潘麗燕，阮東，惠峰，劉凱新，張敏，彭巖

（1.中國石油 新疆油田分公司 工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油集團(tuán) 西部鉆探工程有限公司 試油公司，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

瑪湖凹陷風(fēng)城組薄互層儲(chǔ)集層厚度大，分布面積廣，資源潛力大，縱向上具有厚度不均、砂體分散、泥巖夾層發(fā)育等特點(diǎn)，采用多層精細(xì)合分壓技術(shù)，可提高薄互層的縱向改造效率[1]，主要有機(jī)械分層壓裂、投球分層壓裂和限流分層壓裂為主的直井分層壓裂工藝技術(shù)[2-4]。

諸多學(xué)者針對(duì)薄互層壓裂裂縫縱向擴(kuò)展規(guī)律的主控因素開展了物理模擬與數(shù)值模擬，結(jié)果表明：層間最小水平地應(yīng)力差[5-7]、界面膠結(jié)強(qiáng)度[8-9]及巖石力學(xué)性質(zhì)[10-11]是影響薄互層壓裂裂縫擴(kuò)展的主要因素，此外，壓裂液排量、黏度等施工參數(shù)均影響裂縫縱向的擴(kuò)展高度[12-15]。水力壓裂裂縫縱向擴(kuò)展存在穿過、偏轉(zhuǎn)、分支縫發(fā)育等多種形式[16-17]，薄互層界面對(duì)壓裂裂縫的擴(kuò)展形式具有顯著的影響[18-19]。薄互層儲(chǔ)集層的地質(zhì)特征是影響壓裂設(shè)計(jì)和合分壓決策的重要因素，但目前多針對(duì)單因素條件下的壓裂裂縫縱向擴(kuò)展規(guī)律開展研究，缺乏多因素耦合條件下壓裂裂縫在薄互層中延伸特征的研究。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)被應(yīng)用于油氣開發(fā)壓裂后產(chǎn)量預(yù)測(cè)及診斷評(píng)價(jià)，包括預(yù)測(cè)水平井產(chǎn)量、建立水力壓裂數(shù)據(jù)庫及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型、區(qū)分高產(chǎn)井與劣質(zhì)井[20-22]等，但其在薄互層精細(xì)分層壓裂設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化的應(yīng)用較少。通常將層厚、地應(yīng)力差等單一因素作為分層標(biāo)準(zhǔn)，分層壓裂決策依據(jù)單一，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可建立多因素條件下薄互層精細(xì)分層壓裂決策模型。

本文主要采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，開展多因素耦合條件下壓裂裂縫在薄互層中的擴(kuò)展特征研究，建立綜合考慮儲(chǔ)集層地質(zhì)工程特征和壓裂裂縫擴(kuò)展特征的精細(xì)分壓決策模型，為薄互層合理分壓提供理論依據(jù)，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)集層的精細(xì)改造和充分動(dòng)用。

1 薄互層儲(chǔ)集層特征

K81 井區(qū)風(fēng)城組埋深3 550～5 300 m，主力層系為風(fēng)二段和風(fēng)三段，含油氣層跨度大，具縱向上整體成藏、平面上含油疊置連片的特征。風(fēng)三段儲(chǔ)集層厚度為25～240 m，巖性以厚層砂礫巖和含礫砂巖為主，平均孔隙度為3.1%，平均滲透率為0.022 mD。風(fēng)二段可細(xì)分為2 套儲(chǔ)集層，上部?jī)?chǔ)集層厚度為5～39 m，巖性以玄武巖為主，孔隙類型以半充填氣孔和微裂縫為主，平均孔隙度為4.2%，平均滲透率為0.180 mD；下部?jī)?chǔ)集層厚度為57～315 m，巖性以含礫砂巖和云質(zhì)砂巖為主，粒徑為0.10～0.25 mm，孔隙類型以粒內(nèi)溶孔為主，微裂縫較發(fā)育，油層平均孔隙度為4.0%，平均滲透率為0.047 mD。

J53井風(fēng)二段的巖石力學(xué)差異顯著，其中，彈性模量和泊松比的差異均達(dá)40%，強(qiáng)度差異最大達(dá)60%，且同一巖性的巖石強(qiáng)度會(huì)隨著埋藏深度的增大而增大；不同儲(chǔ)集層的應(yīng)力差最大可達(dá)15 MPa；相鄰儲(chǔ)集層最大厚度比達(dá)3:1（圖1）。風(fēng)二段呈現(xiàn)出典型的薄互層結(jié)構(gòu)特征，傳統(tǒng)大段壓裂易造成壓裂裂縫擴(kuò)展不均勻、儲(chǔ)集層動(dòng)用程度受限、壓后改造效果不佳等問題。為提高壓裂改造效果，需通過研究水力壓裂裂縫在薄互層中擴(kuò)展的多因素控制作用，提出適合瑪湖凹陷風(fēng)城組薄互層的精細(xì)分層壓裂技術(shù)。

2 薄互層裂縫擴(kuò)展規(guī)律

2.1 薄互層壓裂數(shù)值模擬

采用PETREL 軟件的Stimulation模塊進(jìn)行水力壓裂模擬，選擇模塊中的非常規(guī)裂縫模型作為壓裂裂縫擴(kuò)展行為控制方程，該模型考慮了裂縫分支之間的應(yīng)力陰影效應(yīng)[23]。根據(jù)瑪湖凹陷風(fēng)城組儲(chǔ)集層特征，設(shè)計(jì)發(fā)育多種巖性的薄互層地層模型（圖2a），模型中的砂巖與玄武巖為儲(chǔ)集層，泥巖為隔層。選擇影響壓裂裂縫在薄互層中擴(kuò)展的主要因素，包括儲(chǔ)集層應(yīng)力差、儲(chǔ)集層厚度比、壓裂液黏度以及壓裂液排量，研究多因素耦合條件下的壓裂裂縫在薄互層中的擴(kuò)展特征（圖2b—圖2d）。采用目標(biāo)研究參數(shù)交叉變化形式，共設(shè)計(jì)720組數(shù)值模擬。

2.2 裂縫擴(kuò)展影響因素分析

為量化薄互層壓裂改造效果，當(dāng)裂縫在上部和下部?jī)?chǔ)集層中擴(kuò)展高度之比小于1.5 時(shí)，認(rèn)為裂縫可以在上部和下部?jī)?chǔ)集層中均勻擴(kuò)展，此時(shí)，合壓后儲(chǔ)集層改造效果較好。對(duì)上述720 組數(shù)值模擬結(jié)果展開分析，研究各因素對(duì)薄互層壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。

2.2.1 儲(chǔ)集層應(yīng)力差和厚度比

2 套儲(chǔ)集層合壓時(shí)的壓裂裂縫擴(kuò)展程度，主要取決于儲(chǔ)集層應(yīng)力差和厚度比。研究表明，當(dāng)壓裂液排量和黏度一定時(shí)，下部與上部?jī)?chǔ)集層應(yīng)力差越大，縫長(zhǎng)比越大；當(dāng)應(yīng)力差超過2 MPa 后，上部?jī)?chǔ)集層縫長(zhǎng)將超過下部?jī)?chǔ)集層縫長(zhǎng)的1.5 倍，超過裂縫在2 套儲(chǔ)集層中均勻擴(kuò)展的界限。

阿根廷龍前后散開，彼此之間偶爾用低沉的叫聲相互交流一下，然后繼續(xù)埋頭吞咽食物。專心進(jìn)食的阿根廷龍并沒有發(fā)現(xiàn)，不遠(yuǎn)處幾棵大樹的樹蔭下，有一只馬普龍正趴在地上睡午覺，阿根廷龍沉重的腳步聲和樹枝的折斷聲吵醒了它。

壓裂裂縫在薄互層中擴(kuò)展時(shí)，總是優(yōu)先向最小水平地應(yīng)力小的方向擴(kuò)展，因此，最小水平地應(yīng)力較小的儲(chǔ)集層的厚度是決定壓裂裂縫能否均勻擴(kuò)展的關(guān)鍵因素。最小水平主應(yīng)力較小的儲(chǔ)集層，其厚度比越大，2 層裂縫長(zhǎng)度差距越大。當(dāng)儲(chǔ)集層應(yīng)力差不超過2 MPa時(shí)，裂縫長(zhǎng)度之比小于1.5，裂縫能均勻擴(kuò)展；當(dāng)儲(chǔ)集層厚度比大于1:1時(shí)，只有2套儲(chǔ)集層無應(yīng)力差，裂縫長(zhǎng)度之比才能小于1.5，實(shí)現(xiàn)均勻擴(kuò)展（圖2b）。因此，最小水平主應(yīng)力較小的儲(chǔ)集層厚度超過最小水平主應(yīng)力較大的儲(chǔ)集層厚度的2 倍時(shí)，不利于裂縫均勻擴(kuò)展。

2.2.2 壓裂液排量和黏度

高排量、高黏度壓裂液可提供更大的壓裂裂縫擴(kuò)展凈壓力，有利于增大裂縫長(zhǎng)度與寬度，從而減小地應(yīng)力差與各層巖石力學(xué)性質(zhì)差異對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響。提高壓裂液排量和黏度有利于壓裂裂縫均勻擴(kuò)展，擴(kuò)大儲(chǔ)集層合壓范圍。2 套儲(chǔ)集層厚度和壓裂液排量相同，壓裂液黏度越大，儲(chǔ)集層壓裂裂縫長(zhǎng)度之比越小，越有利于裂縫均勻擴(kuò)展（圖2c）；2套儲(chǔ)集層厚度和壓裂液黏度相同，壓裂液排量越大，儲(chǔ)集層壓裂裂縫長(zhǎng)度之比越小，越有利于裂縫均勻擴(kuò)展（圖2d）。

綜上可知，當(dāng)壓裂液排量為8～14 m3/min、黏度為5～400 mPa·s 時(shí)，應(yīng)力差不超過2 MPa、厚度比為1:3～1:1的儲(chǔ)集層，壓裂裂縫可均勻擴(kuò)展，可合壓改造。

2.3 影響因素重要性評(píng)價(jià)

利用灰色關(guān)聯(lián)法評(píng)價(jià)各因素對(duì)壓裂裂縫均勻擴(kuò)展的影響程度，儲(chǔ)集層應(yīng)力差、壓裂液排量、壓裂液黏度和儲(chǔ)集層厚度比的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.195 38、0.173 34、0.157 05 和0.156 63，表明儲(chǔ)集層應(yīng)力差對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響最大，壓裂液排量和黏度次之，儲(chǔ)集層厚度比的影響最小，與現(xiàn)場(chǎng)認(rèn)識(shí)較為符合，可信度較高。

3 精細(xì)分壓決策模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種監(jiān)督式的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其建模方法簡(jiǎn)單，自適應(yīng)性強(qiáng)，可分析較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。模型包括輸入層、中間層和輸出層共計(jì)3 層，通過輸入訓(xùn)練集學(xué)習(xí)樣本，沿正向傳播后保存各中間層的權(quán)值和偏差，再使用反向傳播算法對(duì)中間層的權(quán)值和偏差進(jìn)行反復(fù)調(diào)整更新，當(dāng)輸出層的誤差平方和小于指定誤差時(shí)，訓(xùn)練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，預(yù)測(cè)模型形成。

各層節(jié)點(diǎn)向量可用下式計(jì)算：

式中bi——第i層偏差系數(shù)向量；

ωi,i-1——第i-1層到第i層權(quán)重矩陣。

將前文述及的720 組薄互層壓裂數(shù)值模擬結(jié)果作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立薄互層精細(xì)分壓決策模型。此外，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以針對(duì)不同地區(qū)補(bǔ)充基礎(chǔ)參數(shù)，重新訓(xùn)練模型以更接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際。該模型可直接輸入儲(chǔ)集層應(yīng)力差、厚度比等地質(zhì)參數(shù)和壓裂液排量、黏度等工程參數(shù)，判斷薄互層之間的合壓和分壓關(guān)系。

3.2 模型建立

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立薄互層精細(xì)分壓決策模型，輸入層有5 個(gè)節(jié)點(diǎn)：上部?jī)?chǔ)集層厚度、下部?jī)?chǔ)集層厚度、儲(chǔ)集層最小水平主應(yīng)力差、壓裂液排量和黏度；中間層有8 個(gè)節(jié)點(diǎn)，則輸入層到中間層的權(quán)重矩陣為5×8階矩陣，偏置系數(shù)向量為8×1階向量；輸出層有2 個(gè)節(jié)點(diǎn)，則中間層到輸出層的權(quán)重矩陣為8×2 階矩陣，偏置系數(shù)向量為1×2 階向量。經(jīng)過機(jī)器學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練，輸入層到中間層的權(quán)重矩陣和偏差系數(shù)向量分別為：

中間層到輸出層的權(quán)重矩陣和偏差系數(shù)向量為：

經(jīng)過計(jì)算，輸入層的參數(shù)將轉(zhuǎn)化成輸出層的2 個(gè)系數(shù)I2,1和I2,2。若I2,1大于I2,2，則裂縫在上部和下部?jī)?chǔ)集層中可以均勻擴(kuò)展；反之，裂縫不能均勻擴(kuò)展。

通過數(shù)值模擬獲得的720 組樣本數(shù)據(jù)中，648 組樣本（90%）作為訓(xùn)練集，其余72組樣本（10%）作為測(cè)試集，采用梯度下降法訓(xùn)練1 000次后，模型測(cè)試集準(zhǔn)確率達(dá)到94.44%，說明該預(yù)測(cè)模型可行。

4 實(shí)際應(yīng)用

J53 井風(fēng)二段細(xì)砂巖儲(chǔ)集層厚度大，平均厚度為184 m，油氣顯示好，需要進(jìn)行精細(xì)分壓提高儲(chǔ)集層縱向動(dòng)用程度。

將J53 井射孔簇從下至上依次編號(hào)為1-9，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的精細(xì)分壓決策模型，對(duì)每2個(gè)相鄰射孔簇分別進(jìn)行合壓判斷。當(dāng)I2，1大于I2，2時(shí)，表示壓裂裂縫擴(kuò)展較均勻，可合壓改造，否則分層改造。根據(jù)精細(xì)分壓決策模型輸出層系數(shù)，第2 簇至第9 簇采用分壓4層改造，每層2簇；第1簇單獨(dú)改造（表1）。

表1 J53井精細(xì)分壓決策依據(jù)Table 1.Decision basis for fine separate-layer fracturing in Well J53

J53 井采用套管分壓5 層，壓裂后的產(chǎn)量和壓力均較為穩(wěn)定，最高日產(chǎn)油量為18.00 t，平均日產(chǎn)油量為13.00 t（圖3）。

與傳統(tǒng)合壓決策方法相比，采用本文提出的精細(xì)分壓決策模型，可基于各層的地質(zhì)特征選擇鄰近層進(jìn)行合壓，將改造地層劃分出層組，并針對(duì)各層組設(shè)計(jì)合適的壓裂施工參數(shù)，使壓裂裂縫在層間均勻擴(kuò)展，避免出現(xiàn)傳統(tǒng)壓裂時(shí)裂縫在水平地應(yīng)力較小或脆性較強(qiáng)的小層中過度擴(kuò)展、造成薄互層局部未改造的情況，提高壓裂效率及儲(chǔ)集層改造程度。本文提出的精細(xì)分壓決策模型在瑪南斜坡風(fēng)城組應(yīng)用6 井次，試產(chǎn)普遍自噴，日產(chǎn)油量為10.34～32.37 t（表2），較傳統(tǒng)壓裂工藝單井平均提產(chǎn)近50%。

表2 研究區(qū)部分鉆遇風(fēng)城組典型井試油成果Table 2.Formation test results of some typical wells penetrating Fengcheng formation in the study area

5 結(jié)論

（1）當(dāng)壓裂液的排量為8～14 m3/min、黏度為5～400 mPa·s 時(shí)，儲(chǔ)集層應(yīng)力差不超過2 MPa、厚度比在1：3～1：1之間的儲(chǔ)集層可采用合壓方式改造。

（2）提高壓裂液排量和黏度有利于壓裂裂縫均勻擴(kuò)展，可改善薄互層合壓的條件，提高合壓儲(chǔ)集層最小水平主應(yīng)力差的界限值。

（3）對(duì)壓裂裂縫均勻擴(kuò)展的影響程度由大到小依次為：儲(chǔ)集層應(yīng)力差、壓裂液排量、壓裂液黏度和儲(chǔ)集層厚度比。

（4）利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的精細(xì)分壓決策模型準(zhǔn)確度較高，達(dá)到94.44%，可有效優(yōu)化瑪南斜坡風(fēng)城組精細(xì)分層壓裂設(shè)計(jì)，與常規(guī)傳統(tǒng)壓裂工藝相比，精細(xì)分層壓裂可使單井平均提產(chǎn)近50%。