龔云峰 姚激 黃坤 楊鑫

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500)

0 引言

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，人們對于建筑的外觀、形狀等提出了更高的要求，各式各樣的建筑拔地而起，而其中曲線型框架結(jié)構(gòu)深受設(shè)計師們的青睞，但是曲線框架結(jié)構(gòu)會因為受力不均在地震作用下受到較大的破壞。對于這種不規(guī)則結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外專家學(xué)者做了很多研究探討，如國外學(xué)者基于反應(yīng)譜法以及時程分析法對不規(guī)則結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞機理進行了研究；對不規(guī)則結(jié)構(gòu)建立三維模型并進行時程分析，探討了地震作用對不規(guī)則結(jié)構(gòu)的易損性的影響程度。而在國內(nèi)，黃小寧等[1]基于框架剪力墻不規(guī)則結(jié)構(gòu)，探討了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的易損性的影響程度；楊子旭等[2]探討了平面不規(guī)則鋼框架支撐的高層結(jié)構(gòu)抗震性能，并應(yīng)用粘滯阻尼器進行減震設(shè)計分析，對比原結(jié)構(gòu)與附加粘滯阻尼器的抗震效率。

本文基于云南省高烈度區(qū)某曲線型框架結(jié)構(gòu)進行消能減震設(shè)計研究，借助于有限元分析軟件SAP2000進行時程分析，應(yīng)用2種計算附加阻尼比的方法從多個角度計算出粘滯消能減震器為平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼比，并同時分析得出附加粘滯消能減震器對平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的減震效率，可為工程上曲線型框架結(jié)構(gòu)減震設(shè)計分析提供有效借鑒。

1 工程概況

云南省某醫(yī)院門診樓地上5層，結(jié)構(gòu)層高為24.05 m，總建筑面積21 035.37 m2，建筑結(jié)構(gòu)體系采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，工程抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.15g，地震分組為第三組，建筑物場地類別為III類，特征周期為0.65 s，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[3]中表5.1.2-2規(guī)定，采用時程分析時，小震下時程地震波加速度最大值取55 cm/s2,大震下時程地震波加速度峰值取310 cm/s2。對于曲線型框架結(jié)構(gòu)，按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[3]中5.1.1條規(guī)定，有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的構(gòu)件，當(dāng)相交角大于15°時，應(yīng)分別計算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。SAP2000模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

2 阻尼器力學(xué)模型及參數(shù)確定

2.1 阻尼器力學(xué)模型建立

粘滯阻尼器是1種速度相關(guān)型阻尼器，為正確分析附加粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)的抗震性能，首先必須確立粘滯阻尼器的力學(xué)模型。目前，依據(jù)流體和粘滯阻尼器的幾何特征來構(gòu)建以力學(xué)為基礎(chǔ)的分析計算模型，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)提出了許多相關(guān)的力學(xué)模型，主要有線性模型、Maxwell模型、Kelvin模型、分數(shù)導(dǎo)數(shù)模型等[4]。本文基于Maxwell模型對其進行力學(xué)模型建立，Maxwell模型如圖2所示，粘滯阻尼器的理論公式如下。

圖2 Maxwell力學(xué)模型

Fd=C·|V|?

(1)

式中，F(xiàn)d為阻尼力，kN；C為阻尼系數(shù)，工作期間保持常數(shù),kN/(mm·s-1)?；V為阻尼器活塞相對阻尼器外殼的運動速度，mm/s;?為阻尼指數(shù)。

2.2 阻尼器參數(shù)分析

假設(shè)阻尼器的位移和速度用式(2)、式(3)表示：

d=Asinwt

(2)

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)中得式(4)：

Fd=C·|V|?=C·|Awcoswt|?

(4)

圖3 不同?值下力-位移曲線

圖4 不同C值下力-位移曲線

從圖3可以看出，阻尼指數(shù)?越小，消能阻尼器的耗能越大。當(dāng)?越小時，在速度很小的情況下會產(chǎn)生較大的阻尼力，隨著速度的增大，阻尼力增幅較小，這樣可以保證消能阻尼器在速度較小時有很好的消能效果，當(dāng)速度較大時，消能阻尼器不至于產(chǎn)生過大的阻尼力而對結(jié)構(gòu)造成不利影響，因此一般選擇阻尼指數(shù)較小的阻尼器。但阻尼指數(shù)小于0.2時，消能阻尼器內(nèi)部將可能出現(xiàn)高壓和射流，使消能阻尼器的性能不穩(wěn)定，因此工程中常取?值在0.2～0.4之間。

而當(dāng)速度V和阻尼指數(shù)?為定值時，阻尼力F與阻尼系數(shù)C成正比，但阻尼器的位移卻不一定與阻尼系數(shù)C成正比，因此粘滯阻尼器的附加阻尼不一定與阻尼系數(shù)C成正比。對于框架結(jié)構(gòu)，一般建議阻尼系數(shù)C取50～150 kN/(mm·s-1)?；對于剪力墻結(jié)構(gòu)，一般建議阻尼系數(shù)C取100～200 kN/(mm·s-1)?。

基于阻尼器參數(shù)分析，該工程取?=0.25，C=50 kN/(mm·s-1)?代入分析，粘滯阻尼器的性能參數(shù)如表1所示。

表1 粘滯阻尼器性能參數(shù)

3 附加阻尼比計算

對于曲線型框架結(jié)構(gòu)，有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，受地震作用時會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，X向、Y向均會產(chǎn)生較大的地震作用，故依據(jù)《抗規(guī)》[3]中第12.3.4條規(guī)定，考慮斜交抗側(cè)力構(gòu)件時，結(jié)構(gòu)有效附加阻尼比計算公式為

(5)

式中，ξd為結(jié)構(gòu)體系的附加有效阻尼比；wcj為阻尼器循環(huán)一周所消耗的能量；ws為結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能。

(6)

式中，(wcj)X為X向阻尼器循環(huán)一周所消耗的能量；(wcj)Y為Y向阻尼器循環(huán)1周所消耗的能量。

(7)

式中，wsX為結(jié)構(gòu)X向總應(yīng)變能；wsY為結(jié)構(gòu)Y向總應(yīng)變能;Fix為質(zhì)點i在X向所對應(yīng)的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；uix為質(zhì)點i在Fix作用下所對應(yīng)的位移標(biāo)準(zhǔn)值；Fiy為質(zhì)點i在Y向所對應(yīng)的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值;uiy為質(zhì)點i在Fiy作用下所對應(yīng)的位移標(biāo)準(zhǔn)值。

結(jié)合式(5)—式(7)得：

(8)

4 地震波選取

根據(jù)《抗規(guī)》[3]規(guī)定，依據(jù)該建筑物設(shè)計地震分組和場地類別選取了2條天然地震波以及1條人工波進行時程分析計算，3條地震波加速度時程曲線如圖5所示。

(a)人工波

5 分析結(jié)果

5.1 多遇地震

5.1.1 附加阻尼比計算

由于該結(jié)構(gòu)為平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，需同時考慮X向、Y向地震作用下的阻尼器耗能與結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能，依據(jù)第3節(jié)提供的混合計算附加阻尼比的計算方法，需同時計算附加粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)的單方向附加阻尼比與混合方向的附加阻尼比，計算結(jié)果如表2所示。

表2 多遇地震作用下單方向與混合方向計算X向、Y向附加阻尼比

從以上2種計算方法可知，單向計算方法計算出的消能器附加阻尼比略小于混合算法得到的附加阻尼比，因此偏于保守的取單向計算方法得到的附加阻尼比值作為結(jié)構(gòu)最終的附加阻尼比取值，故取附加阻尼比為4.9%進行分析計算。

5.1.2 樓層層間剪力對比分析

為計算分析附加粘滯阻尼器的曲線型框架結(jié)構(gòu)的減震效果，分別得出該結(jié)構(gòu)在3條地震波多遇地震作用下的非減震與減震結(jié)構(gòu)的樓層層間剪力。非減震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力如圖6所示。

(a)非減震結(jié)構(gòu)X向

在多遇地震作用下，非減震結(jié)構(gòu)X向、Y向樓層層間剪力分別為15 818、15 326 kN，附加粘滯阻尼器后，減震結(jié)構(gòu)樓層層間剪力分別為12 467、12 048 kN。X向、Y向減震率分別達到26.88%、27.21%，說明附加粘滯阻尼器能有效降低輸入到結(jié)構(gòu)中的地震作用。

5.1.3 樓層層間位移角對比分析

《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》[5]中4.1.1規(guī)定，結(jié)構(gòu)最大層間位移角減小的比例在多遇地震作用下不低于10%，即在設(shè)定減震目標(biāo)值時，在《抗規(guī)》[3]中層間位移角限制1/550基礎(chǔ)上提高10%設(shè)計，即提高到1/612。圖7為非減震結(jié)構(gòu)樓層層間位移角與減震結(jié)構(gòu)在3條波多遇地震作用下樓層層間位移角對比。

從圖7可以看出，該結(jié)構(gòu)未附加粘滯阻尼器時，部分地震波作用下不滿足減震目標(biāo)，附加粘滯阻尼器后，3條地震波作用下滿足規(guī)范要求，說明粘滯阻尼器能較好的減小結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)移，降低輸入到結(jié)構(gòu)中的地震力。

(a)非減震結(jié)構(gòu)X向

5.2 罕遇地震

5.2.1 頂點時程位移曲線

為計算分析粘滯阻尼器在罕遇地震作用下減震效果，分別得出該結(jié)構(gòu)的7條地震波非減震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)X向、Y向頂點時程位移曲線，如圖8所示。

從圖8可以看出，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，附加粘滯阻尼器的曲線型框架結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)X向、Y向位移降低率分別為18.81%、25.91%，故可以說明粘滯阻尼器起到了良好的減震效果。

(a)X向

5.2.2 粘滯阻尼器滯回耗能

圖9為典型的粘滯阻尼器滯回耗能曲線，從中可以看出粘滯阻尼器的在反復(fù)受力過程中的變形特征、剛度變化及能量耗散。該滯回曲線滿足典型速度相關(guān)型消能器的耗能特征，曲線線條均較為飽滿，說明阻尼器能較好的吸收地震能量，對建筑結(jié)構(gòu)起到了良好的減震效果，且在罕遇地震作用下該阻尼器均屈服耗能。

(a)X向阻尼器耗能

6 結(jié)論

本文基于地震高烈度區(qū)云南某曲線型框架結(jié)構(gòu)附加粘滯阻尼器進行減震分析研究，建立SAP2000模型，進行多遇與罕遇地震作用分析，得出以下結(jié)論，可為平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)進行減震設(shè)計提供參考依據(jù)。

(1)本文多遇地震作用下附加阻尼比計算采用X向、Y向地震作用下混合算法與單向地震作用下分別計算得出該結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的附加阻尼比，最后偏于保守的取單向計算方法得到附加阻尼比值作為結(jié)構(gòu)最終的附加阻尼比取值，故取附加阻尼比為4.8%進行分析計算。

(2)附加粘滯阻尼器對該結(jié)構(gòu)進行減震設(shè)計時，多遇地震作用下X向、Y向樓層層間剪力可降低15%～25%左右，樓層最大層間位移角滿足規(guī)范要求。

(3)附加粘滯阻尼器對該結(jié)構(gòu)進行減震設(shè)計時，罕遇地震作用下X向、Y向頂點時程位移降低率分別為18.81%、25.91%，且粘滯阻尼器滯回曲線飽滿，說明粘滯阻尼器有較好的減震效果。