王圓圓 華遠(yuǎn)鵬 王世謙 孫志偉 劉智城 張照生▲

（1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 鄭州 450000；2. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院 北京 100081）

0 引 言

動(dòng)力電池系統(tǒng)作為新能源汽車核心部件，其性能優(yōu)劣與新能源汽車產(chǎn)品的安全性和可靠性密切相關(guān)。

為了保障動(dòng)力電池在電動(dòng)汽車上安全使用，電池管理系統(tǒng)需要對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行精準(zhǔn)的安全預(yù)警。其中，較為重要的參數(shù)是健康狀態(tài)（battery state of health，SOH），對(duì)動(dòng)力電池SOH 進(jìn)行準(zhǔn)確有效的評(píng)估，是優(yōu)化電池管理系統(tǒng)以及提升動(dòng)力電池安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的重要前提。目前對(duì)動(dòng)力電池SOH 的研究可以分為3 個(gè)方向：離線估計(jì)法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法、模型融合法。

在離線估計(jì)法中，標(biāo)準(zhǔn)的SOH 概念為：將動(dòng)力電池從滿電狀態(tài)以特定大小電流放電到截止電壓，測(cè)量其放出容量，該測(cè)量值與電池標(biāo)稱容量的比值即為電池的SOH。然而該方法須將電池反復(fù)的充放電，測(cè)試耗時(shí)長(zhǎng)，且在實(shí)際應(yīng)用時(shí)較難實(shí)現(xiàn)[1]，一般只用于實(shí)驗(yàn)室研究。與基于容量的定義法類似，電池SOH 還可以由電池的內(nèi)阻值進(jìn)行折算得到，同樣在內(nèi)阻評(píng)定中，需要對(duì)電池加以反復(fù)充放電，且計(jì)算過程繁冗，因此該法測(cè)試周期長(zhǎng)、估計(jì)誤差大，無法對(duì)電池SOH進(jìn)行在線計(jì)算[2]。在電化學(xué)層面，Shen等[3]描述了電池屬性之間的相互作用及其對(duì)SOH 預(yù)測(cè)的綜合影響。通過選擇電池屬性的最重要子集，可以降低SOH預(yù)測(cè)的計(jì)算復(fù)雜度。另一方面，利用電化學(xué)阻抗譜（EVS）[4-5]，以及正交相敏檢測(cè)[6]方法同樣難以在線應(yīng)用?？傊瑐鹘y(tǒng)的SOH 離線估計(jì)有個(gè)共性問題，即耗時(shí)太長(zhǎng)，或?qū)Ρ粶y(cè)電池造成無法挽回的破壞，無法在BMS 上真正應(yīng)用。

在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法上，Hua等[7]使用非線性預(yù)測(cè)濾波算法估計(jì)SOH，并對(duì)電池性能進(jìn)行評(píng)定，該方法能較好地查找出電池組中性能表現(xiàn)最不理想單體電池。Remmlinger 等[8]從等效電路中推導(dǎo)出1 種包含表征電池退化參數(shù)的計(jì)算模型，通過補(bǔ)償參數(shù)（例如電池溫度）來計(jì)算退化指數(shù)，消除溫度等因素對(duì)計(jì)算的影響，進(jìn)而提升SOH的估計(jì)精度。Erdinc等[9]提出了1種鋰離子電池動(dòng)態(tài)模型，仿真結(jié)果表明，所建立的模型能夠真實(shí)地反映鋰離子電池動(dòng)態(tài)輸出特性，為電池SOH估計(jì)提供了新思路。在電化學(xué)模型方面，研究人員嘗試對(duì)電池的SOH 進(jìn)行估計(jì)，如提出了1 種基于廣義第一原理的模型[10]、包含健康狀態(tài)和老化參數(shù)的在線估計(jì)器的壽命模型[11]等，對(duì)電池重要外部參數(shù)與循環(huán)壽命進(jìn)行了定量化研究。機(jī)器學(xué)習(xí)等算法也逐漸應(yīng)用到SOH的估算和預(yù)測(cè)中，常見的算法包括：支持向量機(jī)（support vector machine,SVM）[13]、相關(guān)向量機(jī)（relevance vector machine，RVM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）[14-16]。專家經(jīng)驗(yàn)也可以作為電池SOH 估計(jì)的重要參考資料，Zhe[17]研究了環(huán)境溫度、放電結(jié)束和充電電壓以及放電和充電速率這5個(gè)應(yīng)力因子中的任意2個(gè)對(duì)電池容量退化的聯(lián)合影響，為多因素解耦研究提供了基礎(chǔ)。

由于電池運(yùn)行數(shù)據(jù)具有復(fù)雜性和多樣性的特性，單一的估算模型已經(jīng)逐漸無法適用，鋰離子電池健康狀態(tài)的準(zhǔn)確實(shí)時(shí)在線估計(jì)[18]。越來越多的研究人員認(rèn)為可以將多種電池模型或估算方法進(jìn)行融合，進(jìn)而對(duì)SOH 進(jìn)行估算[19-20]。Mesbahi 等[21]使 用 了1 個(gè)動(dòng)態(tài)等效電路模型模擬鋰離子電池陰極和陽(yáng)極反應(yīng)，并結(jié)合粒子群算法，提高了鋰離子電池模型的參數(shù)辨識(shí)準(zhǔn)確性；劉月峰等[22]將相關(guān)向量機(jī)、電池經(jīng)驗(yàn)退化模型和自回歸模型相融合估計(jì)電池剩余壽命。

結(jié)合上述分析可知，在電池健康狀態(tài)評(píng)價(jià)方面，離線估計(jì)方法對(duì)電池測(cè)試條件要求嚴(yán)格，存在耗時(shí)長(zhǎng)且無法在線辨識(shí)等缺點(diǎn)。對(duì)于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以及模型融合的方法，需要大量的數(shù)據(jù)資源，且算法模型的計(jì)算量過于龐大，因此時(shí)效性較差。目前絕大部分的研究集中于對(duì)電池的SOH 進(jìn)行更合理的評(píng)估以及預(yù)測(cè)，但尚未有學(xué)者從SOH 出發(fā)，在長(zhǎng)時(shí)間維度上對(duì)電池的衰退速率進(jìn)一步挖掘探索。因此，以實(shí)驗(yàn)室循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)力電池SOH 變化數(shù)據(jù)為參考，并結(jié)合實(shí)車運(yùn)行工況下的動(dòng)力電池SOH 變化，計(jì)算動(dòng)力電池的衰退系數(shù)。提出了基于動(dòng)力電池SOH 與衰退系數(shù)的電池老化狀態(tài)分析方法，并利用實(shí)車運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。為實(shí)驗(yàn)室離線數(shù)據(jù)與實(shí)車運(yùn)行大數(shù)據(jù)相結(jié)合提供了新思路。

1 研究思路與分析方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本文所使用的數(shù)據(jù)來自2個(gè)機(jī)構(gòu)：①實(shí)車數(shù)據(jù)，從新能源汽車國(guó)家監(jiān)測(cè)與管理中心獲得；②實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）獲得。

針對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)，車輛在行駛過程中，由于網(wǎng)絡(luò)不暢、外部振動(dòng)等外界影響，原始數(shù)據(jù)中含有各種常見的異常特征。筆者提取并整合了需要使用的數(shù)據(jù)，如電芯的電壓數(shù)據(jù)、總電流、荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）等。對(duì)提取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，主要包括缺失值補(bǔ)全、剔除異常值、數(shù)據(jù)去重，以及數(shù)據(jù)切片與重構(gòu)。數(shù)據(jù)缺失常常出現(xiàn)在汽車行駛過程中，在車輛行駛途中，網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的時(shí)斷時(shí)續(xù)會(huì)造成數(shù)據(jù)無法正常傳輸?shù)皆贫似脚_(tái)。如果數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上存在大量缺失，一般會(huì)對(duì)該時(shí)間段上某數(shù)據(jù)項(xiàng)或者全數(shù)據(jù)項(xiàng)進(jìn)行刪除處理；如果在時(shí)間維度上僅有少量數(shù)據(jù)缺失，考慮到實(shí)際情況中各參數(shù)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，可采取插值的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)填補(bǔ)，原則是盡可能保證數(shù)據(jù)完整性與數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)值錯(cuò)誤主要是車輛零部件故障、傳感器接觸不良和傳輸問題導(dǎo)致的數(shù)值異常，這部分的數(shù)值處理方式與數(shù)據(jù)缺失時(shí)類似。數(shù)據(jù)重復(fù)問題往往根據(jù)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行定位，需要將所有數(shù)據(jù)按照時(shí)間排序，一般選擇重復(fù)數(shù)據(jù)中的首項(xiàng)進(jìn)行保存，刪除其余重復(fù)數(shù)據(jù)，減少無用數(shù)據(jù)帶來的存儲(chǔ)壓力。數(shù)據(jù)切片與重構(gòu)是根據(jù)研究需要，截取不同的數(shù)據(jù)項(xiàng)進(jìn)行不同維度上的分類，并根據(jù)篩選條件對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行時(shí)間跨度上的劃分。

1.2 健康狀態(tài)評(píng)估方法

電池使用過程中，容量的逐漸衰減是動(dòng)力電池老化的重要表征之一，由此引申出的動(dòng)力電池健康狀態(tài)是電池老化的重要參數(shù)?；趯?shí)驗(yàn)與實(shí)車數(shù)據(jù)，介紹了基于容量的SOH定義以及計(jì)算方式。

1.2.1 基于容量的SOH計(jì)算

考慮實(shí)車運(yùn)行工況，當(dāng)車輛行駛時(shí)放電電流往往處于1種波動(dòng)性極大、變化劇烈的狀態(tài)，因此選擇使用相對(duì)平穩(wěn)的充電階段數(shù)據(jù)進(jìn)行SOH 的計(jì)算。以下文基于安時(shí)積分法的SOH計(jì)算推導(dǎo)過程。

隨著充電/放電行為的進(jìn)行，在一段時(shí)間內(nèi)（從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻）電池電量的變化見式（1）。

式中：I(t)為t時(shí)刻電池系統(tǒng)的電流，A，放電時(shí)電流為正，電量減少，充電時(shí)電流為負(fù)，電池電量增加；Q1和Q2為t1和t2時(shí)刻時(shí)鋰離子電池內(nèi)部的電量，A·h。在這段時(shí)間內(nèi)，SOC從SOC1變化為SOC2，對(duì)式（2）進(jìn)行計(jì)算，得到電池的當(dāng)前總?cè)萘緾max，A·h。

將式（2）計(jì)算得到的最大作為基準(zhǔn)，其余每次充電片段得到的Cmax與其作比值即得到該車電池系統(tǒng)的BSOH，計(jì)算見式（3）?？紤]到數(shù)據(jù)測(cè)量誤差以及計(jì)算時(shí)包含的偏差，后期還需對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波處理。

1.2.2 基于老化循環(huán)實(shí)驗(yàn)的SOH評(píng)估

以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的容量為例，計(jì)算實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的健康狀態(tài)。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)將NASA電池?cái)?shù)據(jù)集進(jìn)行了初步提取并保存為.csv文件，同時(shí)，該機(jī)構(gòu)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)已經(jīng)通過測(cè)量?jī)x器對(duì)電池的放電容量進(jìn)行了測(cè)量。于是可以得到容量向量，見式（4）。

式中：Ci為第i次測(cè)量所得放電容量，A·h。將第一次放電測(cè)量得到的C1作為基準(zhǔn)，通過式（5）計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)下電池的SOH 向量。

式中：BSOHi為第i次計(jì)算所得的BSOH。

對(duì)數(shù)據(jù)集中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境記錄進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，外界環(huán)境溫度主要分為3種：4，24，44 ℃，在控制其他變量（如放電電流大小、放電截至電壓）一致時(shí)，不同溫度下NASA數(shù)據(jù)集中電池BSOH曲線示意圖見圖1。

圖1 不同溫度下實(shí)驗(yàn)電池BSOH 曲線Fig.1 BSOH curveof experimentalcellsatdifferenttemperatures

1.3 衰退系數(shù)計(jì)算

除SOH外，引進(jìn)SOH衰退系數(shù)作為電池老化的另1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即隨著電池的老化，實(shí)車使用過程中SOH 在時(shí)間維度上的衰退速率與實(shí)驗(yàn)室同溫度條件下SOH 衰退速率的比值。為了讓計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，在計(jì)算電池系統(tǒng)的衰退系數(shù)前均對(duì)實(shí)車與實(shí)驗(yàn)所得SOH進(jìn)行濾波處理。

1.3.1 卡爾曼濾波參數(shù)選取

圖2為不同測(cè)量噪聲協(xié)方差下濾波曲線。由圖2可見：原始數(shù)據(jù)中包含大量的“毛刺”，即噪聲，如在第18次、第33次充放電循環(huán)中測(cè)量的容量均有1個(gè)明顯的上升并在此后迅速回落。當(dāng)設(shè)置噪聲協(xié)方差適中，為5×10-5時(shí)，有明顯的平滑效果，在消除了突變點(diǎn)峰的同時(shí)仍然保留著原始曲線變化趨勢(shì)。因此，后續(xù)選取測(cè)量噪聲協(xié)方差為5×10-5作為卡爾曼濾波算法的參數(shù)。

圖2 不同測(cè)量噪聲協(xié)方差下濾波曲線Fig.2 Filtering curves for different measurement noise covariances

1.3.2 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的SOH曲線擬合分析

圖3為實(shí)驗(yàn)室條件下某單體電池在室溫24 ℃的環(huán)境下進(jìn)行充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)得到的SOH變化曲線，放電電流為2 A。

圖3 某電池單體SOH衰退示意圖Fig.3 SOH decay of a battery

從圖3 中可看出，該電池單體的SOH 變化趨勢(shì)趨近于直線關(guān)系，對(duì)此，建立曲線方程，見式（6）。

式中：Y為該單體電池?cái)M合的SOH 數(shù)據(jù)；x為充放電循環(huán)次數(shù)；a和b分別為曲線的斜率與截距，其中a即為SOH 衰退速度，下文中對(duì)衰退系數(shù)的估計(jì)均是建立在通過直線擬合得到的容量曲線斜率的基礎(chǔ)上。

采用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合，中間過程不予推導(dǎo)，最后參數(shù)a和b的最佳估計(jì)值見式（7）～（8）。

根據(jù)經(jīng)過卡爾曼濾波后得到的容量以及BSOH，利用式（7）～（8）計(jì)算得到該單體電池SOH直線擬合的最佳參數(shù)，其中斜率a為-5.86×10-4，截距b為1.000，該SOH 直線擬合值與樣本值的均方根誤差（mean square error，MSE）為3.781×10-5，誤差較小，見圖4。

圖4 SOH直線擬合示意圖Fig.4 Diagram of SOH line fitting

1.3.3 動(dòng)力電池衰退系數(shù)獲取

考慮到在實(shí)際汽車運(yùn)行過程中，電池系統(tǒng)測(cè)量的溫度跨度較大，因此進(jìn)一步對(duì)不同溫度下NASA電池?cái)?shù)據(jù)集的BSOH容量曲線斜率進(jìn)行修正，保證后續(xù)研究的準(zhǔn)確性與可信度。

1）基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的二次擬合斜率修正。利用1.3.2 中曲線擬合方法，計(jì)算得出圖1 中3 組電池BSOH曲線斜率以及對(duì)應(yīng)的MSE，見表1。

由表1 可見：直線擬合的MSE均在10×10-5以下，同時(shí)3個(gè)擬合曲線的斜率中，24 ℃的斜率絕對(duì)值遠(yuǎn)小于另外2個(gè)，與上述分析相吻合。

表1 電池BSOH 曲線擬合參數(shù)Tab.1 The fitting parameters of battery BSOH curve

以上述3 組數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，對(duì)BSOH的曲線斜率進(jìn)行二次曲線擬合，經(jīng)過二次曲線擬合后的BSOH曲線斜率見圖5。

圖5 不同溫度下BSOH 曲線斜率Fig.5 Slope of BSOH curve at different temperatures

由圖5可見：24 ℃附近為最宜溫度，即在此溫度附近的BSOH曲線斜率絕對(duì)值較小，其余溫度的衰退速率變大，其余未展示溫度下的BSOH斜率由擬合曲線獲取。

2）基于等價(jià)循環(huán)次數(shù)的衰退系數(shù)計(jì)算。進(jìn)一步對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)下的BSOH曲線衰退速率進(jìn)行估計(jì)。與實(shí)驗(yàn)室條件下不同，汽車在使用過程中的充電和放電行為一般不如實(shí)驗(yàn)室條件下徹底。選擇SOC的變化作為等價(jià)充放電循環(huán)次數(shù)的基礎(chǔ)。對(duì)于實(shí)車運(yùn)行數(shù)據(jù)中的1 次充電行為，獲取該充電片段的初始SOC與結(jié)束SOC，可以使用式（9）計(jì)算等價(jià)循環(huán)次數(shù)。

式中：xiter為實(shí)車中1 次充電行為的等價(jià)循環(huán)次數(shù)；α表示轉(zhuǎn)換系數(shù)，與實(shí)車動(dòng)力電池最大使用循環(huán)次數(shù)有關(guān)；SOCend和SOCbegin分別表示實(shí)車中1 次充電行為的結(jié)束SOC和起始SOC；考慮到SOC的取值范圍在[0,100%]，此處將轉(zhuǎn)換系數(shù)的取值限制在[0,1]。

轉(zhuǎn)換系數(shù)α與不同車型、不同的電池系統(tǒng)有關(guān)，考慮實(shí)車與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異，需對(duì)等價(jià)循環(huán)次數(shù)進(jìn)一步修正。轉(zhuǎn)換系數(shù)α的計(jì)算見式（10）。

式中：Smax表示實(shí)車電池系統(tǒng)在達(dá)到使用壽命前的最大充放電行為次數(shù)；Sstd表示實(shí)驗(yàn)室條件下電池在BSOH下降至80%時(shí)的充放電循環(huán)次數(shù)。

利用3 組電池實(shí)驗(yàn)測(cè)量容量，預(yù)測(cè)BSOH在不同環(huán)境溫度下電池的最大充放電循環(huán)次數(shù)，該值即為Sstd，見圖6。

圖6 不同溫度下實(shí)驗(yàn)電池最大循環(huán)次數(shù)Fig.6 Maximum cycle times of the experimental battery at different temperatures

將xiter代替每次充電行為的橫坐標(biāo)，并用BSOH與xiter進(jìn)行曲線擬合，最終得到實(shí)車的BSOH曲線斜率areal，在某個(gè)特定的溫度下，與實(shí)驗(yàn)室下電池BSOH曲線斜率aexm相比即可得到該車電池系統(tǒng)的衰退系數(shù)β，見式（11）。

實(shí)驗(yàn)室條件下電池BSOH曲線斜率aexm的值均小于零，如果實(shí)車的BSOH曲線斜率areal的值也小于零，即使用上式進(jìn)行衰退系數(shù)的計(jì)算。如果areal的值大于零時(shí)，認(rèn)為該動(dòng)力電池所處的狀態(tài)較為良好，即此時(shí)電池的BSOH衰退速率非常小，整體的狀態(tài)較為理想。

2 實(shí)例分析

從數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取3 輛里程較長(zhǎng)、同一車型的電動(dòng)汽車運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中1輛汽車于2020年10月8日在靜置充電時(shí)發(fā)生熱失控事故導(dǎo)致火災(zāi)，另外2輛汽車至今尚在行駛。對(duì)上述車輛數(shù)據(jù)分別進(jìn)行充放電片段的劃分，并利用其中的充電片段數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

2.1 微片段劃分及相關(guān)參數(shù)計(jì)算

考慮到電池的容量會(huì)隨著溫度的變化而變化，為了保證容量計(jì)算的可靠性與穩(wěn)定性，根據(jù)充電時(shí)電池系統(tǒng)的平均溫度大小，按照5 ℃的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)整個(gè)充電片段數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分，得到多個(gè)微片段。在此基礎(chǔ)上判斷該片段幀數(shù)是否大于50 以及該段SOC的變化值是否大于5，如果均滿足條件，則將計(jì)算該片段的容量并記錄，圖7為3輛電動(dòng)汽車的循環(huán)容量變化結(jié)果圖。

圖7 事故車與正常車電池系統(tǒng)容量結(jié)果Fig.7 Battery system capacity of accident car and normal car

由圖7可見：每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表由1個(gè)微充電片段的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出的容量結(jié)果。其中每輛車的容量值均經(jīng)過了卡爾曼濾波處理，不同的顏色代表不同的溫度，從藍(lán)到紅逐漸升高。隨著電池系統(tǒng)的平均溫度變高，所計(jì)算得到的容量總體上也逐漸增大，在相似溫度下，電池系統(tǒng)容量均隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，而且不同溫度下的容量衰退趨勢(shì)有所不同，需要通過直線擬合進(jìn)一步分析衰退速率大小。

對(duì)上述車輛計(jì)算在不同溫度下的BSOH時(shí)，需要獲取相應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)α，為了對(duì)Smax進(jìn)行準(zhǔn)確的量化，筆者對(duì)某一車型共28 輛電動(dòng)汽車的最大循環(huán)次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體計(jì)算方式為選取所有車輛最后10 個(gè)充電片段的容量與對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)結(jié)果，計(jì)算相應(yīng)的BSOH并進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行擬合，計(jì)算當(dāng)BSOH衰退至80%時(shí)的循環(huán)次數(shù)作為該片段對(duì)應(yīng)的最大循環(huán)次數(shù)，遍歷所有車輛后進(jìn)行記錄分析。

圖8 為結(jié)果頻次分布圖，圖中柱狀表示不同循環(huán)次數(shù)的頻次，曲線代表正態(tài)分布擬合的概率密度曲線，單位為‰。由圖8可見：最大循環(huán)次數(shù)的大小主要分布在250～500，選取了所有結(jié)果的平均值397.08 作為該批車輛的理論最大循環(huán)次數(shù)Smax，該值較符合統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分布。

圖8 某一車型最大循環(huán)次數(shù)分布Fig.8 Distribution of maximum cycle times of a vehicle type

以正常車1為例，圖9展示了該車通過相關(guān)計(jì)算得到的BSOH以及在2 種不同溫度范圍下所擬合的直線。

由圖9 可見：該車在不同溫度范圍下的BSOH均隨著循環(huán)次數(shù)的增加而降低，其中2 個(gè)溫度下的下降速率有所不同，在等價(jià)循環(huán)次數(shù)相近的情況下，圖9（a）中的BSOH下降更多，衰退速率越大。

圖9 正常車1不同溫度下SOH及擬合直線Fig.9 SOH curv and fitted line of normal car 1 at different temperatures

2.2 結(jié)果討論

表2為不同溫度區(qū)間內(nèi)由事故車輛數(shù)據(jù)計(jì)算得出的健康狀態(tài)BSOH以及相應(yīng)的衰退系數(shù)β，其中BSOH所取均為該溫度區(qū)間內(nèi)的最后1個(gè)數(shù)值。

從表2 中該事故車所處的溫度區(qū)間可以看出，除了在15～20 ℃時(shí)的末尾BSOH為86.33%，事故車其余溫度下的末尾BSOH均小于80%，到達(dá)了電池的理論使用下限，同時(shí)，除了在25～30 ℃以及30～35 ℃時(shí)，該車的電池系統(tǒng)衰退系數(shù)小于1之外，其余溫度下的衰退系數(shù)β均大于1。根據(jù)對(duì)該事故車的事故原因溯查可知，該事故車的電池系統(tǒng)長(zhǎng)久未送去檢修，在發(fā)生熱失控前屬于充電狀態(tài)，是由某塊電芯發(fā)熱并引起熱失控。從表2 中結(jié)果上看，該車的整體狀態(tài)并不樂觀，電池的老化狀態(tài)嚴(yán)重，并且衰退速度大，可以認(rèn)為該事故車動(dòng)力電池系統(tǒng)在事故發(fā)生前已然老化嚴(yán)重，難以繼續(xù)使用。

表2 事故車不同溫度下健康度指標(biāo)Tab.2 SOH index of accident car at different temperatures

表3 為不同溫度區(qū)間內(nèi)由上述2 輛正常行駛車輛數(shù)據(jù)計(jì)算得出的健康狀態(tài)BSOH以及相應(yīng)的衰退系數(shù)β，其中BSOH所取均為該溫度區(qū)間內(nèi)的最后1個(gè)數(shù)值。從表3 中可以看出，2 輛正常車的SOH在不同溫度區(qū)間下的數(shù)值均大于80%，未達(dá)到理論使用期限，而正常車1 的衰退系數(shù)β均小于0.5，從結(jié)果上看，該車的電池系統(tǒng)總體老化狀態(tài)良好，還能正常使用。而正常車2的SOH雖然均大于80%，但在15～20 ℃以及20～25 ℃時(shí)的β卻大于1.2，與同溫度下的實(shí)驗(yàn)室衰退斜率相比更大，可以認(rèn)為正常車2的老化速度較快，如有必要可以提醒該車車主及時(shí)檢查維修。

表3 正常車不同溫度下健康度指標(biāo)Tab.3 SOH index of normal car at different temperatures

從上述分析中可以看出，本文所提的衰退系數(shù)能夠更加全面地對(duì)動(dòng)力電池老化狀態(tài)進(jìn)行表征，在保留BSOH對(duì)老化情況判斷的基礎(chǔ)上，加入衰退系數(shù)后能夠識(shí)別出老化速率過快動(dòng)力電池，對(duì)電池健康狀態(tài)作出相應(yīng)的警示。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)的動(dòng)力電池BSOH計(jì)算往往局限于車輛本身數(shù)據(jù)，并且對(duì)衰退老化沒有統(tǒng)一的量化指標(biāo)這個(gè)問題，基于容量計(jì)算的BSOH與動(dòng)力電池衰退系數(shù)數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)力電池老化狀態(tài)更加綜合性地評(píng)估與分析。與傳統(tǒng)僅用BSOH進(jìn)行評(píng)估相比，以實(shí)驗(yàn)室電池BSOH變化數(shù)據(jù)作為參考，并提出動(dòng)力電池衰退系數(shù)的概念來衡量動(dòng)力電池老化速率，一方面可以量化動(dòng)力電池的老化現(xiàn)狀，另一方面可以從長(zhǎng)時(shí)間維度上分析動(dòng)力電池衰退情況。所提的衰退系數(shù)能夠更加全面地對(duì)動(dòng)力電池的老化狀態(tài)進(jìn)行表征，在保留BSOH的基礎(chǔ)上，衰退系數(shù)的加入能夠識(shí)別出老化速率過快的動(dòng)力電池，對(duì)駕駛員作出相應(yīng)的警示。

同時(shí)，研究也存在不足，由于計(jì)算樣本數(shù)量有限，尚未精確地確定衰退系數(shù)閾值，本文初步將衰退系數(shù)閾值定為1。未來的研究中，將提取更多地實(shí)車數(shù)據(jù)來擴(kuò)大計(jì)算樣本的數(shù)量，總結(jié)出較為準(zhǔn)確的衰退系數(shù)閾值，從而實(shí)現(xiàn)更加精確的老化評(píng)定。