福建省福州第十二中學(xué) 阮佩潔

隨著我國(guó)教育理念的不斷革新，為了培養(yǎng)綜合型人才，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)適應(yīng)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)的育人要求應(yīng)運(yùn)而生。這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言是一項(xiàng)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，教師應(yīng)更新教學(xué)觀念，以提升核心素養(yǎng)的育人要求審視數(shù)學(xué)教材，并結(jié)合數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)來(lái)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更為全面、系統(tǒng)，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)探究性、拓展性學(xué)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)育人目標(biāo)創(chuàng)造有利條件。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)模式下數(shù)學(xué)教材的育人目標(biāo)

（一）增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，有著自身的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)體系。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師應(yīng)首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)體系以及相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生從整體上審視數(shù)學(xué)學(xué)科，從而擬訂一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃。基于數(shù)學(xué)教材對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)進(jìn)行的總結(jié)，主要包括以下幾點(diǎn)：第一，從整體教材結(jié)構(gòu)上來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)相對(duì)抽象，而且和其他知識(shí)點(diǎn)之間有緊密的聯(lián)系，在學(xué)生掌握了具體的數(shù)學(xué)概念之后，應(yīng)將這些概念放到整體的教材框架結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生建立和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。這一方面讓學(xué)生更好地理順?biāo)鶎W(xué)的概念知識(shí)以及和其他知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，另一方面增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體知識(shí)的了解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)拓展性學(xué)習(xí)、探索性學(xué)習(xí)提供有利條件。第二，讓學(xué)生基于對(duì)概念的學(xué)習(xí)，深入了解數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系。在概念的學(xué)習(xí)中，教師不僅應(yīng)注意某個(gè)具體數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，還應(yīng)將其置于學(xué)生的認(rèn)知體系中，置于整體教材中來(lái)認(rèn)識(shí)到概念學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生不僅僅掌握數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響和作用，還能了解到數(shù)學(xué)概念是一種思想意識(shí)，是一種數(shù)學(xué)價(jià)值，在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所具有的重要意義，只有這樣才能使他們真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)，達(dá)到更高層次的提升。

（二）幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是基于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，也不是基于某個(gè)章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)雖也能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)出學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前景來(lái)看，會(huì)禁錮學(xué)生的思維，使學(xué)生很難得到充分的發(fā)展。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯思維、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式顯得尤為重要，主要包括以下幾點(diǎn)：第一，建立以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有明顯的不同，基礎(chǔ)的數(shù)字、圖片、概念、運(yùn)算的學(xué)習(xí)逐漸減少，學(xué)習(xí)內(nèi)容逐漸加深，在這種情況下如果仍舊按照固有的學(xué)習(xí)模式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，采用重復(fù)學(xué)習(xí)、加強(qiáng)練習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)很難達(dá)到較好的教學(xué)效果。應(yīng)基于數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)，在教學(xué)中做到融會(huì)貫通，將某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在整體教材框架中學(xué)習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)融會(huì)貫通的過(guò)程，需要學(xué)生具備良好的推理能力、抽象知識(shí)理解能力、理論知識(shí)轉(zhuǎn)換能力，這些能力的提升對(duì)更好地理解抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有重要的作用，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)研究，實(shí)現(xiàn)跨越式、深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有利條件。

（三）引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)聯(lián)系

通讀初中數(shù)學(xué)教材后，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有緊密的銜接，前后的學(xué)習(xí)具有相輔相成的作用。對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中不僅應(yīng)根據(jù)教材中所羅列的教學(xué)內(nèi)容來(lái)完成數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)注重教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接性，保證數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)、學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，為學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力提供有利條件。此外，核心素養(yǎng)的育人觀念要求學(xué)生具有探究意識(shí)和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，如果學(xué)生只掌握了片面的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就很難實(shí)現(xiàn)深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，也很難達(dá)到知識(shí)靈活應(yīng)用的目的。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于構(gòu)建新舊知識(shí)點(diǎn)的連接，讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有整體性，進(jìn)而有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展學(xué)習(xí)，達(dá)到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

比如，在進(jìn)行期末代數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)生已有的知識(shí)體系上再建構(gòu)知識(shí)體系，做到“豎成線、橫成片”，使學(xué)生能更加全面、深入、靈活地掌握相關(guān)知識(shí)，提升學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教材優(yōu)化策略

（一）讀出教材“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”，讓教學(xué)更有序

核心素養(yǎng)模式下注重學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)，而傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)觀念很難企及，對(duì)此教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教材構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，主要包括以下幾點(diǎn)：第一，明確教材“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”。從初中數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)分散，如果不進(jìn)行仔細(xì)分析，很難明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，致使數(shù)學(xué)教學(xué)中只是按照教材內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)，而無(wú)法形成整體的知識(shí)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)體系學(xué)習(xí)相對(duì)片面，很難達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教材，明確教材中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系來(lái)制訂教學(xué)方案，使數(shù)學(xué)教學(xué)層次化。第二，根據(jù)教材內(nèi)容，主動(dòng)建立知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。在明確了教材“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”之后，教師應(yīng)對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)，并在新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)點(diǎn)，以此形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)、深層次學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建新穎的數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系，使教學(xué)更有魅力

傳統(tǒng)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)是根據(jù)教材內(nèi)容按部就班地教學(xué)，教材各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間銜接性較差，學(xué)生很難進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，因此也很難體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)模式打破了固有的數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更生動(dòng)有趣，不僅有利于學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，還使學(xué)生實(shí)現(xiàn)了拓展性、探究性學(xué)習(xí)。

新穎的數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系構(gòu)建主要包括以下幾點(diǎn)內(nèi)容：第一，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知觀念，符合循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，教材結(jié)構(gòu)應(yīng)是由淺入深的結(jié)構(gòu)體系，這樣才有助于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。第二，教材結(jié)構(gòu)體系應(yīng)突出重點(diǎn)，做到主次分明、邏輯清晰。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，是一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)體系，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間、課程時(shí)間是有限的，因此應(yīng)做到合理規(guī)劃教材，突出重點(diǎn)，集中力量解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)問(wèn)題，在重點(diǎn)問(wèn)題解決完畢之后，再進(jìn)行零散知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。第三，盡信書(shū)則不如無(wú)書(shū)，無(wú)論多完美、科學(xué)的教材結(jié)構(gòu)體系都應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，因此如果教材結(jié)構(gòu)體系不符合實(shí)際教學(xué)情況，應(yīng)進(jìn)行整改，以此滿足實(shí)際教學(xué)需求，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供有利條件。

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材發(fā)散區(qū)域，激發(fā)學(xué)生潛在學(xué)習(xí)力

數(shù)學(xué)教學(xué)中既要滿足一般性的學(xué)習(xí)，也要滿足拓展性的學(xué)習(xí)。一般性的學(xué)習(xí)是針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)難度較低，只要學(xué)生努力學(xué)習(xí)，都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)；拓展性的學(xué)習(xí)是發(fā)散思維的學(xué)習(xí)，需要在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)完成之后，進(jìn)行深入的探究。通過(guò)教師對(duì)教材的探究、拓展、整合，學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、引導(dǎo)學(xué)習(xí)等才能完成。數(shù)學(xué)教材構(gòu)建拓展性學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、合作能力、探究精神具有重要的意義，所以教師應(yīng)注重課本教材例題和習(xí)題的優(yōu)化，挖掘題目本質(zhì)，尋找例習(xí)題的教學(xué)優(yōu)化策略，而不是大量施展“題?！睉?zhàn)術(shù)，應(yīng)向課堂45分鐘要質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的思考力和學(xué)習(xí)力。

例如，幾何教學(xué)中有很多數(shù)學(xué)模型，但如何在平時(shí)的課堂教學(xué)中進(jìn)行模型教學(xué)呢？有的教師會(huì)在上完這一章新課之后再進(jìn)行這些模型的專題教學(xué)，但往往又因課時(shí)量不夠而使這些模型教學(xué)無(wú)法正常進(jìn)行。這就需要教師對(duì)教材進(jìn)行認(rèn)真研讀和整合，挖掘教材的發(fā)散區(qū)域，在平時(shí)的新授課或講練課時(shí)就進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透。

例如，人教版八年級(jí)上冊(cè)“三角形”一章教材第14頁(yè)例3：如圖1，∠C=∠D=90°，AD、BC相 交 于 點(diǎn)E?！螩AE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？

圖1

這個(gè)例題是“三角形內(nèi)角和為180°”和“直角三角形兩銳角互余”性質(zhì)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。但在課堂教學(xué)中，如果教師就題說(shuō)題，那么就失去了對(duì)課本教材的一個(gè)很好的挖掘機(jī)會(huì)，因?yàn)樵谶@題里就隱藏著對(duì)角度的一個(gè)“八字”模型的處理。我們可以把題目變?yōu)椋喝鐖D2所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，連接AD、BC。請(qǐng)證明：∠A＋∠D＝∠B＋∠C。

圖2

甚至我們還可以在這里進(jìn)行“A型”和“反A型”的變式。如圖3、圖4所示，證明：∠1＋∠AED＝∠2＋∠C。

圖3

圖4

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形多進(jìn)行觀察，并把模型教學(xué)滲透到日常教學(xué)中。這種對(duì)教材的整合和優(yōu)化既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，又為學(xué)生的拓展性學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

（四）讀熟教材思想點(diǎn)，融入思政元素，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果

通讀數(shù)學(xué)教材后可以看出數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，是一個(gè)綜合、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)體系，也是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的學(xué)習(xí)體系。學(xué)生在學(xué)習(xí)中如果沒(méi)有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，很難高質(zhì)量地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教材中應(yīng)融入思政元素，尤其是具有規(guī)律性的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生樹(shù)立規(guī)律意識(shí)，通過(guò)找規(guī)律來(lái)簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)過(guò)程，而不是一味地機(jī)械式學(xué)習(xí)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)艱苦的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中克服各種困難，才能高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此數(shù)學(xué)教材中應(yīng)融入思政教育元素，比如數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的故事等，為培養(yǎng)學(xué)生不怕苦、不怕累的學(xué)習(xí)精神提供有利條件。

比如，教師在進(jìn)行“一元一次方程”教學(xué)時(shí)，可以向?qū)W生介紹中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家——?jiǎng)⒒?，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。七年級(jí)上冊(cè)“整式加減”教學(xué)時(shí)出現(xiàn)的南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝等數(shù)學(xué)家的故事也是進(jìn)行德育教育的良好素材。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)視角下應(yīng)打破固有的教材學(xué)習(xí)模式，樹(shù)立科學(xué)的育人目標(biāo)，即通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)教材來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)聯(lián)系，并構(gòu)建以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教材優(yōu)化策略。比如讀出教材“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”、構(gòu)建新穎的數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教材發(fā)散區(qū)域、融入思政元素等，以此為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)提供有利條件。