王廉斌，李 凱，韓 焱

(中北大學(xué)信息探測(cè)與處理山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引言

彈丸炮口速度是影響火炮射擊精度和彈丸命中率的關(guān)鍵參數(shù)之一，對(duì)其實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量具有十分重要的意義。

目前常用測(cè)量方法大致可分為外測(cè)法與內(nèi)測(cè)法，其中外測(cè)法形式眾多。雷達(dá)測(cè)速法較為成熟[1]，美國(guó)的M90、俄國(guó)的UAABS等裝置，均依據(jù)雷達(dá)測(cè)速原理。區(qū)截法的使用較為廣泛，文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種軟件計(jì)時(shí)和FPGA控制相結(jié)合的雙光幕測(cè)速系統(tǒng)，提高了測(cè)速準(zhǔn)確性和靈活性。文獻(xiàn)[3]提出一種X射線和光幕靶結(jié)合的方法，解決了火炮發(fā)射時(shí)炮口煙焰強(qiáng)烈等問題。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一套基于ARM和FPGA利用網(wǎng)靶測(cè)量彈丸速度的系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低。文獻(xiàn)[5]將兩線圈裝在炮口處，利用彈丸飛過線圈造成的磁場(chǎng)擾動(dòng)測(cè)來測(cè)量彈丸初速，適合高炮發(fā)射彈丸。文獻(xiàn)[6]根據(jù)紅外線信號(hào)對(duì)炮口高炮射彈的遮擋效應(yīng)，利用紅外區(qū)截法可完成炮口后效區(qū)彈丸初速測(cè)量，可靠性較高。還有一些其他方法，文獻(xiàn)[7]使用高速攝影系統(tǒng)測(cè)出彈丸速度，精度高，但易受天氣等限制。

內(nèi)側(cè)法多為彈載傳感器形式。文獻(xiàn)[8]等利用電子測(cè)壓器得到火炮膛底壓力曲線，推出彈底壓力后，積分解算出炮口速度，方法具有創(chuàng)新性。文獻(xiàn)[9]利用線圈式傳感器產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中所攜帶的彈丸角速度信息，測(cè)出了炮口角速度，結(jié)合炮口纏度計(jì)算出了彈丸炮口速度。文獻(xiàn)[10—11]陸續(xù)對(duì)該方法進(jìn)行了深入研究，使得彈載磁傳感器法的實(shí)用性得到了進(jìn)一步驗(yàn)證和發(fā)展。

目前對(duì)于炮口速度測(cè)量的研究較多，但外測(cè)法不能實(shí)現(xiàn)彈丸自主智能化調(diào)控；彈載內(nèi)測(cè)法往往需要通過測(cè)量其他參數(shù)間接解算出速度，無法直接測(cè)量，過程較為復(fù)雜。針對(duì)上述問題，本文提出基于身管地磁感應(yīng)場(chǎng)的彈丸炮口速度測(cè)量方法。

1 身管地磁感應(yīng)場(chǎng)分布理論

一般火炮身管鐵磁性材料的相對(duì)磁導(dǎo)率μr?1，故其磁阻遠(yuǎn)小于空氣磁阻。因此當(dāng)火炮處于地磁環(huán)境中時(shí)，不論外部地磁場(chǎng)為何種方向，身管材料都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生屏蔽效應(yīng)，膛內(nèi)磁場(chǎng)變小，當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)為某方向時(shí)屏蔽現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 身管磁屏蔽示意Fig.1 Body tube magnetic shielding schematic

屏蔽效果可由式(1)表示[12]：

(1)

式(1)中，H0為外部磁場(chǎng)強(qiáng)度，Hs為膛內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度，a和b分別為火炮的內(nèi)、外半徑。

出炮口后，磁場(chǎng)屏蔽作用消失，但炮口附近存在邊緣聚磁效應(yīng)，其磁力線分布如圖2所示[13]。

圖2 炮口磁力線分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of the muzzle magnetic field line distribution

由上文分析可知，當(dāng)火炮處于地磁環(huán)境中時(shí)，由于身管鐵磁性材料和炮口結(jié)構(gòu)突變的影響，導(dǎo)致身管不同位置磁場(chǎng)分布不同，產(chǎn)生了獨(dú)特的地磁感應(yīng)場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，彈丸又常為導(dǎo)磁材料，因此在其發(fā)射過程中會(huì)對(duì)身管磁場(chǎng)造成擾動(dòng)。這些擾動(dòng)信息與彈丸運(yùn)動(dòng)過程密切相關(guān)，通過在彈丸上設(shè)置磁感應(yīng)傳感器獲取擾動(dòng)后的磁場(chǎng)信息，可實(shí)現(xiàn)彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)量。

2 彈丸炮口速度測(cè)量方法

2.1 身管磁場(chǎng)分布特征仿真分析

為了研究利用地磁信息進(jìn)行彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量的可行性，本文首先對(duì)身管磁場(chǎng)分布進(jìn)行仿真。由理論分析可知地磁場(chǎng)在火炮系統(tǒng)中存在磁屏蔽和邊緣聚磁現(xiàn)象，利用COMSOL軟件對(duì)身管內(nèi)有無彈丸情形分別進(jìn)行仿真。

圖3 施加地磁場(chǎng)Fig.3 Applied geomagnetic field

2.1.1無彈丸情況磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真

1) 沿徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

當(dāng)膛內(nèi)沒有彈丸時(shí)，沿身管徑向的某條直線路徑上磁場(chǎng)表現(xiàn)如圖4所示。由仿真結(jié)果看出，徑向上環(huán)境地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為2.1×104nT。由于身管為鐵磁材料，磁場(chǎng)在身管壁中聚集，磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)了約兩個(gè)數(shù)量級(jí)，達(dá)到了約1.1×106nT。而通過身管壁進(jìn)入膛內(nèi)后，因?yàn)榇牌帘巫饔?，磁?chǎng)減小了近3個(gè)數(shù)量級(jí)，約為3.7×103nT，為外部環(huán)境磁場(chǎng)的17%。

圖4 沿徑向路徑磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.4 Magnetic induction intensity distribution along the radial path

2) 沿軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

沿身管中心軸線方向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示。由仿真結(jié)果看出，膛內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度很小，最大值在3.7×103nT左右，接近平穩(wěn)，約為此時(shí)外部環(huán)境地磁場(chǎng)5.4×104nT的7%。接近炮口時(shí)，磁屏蔽作用減小，身管的聚磁作用突顯，在150 mm的距離內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到了約7.76×104nT，約為所施加地磁場(chǎng)的1.4倍。經(jīng)過約500 mm的距離，趨于地磁場(chǎng)大小。由此可見，在炮口附近磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生了劇烈變化。

圖5 沿軸向路徑磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.5 Magnetic induction intensity distribution along the axial path

2.1.2有彈丸情況磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真

在已有身管模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置彈丸模型，高度為660 mm，彈丸壁厚15 mm，底端存在兩條彈帶，如圖6所示。將彈帶材料設(shè)為銅，彈丸壁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為300，引信材料的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為1。對(duì)彈丸模型在身管中運(yùn)動(dòng)到中某一位置時(shí)的情況進(jìn)行仿真。

圖6 彈丸模型Fig.6 Projectile model

1) 沿徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

在彈丸錐體形狀處取一條沿身管徑向的直線路徑，其上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖7所示。由仿真結(jié)果看出，身管外部環(huán)境磁場(chǎng)和身管壁中磁場(chǎng)與無彈丸時(shí)大小幾乎一致。區(qū)別在于進(jìn)入膛內(nèi)后，身管壁與彈丸錐體壁之間的空氣中磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯增大，在1.5×104nT左右，約為無彈丸時(shí)膛內(nèi)空氣磁感應(yīng)強(qiáng)度的4倍，這是由于彈丸材料的鐵磁性質(zhì)導(dǎo)致膛內(nèi)也產(chǎn)生了聚磁效應(yīng)。之后磁場(chǎng)在彈丸壁材料中聚集，磁場(chǎng)又增大。通過彈丸壁材料進(jìn)入彈丸內(nèi)部后，由于身管壁和彈丸壁的雙重屏蔽作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速下降到8.6×102nT左右，數(shù)值極小。

圖7 彈丸在膛內(nèi)某一位置時(shí)徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.7 Radial magnetic induction intensity distribution when the projectile is at a certain position in the bore

2) 沿軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

沿身管中心軸線方向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖8所示。由仿真結(jié)果，易得到彈丸具體位置。膛內(nèi)起始部分磁場(chǎng)在3.6×103nT左右；遇到彈丸時(shí)，磁場(chǎng)在彈底材料中聚集，增強(qiáng)了約兩個(gè)數(shù)量級(jí)；通過彈底材料進(jìn)入彈體內(nèi)部后，磁場(chǎng)被雙重屏蔽；到彈丸頭部時(shí)，又產(chǎn)生一次較小的聚磁效應(yīng)；通過彈頭后進(jìn)入膛內(nèi)空氣中，直到炮口，該段磁場(chǎng)分布與無彈丸時(shí)表現(xiàn)基本一致。

圖8 彈丸在膛內(nèi)某一位置時(shí)軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.8 Axial magnetic induction intensity distribution when the projectile is at a certain position in the bore

由圖8可知，彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，會(huì)對(duì)無彈丸時(shí)中心軸線方向上磁場(chǎng)產(chǎn)生極大影響。彈丸發(fā)射是動(dòng)態(tài)過程，其從膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)到膛外，圖中彈丸位置標(biāo)注的磁場(chǎng)趨勢(shì)有無數(shù)個(gè)，即整條路徑上磁場(chǎng)都會(huì)發(fā)生變化。

2.2 彈丸運(yùn)動(dòng)過程中磁場(chǎng)分布

由2.1可知，彈丸運(yùn)動(dòng)到某一位置，則運(yùn)動(dòng)路徑上該位置附近磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化，取彈丸頭部剛到炮口、彈丸出膛一部分、彈丸完全出膛瞬間三個(gè)位置進(jìn)行仿真研究，結(jié)果如圖9所示。由圖9(a)可看出，膛內(nèi)彈丸顏色不明顯，其磁場(chǎng)較??；由圖9(b)可看出，彈丸出膛一部分后，除引信外的出膛部分磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，未出膛的部分磁場(chǎng)仍較??；由圖9(c)可看出，彈丸全部出膛后，除引信和彈帶外，彈體其他部分整體磁感應(yīng)強(qiáng)度變大。且圖9(a)、(b)、(c)中身管磁場(chǎng)分布也有所區(qū)別，故空氣中磁場(chǎng)受彈丸和身管壁影響亦有差別。這表明，彈丸運(yùn)動(dòng)到不同位置，會(huì)使得整體模型的磁場(chǎng)分布產(chǎn)生不同程度的變化。

圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度模分布云圖Fig.9 Magnetic induction intensity distribution cloud map

由圖9可知，彈丸從膛內(nèi)飛出過程中不同時(shí)刻模型的磁場(chǎng)不同，本文假設(shè)磁傳感器位于引信表面，與身管壁距離為26 mm，對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)過程中其感知磁場(chǎng)進(jìn)行仿真。

選擇彈丸從膛內(nèi)發(fā)射到膛外過程中的50個(gè)位置進(jìn)行仿真，分別得到對(duì)應(yīng)每個(gè)位置處傳感器對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度值，使用MATLAB中的Smoothing Spline函數(shù)對(duì)其進(jìn)行光滑擬合，獲得彈丸飛行過程中該路徑上近似磁場(chǎng)分布，結(jié)果如圖10所示。圖中圓點(diǎn)為各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，曲線為光滑擬合曲線。由圖10可知，由于受彈丸影響，有彈丸時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度值為無彈丸時(shí)的2～4倍。炮口處磁場(chǎng)在約400 mm的距離內(nèi)增加到1.7×105nT，且在200 mm內(nèi)磁場(chǎng)接近穩(wěn)定狀態(tài)，這與無彈丸時(shí)曲線特征差別極大，最大值并不是只有一個(gè)峰值。經(jīng)過約100 mm的距離下降到約1.55×105nT，之后逐漸趨于穩(wěn)定，磁場(chǎng)保持在約1.53×105nT。穩(wěn)定后的磁感應(yīng)強(qiáng)度值幾乎為所施加地磁場(chǎng)的3倍左右，此時(shí)彈丸已經(jīng)完全出膛，這表明即使彈丸已經(jīng)離開炮口一段距離，但其本身的聚磁效應(yīng)仍舊增強(qiáng)了該路徑上磁場(chǎng)。

圖10 彈丸運(yùn)動(dòng)過程中磁場(chǎng)變化趨勢(shì)Fig.10 Trend of magnetic field during projectile motion

由圖10可看出，彈丸運(yùn)動(dòng)過程中，整條路徑上磁感應(yīng)強(qiáng)度都得到增強(qiáng)。但膛內(nèi)和炮口的磁場(chǎng)波動(dòng)幅度則存在較大差別，遠(yuǎn)離炮口的膛內(nèi)磁場(chǎng)波動(dòng)比較平穩(wěn)。炮口附近急速上升過程的磁場(chǎng)變化約為1.6×105nT，下降到穩(wěn)定過程的磁場(chǎng)變化約為1.5×104nT，數(shù)值較大。故存在利用炮口附近的磁場(chǎng)變化來進(jìn)行速度測(cè)量的可能性。

2.3 不同射向和射角下炮口速度測(cè)量方法

接下來需進(jìn)一步研究炮口附近的磁場(chǎng)特征，但2.2節(jié)中磁場(chǎng)規(guī)律僅為圖3情況下的分布。不同型號(hào)的火炮射角有所不同，例如中國(guó)W1968年式122 mm榴彈炮的射角為-7°～+22°，且射向也不固定，這導(dǎo)致火炮射擊方向與地磁矢量的夾角不為定值，變化范圍較大。因此，對(duì)兩者夾角進(jìn)行設(shè)置，仿真0°、33°、45°、57°、60°、70°、80°、90°下炮口附近磁場(chǎng)分布，對(duì)比結(jié)果如圖11所示。圖中3條黑色豎線分別標(biāo)注了彈丸頭部開始出膛、傳感器出膛和彈丸完全出膛的位置，后圖同樣如此標(biāo)注，不再贅述。

由仿真結(jié)果可知，隨著身管射擊方向與地磁矢量夾角增大，磁場(chǎng)上升和下降部分趨勢(shì)逐漸不明顯。因此易知：當(dāng)磁場(chǎng)方向完全與射擊方向平行或在身管方向上的平行分量較大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值較大，上升和下降規(guī)律明顯，完全平行時(shí)曲線趨勢(shì)表現(xiàn)最好；與之相反，當(dāng)磁場(chǎng)完全與射擊方向垂直或平行分量較小時(shí)，磁場(chǎng)下降趨勢(shì)較差，完全垂直即90°時(shí)，下降趨勢(shì)最差。

圖11 炮口附近磁場(chǎng)擬合曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of the fitted curves of the magnetic field near the gun port

特此說明，當(dāng)射向射角改變時(shí)，兩者夾角可能會(huì)出現(xiàn)鈍角等情況。為方便說明，假設(shè)地磁矢量方向改變，大小不變，分別為70°、110°、250°、290°，射向不變，如圖12所示。這四個(gè)角度的地磁矢量在射擊方向和與射擊方向垂直的方向上分量大小相同，則其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小曲線也相同，因此認(rèn)為四種情況下兩者夾角一致，故為避免重復(fù)，上文圖11不繪制90°之后的角度。

圖12 夾角角度Fig.12 Angle of clamping

本方法利用炮口處隨彈丸運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的磁場(chǎng)的急劇變化特征，測(cè)量該變化過程，實(shí)現(xiàn)測(cè)速。其中借鑒了彈載磁傳感器法[9-11]的傳感器安裝方式和區(qū)截法[2-6]的測(cè)量原理，但與彈載法相比，本方法可實(shí)現(xiàn)直接測(cè)量，無需得到其他參數(shù)后間接解算炮口速度；與區(qū)截法相比，本方法依據(jù)磁場(chǎng)在運(yùn)動(dòng)路徑上的變化規(guī)律獲取特征點(diǎn)得到固定距離，無需在炮口安裝區(qū)截裝置。

3 仿真分析及驗(yàn)證

3.1 特征點(diǎn)確定及驗(yàn)證

為更準(zhǔn)確地分析磁場(chǎng)變化特征，驗(yàn)證上文方法，對(duì)圖11中所有曲線求一階導(dǎo)函數(shù)，結(jié)果如圖13所示。

圖13 一階導(dǎo)函數(shù)曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of first-order derivative function curves

由圖13可看出，在第一條黑色豎線之前，膛內(nèi)磁場(chǎng)變化率極小，接近于0。當(dāng)磁場(chǎng)方向與身管射擊方向完全平行或平行分量較大時(shí)，曲線整體數(shù)值偏大，且存在如下規(guī)律：在彈丸頭部開始出膛時(shí)，磁場(chǎng)變化率快速增大，在傳感器出膛時(shí)變化率達(dá)到一個(gè)正向峰值。之后變化率開始減小，當(dāng)彈丸接近完全出膛時(shí)，開始出現(xiàn)負(fù)的變化率，到完全出膛時(shí)達(dá)到一個(gè)負(fù)的峰值。之后變化率增加，逐漸趨于穩(wěn)定，接近于零。

將傳感器出膛點(diǎn)和彈丸完全出膛點(diǎn)設(shè)為特征點(diǎn)，兩個(gè)峰值處位置分別命名為lmax和lmin。

當(dāng)磁場(chǎng)方向逐漸趨于與身管方向垂直時(shí)，曲線值較小，且正峰值逐漸向第一個(gè)特征點(diǎn)右側(cè)偏移，負(fù)峰值越來越小，逐漸趨于0。

夾角小于等于70°時(shí)，正峰值幾乎與第一個(gè)特征點(diǎn)重合，負(fù)峰值與第二個(gè)特征點(diǎn)重合；大于70°時(shí)，正峰值向第一個(gè)特征點(diǎn)右側(cè)偏移，負(fù)峰值極小。此時(shí)兩峰值間距離正好對(duì)應(yīng)于兩特征點(diǎn)間距離，即傳感器安裝位置到彈尾的長(zhǎng)度，L0=lmax-lmin。

為了得到特征點(diǎn)更多信息，對(duì)圖11中曲線進(jìn)行二階求導(dǎo)，結(jié)果如圖14所示。同上文結(jié)論一致，當(dāng)磁場(chǎng)方向與身管射擊方向完全平行或平行分量較大時(shí)，可看出，二階導(dǎo)函數(shù)曲線在兩個(gè)特征點(diǎn)處正好為過零點(diǎn)，且在特征點(diǎn)兩側(cè)曲線變化幅值較大；當(dāng)磁場(chǎng)逐漸趨于與身管方向垂直時(shí)，過零點(diǎn)逐漸向第一個(gè)特征點(diǎn)右側(cè)偏移，第二個(gè)特征點(diǎn)處所有曲線都近似過零，但特征點(diǎn)兩側(cè)幅值變化極小，不到1。

圖14 二階導(dǎo)函數(shù)曲線對(duì)比Fig.14 Comparison of second order derivative function curves

從圖上數(shù)值觀察，當(dāng)夾角70°時(shí)，負(fù)峰值約為-3.3，已經(jīng)很小，故測(cè)量時(shí)兩者夾角最好保持小于70°。但不必過于在意這一點(diǎn)，實(shí)際測(cè)量中，即使火炮射向射角改變，也幾乎不可能出現(xiàn)兩者夾角近似或完全垂直的情況。

從上述炮口磁場(chǎng)變化特征分析可看出，當(dāng)?shù)卮欧较蚺c射擊方向夾角小于70°時(shí)，彈丸在炮口附近的磁場(chǎng)變化具有顯著的信號(hào)特征，即傳感器出膛和彈丸完全出膛會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)的變化率極值點(diǎn)；且兩點(diǎn)都為磁場(chǎng)分布曲線二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)，即拐點(diǎn)?；谏鲜鎏卣骷纯蓪?shí)現(xiàn)對(duì)彈丸炮口速度的測(cè)量。假設(shè)彈丸由lmax到lmin的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，則彈丸的炮口速度近似為：

(2)

圖15為測(cè)量示意圖。對(duì)該過程進(jìn)行分析，假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)傳感器信號(hào)的采樣速度為Δt，在某時(shí)刻Δti=ti-ti-1信號(hào)采樣期間的彈丸位移Δli=li-li-1，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化為ΔBi=|Bi-Bi-1|，傳感器輸出信號(hào)為ΔVi=Vi-Vi-1，每次對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行判別是否為最大值，檢測(cè)到ΔVi為最大值，計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)，當(dāng)檢測(cè)到最小值時(shí)，停止計(jì)數(shù)。假設(shè)計(jì)數(shù)器最終輸出為N，則t0=N·Δt，則根據(jù)式(2)可計(jì)算得到炮口速度。圖16為測(cè)量流程圖。

圖15 測(cè)量示意圖Fig.15 Measurement diagram

圖16 測(cè)量流程圖Fig.16 Measurement flow chart

3.2 測(cè)量影響因素分析

3.2.1干擾因素分析

彈丸運(yùn)動(dòng)過程中，除地磁場(chǎng)外，存在很多干擾因素，主要有[15]：1)火藥氣體電離形成的等離子體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致出現(xiàn)復(fù)雜電磁場(chǎng)，這是彈藥發(fā)射復(fù)雜電磁環(huán)境的主要來源，對(duì)出炮口階段影響極大；2)儀器、電子設(shè)備產(chǎn)生的電磁波等。兩種干擾相較于幾乎穩(wěn)定的地磁場(chǎng)頻率較高，對(duì)地磁檢測(cè)系統(tǒng)影響有限，采集到信號(hào)后可進(jìn)行高頻濾波等相關(guān)手段得到地磁信號(hào)。

3.2.2測(cè)量可行性分析

本文方法既有優(yōu)點(diǎn)，又存在一定局限性：1)根據(jù)本文測(cè)量原理，由距離除以時(shí)間得到速度，不再必須測(cè)得轉(zhuǎn)速后間接獲取速度，使得彈載測(cè)速法可用于非高旋彈種；2)由前人研究[13，16]，可得炮口附近磁場(chǎng)變化近似符合本文所述趨勢(shì)，但實(shí)測(cè)時(shí)存在彈丸，彈丸對(duì)炮口曲線的影響需要高精度傳感器才可測(cè)得。

4 結(jié)論

本文提出基于身管地磁感應(yīng)場(chǎng)的彈丸炮口速度測(cè)量方法。該方法通過有限元仿真，得到彈丸運(yùn)動(dòng)過程中炮口磁場(chǎng)幅值變化明顯，且其導(dǎo)函數(shù)曲線中兩特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)距離固定的分布特征，根據(jù)兩點(diǎn)間距離除以磁傳感器對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可實(shí)現(xiàn)炮口速度測(cè)量。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)?shù)卮攀噶糠较蚺c射擊方向夾角小于70°時(shí)，特征點(diǎn)極易識(shí)別，理論上可實(shí)現(xiàn)炮口速度的直接測(cè)量，為今后進(jìn)一步的實(shí)際測(cè)試提供了參考。