侯亮，徐楊，陳云，葉超，郭敬，胡學(xué)滿(mǎn)

(廈門(mén)大學(xué),廈門(mén),361102)

0 序言

定向能量沉積工藝過(guò)程伴隨著高功率激光輸入，所產(chǎn)生的較大熱梯度導(dǎo)致工件內(nèi)部嚴(yán)重的殘余應(yīng)力與變形[1-2].熱力仿真建模能夠有效預(yù)測(cè)DED 過(guò)程中殘余應(yīng)力與變形演變規(guī)律[3-4]，為工藝優(yōu)化提供參考[5].DED 熱力仿真預(yù)測(cè)模型的精度取決于輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性.以熱源模型輸入?yún)?shù)為例，DED 熱力仿真將激光熱源作為載荷，常見(jiàn)的熱源模型主要有3 種：點(diǎn)熱源、面熱源以及體熱源.其中體熱源不僅考慮到激光熱源的水平分布，也考慮到激光熱源的穿透作用，因而更貼合實(shí)際[6].但體熱源可調(diào)控參數(shù)較多，參數(shù)取值直接影響熱源強(qiáng)度與分布[7]，從而影響仿真熱分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[8]，而熱分析結(jié)果作為后續(xù)力學(xué)分析的輸入，將影響殘余應(yīng)力與應(yīng)變的仿真結(jié)果.由此可見(jiàn)，熱源參數(shù)影響整個(gè)熱力仿真模型的精度.

識(shí)別熱源參數(shù)的常用方法有試算法、實(shí)測(cè)熔池尺寸法、解析法和回歸分析法等.試算法依靠經(jīng)驗(yàn)初步設(shè)定熱源參數(shù)組合，根據(jù)仿真結(jié)果不斷調(diào)整參數(shù)取值，因而費(fèi)時(shí)費(fèi)力.初始熱源參數(shù)的隨機(jī)性，造成試算法很難找到全局最優(yōu)解.Yadav 等人[9]用實(shí)測(cè)熔池尺寸確定雙橢球熱源參數(shù).該方法獲得的熱源參數(shù)僅限于可觀(guān)測(cè)形狀參數(shù)，但無(wú)法獲取非直觀(guān)參數(shù)(如熔池深度、能量分配系數(shù)、激光效率等).Karkhin 等人[10]利用解析法構(gòu)建的焊接熱傳導(dǎo)模型，識(shí)別高斯熱源模型參數(shù).該方法雖依托試驗(yàn)量少，但所使用熱傳導(dǎo)模型簡(jiǎn)單，適用范圍較窄.Hao 等人[11]結(jié)合DED 試驗(yàn)建立了工藝參數(shù)與球狀高斯熱源參數(shù)的回歸模型，但回歸模型構(gòu)建中需反復(fù)人工調(diào)整熱源參數(shù)，效率和準(zhǔn)確性低.Slavash 等人[12]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法獲取焊接高斯熱源參數(shù).需要指出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)小訓(xùn)練樣本泛化能力差，影響熱源參數(shù)優(yōu)化精度[13]，且其對(duì)熱源參數(shù)的精度驗(yàn)證討論不足.

現(xiàn)有研究中建立的熱力仿真模型精度較低，且多針對(duì)簡(jiǎn)單薄壁件.如劉青星等人[14]以高斯熱源為載荷分別構(gòu)造單層單道、單層雙道以及單層多道沉積模型，并引入循環(huán)塑性理論，其仿真應(yīng)力場(chǎng)誤差控制在12.9%以?xún)?nèi).Ren 等人[15]先通過(guò)小體積單層多道試驗(yàn)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建大體積簡(jiǎn)單單層多道沉積模型.其紅外相機(jī)證明溫度場(chǎng)仿真誤差保持在10%以?xún)?nèi)，X 射線(xiàn)衍射儀證明應(yīng)力場(chǎng)誤差保持在150 MPa 以?xún)?nèi).Walker 等人[16]采用解析法分析了給定工藝參數(shù)下單道單層激光沉積過(guò)程熔池軌跡、溫度場(chǎng)、熔池幾何形狀和應(yīng)力等演化規(guī)律，其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)最大誤差分別為3.1%和18%.現(xiàn)有熱力仿真模型精度控制在20%以?xún)?nèi)，研究對(duì)象多為單道單層、多道多層簡(jiǎn)單沉積件.

綜合上述研究現(xiàn)狀，可發(fā)現(xiàn)：①在參數(shù)識(shí)別方法方面，試算法過(guò)程繁雜，實(shí)測(cè)熔池尺寸法無(wú)法獲取所有參數(shù)，解析法假設(shè)較多.相較而言，回歸法更具有優(yōu)勢(shì)，且可結(jié)合優(yōu)化算法反向精確識(shí)別參數(shù)，但其識(shí)別精度依賴(lài)于回歸模型的精度.此外正向仿真樣本構(gòu)建、回歸建模及反向參數(shù)識(shí)別形成完整閉環(huán)，通過(guò)多次迭代可進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)識(shí)別精度.②在熱力仿真建模方面，現(xiàn)有研究多僅考慮熱源參數(shù)對(duì)單道單層或多道多層簡(jiǎn)單薄壁DED 件仿真精度的影響.但工程實(shí)際DED 零件形狀復(fù)雜[17].因此研究熱源參數(shù)反向精確識(shí)別方法，并應(yīng)用于實(shí)際DED 復(fù)雜工件熱力仿真分析，不僅提高熱力仿真精度，又具有較高實(shí)用價(jià)值.驗(yàn)證后的熱力仿真模型，可進(jìn)一步分析實(shí)際DED 件熱力演化規(guī)律.

根據(jù)上述分析，文中提出基于熱源參數(shù)反向識(shí)別的定向能量沉積熱力仿真分析方法，給出了基本分析流程模型，包括熱源模型和參數(shù)確認(rèn)、正向熱力仿真分析、基于支持向量機(jī)和遺傳算法的熱源參數(shù)反向識(shí)別方法、以及基于正向-反向閉環(huán)迭代的熱源參數(shù)最優(yōu)化.最后將最優(yōu)熱源參數(shù)應(yīng)用于實(shí)際DED 工件仿真中，結(jié)合試驗(yàn)評(píng)估仿真精度，并拓展至實(shí)際DED 熱力演化分析.

1 試驗(yàn)方法

1.1 基本流程

DED 仿真建模常因?yàn)殡y以準(zhǔn)確獲取模型輸入?yún)?shù)而引起較大誤差，為此利用參數(shù)反向識(shí)別法提升仿真精度.以熱源參數(shù)為例，圖1 給出了基于參數(shù)反向識(shí)別的精確仿真建模一般流程.該方法包含正、反向兩大過(guò)程，并以仿真誤差驅(qū)動(dòng)形成閉環(huán).

圖1 基于參數(shù)反向識(shí)別的精確仿真方法Fig.1 Accurate simulation method using parameter inverse identification

正向過(guò)程以數(shù)值仿真軟件定義的隱性關(guān)系F：QAssumed→YExpected為基礎(chǔ)，研究預(yù)選熱源參數(shù)集合{QAssumed} 下仿真結(jié)果{YExpected}變化規(guī)律，構(gòu)建參數(shù)反向識(shí)別訓(xùn)練樣本.而反向過(guò)程以仿真誤差最小為目標(biāo)，驅(qū)動(dòng)熱源參數(shù)準(zhǔn)確獲取.其中仿真誤差{YError} 為{YExpected}和試驗(yàn)YActual的對(duì)比結(jié)果.該過(guò)程中，回歸算法將非顯性Y=F(Q)解析成顯性Y=G(Q)關(guān)系，為優(yōu)化算法尋找最小YError對(duì)應(yīng)的熱源參數(shù)QOptimized提供基礎(chǔ).

由于熱源參數(shù)在不同工藝下變化較大，預(yù)選熱源參數(shù)取值范圍[α0，β0] 常依據(jù)文獻(xiàn)/經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)擴(kuò)大，但會(huì)引起回歸模型及參數(shù)反向識(shí)別精度的降低.正-反向閉環(huán)為進(jìn)一步優(yōu)化熱源參數(shù)提供可能.第一次反向過(guò)程獲取的QOptimized用于更新QAssumed’取值范圍，即[α0，β0]→[α1，β1]，從而進(jìn)行二次正-反向過(guò)程，通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)熱源參數(shù)最優(yōu)化.

1.2 DED 仿真建模

1.2.1 熱力仿真理論

DED 仿真模型在ANSYS APDL 商用軟件上實(shí)施.該建模方法不僅用于圖1“正向過(guò)程”中仿真分析以獲取{YExpected}樣本，也用于參數(shù)反向識(shí)別后DED 精確建模.

沉積過(guò)程熱源中心前部溫度梯度大，后部溫度梯度分布較緩，且熱源可穿透工件.為此文中選用Goldak 提出的雙橢球熱源模型[18].不同于高斯熱源，該模型假定熱源模型的前半部為1/4 橢球，而后半部為另一1/4 橢球，且熱源影響深度為c，具體如圖2 所示.模型前半橢球內(nèi)任一點(diǎn)的熱生成率為

圖2 Goldak 雙橢球熱源模型Fig.2 Goldak double ellipsoid heat source model

后半橢球內(nèi)任一點(diǎn)的熱生成率為

式中：a1,a2,b,c為雙橢球熱源模型的形狀參數(shù)；η為激光的熱效率；P為激光功率；f1為熱源模型前半部分的能量分配系數(shù)；f2為熱源模型后半部分的能量分配系數(shù).其中激光功率P由工藝參數(shù)決定，能量分配系數(shù)f1與f2之和為2.因此需要識(shí)別的獨(dú)立參數(shù)為a1,a2,b,c,η和f1.

熱源以移動(dòng)熱載荷方式施加，且熱力仿真順序耦合.DED 遵循的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

式中：T為溫度坐標(biāo)x,y,z和時(shí)間t的函數(shù)；K,Cp,ρ分別為材料的熱導(dǎo)率、比熱容和密度；qlaser(x,y,z,t)為移動(dòng)Goldak 熱源.

DED 遵循的總應(yīng)變方程為

式中:ΔεE,ΔεP,ΔεT,ΔεV分別為彈性、塑性、熱應(yīng)變和相變應(yīng)變?cè)隽?由于試驗(yàn)材料為316 L 不銹鋼，固態(tài)相變對(duì)其應(yīng)力影響不明顯，因此忽略相變所產(chǎn)生應(yīng)變.此外彈性應(yīng)變遵循胡克定律，塑性應(yīng)變不考慮變形速率，材料的屈服行為符合Von-Mises 準(zhǔn)則.

1.2.2 熱力仿真理論

現(xiàn)有研究的熱力仿真分析對(duì)象多為單道單層或單道多層沉積件，建模方法較為簡(jiǎn)單直接，步驟如文獻(xiàn)[19]所示.但實(shí)際DED 工件外形復(fù)雜，在仿真建模時(shí)，需要考慮網(wǎng)格劃分方向與熔覆路徑方向的一致性，避免仿真中產(chǎn)生鋸齒形狀的熔覆層；單元激活、載荷添加與實(shí)際沉積過(guò)程的一致性，使仿真能真實(shí)還原粉末堆積、激光移動(dòng)過(guò)程.因此提出一種面向?qū)嶋HDED 工件的熱力仿真建模方法，其流程如圖3 所示.

圖3 實(shí)際DED 件仿真建模流程Fig.3 Flowchart of simulation of actual deposited parts

1.3 熱源參數(shù)反向識(shí)別

熱源參數(shù)反向識(shí)別以最小化仿真誤差為目標(biāo)，依次進(jìn)行回歸分析、反向優(yōu)化及二次迭代優(yōu)化.為量化仿真誤差，將圖1 中YError定義為仿真與試驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差，即

式中：N為測(cè)點(diǎn)總數(shù)；Texpi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果；TSLi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的仿真結(jié)果.

DED 熱力仿真運(yùn)算量較大，構(gòu)建大回歸樣本將導(dǎo)致過(guò)高的時(shí)間成本.因此選用適合小樣本分析的支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[20-21]構(gòu)建熱源參數(shù)與仿真精度映射關(guān)系模型，最大化提升參數(shù)反向識(shí)別效率.支持向量機(jī)回歸優(yōu)化目標(biāo)為

式中：C為平衡系數(shù)；ε為誤差上限；xi為所使用第i訓(xùn)練樣本.核函數(shù)k(xi,x)定義了原始數(shù)據(jù)映射到高維空間的非線(xiàn)性變換，高斯徑向核函數(shù)在大樣本和小樣本都有比較好的回歸表現(xiàn)，且比多項(xiàng)式核函數(shù)參數(shù)少.因此文中使用高斯核函數(shù).

獲得的回歸函數(shù)為

式中：xi對(duì)應(yīng)預(yù)選的第i組熱源參數(shù)QAssumed；f(x)對(duì)應(yīng)相對(duì)誤差YError.

以最小化仿真誤差YError為目標(biāo)，使用遺傳算法(genetic algorithm，GA)反向獲取準(zhǔn)確熱源參數(shù)Q.GA 借鑒生物自然選擇和遺傳進(jìn)化機(jī)制，易獲得全局最優(yōu)解[22].初始熱源參數(shù)取值范圍a1∈[0,10]，a2∈[0,10]，b∈[0,10]，c∈[0,10]，η∈[0,1]，f1∈[0,2].種群規(guī)模為500，迭代次數(shù)200，遺傳交叉算子0.2，遺傳變異算子0.02.

為涵蓋全局最優(yōu)解，回歸分析所用的預(yù)選熱源參數(shù)取值范圍[α0，β0]較廣[23].假設(shè)取值域內(nèi)分布4 個(gè)樣本，如圖4a 所示，可發(fā)現(xiàn)回歸-優(yōu)化解與實(shí)際解存在一定差異.考慮到樣本采集與回歸分析的時(shí)間成本，往往將該結(jié)果作為最優(yōu)解[24-25].為提升參數(shù)識(shí)別精度，以前一輪優(yōu)化解為中心，重新設(shè)定熱源參數(shù)范圍[α1，β1](圖4b)，按圖2 所示進(jìn)行新一輪正-反向過(guò)程，實(shí)現(xiàn)熱源參數(shù)迭代優(yōu)化.后續(xù)結(jié)果表明，通過(guò)正-反向迭代，熱源參數(shù)反向識(shí)別的精度明顯提升.

圖4 單次與迭代參數(shù)識(shí)別對(duì)比Fig.4 Comparison of one-step and iterative forwardinverse parameter identification.(a) one-step identification; (b) iterative identification

2 案例與討論

以單道單層簡(jiǎn)單件和渦輪葉片實(shí)際件為案例論證文中方法的可行性，前者用于最優(yōu)熱源參數(shù)的反向識(shí)別，后者用于評(píng)估基于最優(yōu)參數(shù)的DED 熱力仿真精度.案例所用設(shè)備為五軸聯(lián)動(dòng)增減復(fù)合加工制造中心LV650C[26].沉積材料為316 L 不銹鋼，基板材料為45 鋼(80 mm × 35 mm × 5 mm)，保護(hù)氣體為氬氣，沉積工藝參數(shù)如表1 所示.

表 1 定向能量沉積的工藝參數(shù)Table 1 Process parameters of DED

2.1 熱源參數(shù)反向識(shí)別

為縮短仿真時(shí)間，選擇單道單層沉積件作為圖1中“正向過(guò)程”仿真分析對(duì)象.沉積件長(zhǎng)度L、寬度W、高度H分別為30，1.4 和1 mm，如圖5 所示，采用文獻(xiàn)[19]步驟構(gòu)建仿真模型.采用多水平正交設(shè)計(jì)熱源參數(shù)集合{QAssumed}，如表2 所示L25(56)參數(shù)組合，并據(jù)此進(jìn)行25 次單道單層仿真.仿真誤差YError由試驗(yàn)所選測(cè)點(diǎn)溫度確定.溫度測(cè)點(diǎn)位置如圖6 所示.由式(5)可得訓(xùn)練樣本仿真誤差YError，如表3 所示.

圖5 簡(jiǎn)單DED 件Fig.5 Simple deposition

圖6 測(cè)溫位置Fig.6 Temperature measuring positions

表 2 熱源參數(shù)水平Table 2 Levels of heat source parameters

根據(jù)表3 中樣本，使用SVM 構(gòu)建仿真誤差YError與熱源參數(shù)Q的回歸模型.據(jù)此回歸模型，用GA 識(shí)別最小YError對(duì)應(yīng)的熱源參數(shù)Q，如表4 所示，該參數(shù)即第一輪反向識(shí)別結(jié)果.將該參數(shù)代入原單道單層DED 仿真模型，輸出測(cè)點(diǎn)仿真溫度，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖7 所示.使用式(5)計(jì)算仿真誤差為4.22%，可見(jiàn)第一輪反向識(shí)別的熱源參數(shù)已較準(zhǔn)確，但仍可進(jìn)一步優(yōu)化.

表 3 SVM 訓(xùn)練樣本Table 3 SVM training samples

表 4 熱源參數(shù)單次優(yōu)化解Table 4 Heat source parameters from one-step optimization

圖7 基于第一輪優(yōu)化熱源參數(shù)的測(cè)點(diǎn)溫度Fig.7 Temperatures using heat source parameters from one-step optimization.(a) measuring point 1;(b) measuring point 2

以第一輪識(shí)別的熱源參數(shù)為基準(zhǔn)，將其擴(kuò)大和縮小10%分別作為第二輪熱源參數(shù)取值的上下限.重新按L25(56)正交表設(shè)定新的熱源參數(shù)組合，進(jìn)行新一輪正反向過(guò)程，實(shí)現(xiàn)熱源參數(shù)迭代優(yōu)化，結(jié)果如表5 所示.使用迭代后熱源參數(shù)進(jìn)行單道單層DED 仿真，仿真與試驗(yàn)溫度對(duì)比如圖8 所示.由式(5)可得仿真誤差降為1.42%，較第一輪降低66.40%，可見(jiàn)參數(shù)迭代優(yōu)化有明顯效果.

圖8 基于迭代優(yōu)化熱源參數(shù)的測(cè)點(diǎn)溫度Fig.8 Temperatures using heat source parameters from iterative optimization.(a) measuring point 1;(b) measuring point 2

表5 熱源參數(shù)迭代優(yōu)化解Table 5 Heat source parameters from iterative optimization

2.2 實(shí)際DED 件熱力仿真分析

2.1節(jié)中通過(guò)單道單層簡(jiǎn)單沉積件的正-反過(guò)程及迭代優(yōu)化已實(shí)現(xiàn)熱源參數(shù)的精確識(shí)別.但為驗(yàn)證識(shí)別結(jié)果在實(shí)際件DED 精確仿真中的適用性，將最優(yōu)熱源參數(shù)應(yīng)用于小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的DED 熱力仿真分析中.渦輪葉片x向最大長(zhǎng)度L′，y向最大厚度W′、高度H′分別為22，6 和3 mm，模型如圖9 所示.通過(guò)圖3 所示步驟構(gòu)建熱力仿真模型，依據(jù)獲取的溫度和變形結(jié)果，評(píng)估基于最優(yōu)熱源參數(shù)的仿真模型精度.并通過(guò)仿真輸出的溫度場(chǎng)/應(yīng)力場(chǎng)，討論實(shí)際工件沉積過(guò)程的熱力演化特點(diǎn).

圖9 實(shí)際渦輪葉片沉積件Fig.9 Actual deposition of turbine blade

2.2.1 仿真誤差分析

通過(guò)測(cè)點(diǎn)的溫度歷史評(píng)估DED 熱學(xué)仿真精度.溫度測(cè)點(diǎn)安裝位置如圖10 所示.實(shí)測(cè)溫度與仿真溫度結(jié)果如圖11 所示.由式(5)可得溫度仿真誤差為7.39%.可以發(fā)現(xiàn)，渦輪葉片仿真在溫度變化趨勢(shì)、平均溫度預(yù)測(cè)上都有較高精度，證明熱源參數(shù)反向識(shí)別的精確性.而造成誤差的主要原因是該仿真模型忽略了氣體壓力、熔池流動(dòng)作用以及蒸發(fā)效應(yīng)[27].

圖10 測(cè)溫位置(mm)Fig.10 Temperature measuring position

圖11 仿真與試驗(yàn)溫度對(duì)比圖Fig.11 Temperatures from simulation and experimental results.(a) measuring point 1; (b) measuring point 2

通過(guò)在機(jī)測(cè)頭獲取的冷卻后基板變形來(lái)評(píng)估DED 力學(xué)仿真精度.對(duì)基板采取單側(cè)加持，從而放大右端的z向變形，易于測(cè)量的同時(shí)，降低測(cè)頭系統(tǒng)誤差對(duì)沉積變形結(jié)果的影響.變形測(cè)量區(qū)域選擇位置如圖12 所示.試驗(yàn)與仿真的對(duì)比結(jié)果如圖13所示.由式(5) 衍生的變形仿真誤差為7.66%，可見(jiàn)該熱力仿真模型也能有效預(yù)測(cè)變形.造成誤差的主要原因有兩點(diǎn)：第一，變形仿真以熱仿真結(jié)果作為輸入，因此熱仿真的誤差會(huì)影響變形仿真誤差；第二，研究表明溫升會(huì)引起晶格間距變化[28]，進(jìn)而影響基板變形，但該仿真模型忽視微觀(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)變形的影響，造成仿真誤差.

圖12 變形測(cè)量區(qū)域Fig.12 Area for distortion measurement

圖13 仿真與試驗(yàn)變形對(duì)比圖Fig.13 Distortion from simulation and experimental results

2.2.2 熱力演化特點(diǎn)分析

圖14 所示為渦輪葉片DED 過(guò)程的熔池形態(tài)及溫度分布.其中紅色區(qū)域?yàn)榧す夤獍呷刍饘俜勰亩纬扇鄢氐牡胤?，熔池形貌呈后拖橢圓形，橢圓偏向已熔覆一側(cè).藍(lán)色區(qū)域?yàn)榛?，由于距熔池較遠(yuǎn)、與空氣換熱面積較大，熱量損失嚴(yán)重，因此溫度只略高于室溫.從圖中可發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)演化分為3 個(gè)階段.第一階段為快速升溫階段，受到激光照射，最高溫由室溫迅速升至1 743 K(圖14a).第二階段為冷熱交替階段，每道沉積結(jié)束時(shí)，激光會(huì)短暫關(guān)閉，導(dǎo)致基板溫度驟降(圖14b).而隨著下一層沉積開(kāi)始，基板重新升溫，并因?yàn)榍耙粚訜岱e累導(dǎo)致溫度波峰提升(圖14c).第三階段為冷卻階段，沉積結(jié)束時(shí)激光關(guān)閉，基板迅速冷卻(圖14d).

圖14 定向能量沉積溫度場(chǎng)Fig.14 Temperature field of DED.(a) t = 15 s; (b) t = 18 s; (c) t = 42 s; (d) t = 99 s

沉積件隨時(shí)間變化的應(yīng)力分布如圖15 所示.整個(gè)沉積過(guò)程，工件存在頻繁的急熱急冷現(xiàn)象，從而引起較大的熱梯度，使得應(yīng)力一直處于較高水平.根據(jù)圖15a～ 15c 可知，第一層沉積結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力為187 MPa，平均應(yīng)力為24 MPa；第二層沉積結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力為208 MPa，平均應(yīng)力為28 MPa；第三層沉積結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力為223 MPa，平均應(yīng)力為31 MPa.可以發(fā)現(xiàn)隨著沉積層數(shù)增加，最大應(yīng)力、平均應(yīng)力增幅放緩，這是因?yàn)槊砍练e一層相當(dāng)于對(duì)工件進(jìn)行一次預(yù)熱.根據(jù)文獻(xiàn)[29]可知，預(yù)熱可有效降低應(yīng)力生成，因此應(yīng)力增量逐層減少.當(dāng)沉積完成時(shí)，工件進(jìn)入快速冷卻收縮階段，內(nèi)部互相拉扯，應(yīng)力進(jìn)一步增大，結(jié)果如圖15d 所示.

圖15 定向能量沉積應(yīng)力場(chǎng)Fig.15 Stress field of DED.(a) the first layer; (b) the second layer; (c) the third layer; (d) cool down to room temperature

3 結(jié)論

(1)基于反向識(shí)別熱源參數(shù)的單道單層DED溫度仿真誤差僅為1.42%，說(shuō)明該熱源參數(shù)反向識(shí)別方法的準(zhǔn)確性.

(2)采用的正-反向閉環(huán)迭代優(yōu)化方法，使參數(shù)識(shí)別精度提升66.4%，說(shuō)明該閉環(huán)迭代對(duì)參數(shù)反向識(shí)別精度提升的重要性.

(3)以實(shí)際渦輪葉片為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于最優(yōu)熱源參數(shù)的DED 熱力仿真模型，且溫度平均仿真誤差為7.39%，變形平均仿真誤差為7.66%，驗(yàn)證該方法對(duì)實(shí)際復(fù)雜DED 熱力仿真建模的有效性，且可用于揭示DED 成形過(guò)程復(fù)雜熱力演化規(guī)律，具備較高實(shí)用價(jià)值.

文中主要研究了最優(yōu)熱源參數(shù)反向識(shí)別與實(shí)際DED 件熱力精確仿真建模方法，為后續(xù)變形補(bǔ)償、改進(jìn)工藝參數(shù)等優(yōu)化提供參考.需要指出，構(gòu)建的仿真模型忽略了熔池流動(dòng)、簡(jiǎn)化了熔覆層形貌與邊界條件，使得仿真結(jié)果存在一定誤差.同時(shí)受限于DED 熱力仿真的固有特性，實(shí)際工件復(fù)雜程度的增加將導(dǎo)致仿真時(shí)間爆炸式增長(zhǎng).因此以實(shí)際DED 工件為對(duì)象，研究全面、高效的熱力仿真建模方法，將是今后一個(gè)重要的課題與發(fā)展方向.