馮 瑞，楊麗萍，侯成磊，王 彤，張 靜，肖 舜

(1.長安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，陜西 西安 710054;2.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054;3.山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 國土資源與測繪工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100;4.陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院，陜西 西安 710119)

0 引 言

近地表氣溫指距離地面1.5～2.0 m的大氣溫度。作為描述地表大氣環(huán)境的重要指標(biāo)，近地表氣溫是氣象觀測的基本要素之一，也是地表與大氣能量交換、水循環(huán)及生態(tài)過程研究的重要輸入因子。近地表氣溫與人類的日常生活和社會生產(chǎn)活動息息相關(guān)，高精度、大范圍近地表氣溫監(jiān)測對于生態(tài)環(huán)境、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、氣候變化等研究具有重要的現(xiàn)實意義。

氣象站點觀測數(shù)據(jù)是獲取近地表氣溫的直接途徑，具有準(zhǔn)確性高等特點。早有學(xué)者基于氣象觀測數(shù)據(jù)，利用反距離權(quán)重、樣條函數(shù)和克里金插值等多種空間插值法獲取了具有空間連續(xù)性的氣溫數(shù)據(jù)。然而受多種因素限制，通常情況下氣象站點數(shù)量有限，在站點稀疏和分布不均勻的地區(qū)，利用空間插值法得到的氣溫數(shù)據(jù)誤差較大。相較于傳統(tǒng)的觀測方法，衛(wèi)星遙感技術(shù)具有大范圍、實時性和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)勢，同時可提供比氣象站點觀測資料更完整的空間異質(zhì)度信息。隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者基于遙感數(shù)據(jù)在近地表氣溫反演中開展了大量研究，提出了多種近地表氣溫反演算法，主要可概括為以下4類。第一類為常規(guī)統(tǒng)計法，包括單因子統(tǒng)計法和多因子統(tǒng)計法。該方法通?；诘乇頊囟?Land Surface Temperature,LST)與實際觀測氣溫數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行氣溫模擬。陳命男利用一元線性回歸方法分別對上海市2007年和2008年的地表溫度與氣溫觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，判定系數(shù)()分別為0.566 0和0.706 6；Lin等在結(jié)合歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)和環(huán)境絕對濕度等因子估算復(fù)雜地形山區(qū)氣溫時發(fā)現(xiàn)，判定系數(shù)從0.60～0.65增加到0.71～0.88，這表明在解釋復(fù)雜地形表面能量通量的時空變化時必須考慮相關(guān)的環(huán)境因素；Mohammadi等利用地理加權(quán)回歸方法比較了單變量和多變量模型反演大氣溫度的精度，發(fā)現(xiàn)采用多變量回歸方法精度更高，均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)為0.62 ℃，平均相關(guān)系數(shù)為0.99。第二類為溫度植被指數(shù)(Temperature-Vegetation Index,TVX)法。該方法是一種利用地表溫度和光譜植被指數(shù)間的負(fù)相關(guān)性，從遙感數(shù)據(jù)中提取氣溫的空間鄰域運(yùn)算方法，適用于濃密植被覆蓋地區(qū)。徐永明等通過去除溫度植被指數(shù)空間窗口內(nèi)殘余水體和云像元改進(jìn)溫度植被指數(shù)法，提高了算法適用范圍。第三類為能量平衡法。Pape等基于能量平衡方程，并結(jié)合下墊面植被及地貌數(shù)據(jù)反演近地表氣溫，均方根誤差為0.37 ℃～1.02 ℃。第四類為機(jī)器學(xué)習(xí)法。Yoo等設(shè)計了8種不同變量輸入方案，利用隨機(jī)森林算法模型研究了洛杉磯市和首爾市的日最高氣溫和最低氣溫，最佳模型判定系數(shù)大于0.7，均方根誤差小于1.7 ℃；高亮等采用隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、AdaBoost和嶺回歸等4種機(jī)器學(xué)習(xí)模型擬合觀測氣溫與影響要素的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明隨機(jī)森林模型精度最高，判定系數(shù)平均值為0.85，均方根誤差平均值為0.50 ℃；邢立亭等使用隨機(jī)森林模型估算了蘭州市近地表最高氣溫和最低氣溫，模型估算效果良好，判定系數(shù)分別為0.921和0.916。

綜上所述，前人已提出了多種近地表氣溫遙感反演方法，并在近地表氣溫監(jiān)測中取得了顯著成效。其中，因考慮了多種環(huán)境因子，多因子統(tǒng)計法的反演精度通常高于單因子統(tǒng)計法；溫度植被指數(shù)法輸入?yún)?shù)少且相對簡單，但對于低植被及裸土地區(qū)，該方法并不適用；能量平衡法具有深厚的物理基礎(chǔ)，但計算過程相對繁雜；機(jī)器學(xué)習(xí)法已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，已有學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)法在近地表氣溫反演中進(jìn)行了有益嘗試，大量研究表明隨機(jī)森林模型在獲取高時空分辨率近地表氣溫中精度較高，表現(xiàn)良好。氣溫的時空分布與變化受海拔高度、地形、下墊面性質(zhì)和緯度等多種因素的綜合影響，且影響關(guān)系復(fù)雜。傳統(tǒng)的統(tǒng)計回歸模型對這一復(fù)雜耦合關(guān)系的表達(dá)能力有限；隨機(jī)森林模型訓(xùn)練速度快，模型參數(shù)調(diào)整相對簡單，可以較好地擬合因變量與多個自變量的非線性關(guān)系，為探討這一復(fù)雜耦合關(guān)系提供了新的途徑。

陜西省西安市是中國西部地區(qū)的中心城市。近年來，隨著西安市向國際化大都市的快速邁進(jìn)，城市化進(jìn)程飛速發(fā)展，人口激增，城市規(guī)模不斷擴(kuò)張，人工景觀大幅代替自然景觀。人類密集活動以及城市下墊面性質(zhì)的變化加劇了西安市局地氣候與環(huán)境問題。前人研究表明，西安市平均氣溫呈上升趨勢，且市區(qū)氣溫上升速率高于郊縣區(qū)。以城市熱島效應(yīng)為典型的城市氣候與熱環(huán)境問題愈演愈烈，這一問題不僅可以通過熱危害直接威脅人體健康，還會加重空氣污染，間接增加呼吸系統(tǒng)和心腦血管等疾病的發(fā)病率。在上述背景下，開展西安市近地表氣溫估算研究，以期為改善城市氣候、減緩城市熱島效應(yīng)、打造適宜人居環(huán)境提供參考。

本文首先基于西安市Landsat 8衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取地表溫度、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)(Normalized Difference Built-up Index,NDBI)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)和地表反照率(Albedo)等5種遙感因子，基于30 m空間分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)提取高程(Altitude)、坡向(Aspect)和坡度(Slope)等3種地形因子，將提取的8個參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性和重要性綜合分析；然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同參數(shù)組合，構(gòu)建多個估算氣溫的隨機(jī)森林模型；最后基于氣象站點觀測數(shù)據(jù)，利用交叉驗證的方法評估模型性能、驗證模型精度，并選取最優(yōu)參數(shù)組合方案進(jìn)行近地表氣溫估算。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

西安市地處陜西省關(guān)中平原中部，經(jīng)度范圍為107.40°E～109.49°E，緯度范圍為33.42°N～34.45°N(圖1)。西安市整體呈南高北低、階梯狀的地勢特點，城市以北的渭河平原和南部的秦嶺山地形成強(qiáng)烈的地貌對照。西安市管轄11個區(qū)和2個縣，其中灞橋區(qū)、未央?yún)^(qū)、新城區(qū)、蓮湖區(qū)、雁塔區(qū)、碑林區(qū)為西安市中心城區(qū)。長安區(qū)、臨潼區(qū)、高陵區(qū)、閻良區(qū)、鄠邑區(qū)、藍(lán)田縣和周至縣是西安市的周邊郊縣區(qū)。山區(qū)主要指東西向橫跨周至縣、鄠邑區(qū)、長安區(qū)和藍(lán)田縣的秦嶺山區(qū)。西安市屬暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，年平均氣溫為13.0 ℃～13.7 ℃，年降水量為522.4～719.5 mm。

圖1 陜西省西安市地區(qū)氣象站點分布Fig.1 Distribution of Meteorological Stations in Xi’an City of Shaanxi Province

1.2 數(shù)據(jù)來源

遙感數(shù)據(jù)采用2016年5月16日的Landsat 8衛(wèi)星影像，數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)。利用ENVI5.3軟件對衛(wèi)星影像進(jìn)行了輻射定標(biāo)、大氣校正及拼接與裁剪。以30 m空間分辨率的SRTM DEM作為高程數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于美國地質(zhì)調(diào)查局(http:∥www.usgs.gov/)，將6幅DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接、裁剪得到覆蓋全研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù)。

氣象數(shù)據(jù)為2016年5月16日西安市地面自動氣象站點逐小時氣象觀測數(shù)據(jù)，采用與衛(wèi)星過境時間相一致的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型性能評估與精度驗證。研究區(qū)共102個氣象站點，由于衛(wèi)星過境時不是整點時刻，所以取過境時相鄰整點實測氣溫數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值計算出衛(wèi)星過境時的氣溫。研究區(qū)氣象站點分布如圖1所示。

2 研究方法

2.1 自變量獲取

2.1.1 地表溫度

本文采用胡德勇等針對Landsat 8第10波段(TIRS 10)提出的地表溫度單窗算法(簡稱為TIRS 10-SC算法)計算地表溫度。胡德勇等利用TI-RS 10-SC算法、覃志豪單窗算法和Jiménez-Muňoz算法反演了不同植被覆蓋類型的地表溫度，認(rèn)為TIRS 10-SC算法可以較好地應(yīng)用于Landsat 8衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)地表溫度反演。TIRS 10-SC算法公式為

(1)

=

(2)

=(1-)·[1+(1-)]

(3)

式中：為地表溫度；為TIRS 10的亮溫；為大氣平均作用溫度；為TIRS 10地表比輻射率；為TIRS 10大氣透射率；取常數(shù)1 321.08 K；和為中間參量。

2.1.2 其他自變量

影響近地表氣溫的因素眾多，除地表溫度外，太陽輻射、植被、水體、建筑物分布及地形等因素均具有一定影響。因此，本文引入其他遙感因子(包括歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和地表反照率)以及地形因子(包括高程、坡向和坡度)作為構(gòu)建隨機(jī)森林氣溫估算模型的輸入?yún)?shù)。遙感因子基于Landsat 8衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取，計算公式見表1，地形因子由DEM數(shù)據(jù)獲取。

表1 遙感因子提取算法Table 1 Extraction Algorithms for Remote Sensing Factors

2.2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是Breiman提出的一種基于決策樹組合的可用于分類、回歸以及多維數(shù)據(jù)處理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。較傳統(tǒng)決策樹算法而言，該算法能夠平衡分布不均勻樣本的誤差，分類精度高，對異常值和噪聲有很好的容忍度。隨機(jī)森林是未經(jīng)修剪的分類樹或回歸樹的集合，這些樹是通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的自舉樣本和樹歸納中的隨機(jī)特征選擇而創(chuàng)建的，隨機(jī)森林選取總樣本數(shù)的2/3作為訓(xùn)練集構(gòu)建決策樹，剩余1/3數(shù)據(jù)用于驗證所構(gòu)建的模型性能。通?？赏ㄟ^調(diào)整決策樹的數(shù)量以及單棵決策樹的特征數(shù)量來提高隨機(jī)森林模型的性能，本文使用循環(huán)迭代法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。對于決策樹數(shù)量設(shè)置，將決策樹數(shù)量步長設(shè)置為10，自第10棵樹起每加入10棵樹模型運(yùn)行1次，決策樹數(shù)量至300棵時模型結(jié)束，將判定系數(shù)最大值對應(yīng)的模型作為此次運(yùn)算的最佳結(jié)果保存。對于單棵決策樹數(shù)量的設(shè)置，在1到模型輸入?yún)?shù)數(shù)量之間選擇一個合適的值作為單棵決策樹的特征數(shù)量，通過在決策樹棵樹的循環(huán)下嵌套一個循環(huán)體，將步長設(shè)置為1，把表現(xiàn)最好的作為單棵決策樹的特征數(shù)量進(jìn)行保存。本文隨機(jī)森林模型的構(gòu)建通過MATLAB軟件中的Random Forest工具箱完成，模型實現(xiàn)步驟如下。

步驟一：通過自舉采樣方法Bootstrap從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取次(有放回)，樣本集組成個訓(xùn)練集，未被抽到的數(shù)據(jù)為袋外(Out of Bag,OOB)數(shù)據(jù)，可用于評估構(gòu)建模型的性能。

步驟二：新構(gòu)建的每個訓(xùn)練集均單獨作為一棵決策樹，每棵決策樹在生長過程中均不進(jìn)行剪枝。

步驟三：重復(fù)步驟二次，將生成的棵決策樹組成隨機(jī)森林，并應(yīng)用于分類和回歸。對于每棵樹都能得到一個袋外數(shù)據(jù)誤差統(tǒng)計，對所有決策樹的袋外數(shù)據(jù)誤差取平均后可得到隨機(jī)森林泛化誤差估計，袋外數(shù)據(jù)誤差是無偏估計。

2.3 變量重要性計算

隨機(jī)森林可以在訓(xùn)練過程中生成輸入變量的重要性度量。本文隨機(jī)森林中的變量重要性利用平均精度下降(Mean Decrease Accuracy,MDA)進(jìn)行表征，該方法是基于袋外數(shù)據(jù)誤差的一種重要性評判方法。其基本原理是在外包樣本數(shù)據(jù)集中改變某一輸入?yún)?shù)值，然后計算造成的估算誤差，通過得到的誤差評判參數(shù)的重要性。若誤差較大，說明該變量對預(yù)測結(jié)果越敏感，同時重要性值越大，對模型的貢獻(xiàn)越高。

2.4 模型驗證方法

隨機(jī)森林是隨機(jī)選取樣本數(shù)據(jù)的過程，其本身具有交叉驗證的優(yōu)勢，當(dāng)模型中決策樹的數(shù)目足夠保證每個樣本都可以充當(dāng)一次訓(xùn)練集和樣本集時，可以最大程度地避免模型過度擬合，同時提升模型的外推能力。K折交叉驗證是對交叉驗證的進(jìn)一步發(fā)展和推廣，根據(jù)Kohavi的研究結(jié)果，10倍的變異系數(shù)在估計模型預(yù)測誤差時效果最佳，因此，本文采用10折交叉驗證來評估模型性能，采用判定系數(shù)和均方根誤差作為模型性能的評價指標(biāo)。

3 結(jié)果分析

3.1 變量相關(guān)性與重要性分析

3.1.1 相關(guān)性分析

為定量分析自變量與近地表氣溫之間的關(guān)系，本文選用Pearson相關(guān)系數(shù)對近地表氣溫和8個輸入?yún)?shù)之間的潛在關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果如圖2所示。

**表示在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)；*表示在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)?？v坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖2 相關(guān)性分析結(jié)果Fig.2 Correlation Analysis Results

相關(guān)性涉及的8個自變量包括5個遙感因子和3個地形因子。遙感因子中，地表溫度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和歸一化植被指數(shù)通過了顯著性檢驗，歸一化建筑指數(shù)和地表反照率未通過顯著性檢驗。其中，地表溫度相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.551；地表反照率相關(guān)性最低，相關(guān)系數(shù)為0.041。地形因子中，高程和坡度通過顯著性檢驗，坡向未通過顯著性檢驗。高程相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為-0.803；坡向相關(guān)性最低，相關(guān)系數(shù)僅0.021。整體來看，8個自變量的相關(guān)性從高到低依次為高程、地表溫度、坡度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率、坡向。其中，地表溫度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率和坡向與近地表氣溫成正相關(guān)關(guān)系；歸一化植被指數(shù)、高程和坡度與近地表氣溫成負(fù)相關(guān)關(guān)系；與近地表氣溫相關(guān)性最高的參數(shù)為高程，相關(guān)性最低的為坡向。

3.1.2 重要性分析

輸入因子重要性評分用平均精度下降表示，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見：在遙感因子中，地表溫度對于近地表氣溫估算的重要性高于其他4個因子，地表溫度的重要性評分最高，所對應(yīng)的平均值也最高；歸一化建筑指數(shù)重要性評分與平均值最低；改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)和地表反照率的重要性評分以及平均值差別不大，表明這3個變量對于近地表氣溫估算的貢獻(xiàn)度相當(dāng)。在地形因子中，高程對于近地表氣溫估算的重要性評分最高，坡度次之，坡向最低，其對應(yīng)的平均值亦然。整體來看，8個自變量中，高程的重要性評分及平均值最高，地表溫度次之，其他6個自變量的重要性評分沒有明顯差異，歸一化建筑指數(shù)重要性評分及平均值最低。從重要性分析來看，對近地表氣溫估算貢獻(xiàn)度最大的是高程，其次是地表溫度。

橫坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖3 重要性分析結(jié)果Fig.3 Importance Analysis Results

3.1.3 相關(guān)性與重要性綜合分析

第3.1.1和3.1.2節(jié)分別通過自變量與實測氣溫的相關(guān)性和重要性分析了影響因子對近地表氣溫估算的貢獻(xiàn)度以及相關(guān)性和重要性表征變量不同的特征意義。這兩種評價指標(biāo)具有不同的量綱，為了綜合考慮自變量的相關(guān)性和重要性，并消除不同指標(biāo)之間的量綱影響，對相關(guān)系數(shù)和重要性評分進(jìn)行歸一化(MIN-MAX Normalization)處理，將數(shù)據(jù)結(jié)果映射到[0,1]，為判定自變量的貢獻(xiàn)度大小及設(shè)計不同模型參數(shù)組合方案奠定基礎(chǔ)。

橫坐標(biāo)中，1表示地表溫度；2表示改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)；3表示歸一化建筑指數(shù)；4表示歸一化植被指數(shù)；5表示地表反照率；6表示高程；7表示坡向；8表示坡度圖4 歸一化綜合評價結(jié)果Fig.4 Normalized Comprehensive Assessment Results

歸一化處理結(jié)果如圖4所示。由圖4可見：在遙感因子中，地表溫度歸一化結(jié)果最高，這與地表溫度和近地表氣溫的相關(guān)性和重要性較高相一致，其次為改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)，歸一化結(jié)果最低的參數(shù)是地表反照率，表明遙感因子中對近地表氣溫估算貢獻(xiàn)度最大的是地表溫度；在地形因子中，高程的歸一化結(jié)果最高，這與地形因子高程和近地表氣溫的相關(guān)性和重要性最高相一致，其次為坡度，最低為坡向，表明高程對估算近地表氣溫貢獻(xiàn)度最大。整體來看，在構(gòu)建隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的過程中，8個自變量的貢獻(xiàn)度從大到小依次為高程、地表溫度、坡度、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、地表反照率、坡向，表明在近地表氣溫估算過程中地表溫度和高程是最為重要的兩個輸入?yún)?shù)。近地表氣溫變化受多因素影響，一般情況下，在對流層中其垂直分布隨高程的增加而降低，主要是由于距離地表越遠(yuǎn)，吸收的地面長波輻射越少，氣溫越低。地表吸收太陽輻射而增溫，然后向外發(fā)出長波輻射，近地表氣溫因吸收地面輻射而增溫，地表熱量對近地表氣溫變化起直接的、主導(dǎo)的作用，因此，地表溫度與近地表氣溫相關(guān)性較高。歸一化植被指數(shù)反映植被覆蓋度狀況，植被覆蓋度的變化會改變地表潛熱、感熱通量以及植被自身的蒸騰作用，進(jìn)而對近地表氣溫變化產(chǎn)生影響，在近地表氣溫估算時考慮地表熱量、水體、建筑等下墊面狀況是非常有必要的。因此，根據(jù)歸一化綜合評價結(jié)果所反映的影響因子對近地表氣溫的貢獻(xiàn)度大小，構(gòu)建P2～P8(其中數(shù)字代表參數(shù)個數(shù))共7種參數(shù)組合方案(表2)。

表2 模型參數(shù)組合方案Table 2 Combination Schemes of Model Parameter

3.2 隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型對比與性能評估

將第3.1.3節(jié)構(gòu)建的7種參數(shù)組合方案分別輸入隨機(jī)森林模型進(jìn)行近地表氣溫估算，采用10折交叉驗證評估模型性能，結(jié)果如表3所示。由表3可知：7種參數(shù)組合方案下的隨機(jī)森林模型訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于0.916，均方根誤差均低于0.467 ℃；所有模型驗證集判定系數(shù)均高于0.726，均方根誤差均低于0.840 ℃；訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于驗證集，均方根誤差均低于驗證集。7種參數(shù)組合方案分別構(gòu)建的隨機(jī)森林模型均能夠?qū)τ?xùn)練集和驗證集進(jìn)行較好的擬合，表明隨機(jī)森林在研究區(qū)近地表氣溫估算中具有較好效果。

表3 隨機(jī)森林模型性能Table 3 Model Performance of Random Forest

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，對于訓(xùn)練集，P5～P8方案模型判定系數(shù)大于P2～P4方案模型，且其均方根誤差小于P2～P4方案模型，隨著輸入?yún)?shù)的增加，P5～P8方案模型判定系數(shù)和均方根誤差無明顯變化，模型性能較P2～P4方案模型表現(xiàn)較好且趨于穩(wěn)定。對于驗證集，P2～P5方案模型判定系數(shù)隨著參數(shù)的增加而增加，均方根誤差隨著參數(shù)的增加而減小，P5方案模型性能表現(xiàn)較好；相比P2～P5方案模型，P6～P8方案模型判定系數(shù)出現(xiàn)先減后增變化，均方根誤差出現(xiàn)先增后減變化。綜合訓(xùn)練集和驗證集來看，當(dāng)全部參數(shù)輸入模型后，隨機(jī)森林模型(P8方案模型)性能表現(xiàn)最佳，其驗證集精度優(yōu)于P5方案模型，P8方案模型的訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.934，均方根誤差為0.425 ℃(P5方案模型訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.935，均方根誤差為0.426 ℃)，驗證集判定系數(shù)為0.795，均方根誤差為0.783 ℃(P5方案模型驗證集判定系數(shù)為0.788，均方根誤差為0.785 ℃)。因此，本文基于P8方案建立研究區(qū)隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型。

3.3 結(jié)果驗證

從上述隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的訓(xùn)練集及驗證集結(jié)果來看，隨機(jī)森林近地表氣溫估算模型精度較高，其中P8方案模型精度最高。為進(jìn)一步驗證模型精度，對基于最佳模型的近地表氣溫估算值與站點觀測值進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，近地表氣溫估算值與站點觀測值的判定系數(shù)為0.792，均方根誤差為1.055 ℃，氣溫估算精度較好。根據(jù)樣本點相對1∶1線的分布情況可知，部分近地表氣溫估算值出現(xiàn)高值低估的現(xiàn)象。這一方面可能是由于近地表氣溫觀測站點幾乎全部分布在秦嶺以北地區(qū)，研究區(qū)南部氣溫觀測站點較為有限(圖1)，所以觀測氣溫的高值較多，在模型估算近地表氣溫過程中出現(xiàn)了一定程度的過擬合；另一方面，在氣溫估算過程中，未能考慮太陽輻射對地表溫度直接作用的影響，從而也會導(dǎo)致近地表氣溫高值低估的情況。綜上所述，雖然出現(xiàn)部分高值低估的現(xiàn)象，但根據(jù)總體估算精度來看，低估偏差在合理范圍內(nèi)，所構(gòu)建的隨機(jī)森林模型適用于西安市近地表氣溫的估算。

圖5 近地表氣溫估算值和站點觀測值散點圖Fig.5 Scatter Plot of Estimated Temperature and Site Temperature

3.4 西安市近地表氣溫估算與空間分布特征

基于上述最佳隨機(jī)森林模型，模擬得到 2016年5月16日西安市近地表氣溫(圖6)。由圖6可見，西安市近地表氣溫呈現(xiàn)顯著的空間差異性，整體呈南低北高、中心城區(qū)高于郊縣區(qū)的態(tài)勢。

圖6 2016年5月16日西安市近地表氣溫空間分布模擬圖Fig.6 Spatial Distribution Simulation Map of the Near-surface Air Temperature in Xi’an City on May 16,2016

為進(jìn)一步分析近地表氣溫的空間差異性，提取了不同區(qū)縣的最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫和平均高程，結(jié)果如表4所示。由表4可見，西安市13個區(qū)縣的最低氣溫平均值為20.50 ℃，最高氣溫平均值為23.49 ℃，并且各區(qū)縣最高氣溫均高于23.00 ℃，西安市平均氣溫為21.98 ℃。中心城區(qū)的3個氣溫指標(biāo)均大于郊縣區(qū)，其最低氣溫平均值、最高氣溫平均值以及氣溫平均值分別高于郊縣區(qū)1.54 ℃、0.01 ℃和1.76 ℃。13個區(qū)縣平均高程為380～1 433 m，從平均高程來看，秦嶺山區(qū)橫跨的周至縣、鄠邑區(qū)、長安區(qū)和藍(lán)田縣的平均高程遠(yuǎn)高于其他轄區(qū)，這是引起這4個區(qū)縣平均氣溫普遍低于其他轄區(qū)的一個重要原因，對于高程相近的其他轄區(qū)，近地表氣溫仍表現(xiàn)出空間差異性。伴隨著城市化發(fā)展，地表下墊面類型發(fā)生改變，尤其對于中心城區(qū)，高層建筑、道路鋪裝等均會使植被、土地和水域等自然表面變?yōu)椴煌杆妫M(jìn)而改變了地表長波輻射能量，導(dǎo)致氣溫發(fā)生變化，這是城市氣溫產(chǎn)生空間差異的另一原因。此外，近地表氣溫受植被覆蓋度、水域面積、人口密度及社會生產(chǎn)活動等眾多因素影響，與中心城區(qū)相比，郊縣區(qū)發(fā)展較慢且區(qū)域面積大，人類社會生產(chǎn)活動相對較少，使郊縣區(qū)平均氣溫普遍低于中心城區(qū)。

表4 氣溫-高程分區(qū)統(tǒng)計Table 4 Statistics of Air Temperature-altitude in Different Districts

在中心城區(qū)內(nèi)，灞橋區(qū)具有最低氣溫(19.20 ℃)，遠(yuǎn)低于其他5個轄區(qū)，差值為1.53 ℃～3.11 ℃；灞橋區(qū)平均氣溫為22.19 ℃，低于除雁塔區(qū)以外的其他4個轄區(qū)，差值為0.62 ℃～1.00 ℃。灞橋區(qū)內(nèi)灞河、浐河和渭河交匯處，水域面積廣，植被覆蓋度相對較高，因此，灞橋區(qū)平均氣溫較低。雁塔區(qū)大型景觀公園較多，綠化率高，平均氣溫最低。蓮湖區(qū)、新城區(qū)和碑林區(qū)屬于老城區(qū)，建筑密集，人口密度大，平均氣溫相對較高。對于郊縣區(qū)，在周至縣、鄠邑區(qū)、長安區(qū)和藍(lán)田縣均觀測到最低氣溫(19.05 ℃)，明顯低于高陵區(qū)和閻良區(qū)，與臨潼區(qū)相差無異；其平均氣溫也明顯低于高陵區(qū)和閻良區(qū)。秦嶺位于西安市南部，東西向橫跨周至縣、鄠邑區(qū)、長安區(qū)和藍(lán)田縣，秦嶺山區(qū)海拔高、植被覆蓋度大，且以自然地表為主，因此，這4個區(qū)縣平均氣溫低于高陵區(qū)、閻良區(qū)和臨潼區(qū)。

綜合圖6和表4可知：西安市高溫聚集在中心城區(qū)，最高氣溫為23.51 ℃；郊縣區(qū)以及植被較為濃密的地區(qū)氣溫低于中心城區(qū)；低溫聚集在秦嶺山區(qū)，最低氣溫為19.05 ℃。西安市近地表氣溫呈現(xiàn)出中心城區(qū)較高、郊縣區(qū)適中、山區(qū)較低的總體分布格局，且從中心城區(qū)到郊縣區(qū)逐漸降低，山區(qū)氣溫普遍低于中心城區(qū)，呈現(xiàn)顯著的城市熱島效應(yīng)。

4 結(jié) 語

(1)相關(guān)性及重要性綜合分析表明，在地表溫度、歸一化植被指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)、改進(jìn)的歸一化水體指數(shù)和地表反照率等5個遙感因子以及高程、坡向和坡度等3個地形因子中，高程對隨機(jī)森林模型估算近地表氣溫的貢獻(xiàn)度最大，其次是地表溫度，坡向貢獻(xiàn)度最低。

(2)7種參數(shù)組合方案構(gòu)建的隨機(jī)森林模型均能夠?qū)τ?xùn)練集和驗證集進(jìn)行較好的擬合，訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于0.916，均方根誤差均低于0.467 ℃，驗證集判定系數(shù)均高于0.726，均方根誤差均低于0.840 ℃；訓(xùn)練集判定系數(shù)均高于驗證集，均方根誤差均低于驗證集。P8方案模型表現(xiàn)最優(yōu)，其訓(xùn)練集判定系數(shù)為0.934，均方根誤差為0.425 ℃，驗證集判定系數(shù)為0.795，均方根誤差為0.783 ℃，近地表氣溫估算精度判定系數(shù)為0.792，均方根誤差為1.055 ℃，表明隨機(jī)森林模型在研究區(qū)近地表氣溫估算中效果良好。

(3)2016年5月16日，西安市平均氣溫為21.98 ℃，13個區(qū)縣的最低氣溫平均值為20.50 ℃，最高氣溫平均值為23.49 ℃。中心城區(qū)的3個氣溫指標(biāo)值均高于郊縣區(qū)，其最低氣溫平均值、最高氣溫平均值及氣溫平均值分別高于郊縣區(qū)1.54 ℃、0.01 ℃和1.76 ℃。水域和植被覆蓋度高的地區(qū)氣溫相對較低。中心城區(qū)內(nèi)，灞橋區(qū)氣溫低于其他轄區(qū)；郊縣區(qū)內(nèi)，周至縣、鄠邑區(qū)、長安區(qū)和藍(lán)田縣低于高陵區(qū)、閻良區(qū)和臨潼區(qū)。西安市近地表氣溫南低北高，空間差異明顯，自中心城區(qū)至郊縣區(qū)到南部山區(qū)逐漸降低，呈現(xiàn)出顯著的城市熱島效應(yīng)。

(4)本文在近地表氣溫隨機(jī)森林建模中綜合考慮了地表溫度、植被、水體、建筑物及地形等多種因素的影響，結(jié)合最優(yōu)參數(shù)組合方案獲取了精度較好的連續(xù)性空間近地表氣溫信息，對于開拓研究思路、提高估算精度、探索近地表氣溫遙感反演的新方法具有一定的參考意義，可為城市熱島效應(yīng)研究提供新的思路。但是，影響近地表氣溫的因素眾多，本文在模型設(shè)計時僅考慮了5個遙感因子和3個地形因子，未考慮太陽輻射、相對濕度、人口密度等自然因子及社會經(jīng)濟(jì)因子，后期將在模型中加入更多因子，深入探討各因子對近地表氣溫估算的影響機(jī)理。此外，由于近地表氣溫實測氣象站點數(shù)據(jù)有限，本文僅對單一時相數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，下一步可在獲取時間序列氣溫數(shù)據(jù)后開展近地表氣溫時空變化過程及機(jī)制研究，為城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)和區(qū)域氣候改善提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。