葛余剛 張 霖

(1.肥東縣教育體育局 安徽合肥 231600)(2.合肥市習(xí)友小學(xué) 安徽合肥 230601)

2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“課程內(nèi)容的選擇，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿和數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中的“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目的主要內(nèi)容就是讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源，數(shù)學(xué)發(fā)展史的價值和意義。

在一項縣、區(qū)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分教師認(rèn)為教材中的“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是給學(xué)生知識的拓展，不是考核內(nèi)容，無足輕重、可有可無，同時自身對與學(xué)習(xí)內(nèi)容有聯(lián)系的相關(guān)數(shù)學(xué)史也不太了解，這反映了教師對數(shù)學(xué)史的價值認(rèn)識不到位，不知如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)史。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)史教學(xué)絕不是可有可無的，有著不可替代的教育價值，它能夠展現(xiàn)古今中外數(shù)學(xué)家研究成果在人類文明發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情懷和民族自豪感，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、培養(yǎng)高階思維能力的有效載體。教師要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)史的育人價值，充分利用信息技術(shù)手段，找準(zhǔn)課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)史的結(jié)合點，積極在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史。

一、數(shù)學(xué)發(fā)展史的價值

(一)德育價值

人類發(fā)展史上所取得的每一項成果都來之不易，數(shù)學(xué)成果也是如此。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，不僅可以增長知識，還可獲得思想、品格和意志方面的教育。例如圓周率，約公元前2世紀(jì)發(fā)現(xiàn)“徑一而周三”，公元263年劉徽利用割圓術(shù)得到的圓周率為3.1416，后來我國數(shù)學(xué)家祖沖之推導(dǎo)出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，如今人們利用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后62.8萬億位。這樣的過程，可以看出人們一直在鍥而不舍地追求真理，并且持續(xù)了幾千年。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從中體會到先輩們的勤勞與智慧，感受他們?yōu)閿?shù)學(xué)發(fā)展做出杰出的貢獻(xiàn)，從而培養(yǎng)不怕困難、勇往直前的意志。

(二)益智價值

數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生更全面地了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和形成過程。而了解知識的產(chǎn)生和形成過程，可以促進(jìn)學(xué)生掌握知識、提升能力。例如教學(xué)“年、月、日”時，很多同學(xué)會有這樣的疑惑：為什么公歷四年閏一次？為什么1900年又不是閏年？教師適時介紹公歷歷法的歷史變革，并用運用動畫演示地球繞太陽公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，介紹地球繞太陽公轉(zhuǎn)需要的時間是365天零四分之一天還少一點點，從而讓學(xué)生明白：閏年是為了彌補公轉(zhuǎn)周期的時間差而設(shè)立的。這一教學(xué)內(nèi)容的添加，表面上看只是讓學(xué)生知道了閏年的由來，實際上還有更深層次的影響：讓學(xué)生學(xué)會在面對問題時要刨根問底，真正弄懂學(xué)通。

二、合理運用信息技術(shù)滲透數(shù)學(xué)史

教科書由于版面有限，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容大都以“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”“閱讀資料”等形式呈現(xiàn)，內(nèi)容不夠詳細(xì)深入，常常給人一種戛然而止的感覺。教師在備課時需充分利用信息技術(shù)，進(jìn)行數(shù)學(xué)史資源的搜集和整理，為課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史做好準(zhǔn)備。然后教師在充分分析教材的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)史和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合點，利用信息技術(shù)手段精準(zhǔn)滲透數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史潛移默化的熏陶中增長知識、開闊視野、提升能力。小學(xué)階段教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史的結(jié)合點非常多，下面試舉幾例。

(一)講解古代趣題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道趣題“雞兔同籠”。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)典的例題，教材中介紹了多種解法，并在“閱讀資料”中介紹了我國古人的“抬腳法”：讓雞、兔各抬起一半的腳，看剩下的腳比頭多多少。因為籠子里只要有一只兔，腳的總數(shù)就比頭總數(shù)多1，所以只要把腳的只數(shù)減去頭的個數(shù)，就得到兔的只數(shù)。這教學(xué)過程中，教師可以運用信息技術(shù)，把抬腳過程用形象的畫面展示出來，讓學(xué)生很直觀地觀察抬腳法，認(rèn)識其中的道理，在增加興趣的同時對知識也有了新的認(rèn)識、新的感悟、新的收獲。

(二)講授名人故事，開闊學(xué)生視野

講中外數(shù)學(xué)家的故事，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家成長的歷程，了解數(shù)學(xué)家探索的領(lǐng)域和取得的成就，增強學(xué)生對科學(xué)家的尊敬和愛戴，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。例如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，結(jié)合教材上的“你知道嗎？”欄目，在新課的末尾用短視頻方式介紹。大數(shù)學(xué)家陳景潤的故事，抗戰(zhàn)時期，成績優(yōu)異的陳景潤考上了福州英華書院，恰巧遇到被母校請來講課的沈元教授，沈教授在這堂數(shù)學(xué)課上講了法國一位科學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)的一個有趣規(guī)律：任意一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和形式，簡稱“1+1”。沈教授說，連大數(shù)學(xué)家歐拉都說結(jié)果是對的，就是無法證明它。如果誰可以證明它，就能夠成為一位頂級數(shù)學(xué)家。這一猜想一下子就吸引了陳景潤的注意力。他減少和其他同學(xué)玩樂，每天擠出時間來證明哥德巴赫猜想的正確性，于是就有了陳景潤把床當(dāng)作寫字桌、證明的草稿紙有了幾麻袋的故事，他對古希臘埃拉托色尼發(fā)明的篩法進(jìn)行改進(jìn)，終于證明了任意一個大于2的偶數(shù)都可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上兩個質(zhì)數(shù)乘積的形式，簡稱“1+2”，這是目前國際上最前沿的結(jié)論。從這個故事里，學(xué)生可以感受到，興趣是最好的老師，但是光有興趣是不夠的，還需要執(zhí)著的鉆研精神和不懈的努力。

再如，在教學(xué)“加法運算律”時，通過探究發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律后，課中利用動畫講述少年高斯的故事。高斯被數(shù)學(xué)老師批評，要求罰寫1到100的和，他觀察發(fā)現(xiàn)“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……”共有50個101，合計就是5050，就是巧用了加法運算律解決問題。教師還可以借助多媒體講述阿基米德驗證敘拉古赫農(nóng)王猜測工匠做皇冠是否私藏了金子故事。教學(xué)中，利用信息技術(shù)講授數(shù)學(xué)家的故事，可以讓學(xué)生在故事中感悟數(shù)學(xué)思想和方法、提高學(xué)習(xí)熱情，拓寬了學(xué)生的視野。

(三)對比古今算法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

“數(shù)與運算”是數(shù)與代數(shù)的一個主題，貫穿整個小學(xué)階段，很多學(xué)生為計算策略和計算準(zhǔn)確率而煩惱。新課標(biāo)提出要有意識地培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”“量感”“運算能力”等核心素養(yǎng)。在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的“你知道嗎？”時，可以利用微課或短視頻介紹“格子乘法”。15世紀(jì)發(fā)源于意大利的“格子乘法”，后來傳入中國，明朝數(shù)學(xué)家陳大位也把它稱為“鋪地錦”，利用電子屏幕介紹46×75怎么樣用“格子乘法”計算后，讓學(xué)生用這種方法獨立嘗試計算25×38、357×42，然后讓學(xué)生想一想格子乘法和豎式乘法有什么不同，并發(fā)表自己的看法；接著介紹在印度的從高位算起、直線交叉相乘等方法，通過對比中外古今算法，讓學(xué)生感悟其中奧秘。學(xué)生了解相關(guān)的乘法計算的發(fā)展史，感受算法的多樣化，對比計算方法的優(yōu)劣，感悟算法優(yōu)化和數(shù)學(xué)簡潔美。

三、信息技術(shù)環(huán)境下滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)的幾點注意事項

(一)根據(jù)教材特點，做到“適用”。教師在運用信息技術(shù)收集整理數(shù)學(xué)史資源方面，要認(rèn)真篩選，做到去偽存真、去粗存精，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行編輯處理，做到適用。

(二)結(jié)合教材內(nèi)容，做到“適時”。教材中數(shù)學(xué)史內(nèi)容呈現(xiàn)精悍，附屬在章節(jié)內(nèi)容的后面。教學(xué)時，可根據(jù)內(nèi)容的特點，可以把滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容前置，或嵌入課中，也可以放在課后。注意教學(xué)內(nèi)容與時間的合理分配，避免無目的嵌入多媒體介紹數(shù)學(xué)史。

(三)確定教學(xué)目標(biāo),做到“適度”。課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)史，要依據(jù)新課標(biāo)的要求，做到不降標(biāo)不超標(biāo)。要考慮到學(xué)生年齡特點和學(xué)習(xí)興趣，選擇難易適度的內(nèi)容，精心設(shè)計，切不可將不符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的數(shù)學(xué)史知識強行灌輸給學(xué)生。

總之，提高滲透數(shù)學(xué)史的認(rèn)識，要用心領(lǐng)悟其內(nèi)涵，養(yǎng)成古人勵志品格，科學(xué)運用信息技術(shù)，選擇恰當(dāng)教學(xué)策略，才能提高課堂效率，全面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，才能培養(yǎng)出新時代的創(chuàng)新人才。