譚湘敏，韓 博，陳 志，王 巍，孫嘉嫻，李 偉

(1.中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所 輕型動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190;2.國(guó)核自儀系統(tǒng)工程有限公司，上海 200241)

重型燃?xì)廨啓C(jī)是典型的強(qiáng)耦合、快時(shí)變、強(qiáng)非線性多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系統(tǒng)，燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程中內(nèi)部流動(dòng)非常復(fù)雜,數(shù)學(xué)建模尤為困難[1]。實(shí)際上，已有研究多集中于燃?xì)廨啓C(jī)的變工況和負(fù)荷調(diào)整動(dòng)態(tài)過(guò)程[2]，而對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)建模研究較少。由于燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程的建模對(duì)于理解和分析其運(yùn)行特性具有重要意義，因此非常有必要開(kāi)展這項(xiàng)工作。

國(guó)內(nèi)外已有的相關(guān)工作大體上可分為機(jī)理法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法兩大類。機(jī)理法的基本原理是根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)遵循的布雷頓循環(huán)原理，按照各個(gè)部件的工作特性，求解流量連續(xù)方程、壓力平衡方程、功率平衡方程等3類非線性平衡方程，建立燃?xì)廨啓C(jī)的共同工作模型。文獻(xiàn)[3-4]針對(duì)GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了建模研究，通過(guò)簡(jiǎn)化壓氣機(jī)特性曲線得到了啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并采用Simulink進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。Tavakoli等[5]根據(jù)Rowen[6]模型(傳遞函數(shù)形式的簡(jiǎn)化模型，包括啟動(dòng)過(guò)程)的運(yùn)行數(shù)據(jù)估算了單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)模型的參數(shù)，主要用于教學(xué)示范。機(jī)理法存在的主要問(wèn)題是模型精度問(wèn)題及由部件性能退化或安裝誤差導(dǎo)致的模型匹配問(wèn)題，因此多用于給定工況或負(fù)荷調(diào)整過(guò)程的建模。正因?yàn)闄C(jī)理法存在這些問(wèn)題，許多研究人員采用了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，此類方法重點(diǎn)在于研究系統(tǒng)輸入輸出的關(guān)系，而忽略其內(nèi)部的物理過(guò)程。受益于近年來(lái)人工智能、大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域技術(shù)的蓬勃發(fā)展，這類方法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[7-10]。文獻(xiàn)[7]基于帶有外源性輸入的非線性自回歸 (Nonlinear Auto Regressive with eXternal input，NARX)模型，利用GE9FA機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)及加載動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了建模。文獻(xiàn)[8]針對(duì)PG9351FA重型燃?xì)廨啓C(jī)，建立了冷啟動(dòng)、溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)過(guò)程的可靠的NARX模型。以上工作充分說(shuō)明了采用NARX模型對(duì)重型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行建模是可行且效果良好的。

然而，在重型燃?xì)廨啓C(jī)建模領(lǐng)域，目前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法尚存在的主要問(wèn)題有：(1)已有文獻(xiàn)多采用簡(jiǎn)化模型，與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)，未考慮啟動(dòng)過(guò)程中各個(gè)工作模式的輸入輸出的不同，一般而言重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程包括低速盤車、清吹、點(diǎn)火并暖機(jī)、加速到額定轉(zhuǎn)速等不同階段，不同階段下工作機(jī)理迥異，這導(dǎo)致模型的輸入輸出亦大不相同，不能籠統(tǒng)歸結(jié)為一個(gè)模型；(2)NARX模型所涉及的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化函數(shù)、延時(shí)階數(shù)多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定，缺乏理論或?qū)嶒?yàn)準(zhǔn)則指導(dǎo)。為解決上述問(wèn)題，本文基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的基本思路，引入NARX模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索(Neural Architecture Search ，NAS)方法，采用多模融合的方案構(gòu)建了該型重型燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)過(guò)程的模型，實(shí)現(xiàn)了啟動(dòng)過(guò)程的高精度建模，并對(duì)其特定現(xiàn)象進(jìn)行了分析說(shuō)明，旨在為重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程建模提供一種新思路。

1 問(wèn)題描述

本節(jié)的主要內(nèi)容是：(1)完成啟動(dòng)過(guò)程分段，基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程不同階段的工作機(jī)理和典型特點(diǎn)，對(duì)啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分段并確定模式，為建模做準(zhǔn)備；(2)確定重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)模型的基本形式、實(shí)現(xiàn)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程分段

一般而言，不同型號(hào)不同廠家的重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程略有區(qū)別，但總體上相差不大，一般包括低速盤車、清吹、點(diǎn)火并暖機(jī)、加速到額定轉(zhuǎn)速、全速空載等幾個(gè)階段，如表1所示。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程可具體說(shuō)明如下：燃?xì)廨啓C(jī)首先工作在盤車狀態(tài)，由外部電機(jī)拖動(dòng)到設(shè)定轉(zhuǎn)速。隨后對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行清掃，將燃燒室及燃料通道清掃干凈。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到點(diǎn)火轉(zhuǎn)速之后開(kāi)始點(diǎn)火，點(diǎn)火成功之后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的暖機(jī)，逐步加大燃料量和啟動(dòng)電機(jī)功率，使轉(zhuǎn)速快速上升。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到啟動(dòng)電機(jī)切除轉(zhuǎn)速時(shí)，切除啟動(dòng)電機(jī)，進(jìn)一步加大燃料量，依靠燃料產(chǎn)生的功率獨(dú)立加速到額定轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)，到達(dá)全速空載階段。此外，考慮到啟動(dòng)過(guò)程中超溫保護(hù)和壓氣機(jī)的喘振裕度，還需要按照特定規(guī)律對(duì)進(jìn)氣抽氣加熱(Inlet Bleed Heat，IBH)引氣閥和進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉(Inlet Guide Vanes，IGV)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

表1 不同廠家燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程參數(shù)(額定轉(zhuǎn)速百分比)[3]

之所以要對(duì)啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分段，主要的原因在于啟動(dòng)過(guò)程的不同階段工作機(jī)理大不相同，其模型的輸入、輸出狀態(tài)的選擇是不同的，籠統(tǒng)歸結(jié)為一個(gè)模型來(lái)描述的話，原理上不盡合理，精度亦難以得到保證。另外，如果用一個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述整個(gè)過(guò)程，工作在(并行)閉環(huán)模式時(shí)計(jì)算結(jié)果不容易收斂。因此，基于模型合理性、精度和收斂性的考慮，通過(guò)對(duì)某型重型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文將重型燃?xì)廨啓C(jī)的啟動(dòng)過(guò)程分為如圖1所示的4個(gè)階段：(1)S1為盤車清吹階段，燃?xì)廨啓C(jī)不點(diǎn)火，由啟動(dòng)電機(jī)單獨(dú)帶動(dòng)；(2)S2為共同加速階段，點(diǎn)火成功后燃?xì)廨啓C(jī)由啟動(dòng)電機(jī)和燃料燃燒產(chǎn)生的能量共同驅(qū)動(dòng)；(3)S3為獨(dú)立加速階段，切除啟動(dòng)電機(jī)，由燃料燃燒產(chǎn)生的能量單獨(dú)驅(qū)動(dòng)；(4)S4為全速空載階段，燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)額定轉(zhuǎn)速附近。其中標(biāo)注的數(shù)據(jù)需要根據(jù)重型燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分析得到。啟動(dòng)流程圖如圖2所示。

y3(k)=f3[u3(k-1),u3(k-2),…,u3(k-nu3),

圖1 重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程階段劃分示意圖

圖2 啟動(dòng)流程圖

1.2 啟動(dòng)過(guò)程各個(gè)階段的數(shù)學(xué)模型

參照前文所述，啟動(dòng)過(guò)程分為4個(gè)階段，S1盤車清吹階段為7輸入4輸出，輸入向量為：

由表3可以看出，不同退耕還林地間作黑麥草后均提高了林木青海云杉的生長(zhǎng)量，不同退耕還林地林木青海云杉的樹(shù)高、冠幅和新梢長(zhǎng)度平均值分別為1.73m、1.64m和16.44cm，較對(duì)照(CK)平均值分別提高了14.57%、22.39%和19.22%。

(1)

輸出向量為：

(2)

式中：T2為壓氣機(jī)出口溫度，K；T4為透平排氣溫度，K；p2為壓氣機(jī)出口壓力，Pa；Ns為燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

式中各個(gè)分量的含義與上文所述相同。輸出向量y3在形式上與y1相同，但在狀態(tài)空間的取值范圍不同。

S2共同加速階段也是7輸入4輸出，輸入向量u2在形式上與u1相同，但在狀態(tài)空間的取值范圍不同。輸出向量y2在形式上與y1相同，在狀態(tài)空間的取值范圍不同。

S3獨(dú)立加速階段則是6輸入4輸出，輸入向量為：

(3)

首先用高速粉碎機(jī)將鉬精礦粉碎，用80目標(biāo)準(zhǔn)篩將粉碎后的鉬精礦進(jìn)行篩分，取80目篩下；其次，稱取一定量去離子水，80篩下鉬精礦加入2 000 m L的高壓反應(yīng)釜內(nèi)，蓋好釜蓋；第三，向反應(yīng)釜內(nèi)預(yù)充一定壓力的氧氣，并保持一定時(shí)間，檢測(cè)反應(yīng)釜是否泄漏，若無(wú)泄漏，將反應(yīng)釜內(nèi)氧氣排出；第四，開(kāi)啟攪拌、加熱物料，待溫度升至試驗(yàn)溫度后，緩慢充入氧氣至試驗(yàn)氧氣分壓，保溫、保壓一定時(shí)間后降溫泄壓；第五，打開(kāi)反應(yīng)釜釜蓋，取出物料，用真空泵、抽濾瓶進(jìn)行固液分離，并用一定體積的熱水洗滌濾餅，廢水取樣檢測(cè)，將濾餅送入熱風(fēng)循環(huán)烘箱烘干脫水，烘干后的濾餅取樣檢測(cè)。

y2(k)=f2[u2(k-1),u2(k-2),…,u2(k-nu2),

采用視頻內(nèi)窺鏡檢查管材內(nèi)部缺陷存在一些問(wèn)題：探頭焦距范圍太小，清晰成像的區(qū)域較窄，容易造成檢驗(yàn)人員眼睛疲勞導(dǎo)致漏檢。在確認(rèn)工業(yè)視頻內(nèi)窺鏡檢查效果和不足之后，通過(guò)分析一般管材所處作業(yè)條件和目前的內(nèi)窺鏡技術(shù)，引進(jìn)不同規(guī)格探頭直徑用于不同規(guī)格鋯合金管材的內(nèi)表面檢測(cè)，取得了較好的效果。

1.3評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):本文將兩組病人的臨床治療效果作為本文的評(píng)價(jià)指標(biāo),臨床效果中日常生活能力是由Barthel指數(shù)進(jìn)行評(píng)估,其中分?jǐn)?shù)≤40說(shuō)明病人自我能力較差,分?jǐn)?shù)40~60說(shuō)明病人在日常生活中能完成簡(jiǎn)單的動(dòng)作,分?jǐn)?shù)>60說(shuō)明病人恢復(fù)效果較好,運(yùn)動(dòng)功能能力是由Fugl-Meyer評(píng)定法進(jìn)行評(píng)估,分?jǐn)?shù)<50病人運(yùn)動(dòng)能力較差,分?jǐn)?shù)在50~84說(shuō)明病人恢復(fù)效果明顯,分?jǐn)?shù)在85~94說(shuō)明病人運(yùn)動(dòng)能力逐漸恢復(fù),分?jǐn)?shù)95~99說(shuō)明病人恢復(fù)正常。

‖W3·P‖+‖b2‖≤

y4(k)=f4[u4(k-1),u4(k-2),…,u4(k-nu4),

本文建模的主要目的在于尋找以下非線性映射，亦即定義在Rn空間上的非線性映射f1、f2、f3、f4，具體形式可表示成差分方程形式：

y1(k)=f1[u1(k-1),u1(k-2),…,u1(k-nu1),

y1(k-1),y1(k-2),…,y1(k-ny1)]

(4)

在微量元素原始地幔標(biāo)準(zhǔn)化蛛網(wǎng)圖上所有的樣品的分布形式相似，大離子親石元素Rb、Th、U相對(duì)富集，Ba、Sr明顯虧損，指示斜長(zhǎng)石分離結(jié)晶強(qiáng)烈; 高場(chǎng)強(qiáng)元素Zr(112.8～538×10-6)較為富集，亦為地殼物質(zhì)的指示;Ti元素明顯虧損，具有混入地殼物質(zhì)特征或呈島弧環(huán)境特征，說(shuō)明白音高老組火山巖漿可能來(lái)源于地殼。

y2(k-1),y2(k-2),…,y2(k-ny2)]

(5)

春秋末期，宗法制逐步被破壞，導(dǎo)致天子與各諸侯國(guó)的關(guān)系也發(fā)生了重大變化。天子作為天下共主的地位和權(quán)威進(jìn)一步喪失?！按呵飼r(shí)猶嚴(yán)祭祀，重聘享，而七國(guó)則無(wú)其事矣；春秋時(shí)，猶論宗姓氏族，而七國(guó)則無(wú)一言及之矣；春秋時(shí)，猶宴會(huì)賦詩(shī)，而七國(guó)則不聞矣；春秋時(shí)猶赴告策書(shū)，而七國(guó)則無(wú)有矣。邦無(wú)定交，土無(wú)定主。”[23]P715宗法、會(huì)盟、祭祀、等諸多方面都發(fā)生了重大變化。

y3(k-1),y3(k-2),…,y3(k-ny3)]

(6)

抓住2014年蒙河鐵路開(kāi)通契機(jī)，開(kāi)辟了昆明至越南海防便捷出海通道，河口口岸到發(fā)運(yùn)量由2013年的0.98萬(wàn)噸，增長(zhǎng)到2017年的300多萬(wàn)噸。

y4(k-1),y4(k-2),…,y4(k-ny4)]

蘭德在路易斯安那州的“50年海岸風(fēng)險(xiǎn)緩解和恢復(fù)計(jì)劃”的制定過(guò)程中發(fā)揮了重要作用，該計(jì)劃于2012年由路易斯安那州立法機(jī)構(gòu)一致通過(guò)。

(7)

式中:ui(i=1,2,3,4)和yi(i=1,2,3,4)分別為模型的輸入向量和輸出向量，nui(i=1,2,3,4)和nyi(i=1,2,3,4)分別為輸入和輸出的延時(shí)步數(shù)，代表模型的階數(shù)。

式(4)、(5)、(6)、(7)需要結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，常見(jiàn)的思路有多項(xiàng)式擬合、模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的NARX模型支持外部輸入，優(yōu)選架構(gòu)參數(shù)之后具有很強(qiáng)的非線性映射能力，并具有自回歸的動(dòng)態(tài)特性，在時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)中應(yīng)用廣泛[9-10]，特別適合用于本文所提出建模問(wèn)題的解決方案，因此本文采用NARX模型來(lái)實(shí)現(xiàn)重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程的模型構(gòu)建。評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)擬采用平均相對(duì)誤差(Average Absolute Relative Error ，AARE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，具體為：

(8)

(9)

2 啟動(dòng)過(guò)程多模融合建模

本節(jié)主要包括兩方面內(nèi)容：(1)基于NARX模型的多模融合建模規(guī)劃；(2)基于NAS方法，確定各段網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)參數(shù)(神經(jīng)元數(shù)量、傳輸函數(shù)和延時(shí)步數(shù))、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法等。

美女學(xué)霸從來(lái)都文理兼優(yōu)，吳健雄不是天生的理工女，而是她的天分決定了她做什么都可以很優(yōu)秀，歷史可以學(xué)得那么出眾，得到名師們的一致滿分，物理可以學(xué)得那么牛，竟然沖出亞洲，走向了世界。

2.1 基于NARX模型的多模融合建模規(guī)劃

基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)開(kāi)展工作，以夏季啟動(dòng)過(guò)程運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建建模數(shù)據(jù)集，根據(jù)建模需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，完成清洗和結(jié)構(gòu)化工作。S1、S2階段是7輸入4輸出，S3、S4階段是6輸入4輸出。

②農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)的確定。種植結(jié)構(gòu)依據(jù)《中國(guó)（寧夏）賀蘭山東麓葡萄文化長(zhǎng)廊發(fā)展規(guī)劃》及項(xiàng)目可行性研究報(bào)告的發(fā)展要求，項(xiàng)目區(qū)總灌溉面積 18 584 畝（1238.9 hm2），其中 葡 萄灌溉面積 16 314 畝 （1087.6 hm2），防護(hù)林 2 270 畝（151.33 hm2）。

對(duì)于S1、S2階段(7輸入4輸出)本文采用4個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)輸出量進(jìn)行建模，S3、S4階段(6輸入4輸出)控制量中少了一個(gè)Pw(啟動(dòng)電機(jī)功率輸入)，也采用4個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)輸出量進(jìn)行建模，整個(gè)模型包括16個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體規(guī)劃如圖3所示。

圖3 多模融合建模規(guī)劃圖

一般而言，NARX模型工作存在2種模式，一種是開(kāi)環(huán)模式，另一種是閉環(huán)模式，如圖4所示。本文所述的16個(gè)NARX模型均采用圖4所示結(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練時(shí)采用的是開(kāi)環(huán)模式，其結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示。NARX模型作為預(yù)測(cè)模型、參數(shù)解析模型或控制系統(tǒng)模型時(shí)主要工作在閉環(huán)模式，其結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示。值得注意的是，根據(jù)建模數(shù)據(jù)集的情況，NARX模型也可以工作在半閉環(huán)模式或開(kāi)環(huán)模式，其中半閉環(huán)模式是指在運(yùn)行過(guò)程中可間隔一定周期用真實(shí)輸出作為NARX模型的輸入，這樣可以改善模型的收斂性。圖4所示NARX模型可用下式描述：

(a)NARX模型的開(kāi)環(huán)模式示意圖

(11)

(12)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的研究成果[11]已經(jīng)充分說(shuō)明式(10)所述結(jié)構(gòu)的逼近能力。在實(shí)踐中，Tf1常選為tansig、logsig、elliotsig、radbas形式，Tf2常選為purelin形式，此時(shí)，式(10)可以化簡(jiǎn)為：

y(k)=W3·P+b2

(13)

‖y(k)‖=‖W3·P+b2‖≤

本文采用SVD法,對(duì)某型礦用自卸車駕駛室平順性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理.根據(jù)SVD的基本原理,使用數(shù)值模擬方法,仿真結(jié)果表明：該法具有很好的降噪效果.同時(shí),采用該法將礦用自卸車駕駛室座椅處的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值和奇異值差分譜分析,得出該測(cè)點(diǎn)處的試驗(yàn)數(shù)據(jù)隨車速的變化規(guī)律.通過(guò)多次調(diào)整和試算,確定信號(hào)奇異值的重構(gòu)階數(shù)并對(duì)振動(dòng)信號(hào)重構(gòu),得出無(wú)噪聲干擾的純凈信號(hào).最后,對(duì)座椅處進(jìn)行加權(quán)均方根計(jì)算和頻響分析,得出該類型車輛駕駛室的平順性較差.指出后續(xù)需要對(duì)車輛各懸置系統(tǒng)進(jìn)行減振優(yōu)化,以提升該車駕乘的舒適性.

S4全速空載階段模型為6輸入4輸出，輸入向量u4與u3相同，輸出向量y4在形式上與y1相同，但數(shù)據(jù)樣本取值范圍略有不同。

‖W3‖·‖P‖+‖b2‖

(14)

式中：‖W3‖、‖b2‖有界，則‖y(k)‖有界，這就說(shuō)明這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出是有限的，不會(huì)出現(xiàn)因計(jì)算而發(fā)散的情況。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索方法

對(duì)于給定數(shù)據(jù)集和圖4所示結(jié)構(gòu)的NARX模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具體參數(shù)(隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱含層輸出函數(shù)、延時(shí)階數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)、輸出層傳輸函數(shù)等)的選擇對(duì)模型性能影響較大，為此，本文給出了一種NAS方法，具體思路如圖5所示。首先需要根據(jù)建模要求獲得必備數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集按照訓(xùn)練集、測(cè)試集劃分。確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本形式，此處確定為NARX模型。步驟如下：(1)選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)量、延時(shí)階數(shù)、隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)；(2)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；(3)訓(xùn)練完畢后測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，記錄以此網(wǎng)絡(luò)確定的模型的性能指標(biāo)。循環(huán)執(zhí)行以上(1)至(3)步驟，直至設(shè)定范圍搜索完畢。最后，按照性能指標(biāo)排序(文中為AARE)，確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。值得注意的是，考慮到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的不確定性因素，上述步驟可以重復(fù)做幾次，取較好的性能。

本文基于光儲(chǔ)電站的微電網(wǎng)系統(tǒng),將閑置的電動(dòng)汽車接入微電網(wǎng),提出了電動(dòng)汽車參與微電網(wǎng)調(diào)制的控制策略,分析了電動(dòng)汽車接入后對(duì)微電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響問(wèn)題,并用4個(gè)算例進(jìn)行了仿真分析,以驗(yàn)證其可行性。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索方法

3 驗(yàn)證與分析

針對(duì)某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)，基于其啟動(dòng)過(guò)程的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算方式對(duì)模型的正確性和算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，模型運(yùn)行在MATLAB環(huán)境(版本為R2020a)，驗(yàn)證計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的配置為：CPU為Intel Core i5-8300H；內(nèi)存為8 GB、DDR3；操作系統(tǒng)為Windows10 64位操作系統(tǒng)。

根據(jù)2.1節(jié)完成數(shù)據(jù)整理，原數(shù)據(jù)集包括500多項(xiàng)數(shù)據(jù)項(xiàng)、約100 MB數(shù)據(jù)，根據(jù)啟動(dòng)過(guò)程建模的實(shí)際需求，優(yōu)選出11項(xiàng)數(shù)據(jù)作為模型的輸入、輸出或狀態(tài)參數(shù)。啟動(dòng)過(guò)程的幾個(gè)階段(模式)是通過(guò)分析其啟動(dòng)過(guò)程的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的，參照?qǐng)D1。具體參數(shù)為：盤車清吹階段(模式S1)的切換轉(zhuǎn)速為400 r/min，共同加速階段(模式S2)的轉(zhuǎn)速范圍是400～2 584 r/min；獨(dú)立加速階段(模式S3)的轉(zhuǎn)速范圍是2 584～2 995 r/min；全速空載階段(模式S4)的轉(zhuǎn)速范圍為2 995～3 012 r/min。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程總計(jì)選取了1 069個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中盤車清吹階段631個(gè)數(shù)據(jù)，共同加速階段341個(gè)數(shù)據(jù)，獨(dú)立加速階段40個(gè)數(shù)據(jù)，全速空載階段57個(gè)數(shù)據(jù)，按照人工智能領(lǐng)域的通用方式，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機(jī)劃分，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的泛化能力，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占70%，測(cè)試集數(shù)據(jù)占30%，整理好的數(shù)據(jù)集的基本情況如表2所示。數(shù)據(jù)的采樣周期Ts為1.28 s。值得注意的是，啟動(dòng)電機(jī)功率數(shù)值為負(fù)，表明電網(wǎng)向電機(jī)輸入功率，啟動(dòng)電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)模式，帶動(dòng)燃?xì)廨啓C(jī)軸旋轉(zhuǎn)。表3為啟動(dòng)過(guò)程中各個(gè)輸入信號(hào)的變化范圍，要求模型在使用過(guò)程中盡量在此范圍內(nèi)運(yùn)行。

表2 各段樣本數(shù)和輸入輸出情況

表3 啟動(dòng)過(guò)程輸入信號(hào)范圍

該組數(shù)據(jù)來(lái)自于上海某電廠的GE9FA機(jī)組，采集于2020年夏季，原始數(shù)據(jù)的獲取難度較大。經(jīng)分析和優(yōu)選，該組數(shù)據(jù)完整地包含了啟動(dòng)工況的各個(gè)階段，能夠反映燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)時(shí)的典型特性，具有代表性。

[34] Robert Sutter, Chin-Hao Huang, “China-Southeast Asia Relations: South China Sea, Economic Issues”, Comparative Connections, April 2009.

S1、S2階段采用4個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)輸出量進(jìn)行建模，S3、S4階段控制量輸入中少一項(xiàng)PW，也采用4個(gè)NARX網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)輸出量進(jìn)行建模，整個(gè)多模融合模型包括16個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；?.2節(jié)中所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)方法進(jìn)行搜索，范圍為：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)Fcn從trainlm、traincgp、traincgf、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainrp、traingdx、traingda、traingdm、traingd中選擇(共12種)，隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)nH∈[10,20]；隱含層傳輸函數(shù)從elliotsig、logsig、radbas、tansig中選擇(共4種)，延時(shí)階數(shù)nd∈[1,5]；輸出層傳輸函數(shù)固定為purelin，完成一次搜索需要對(duì)2 640個(gè)不同結(jié)構(gòu)的NARX網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。本文經(jīng)過(guò)10次完整搜索后，綜合考慮精度、實(shí)時(shí)性、易行性以及NARX模型閉環(huán)模式的收斂性來(lái)選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，各段優(yōu)選的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 各段網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

基于多模融合方法得到的模型效果如圖6至圖12所示，模型精度如表5所示，時(shí)間性能指標(biāo)如表6所示。圖6至圖9的模型計(jì)算值均為閉環(huán)模式輸出，如圖4(b)所示。從仿真結(jié)果可知：(1)模型能夠快速收斂于實(shí)際數(shù)據(jù)，具有較高的精度，具體可參照表5所示的eAARE和eRMSE精度指標(biāo)，盡管這一組數(shù)據(jù)中有30%的數(shù)據(jù)在模型訓(xùn)練時(shí)從未出現(xiàn)，測(cè)試時(shí)模型的精度也能夠得到保證，這就說(shuō)明該模型具有較好的泛化能力；(2)表6表明，盡管本文所提出的多模融合建模方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，其計(jì)算復(fù)雜性也完全可以接受，即使在普通的計(jì)算機(jī)上，模型迭代的平均時(shí)間約為0.4 ms，這也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)的控制周期；(3)從圖7可以看出，模型對(duì)于輸入的突變能夠快速反應(yīng)，圖7中的特征點(diǎn)1后小范圍內(nèi)的溫度下降對(duì)應(yīng)于燃料流量的下降，特征點(diǎn)2后小范圍內(nèi)的溫度變化對(duì)應(yīng)于IGV角度的突然變大和IBH閥突然打開(kāi)，這充分說(shuō)明了模型具有較好的動(dòng)態(tài)性能。值得注意的是，由于S3、S4階段啟動(dòng)電機(jī)已經(jīng)切除，所以圖11中啟動(dòng)電機(jī)功率曲線只畫(huà)了S1、S2兩個(gè)階段的數(shù)據(jù)。

(a)壓氣機(jī)出口溫度T2

(a)透平排氣溫度T4

(a)壓氣機(jī)出口壓力p2

(a)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速Ns

(a)燃料流量

(a)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉角度

(a)相對(duì)濕度

表5 模型精度

表6 時(shí)間性能指標(biāo)(單位：ms)

4 結(jié) 論

本文基于某電廠GE9FA重型燃?xì)廨啓C(jī)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模的基本思路，通過(guò)對(duì)其啟動(dòng)過(guò)程中的不同階段進(jìn)行分析，將啟動(dòng)過(guò)程劃分為盤車清吹階段、共同加速階段、獨(dú)立加速階段和全速空載階段，分別對(duì)應(yīng)于模型中的4種模式，再基于NARX模型和NAS方法，提出了一種多模融合的建模方法，仿真結(jié)果表明：

1)文中所提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多模融合建模方法能夠滿足重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過(guò)程建模的需求，采用這種方法所構(gòu)建的啟動(dòng)過(guò)程模型具有精度高、實(shí)時(shí)性好、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良的特點(diǎn)，能夠應(yīng)用于參數(shù)解析、性能預(yù)測(cè)、故障診斷和控制設(shè)計(jì);

2)作為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類建模方法的重要理論基礎(chǔ)，文中所提出的方法能準(zhǔn)確搜索到性能優(yōu)良的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，快速完成模型構(gòu)建工作。