曹軻，譚沖，劉洪，鄭敏

(1 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 中國科學(xué)院無線傳感網(wǎng)與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)(2020年1月6日收稿；2020年4月8日收修改稿)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)包含具有數(shù)據(jù)采集和通信功能的傳感器節(jié)點(diǎn)[1],節(jié)點(diǎn)由電池供電，但能量有限且難以有效補(bǔ)充。節(jié)點(diǎn)在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)會消耗大量能量[2-3]，數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎臅s短整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間[4]。而數(shù)據(jù)融合技術(shù)可以提取傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)的特征，減少傳輸數(shù)據(jù)量，降低網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗，從而延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間[5]。

如何增加數(shù)據(jù)可靠性、降低節(jié)點(diǎn)能耗及延長網(wǎng)絡(luò)壽命是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法的關(guān)鍵問題[6-7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和無線傳感網(wǎng)的相似性使其成為數(shù)據(jù)融合算法的研究重點(diǎn)[8-11]。文獻(xiàn)[10]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于環(huán)境監(jiān)測場景中的多傳感器數(shù)據(jù)融合，能降低監(jiān)測數(shù)據(jù)維數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法(back-propagation networks data aggregation, BPNDA)，算法以LEACH路由協(xié)議為基礎(chǔ)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對簇成員采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取并匯聚數(shù)據(jù)至匯聚節(jié)點(diǎn)，有效地減少了數(shù)據(jù)傳輸通信量和節(jié)點(diǎn)傳輸能耗，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在對初值敏感、易陷入局部最優(yōu)解的問題。文獻(xiàn)[12]提出一種基于改進(jìn)蟻群和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合算法，利用改進(jìn)蟻群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，但只針對深井的場景。文獻(xiàn)[13]提出基于事件驅(qū)動的動態(tài)分簇協(xié)議，并使用BPNDA算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，但事件驅(qū)動成本較高且未解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷。文獻(xiàn)[14]提出基于遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合算法(GAPSOBP)，算法結(jié)合分簇路由算法能有效減少數(shù)據(jù)傳輸量和節(jié)點(diǎn)能耗，延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。學(xué)者們?yōu)榱私鉀Q數(shù)據(jù)融合算法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲目選取初值、易陷入局部極值等問題，嘗試將各類智能啟發(fā)式算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合?；依莾?yōu)化算法是一種新型的群體智能優(yōu)化算法，算法在最優(yōu)解方面已經(jīng)被證明相較粒子群算法、遺傳算法和其他智能啟發(fā)式算法有更優(yōu)的收斂速度和求解精度[15]，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)也會存在收斂性問題和局部極值問題[16]。

針對現(xiàn)有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法中網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力不足、數(shù)據(jù)特征提取不準(zhǔn)確等問題，結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)際傳輸情況，本文提出基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法(improved grey wolf optimizer back-propagation networks data aggregation，IGWOBPDA)。文章主要分為3部分：1)提出基于正切函數(shù)的改進(jìn)控制參數(shù)策略和動態(tài)權(quán)重位置更新策略來平衡灰狼算法局部與全局搜索能力；2)提出IGWOBPDA算法模型。使用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合模型，考慮到無線傳感網(wǎng)實(shí)際傳輸節(jié)點(diǎn)能耗和分簇情況，為保證數(shù)據(jù)融合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的穩(wěn)定性，提出基于節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)和節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)的簇首選取方案，通過調(diào)整權(quán)重因子來適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合傳輸過程中的實(shí)際情況；3)提出IGWOBPDA算法流程。為解決數(shù)據(jù)融合中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初值敏感、易陷入局部最優(yōu)解的問題，采用改進(jìn)灰狼算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始閾值和初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合簇首選舉方案，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合。IGWOBPDA算法不僅能提高數(shù)據(jù)融合精度，而且能均衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，降低網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸量和節(jié)點(diǎn)傳輸能耗，從而延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。

1 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

1.1 灰狼優(yōu)化基本算法

灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer, GWO)[17]通過模仿灰狼種群在自然界的領(lǐng)導(dǎo)層級和群體狩獵方式來達(dá)到接近目標(biāo)的目的。算法按適應(yīng)度值將個(gè)體劃分為4種等級層級：α、β、δ、ω。α為最優(yōu)解，β、δ分別為第二、第三最優(yōu)解，候選解為ω。算法數(shù)學(xué)模型[17]為

D=|C·Xp(t)-X(t)|，

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D.

(2)

其中：D為灰狼個(gè)體與獵物間的距離向量；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Xp(t)為獵物的位置向量；X(t)為灰狼個(gè)體位置向量；收斂因子A=2a·r1-a，C=2·r2，r1、r2是[0,1]的隨機(jī)向量，a為控制參數(shù)。

灰狼種群有能力識別獵物的位置并包圍。在數(shù)學(xué)抽象的搜索空間中，通過計(jì)算α、β、δ的位置向量來更新ω的位置向量[15]：

Dα=|C1·Xα-X|，

(3)

Dβ=|C2·Xβ-X|，

(4)

Dδ=|C3·Xδ-X|.

(5)

其中：X表示當(dāng)前灰狼個(gè)體的位置；C1、C2、C3為隨機(jī)擾動向量；Xα、Xβ、Xδ分別為α、β、δ的位置；Dα、Dβ、Dδ分別為α、β、δ與當(dāng)前灰狼個(gè)體的距離。

X1=Xα-A1·Dα，

(6)

X2=Xβ-A2·Dβ，

(7)

X3=Xδ-A3·Dδ，

(8)

(9)

式(9)表示ω狼在本輪更新中的最終位置向量。

1.2 改進(jìn)非線性控制參數(shù)

GWO算法具有能自適應(yīng)調(diào)整的收斂因子和控制參數(shù)機(jī)制。在式(2)中，a線性減小使得收斂因子A在[-a,a]區(qū)間內(nèi)變化。當(dāng)|A|>1時(shí)，狼群散開全局搜索；當(dāng)|A|<1時(shí)，狼群集中靠近最優(yōu)解?？刂茀?shù)a影響著收斂因子A的收斂，進(jìn)而影響狼群全局或者局部搜索。文獻(xiàn)[15]采用控制參數(shù)為線性遞減的公式：

(10)

其中：amax=2，amin=0，tmax為最大迭代次數(shù)。

控制參數(shù)a隨t的增加從2到0線性減小，由于GWO實(shí)際尋優(yōu)過程是復(fù)雜而非線性分布的，線性減小a并不能完全平衡全局最優(yōu)和局部最優(yōu)的搜索能力。因此本文針對算法收斂性提出基于正切函數(shù)的非線性控制參數(shù)策略，公式如下

(11)

改進(jìn)后的控制參數(shù)a變?yōu)榉蔷€性的遞減，相較線性遞減策略，在算法開始時(shí)，a遞減速率較小，增加了全局搜索能力，在算法后期，a遞減速率較大，改善了算法局部尋優(yōu)問題的收斂速率。

1.3 動態(tài)權(quán)重位置更新策略

GWO算法在α、β、δ狼的帶領(lǐng)下進(jìn)行位置更新，但式(9)顯示了α、β、δ的同等影響力，然而α、β、δ是具有不同特征且領(lǐng)導(dǎo)影響力不同的。本文結(jié)合文獻(xiàn)[18-19]的動態(tài)權(quán)重更新策略，提出基于適應(yīng)度值和步長歐氏距離的動態(tài)權(quán)重位置更新策略，公式如下

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中：fα、fβ、fδ為適應(yīng)度值，W1、W2、W3分別為灰狼種群對α、β、δ的學(xué)習(xí)率。ω狼在每輪位置更新的最終公式為式(18)。通過適應(yīng)度權(quán)重w和學(xué)習(xí)率W綜合考慮，動態(tài)調(diào)整α、β、δ對更新個(gè)體的影響權(quán)重比例，更加凸顯灰狼α、β、δ對灰狼種群個(gè)體的影響，能更好平衡算法的學(xué)習(xí)搜索能力。

2 IGWOBPDA算法模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)傳感器節(jié)點(diǎn)的能耗問題和網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的改善是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合技術(shù)主要分為3類：數(shù)據(jù)級融合，特征級融合和決策級融合。決策級融合技術(shù)通過多種監(jiān)測手段根據(jù)特征級融合提取的數(shù)據(jù)特征對目標(biāo)進(jìn)行識別、判別和分類等操作獲得最終的決策級融合結(jié)果。本文主要研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決策級數(shù)據(jù)融合算法。

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中LEACH算法提出在簇首節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的方式可以有效減少傳輸數(shù)據(jù)量，這使得在網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量幾乎未損失的情況下，網(wǎng)絡(luò)只是增加了計(jì)算量而不增加通信能量[5]。本文以BPNDA算法為基礎(chǔ)構(gòu)建算法模型，利用LEACH算法的思想將網(wǎng)絡(luò)劃分成若干簇，每個(gè)簇結(jié)構(gòu)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。簇結(jié)構(gòu)包括1個(gè)簇首節(jié)點(diǎn)和大量簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)：簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測，并預(yù)處理歸一化數(shù)據(jù)；簇首節(jié)點(diǎn)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并將特征數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給匯聚節(jié)點(diǎn)。模型可減少傳輸數(shù)據(jù)量和能耗，延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。

圖1為算法模型。將3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用至數(shù)據(jù)融合算法中，輸入層設(shè)置于簇成員節(jié)點(diǎn)中，隱含層和輸出層設(shè)置于簇首節(jié)點(diǎn)中。

圖1 IGWOBPDA算法模型

數(shù)據(jù)融合發(fā)生在簇首節(jié)點(diǎn)中，簇成員節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型可能不同。為保證不同類型數(shù)據(jù)能夠加權(quán)融合，簇成員節(jié)點(diǎn)對監(jiān)測數(shù)據(jù)信息進(jìn)行歸一化預(yù)處理，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層將歸一化結(jié)果發(fā)送至簇首節(jié)點(diǎn)。監(jiān)測數(shù)據(jù)集xi(i=1,2,…,n)可以計(jì)算出數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差

(19)

(20)

(21)

x′i將通過簇首節(jié)點(diǎn)的隱含層和輸出層對傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層閾值值為Ri，γij為權(quán)值，bi為修正值，則輸出層神經(jīng)元功能函數(shù)為

(22)

簇首節(jié)點(diǎn)得到具有較小誤差的簇內(nèi)特征融合數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)際情況確定，由于能量、處理能力等限制，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練任務(wù)由匯聚節(jié)點(diǎn)完成。

2.2 改進(jìn)分簇算法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合模型以LEACH算法為基礎(chǔ)。LEACH算法以概率的計(jì)算保證所有節(jié)點(diǎn)輪流當(dāng)簇首，每個(gè)輪次節(jié)點(diǎn)會產(chǎn)生隨機(jī)值φ(0<φ<1)，若φ

(23)

其中：G為未當(dāng)過簇首的節(jié)點(diǎn)集，r為循環(huán)次數(shù)，p為簇首占比重。然而，LEACH算法簇首隨機(jī)選取，可能導(dǎo)致能量不足的節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇首，或者簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)過少，從而導(dǎo)致簇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。因此本文綜合節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)和節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)，對簇首選舉方案進(jìn)行改進(jìn)，以均衡網(wǎng)絡(luò)能量負(fù)載，保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

2.2.1 節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)

LEACH算法網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)初始能量相同，但隨著網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)倪M(jìn)行，簇首節(jié)點(diǎn)能耗較大，頻繁當(dāng)選簇首會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)耗能過大甚至提前死亡。因此選擇簇首應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)剩余能量[20]。定義節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)Er=Ep/E0，Ep為節(jié)點(diǎn)剩余能量，E0為節(jié)點(diǎn)初始能量。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)

為保證數(shù)據(jù)融合網(wǎng)絡(luò)模型穩(wěn)定性，需考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)散落在監(jiān)測區(qū)域，簇首的選舉方案應(yīng)考慮該節(jié)點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)數(shù)量。定義附近節(jié)點(diǎn)為該節(jié)點(diǎn)最大通信范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)[21]，數(shù)據(jù)集合為

Noder={n|d(m,n)≤R,m∈N,n∈N}.

(24)

本文定義節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)為最大通信范圍R內(nèi)的附近節(jié)點(diǎn)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)簇節(jié)點(diǎn)數(shù)量比。計(jì)算公式如下

(25)

(26)

其中：smon為監(jiān)測面積，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m.Noder為節(jié)點(diǎn)m的附近節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，1/p-1表示標(biāo)準(zhǔn)簇中附近節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

算法考慮節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)和節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)，對簇首選舉的閾值公式進(jìn)行更新

(27)

其中：αi(i=1,2)為權(quán)重因子，滿足α1+α2=1。當(dāng)Ep很小時(shí)，Er會減小T的值，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)需要隨機(jī)值φ比之前輪次更小才能當(dāng)選簇首，式(27)能降低Ep較小的節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇首的概率；當(dāng)節(jié)點(diǎn)位置不佳或附近節(jié)點(diǎn)數(shù)量過少，可能無法形成有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，式(27)能降低ρr較小的節(jié)點(diǎn)T值。由此保證數(shù)據(jù)融合中網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡。

權(quán)重因子可根據(jù)實(shí)際場景和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整。在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行初期，節(jié)點(diǎn)初始能量充足，α1可相對降低，在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中后期，節(jié)點(diǎn)Ep降低，可增加α1值；對于節(jié)點(diǎn)非均勻分布的場景，可適當(dāng)增加α2值以保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；在節(jié)點(diǎn)均勻分部場景中，α2=0，但非實(shí)際情況可達(dá)到。

本文使用Matlab進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布的場景中，一般情況節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)權(quán)重α2≤1/4；在多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，考慮網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中節(jié)點(diǎn)能量的變化和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)密度，以保證數(shù)據(jù)融合傳輸?shù)姆€(wěn)定性。本文設(shè)計(jì)在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行初期，節(jié)點(diǎn)能量充足，節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)權(quán)重α1=3/4，節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)權(quán)重α2=1/4；當(dāng)節(jié)點(diǎn)剩余能量Ep≤40%E0，節(jié)點(diǎn)剩余能量參數(shù)權(quán)重α1=4/5，節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)權(quán)重α2=1/5。

3 IGWOBPDA算法實(shí)現(xiàn)

3.1 IGWOBPDA算法流程

IGWOBPDA算法利用改進(jìn)分簇算法得到相對穩(wěn)定的簇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，匯聚節(jié)點(diǎn)采用與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練，并將訓(xùn)練得到的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)傳輸給對應(yīng)簇首，簇首采用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。具體算法步驟如下：

Step1 初始部署網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)并上報(bào)節(jié)點(diǎn)信息。

Step2 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)權(quán)重因子α1=3/4，α2=1/4。

Step3 計(jì)算節(jié)點(diǎn)Er，由式(25)、式(26)計(jì)算節(jié)點(diǎn)ρr，由式(29)計(jì)算T(n)。網(wǎng)絡(luò)確定簇首，形成穩(wěn)定的簇結(jié)構(gòu)。

Step4 簇首節(jié)點(diǎn)傳輸簇信息至匯聚節(jié)點(diǎn)等待訓(xùn)練。

Step5 匯聚節(jié)點(diǎn)按照簇信息確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選取數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)集，使用IGWO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初值，訓(xùn)練確定最優(yōu)參數(shù)并存儲。

Step6 匯聚節(jié)點(diǎn)發(fā)送訓(xùn)練最優(yōu)參數(shù)至對應(yīng)簇首節(jié)點(diǎn)。簇首節(jié)點(diǎn)確定簇內(nèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合并傳輸至匯聚節(jié)點(diǎn)。

Step7 若超過一半節(jié)點(diǎn)Ep≤40%E0，調(diào)整節(jié)點(diǎn)權(quán)重因子：α1=4/5，α2=1/5。返回Step3直到網(wǎng)絡(luò)死亡。

其中，Step5采用IGWO(improved GWO)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型初始權(quán)值和閾值選取具有隨機(jī)性，經(jīng)訓(xùn)練后可能達(dá)到局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)，其精確度難以達(dá)到實(shí)際需求。初值的隨機(jī)化會導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本訓(xùn)練隨機(jī)化，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果震蕩較大，陷入局部最優(yōu)解。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為灰狼個(gè)體尋找獵物位置問題，提供給網(wǎng)絡(luò)一個(gè)“足夠好”的初值能有效提高網(wǎng)絡(luò)非線性處理能力。

IGWO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體步驟如下：

Step1 設(shè)置搜索空間維度：d=M·N+N·1+N+1(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：M-N-1)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)向量

U=[ω11,ω12,…,ω1N,…,ωM1,ωM2,…,

ωMN,R1,R2,…，RN,γ1,γ2,…,γN,θ].

(28)

其中：ωij(i∈[1,M],j∈[1,N])為神經(jīng)元與隱含層權(quán)值，θ為輸出層閾值；設(shè)置種群規(guī)模n，最大迭代次數(shù)tmax和參數(shù)a、A、C。

Step2 初始化灰狼個(gè)體位置向量Xi(i=1,…,n)=U，Xi(i=1,…,n)∈[lb,ub]。

Step4 排序灰狼個(gè)體位置信息{f(Xi)，Xi}，取前3灰狼個(gè)體設(shè)置為：Xα，Xβ，Xδ。

Step5 由式(3)～式(5)計(jì)算Dα、Dβ、Dδ；由式(6)～式(8)計(jì)算X1、X2、X3；更新A、C；

Step6 由式(11)更新a；由式(18)更新Xi(t+1)。

Step7 更新f(Xi)、Xα、Xβ、Xδ。

Step8 若t≤tmax，或f(Xi)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，轉(zhuǎn)至Step9；否則轉(zhuǎn)至Step4。

Step9 記錄Xα作為最優(yōu)解Xbest，記Xbest=(Xbest1,Xbest2,…,Xbestd)=Ubest，用Ubest進(jìn)一步訓(xùn)練。

3.2 算法復(fù)雜性分析

在一次數(shù)據(jù)融合傳輸中IGWO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練為串行關(guān)系。設(shè)IGWO算法灰狼個(gè)體數(shù)為n，個(gè)體迭代時(shí)間為T，算法迭代m次，則運(yùn)行IGWO算法時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為n1-n2-n3，則運(yùn)行時(shí)間為(n1·n2+n2·n3)·T，時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。因此，IGWOBPDA算法時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)+O(n2)。與節(jié)點(diǎn)傳輸能耗相比，CPU指令消耗的能量會更低，用較高的計(jì)算量換取較低的數(shù)據(jù)傳輸量有重大意義[3]。

4 仿真結(jié)果及分析

本文使用Matlab2018a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。以環(huán)境監(jiān)測場景作為應(yīng)用場景，通過與BPNDA算法、GAPSOBP算法進(jìn)行比較，從數(shù)據(jù)融合誤差、算法收斂性、匯聚節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)量、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能耗、網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間五個(gè)方面對IGWOBPDA數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行仿真分析。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真參數(shù)如表1所示。設(shè)匯聚節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)部署外且位置固定，且有無限計(jì)算能力和能量，簇參數(shù)的訓(xùn)練更新過程都在匯聚節(jié)點(diǎn)完成。數(shù)據(jù)傳輸中的能耗計(jì)算采用文獻(xiàn)[22]中的一階無線電模型。

表1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真參數(shù)設(shè)置

1)算法數(shù)據(jù)融合誤差

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)融合誤差采用3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對比，分別是平均均方誤差(average relative error,AvRE)、均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、擬合優(yōu)度(goodness of fit,R2)，計(jì)算公式為

(29)

(30)

(31)

表2為BPNDA算法、GAPSOBP算法和IGWOBPDA算法的數(shù)據(jù)融合誤差值。IGWOBPDA算法在3項(xiàng)誤差指標(biāo)中有明顯的優(yōu)勢。其中，IGWOBPDA算法在AvRE指標(biāo)上比BPNDA算法減少42.3%，比GAPAOBP算法減少8.7%；IGWOBPDA算法在RMSE指標(biāo)上比GAPAOBP算法減少7.2%。

表2 算法數(shù)據(jù)融合誤差值

為驗(yàn)證算法在不同數(shù)據(jù)集下的性能，本文選取另2個(gè)UCI數(shù)據(jù)集：巴塞羅那城市污水處理工廠的測量數(shù)據(jù)集(WTPDS)和葡萄牙葡萄酒檢測數(shù)據(jù)集(WDS)，融合誤差(RMSE)結(jié)果如表3所示?？梢钥闯鲈诓煌瑪?shù)據(jù)集下IGWOBPDA算法融合誤差值最低。算法提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性處理能力，有更好的數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)確性。

表3 3種數(shù)據(jù)集下數(shù)據(jù)融合誤差值(RMSE)

2)算法收斂性

圖2為算法收斂性對比。IGWOBPDA算法和GAPSOBP算法隨迭代次數(shù)不斷地接近最優(yōu)適應(yīng)度值。IGWOBPDA算法大約在33代后就收斂至最優(yōu)適應(yīng)度值。表明了IGWOBPDA算法在使用自適應(yīng)調(diào)整的控制參數(shù)和動態(tài)位置權(quán)重等可以較好的擴(kuò)大尋優(yōu)空間，有效避免局部最優(yōu)解并提高算法收斂速度。

圖2 算法收斂性對比

3)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)剩余能量

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)剩余能量是有效反映無線傳感器網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)效率的性能指標(biāo)。由圖3可知，IGWOBPDA算法對網(wǎng)絡(luò)的能耗速率明顯低于LEACH算法和BPNDA算法。由于IGWOBPDA算法一方面考慮到節(jié)點(diǎn)能量參數(shù)和節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)能更好的均衡網(wǎng)絡(luò)能耗，另一方面能更有效的融合數(shù)據(jù)，減少網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸量，降低節(jié)點(diǎn)能耗。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加(n=100，n=150，n=200)，IGWOBPDA算法節(jié)點(diǎn)平均能耗速率降低，能較好均衡網(wǎng)絡(luò)能耗。

圖3 算法網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)剩余能量對比

4)匯聚節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)量

圖4為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)在LEACH算法、BPNDA算法和IGWOBPDA算法下對匯聚節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)量的影響。IGWOBPDA算法對匯聚節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)量有明顯提升。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，由于信道帶寬等限制，LEACH算法接收數(shù)據(jù)量穩(wěn)定，而IGWOBPDA算法接收數(shù)據(jù)量穩(wěn)步提升。IGWOBPDA算法采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，能夠更有效的融合數(shù)據(jù)和均衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載，算法減少了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)通信量并消除網(wǎng)絡(luò)擁塞，增加了匯聚節(jié)點(diǎn)接收到的有效數(shù)據(jù)包量，增加了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完備性。IGWOBPDA算法在已知大數(shù)據(jù)集的前提下，隨著規(guī)模的增加，數(shù)據(jù)融合性能有一定優(yōu)勢。

圖4 不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的數(shù)據(jù)量

5)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間

本文采用文獻(xiàn)[23]對網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間的定義，當(dāng)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的存活率低于80%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)“死亡”，以保證網(wǎng)絡(luò)可靠性。圖5中IGWOBPDA算法明顯延長了網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。

圖5 算法網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間對比

5 總結(jié)

為了優(yōu)化無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法的數(shù)據(jù)可靠性、網(wǎng)絡(luò)能耗等問題，且針對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法中對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值敏感，考慮到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)際傳輸情況，本文提出基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法IGWOBPDA。算法首先提出基于正切函數(shù)的控制參數(shù)和動態(tài)權(quán)重位置更新策略的灰狼算法改進(jìn)方案，使用改進(jìn)方案優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，有效避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值的隨機(jī)性，提高網(wǎng)絡(luò)非線性處理能力；其次提出基于節(jié)點(diǎn)剩余能量和節(jié)點(diǎn)密度參數(shù)的成簇方案，通過調(diào)整參數(shù)權(quán)重來適應(yīng)數(shù)據(jù)融合傳輸過程中的實(shí)際情況，保證了數(shù)據(jù)融合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和負(fù)載的穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法相較于BPNDA算法和GAPSOBP算法，在不同數(shù)據(jù)集下有更快的收斂速度，可至少減少7.2%的數(shù)據(jù)融合均方根誤差，并且能減少網(wǎng)絡(luò)能耗、降低數(shù)據(jù)傳輸量、延長網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間，隨著網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模增加保持穩(wěn)定性。