魯曉琳，周勇

(1 上?？萍即髮W(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210；2 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)(2020年2月10日收稿；2020年4月8日收修改稿)

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術(shù)可以顯著提高頻譜效率，并在5G的系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性之間取得良好的平衡。換句話說，NOMA可以及時(shí)為具有不同信道條件的用戶提供服務(wù)，這為滿足超低等待時(shí)間和超高連接性的5G要求提供了可能性[1]。最近，許多研究學(xué)者和專家提出了各種多址接入技術(shù)方案[2]，包括功率域非多址接入技術(shù)和稀疏代碼多址接入技術(shù)[3]。Benjebbovu等[1]通過評(píng)估使用非正交多址接入技術(shù)在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的性能指標(biāo)，表明不同的用戶配對(duì)方案對(duì)非正交多址接入的網(wǎng)絡(luò)性能影響。Ding等[4]分析基于距離的用戶配對(duì)的覆蓋率，通過將用戶與更獨(dú)特的信道條件進(jìn)行配對(duì)，非正交多址接入技術(shù)與正交多址接入技術(shù)(orthogonal multiple access, OMA)相比，網(wǎng)絡(luò)的性能增益得到顯著提升。此外，針對(duì)協(xié)同傳輸[5],多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)傳輸網(wǎng)絡(luò)[6]，不飽和流量網(wǎng)絡(luò)[7]以及上行鏈路傳輸網(wǎng)絡(luò)[8]都分析了NOMA的性能。

毫米波通信網(wǎng)絡(luò)隨著5G的發(fā)展，作為一種有前途的利用新的頻譜資源技術(shù)，成為重要的手段之一[9]。毫米波網(wǎng)絡(luò)具有2個(gè)關(guān)鍵特征，即天線定向性和對(duì)阻塞效應(yīng)的敏感性[9]問題。本文的研究主題無線網(wǎng)絡(luò)的最新研究熱點(diǎn)領(lǐng)域，吸引了大量相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。Bai和Heath[10]分析毫米波網(wǎng)絡(luò)中正交多址接入傳輸技術(shù)用戶的覆蓋率，其中用天線方向圖的近似扇區(qū)來分析波束成形方向圖，而Yu等[11]認(rèn)為正弦模型更接近真實(shí)扇形天線方向圖模型，并作了深入研究。在毫米波網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用NOMA可以進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)性能[12-15]。Sun等[13]分析集群毫米波網(wǎng)絡(luò)中NOMA的性能，分別采用隨機(jī)的用戶配對(duì)策略。Yi等[14]采用基于距離的用戶配對(duì)策略。但是，這些研究都沒有在用戶配對(duì)策略的設(shè)計(jì)中考慮天線定向傳輸特點(diǎn)。因此所有配對(duì)的用戶可能不會(huì)充分利用天線陣列帶來的高增益。Zhou等[15]提出一種基于角度的用戶配對(duì)策略，用以提高配對(duì)用戶被基站主波束覆蓋的可能性。但是，這些研究工作基本都采用了簡化的扇形天線方向圖模型，另外重要的距離信息并未考慮。

本課題考慮毫米波網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路傳輸場景，同時(shí)考慮到由均勻線性陣列生成的波束成形模式，以視距球模型來模擬毫米波網(wǎng)絡(luò)中的鏈路阻塞以及用戶在空間中隨機(jī)分布。

為了促進(jìn)毫米波網(wǎng)絡(luò)中的NOMA傳輸，本文提出一種基于角度和距離的聯(lián)合用戶配對(duì)策略。位于最靠近基站的用戶與位于距基站一定距離并且具有最小相對(duì)空間角度差的另一用戶配對(duì)。為解決定向波束形成和最小空間角度差的隨機(jī)性，基站選擇性地啟用NOMA或OMA方案。本文分析了距離和最小空間角度差的分布，并得出用戶的遍歷速率。分析結(jié)果將通過MATLAB平臺(tái)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的方案比基于角度的NOMA、基于距離的NOMA以及傳統(tǒng)NOMA方案和OMA方案具有更好的性能，并且存在距離閾值的最優(yōu)值，該最優(yōu)值使遍歷總速率最大化，證實(shí)了角度和距離信息對(duì)用戶配對(duì)的重要性。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，考慮一個(gè)毫米波網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路使用非正交多址接入傳輸場景。配備N根天線的基站位于圓形網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的中央，具有單根天線用戶形成一個(gè)均勻的泊松點(diǎn)過程，記為Ф={x1,x2,…}，其中xi是用戶ui的空間位置，用戶密度表示為λ。在毫米波頻率波段下進(jìn)行戶外傳輸時(shí)，每個(gè)通信鏈路都極易受到阻塞障礙物的干擾。因此在研究問題建模時(shí)，可以分為視距或非視距鏈路。本文采用視距球模型，長度r為視距的鏈路的概率為pL=1(r≤RL)，其中1(·)表示指示函數(shù)，RL表示視距鏈路的最大長度。這樣的建模在很多文獻(xiàn)中得到了證明，可以忽略不同鏈路之間的阻塞效應(yīng)的相關(guān)性，因?yàn)殒溌分g的相關(guān)性只會(huì)在性能分析的準(zhǔn)確性上造成較小的損失誤差影響。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ蛨D

通常在毫米波頻率下的室外傳輸，非視距的鏈路很可能會(huì)因嚴(yán)重的路徑損耗而中斷，并始終處于中斷狀態(tài)[16]。因此，本文將討論的重點(diǎn)放在路徑損耗和準(zhǔn)靜態(tài)信道衰落的視距鏈路上。l(r)=CLr-βL表示長度為r的視距鏈路的路徑損耗，其中CL和βL分別表示常數(shù)參數(shù)和路徑損耗指數(shù)。由于散射有限，假定每個(gè)鏈路都是獨(dú)立的Nakagami-m衰落?；竞陀脩魎i之間的信道增益，表示為∣hi2∣，它是歸一化的伽馬隨機(jī)變量，即Γ(ML,1/ML)，其中ML為正整數(shù)。

為了準(zhǔn)確表示定向傳輸，采用了實(shí)際天線陣列模型。對(duì)應(yīng)于空間偏離角?i的陣列響應(yīng)向量為

(1)

其中：(·)T表示轉(zhuǎn)置，?i=cosφi是基站與用戶ui之間信道的空間偏離角，φi是物理偏離角，ρ是天線間距與波長之比，k∈{0,1,…，N-1}是天線序號(hào)索引。為避免出現(xiàn)柵瓣，通常將天線密集放置。空間偏離角?i可以近似為[-1, 1]上均勻分布的隨機(jī)變量。為降低由于數(shù)字信號(hào)處理而導(dǎo)致的硬件成本和功耗，本文考慮使用模擬波束成形。模擬波束成形矢量由w=a(θ)給出，其中θ表示基站與目標(biāo)用戶之間信道的空間偏離角，并且均勻分布在[-1, 1]上。因此，用戶ui獲得的天線陣列增益，即∣aH(?i)w∣2，為

(2)

為了符號(hào)上的方便，其中?i-θ被替換為φi。由于?i和θ是均勻分布，那么φi也均勻分布在[-1, 1]上。通過波束跟蹤技術(shù)，基站可以調(diào)整其波束方向以使其自身與目標(biāo)用戶之間的信道向量對(duì)齊。

2 新型的非正交多址接入傳輸策略

2.1 匹配用戶的選擇準(zhǔn)則

為了準(zhǔn)確表示本文考慮兩個(gè)用戶NOMA傳輸?shù)膱鼍啊樵鰪?qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能，選擇離基站最近的用戶并將其表示為us。為解決毫米波網(wǎng)絡(luò)中的定向傳輸問題，提出一種基于角度和距離聯(lián)合的用戶配對(duì)策略

(3)

選擇配對(duì)的用戶表示為up，其中xp表示用戶up的位置，RT是距離閾值。Φ(RT)={xi∣ri

每個(gè)用戶的位置變化都比瞬時(shí)信道增益慢得多，因此可以假設(shè)基站中已知用戶的位置信息。傳統(tǒng)的基于距離的用戶配對(duì)策略僅利用了適合于6 GHz以下網(wǎng)絡(luò)的距離信息，卻忽略了毫米波網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵特征(即定向傳輸)。如果不考慮角度信息，則2個(gè)NOMA用戶同時(shí)被基站的定向波束覆蓋的可能性會(huì)很低，因此無法充分利用天線陣列增益。另一方面，常規(guī)的基于角度的用戶配對(duì)策略充分利用了天線陣列增益，但是沒有考慮距離信息，可能導(dǎo)致毫米波網(wǎng)絡(luò)中的較大傳播損耗。所提出的用戶配對(duì)策略充分利用了基于距離和基于角度的用戶配對(duì)策略的優(yōu)勢，即充分利用毫米波網(wǎng)絡(luò)中NOMA優(yōu)勢。

2.2 新型傳輸策略的分析

由于空間角度差(即φps)的隨機(jī)性，本文考慮了一種有選擇的傳輸方案，可以將其分類為以下3種情況。情況1：如果空間角度差φps<ε，其中ε是假設(shè)定好的角度閾值，則基站會(huì)同時(shí)為用戶us和up使用NOMA服務(wù)。情況2：如果空間角度差φps>ε，則基站無法使用NOMA同時(shí)為2個(gè)用戶提供較高的傳輸增益，因此，基站使用OMA為2個(gè)用戶提供服務(wù)。情況3：如果不存在用戶up，則基站僅使用OMA為用戶服務(wù)。用戶us和up的功率分配系數(shù)分別為αs和αp，αs+αp=1且αp>αs。

NOMA傳輸在情況1中，首先解碼用戶up的信號(hào)。基站調(diào)整其朝向用戶us的波束方向。因此，基站和用戶us之間的陣列增益為NG(0)，由于G(0)=1，因此等于N。傳輸給用戶up的信號(hào)并由用戶us解碼的信號(hào)與干擾加噪聲比(SINR)為

(4)

其中：PB表示基站的發(fā)射功率，σ2表示加性高斯白噪聲的方差。如果用戶us無法解碼傳輸用戶up的信號(hào)，則它無法解碼自己的信號(hào)。否則，用戶us解碼自己的信號(hào)，其信噪比(SNR)為

Γs=αsNPB|hs|2l(rs)/σ2,

(5)

另一方面，用戶up將把用戶us的信號(hào)視為噪聲并解碼自己的信號(hào)，SINR為

(6)

其中，φps=∣φp-φs∣和G(φps)是當(dāng)用戶us與up之間的空間角度差為φps時(shí)，基站與用戶up間的陣列增益。

OMA傳輸發(fā)生情況2或情況3時(shí)，將啟用OMA傳輸方案?；菊{(diào)整其波束方向以使其自身與用戶us之間的信道矢量對(duì)準(zhǔn)。因此，在用戶ui，其中i∈{s,p}處觀察到的SNR為

(7)

請(qǐng)注意，在情況3中，沒有找到條件滿足的匹配用戶up，此時(shí)基站僅服務(wù)用戶us。

3 用戶遍歷總速率分析

在本節(jié)中，先推導(dǎo)了涉及SINR的隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，再通過隨機(jī)幾何數(shù)學(xué)用以分析用戶的遍歷總速率。假設(shè)有K≥1個(gè)用戶在集合Φ(RT)中，則基站與用戶us之間距離rs的條件概率密度函數(shù)為

(8)

基于提出的用戶配對(duì)策略，用戶up必須與用戶us不是同一個(gè)，并且其到基站的距離應(yīng)大于其到用戶us的距離，即rp>rs。如果存在配對(duì)的用戶，則基站與用戶之間距離rp的條件概率密度函數(shù)為

(9)

假設(shè)在集合Φ(RT)中至少有1個(gè)以上用戶(即K≥1)，并且根據(jù)給出的用戶配對(duì)策略，則用戶us與up之間的空間角度差φps隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：

fφps(φ)=(K-1)(1-φ/2)2K-3,0≤φ≤2.

(10)

距離rs的概率密度函數(shù)和空間角度差φps取決于限制區(qū)域集合Φ(RT)中的用戶的數(shù)量，這又取決于用戶密度λ和半徑。對(duì)于NOMA傳輸，用戶us和up的接收閾值分別為τs=2νs-1和τp=2νp-1，其中νs和νp表示相應(yīng)的目標(biāo)數(shù)據(jù)速率。當(dāng)用戶us靠近基站時(shí)，如果成功執(zhí)行SIC并且其自身信號(hào)的SNR大于接收閾值，則它可以解碼其自身的信號(hào)。由于受實(shí)際的射頻電路設(shè)計(jì)的限制，必存在一個(gè)最大SINR閾值門限，用τmax=2νmax-1來表示，其中νmax是最大的接收的目標(biāo)速率。一旦有SINR超過了接收閾值的最大門限τmax，那么就視為無法得到更好的速率。一般其他文獻(xiàn)中往往使用固定的目標(biāo)速率來研究一些重要的性能指標(biāo)，而遍歷速率是由在用戶處觀察到的瞬時(shí)SINR和SINR閾值來確定的。遍歷總和率是指用戶us與up的遍歷速率之和。根據(jù)提出的方案將分析依次啟用NOMA和OMA情況傳輸時(shí)的遍歷總和率。遍歷速率是頻譜效率的重要指標(biāo)，是指當(dāng)使用自適應(yīng)調(diào)制或編碼實(shí)現(xiàn)給定瞬時(shí)SINR的香農(nóng)邊界時(shí)，用戶可獲得的平均速率。遍歷速率定義為

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

推論3考慮一個(gè)毫米波網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路使用提出的用戶配對(duì)策略能適時(shí)地啟用NOMA和OMA方案的傳輸場景，該方案的遍歷總速率可以被總結(jié)為

(17)

4 仿真實(shí)驗(yàn)

這一章節(jié)中，主要介紹該方案的仿真和數(shù)值結(jié)果，并與基于距離的NOMA[14]，基于角度的NOMA[15]以及傳統(tǒng)的NOMA方案[13]和OMA方案的結(jié)果進(jìn)行比較。Yi等[14]選擇離基站最近的用戶，并將其與閾值距離范圍內(nèi)隨機(jī)選擇的用戶配對(duì)?；緦㈦S機(jī)選擇的用戶與另一個(gè)具有最小相對(duì)角度差的用戶配對(duì)。在傳統(tǒng)的NOMA方案[13]中，離基站最近的用戶將與隨機(jī)選擇的用戶配對(duì)。OMA方案中將隨機(jī)選擇的用戶分別進(jìn)行OMA傳輸。另外，為了進(jìn)行公平的比較，在OMA方案時(shí)，時(shí)隙的前一半和后一半，基站分別為2個(gè)用戶服務(wù)?；镜陌l(fā)射功率為PB=-15 dB·mW，噪聲功率為σ2=-80 dB·mW。半徑R和RL分別設(shè)置為200和130 m。根據(jù)最近的研究成果中使用視距球模型[11]的半徑應(yīng)該設(shè)在100 m左右。以下是各個(gè)仿真參數(shù)設(shè)定。設(shè)置密度λ=0.000 4/m2，βL=3, 天線個(gè)數(shù)N=8根，CL=2,ML=3,ε=0.4,RT=100 m,αs=0.1,αp=0.9,Q1=Q2=Q3=Q4=40，νs=5 bit/信道,νp=3 bit/信道。

圖2表示不同方案對(duì)應(yīng)的遍歷速率能對(duì)比。圖2(a)表示發(fā)射功率(即PB)對(duì)配對(duì)用戶us和up的遍歷總速率的影響。遍歷速率是頻譜效率的重要指標(biāo)，在圖中可以看出所提出的方案有較高的遍歷和速率，其余4種均低于該方案。

圖2 不同方案對(duì)應(yīng)的遍歷速率性能對(duì)比

從圖2(a)的結(jié)果來看，所提出的方案仿真值和理論數(shù)值結(jié)果之間的吻合驗(yàn)證了對(duì)其的理論分析。隨著PB的增加，用戶接收到的SINR會(huì)增加，所有方案的遍歷速率都隨發(fā)射功率的增加而增加。最值得關(guān)注的是，所提出的方案的遍歷速率高于所有其他方案，這是因?yàn)樘岢龅幕诮嵌群途嚯x聯(lián)合的用戶配對(duì)策略同時(shí)具有了這2個(gè)重要位置信息給用戶配對(duì)帶來的優(yōu)點(diǎn)。

不考慮距離的傳統(tǒng)NOMA方案在網(wǎng)絡(luò)性能方面優(yōu)于OMA方案，并且遍歷速率明顯低于基于距離的NOMA方案，因此考慮用戶的距離信息使得用戶接收到的信噪比更好，NOMA方案的效率更高。

由圖2(b)可知，本文提出的用戶配對(duì)方案中，與基站的距離和角度信息作為關(guān)鍵信息有重要的影響。圖中2條所提出方案曲線隨著角度閾值ε變小，遍歷速率增加了。這是因?yàn)榛诮嵌鹊挠脩襞鋵?duì)策略NOMA方案在毫米波網(wǎng)絡(luò)中充分考慮了基站的定向性波束(角度信息)使得啟用NOMA的信噪比更好?？傮w來看，基于距離的NOMA用戶配對(duì)方案性能均高于不考慮閾值范圍的傳統(tǒng)非正交多址接入方案，可見加入距離信息，遍歷速率有了較明顯的改善，突出了基于位置信息的配對(duì)有重要影響。而在毫米波網(wǎng)絡(luò)中用戶的傳輸對(duì)位置距離信息變化敏感，僅基于距離的方案，隨著用戶離基站的距離增加，遍歷總速率呈下降趨勢。最后，所提出的方案的遍歷總速率曲線呈小幅度上升然后下降趨勢，這是由于所提出的方案只能考慮與位于距基站一定距離內(nèi)的用戶配對(duì)，當(dāng)距離太近用戶密度較小的時(shí)候，限制了選擇配對(duì)用戶up的區(qū)域，根據(jù)提出的準(zhǔn)則而找不到符合條件的up。隨著RT的增加，所提出方案的覆蓋概率隨著啟用NOMA的概率增加而增加。當(dāng)RT超過某個(gè)閾值時(shí)，由于選擇遠(yuǎn)離基站的用戶的可能性更高，因此速率降低，但仍高于其他4種方案。因此，存在RT的最優(yōu)值，該最優(yōu)值使配對(duì)用戶遍歷總速率最大化。由此可見，這2個(gè)重要的位置信息帶來不可忽略的影響，充分考慮基于角度和距離聯(lián)合的策略是很有必要的。

5 總結(jié)

本文討論毫米波網(wǎng)絡(luò)上用于下行鏈路非正交多址接入傳輸?shù)慕嚯x用戶配對(duì)問題。提出一種基于角度和距離聯(lián)合的用戶配對(duì)策略，并與僅基于角度和距離的NOMA和傳統(tǒng)不考慮位置信息的NOMA和OMA等基準(zhǔn)方案相比，針對(duì)遍歷速率評(píng)估了該方案的性能。使用隨機(jī)幾何對(duì)配對(duì)用戶和相應(yīng)的遍歷速率進(jìn)行了深入的數(shù)學(xué)分析。根據(jù)天線陣列等關(guān)鍵特征，利用了天線陣列增益而設(shè)計(jì)出的用戶配對(duì)策略。結(jié)果表明，該方案下的用戶遍歷總速率與其他基準(zhǔn)方案相比，具有更好的性能，并證實(shí)了在毫米波網(wǎng)絡(luò)中考慮角度和距離信息對(duì)用戶配對(duì)的重要性。最后，該方案具有更好性能的選擇性接入思想以及對(duì)仿真結(jié)果的考慮與拓展是本文的亮點(diǎn)之處。

附錄

最后利用高斯-切比雪夫積分公式處理這個(gè)積分就能得到公式(13)。

公式(14)和公式(15)處理起來的過程與公式(12)和公式(13)相似，證畢。