谷崇武 芮 榮

（安徽省當涂第二中學 安徽·馬鞍山 243100）

筆者走上教學工作崗位十幾年，一直關注著學生對待數(shù)學作業(yè)的態(tài)度?？傮w來看，學生對數(shù)學作業(yè)的熱情在降低，除了一些客觀原因外，我們老師自己該總結的地方也有很多。我們老師投入到作業(yè)設計上的精力和智慧微乎其微，常常隨意性很大，主要體現(xiàn)在作業(yè)形式、手段單一，強調機械訓練；作業(yè)內容枯燥，僅局限于學科知識范圍，脫離了學生的生活實際；作業(yè)量大，效率低下，學生不堪重負，忽視了學生自主學習及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，挫傷了學生學習數(shù)學的積極性，使不少學生對數(shù)學望而生畏，制約了學生的發(fā)展。

上學期和本學期初對我校學生進行初步問卷調查，通過調查發(fā)現(xiàn)有32%的同學對完成數(shù)學作業(yè)的積極性不高，有59%的學生認為“數(shù)學作業(yè)量大，負擔過重，難以完成”，有40%的學生認為“教師布置的很多是機械、重復、低效的作業(yè)”。由此可見，目前學生作業(yè)負擔過重是一個不容置疑的事實，造成學生作業(yè)負擔過重的一個重要原因是作業(yè)配置有很大的盲目性和隨意性。如果我們從學生的錯題集入手，搜集、整理學生的錯題集，摸索出哪些知識點是學生的易錯點，然后針對性地設計學生需求的作業(yè)，這樣就可以減少作業(yè)量，真正的實現(xiàn)“減負”“增效”促進學生的健康發(fā)展。

現(xiàn)在通過批改學生的作業(yè)和考試試卷，我們會發(fā)現(xiàn)各種各樣的問題，甚至是你想都不敢想的。那么究竟是什么原因造成的呢？筆者經常在思考這個問題，我們不能整天埋怨學生的基礎差、不肯學、怕吃苦，我們可以從另外一個角度來思考這個問題，就是老師的課堂教學有沒有要改進的地方，把學生容易犯錯的地方在課堂中凸顯出來。帶著這個問題筆者把學生所犯的典型錯誤用手機拍照記錄下來，把這些典型錯誤分了幾大類。

1 數(shù)學概念理解錯誤

“解鈴還須系鈴人”這種要強調“一正二定三相等”的題目，老師一定要找到學生出錯的根源，設計針對性強的習題，量不要多，讓學生徹底排除盲點、疑點。

2 忽視最基本的細節(jié)

3 解題的精度不夠

上面是某個學生的解答過程的開始部分，筆者批了0分，原因是第一步就搞錯了，盡管后面的解題思路都非常正確，但還是很可惜得不到分，，這是三角恒等變換中常用公式，我們不能在平時教學中盲目的要求學生背公式，應該引導學生知道公式的來龍去脈，由一個公式去推導另外一系列的公式，真正的掌握知識的本質，老師要訓練學生提高解題的精度，會就要做對?？鞓返貙W習，持續(xù)的進步。筆者自己在教學過程中要求學生從出發(fā)，去完成其他的所有公式，應該說效果不錯。

4 未能選擇恰當解題方法

在教學中經常遇到這樣的問題，利用正弦定理求三角形周長的范圍時，學生往往找不到解決問題的突破口，當解答到周長然后怎么辦呢？學生到了這一步就停住了。還有一種三角函數(shù)化簡問題，例如這樣走下去就是一條死胡同。從兩位學生的解答過程來看，做老師的我們是該總結總結了，學生為什么會這樣處理問題，筆者認為歸根到底是學生未能掌握數(shù)學思想方法，捕捉信息的能力不強，老師可能平時是在灌知識而不是傳道、授業(yè)、解惑。

雖然這位同學得到滿分，但解題方法的選擇不好，主要體現(xiàn)在計算量太大，耗時間，如果根據(jù)正弦定理采取化邊為弦的辦法會簡單很多。

5 推理缺少必要的依據(jù)

數(shù)學要講究嚴謹?shù)倪壿嬐评恚恳徊降较乱徊揭欣碛袚?jù)，解題過程要一環(huán)扣一環(huán)，不能跳躍，上面同學的解答過程犯了這樣的問題，由，為銳角，，怎么推出者為鈍角呢，學生在這一塊交代得不是很清楚或根本就未說明。

所以筆者就思考我們老師在課堂教學中要滲透這種解題思想，弄清楚每一步的由來，深知其中的原理，提升推理和運算求解能力，這樣教師肯定能教得好，學生肯定能學得好，這樣做學生能真正的減輕學習負擔，實現(xiàn)高效課堂。

6 不可理解的錯誤

請看下面兩位學生的解答過程，筆者當時在批閱試卷時，覺得學生犯這種低級錯誤不可理解，但仔細想想學生在考試那種緊張狀態(tài)下“想當然”也可以理解。此外，注意力無法集中，漫不經心，丟三落四也是原因之一。我們不能把犯錯誤的原因當借口，那么怎樣避免這種錯誤，這就要老師要求學生在做題時要投入、高效、注意力集中。

學生在平時的學習中，尤其是高中階段每天都要做很多數(shù)學題，做錯在所難免，甚至是曾經做過的、訂正過的題目，這種情況不僅會發(fā)生在基礎偏弱的學生身上，而且成績較好的學生也經常犯錯。這時候老師就要鼓勵學生準備一本錯題本，把平時的錯題整理、歸類，方便日后復習和翻閱。老師利用學生的錯題本要探索學生犯錯誤的原因，反思錯誤的成因，根據(jù)教材內容要求及學生接受能力對后續(xù)的作業(yè)設計、布置指明方向，尤其是對學生容易錯的知識點反復練習、反復強化，做到有的放矢。

總之，學生會犯各種錯誤，只要老師用心去收集學生的錯誤，然后對這些錯誤進行歸類、整理，分析出學生犯錯誤的原因，從而反饋自己的教學。老師這樣做下去，學生犯錯誤的概率會降低很多，從而真正的提高課堂效率，促進學生的發(fā)展。