徐 遲， 李文龍，謝 淳，楊紅義，趙 展，惠媛媛，李 煦，禹春利，申鳳陽

(中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

金屬鈉因其各方面良好的特性，被選作快中子反應(yīng)堆的導(dǎo)熱劑和冷卻劑[1]。雖然金屬鈉的沸點高(1 atm時882 ℃)，但在鈉冷快堆運行溫度下(250～550 ℃)金屬鈉的蒸發(fā)問題卻不容忽視。在快堆各類涉鈉設(shè)備的運行中，總是會有因金屬鈉蒸發(fā)產(chǎn)生的鈉蒸氣引發(fā)的各類問題[2-4]，因此，研究各種條件下金屬鈉的蒸發(fā)速率，用于在設(shè)計中預(yù)防、在運行中解決這些問題是十分重要的。

目前對于金屬鈉蒸發(fā)速率的研究報道較少。Schutz等[5]采用實驗方法測定了常壓下700 K至1 000 K溫度下液態(tài)鈉的蒸發(fā)速率，但是該文獻得到的數(shù)據(jù)無法滿足鈉冷快堆正常運行時各溫度下金屬鈉蒸發(fā)速率的需求。Kumada等[6]研究了氬氣流下鈉的蒸發(fā)速率，對理論預(yù)測和實驗結(jié)果進行了對比，測得了一些實驗下的Sherwood數(shù)。文希孟等[7-8]報道了在真空度3×10-5mmHg(6.7×10-3Pa)下，450、400和360 ℃的鈉蒸發(fā)速率分別為5.0、2.6～2.7和2.1～2.2 g/h。Steele等[9]報道了在315 ℃、1.3×10-3～1.4×10-4Pa下，鈉的蒸發(fā)速率約合為2.63 kg/(m2·h)。此外，一些文獻報道了對金屬鈉飽和蒸氣壓的測量[10-15]。

上述文獻只有一些較離散的數(shù)據(jù)，本研究結(jié)合鈉冷快堆的需求，設(shè)計蒸發(fā)釜，搭建蒸發(fā)實驗裝置，對金屬鈉在各種溫度、壓力等條件下的蒸發(fā)速率進行研究。

1 實驗裝置

本研究設(shè)計了蒸發(fā)釜(圖1)，用于鈉的蒸發(fā)研究，該釜由筒體、上蓋、蒸發(fā)杯和杯支撐架等組成，最大工作壓力為5 MPa(g)，最高工作溫度為550 ℃。該釜的內(nèi)徑為100 mm，總高度為220 mm，筒體與上蓋采用法蘭連接形式。上蓋由上法蘭、冷卻盤管和氬氣接管組成，管口a和b為冷卻液進出管口，c口為氬氣進出口，冷卻盤管與蒸發(fā)杯頂面的距離分別為65、45、25 mm。

圖1 蒸發(fā)釜結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure chart of sodium evaporation pot

蒸發(fā)杯的尺寸分別為φ60 mm×30 mm、φ45 mm×30 mm、φ30 mm×30 mm，其裝鈉后鈉液面的表面積分別為28.3、15.9、7.1 cm2，為了保持3種蒸發(fā)杯充鈉后鈉液面高度一致，3種蒸發(fā)杯的裝鈉量分別為35、20、9 g，裝鈉后鈉液面高度均為13 mm。

本裝置采用自組裝的電加熱爐對蒸發(fā)釜進行加熱，電加熱爐由鎧裝電加熱絲、陶質(zhì)爐架、硅酸鋁纖維保溫層、不銹鋼外殼等組成，總功率為3 kW。蒸發(fā)釜與電加熱爐的爐膛配合，在工作時，蒸發(fā)釜置于爐膛內(nèi)，依靠電加熱爐支撐板支撐。通過PLC控制電加熱爐的加熱電流，可實現(xiàn)蒸發(fā)釜下部的溫度波動穩(wěn)定在±1 ℃以內(nèi)。

鈉蒸發(fā)實驗臺架的流程圖如圖2所示。實驗臺架主要由蒸發(fā)釜、溫控裝置、抽真空裝置、氬氣供應(yīng)裝置、循環(huán)冷卻油機及相應(yīng)的閥門、管道等組成。在實驗過程中，在惰性氣體手套箱里將定量的鈉放入蒸發(fā)杯后置于蒸發(fā)釜內(nèi)，移出安裝到實驗臺架中，按實驗設(shè)計蒸發(fā)一定時間后移回惰性氣體手套箱，稱取余重，完成單個條件下的蒸發(fā)實驗。其中天平采用梅特勒-托利多公司生產(chǎn)的MS1602TS型，其測量精度為0.01 g。壓力測量中，絕對壓力1.1～5.1 MPa正壓采用YB-150型壓力表進行測量，其測量誤差為±0.06 MPa；絕對壓力50 kPa～0.6 MPa采用YBF-100型真空壓力表進行測量，其測量精度為±1.5 kPa；絕對壓力5 Pa采用INFI-CON Pilot PlusKF16皮拉尼式真空計進行測量，其測量精度為±1.3 Pa。

圖2 鈉蒸發(fā)實驗臺架的流程圖Fig.2 Flow chart of experimental evaporation testing device

2 鈉蒸發(fā)實驗方案設(shè)計

2.1 實驗條件設(shè)計

影響鈉蒸發(fā)量的主要因素有：溫度、外壓、蒸發(fā)面積、蒸發(fā)面與冷凝面距離等因素。根據(jù)文獻[16-18]計算和鈉冷快堆實際應(yīng)用條件[1,19-20]，結(jié)合相關(guān)鈉工藝經(jīng)驗和技術(shù)可行性，選取溫度250～550 ℃、壓力5 Pa～5.1 MPa(a)作為實驗條件。

在實驗中，采用實驗條件交叉組合的方式進行實驗。針對溫度、壓力、蒸發(fā)面積、冷卻面與鈉液面的距離4個因素，其實驗設(shè)計網(wǎng)格列于表1。

表1 實驗設(shè)計網(wǎng)格Table 1 Cross of experimental design

2.2 實驗點的蒸發(fā)時間

根據(jù)對已有數(shù)據(jù)進行分析，對常壓下各溫度點金屬鈉的蒸發(fā)速率進行了預(yù)估，并在此基礎(chǔ)上確定蒸發(fā)所需的大概時間。對于蒸發(fā)溫度高、蒸發(fā)壓力低的實驗點，選取較少的蒸發(fā)時間，如550 ℃、0.15 MPa(a)實驗點的蒸發(fā)時間選取為1 h；而蒸發(fā)溫度低、蒸發(fā)壓力高的實驗點，選取較長的蒸發(fā)時間，如250 ℃、4.1 MPa(a)實驗點的蒸發(fā)時間選取為72 h。對于蒸發(fā)溫度高、蒸發(fā)壓力低的實驗點，在蒸發(fā)釜升溫過程中，金屬鈉也會產(chǎn)生較多的蒸發(fā)。為抵消升溫階段的蒸發(fā)量對總蒸發(fā)量的影響，對于蒸發(fā)時間6 h以下的蒸發(fā)點，采用差減法進行實驗。

3 實驗

3.1 鈉蒸氣在冷卻面的沉積

圖3為鈉蒸氣在冷卻盤管和蒸發(fā)釜壁面上的沉積。從圖3可看出，鈉蒸氣大部分沉積在冷卻盤管上，并在冷卻盤管上生長；在上法蘭面、蒸發(fā)釜壁面上也有部分鈉蒸氣沉積，此外在高壓實驗中還發(fā)現(xiàn)鈉蒸氣進入氬氣接管中；在蒸發(fā)釜的底部基本無鈉蒸氣沉積。

圖3 鈉蒸氣在冷卻盤管(a)和蒸發(fā)釜筒體內(nèi)壁(b)的沉積Fig.3 Deposition of sodium vapor on cooling coil (a) and evaporation vessel (b)

3.2 鈉蒸發(fā)實驗結(jié)果與分析討論

1) 鈉蒸發(fā)實驗結(jié)果

本研究經(jīng)過大量的鈉蒸發(fā)實驗，得到了鈉在各種條件的蒸發(fā)速率，如圖4所示。實驗過程中，在一些溫度點實驗，其低壓實驗已無法蒸發(fā)出天平能稱量的量后，其高壓實驗就無需再進行；在一些高壓點實驗，為測量其能夠產(chǎn)生可稱量蒸發(fā)量的溫度點，增加了部分高溫下的鈉蒸發(fā)實驗；在5 Pa下，增加了200 ℃溫度點的蒸發(fā)實驗。

圖4 金屬鈉在各溫度和各壓力下鈉的蒸發(fā)速率Fig.4 Sodium evaporation velocity at different temperatures and different pressures

2) 鈉蒸發(fā)實驗結(jié)果分析與討論

(1) 溫度對鈉蒸發(fā)速率的影響分析

從圖4可知，在同一壓力下，鈉蒸發(fā)速率隨溫度的升高而升高，對各壓力下的鈉蒸發(fā)數(shù)據(jù)進行了擬合。擬合結(jié)果表明，隨著溫度的升高，鈉的蒸發(fā)速率呈指數(shù)升高，在相同壓力下，鈉的蒸發(fā)速率隨溫度的變化規(guī)律符合Langmuir公式，即：

(1)

式中：vm為鈉的蒸發(fā)速率，g/(cm2·h)；T為鈉的溫度，℃。

表2為不同壓力下溫度對鈉蒸發(fā)速率的影響關(guān)系式。

(2) 壓力對鈉蒸發(fā)速率的影響分析

通過對各溫度下的鈉蒸發(fā)數(shù)據(jù)進行了擬合，得到關(guān)系式如下。

350 ℃下鈉的蒸發(fā)速率：

vm=8.62×10-5+5.52×10-5lnp+

4.55×10-4(lnp)2+1.54×10-4(lnp)3

R2=0.999 9

(2)

400 ℃下鈉的蒸發(fā)速率：

vm=8.28×10-4-9.40×10-4lnp+

2.59×10-4(lnp)2-1.96×10-6(lnp)3

R2=0.998 4

(3)

450 ℃下鈉的蒸發(fā)速率：

vm=3.81×10-3-4.21×10-3lnp+

1.59×10-3(lnp)2-2.85×10-4(lnp)3

R2=0.999 9

(4)

500 ℃下鈉的蒸發(fā)速率：

vm=0.021 0-0.026 3lnp+

0.005 75(lnp)2+0.002 48(lnp)3

R2=0.979 1

(5)

550 ℃下鈉的蒸發(fā)速率：

vm=0.051 8-0.042 6lnp+

0.006 34(lnp)2+0.001 82(lnp)3

R2=0.957 9

(6)

式中，p為氬氣的絕對壓力，MPa。

表2 在不同壓力下溫度對鈉蒸發(fā)速率的影響關(guān)系式Table 2 Fitting formulas of sodium evaporation velocity influenced by temperature under different pressures

從擬合關(guān)系式上可看出，壓力對鈉的蒸發(fā)速率有較大的影響，隨著氬氣壓力的升高，鈉的蒸發(fā)速率呈對數(shù)下降。在相同溫度下，鈉的蒸發(fā)速率與氬氣壓力自然對數(shù)的四項式相關(guān)；隨著氬氣壓力的升高，鈉的蒸發(fā)速率逐漸趨于零。

(3) 溫度和壓力對鈉蒸發(fā)速率的綜合影響分析

考慮到溫度和壓力對鈉蒸發(fā)速率是一個綜合性的影響，因此對各溫度和各壓力下鈉蒸發(fā)速率進行了綜合擬合，得到鈉的蒸發(fā)速率隨溫度和壓力的變化關(guān)系式如下式所示，其擬合三維圖如圖5所示。

圖5 擬合關(guān)系式(7)三維圖Fig.5 3D diagram of fitting formula (7)

0.758lnTlnp-0.061(lnp)2-5.745lnp

R2=0.958 0

(7)

該關(guān)系式的標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.8%。

為更方便地使用本文得到的鈉蒸發(fā)速率結(jié)果，同時結(jié)合實際應(yīng)用工況，選取了數(shù)據(jù)中0.6 MPa以下的試驗數(shù)值進行了再次擬合，得到純數(shù)學(xué)的擬合關(guān)系式如下式所示，其擬合三維圖如圖6所示。

vm=3.21×10-31T10.646p-0.507

R2=0.951 9

(8)

該關(guān)系式的標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.4%。

圖6 擬合關(guān)系式(8)三維圖Fig.6 3D diagram of fitting formula (8)

(4) 冷卻面與鈉液面距離對鈉蒸發(fā)速率的影響分析

本研究中分別在350 ℃、0.15 MPa(a)和550 ℃、0.15 MPa(a)下研究了冷卻面(冷卻盤管)與鈉液面距離分別為25 cm、45 cm和65 cm下鈉的蒸發(fā)速率，其實驗結(jié)果示于圖7。從圖7可見，在高溫下，鈉的蒸發(fā)速率隨著冷卻面與鈉液面距離的縮小而增大；而在較低溫度下，鈉的蒸發(fā)速率隨著冷卻面與鈉液面距離的縮小而無明顯變化。

圖7 鈉的蒸發(fā)速率隨冷卻面與鈉液面距離的變化Fig.7 Sodium evaporation velocity varying with distance between cooling coil and sodium surface

其原因分析是：鈉液面上鈉蒸氣的擴散程度是鈉蒸發(fā)速率的決定因素，在較高溫度下，鈉液面上的鈉蒸氣濃度高，冷卻面離鈉液面越近，鈉蒸氣的凝結(jié)速率越快，因而鈉蒸氣擴散越快；而在較低溫度下，鈉液面上的鈉蒸氣濃度較低，此時氬氣的自然循環(huán)決定了鈉蒸發(fā)速率，冷卻面與鈉液面的距離不足以影響鈉液面蒸氣的擴散，因而鈉的蒸發(fā)速率并不存在明顯增大。

(5) 鈉蒸發(fā)表面積對蒸發(fā)速率的影響分析

本研究中分別在350 ℃、0.15 MPa和550 ℃、0.15 MPa下研究了28.3、15.9、7.1 cm23種規(guī)格蒸發(fā)杯中鈉的蒸發(fā)速率，其實驗結(jié)果如圖8所示。從圖8的實驗結(jié)果可見，28.3 cm2和7.1 cm2兩種規(guī)格蒸發(fā)杯的單位面積蒸發(fā)速率相近；而15.9 cm2蒸發(fā)杯的單位面積蒸發(fā)速率略高。其原因是：本研究中設(shè)置了蒸發(fā)杯支撐架，只和15.9 cm2蒸發(fā)杯緊密配合，7.1 cm2蒸發(fā)杯略小，而28.3 cm2蒸發(fā)杯未使用支撐架，該支撐架起到了保溫的作用，使得15.9 cm2蒸發(fā)杯的內(nèi)外壁整體散熱量要低于7.1 cm2和28.3 cm2蒸發(fā)杯，如圖9所示。因此15.9 cm2蒸發(fā)杯的蒸發(fā)速率要略高。在實際中，儲鈉罐等涉鈉容器中的金屬鈉都是與容器直接接觸，因而處于保溫狀態(tài)的15.9 cm2蒸發(fā)杯更接近于實際的工況，所以其實驗結(jié)果更具有實際工程價值。因此本文認為處于保溫狀態(tài)的15.9 cm2蒸發(fā)杯得到的蒸發(fā)速率可用于實際工況下涉鈉容器中鈉的蒸發(fā)量預(yù)測。

圖8 鈉的蒸發(fā)速率隨鈉蒸發(fā)表面積的變化曲線Fig.8 Sodium evaporation velocity varying with superficial area of sodium

圖9 蒸發(fā)杯及支撐架Fig.9 Sodium evaporation cup and support frame

3.3 本研究擬合關(guān)系式與文獻中數(shù)據(jù)的對比

文獻[14]中鈉蒸發(fā)實驗中氬氣壓力約0.137 MPa，通過對該文獻中得到的關(guān)系式計算了鈉的蒸發(fā)數(shù)據(jù)，同時與本研究中得到的公式(7)和(8)在0.137 MPa壓力下的數(shù)據(jù)進行了對比，如圖10所示。由圖10可知，本研究的兩個擬合關(guān)系式(7)和(8)的計算數(shù)值整體上與文獻[14]中的關(guān)系式(1)的計算數(shù)值非常接近，特別是在高于350 ℃的蒸發(fā)速率具有較高的一致性。

圖10 本研究擬合關(guān)系式與文獻的數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparison of calculated date between reference and fitting formulas in this study

4 結(jié)論

經(jīng)過大量的鈉蒸發(fā)實驗，本研究得到了鈉的蒸發(fā)速率隨溫度、壓力、蒸發(fā)面積、冷卻面與鈉液面距離的變化規(guī)律。從實驗結(jié)果分析可得到如下結(jié)論：

1) 在同一壓力下，鈉的蒸發(fā)速率隨溫度的變化規(guī)律符合Langmuir公式；

2) 鈉的蒸發(fā)速率隨著氬氣壓力的升高呈對數(shù)下降，在相同溫度下，鈉的蒸發(fā)速率與氬氣壓力自然對數(shù)的四項式相關(guān)；

3) 鈉的蒸發(fā)速率受到溫度和壓力的綜合影響，關(guān)系式(7)能較好地描述該影響，在氬氣壓力低于0.6 MPa時，擬合得到的關(guān)系式(8)更方便使用。

綜上所述，本研究得到的蒸發(fā)速率關(guān)系式能應(yīng)用于5 Pa(a)～5.1 MPa(a)、200～550 ℃范圍內(nèi)鈉蒸發(fā)速率的預(yù)估。通過對各種工況下鈉蒸發(fā)量的預(yù)估，可為處理鈉蒸發(fā)問題提供數(shù)據(jù)參考，這將為鈉冷快堆各涉鈉系統(tǒng)、鈉回路等安全運行和維護起到重要的作用。