高嶸心，張宏杰，張洪健

(天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387)

0 引言

壓電超聲換能器廣泛應(yīng)用于微電子熱超聲鍵合封裝工藝中，是將電能轉(zhuǎn)化為鍵合加工所需高頻超聲振動(dòng)機(jī)械能的核心部件[1-2]。隨著集成電路芯片向高密度、多引線和細(xì)間距方向的發(fā)展，工作頻率超過100 kHz的高頻超聲換能器得到了廣泛應(yīng)用[3]。研究表明，高頻超聲換能器能夠顯著提升鍵合工具和芯片基板焊盤間的機(jī)械刮擦頻率，有效縮短了鍵合時(shí)間，提高了鍵合速度及鍵合連接質(zhì)量和效率[4-5]。然而，高頻超聲換能器通常工作在倍頻頻段，其輸出特性對換能器的機(jī)械結(jié)構(gòu)、模態(tài)特性、裝配、安裝及激勵(lì)信號品質(zhì)等有很強(qiáng)的敏感性。因此，為了獲得最佳的幅值輸出和超聲能量傳輸效率，高頻超聲換能器及相關(guān)結(jié)構(gòu)附件的設(shè)計(jì)非常重要[6-8]。

夾持法蘭是將換能器安裝在夾持機(jī)架上的功能部件之一。在換能器工作過程中，由于夾持法蘭和夾持機(jī)架的相互作用，來自夾持機(jī)架的擾動(dòng)力矩不可避免。如果夾持法蘭的位置選擇不合適，部分超聲能量會(huì)通過法蘭傳遞到夾持機(jī)架中，導(dǎo)致超聲能量的損失和換能器輸出振幅的降低。為了解決這一問題，將夾持法蘭設(shè)置在換能器縱振節(jié)點(diǎn)成為超聲換能器設(shè)計(jì)中的共識。理論上，在換能器縱振節(jié)點(diǎn)處振幅為0，夾持法蘭設(shè)置在此處不會(huì)產(chǎn)生縱向的振動(dòng)，這樣就可以消除夾持機(jī)架和換能器間相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的耦合作用[9-10]。然而準(zhǔn)確獲得縱振節(jié)點(diǎn)的位置較難，這是因?yàn)檎駝?dòng)節(jié)點(diǎn)的分布與換能器的諧振頻率密切相關(guān)，而諧振頻率隨著換能器的激勵(lì)電壓、裝配預(yù)緊力、聲學(xué)載荷、壓電振子的自發(fā)熱等因素的動(dòng)態(tài)變化而變化，這就導(dǎo)致?lián)Q能器位移節(jié)點(diǎn)在其工作過程中的分布并不確定[11-12]；同時(shí)為了保持一定的剛度，夾持法蘭需具有一定的厚度，且完全消除夾持法蘭和機(jī)架間的相互作用不現(xiàn)實(shí)。因此，通過夾持法蘭的改進(jìn)，增強(qiáng)其運(yùn)動(dòng)解耦能力，盡可能降低超聲能量損失[13-14]。

本文將柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)和傳統(tǒng)夾持法蘭相結(jié)合，提出了一種雙鉸鏈柔性夾持換能器。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)建立了該類型高頻超聲換能器的設(shè)計(jì)方法，針對換能器樣機(jī)開展了系統(tǒng)的電學(xué)、振動(dòng)特性測試、比較與分析工作。

1 換能器設(shè)計(jì)方法

圖1(a)本文提出的夾心式二級變幅高頻超聲換能器變幅結(jié)構(gòu)示意圖，由后蓋板、壓電振子、前蓋板和機(jī)械變幅桿構(gòu)成。圖中,l1～l5分別為換能器中各部分構(gòu)件的長度，do1、do2、do3分別為各段構(gòu)件的直徑。換能器的工作頻率為125 kHz，縱向輸出振幅大于1 μm?？紤]到壓電陶瓷的直徑應(yīng)小于對應(yīng)換能器諧振頻率下超聲波在壓電陶瓷中波長的1/4，根據(jù)壓電陶瓷材料的功率容量，采用一對厚2.3 mm的PZT4型壓電陶瓷環(huán)，其外徑為?13.0 mm，內(nèi)徑為?5.0 mm。后蓋板和預(yù)緊螺栓由304鋼制作，采用一體式結(jié)構(gòu)。前蓋板和機(jī)械變幅桿采用7076航空鋁制作，由圓柱段和二級變幅圓錐段構(gòu)成。

圖1 超聲換能器

根據(jù)梅森等效電路與變截面細(xì)棒一維縱振方程[15]可得換能器整體的機(jī)電等效電路如圖1(b)所示。圖中,Zf、Zb分別為換能器前后輻射面的負(fù)載阻抗，U為換能器施加的激勵(lì)電壓，N為壓電陶瓷圓片數(shù)量。Zi1、Zi2、Zi3(i=1,2,…,5)分別為換能器各組成部分的等效阻抗，Zp1、Zp2、Zp3為壓電晶堆的等效阻抗?；诘刃щ娐分懈鞑糠值淖杩筟15]，利用電路理論求出換能器中每一部分的等效輸入阻抗，諧振時(shí)換能器的每一部分均發(fā)生諧振，因此，每一部分等效輸入阻抗中的電抗為0。根據(jù)諧振頻率(125 kHz)求解方程組，可得換能器各部分設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)(見圖1(a))值，如表1所示。

表1 換能器幾何參數(shù) 單位：mm

為了考察尺寸結(jié)構(gòu)的有效性，在有限元平臺下對換能器進(jìn)行了模態(tài)分析，結(jié)果如圖2所示。其中圖2(a)為換能器三維模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果。模態(tài)分析結(jié)果如圖2(b)所示，換能器在125.037 kHz時(shí)產(chǎn)生縱向振動(dòng)。圖2(c)為換能器在縱向諧振時(shí)超聲能量傳遞矢量。由圖2(c)可知，機(jī)械振動(dòng)由壓電振子產(chǎn)生，經(jīng)過超聲變幅桿耦合、放大后，傳遞到變幅桿輸出端，并在輸出端出現(xiàn)最大幅值。圖2(d)為超聲換能器縱向等效位移分布圖。由圖2(d)可看出，換能器的總長為兩個(gè)波長，在其軸線上共有4個(gè)振動(dòng)位移節(jié)點(diǎn)，其中第二個(gè)縱振節(jié)點(diǎn)處于變幅桿圓柱段，并且靠近整個(gè)換能器的重心，因此該節(jié)點(diǎn)適合加工夾持法蘭。

圖2 超聲換能器有限元分析

2 柔性夾持法蘭柔度分析

根據(jù)柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，鉸鏈柔性機(jī)構(gòu)可以產(chǎn)生多種運(yùn)動(dòng)形式(如轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副)。如果夾持法蘭在換能器縱振方向上具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)能力，則可以將夾持法蘭傳統(tǒng)的剛性連接變?yōu)槿嵝赃B接，這將有利于降低擾動(dòng)力矩對超聲能量傳遞效率的影響，提高換能器的運(yùn)動(dòng)解耦能力。為此，本文構(gòu)建了一種新型雙鉸柔性夾持法蘭，如圖3所示。圖中，My、Mz分別為y、z方向的力矩，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為x、y、z方向上的力。為了分析和比較該柔性夾持法蘭與傳統(tǒng)夾持法蘭的運(yùn)動(dòng)柔性和變形能力，開展了如下研究。

圖3 雙鉸型柔性鉸鏈安裝及載荷示意圖

由受力分析可知，在外力作用下，一個(gè)柔性鉸鏈可以產(chǎn)生沿3個(gè)坐標(biāo)軸的平移與繞3個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)超聲換能器安裝在機(jī)架上時(shí)，法蘭安裝孔的一端可以認(rèn)為是固定端，而靠近超聲波變幅桿的另一端是自由的。換能器工作時(shí)，夾持法蘭柔性連接段中心點(diǎn)受力如圖3(b)所示。

移動(dòng)能力與抗干擾能力較強(qiáng)的單軸柔性鉸鏈在工作方向的柔度最大，非工作方向的柔度最小。圖3(b)中，y方向和換能器縱振方向重合，定義為工作方向，其他方向?yàn)榉枪ぷ鞣较?。y方向的柔度越大，同時(shí)其他方向柔度越小，柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)和變形能力就越好。由鉸鏈連接的受力分析可知，Mz、Fy可以產(chǎn)生繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿y軸的移動(dòng)，由此可得鉸鏈在這兩種受力情況下的柔度方程為

(1)

式中：cn-m為載荷m(力或轉(zhuǎn)矩)作用下n方向的柔度；θ為轉(zhuǎn)角；Δ為位移。

為了分析和比較本文所提出的新型柔性夾持法蘭與傳統(tǒng)夾持法蘭的運(yùn)動(dòng)柔性和變形能力，開展了如下研究。直梁型和雙鉸型連接結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如圖4所示。圖中，h、w、2l分別為鉸鏈的高度、寬度和長度，r為雙鉸型鉸鏈圓弧處半徑，t為最小厚度。在鉸鏈的中心點(diǎn)處建立坐標(biāo)系。

圖4 柔性鉸鏈坐標(biāo)建立與尺寸參數(shù)

根據(jù)直梁型結(jié)構(gòu)與雙鉸型結(jié)構(gòu)的形狀函數(shù)，基于卡氏第二定理可以計(jì)算柔度的具體數(shù)值。柔性鉸鏈柔度矩陣C中主對角線柔度項(xiàng)是衡量柔度的關(guān)鍵，所以只求解主對角線柔度項(xiàng)為

(2)

(3)

式中：E為彈性模量；I為彎曲鉸鏈的慣性力矩，Iz=hy3(x)/12，Iy=h3y(x)/12，x為沿x方向的未知量長度。

當(dāng)直梁型、雙鉸型鉸鏈的h、w和l相等時(shí)，可得：

I直梁型>I雙鉸型

(4)

(5)

(6)

(7)

由理論分析可知，雙鉸型柔性夾持法蘭的柔度大于傳統(tǒng)直梁型夾持的柔度。有限元環(huán)境下的靜應(yīng)力分析與模態(tài)分析結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖可知，新型柔性夾持法蘭具有更好的變形能力，同時(shí)配置該夾持法蘭換能器的諧振頻率為125.104 kHz，其對換能器整體諧振頻率的影響更小。

圖5 模態(tài)分析與靜應(yīng)力分析

3 新型柔性夾持換能器性能測試與分析

為減小裝配誤差與能量損失，將前蓋板、變幅桿與夾持法蘭加工成一體式的結(jié)構(gòu)。為了測試新型柔性夾持法蘭的實(shí)際性能，采用數(shù)控機(jī)床加工了配置直梁型夾持法蘭和雙鉸柔性夾持法蘭的超聲換能器。為保證測試的一致性，兩個(gè)換能器使用相同的預(yù)緊力進(jìn)行裝配，靜至45天后，利用PV80A阻抗分析儀進(jìn)行了阻抗特性測試，分析結(jié)果顯示，直梁型夾持法蘭換能器諧振頻率為124.025 kHz，雙鉸型柔性夾持換能器諧振頻率為124.730 kHz，與設(shè)計(jì)目標(biāo)頻率偏差更小。為了對換能器開展實(shí)際激振實(shí)驗(yàn)，搭建了振動(dòng)特性測試平臺，實(shí)驗(yàn)場景如圖6所示。換能器輸出端振幅利用激光多普勒測振儀(OPTOMET Vector-speed)測量，利用NI USB6366采集信號，采樣頻率2 MHz。所有激勵(lì)測試均在精密隔振平臺上進(jìn)行。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖7(a)、(b)分別為兩種換能器振幅隨激勵(lì)電壓的變化。由圖7(a)、(b)可知，隨著激勵(lì)電壓的增加，兩種換能器的振幅均逐漸增大。為了便于比較，提取了激勵(lì)電壓峰-峰值為16 V時(shí)振幅信號的包絡(luò)線。由圖7(c)可知，直梁型夾持換能器的穩(wěn)態(tài)振幅為0.83 μm，雙鉸型柔性夾持換能器的穩(wěn)態(tài)振幅為1.15 μm，提升了38.55%。

圖7 諧振激勵(lì)下?lián)Q能器頭部振幅信號

為了進(jìn)一步比較兩種超聲換能器能量傳輸效率，對圖7中兩組振幅信號進(jìn)行了功率譜分析，結(jié)果如圖8及表2所示。由圖可知，振幅信號的能量主要分布在基波、二、三次諧波中。由表2可知，雙鉸型夾持換能器基波能量占輸入總能量的比值大于直梁型夾持換能器。由此可得，在壓電振子輸出相同能量的情況下，雙鉸型柔性夾持下?lián)Q能器頭部獲得的能量最大，表明雙鉸型柔性夾持結(jié)構(gòu)的解耦能力最強(qiáng)。

圖8 功率譜分析

表2 功率譜分析結(jié)果

4 結(jié)束語

為了增強(qiáng)超聲換能器的輸出振幅，減少換能器與安裝支架耦合對換能器超聲能量傳輸?shù)呢?fù)面影響，本研究將柔性鉸鏈與傳統(tǒng)安裝法蘭相結(jié)合，構(gòu)成了一種新型的柔性夾持。基于振動(dòng)學(xué)、波動(dòng)學(xué)理論、機(jī)電等效原理、四端網(wǎng)絡(luò)方法建立了換能器的阻抗模型，結(jié)合有限元分析、柔度建模等方法，建立了該高頻超聲換能器與夾持法蘭的設(shè)計(jì)與分析方法。有限元模態(tài)分析、靜力分析和阻抗分析結(jié)果表明，新型柔性夾持法蘭能夠減小換能器實(shí)際諧振頻率與設(shè)計(jì)目標(biāo)頻率間的偏差；同時(shí)，雙鉸型柔性連接為夾持法蘭引入了柔性轉(zhuǎn)動(dòng)副，增強(qiáng)了夾持法蘭的運(yùn)動(dòng)解耦能力和抵抗擾動(dòng)力矩的能力。簡諧激勵(lì)實(shí)驗(yàn)表明，在較小的激勵(lì)電壓下，雙鉸型柔性夾持換能器輸出穩(wěn)態(tài)振幅較傳統(tǒng)直梁型夾持換能器提升了38.55%；振動(dòng)信號功率譜分析顯示，雙鉸型柔性夾持換能器的基波能量占輸入能量比為46.56%，高于直梁型夾持換能器，進(jìn)一步證明了新型柔性夾持高頻超聲換能器能夠提升超聲能量傳輸效率，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。