賈新強(qiáng)，高關(guān)根，張亞崇

(1 海軍裝備部，西安 710065；2 西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安 710065)

0 引言

機(jī)載地形輔助導(dǎo)航作為強(qiáng)電磁對(duì)抗環(huán)境下一種有效的自主航空導(dǎo)航手段，日益受到國(guó)際導(dǎo)航界的關(guān)注和重視?，F(xiàn)階段，機(jī)載地形輔助導(dǎo)航除了能完成傳統(tǒng)的定位功能之外，還具有地形跟隨/地形回避、合理路由選擇、近地告警、目標(biāo)截獲和精確武器投放、導(dǎo)航系統(tǒng)水平通道/垂直通道完好性監(jiān)控等極具軍事應(yīng)用價(jià)值的多項(xiàng)功能[1]。如英國(guó)BAE公司開發(fā)的地形剖面匹配系統(tǒng)TERPROM?(terrain profile matching，TERPROM)是目前世界上應(yīng)用最廣的一種地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)，可提供地形匹配、地形防撞、先進(jìn)地形回避提示、障礙物/電線告警和提示、空地測(cè)距、地形感知顯示等功能，能夠有效增強(qiáng)機(jī)組的態(tài)勢(shì)感知能力、減輕機(jī)組的工作負(fù)擔(dān)及防止可控飛行撞地，其中地形匹配是其核心功能[2]。

地形匹配技術(shù)產(chǎn)生于20世紀(jì)40年代末50年代初，美、英等發(fā)達(dá)國(guó)家相繼提出了多種地形匹配方案，并陸續(xù)付諸實(shí)施。典型應(yīng)用方案包括地形輪廓匹配(terrain contour matching, TERCOM)、桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航(Sandia terrain aided navigation, SITAN)、TERPROM?和精密地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(precision terrain aided navigation system, PTAN)等。表1是對(duì)國(guó)外典型地形匹配系統(tǒng)應(yīng)用情況的統(tǒng)計(jì)分析。

表1 國(guó)外典型地形匹配系統(tǒng)對(duì)比

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)的廣泛應(yīng)用，航空領(lǐng)域地形匹配系統(tǒng)的作用在逐漸減弱，例如在戰(zhàn)斧Block IV上已用全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)替代了地形匹配系統(tǒng)，地形匹配系統(tǒng)僅作為備份系統(tǒng)。然而，由于GNSS信號(hào)的脆弱性，特別是水下載體和山區(qū)機(jī)載導(dǎo)航應(yīng)用時(shí)，GNSS信號(hào)存在拒止、有意或無(wú)意的干擾或欺騙，地形匹配依然是可靠的自主定位導(dǎo)航信息源。針對(duì)水下載體自主導(dǎo)航定位需求，已經(jīng)形成了地形輪廓匹配、多波束匹配和三維匹配等水下地形匹配系統(tǒng)和相關(guān)的理論方法[3-5]；針對(duì)機(jī)載應(yīng)用，當(dāng)前地形匹配的主要工作聚焦在如何適應(yīng)機(jī)載大范圍機(jī)動(dòng)飛行和系統(tǒng)可靠性方面[6]。隨著機(jī)載激光掃描系統(tǒng)的發(fā)展，通過(guò)激光點(diǎn)云與獲取的影像進(jìn)行匹配，可生成高精度數(shù)字高程數(shù)據(jù)，可有效提升地形匹配系統(tǒng)的性能[7]。此外，在GPS拒止環(huán)境下，結(jié)合地形特征的視覺(jué)導(dǎo)航和地磁異常輔助導(dǎo)航等也可為載機(jī)提供有效的定位導(dǎo)航信息[8]。

由于機(jī)載應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性、不確定性以及機(jī)載任務(wù)自身的復(fù)雜性，有必要對(duì)機(jī)載地形匹配的關(guān)鍵技術(shù)特征及典型應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行較為全面的辨析，以便于充分理解機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的技術(shù)應(yīng)用特征及其適用場(chǎng)景，從而為該技術(shù)后續(xù)的發(fā)展提供必要的參考和借鑒。

1 基本概念及系統(tǒng)組成

1.1 基本概念

地形匹配，是源自合成孔徑雷達(dá)之父Carl Wiley提出的地形匹配導(dǎo)航概念(map matching)，在加入古德依爾飛機(jī)公司(Goodyear aircraft Co.)后將概念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，并成為該公司的拳頭產(chǎn)品——自動(dòng)地形識(shí)別和導(dǎo)航地圖匹配雷達(dá)系統(tǒng)(automatic terrain recognition and navigation map-matching radar system，ATRAN)[9]。

利用地形特征進(jìn)行飛機(jī)導(dǎo)航是人們所熟知的古老導(dǎo)航技術(shù)。自從飛機(jī)出現(xiàn)，飛行員就通過(guò)目視地形、地物進(jìn)行導(dǎo)航。然而，現(xiàn)代機(jī)載地形匹配與傳統(tǒng)的地形導(dǎo)航技術(shù)截然不同，它是利用飛機(jī)正下方地形高程的起伏特性進(jìn)行定位的一種系統(tǒng)，即通過(guò)機(jī)載高度測(cè)量設(shè)備(如無(wú)線電高度表/激光雷達(dá)、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)等)測(cè)量出飛機(jī)下方地形的一序列高程數(shù)據(jù)(測(cè)量地形剖面)，利用模式識(shí)別技術(shù)將測(cè)量的地形剖面與預(yù)先存儲(chǔ)的基準(zhǔn)地形剖面進(jìn)行相關(guān)處理，找出最佳的匹配地形剖面并計(jì)算得到飛機(jī)的位置。本質(zhì)上，機(jī)載地形匹配系統(tǒng)是通過(guò)綜合處理地形特征傳感器(如大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)和無(wú)線電高度表的組合)的測(cè)量數(shù)據(jù)和載機(jī)存儲(chǔ)的數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)飛機(jī)的精確位置，然后再用這個(gè)精確位置對(duì)機(jī)載慣導(dǎo)進(jìn)行修正，如此不斷循環(huán)，就能連續(xù)獲得飛機(jī)的精確位置。圖1是機(jī)械地形，匹配系統(tǒng)工作過(guò)程的簡(jiǎn)要原理示意圖。

圖1 機(jī)載地形匹配系統(tǒng)示意圖

一般情況下，機(jī)載地形匹配系統(tǒng)在地形起伏特征明顯的地區(qū)定位精度很高，而在地形平坦地區(qū)或水面上，僅能提供高度信息。

1.2 系統(tǒng)組成

機(jī)載地形匹配系統(tǒng)是在實(shí)測(cè)地形剖面數(shù)據(jù)和基準(zhǔn)地形高程數(shù)據(jù)兩者均存在一定程度的噪聲條件下尋求最佳導(dǎo)航定位結(jié)果的一種技術(shù)，系統(tǒng)組成如圖2所示，主要包括[10]：

1) 地形特征傳感設(shè)備(無(wú)線電高度表/激光雷達(dá)、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)等)；

2) 主導(dǎo)航設(shè)備(慣導(dǎo)或其他推算導(dǎo)航設(shè)備)；

3) 匹配處理器(地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)、捕獲濾波器、跟蹤濾波器等)。

圖2是從系統(tǒng)軟、硬件及工作邏輯兩方面給出的機(jī)載地形匹配系統(tǒng)組成示意圖。

圖2 機(jī)載地形匹配系統(tǒng)組成示意圖

2 組成部件功能特性分析

2.1 地形特征傳感設(shè)備

地形特征傳感設(shè)備包含無(wú)線電高度表/激光雷達(dá)、大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)等。其中大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)氣流動(dòng)壓、靜壓和溫度等的測(cè)量，經(jīng)計(jì)算與修正可自主獲得氣壓高度和真空速等參數(shù)[11]。由于機(jī)載地形匹配系統(tǒng)不敏感因大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作機(jī)理、季節(jié)、氣候等原因造成的氣壓高度的常值偏差，所以氣壓高度的常值偏差不影響正確匹配概率和定位精度，只有其隨機(jī)誤差會(huì)對(duì)正確匹配概率和定位精度有一定的影響。

無(wú)線電高度表用于自主測(cè)量飛機(jī)與地面的相對(duì)距離，其波束示意圖如圖3所示。目前無(wú)線電高度表的硬件測(cè)量精度很高(一般優(yōu)于1 m)，但是飛機(jī)正下方離地高度的測(cè)量精度只有高度值的1%～3%，這主要是由于無(wú)線電高度表有一定的波束角，飛行高度越高，波束覆蓋范圍越大，其波束示意圖如圖3所示。覆蓋范圍內(nèi)的地形變化越復(fù)雜，因此其測(cè)高誤差越大[12]。從原理上分析，無(wú)線電高度表的測(cè)量值對(duì)地形高度有平滑效果。因此，在機(jī)載地形匹配系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中，為了尋求定位精度與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量之間的最佳折衷，數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)的分辨率應(yīng)和無(wú)線電高度表的測(cè)量精度相匹配。目前，國(guó)外大多數(shù)軍用地形匹配系統(tǒng)使用的數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)的網(wǎng)格間距在100 m左右，能滿足地形匹配要求。

圖3 無(wú)線電高度表波束示意圖

激光雷達(dá)波束覆蓋范圍很小，具有更精確的相對(duì)高度測(cè)量值。但其測(cè)量距離較短、測(cè)量精度受天氣的影響大，且易跟蹤地面樹木、建筑物等獨(dú)物體，上述情況均會(huì)對(duì)匹配性能產(chǎn)生不利影響。

2.2 數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)

數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)是通過(guò)對(duì)地形高程的離散采樣并量化后得到的，其性能一般由地圖大小、水平和垂直參考坐標(biāo)系、格網(wǎng)尺寸、圓誤差(circular error，CEP)和線誤差(linear error，LEP)等指標(biāo)決定[13]，圖4是美國(guó)軍用1～5級(jí)數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)的具體情況。按照國(guó)內(nèi)制圖規(guī)范或要求，1∶50 000數(shù)字高程模型對(duì)鄰近高程控制點(diǎn)的高程中誤差一般為平地≤3.0 m，丘陵≤4.5 m，山地≤6.0 m，高山地≤10.0 m。

圖4 美國(guó)軍用1～5級(jí)數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)示意

由上述分析可見，通過(guò)氣壓高度和無(wú)線電高度可自主測(cè)量地形高程，極少受外界干擾；地表的地形起伏基本不受時(shí)間的影響，人為的地形地貌的改變也不常發(fā)生。因此，機(jī)載地形匹配是一種自主、抗干擾和全天候的理想定位系統(tǒng)。

2.3 主導(dǎo)航設(shè)備

主導(dǎo)航設(shè)備指慣導(dǎo)或其他推算導(dǎo)航設(shè)備。慣導(dǎo)用于提供一個(gè)粗略的初始位置和誤差范圍，機(jī)載地形匹配系統(tǒng)據(jù)此確定在地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)中的搜索范圍。通過(guò)限制搜索范圍一是降低計(jì)算量，二是減少多重匹配情況。此外，僅通過(guò)一個(gè)位置的高程測(cè)量值尚不足以獲得明確的定位結(jié)果，需要通過(guò)慣導(dǎo)的速度信息將多個(gè)位置的測(cè)量參數(shù)結(jié)合形成一個(gè)定位特征(剖面)，與數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)中的特征進(jìn)行匹配，如圖5所示；同時(shí)，慣導(dǎo)的速度用于控制測(cè)量數(shù)據(jù)的采樣，慣導(dǎo)的位置和速度還用于描述地形剖面的走向。在設(shè)計(jì)匹配定位準(zhǔn)則時(shí)，需利用慣導(dǎo)短時(shí)精度高、輸出連續(xù)等特點(diǎn)，對(duì)最優(yōu)匹配濾波器(與先驗(yàn)垂直通道模型匹配程度最好的子濾波器)是否就是所要尋找的正確濾波器(水平位置估值最接近真實(shí)位置的子濾波器)進(jìn)行判決。因此，慣導(dǎo)性能對(duì)于機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的精度和可靠性有著重要的影響。

圖5 采用測(cè)量剖面的模式匹配示意

3 地形匹配算法

地形匹配系統(tǒng)的核心基本上是一種算法功能，這個(gè)功能可在飛機(jī)上已有的任何計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。而要達(dá)到所預(yù)期的定位精度和正確匹配概率等技術(shù)指標(biāo)要求，主要取決于適度精度的高度傳感器、適度精度的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)以及所采用的地形匹配算法。

目前，典型的地形匹配算法包括序列相關(guān)算法、單點(diǎn)迭代算法以及組合匹配算法。

3.1 序列相關(guān)算法

序列相關(guān)算法是當(dāng)采集到的高程序列長(zhǎng)度達(dá)到設(shè)定的數(shù)量之后，就進(jìn)行一次匹配運(yùn)算，即僅依靠地形高程剖面進(jìn)行相關(guān)處理。匹配完成之后，將修正信息提供給慣導(dǎo)。這類算法主要包括TERCOM算法和等值線匹配(iterative closest contour point，ICCP)算法。

由于需要對(duì)地形高程序列進(jìn)行相關(guān)分析，TERCOM一般僅適用于航跡相對(duì)固定的飛行器。TERCOM常采用交叉相關(guān)(cross correlation，COR)算法和均方差(mean square difference，MSD)算法。MSD和COR都屬于統(tǒng)計(jì)決策法中的最基本匹配算法，其中MSD屬于距離決策，COR算法屬于形狀決策。在具體實(shí)現(xiàn)中可采用改進(jìn)的MSD算法和COR算法消除氣壓高度表和無(wú)線電高度表測(cè)量中的系統(tǒng)偏差，并采用MSD算法和COR算法融合表決機(jī)制以及多數(shù)表決決策機(jī)制作為提高定位概率和匹配概率的技術(shù)措施，詳細(xì)分析參見文獻(xiàn)[10]。

ICCP算法源于圖像配準(zhǔn)問(wèn)題中的ICP(iterative closest point，ICP)算法，采用慣導(dǎo)航跡與高度序列之間的調(diào)優(yōu)，即通過(guò)慣導(dǎo)指示航跡進(jìn)行剛性旋轉(zhuǎn)和平移變換來(lái)實(shí)現(xiàn)迭代配準(zhǔn)[14]，匹配誤差隨慣導(dǎo)誤差的累積而增加，一般常用于水下地形匹配、水下重力匹配導(dǎo)航和水下地磁匹配等應(yīng)用領(lǐng)域的研究。

3.2 單點(diǎn)迭代算法

單點(diǎn)迭代算法是同時(shí)利用地形高程和從地形高程數(shù)據(jù)導(dǎo)出的地形斜率對(duì)每一個(gè)高程采樣點(diǎn)都進(jìn)行匹配，并將修正信息提供給慣導(dǎo)。由于單點(diǎn)迭代算法不需要事先規(guī)劃航路，可較好滿足機(jī)載實(shí)時(shí)應(yīng)用的需求，SITAN算法為典型代表[15]，其主要模塊對(duì)應(yīng)的任務(wù)及核心技術(shù)見表2。

表2 SITAN算法的主要模塊

公開可見的典型應(yīng)用包括F-l6飛機(jī)的地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)和面向直升飛機(jī)應(yīng)用的HELI/SITAN。原理上，單點(diǎn)迭代算法更適合飛行高度高、高度測(cè)量誤差大、慣導(dǎo)初始積累誤差大、飛行方式靈活等機(jī)載應(yīng)用場(chǎng)合。以桑迪亞實(shí)驗(yàn)室為直升機(jī)應(yīng)用而研制的HELI/SITAN為例，在滿足定位準(zhǔn)則時(shí)，就能給出離散點(diǎn)上的定位信息，而不需要進(jìn)行事先航路規(guī)劃，解決了機(jī)載環(huán)境適應(yīng)性問(wèn)題，較好地滿足了機(jī)載應(yīng)用需求。

類似其他工程問(wèn)題，機(jī)載地形匹配系統(tǒng)同樣也面臨著存在很大位置不確定性的情況下如何精確捕獲初始位置的困難和復(fù)雜性。在HELI/SITAN中采用基于密集并行濾波器的捕獲模式設(shè)計(jì)技術(shù)，以數(shù)字高程地圖的網(wǎng)格間距為子濾波器的搜索間距，在搜索期間濾波器整體上一直保持規(guī)則的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的并行濾波器陣列，對(duì)搜索區(qū)內(nèi)每一個(gè)可能的路徑進(jìn)行遍歷，記錄并跟蹤每一采樣時(shí)刻的最優(yōu)匹配濾波器，同時(shí)利用慣導(dǎo)緩變、連續(xù)的誤差漂移特性建立相應(yīng)的定位準(zhǔn)則，實(shí)時(shí)判斷并找到當(dāng)前的正確濾波器，以正確濾波器的當(dāng)前位置作為飛機(jī)的真實(shí)位置的估值，就能獲得定位誤差小于1個(gè)網(wǎng)格間距的搜索定位精度。獲得精確的初始位置后，在跟蹤模式中通過(guò)相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)信噪比估算、匹配性能的實(shí)時(shí)監(jiān)控以及提供定位信息和定位信息品質(zhì)等信息，從而可獲得優(yōu)于2個(gè)網(wǎng)格間距的定位精度。在跟蹤模式中需要重點(diǎn)關(guān)注衡量匹配程度變量的值以及跟蹤濾波器誤差協(xié)方差估算值的精度，這些值不僅代表了匹配的可靠性及跟蹤模式的性能，而且是進(jìn)行模式轉(zhuǎn)換控制邏輯轉(zhuǎn)換的主要依據(jù)。圖6是機(jī)載地形匹配系統(tǒng)工作過(guò)程示意圖。

圖6 系統(tǒng)工作過(guò)程示意圖

具體實(shí)現(xiàn)中，采用變化緩慢的一維垂直通道偏差作為系統(tǒng)狀態(tài)，該偏差由氣壓高度表偏差、無(wú)線電高度表偏差以及數(shù)字高程圖偏差引起。在地形匹配系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)注意：上述各個(gè)偏差沒(méi)有一個(gè)能單獨(dú)觀測(cè)到，但由各個(gè)偏差綜合而成的偏差能夠觀測(cè)到，需要采用綜合處理的方式進(jìn)行垂直通道偏差的衡量。系統(tǒng)處理過(guò)程為：

1)系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

xn=xn-1+wn

(1)

2)系統(tǒng)量測(cè)方程為：

zn=zn-1+vn

(2)

3)匹配程度的衡量

當(dāng)某個(gè)濾波器最接近飛機(jī)真實(shí)位置時(shí)，根據(jù)該濾波器位置上的地形高程數(shù)據(jù)所計(jì)算出的地形高程值和載機(jī)測(cè)量到的地形高程值之差幾乎等于偏差，因此該濾波器最符合先驗(yàn)偏差模型。

采用平滑加權(quán)殘差平方(smoothed weighted residual squared，SWRS)一方面能夠提供單個(gè)濾波器與先驗(yàn)垂直通道偏差模型匹配程度的量度：SWRS值越小，匹配程度越好；另一方面，SWRS的計(jì)算過(guò)程也容易引入指數(shù)衰減的權(quán)，方便計(jì)入慣導(dǎo)的漂移，因此可通過(guò)SWRS來(lái)增強(qiáng)較新匹配信息的作用強(qiáng)度，通過(guò)控制衰減因子適應(yīng)不同精度等級(jí)的慣導(dǎo)應(yīng)用。SWRS的計(jì)算過(guò)程為：

SWRSjn=aWRSjn+(1-a)WRSj(n-1)

(3)

式中：SWRSj0=1.0；a為平滑系數(shù)，0

可以看出，HELI/SITAN的基本設(shè)計(jì)思想主要包括：

1) 將F-l6飛機(jī)的地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)捕獲模式中的東向誤差、北向誤差和天向通道誤差三狀態(tài)誤差模型改為只有天向垂直通道誤差，從而避免了直接使用可觀性程度較弱的狀態(tài)修正。

2) 將并行濾波器組設(shè)計(jì)成隨慣導(dǎo)實(shí)時(shí)指示位置平動(dòng)規(guī)則陣列，極大程度方便了全面量化正確濾波器的匹配優(yōu)越性和緩變連續(xù)性。

3) 采用SWRS代替平均加權(quán)殘差乘方(average weighted residual squared，AWRS)作為尋找最佳濾波器的直接依據(jù)。SWRS通過(guò)遞推形式將呈指數(shù)衰減的權(quán)值依次加在各時(shí)刻的加權(quán)殘差乘方(weighted residual squared，WRS)序列上，以突出較新的匹配效果信息，并適應(yīng)不同精度等級(jí)的慣導(dǎo)；而AWRS是對(duì)測(cè)量修正期間各時(shí)刻的歸一化殘差平方求平均，可看作是一種平均加權(quán)的SWRS；

4) 以SWRS值為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了包含考察匹配絕對(duì)優(yōu)勢(shì)、考察最優(yōu)匹配濾波器的連續(xù)穩(wěn)定性、去除可能帶來(lái)虛假定位輔助條件的定位準(zhǔn)則。通過(guò)上述定位準(zhǔn)則，在地形起伏較大的區(qū)域可快速產(chǎn)生有效的定位；而在平坦地形區(qū)域，則通過(guò)重點(diǎn)考核濾波器的穩(wěn)定性特性，以實(shí)現(xiàn)可靠的定位。

上述HELT/SITAN算法，能夠滿足在初始水平位置誤差的圓概率誤差為926 m和慣導(dǎo)的漂移率低于飛過(guò)距離2%情況下的使用要求；同時(shí)又具有很強(qiáng)的防止虛假定位能力和盡可能頻繁提供定位的能力。

3.3 組合匹配算法

結(jié)合單點(diǎn)迭代算法和序列相關(guān)算法優(yōu)點(diǎn)的組合匹配算法，一般是在初始誤差較大時(shí)，“捕獲模式”下采用序列相關(guān)匹配算法尋找初始位置，提高匹配的準(zhǔn)確性和快速性；在小范圍工作于“跟蹤模式”時(shí)，采用單點(diǎn)迭代算法以提高匹配的實(shí)時(shí)性。比較典型的是TERPROM算法，據(jù)公開報(bào)道其匹配精度優(yōu)于50 m。

需要說(shuō)明的是，與水平短距離間地形高度的變化相比，機(jī)載地形匹配系統(tǒng)高度方向的測(cè)量誤差和地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)誤差要更大一些。因此，為了讓高度方向測(cè)量值能與地形高程數(shù)據(jù)庫(kù)能唯一匹配，通常需要更多的測(cè)量值。此外，地形匹配系統(tǒng)的高度測(cè)量誤差一般包括氣壓表的測(cè)高誤差、無(wú)線電高度表測(cè)高誤差和數(shù)字地形高程模型的制作誤差，在地形匹配系統(tǒng)算法中需對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行處理，以使得測(cè)量的系統(tǒng)誤差不再對(duì)定位精度和正確匹配概率產(chǎn)生影響。因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)只需重點(diǎn)考慮高度測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差。

4 性能評(píng)估指標(biāo)分析

相較于其他導(dǎo)航技術(shù)，國(guó)內(nèi)機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的研制起步較晚且無(wú)國(guó)外現(xiàn)成的產(chǎn)品規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)可供借鑒。目前國(guó)內(nèi)研究尚處于起步階段，基本集中于匹配算法或匹配區(qū)選擇上。上述現(xiàn)實(shí)情況與地形的多樣性、復(fù)雜性及航空應(yīng)用環(huán)境的復(fù)雜性相互耦合，導(dǎo)致現(xiàn)階段缺乏必要的機(jī)載地形匹配系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范、服務(wù)規(guī)范和性能評(píng)估方法，難于對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)與評(píng)估，一直也是制約該系統(tǒng)工程應(yīng)用的關(guān)鍵和難點(diǎn)所在。

對(duì)機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的組成和現(xiàn)有的相關(guān)產(chǎn)品規(guī)范進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的產(chǎn)品基本都有相關(guān)的規(guī)范和技術(shù)指標(biāo)體系約束，唯獨(dú)缺少機(jī)載地形匹配系統(tǒng)整體性能的要求或規(guī)范，相關(guān)的機(jī)械地形匹配系統(tǒng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)體系分析見表3。這既與不同型號(hào)的使用與技術(shù)要求有關(guān)，也在一定程度上體現(xiàn)出了機(jī)載地形匹配系統(tǒng)研制過(guò)程的不規(guī)范、應(yīng)用服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的缺失及該領(lǐng)域研究的不完整性。

表3 機(jī)載地形匹配標(biāo)準(zhǔn)體系分析[16]

文中提出以所選濾波器完成捕獲所用的距離，從捕獲模式進(jìn)入跟蹤模式的定位精度和正確概率以及跟蹤濾波器估算載機(jī)位置的精度作為衡量機(jī)載地形匹配系統(tǒng)性能的主要評(píng)估指標(biāo)；同時(shí)，輔以匹配過(guò)程中的信噪比和地形斜率標(biāo)準(zhǔn)差作為參考。捕獲精度和跟蹤精度的具體計(jì)算方法為：

1)捕獲精度

(4)

式中：k為第k個(gè)時(shí)間歷元；xsearch和ysearch為搜索匹配的位置坐標(biāo)；xDGPS和yDGPS為DGPS位置坐標(biāo)。

2)跟蹤精度

(5)

式中：(xtrack,ytrack)為跟蹤模式解算的匹配位置坐標(biāo)。

5 實(shí)際飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證及性能統(tǒng)計(jì)分析

為了對(duì)機(jī)載地形匹配系統(tǒng)性有一個(gè)合理的評(píng)估，以典型的SITAN算法為例，設(shè)計(jì)了具有相應(yīng)的捕獲模式、跟蹤模式、丟失模式以及模式轉(zhuǎn)換控制等模塊的數(shù)字地形匹配系統(tǒng)軟件。通過(guò)測(cè)試不同飛行方向、不同地形特征、不同高度測(cè)量誤差、不同慣導(dǎo)初始位置誤差等諸多因素共同影響下的典型仿真測(cè)試，實(shí)現(xiàn)對(duì)地形匹配系統(tǒng)性能的統(tǒng)計(jì)與評(píng)估。具體性能評(píng)估流程見圖7。

圖7 性能評(píng)估流程

采用分辨率為25 m的地形高程數(shù)據(jù)和真實(shí)的飛行數(shù)據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)的數(shù)字地形匹配系統(tǒng)進(jìn)行性能測(cè)試，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 參數(shù)設(shè)置

飛行數(shù)據(jù)中包含DGPS相關(guān)信息、氣壓高度、雷達(dá)高度、載機(jī)正下方地形高度、慣導(dǎo)信息等。飛行軌跡下方的實(shí)際地形剖面和測(cè)量地形剖面如圖8所示。

圖8 實(shí)際地形剖面和測(cè)量地形剖面

5.1 捕獲模式的可靠性

捕獲模式作為機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的一種主要工作模式，用于解決載機(jī)面臨很大的位置不確定性情況下的初始精確定位難題，因此其可靠性成為機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的首要考核指標(biāo)。文中將搜索轉(zhuǎn)跟蹤時(shí)所選用的濾波器的水平徑向誤差作為考核的主要指標(biāo)。以DGPS為參考基準(zhǔn)，起始時(shí)刻慣導(dǎo)經(jīng)度方向誤差為200 m，緯度方向誤差為400 m，在氣壓高度表測(cè)量噪聲為1.4 m、無(wú)線電高度表測(cè)量噪聲為5 m的飛行數(shù)據(jù)測(cè)試中，搜索轉(zhuǎn)跟蹤次數(shù)為8，其對(duì)應(yīng)的搜索轉(zhuǎn)跟蹤的捕獲距離及所選用濾波器的徑向誤差如表5所示。

表5 捕獲情況統(tǒng)計(jì)

由表5可以看出，捕獲精度優(yōu)于2個(gè)網(wǎng)格，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的捕獲轉(zhuǎn)跟蹤控制邏輯是可靠的，符合預(yù)期。

5.2 跟蹤模式的精度

跟蹤模式作為機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的另一種主要工作模式，其目的是盡可能精確地估計(jì)出載機(jī)的位置，因此對(duì)其精度的考核作為機(jī)載地形匹配系統(tǒng)的次要考核指標(biāo)。文中將統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中跟蹤模式下的水平徑向誤差作為精度考核指標(biāo)，所統(tǒng)計(jì)的水平徑向誤差曲線如圖9所示。

圖9 水平徑向誤差

可以看出，捕獲模式和跟蹤模式的性能均符合預(yù)期(1～2個(gè)網(wǎng)格)，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，模式控制邏輯工作穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)虛假定位現(xiàn)象。上述分析過(guò)程和方法在一定程度上體現(xiàn)出了對(duì)地形匹配系統(tǒng)性能評(píng)估的合理性和有效性。

5.3 信噪比

利用地形高程變化作為特征信號(hào)的地形匹配系統(tǒng)，其性能受到高度方向測(cè)量噪聲的影響，即受匹配原理和傳感器精度等因素的限制，每種地形匹配算法都有一定的適用范圍，而設(shè)計(jì)一種能在盡可能大的區(qū)域工作的系統(tǒng)則是大家所希望的。為此，實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)地形匹配過(guò)程中的匹配地形起伏標(biāo)準(zhǔn)差與高度方向的測(cè)量噪聲之比，即將信噪比作為系統(tǒng)性能評(píng)估的一種輔助指標(biāo)：

(6)

式中：σterrian為地形起伏標(biāo)準(zhǔn)差；σhigh為高度方向測(cè)量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析將SNR典型值作為系統(tǒng)能正常工作的約束條件之一。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10所示，其中藍(lán)色曲線為信噪比實(shí)時(shí)變化曲線，紅色點(diǎn)和黑色點(diǎn)表示模式切換點(diǎn)。

圖10 實(shí)時(shí)信噪比曲線

5.4 地形斜率

地形匹配系統(tǒng)性能受到地形高程變化特性的影響。有代表性的地形區(qū)域可以將地形斜率標(biāo)準(zhǔn)差作為特征，如地形斜率標(biāo)準(zhǔn)差為0.02 m可代表平坦地區(qū)，0.075 m可代表丘陵地區(qū)，0.25 m可代表山區(qū)。統(tǒng)計(jì)地形匹配計(jì)算過(guò)程中北向和東向的地形斜率并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表6所示。

表6 地形斜率統(tǒng)計(jì) 單位：m

從表6中北向和東向的地形斜率標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，上述地形斜率標(biāo)準(zhǔn)差代表山區(qū)，在該區(qū)域地形起伏特征明顯，地形匹配系統(tǒng)能夠獲得滿意的定位結(jié)果。

5.5 平滑加權(quán)殘差平方

SWRS量化并衡量了濾波器與先驗(yàn)垂直通道偏差模型的匹配程度，其值在定位判據(jù)、地形平坦性檢測(cè)、丟失模式檢驗(yàn)等方面發(fā)揮著重要的作用。掌握其變化過(guò)程對(duì)于正確理解地形匹配原理有著重要的作用，圖11是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中SWRS值的變化情況。

圖11 SWRS值的變化情況

6 結(jié)論

與其他地形匹配系統(tǒng)不同，PTAN采用InSAR和三天線技術(shù)，以提高高程的測(cè)量精度；同時(shí)開發(fā)了快速小型的雷達(dá)高度表和數(shù)字信號(hào)處理器、新的算法，擴(kuò)展了計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)能力以適應(yīng)高精度的地形數(shù)據(jù)庫(kù)；系統(tǒng)可作為GPS的備份或替代GPS，用于提供連續(xù)的位置更新。PTAN代表了今后一個(gè)重要的高精度地形匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)途徑。

與其他組合導(dǎo)航系統(tǒng)相比，地形匹配系統(tǒng)沒(méi)有增加太多的硬件，而導(dǎo)航精度卻提高近一個(gè)數(shù)量級(jí)。而且隨著相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，如具有毫弧度波束寬度的激光雷達(dá)、米級(jí)分辨率的高精度數(shù)字高程模型、可獲得高精度地形高程信息的InSAR，以及現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、實(shí)時(shí)計(jì)算能力、存儲(chǔ)技術(shù)等不斷發(fā)展，都突破了以往地形匹配的適用性約束，再加上地形匹配自身所具有的高自主性、高精度、抗干擾能力強(qiáng)、全天候等優(yōu)點(diǎn)，使得地形匹配成為現(xiàn)代復(fù)雜電磁環(huán)境下實(shí)現(xiàn)精確導(dǎo)航的一種重要技術(shù)途徑?？梢灶A(yù)見，地形匹配系統(tǒng)在航空領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。如何獲得地形起伏特征不明顯、低信噪比情況下的可靠定位技術(shù)，以及與景像匹配相關(guān)技術(shù)、地物特征匹配技術(shù)等相互結(jié)合以提高導(dǎo)航系統(tǒng)在平原地區(qū)和海面上空的適用性是未來(lái)的重要發(fā)展方向。