袁婉玲，崔子軒，禹洪波，鄒曉松，熊煒，袁旭峰

(貴州大學電氣工程學院，貴陽市 550025)

0 引 言

變壓器的健康狀態(tài)對電力系統(tǒng)的可靠運行來說至關重要。構建一套變壓器可靠性狀態(tài)評估管理體系，能夠準確評估變壓器的健康狀態(tài)，合理規(guī)劃維修策略[1]。

近年來，國內外對變壓器狀態(tài)評估有以下3種主流方法：

1)第1類以企業(yè)標準狀態(tài)評價導則[2]為基礎展開，此類方法簡單易懂，但是權重確定和狀態(tài)評估方法刻板，權重等級少，評價工作量大。

2)第2類是以大數據技術為基礎，基于智能算法的狀態(tài)評估方法，如神經網絡[3]、故障樹法[4]、灰色關聯(lián)度法[5]等，這類方法在面對小樣本數據時有一定的局限性，且受數據是否真實完整的影響極大，不擅于挖掘潛在聯(lián)系。

3)第3類針對變壓器是一個典型的灰色系統(tǒng)，目前普遍采用模糊集[6]、證據理論[7]等處理不確定性、不完整性的方法進行狀態(tài)評估。然而，此類方法難免依賴一些不易獲得的如模糊隸屬函數以及統(tǒng)計概率分布的數據信息或者先驗知識。

針對以上方法的不足之處，本文構建一個較為完善的變壓器健康狀態(tài)指標體系。采用客觀修正主觀方法結合粗糙集和G1法對各狀態(tài)量賦權，解決權重分配不合理的問題，根據變壓器健康指數模型確定其狀態(tài)等級。最后用7臺變壓器實例驗證本文所構建指標體系、權重確定方法及健康指數模型的合理可靠性。

1 變壓器健康狀態(tài)指標體系

反映變壓器健康狀態(tài)的信息類型復雜繁多，在構造變壓器健康狀態(tài)指標體系時，要綜合各項指標的實際情況以及對變壓器整體狀態(tài)的影響選取恰當的狀態(tài)量來描述變壓器健康狀態(tài)。

參照《中國南方電網電力設備預防性試驗規(guī)程》中變壓器相關試驗的規(guī)定，遵循完善性、科學性、可執(zhí)行性和遞進性的原則，本文構建的變壓器健康狀態(tài)指標體系由6個部分組成，如圖1所示。

圖1 變壓器健康狀態(tài)指標體系Fig.1 Transformer health status index system

經研究發(fā)現變壓器電氣試驗項目可以反映變壓器是否存在導通故障或絕緣缺陷。變壓器套管是箱外的關鍵絕緣設備，冷卻系統(tǒng)可以消散變壓器油的熱量。一旦其中一個附件出現問題，變壓器同樣不能獨善其身。因此在文獻[8]的基礎上加上包含繞組直流電阻相間最大變化率、吸收比和極化指數、繞組介電損耗、鐵芯接地電流、繞組泄漏電流變化率及局部放電7個電氣指標，并選取調壓開關加上套管及冷卻系統(tǒng)作為附件指標。

2 變壓器健康指數模型

變壓器健康指數模型的構建以變壓器的基本信息為根本，以試驗數據為支持，計算出變壓器在目前和未來一段時間內的健康狀況[9]。健康指數H通常限定在0～10，變壓器的健康狀態(tài)越好其值越低，如表1所示。

表1 健康指數狀態(tài)等級Table 1 Health index status level

通過分析和處理變壓器運行參數、狀態(tài)信息，外部環(huán)境因素以及各試驗數據，本文將變壓器健康指數H分為以下6個部分。

2.1 老化健康指數H1

絕緣的老化是導致電力變壓器老化的主要原因。文獻[10]參照英國EA電力公司設備老化經驗公式，根據負荷率與環(huán)境等級對老化常數B制定修正系數，得到如下老化健康指數：

H1=H0×e(B·fL·fE·ΔT)

(1)

式中：fL為負荷率修正系數；fE為環(huán)境修正系數[10]；H0=0.5為變壓器初始健康指數；ΔT為變壓器運行年限。

2.2 油色譜健康指數H2a

油色譜健康指數H2a主要反映變壓器內部運行狀態(tài)，H2a根據油色譜試驗中氣體H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2的含量等級V[8,10]及其權重ω組合得到。各氣體權重的確定參照第3節(jié)。最后，根據每種氣體的得分S之和，得到油色譜健康指數。

Si=Viωi

(2)

H2a=SH2+SCH4+SC2H6+SC2H4+SC2H2

(3)

式中：Si、Vi、ωi分別為氣體i的得分、等級和權重。

2.3 油質健康指數H2b

油質健康指數H2b[8,10]主要反映絕緣油的品質。H2b的計算根據油質試驗中擊穿電壓、酸值、微水的含量和相應權重得到。

與H2a的計算過程相同，得到H2b的計算公式如下：

H2b=Sm+Sa+Sb

(4)

式中：Sm、Sa、Sb分別為擊穿電壓、酸值、微水的得分。

2.4 糠醛健康指數H2c

糠醛健康指數由文獻[8]中的論述可推導出：

H2c=2.33×(FFA)0.68

(5)

式中：FFA為絕緣油中的糠醛值。

2.5 電氣健康指數H2d

文獻[8]中構造的健康指數H1、H2a、H2b、H2c，能反映變壓器絕緣材料的老化、劣化過程[11]。

根據本文提出的電氣指標構造的電氣健康指數H2d能反映變壓器絕緣油受潮以及過熱、放電、受潮等故障類型，能發(fā)現各種繞組接觸、電流回路是否短路、鐵芯多點接地等問題[12]。如果沒有在故障發(fā)展的初期及時發(fā)現并檢修，會導致后期變壓器發(fā)生故障，引起不必要的虧損。

利用粗糙集計算時必須把數據劃分成離散型，根據行業(yè)標準以及實際故障經驗并參照文獻[13]，本文將電氣指標劃分成6個等級，如表2所示。同樣，得到H2d的計算公式如下：

表2 電氣指標等級劃分Table 2 Classification of electrical indicators

H2d=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7

(6)

式中：S1～S7依次為電氣試驗部分7項目指標的得分。

2.6 附件健康指數HF

將套管、調壓開關以及冷卻系統(tǒng)3個附件都單獨作為一個附屬設備進行評估。同時要分析附件健康狀況與變壓器健康狀況之間的關系來修正變壓器的評估結果。

借鑒老化經驗公式，結合3個附件相應修正系數，得到套管、調壓開關、冷卻系統(tǒng)的健康指數分別為：

HG=F1×F2×H0×eB·fE·ΔT

(7)

HT=F3×H0×eB·fE·F4·ΔT

(8)

HL=F5×F6×H0×eB·fE·ΔT

(9)

式中：F1、F2分別為套管介損修正系數和電容量修正系數；F3、F4分別為調壓開關可靠性系數和操作系數[8]；F5、F6分別為冷卻系統(tǒng)電機運行修正系數和滲漏油修正系數。各項系數的制定如表3—5所示。套管、調壓開關、冷卻系統(tǒng)的權重分別為ω1、ω2、ω3。可得附件綜合健康指數為：

表3 套管修正系數Table 3 Casing correction factor

HF=ω1HG×ω2HT×ω3HL

(10)

表4 冷卻系統(tǒng)電機運行修正系數Table 4 Operation correction coefficient of cooling system motor

表5 冷卻系統(tǒng)滲漏油修正系數Table 5 Correction coefficient of oil leakage in cooling system

2.7 綜合健康指數HC

計算完上述各健康指數之后，通過分析各部分因素對變壓器整體健康狀況的作用和影響，根據表6所示H1、H2a、H2b、H2c、H2d之間可能存在的邏輯關系確定變壓器綜合健康指數HC和綜合修正系數fcom。

表6 fcom和HC的確定Table 6 Determination of fcom and HC

分析HC與HF的比值關系，根據百分比區(qū)間查表獲得附件修正系數fFC[8]。得到最終健康指數計算公式如下：

H=max(HC，HF)×fFC

(11)

3 指標權重的確定方法

指標權重的確定反映了變壓器各個狀態(tài)量在評估和決策過程中所起的作用[14]?？茖W合理分配指標權重是準確評估變壓器健康狀態(tài)的關鍵。

3.1 RS法計算客觀權重

由于每個屬性對整體的貢獻程度是不一樣的，粗糙集賦權法依賴于各屬性的實際試驗數據，根據屬性在變壓器上的屬性重要度得到指標權重，權重值會隨著數值的變化而變化，因此用于反映指標的客觀信息。該算法首先刪除一個屬性，然后考慮在沒有該屬性的情況下分類將如何變化。若刪除某一屬性之后分類明顯不同，則該屬性的重要性較高；否則，該屬性的重要性較低[15]。根據粗糙集計算各屬性權重可有效降低傳統(tǒng)計算的主觀因素，提高指標體系的可靠性。

由于指標體系中基本信息和糠醛試驗部分的健康指數計算公式中不需要權重的參與，因此根據粗糙集的理論知識，變壓器其余部分指標客觀權重的確定步驟如下(以油色譜試驗指標權重的確定為例)。

1)狀態(tài)等級劃分：變壓器油色譜健康狀態(tài)對應整體決策系統(tǒng)S=(U,A,V,f)，其中論域U={u1,u2,…,ui},i=1,2,…,s為研究對象的非空有限集合，s為變壓器狀態(tài)評價樣本數。條件屬性C={a1,a2,…,a5}對應5個油色譜健康指標。決策屬性D=syggg00為變壓器狀態(tài)評價等級，本文將健康狀態(tài)分為6個等級，設V={1,2,3,4,5,6}中各元素為健康、亞健康、注意、異常、嚴重、超出老化范圍6個狀態(tài)，且C∩D=?。

2)條件屬性與決策屬性的匹配：在樣本數據s中，每個樣本數據的各條件屬性(狀態(tài)量ai)都對應唯一的狀態(tài)等級，且有決策屬性等級(變壓器整體狀態(tài)等級)與條件屬性集匹配。具體由每個樣本油色譜指標的試驗數據對照第2節(jié)中的等級劃分表可得到指標等級，等級0、2、4、6、8、10分別對應條件屬性的狀態(tài)等級1、2、3、4、5、6。決策屬性等級同理可得。

3)計算各狀態(tài)量的權重[16]：將論域U用粗糙集劃分成不同的等價類別，根據公式(13)和(14)求得狀態(tài)量ai的下近似和正域：

(12)

(13)

根據正域求得決策屬性D對條件屬性C的依賴度γC(D)和剔除某一屬性Ci后，決策屬性D對條件屬性C-Ci的依賴度γC-ai(D)。

(14)

式中:|U|為論域U的基數。

(15)

再根據依賴度求得第i個屬性ai對決策屬性D的重要度σCD(ai)：

σCD(ai)=γC-ai(D)-γC(D)，i=1,2,…,n

(16)

通過歸一化運算得到第i個條件屬性ai的客觀權重ωai為：

(17)

3.2 G1法計算主觀權重

G1法是對層次分析法的改進，能靈活反映各項指標的權重，計算過程清晰簡便[17]。采用G1法得到變壓器指標主觀權重的步驟為：

1)建立序關系：專家根據準則規(guī)定及工作經驗對n個狀態(tài)指標的相對重要程度排序，得到a1>a2>…>an-1>an的序關系。

2)Rk為相鄰指標的相對重要程度之比，專家根據經驗及標準[18]對Rk賦值。

(18)

3)指標ai的主觀權重為：

(19)

4)根據ωσi推出其他指標的主觀權重

ωσ(i-1)=ωσiRk

(20)

3.3 客觀修正主觀的權重優(yōu)化組合

粗糙集對于問題的描述較為單調。而G1法較依賴專家的經驗，主觀因素較大。為了使權重的分配愈加合理化，盡可能減小評估系統(tǒng)在變壓器健康狀態(tài)決策過程中的誤差[19]。用客觀修正主觀方法結合RS和G1的組合賦權步驟如下：

1)專家根據各個指標的重要性建立序關系，以反映G1法在屬性排序上的優(yōu)勢。

2)根據式(17)粗糙集客觀賦權的屬性重要度確定主觀賦權所需要的相鄰指標重要性之比Rk，如式(22)所示，體現了客觀賦權法在反映指標數據信息上的優(yōu)勢。

(21)

3)最后，采用G1主觀賦權法計算各指標的優(yōu)化組合權重ωi。

(23)

ωi-1=ωiRk

(24)

綜上可以看出，本文權重組合方法中客觀賦權和主觀賦權相互嵌套，采用客觀賦權的屬性重要度確定主觀賦權中相鄰指標重要性之比，利用數據信息對專家意愿進行修正，改變了傳統(tǒng)的權重相加相乘組合方式，可解釋性強。主觀權重能反映指標自身的重要性，客觀權重能反映數據的信息，組合優(yōu)化權重能有效結合上述主客觀權重的優(yōu)點，在優(yōu)化過程中，能充分體現客觀權重在區(qū)分度上的優(yōu)勢，合理反映指標的重要性[20-21]。

4 實例分析

本文選取了7臺電壓等級、運行年限均不同的變壓器作為實例分析對象，為驗證本文所提變壓器健康狀態(tài)評估方法的準確可靠性，制定如表7所示的6種方案。根據第3節(jié)計算出分別采用AHP、文獻[20]中RS+AHP、本文RS+G1權重確定方法的各指標權重如表8所示。

表7 制定對比方案Table 7 Comparison plan

表8 狀態(tài)量權重Table 8 State weight

根據第2節(jié)的計算流程及公式，將不同方法所得權重代入健康指數模型中，得到7臺變壓器在6個方案下的健康指數及健康狀態(tài)等級，結合變壓器實際狀態(tài)參照表1的描述及等級得到表9所示結果和表10所示總體判斷情況。

表9 健康指數計算結果Table 9 Calculation results of health index

表10 6種方案下判斷正確的變壓器臺數Table 10 Correct number of transformers judged under six schemes

1)分析表9計算結果可以看出，3、6號變壓器在文獻[8]模型下的健康評價狀態(tài)不符合實際，而通過本文模型計算出的健康狀態(tài)同實際情況一致。

2)2號變壓器在使用文獻[20]中RS+AHP法確定的權重時，其健康狀態(tài)不符合實際情況，當使用本文所提RS+G1優(yōu)化組合所賦權重時，狀態(tài)為健康與實際相符。5號變壓器在只通過AHP法確定的權重進行計算時，其健康狀態(tài)為嚴重與實際狀態(tài)不符，用本文組合權重時為異常，判斷正確。

3)由表10可看出，文獻[8]模型和本文構建指標模型分別搭配3種不同權重時，使用本文RS+G1權重組合優(yōu)化方式判斷正確的變壓器臺數多；當權重方法相同，指標模型不同時，本文模型相對于文獻[8]模型判斷正確的變壓器臺數多。

綜上所述，分析1)、3)表明了本文指標體系的合理性及正確性。分析2)、3)說明單一的權重方法或權重組合方式不合理會導致權重分配不能真實反映指標對變壓器健康狀態(tài)的實際影響。當綜合考慮兩種因素且采用本文所提優(yōu)化組合時，能有效、科學地計算指標權重，評估準確率高。分析3)可表明變壓器健康狀態(tài)指標體系越全面、權重確定方法越合理，判斷變壓器健康狀態(tài)的正確率也會隨之增加。

首先，本文所構建的變壓器健康狀態(tài)指標體系更加完整，能反映出傳統(tǒng)指標模型不能體現的變壓器缺陷。其次，本文使用粗糙集來確定指標客觀權重，不需要其他先驗信息，依賴于屬性試驗數據且不要求樣本數量，降低了賦權工作的復雜性，客觀地對不確定性決策系統(tǒng)進行描述和處理。最后，采用客觀修正主觀的方式得到組合優(yōu)化權重，計算過程相互融合，兼顧了主客觀權重方法的優(yōu)勢，相比文獻[20]中RS+AHP的優(yōu)化模型結合方式更加合理。

上述分析驗證了本文所構建的變壓器健康指數評估指標體系以及粗糙集-G1客觀修正主觀優(yōu)化組合賦權方案得到的評估結果是符合變壓器實際情況的，提高了變壓器健康狀態(tài)評估的可靠性和準確率。

5 結 論

本文構建了較為完善的變壓器健康狀態(tài)指標體系，將指標體系的各個部分對應量化為6個健康指數構建健康指數模型。采用G1法和粗糙集分別確定指標主客觀權重，用客觀修正主觀的組合方法對指標合理賦權，最后以7臺不同運行年限、不同等級的變壓器為例計算健康指數并得到狀態(tài)等級，通過分析結果得到如下結論：

1)本文變壓器健康狀態(tài)指標體系能正確反映變壓器的缺陷又不復雜。在同一種權重方法下本文變壓器指標體系對應的狀態(tài)評估正確率高。

2)粗糙集基于實際數據進行計算，能更客觀地表示指標的重要程度。G1法在AHP基礎上更加清晰簡便。

3)在同一評價模型下，本文客觀修正主觀的權重組合方法新穎且可解釋性強，比單一賦權法或其他組合方式的優(yōu)化權重評價準確率更高，避免了分配權重的主觀依賴性和片面性問題。

以上結論表明本文的變壓器健康狀態(tài)指標體系以及粗糙集+G1優(yōu)化組合的賦權方法能準確可靠地判斷變壓器健康狀態(tài)，提高電網運行可靠性，為以后電力變壓器的健康狀態(tài)評估提供了參考。