的換流器阻抗，主要包括換流變和等效橋臂的阻抗；Ti為VSC換流變電壓比。

因此，當換流母線發(fā)生三相短路時，計及VSC-HVDC的短路電流f表示為

需要注意的是，此處的短路電流選取的是短路瞬間周期分量初始值，由于VSC換流器在不同控制方式下對短路電流的影響主要體現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)值上，且對于發(fā)生在LCC-HVDC饋入的受端交流系統(tǒng)的三相短路，由式（13）可知VSC換流器貢獻的短路電流會受到換流站器件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，可以推斷VSC換流器在不同控制方式下對短路電流的影響不大。

2.2 對等效直流功率的影響

由式（2）可知，在傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)中第個LCC-HVDC的等效直流功率可以表示為

可以認為混合多饋入系統(tǒng)與傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)在等效直流功率上的差異取決于MIIF。文獻[20]推導(dǎo)出了在傳統(tǒng)多饋入系統(tǒng)下考慮直流系統(tǒng)控制方式的MIIF表達式為

式中：U、Q分別為換流母線的電壓及與之相連的等效直流系統(tǒng)注入換流母線的無功功率；Z、Z分別為節(jié)點、的自阻抗；Z為節(jié)點、間的互阻抗；dQ/dU為母線上的無功-電壓特性。VSC- HVDC逆變站處于不同控制方式時，對MIIF的影響主要從dQ/dU體現(xiàn)，因此式（15）同樣可以推廣到混合多饋入系統(tǒng)中，此時可將dQ/dU分為兩部分，即

式中：ddi/dU和ddj/dU分別為直流系統(tǒng)在各自容量基準下計算得到的無功-電壓特性。此處主要考慮換流母線連接的VSC-HVDC、換流母線連接的LCC-HVDC情況（下文同）：若VSC逆變站處于定交流電壓控制，在小擾動下交流電壓U維持不變，此時dQ/dU=∞，故MIIF=0，計算等效直流功率時將不考慮柔直的直流功率分量；若VSC逆變站處于定無功功率控制，ddi/dU=0，此時dQ/dU變小，

通過上述分析，可以得到混合多饋入系統(tǒng)中計及柔直的短路比指標計算方法為

3 案例驗證

3.1 多饋入系統(tǒng)模型仿真

由前述可知，VSC-HVDC主要通過改變系統(tǒng)的短路電流和MIIF來影響系統(tǒng)的短路比計算。本節(jié)通過在PSCAD/EMTDC中對混合多饋入系統(tǒng)進行仿真分析，研究計及柔直對短路比計算的影響，并驗證所得短路比計算方法的準確性。

建立如圖4所示的仿真模型，案例1為VSC- HVDC逆變側(cè)處于定有功功率和定無功功率控制的混合多饋入系統(tǒng)，案例2為VSC-HVDC逆變側(cè)處于定有功功率和定交流電壓控制的混合多饋入系統(tǒng)。不計及柔直情況即將VSC換流站當作LCC換流站處理。LCC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)見標準CIGRE模型，整流站和逆變站均分別處于定直流電流和定熄弧角控制。1=2=3=0.236p.u.，L12=0.463p.u.，L13=0.555p.u.，L23=0.648p.u.，其他參數(shù)見表1。

分別于換流母線1、2處發(fā)生三相金屬接地故障，并測量獲取VSC換流器電流內(nèi)環(huán)限幅數(shù)值。各案例下的短路電流見表2。受網(wǎng)絡(luò)阻抗影響，整體而言混合多饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC逆變側(cè)不同控制方式對系統(tǒng)短路電流產(chǎn)生的影響差別不大，但計及柔直情況下的案例1和案例2短路電流均大于不計及柔直情況，說明VSC-HVDC確實貢獻了部分短路電流，與2.1節(jié)分析一致。

圖4 混合三饋入直流系統(tǒng)簡化模型

表1 系統(tǒng)模型主要參數(shù)

表2 各案例下的短路電流 單位: kA

表3 各案例下的部分

表4為各案例下LCC-HVDC1和LCC-HVDC2的多饋入短路比情況。計及柔直情況下的案例1和案例2的多饋入短路比均大于不計及柔直情況，同時驗證了目前學(xué)術(shù)界中VSC-HVDC饋入對系統(tǒng)短路比具有提升作用、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的觀點。

表4 各案例下的多饋入短路比

3.2 大系統(tǒng)仿真

為更切合實際工程，本節(jié)基于某電網(wǎng)某年夏大方式BPA模型進行仿真分析。比較某直流工程逆變站（下稱GD08）采用柔性直流方式饋入電網(wǎng)時其他直流逆變站的多饋入短路比及相關(guān)量的情況。案例3為GD08逆變站采用定無功功率控制，案例4為GD08逆變側(cè)采用定交流電壓控制，不計及柔直時GD08以傳統(tǒng)直流方式饋入電網(wǎng)。下面選取電網(wǎng)中主要4個LCC直流逆變站進行分析，結(jié)合相關(guān)功能卡獲取的仿真數(shù)據(jù)進行處理得到的結(jié)果見表5～ 表7。

表5 各直流逆變站短路電流 單位: kA

表6 部分直流換流站間

表7 部分直流逆變站多饋入短路比

分析表7可知，計及柔直時各直流逆變站的多饋入短路比均大于不計及柔直情況，且二者數(shù)值相差較大，說明此時柔直對短路比的影響已不能再忽略。

4 結(jié)論

基于短路比的定義，本文從短路容量和等效直流功率兩方面出發(fā)，分析了柔直饋入對系統(tǒng)的影響，并得到了計及柔直的短路比指標計算方法。主要結(jié)論如下：

1）混合多饋入系統(tǒng)中，VSC-HVDC會貢獻部分短路電流，且這一短路電流分量受VSC換流器阻抗和系統(tǒng)阻抗影響。

2）VSC-HVDC逆變側(cè)處于定交流電壓控制時，與其相關(guān)的MIIF為0；VSC-HVDC逆變側(cè)處于定無功功率控制時，MIIF變小。

3）通過多饋入直流系統(tǒng)和大系統(tǒng)的仿真驗證了所得計算方法的實用性。計及柔直的混合多饋入系統(tǒng)短路比通常大于不計及柔直的情況，必要時需對這一變化情況多加考慮，并進一步從數(shù)值上驗證了柔直的饋入增強了系統(tǒng)受端電網(wǎng)強度、改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。

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Research on short circuit ratio index considering VSC-HVDC systems

HUANG Chuyin1,2XIA Chengjun1,2ZHONG Mingming1,2

(1. School of Electric Power Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640;2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Intelligent Operation and Control for New Energy Power System, Guangzhou 510663)

The operating characteristics of power system are closely related to the strength of the receiver AC network, and the short-circuit ratio based on the conventional DC system is one of the important indicators to measure the strength of the receiver AC network. In order to consider the influence of VSC-HVDC in hybrid multi-feed system on the calculation of short-circuit ratio index, based on the definition of short circuit ratio, this paper studies the relationship between VSC-HVDC and short circuit current and multi-feed interaction factor from two aspects of short-circuit capacity and equivalent DC power, respectively. Furthermore, a method for calculating the short-circuit ratio index of the hybrid multi-infeed system considering VSC-HVDC is proposed. Finally, the accuracy of this method in calculating the short-circuit ratio of the system with VSC-HVDC is verified by the simulation of the multi-feed DC system model and the actual large system.

short circuit ratio; multi-infeed interaction factor; VSC-HVDC; AC system strength; power system stability

2021-08-30

2021-09-09

黃楚茵（1997—），女，廣西貴港人，碩士研究生，主要研究方向為柔性直流輸電的穩(wěn)定性分析。

國家自然科學(xué)基金委員會-國家電網(wǎng)公司智能電網(wǎng)聯(lián)合基金資助項目（U1766213）