唐 杰,韓盛元,劉英昌,張文征,孟 濤

(中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580)

地震勘探由于外界環(huán)境、地表結(jié)構(gòu)、激發(fā)與接收條件不同,接收到的信號(hào)中包含有不同類型、不同水平的噪聲[1-2]。面波作為一種地震勘探中的相干噪聲,廣泛存在于地震記錄中,屬于一種能量強(qiáng)、頻率低、振動(dòng)延續(xù)時(shí)間長的規(guī)則干擾波,在地震記錄上比較明顯,嚴(yán)重影響地震數(shù)據(jù)的分辨率和信噪比,妨礙解釋人員對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行正確分析,因此,對(duì)地震信號(hào)中的面波進(jìn)行壓制成為了地震數(shù)據(jù)處理過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[3]。根據(jù)面波能量強(qiáng)、傳播速度低和衰減較慢的特征,目前國內(nèi)外常用的面波壓制方法主要有頻率域?yàn)V波、小波變換、FK濾波、Radon變換、徑向道變換和極化濾波等[4-8]。頻率域?yàn)V波和小波變換方法考慮了面波頻率低的特點(diǎn),但是當(dāng)有效信號(hào)和面波干擾存在頻率重疊時(shí),其壓制效果不理想。FK濾波將地震信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻率-波數(shù)(f-k)域,然后將干擾部分的系數(shù)置零,再進(jìn)行反變換獲得去噪結(jié)果,如果有效信號(hào)和面波信號(hào)混疊,去噪過程中會(huì)對(duì)有效信號(hào)造成一定的損失。Radon變換方法通過設(shè)計(jì)Radon域?yàn)V波器將面波和有效信號(hào)進(jìn)行分離,但很難設(shè)計(jì)合理有效的濾波器將有效信號(hào)和面波噪聲完全分開。徑向道變換將炮檢距-雙程旅行時(shí)(x-t)域中的信號(hào)變換到徑向道域,選擇合適的濾波參數(shù)進(jìn)行重復(fù)多次徑向道變換濾波,但是在去除面波的同時(shí)也會(huì)損害有效信號(hào)的低頻分量。極化濾波利用面波的偏振特性進(jìn)行面波噪聲的壓制,但是在非均勻介質(zhì)中,由于面波有很強(qiáng)的頻散特性,在時(shí)間域或者頻率域恢復(fù)單獨(dú)某種波的極化屬性較為困難。

深度學(xué)習(xí)是新近發(fā)展起來的一類模擬人腦思維機(jī)制的智能、自主學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[9],深度學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是構(gòu)建具有很多隱層的機(jī)器學(xué)習(xí)模型,并利用海量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征,最終提升分類或預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)算法在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)取得了成功,在學(xué)習(xí)圖像特征和標(biāo)記圖像方面非常有效,JAIN等[10]成功地將CNN應(yīng)用于圖像去噪。其它常用的基于CNN的去噪方法包括堆疊式稀疏去噪自動(dòng)編碼器和可訓(xùn)練的非線性歸約擴(kuò)散模型等[11-12]。ZHANG等[13]提出利用去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DnCNN)進(jìn)行圖像去噪,使用具有17個(gè)卷積層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),拋開傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)無噪數(shù)據(jù)的方式,將噪聲作為輸出,即殘差學(xué)習(xí),可加快訓(xùn)練過程并改善降噪性能。YU等[14]研究了基于深度學(xué)習(xí)的地震數(shù)據(jù)去噪方法,還將CNN用于面波去噪,但效果不理想。這些研究主要是針對(duì)隨機(jī)噪聲,而針對(duì)地震數(shù)據(jù)中的面波噪聲的深度學(xué)習(xí)壓制方法需要做進(jìn)一步的研究。

本文研究了去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震數(shù)據(jù)面波噪聲壓制方法,基于大型訓(xùn)練集的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去噪方法進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后,可以對(duì)面波進(jìn)行自適應(yīng)智能降噪。

1 方法原理

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)出發(fā),建立一種針對(duì)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的隱式映射關(guān)系,該映射關(guān)系不需要非常精確的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系和大量的人為干預(yù),只需用建立的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行輸入、輸出訓(xùn)練。地震數(shù)據(jù)相鄰樣本高度相關(guān),卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過利用局部卷積濾波器的相關(guān)性,避免使用大量參數(shù),在保留數(shù)據(jù)局部構(gòu)造的前提下,充分提取數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)[15]。面波在地震記錄中表現(xiàn)為強(qiáng)能量的低頻頻散[16],與有效反射波存在差異,故通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提取其與有效信號(hào)的特征差異進(jìn)行深度學(xué)習(xí)壓制面波噪聲。

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于殘差學(xué)習(xí)[17]和批量標(biāo)準(zhǔn)化處理(batch normalization,BN)[18]的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪算法。與傳統(tǒng)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用卷積核代替規(guī)則神經(jīng)元,用卷積運(yùn)算代替矩陣的乘法運(yùn)算,減少了參數(shù)的數(shù)量,優(yōu)化了數(shù)據(jù)特征提取的能力,在此基礎(chǔ)上,同一層卷積核的權(quán)值設(shè)置相同,降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度,并能充分利用計(jì)算機(jī)并行計(jì)算技術(shù),提高計(jì)算效率,為深層網(wǎng)絡(luò)模型提供計(jì)算基礎(chǔ)[19]。

為了更好地權(quán)衡去噪性能和計(jì)算效率,體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題是為DnCNN設(shè)置適當(dāng)?shù)纳疃取D1為DnCNN算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)是一系列非線性處理層,網(wǎng)絡(luò)的輸入是包含面波噪聲的原始地震數(shù)據(jù),該網(wǎng)絡(luò)總共包含17層,第一層采用64個(gè)3×3的卷積核進(jìn)行特征提取,并采用ReLU激活函數(shù),卷積濾波器的目的是生成輸入地震數(shù)據(jù)的特征圖,ReLU的目的是激活特征圖中包含的主要特征。在隨后的第2～16層中,在卷積濾波器和ReLU之間添加批量標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù),用于穩(wěn)定參數(shù)更新和改善學(xué)習(xí)過程的重新參數(shù)化。最后通過一層3×3×1的卷積核輸出到殘差數(shù)據(jù),輸出層是卷積層,它將上層每個(gè)卷積核的輸出鏈接到卷積層的卷積核,使輸出結(jié)果包含上層所有卷積核的輸出信息。然后,所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過求解一系列非線性函數(shù),將面波噪聲衰減過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題。

圖1 DnCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中存在內(nèi)部協(xié)變量移位(internal covariate shift,ICS)問題,當(dāng)遇到多個(gè)函數(shù)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的組合時(shí),隨著函數(shù)或網(wǎng)絡(luò)層數(shù)累加增多,網(wǎng)絡(luò)模型的深部網(wǎng)絡(luò)層因低層輸入的變化而產(chǎn)生強(qiáng)烈的變化,這種變化會(huì)影響模型對(duì)信號(hào)特征的學(xué)習(xí)能力,也會(huì)降低模型的學(xué)習(xí)效率。殘差學(xué)習(xí)的方式能夠解決性能下降的問題,在假設(shè)殘差數(shù)據(jù)比無噪數(shù)據(jù)容易學(xué)習(xí)的前提下,殘差學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的殘差特征提取信息。DnCNN的優(yōu)化目標(biāo)從針對(duì)無噪數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的均方誤差轉(zhuǎn)移到真實(shí)殘差數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的均方誤差,將噪聲壓制視為普通的判別式學(xué)習(xí)問題,即通過網(wǎng)絡(luò)從含噪數(shù)據(jù)中分離出噪聲,通過隱藏層中的操作隱式刪除潛在的有效信號(hào)。

獲得不含面波噪聲數(shù)據(jù)的直接方法是令f(y)=x,其中y為含面波噪聲的地震數(shù)據(jù),f(·)為處理函數(shù),x為不含面波噪聲的數(shù)據(jù)。然而在實(shí)際生產(chǎn)過程中很難實(shí)現(xiàn)上述方法,只能達(dá)到f(y)≈x。DnCNN網(wǎng)絡(luò)采用殘差學(xué)習(xí),面波噪聲可以通過R(y)≈q得到,進(jìn)而得到不含面波噪聲的數(shù)據(jù)x=y-R(y)。其中,R(y)代表輸入y的預(yù)測(cè)過程;q為預(yù)測(cè)結(jié)果,即面波。利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到估計(jì)噪聲,求得其與期望噪聲之間的均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)算法的損失函數(shù):

(1)

式中:Θ為要學(xué)習(xí)的參數(shù),也就是訓(xùn)練參數(shù);n代表輸入數(shù)據(jù)切分的數(shù)據(jù)塊的數(shù)量。實(shí)驗(yàn)證明,殘差學(xué)習(xí)的方式可以應(yīng)用于層數(shù)較深的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并且可以提高數(shù)據(jù)分類和數(shù)據(jù)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

批量標(biāo)準(zhǔn)化方法實(shí)質(zhì)上是一種重參數(shù)的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法,通過一些自適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化方式,將每層的輸入數(shù)據(jù)控制在一個(gè)統(tǒng)一的范圍內(nèi),使數(shù)據(jù)分布達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模式。上一層輸出值先經(jīng)過批量標(biāo)準(zhǔn)化處理,再經(jīng)過激活函數(shù)[20],進(jìn)行非線性擬合,最后與神經(jīng)元進(jìn)行卷積處理,輸出數(shù)據(jù)。在輸入數(shù)據(jù)的控制范圍內(nèi),激活函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的變化比較敏感,微小的數(shù)值變化會(huì)引起激活函數(shù)輸出值較為強(qiáng)烈的變化,將數(shù)據(jù)梯度變大,避免了反向傳播過程中梯度消失的問題,加快收斂速度,提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率[21]。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、雙曲正切函數(shù)、MaxOut函數(shù)、ReLU函數(shù)等。Sigmoid函數(shù)計(jì)算量較大,并且會(huì)導(dǎo)致梯度消失問題;雙曲正切函數(shù)解決了Sigmoid函數(shù)不以0為中心的問題但未能解決梯度消失的問題;ReLU函數(shù)和MaxOut函數(shù)解決了梯度消失的問題。ReLU激活函數(shù)具有更加優(yōu)異的稀疏表示能力,經(jīng)過該函數(shù)處理后的數(shù)據(jù)能夠提升梯度下降的速度,并且簡單的運(yùn)算過程提升了網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率,能夠更好地挖掘地震數(shù)據(jù)的特征,更加準(zhǔn)確地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。一般在ReLU效果較差時(shí)再考慮Maxout函數(shù)。本文方法選用ReLU函數(shù),其具體形式如下所示:

(2)

DnCNN將殘差學(xué)習(xí)和批量標(biāo)準(zhǔn)化相結(jié)合,既能保證模型的去噪效果,又可以提高網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)算效率[22-24]。

1.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括正演地震數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)兩部分。數(shù)據(jù)庫中90%為實(shí)際地震數(shù)據(jù),10%為合成地震數(shù)據(jù)。圖2為面波正演合成地震記錄,圖3為實(shí)際地震記錄。對(duì)含面波噪聲數(shù)據(jù)先采用廣義S變換進(jìn)行時(shí)頻域面波壓制,再采用局部帶寬正交方法恢復(fù)被去除的有效信號(hào),篩選出處理結(jié)果中去噪效果較好的數(shù)據(jù),并對(duì)其采用平移、鏡像、折疊等操作進(jìn)行擴(kuò)充,得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)。如果將實(shí)際單炮道集直接用于訓(xùn)練數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)量過大且其中無用信息過多,會(huì)影響訓(xùn)練效果,因此,本文方法只將含有面波噪聲的數(shù)據(jù)部分加入訓(xùn)練庫,去除無用信息(如圖2b上方殘留的直達(dá)橫波部分),對(duì)加入數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊,統(tǒng)一數(shù)據(jù)塊大小,數(shù)據(jù)塊本身存在重疊部分,可以充分保留面波噪聲的全部信息。圖3a為部分原始數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)中有大量的面波干擾,大部分的有效反射被面波所覆蓋,此外反射波振幅在整個(gè)記錄中變化明顯。在模型訓(xùn)練時(shí)選擇含有面波噪聲的原始數(shù)據(jù)作為輸入,將獲得的面波噪聲部分作為輸出。利用正演模型數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫,通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得到去噪模型。用3000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練庫,500組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證庫,單個(gè)數(shù)據(jù)大小為200×200。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的反向傳播過程中,針對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)中面波的特點(diǎn),不斷修正卷積核和權(quán)重系數(shù),得到較好的去噪模型網(wǎng)絡(luò)。

圖2 面波正演合成地震記錄

圖3 實(shí)際地震記錄

圖4為模型訓(xùn)練過程中損失函數(shù)隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)增加的變化曲線(每進(jìn)行1000次迭代取其平均值進(jìn)行繪圖)。從圖4中可以看出,在迭代次數(shù)達(dá)到3000次之前,損失函數(shù)值快速下降,在迭代次數(shù)達(dá)到35000次之前,損失函數(shù)值下降較快且不穩(wěn)定,在迭代次數(shù)達(dá)到35000次之后,損失函數(shù)值達(dá)到最小值,且趨于穩(wěn)定,說明此時(shí)訓(xùn)練的去噪模型能夠穩(wěn)定進(jìn)行面波去噪。

圖4 數(shù)據(jù)訓(xùn)練損失曲線

本文進(jìn)行模型訓(xùn)練所用的計(jì)算機(jī)CPU型號(hào)為Intel(R) Core(TM) i5-4210H CPU@2.90GHz,運(yùn)行內(nèi)存為8.00GB,GPU型號(hào)為NVIDIA GeForce GTX 960M,運(yùn)行環(huán)境為 Matlab(R2016a)。訓(xùn)練本文所建訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫需要62h,而利用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行面波去噪處理時(shí),根據(jù)處理數(shù)據(jù)的大小,處理時(shí)間僅為幾秒到十幾秒,處理效率較高。

2 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

利用本文方法對(duì)某單點(diǎn)高密度地震數(shù)據(jù)進(jìn)行面波壓制實(shí)驗(yàn)。如圖5a所示,共有592道數(shù)據(jù),采樣間隔為0.001s,采樣時(shí)長為3.0s,數(shù)據(jù)中干擾波主要為低頻面波,在面波干擾發(fā)育的區(qū)域,很難提取有效信號(hào),嚴(yán)重降低了地震資料的信噪比。利用本文方法對(duì)實(shí)際單點(diǎn)高密度地震數(shù)據(jù)進(jìn)行面波壓制處理,結(jié)果如圖5b所示,可以看出,面波被很好地去除,有效信號(hào)也被完好保留,能夠有效地壓制面波信號(hào),改善地震數(shù)據(jù)的信噪比。而去除的面波數(shù)據(jù)(圖5c)中僅含少量有效信號(hào),說明該方法去除面波效果明顯,地震記錄的整體質(zhì)量得到了大幅度改善。由于訓(xùn)練樣本只采用圖3中含面波部分?jǐn)?shù)據(jù),故不會(huì)去除隨機(jī)噪聲干擾。

圖6為圖5a和圖5b中典型區(qū)域(紅框區(qū)域)的局部放大顯示,可以看出,采用本文方法可以在不影響有效反射波的情況下消除大部分面波噪聲,深層反射信息也有了更好的體現(xiàn)。由于去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是提取面波特征進(jìn)行學(xué)習(xí),且圖2所示正演數(shù)據(jù)占比較小,除面波外異常噪聲樣本較少,與面波特征相似的噪聲也被去除。

圖5 實(shí)際地震數(shù)據(jù)面波壓制結(jié)果

圖6 局部放大顯示

圖7a和圖7b分別為該單點(diǎn)高密度地震資料去除面波前、后的頻率-波數(shù)(f-k)譜,對(duì)比可以看出,去除面波前,面波的頻率較低,約為3～10Hz,能量較強(qiáng),去除面波后,低頻段面波信號(hào)得到有效壓制,10～30Hz的有效信號(hào)得以凸顯。

圖7 去除面波前(a)、后(b)的f-k譜

分別采用常規(guī)帶通濾波(23～200Hz)和f-x域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒▔褐泼娌ㄔ肼?結(jié)果如圖8所示。

圖8 采用常規(guī)帶通濾波(3～200Hz)和f-x域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒▔褐泼娌ǖ男Ч?/p>

采用帶通濾波耗時(shí)約7s,采用f-x域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ê臅r(shí)約14s,采用本文方法耗時(shí)約12s。對(duì)比圖5b、圖8a和圖8c可以看出,采用帶通濾波壓制面波效果較好,但是低頻信息中包含的部分有效信號(hào)也被壓制;采用f-x域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鉃V波在壓制面波噪聲的同時(shí)對(duì)有效信號(hào)造成了較大損傷;而采用本文方法能夠在壓制面波噪聲的同時(shí)保護(hù)有效信號(hào)。

圖9a為另一地區(qū)的地震數(shù)據(jù),圖9b為采用本文方法去除面波后的結(jié)果,圖9c為去除的面波數(shù)據(jù)。對(duì)含面波的地震數(shù)據(jù)和去除面波后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行f-k譜分析,結(jié)果如圖10所示,可以看出,去除面波后有效信息得以凸顯,再次驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖9 采用本文方法去除面波的結(jié)果

圖10 去除面波前(a)、后(b)的f-k譜分析結(jié)果

3 結(jié)論

1) 深度學(xué)習(xí)能夠模擬人腦思維機(jī)制自主學(xué)習(xí)進(jìn)行地震記錄去噪。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)出發(fā),建立了一種針對(duì)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的隱式映射關(guān)系,該映射關(guān)系不需要非常精確的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系和大量的人為干預(yù),只要用建立的訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行輸入輸出訓(xùn)練,就能得到這種映射關(guān)系。

2) 去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于殘差學(xué)習(xí)和批量標(biāo)準(zhǔn)化處理,通過網(wǎng)絡(luò)從含噪數(shù)據(jù)中分離出噪聲,采用ReLU激活函數(shù)激活特征圖中包含的主要特征,提升梯度下降的速度,并提升網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算效率,能夠更好地挖掘面波噪聲的特征,更加準(zhǔn)確地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù),更好地權(quán)衡去噪性能并提高計(jì)算效率。

3) 在進(jìn)行地震資料面波噪聲壓制時(shí),傳統(tǒng)面波去噪方法對(duì)有效信號(hào)造成損失,本文方法將去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到面波去噪中,在保證去噪效果的同時(shí),又能很好地保持?jǐn)?shù)據(jù)的細(xì)節(jié)特征,提高地震記錄的信噪比。去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面波去噪中能夠較好地保護(hù)有效信號(hào),但是由于訓(xùn)練庫中無法完全分離有效信號(hào)和面波噪聲,所以對(duì)面波的去除仍有部分殘留,因此,改進(jìn)訓(xùn)練庫構(gòu)建方法及采用優(yōu)化的深度學(xué)習(xí)算法對(duì)面波去噪具有重要意義。