靖 瑨，胡業(yè)發(fā),2,3，丁國(guó)平,2,3

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 湖北省數(shù)字制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；3.武漢理工大學(xué) 先進(jìn)材料制造裝備與技術(shù)研究院，湖北 武漢 430070)

碳纖維復(fù)合材料(carbon fiber reinforced plastic，簡(jiǎn)稱CFRP)是指以碳纖維為增強(qiáng)材料，以樹脂為基體，通過一定的化學(xué)物理手段復(fù)合而成的新材料，耐高溫，模量高，在惡劣復(fù)雜的環(huán)境下有著優(yōu)異的工作性能，同時(shí)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)，適應(yīng)領(lǐng)域廣[1]。用碳纖維復(fù)合材料制成的船用螺旋槳相對(duì)于傳統(tǒng)的鎳鋁青銅螺旋槳具有輕質(zhì)、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外都在研究CFRP螺旋槳在艦艇領(lǐng)域的應(yīng)用。系統(tǒng)固有頻率是系統(tǒng)的重要振動(dòng)特性，當(dāng)外界的激勵(lì)頻率和系統(tǒng)的固有頻率相接近時(shí)，系統(tǒng)振幅會(huì)顯著增大，對(duì)于艦艇，若螺旋槳發(fā)生共振現(xiàn)象，會(huì)影響螺旋槳的工作性能和工作壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致螺旋槳發(fā)生故障，引發(fā)事故。因此對(duì)CFRP螺旋槳進(jìn)行振動(dòng)特性分析有著重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于螺旋槳的振動(dòng)特性研究做了許多工作。Pavan等[2]通過有限元仿真的方法確定了鋪層順序?qū)β菪龢阅艿挠绊懀?～16層的最佳鋪層角度可以提高螺旋槳的工作頻率。Young[3]用有限元法分析了螺旋槳葉片的應(yīng)變模態(tài)振型，并將數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合研究了流固耦合對(duì)螺旋槳性能的影響。Motley[4]根據(jù)流體和結(jié)構(gòu)件的相互作用對(duì)復(fù)合材料螺旋槳的性能進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明復(fù)合材料各向異性的彎矩耦合效應(yīng)能提高螺旋槳的性能。王冠等[5]對(duì)不銹鋼、玻璃鋼、碳纖維3種材質(zhì)的螺旋槳槳葉進(jìn)行了模態(tài)分析，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究了碳纖維螺旋槳的振動(dòng)特性。黃政等[6]計(jì)算了金屬槳和碳纖維槳的固有頻率。李雪芹等[7]研究了鋪覆纖維的取向?qū)β菪龢~片性能的影響，建立了復(fù)合材料螺旋槳葉片的實(shí)體有限元模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在進(jìn)行復(fù)合材料螺旋槳葉片有限元分析時(shí)應(yīng)基于鋪覆后的真實(shí)纖維方向。吳武輝等[8]通過模態(tài)激勵(lì)試驗(yàn)，得到復(fù)合材料螺旋槳和銅質(zhì)材料螺旋槳各槳葉的固有頻率、模態(tài)振型以及阻尼比，并分析了兩者的結(jié)構(gòu)模態(tài)固有特性和水下振動(dòng)噪聲特性及差異。

筆者針對(duì)直徑為240 mm某型號(hào)CFRP螺旋槳，建立了有限元模型，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，獲取了CFRP螺旋槳前三階固有頻率及其振型，并通過改變鋪層角度探究了角度對(duì)螺旋槳固有頻率的影響；通過粘貼FBG(fiber bragg grating)傳感器進(jìn)行了濕模態(tài)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了CFRP螺旋槳的振動(dòng)特性。

1 CFRP螺旋槳有限元模型

所研究的CFRP螺旋槳參數(shù)如表1所示。

表1 CFRP螺旋槳主要參數(shù)

CFRP螺旋槳的材料為連云港中復(fù)神鷹碳纖維有限責(zé)任公司的FAW200RC36(T700系列)單向碳纖維預(yù)浸料，其性能參數(shù)如表2所示。

表2 FAW200RC36預(yù)浸料力學(xué)性能參數(shù)

表2中，E1為縱向彈性模量；E2、E3為橫向彈性模量；v12為12方向的泊松比；v23為23方向的泊松比；v13為13方向的泊松比；G12、G23、G13分別為12方向、23方向、13方向的剪切模量；ρ為密度；Xt為縱向拉伸強(qiáng)度；Yt、Zt為橫向拉伸強(qiáng)度；Xc為縱向壓縮強(qiáng)度；Yc、Zc為橫向壓縮強(qiáng)度；S12、S13、S23分別為12方向、13方向和23方向的層間剪切強(qiáng)度。

CFRP螺旋槳的鋪層方案為22層，取螺旋槳槳葉幾何厚度中面為界限，將葉片分為厚度相等的葉面和葉背，對(duì)稱鋪層，則單邊鋪層層數(shù)為11層，鋪層角度為單邊鋪層角度由葉面向內(nèi)為[45°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]。由于螺旋槳葉片的厚度是不均勻的，因此各厚度處的鋪層情況是不一樣的，如圖1所示。將UG中建立的三維模型導(dǎo)入ANSYS，對(duì)其進(jìn)行鋪層材料屬性賦予，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類型為8節(jié)點(diǎn)3自由度層狀實(shí)體單元SOLID185。其單片槳葉有限元模型如圖2所示。

圖1 CFRP螺旋槳槳葉復(fù)合材料鋪層示意圖

圖2 CFRP螺旋槳槳葉有限元模型

對(duì)螺旋槳槳葉施加邊界條件，根據(jù)螺旋槳及其槳轂的結(jié)構(gòu)分析，在單片槳葉與槳轂處設(shè)置徑向位移固定支點(diǎn)約束即可。

2 CFRP螺旋槳干模態(tài)分析

在ANSYS中對(duì)CFRP螺旋槳槳葉進(jìn)行干模態(tài)分析[9]，其結(jié)果如表3所示。

表3 CFRP螺旋槳干模態(tài)仿真結(jié)果

前三階位移模態(tài)振型如圖3～圖5所示。

圖3 第一階位移模態(tài)振型

圖4 第二階位移模態(tài)振型

圖5 第三階位移模態(tài)振型

應(yīng)變模態(tài)振型如圖6～圖8所示。

圖6 第一階應(yīng)變模態(tài)振型

圖7 第二階應(yīng)變模態(tài)振型

圖8 第三階應(yīng)變模態(tài)振型

根據(jù)振型分析可知，CFRP螺旋槳的一階干模態(tài)主要是徑向彎曲變形，二階干模態(tài)振型彎曲和扭轉(zhuǎn)都有，扭轉(zhuǎn)主要是弦向的扭轉(zhuǎn)變形，三階干模態(tài)振型同樣是彎曲和扭轉(zhuǎn)都有，但是扭轉(zhuǎn)要大于彎曲，變形為彎扭變形。說明在低階模態(tài)中，徑向的彎曲力是造成CFRP螺旋槳槳葉變形的主要原因，在高階模態(tài)中，弦向的扭轉(zhuǎn)力是造成CFRP螺旋槳槳葉變形的主要原因。

3 CFRP螺旋槳濕模態(tài)分析

CFRP螺旋槳濕模態(tài)仿真前三階固有頻率如表4所示。

表4 CFRP螺旋槳濕模態(tài)仿真結(jié)果

從濕模態(tài)的仿真結(jié)果可知，CFRP螺旋槳的前三階固有頻率相比于干模態(tài)的前三階固有頻率要小很多，說明流體環(huán)境對(duì)CFRP螺旋槳的振動(dòng)性能影響很大，CFRP螺旋槳干濕模態(tài)固有頻率對(duì)比如表5所示。

表5 CFRP螺旋槳前三階干、濕模態(tài)固有頻率的對(duì)比

從表5可知，附連水質(zhì)量的影響使CFRP螺旋槳的低階固有頻率減小較多，高階固有頻率減小較少，且有趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，這是因?yàn)楦竭B水質(zhì)量對(duì)低階模態(tài)固有頻率影響較大。減小比例為65%～68%，其原因是碳纖維槳的密度和水體的密度相差不大，碳纖維槳的密度僅為水體密度的1.62倍，因此當(dāng)碳纖維槳在流體中工作時(shí)，流域會(huì)對(duì)其產(chǎn)生較大的影響。

CFRP螺旋槳濕模態(tài)的前三階振型和干模態(tài)前三階振型大致相同，第一階振型為徑向彎曲變形，第二階和第三階振型為彎曲和扭轉(zhuǎn)的混合變形，其中第二階主要是扭轉(zhuǎn)，說明隨著固有頻率的增大，CFRP螺旋槳槳葉在水中和在空氣中的振動(dòng)規(guī)律變化是一致的。

4 鋪層角度對(duì)CFRP螺旋槳固有頻率的影響

為了探究鋪層角度對(duì)CFRP螺旋槳的固有頻率的影響，設(shè)計(jì)了4種與螺旋槳原鋪層方式不同的鋪層方案。方案1鋪層順序?yàn)閇90°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]，方案2鋪層順序?yàn)閇0°/0°2/45°2/0°2/45°2/0°2]，方案3鋪層順序?yàn)閇45°3/0°/45°3/0°/45°3]，方案4鋪層順序?yàn)閇45°/0°3/45°/0°3/45°/0°2]。其中方案1和方案2主要探究葉面和葉背處鋪層角的改變對(duì)CFRP螺旋槳固有頻率的影響，方案3和方案4主要探究45°方向鋪層的改變對(duì)CFRP螺旋槳固有頻率的影響。

分別計(jì)算這4種鋪層方案情況下CFRP螺旋槳的固有頻率，如表6所示。

表6 不同鋪層方案下的CFRP螺旋槳的固有頻率

通過比較方案1和方案2鋪層下的CFRP螺旋槳固有頻率和原始方案的固有頻率，可以發(fā)現(xiàn)改變?nèi)~面和葉背處的鋪層角度對(duì)CFRP螺旋槳前三階固有頻率有較大的影響，當(dāng)改為90°時(shí)，固有頻率會(huì)增大10%左右，當(dāng)改為0°時(shí)，固有頻率會(huì)減小10%左右。這說明鋪層角度越大，CFRP螺旋槳的固有頻率越大。在后續(xù)的螺旋槳設(shè)計(jì)中，對(duì)于大變形的螺旋槳，可以將大鋪層角度的纖維鋪層順序盡量放置于槳葉表面。

方案3主要增加了45°鋪層角度的纖維鋪層，結(jié)果表明CFRP螺旋槳的第一階固有頻率增大了3.7%，第二階固有頻率增加了2.7%，第三階固有頻率增大了2.2%，增加45°鋪層角度的纖維鋪層對(duì)于固有頻率的影響很小，但總體來說增加了大角度纖維鋪層的占比，提高了一定的固有頻率；方案4主要增加了0°鋪層角度的纖維鋪層，結(jié)果表明CFRP螺旋槳的第一階固有頻率減小了4.8%，第二階固有頻率減小了3.5%，第三階固有頻率減小了3.2%，增加0°鋪層角度的纖維鋪層對(duì)于固有頻率的影響很小，但總體來說增加了小角度的占比，減小了一定的固有頻率。結(jié)合方案1和方案2的結(jié)果，說明了在鋪層參數(shù)中對(duì)碳纖維復(fù)合材料螺旋槳固有頻率影響最大的是鋪層角度，鋪層角度越大，對(duì)固有頻率的提高越大，而且將槳葉葉面附近的纖維鋪層設(shè)置為大角度鋪層角度對(duì)固有頻率的影響最大。

根據(jù)|K-ω2M|=0可知，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量M一定時(shí)，固有頻率ω越高，系統(tǒng)的剛度K越大。因此，可以說明當(dāng)CFRP螺旋槳的復(fù)合材料鋪層角度變大時(shí)，其螺旋槳槳葉的剛度會(huì)隨之變大。此外，計(jì)算結(jié)果顯示方案1的最大位移小于方案2的最大位移，說明方案1的變形小于方案2的變形，這也說明了大角度鋪層的螺旋槳槳葉剛度較大。

5 CFRP螺旋槳實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)采用力錘敲擊槳葉，通過粘貼FBG傳感器收集葉面振動(dòng)時(shí)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，在單片槳葉上共設(shè)置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖9所示。試驗(yàn)收集結(jié)果為FBG傳感器反射波長(zhǎng)變化值，經(jīng)Matlab進(jìn)行FFT(fast fourier transformation)變換和時(shí)域分析得到各階固有頻率。試驗(yàn)敲擊3次，剔除異常數(shù)據(jù)后取試驗(yàn)平均值作為CFRP螺旋槳干、濕模態(tài)固有頻率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

圖9 粘貼好FBG傳感器的CFRP槳葉

表7 CFRP螺旋槳干、濕模態(tài)固有頻率實(shí)驗(yàn)值

與在ANSYS中進(jìn)行的仿真結(jié)果對(duì)比，CFRP螺旋槳干模態(tài)和濕模態(tài)的誤差分別在4%和6%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果較為準(zhǔn)確。

6 結(jié)論

借助有限元分析軟件ANSYS對(duì)CFRP螺旋槳進(jìn)行了模態(tài)分析，并探究了鋪層角度的變化對(duì)固有頻率的影響，得到了以下結(jié)論：

(1)CFRP槳的前三階濕模態(tài)固有頻率比干模態(tài)減小65%～68%，濕模態(tài)與干模態(tài)的各階模態(tài)振型相似，這是由于附加水質(zhì)量會(huì)對(duì)CFRP螺旋槳造成較大影響。

(2)大角度的鋪層角度會(huì)提升CFRP螺旋槳的固有頻率，這種影響在靠近葉面處的鋪層尤為顯著。