付業(yè)旺，趙 博

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

1 引言

水下潛航器在海洋工程領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用，其在執(zhí)行偵察、反潛等軍事任務(wù)時(shí)必須滿足靜音隱身的條件。因此，用于水下航行器電推進(jìn)的電機(jī)在靜音減噪方面必須具有優(yōu)越的性能。當(dāng)前在電機(jī)本體設(shè)計(jì)方面抑制電機(jī)噪聲的方法主要有采用特殊形狀的磁極、槽口，采用傾斜設(shè)計(jì)的磁極、線槽，采用特定的極槽配合，盡可能地避免固有頻率與徑向電磁力頻率的耦合共振等。現(xiàn)有方法主要從抑制諧波磁場(chǎng)的產(chǎn)生和降低徑向電磁力的影響2個(gè)方面抑制電磁噪聲，噪聲抑制程度有限。

因此本文提出了一種新型無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)，舍棄了傳統(tǒng)的定子鐵心結(jié)構(gòu)，采用環(huán)氧樹(shù)脂定子骨架，因環(huán)氧樹(shù)脂的磁導(dǎo)率與空氣的磁導(dǎo)率幾乎一致，徑向氣隙磁場(chǎng)在定子骨架上產(chǎn)生的徑向電磁力幾乎為零。同時(shí)因?yàn)槎ㄗ硬考c機(jī)殼端蓋軸向連接在一起，切斷了電磁激振力到聲輻射面的徑向傳導(dǎo)路徑，電磁激振力不能直接有效地傳導(dǎo)至聲輻射面，進(jìn)一步抑制了電磁噪聲的產(chǎn)生，本文在電機(jī)噪聲抑制方面具有一定的研究意義。

2 新型電機(jī)結(jié)構(gòu)分析和基本指標(biāo)

2.1 傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)分析

在傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)中，引起電機(jī)振動(dòng)與噪聲的徑向電磁力主要為兩類，第一類為徑向氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向力，第二類則為永磁體切向磁場(chǎng)與電樞電流相互作用產(chǎn)生的偶次倍電頻率徑向力。定子鐵心和氣隙交接面上由磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的徑向電磁力可表示為如下形式：

(1)

式中:1、1分別為空氣側(cè)磁密徑向分量與切向分量，2、2分別為定子鐵芯側(cè)磁密徑向分量與切向分量，為空氣磁導(dǎo)率，為定子鐵芯磁導(dǎo)率。又因?yàn)殍F心磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率，徑向氣隙磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于切向氣隙磁場(chǎng)，式(1)可近似表示為

(2)

在傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)中，徑向氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向力為引起電機(jī)振動(dòng)與噪聲最主要的電磁激振力。

2.2 新型永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)分析

無(wú)鐵芯雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，新型電機(jī)舍棄了傳統(tǒng)的定子鐵芯結(jié)構(gòu)，將繞組纏繞在環(huán)氧樹(shù)脂骨架上作為定子部件，并具有內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)子，內(nèi)外轉(zhuǎn)子上均貼有Halbach聚磁環(huán)。定子部件與機(jī)殼端蓋軸向連接在一起。

環(huán)氧樹(shù)脂骨架和氣隙交接面上由磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的徑向電磁力可表示為如下形式

(3)

式中:1、1分別為空氣側(cè)磁密徑向分量與切向分量，2、2分別為定子鐵芯側(cè)磁密徑向分量與切向分量，為空氣磁導(dǎo)率，為環(huán)氧樹(shù)脂定子骨架磁導(dǎo)率。

圖1 無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)磁場(chǎng)邊界條件可知：

1=2=

1=2=

(4)

將(4)代入式(3)，可得

(5)

又因環(huán)氧樹(shù)脂的磁導(dǎo)率與空氣的磁導(dǎo)率幾乎一致，所以定子骨架和空氣交界面上由徑向氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向電磁力近似為零。永磁體切向磁場(chǎng)與電樞電流相互作用產(chǎn)生徑向電磁力將成為引起無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)振動(dòng)與噪聲的主要原因。

2.3 新型電機(jī)樣機(jī)的基本指標(biāo)

如圖2所示，無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)的樣機(jī)為一臺(tái)額定功率3.5 kW的6極9槽，雙轉(zhuǎn)子電機(jī)。

由于新型電機(jī)的電磁激振力主要由永磁體磁場(chǎng)與電樞電流作用產(chǎn)生，為了避免端部繞組與永磁體端部磁場(chǎng)作用產(chǎn)生較大的激振力力，必須采用分?jǐn)?shù)槽繞組使端部繞組的長(zhǎng)度最小。其基本指標(biāo)如表1所示。

圖2 無(wú)鐵芯雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)仿真建模示意圖和負(fù)載磁密云圖

表1 新型永磁同步電機(jī)基本參數(shù)

3 HALBACH轉(zhuǎn)子磁極設(shè)計(jì)

Halbach磁環(huán)具有單側(cè)聚磁效應(yīng)，如圖3所示，本文采用的雙層Halbach磁環(huán)一方面可在定子部件處實(shí)現(xiàn)聚磁效果，大幅提升電機(jī)工作氣隙內(nèi)的磁通密度，彌補(bǔ)了無(wú)鐵心電機(jī)功率密度相對(duì)較低的缺點(diǎn)。另一方面可減少轉(zhuǎn)子鐵心側(cè)的磁通密度，可減少轉(zhuǎn)子軛部厚度，進(jìn)一步提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，同時(shí)可有效減少電機(jī)的磁通泄露。

圖3 Halbach聚磁環(huán)聚磁原理示意圖

旋轉(zhuǎn)電機(jī)的主要尺寸計(jì)算公式為：

(6)

進(jìn)行電機(jī)尺寸計(jì)算時(shí)氣隙磁密的預(yù)取值越大，所需永磁體的厚度越大。因?yàn)樾滦碗姍C(jī)定子部件磁導(dǎo)率與空氣的磁導(dǎo)率一致，進(jìn)行磁路分析時(shí)應(yīng)將整個(gè)定子部件算在氣隙長(zhǎng)度內(nèi)，新型電機(jī)永磁體厚度計(jì)算公式如下：

(7)

式中:為永磁體剩磁密度，為2處圓周上磁通密度的最大值，為永磁體回復(fù)磁導(dǎo)率，=+為氣隙長(zhǎng)度，為定子部件的徑向長(zhǎng)度。為方便起見(jiàn)，后續(xù)把定子部件直接視為氣隙部分進(jìn)行分析。

確定了聚磁環(huán)的厚度后，應(yīng)進(jìn)一步考慮磁體結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)Halbach陣列的影響。對(duì)新型電機(jī)樣機(jī)而言，每極永磁體分兩層，占機(jī)械空間角度60°，其中每極每層永磁體由徑向充磁和切向充磁兩塊永磁體組成。為保證每極磁場(chǎng)的對(duì)稱性，內(nèi)外兩層聚磁鋼中的2種永磁體空間角度占比應(yīng)保持一致。將切向充磁永磁體角度占比不同的徑向氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，發(fā)現(xiàn)徑向氣隙磁密的基波幅值會(huì)隨著切向永磁體角度占比的減小先增大然后減小。通過(guò)有限元模型參數(shù)化仿真計(jì)算切向充磁永磁體占比不同時(shí)的徑向氣隙磁密的基波幅值。得到結(jié)果如圖4所示，切向充磁永磁體機(jī)械空間角度占比為10°左右時(shí)，徑向氣隙磁密基波幅值可達(dá)到最大值，約為0.86T，此時(shí)可以充分發(fā)揮Halbach聚磁環(huán)的聚磁效果。

圖4 切向充磁永磁體占比不同時(shí)的徑向氣隙磁密基波幅值曲線

4 徑向電磁激振力分析

新型無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩依靠的是安培力，定子組件所處空間的徑向磁密與繞組電流相互作用產(chǎn)生切向電磁力，切向磁密與電樞電流相互作用產(chǎn)生徑向電磁力。

其中切向電磁力將使得定子部件圓周方向產(chǎn)生振動(dòng)，徑向電磁力將使得定子部件半徑方向產(chǎn)生振動(dòng)。因?yàn)槎ㄗ硬考A周方向剛度較強(qiáng)，徑向方向剛度遠(yuǎn)小于圓周方向剛度，所以定子部件的圓周方向的振動(dòng)較小可以忽略不計(jì)，徑向電磁力才是引起振動(dòng)與噪聲的主要原因。

4.1 切向氣隙磁密分析

由Halbach轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生的切向氣隙磁動(dòng)勢(shì)可近似表示為

(8)

式中:為次切向諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值，為空間角度量，為輸入電流角速度，為電機(jī)極對(duì)數(shù)。其中=(2+1),=0,1,2,3,…，為次諧波的極對(duì)數(shù)。

因?yàn)榄h(huán)氧樹(shù)脂定子骨架的磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率幾乎一致，將定子部分算在氣隙長(zhǎng)度內(nèi)，得到氣隙磁導(dǎo)為

(9)

又因?yàn)橛来朋w切向氣隙磁密可表示為

(,)=(,)·(,)

(10)

將式(8)和式(9)代入式(10)得到定子繞組處由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的切向氣隙磁密為

(11)

式中:為次切向諧波氣隙磁密幅值，為空間角度量，為輸入電流角速度，為電機(jī)極對(duì)數(shù)。其中=(2+1),=0、1、2、3、…，為次諧波的極對(duì)數(shù)。

無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電動(dòng)機(jī)的徑向電磁力主要由轉(zhuǎn)子磁鋼切向磁場(chǎng)與電樞電流相互作用產(chǎn)生，因此僅對(duì)無(wú)鐵芯雙側(cè)聚磁式永磁同步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)與噪聲展開(kāi)分析。

通過(guò)有限元仿真得到電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)的切向氣隙磁密幅值曲線如圖5。

圖5 徑向氣隙磁密幅值曲線

如圖5所示，切向氣隙磁密的幅值極小，與新型電機(jī)樣機(jī)電樞電流作用時(shí)不會(huì)產(chǎn)生較大的徑向電磁力。取一對(duì)極下的切向氣隙磁密對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解得到結(jié)果如圖6所示。

圖6 徑向氣隙磁密FFT直方圖

如圖6所示，切向氣隙磁密的諧波分量主要為1、3、5等2+1次諧波，與轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的切向氣隙磁密的公式解析結(jié)果一致。

4.2 徑向電磁力分析與計(jì)算

諧波電流的存在不僅會(huì)增加徑向電磁力引起振動(dòng)與噪聲，還會(huì)對(duì)電機(jī)系統(tǒng)帶來(lái)諸多不利。因此新型電機(jī)在使用時(shí)應(yīng)采取串聯(lián)電抗器等措施，盡可能的濾除電流中的諧波。且基波電流和永磁體切向磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向電磁力占新型電機(jī)電磁激振力的絕大部分，因此本文只對(duì)基波電流產(chǎn)生的徑向電磁力進(jìn)行分析。

三相電流的基波可表示為

1=1cos(+),=1,2,3

(12)

式中為任意3個(gè)互差120°的相角。

根據(jù)電動(dòng)機(jī)定則可知，基波電流與永磁體切向磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力可近似表示為

(,)=(,)·1

(13)

將式(11)和式(12)代入式(13)得到徑向電磁力的表達(dá)式為

(14)

由式(14)可得，基波電流與永磁體切向磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力的次數(shù)為

=(±1)=2(±1)

(15)

根據(jù)式(15)可知，基波電流與永磁體切向磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力為偶次倍電頻率徑向力。

通過(guò)有限元仿真，計(jì)算得到單個(gè)線圈上的徑向電磁力隨時(shí)間變換的FFT結(jié)果如圖7所示。

圖7 單個(gè)線圈上的徑向電磁力FFT直方圖

單個(gè)線圈上的徑向電磁力主要集中在低頻區(qū)域，當(dāng)頻率100 Hz時(shí)，徑向電磁激振力最大。然后徑向電磁力幅值依次從大到小的頻率點(diǎn)為200 Hz、800 Hz、500 Hz。

無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)與噪聲是由所有線圈上的徑向電磁力引起，而所有線圈上的徑向力的合成并不是簡(jiǎn)單的相加，是要考慮空間角度的矢量合成。對(duì)所有線圈上的徑向電磁力進(jìn)行傅里葉分解，得到所有不同頻率、不同空間角度的徑向電磁力分量如圖8所示。

圖8 不同頻率不同空間角度下的徑向電磁力分量直方圖

將圖8中所有同頻率不同空間角度的電磁力按照矢量疊加的方式進(jìn)行加和得到結(jié)果如圖9所示。

單個(gè)線圈上的徑向電磁力的FFT與所有線圈上的徑向電磁力的FFT大不相同，100 Hz與200 Hz的徑向電磁力在單個(gè)線圈上的幅值較大， 在所有線圈上合成后卻因?yàn)橹饕糠譃?個(gè)幅值近似相位相差120°的力，因此幅值較小。而300 Hz、1 200 Hz、1 500 Hz、2 100 Hz的徑向電磁在單個(gè)線圈上的幅值雖然很小，在所有線圈上合成后卻因?yàn)橹饕糠譃橄辔唤潜容^接近的力產(chǎn)生了較大的幅值。把基波徑向電磁力除外，所有線圈上的徑向電磁力合成后，頻率點(diǎn)為1 200 Hz時(shí)，徑向電磁力最大。然后徑向電磁力幅值依次從大到小的頻率點(diǎn)為1 500 Hz、300 Hz、2 100 Hz。

圖9 所有線圈上的徑向電磁力FFT直方圖

5 電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲分析

5.1 電機(jī)模態(tài)分析

不同的電機(jī)定子部件有不同的模態(tài)固有頻率點(diǎn)，當(dāng)有較大徑向電磁力的頻率與這些易振頻率點(diǎn)接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象從而出現(xiàn)較大的噪聲。通過(guò)有限元仿真對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析可以初步判斷電機(jī)是否可能發(fā)生結(jié)構(gòu)共振，為電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。新型電機(jī)模態(tài)分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 新型電機(jī)模態(tài)共振分析示意圖

將無(wú)鐵芯雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)模態(tài)分析結(jié)果整理為表2。

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可以看出，并未出現(xiàn)模態(tài)固有頻率點(diǎn)與較大徑向電磁力頻率接近的情況，因此不會(huì)發(fā)生較大程度的結(jié)構(gòu)共振。

表2 樣機(jī)模態(tài)固有頻率點(diǎn)

5.2 電機(jī)噪聲分析

如圖11所示，以定子部件上的徑向電磁力為激振源，機(jī)殼為噪聲輻射面，根據(jù)旋轉(zhuǎn)電機(jī)噪聲測(cè)量國(guó)標(biāo)，取測(cè)量球面半徑為400 mm，通過(guò)有限元仿真活得電機(jī)負(fù)載狀態(tài)下不同頻率下的聲壓分布云圖。

圖11 新型電機(jī)有限元噪聲計(jì)算云圖

取步長(zhǎng)為100 Hz，計(jì)算不同頻率下整個(gè)球面上的最大噪聲幅值如圖12。

圖12 新型電機(jī)不同頻率下最大噪聲幅值直方圖

由圖10和圖12可以看到，與最大徑向電磁力的頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)，當(dāng)頻率點(diǎn)為1 200 Hz時(shí)噪聲幅值最大，超過(guò)了35 dB。除此之外，在700 Hz、900 Hz、1 500 Hz、2 100 Hz等頻率點(diǎn)也產(chǎn)生了相對(duì)較大的噪聲，頻率點(diǎn)為700 Hz、900 Hz時(shí)有較大噪聲，是因?yàn)榕c二、三階模態(tài)固有頻率點(diǎn)比較接近，發(fā)生了一定程度的共振。頻率點(diǎn)為1 500 Hz、2 100 Hz時(shí)有較大噪聲則是因?yàn)樵擃l率點(diǎn)的徑向電磁力較大。不同頻率下的噪聲幅值。

不同頻率的噪聲疊加公式為：

(16)

式中為合成噪聲幅值，，=1,2,3…

根據(jù)GB10069.3—2008電機(jī)基本技術(shù)要求可知，5 kW、1 000 r/min的旋轉(zhuǎn)電機(jī)，電噪聲限值最優(yōu)級(jí)E級(jí)的A計(jì)權(quán)下的噪聲限值為63 dB，計(jì)算不同頻率下無(wú)鐵心雙側(cè)聚磁式永磁同步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大噪聲幅值的合成值為38 dB，驗(yàn)證了新型電機(jī)在靜音減噪方面的優(yōu)越性。需要注意的是，電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，軸承會(huì)不可避免的產(chǎn)生25～27 dB的滾道聲，因此實(shí)際工作時(shí)電機(jī)的噪聲要稍微大一些。

6 結(jié)論

1) 無(wú)鐵芯雙側(cè)聚磁式永磁同步電機(jī)通過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)，消除了傳統(tǒng)永磁體同步電機(jī)中徑向氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的徑向電磁力，永磁體切向磁場(chǎng)與電樞電流相互作用產(chǎn)生徑向電磁力是引起振動(dòng)與噪聲的主要原因。

2) 新型電機(jī)采用內(nèi)外雙層Halbach聚磁環(huán)，大幅提升電機(jī)定子部件和工作氣隙內(nèi)的磁通密度，克服了無(wú)鐵心電機(jī)功率密度較低的缺點(diǎn)。

3) 本文以定子部件上的徑向電磁力為激振源，以機(jī)殼為噪聲輻射面，通過(guò)有限元仿真和數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了新型電機(jī)低噪聲運(yùn)行的可行性。