馮天軍，孫玉姝

（吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130118）

引言

信號交叉口是城市交通規(guī)劃重要的組成部分，保證車輛的流暢通行。但不合理的交叉口規(guī)劃設(shè)計往往導(dǎo)致行人過街等待時間增加，行人忍耐程度降低，使得行人闖紅燈行為大量出現(xiàn)，不僅影響車輛通行效率也易造成交通事故。學(xué)校區(qū)域的信號交叉口也存在同樣問題，在早晚高峰會出現(xiàn)大量行人陪伴兒童過街。行人作為交通出行者中的弱勢群體，兒童更具有隨意性，在交通事故中更易受到傷害。為此，通過生存分析法構(gòu)建Cox 比例風(fēng)險模型，意圖通過控制影響行人過街忍耐時間因素來降低闖紅燈行為。

CAMBON 等［1］建立了基于控制系統(tǒng)、交通基礎(chǔ)設(shè)施、地形等因素對行人違章行為影響的層次結(jié)構(gòu)模型。ZHANG 等［2-4］建立了雙體物流模型、物流回歸模型和貝葉斯多層物流回歸模型以評估各因素對行人違章過街的影響。KADALI 等［5］采集了路段人行橫道處的行人過街特性及機(jī)動車流等數(shù)據(jù)，建立行人過街時可接受最小間隙模型，發(fā)現(xiàn)行人特性、行人過街速度、行人過街方向、車流速度等因素均會對行人是否過街的決策產(chǎn)生不同程度的影響。GUO［6］討論了行人過街模型和行人過街的安全標(biāo)準(zhǔn)，通過數(shù)值模擬，分析了行人到達(dá)間隔和安全系數(shù)對行人延誤的影響。OJO 等［7］通過對城市中過街行人進(jìn)行調(diào)查研究，根據(jù)原始數(shù)據(jù)與調(diào)查數(shù)據(jù)對人行橫道處行人的行為與安全性做出了評估。段堅提等［8］基于長沙市8 處人行橫道的行人過街行為數(shù)據(jù)樣本，建立了基于行人過街決策的回歸模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)行人過街決策時受機(jī)動車流速度、車頭時距、行人個人特征、過街人群數(shù)等影響。郭存祿等［9］在無信號交叉口對行人過街的行為、速度、心理特征進(jìn)行分析，結(jié)果表明不同年齡段與不同交通行為傾向?qū)π腥诉^街安全性存在顯著影響。向紅艷和張清泉［10］分析了無信號控制交叉口行人過街過程，并探討了行人過街理想等待時間概率分布，構(gòu)建了行人安全度計算模型。

兒童作為交通出行的不可控因素，是影響行人過街忍耐時間的重要因素，卻極少在行人過街行為中被研究。

1 研究方法

為了保證樣本的數(shù)量和代表性，根據(jù)長春市小學(xué)放學(xué)時間安排，選擇距離學(xué)校半徑200 m 內(nèi)的信號交叉口作為觀測地點(diǎn)，在1430—1530 時間段進(jìn)行調(diào)查，視頻錄制至少在1 h 以上。

生存分析模型也稱持續(xù)時間模型，作為基于試驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)、將事件結(jié)局與事件持續(xù)時間相結(jié)合進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種數(shù)學(xué)方法，近年來已逐步應(yīng)用于交通擁堵、行人過街等待時間等實(shí)際問題的研究［11］。生存分析模型中的生存函數(shù)又稱累計生存率，表示單個事件的生存時間T ＞時間t 的概率，即單個事件在時間t 之后仍然存活的概率。如果調(diào)查數(shù)據(jù)中不存在刪失數(shù)據(jù)，生存函數(shù)：

如果調(diào)查數(shù)據(jù)中出現(xiàn)刪失數(shù)據(jù)，需要計算不同分段下單位時間的生存概率pi（i=1，2，…，t）則:

在研究行人過街時，將闖紅燈行為與行人紅燈期間到達(dá)、離開的時間相結(jié)合；以行人紅燈期間等待時間為自變量，以相應(yīng)時刻的生存率得到行人過街生存函數(shù)，反映行人在等待過街時每一刻的生存率；行人在紅燈期間到達(dá)、綠燈期間離開交叉口，未得到行人忍耐時間的上限，屬于生存分析的刪失數(shù)據(jù)。生存分析可以很好地處理數(shù)據(jù)刪失問題，使數(shù)據(jù)分析結(jié)果更加精準(zhǔn)，因此，生存分析適用于研究行人過街及行人闖紅燈的影響因素。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 基本統(tǒng)計分析

在306 個有效樣本中，行人單獨(dú)過街人數(shù)為147，其中103 個行人違章過街。陪伴兒童過街人數(shù)為158，其中85 組行人陪伴兒童違章過街。行人過街闖紅燈的概率為70%，而行人陪伴兒童過街闖紅燈的概率大幅降低為46%。通過圖1 可以看出，成人陪伴兒童過街的生存率高于成人單獨(dú)過街。

圖1 學(xué)區(qū)行人過街忍耐時間生存分析函數(shù)

利用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 在考慮刪失值情況下對學(xué)校區(qū)域交叉口分析，見表1。

表1 生存分析時間百分位數(shù)估計值/s

學(xué)校區(qū)域成人單獨(dú)過街的最大忍耐時間是89 s；而成人陪伴兒童過街的最大忍耐時間比成人單獨(dú)過街增加54 s，為143 s。

2.2 利用Cox 回歸分析

進(jìn)行Cox 回歸分析的主要目的是可以分析對行人過街忍耐時間影響的重要因素。信號交叉口行人過街行為受多種因素的綜合影響，在學(xué)區(qū)影響行人過街的主要因素有性別，年齡，溫度及是否陪伴兒童過街，且行人在不同因素影響下的過街忍耐時間存在一定差異性。假設(shè)信號交叉口的行人在人行信號紅燈期間等待過街的忍耐時間為t，基于采集的數(shù)據(jù)樣本及其各協(xié)變量之間的相互關(guān)系，運(yùn)用統(tǒng)計分析軟件進(jìn)行Cox 比例風(fēng)險模型的建立，使用向后Wald（Backward Wald）檢驗(yàn)法將對模型無貢獻(xiàn)意義的變量逐步從模型中剔除。結(jié)果見表2。

表2 Cox 回歸方程中的變量

根據(jù)表2 可得：

式中：X1—性別變量；X2—年齡變量；X3—溫度變量；X4—是否陪伴兒童過街。當(dāng)回歸系數(shù)為正時，說明危險度函數(shù)隨該因素的增加而增大，即行人忍耐時間越短；回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)時，危險函數(shù)隨該因素的增加而減小，即行人忍耐時間越長。

從行人特性中性別和年齡兩個因素出發(fā)，分析其對行人過街忍耐時間的影響。（1）性別分為女性、男性，年齡分為中年、青年。將男性標(biāo)記為參考對象，協(xié)變量X1的回歸系數(shù)=-0.292＜0，屬于保護(hù)因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，相較于男性行人的過街忍耐時間，女性行人的過街忍耐時間較長。（2）將中年標(biāo)記為參考對象，協(xié)變量X2的回歸系數(shù)=0.090＞0，屬于危險因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，相較于中年行人的過街忍耐時間，青年行人的過街忍耐時間更短。（3）溫度協(xié)變量X3的回歸系數(shù)＞0，屬于危險因素。可以說明，在累積生存率相同的情況下，溫度低時行人忍耐時間短，溫度越適宜，過街忍耐時間越長。（4）將行人單獨(dú)過街標(biāo)記為參考對象，協(xié)變量X4的回歸系數(shù)=-0.874＜0，屬于保護(hù)因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，相較于行人單獨(dú)過街的忍耐時間，行人在陪伴兒童過街的忍耐時間更長。

3 結(jié)語

通過視頻調(diào)查和人工調(diào)查相結(jié)合的方法記錄行人過街闖紅燈行為，采用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 法分析學(xué)區(qū)行人過街最大忍耐時間，用Cox 回歸分析學(xué)區(qū)行人闖紅燈行為的影響因素。（1）行人單獨(dú)過街的最大忍耐時間為89 s，而行人在陪伴兒童過街時最大忍耐時間為143 s，在交通流較大的學(xué)區(qū)交叉口，紅燈時長不宜超過140 s。（2）Cox 回歸分析得出行人的年齡與性別、天氣溫度及是否陪伴兒童過街與學(xué)區(qū)行人忍耐時間相關(guān)，其中溫度與陪伴兒童過街為顯著因素。（3）行人在陪伴兒童過街時的忍耐時間上限遠(yuǎn)高于行人獨(dú)自過街，但環(huán)境條件惡劣時，行人過街的冒險與從眾行為顯著加劇，建議改善學(xué)區(qū)信號交叉口人行橫道等待區(qū)環(huán)境，使交通管理更加人性化；合理確定交通控制方案規(guī)劃信號周期時長，減少闖紅燈行為。