顏靜瑄　金向明　趙志豪

摘? 要： 以國內(nèi)某渦軸發(fā)動機的燃氣渦輪為研究對象，研究考慮不同葉片葉型公差下的渦輪性能可靠性。采用CFD性能仿真計算平臺、參數(shù)估計與 假設(shè)檢驗等方法評估不同葉片葉型公差下的渦輪性能可靠性。建立渦輪性能可靠度與葉片葉型公差之間的函數(shù)關(guān)系，求得使渦輪恰好達到-2σ的性能可 靠性要求的葉片葉型公差，提高該渦輪剛出廠時的性能可靠性。

關(guān)鍵詞： 葉片葉型公差;網(wǎng)格無關(guān)性驗證;性能仿真計算;性能可靠性 中圖分類號：V233.1+2

文獻標識碼：A

引言

在航空發(fā)動機中，渦輪葉片數(shù)量多，工況復雜，實際加工渦輪葉片 與理論設(shè)計之間往往會存在一定的偏差，偏差的存在往往會使實際渦輪較 設(shè)計性能差[1]。因此，考慮渦輪葉片的實際加工偏差對渦輪性能的影響以 及研究公差與渦輪性能可靠度之間的關(guān)系是非常有必要的。趙志豪[2]以國 內(nèi)某渦軸發(fā)動機的燃氣渦輪為研究對象，利用一批實際加工渦輪葉片的測 量數(shù)據(jù)等，開展該渦輪的性能可靠性評估以及不同部位加工偏差對該渦輪 性能的影響研究工作。沈佳桁[3]依據(jù)實際加工能力以及關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計值 和公差，假定葉片吸力面厚度、葉片壓力面厚度、工作輪外徑、葉尖間隙 的分布類型，對某型渦軸發(fā)動機離心壓氣機的性能可靠性進行評估并對關(guān) 鍵參數(shù)的公差進行優(yōu)化設(shè)計。以往渦輪葉片的設(shè)計公差是根據(jù)工程經(jīng)驗和 加工精度給出的，并沒有考慮公差對性能可靠性的影響。目前，尚未有研 究人員評估葉片公差與渦輪性能可靠性之間的關(guān)系。研究不同葉片公差下 渦輪性能可靠性評估方法對葉片公差優(yōu)化設(shè)計有著至關(guān)重要的作用。鑒于 此，本文對不同葉片公差下的渦輪性能可靠性進行評估。研究葉片葉型公 差與渦輪性能可靠性之間的函數(shù)關(guān)系，最終尋找使得使渦輪恰好達到-2 σ 的性能可靠性要求的葉片葉型公差。

1 研究方法

1.1? 研究流程

本文以國內(nèi)某渦軸發(fā)動機的燃氣渦輪為研究對象，利用渦輪靜子葉片 各個葉型的名義數(shù)據(jù)與加工數(shù)據(jù)、渦輪轉(zhuǎn)子葉片各個葉型的名義數(shù)據(jù)與加 工數(shù)據(jù)，得到不同葉片公差下的實際加工數(shù)據(jù)，采用CFD性能仿真計算方 法對不同葉片公差下的渦輪性能進行仿真計算。采用參數(shù)估計與假設(shè)檢驗 方法對計算結(jié)果進行處理，得到不同葉片公差下的渦輪性能可靠度。

1.2? CFD仿真平臺

數(shù)值模擬[4]是隨著計算機的普及和計算流體力學（ CFD ）的迅速發(fā) 展而得到普及的，其針對具體的流動問題，將流動控制方程進行數(shù)值求 解，從而獲取流場信息。數(shù)值模擬具有時間短，經(jīng)費少等優(yōu)點，因此， 數(shù)值模擬計算是現(xiàn)階段研究葉輪機內(nèi)部流動問題的主要方法。現(xiàn)在常用 的CFD軟件有CFX 、NUMECA 、STAR-CD 、FLUENT和PHOENICS等。 CFX主 要包含4個功能模塊[5]，分別為：前處理器（ CFX-Pre ）、求解器（ CFX- Solver ）、求解管理器（ CFX-Solver Manager）、后處理器（ CFX-Post ）。 另外， CFX還針對葉輪機機械發(fā)了TurboGrid模塊，能高效地生成高質(zhì)量 的葉柵通道網(wǎng)格。本文在研究過程中主要采用CFX軟件計算平臺對渦輪性 能進行仿真計算。

1.3? 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗

1.3.1? 參數(shù)估計

參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。參數(shù)估計的方法包括 點估計和區(qū)間估計兩種，其中，點估計常用的主要有矩估計法和極大似然 估計法。極大似然估計的精確度較高，信息損失較少，故本文采用極大似 然估計法進行參數(shù)估計。在渦輪性能計算結(jié)果分布已知的情況下，假設(shè)渦 輪絕熱效率的樣本數(shù)據(jù)符合某種分布類型，對參數(shù)進行估值和猜測，從而 建立渦輪絕熱效率的概率密度函數(shù)。

1.3.2? 假設(shè)檢驗

假設(shè)檢驗是指先提出關(guān)于總體或總體參數(shù)的某個假設(shè)，再利用樣本 信息對假設(shè)進行檢驗，判斷真?zhèn)巍＜僭O(shè)檢驗的常見方法有： Kolmogorov- Smirnov檢驗和Shapiro-Wilk檢驗等。 Kolmogorov-Smirnov檢驗可以對單樣本 的擬合優(yōu)度進行檢驗，其特點是速度快，便于計算機實現(xiàn)，一般適用于大 樣本。本文采用CFX性能計算軟件分別對不同葉片公差下的60組渦輪進行 性能評估， 樣本數(shù)據(jù)大于50。故本文采用Kolmogorov-Smirnov檢驗方法進行假設(shè)檢驗。

2 渦輪性能可靠性評估與葉片公差優(yōu)化

2.1? 現(xiàn)行公差下渦輪性能可靠性評估

采用CFX軟件對現(xiàn)行葉片公差下實際加工出的60個渦輪進行性能仿真 計算，對計算得到的渦輪絕熱效率進行參數(shù)估計并建立概率密度函數(shù)，然 后通過假設(shè)檢驗，得到渦輪的絕熱效率的分散模型見圖1。

從渦輪絕熱效率的概率密度函數(shù)可得知：渦輪絕熱效率的均值為 87.61%，標準差為0.0027。以該燃氣渦輪部件的絕熱效率指標要求（絕熱 效率不低于87.2%） 進行性能可靠性評估， 通過查閱正態(tài)分布表， 該渦輪 的性能可靠度約為93.32%，不滿足97.75%的概率要求。

2.2? 0.5倍公差下渦輪性能可靠性評估

本文假設(shè)渦輪葉片加工偏差隨著公差優(yōu)化等比例縮小。將現(xiàn)行葉片葉 型公差縮小0.5倍，采用上節(jié)相同研究思路對0.5倍葉片公差下的渦輪性能 可靠性進行評估。得到渦輪的絕熱效率的分散模型見圖2。

從渦輪絕熱效率的概率密度函數(shù)可得知：渦輪絕熱效率的均值為 87.8%，標準差為0.0021。以該燃氣渦輪部件的絕熱效率指標要求（絕熱 效率不低于87.2%） 進行性能可靠性評估， 查閱正態(tài)分布表， 該渦輪的性 能可靠度約為99.8 %。

2.3? 0.75倍公差下渦輪性能可靠性評估

同上，對0.75倍葉片公差下的60個渦輪進行性能可靠性評估，得到絕 熱效率的分散模型見圖3。

從渦輪絕熱效率的概率密度函數(shù)可得知：渦輪絕熱效率的均值為 87.72%，標準差為0.0022。以該燃氣渦輪部件的絕熱效率指標要求（絕熱 效率不低于87.2%） 進行性能可靠性評估， 查閱正態(tài)分布表， 該渦輪的性 能可靠度約為99.18 %。

2.4? 渦輪葉片公差優(yōu)化

使用MATLAB對不葉片公差下的渦輪性能可靠度進行函數(shù)擬合，得到 渦輪性能可靠度與葉片葉型公差縮小倍數(shù)之間的關(guān)系函數(shù)圖如圖4所示。 尋找使得渦輪性能可靠度恰好滿足97.75%的概率要求的葉片葉型公差為 0.841倍現(xiàn)行公差。

3 結(jié)束語

采用CFD性能仿真計算、參數(shù)估計與假設(shè)檢驗等方法，求得該渦輪的 性能可靠度約為93.32 %，不滿足97.75%的概率要求。繼而對葉片葉型公 差進行逐步縮小，用相同方法分別評估0.5倍現(xiàn)行葉片葉型公差和0.75倍現(xiàn) 行葉片葉型公差下的渦輪性能可靠性。采用MATLAB軟件擬合得到渦輪性 能可靠度與葉片葉型公差之間的函數(shù)關(guān)系，得出0.841倍現(xiàn)行葉片葉型公差 下的渦輪性能可靠度恰好滿足97.75%的概率要求的結(jié)論。因此，后續(xù)可以 此結(jié)論作為重要參考，對渦輪葉片葉型公差進行優(yōu)化設(shè)計，從而提高該渦 輪剛出廠時的性能可靠性，能夠達到-2 σ的性能可靠性要求。

參考文獻：

[1]張偉昊，鄒正平，劉火星，潘尚能，周穎，李維， 葉型偏差對整機環(huán)境中渦輪性 能的影響[J].工程熱物理學報，2010，31（11）：1831-1834.

[2]趙志豪.某渦輪性能可靠性評估及實際加工偏差對其性能的影響分析[D]. 北京：中國航空研究院，2020.

[3]沈佳桁. 以性能可靠性為目標的離心壓氣機優(yōu)化設(shè)計方法研究[D].北京：北 京航空航天大學，2017.

[4]傅達旺.某型沖壓渦輪性能計算及分析[D].南京：南京航空航天大學，2007.

[5]丁源.ANSYS CFX 14.0從入門到精通[M].北京：清華大學出版社，2013.

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