董 燕，楊俊林，朱永勝，李秋燕，陳 斌，聶彩靜

基于零和博弈的電力系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度研究

董 燕1，楊俊林1，朱永勝1，李秋燕2，陳 斌3，聶彩靜1

(1.中原工學(xué)院電子信息學(xué)院，河南 鄭州 450007；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052；3.河南森源電氣股份有限公司，河南 長(zhǎng)葛 461500)

隨著多種分布式能源的規(guī)模化接入，其固有的隨機(jī)特性及多方利益沖突問題給電力系統(tǒng)調(diào)度決策帶來了新的挑戰(zhàn)。為此，深度融合魯棒優(yōu)化與零和博弈機(jī)制，分別將大自然與電力調(diào)度人員作為博弈參與方，提出了一種考慮調(diào)度人員與大自然博弈的電力系統(tǒng)魯棒調(diào)度協(xié)同規(guī)劃方法。其中，針對(duì)電動(dòng)汽車移動(dòng)與儲(chǔ)能屬性耦合的不確定性，將其交通行為進(jìn)行集群化處理。進(jìn)而基于電動(dòng)汽車、風(fēng)電、火電機(jī)組的出力及運(yùn)行費(fèi)用特性，建立含多種能源形式的min-max調(diào)度博弈模型，并采用兩階段松弛算法進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提調(diào)度模型及相關(guān)調(diào)度策略在不依賴準(zhǔn)確風(fēng)電預(yù)測(cè)的同時(shí)，能實(shí)現(xiàn)風(fēng)、車等能源的協(xié)同增效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，為解決不確定分布式能源接入電力系統(tǒng)的優(yōu)化決策問題提供了新的研究思路。

電力調(diào)度；零和博弈；魯棒優(yōu)化；min-max模型；分布式能源

0 引言

隨著人類對(duì)資源的過度需求，能源短缺問題成為各國(guó)政府亟需解決的關(guān)鍵問題[1-2]。風(fēng)電憑借其自身的清潔、可再生等優(yōu)勢(shì)近年來發(fā)展迅速[3-5]。然而，其固有的隨機(jī)、不確定性給電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行(Economic Dispatch, ED)帶來新的挑戰(zhàn)。另一方面，電動(dòng)汽車(ElectricVehicle, EV)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，逐漸步入大眾的生活[6]，但其電能來源問題，一直是制約其發(fā)展的重要因素。

文獻(xiàn)[7]研究了風(fēng)電接入的碳捕集電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，以機(jī)組運(yùn)行成本、碳交易成本等經(jīng)濟(jì)因素作為優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[8-9]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法對(duì)風(fēng)電誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果驗(yàn)證了所建預(yù)測(cè)模型可有效地降低經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本。文獻(xiàn)[10-13]充分考慮電動(dòng)汽車V2G特性，建立含電動(dòng)汽車接入的電網(wǎng)調(diào)度模型，充分驗(yàn)證了電動(dòng)汽車的“削峰填谷”效應(yīng)。上述文獻(xiàn)只關(guān)注于單一能源形式入網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究，然而隨著國(guó)家“光儲(chǔ)充放”等政策的落地，相應(yīng)研究應(yīng)全面考慮風(fēng)、車良性互動(dòng)的協(xié)調(diào)增效作用。

文獻(xiàn)[14]在分時(shí)電價(jià)機(jī)制基礎(chǔ)上，提出了一種風(fēng)、車互動(dòng)參與電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。文獻(xiàn)[15]研究了含風(fēng)電及電動(dòng)汽車參與的電力市場(chǎng)調(diào)度問題，采用輪盤賭方法處理風(fēng)電不確定性。文獻(xiàn)[16]采用多場(chǎng)景模擬技術(shù)將風(fēng)電不確定性分解為典型的離散概率場(chǎng)景，但處理場(chǎng)景樣本相對(duì)復(fù)雜。上述文獻(xiàn)雖同時(shí)考慮風(fēng)電及電動(dòng)汽車接入，然而對(duì)其不確定性方面的研究有待完善。研究表明，魯棒優(yōu)化理論是解決不確定的有效辦法[17]。文獻(xiàn)[18]建立魯棒雙層隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，兼顧了電網(wǎng)以及電動(dòng)汽車的利益。文獻(xiàn)[19]采用兩階段魯棒調(diào)度模型，采用列約束生成分解方法將原模型分解為日前調(diào)度主問題和附加調(diào)整子問題。上述文獻(xiàn)對(duì)新能源不確定性因素造成的預(yù)測(cè)誤差問題未全面考慮，同時(shí)，魯棒優(yōu)化過程中大自然與調(diào)度人員之間具有“此消彼長(zhǎng)”的關(guān)系，博弈論是解決利益沖突與關(guān)聯(lián)的有效工具，為研究此類魯棒優(yōu)化問題提供了新的思路和途徑[20]。目前，已有學(xué)者開始關(guān)注。文獻(xiàn)[21]研究了光伏不確定并網(wǎng)背景下的日前魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[22]以增量配電網(wǎng)作為研究對(duì)象，研究了多主體間的動(dòng)態(tài)博弈過程。整體看來，針對(duì)分布式能源不確定因素的電力系統(tǒng)魯棒博弈經(jīng)濟(jì)調(diào)度相關(guān)研究有待深入。

本文在電動(dòng)汽車及風(fēng)電廣泛接入電力系統(tǒng)背景下，綜合大自然出力的隨機(jī)性，提出相關(guān)魯棒優(yōu)化博弈框架，隨后建立了電力系統(tǒng)魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度二人零和博弈模型，采用兩階段松弛算法對(duì)所建模型進(jìn)行求解，解決了風(fēng)車互動(dòng)模式下考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題。在不依賴于精確風(fēng)電出力預(yù)測(cè)的同時(shí)，所建模型極易推廣應(yīng)用于一切含有不確定性因素的決策問題，同時(shí)也擴(kuò)寬了工程博弈論的應(yīng)用范圍。

1 魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度框架

從調(diào)度人員角度考慮，其關(guān)注的核心是在分布式能源各種不確定的因素下，找到其給系統(tǒng)運(yùn)行帶來的最壞情況，并盡可能去避免這一最壞情況造成的后果，而這正是魯棒優(yōu)化的核心。不同于傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電，風(fēng)電的出力受環(huán)境影響較大。一方面，電網(wǎng)調(diào)度人員關(guān)心如何制定合理調(diào)度策略以保證最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，另一方面，大自然產(chǎn)生的實(shí)際風(fēng)功率因不能保證風(fēng)電計(jì)劃出力，使得電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本升高?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具備對(duì)立競(jìng)爭(zhēng)的屬性，其符合“博弈”的思想。

基于規(guī)?；L(fēng)電及以“清潔電”換“汽油”的電動(dòng)汽車應(yīng)用背景，考慮風(fēng)-車不確定性，采用“零和博弈”框架進(jìn)行建模，解決了風(fēng)車互動(dòng)接入的電力系統(tǒng)魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，所建框架如圖1。

圖1 魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度架構(gòu)

針對(duì)大自然與人為控制對(duì)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成的影響，二人零和博弈關(guān)系可采用min-max模型表述為

2 電動(dòng)汽車集群模型

隨著電動(dòng)汽車逐漸步入大眾的生活，其兼具的移動(dòng)及儲(chǔ)能屬性，在未來的智能電力系統(tǒng)中占據(jù)重要的地位，由于其購置方屬于車主，其接入電力系統(tǒng)可有效降低電力系統(tǒng)的投資費(fèi)用。然而電動(dòng)汽車入、離網(wǎng)時(shí)間具有不確定性，大規(guī)模接入將導(dǎo)致系統(tǒng)信息流量增高，如對(duì)單臺(tái)電動(dòng)汽車考慮其充放電行為，將大幅度增加計(jì)算復(fù)雜度，帶來“維數(shù)災(zāi)”。而當(dāng)電動(dòng)汽車規(guī)模達(dá)到一定水平時(shí)，其交通行為較為穩(wěn)定，其出行行為符合正態(tài)分布函數(shù)[23]：

基于電動(dòng)汽車交通行為模型，生成大規(guī)模電動(dòng)汽車入、離網(wǎng)時(shí)間場(chǎng)景，按出行規(guī)律的不同將其分為若干個(gè)集群，分類如表1所示。

表1 EV分類規(guī)則

3 ?系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型

含風(fēng)電及電動(dòng)汽車接入的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要包含機(jī)組發(fā)電成本、電動(dòng)汽車充放電成本及風(fēng)電誤差成本，并基于各發(fā)電單元特性，建立相關(guān)模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

火電機(jī)組主要以煤炭等作為原料進(jìn)行工作，采用二次函數(shù)表示其發(fā)電成本，即

為平滑風(fēng)電及電網(wǎng)的能量波動(dòng)，電動(dòng)汽車需要進(jìn)行充放電來維持電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行。電動(dòng)汽車放電時(shí)屬于電力供應(yīng)側(cè)，因此電網(wǎng)需支付其費(fèi)用；反之，為電力需求側(cè)，需向電網(wǎng)支付充電費(fèi)用。其充放電費(fèi)用表示為

由于風(fēng)電預(yù)測(cè)技術(shù)的限制，實(shí)際風(fēng)電的出力相較于調(diào)度風(fēng)電會(huì)有所偏差。電力系統(tǒng)需預(yù)備足夠的旋轉(zhuǎn)備用來應(yīng)對(duì)其出力的波動(dòng)性。當(dāng)調(diào)度風(fēng)電功率高于大自然實(shí)際風(fēng)電功率時(shí)，電力系統(tǒng)需啟動(dòng)備用容量，來滿足實(shí)際風(fēng)電出力的不足；反之，實(shí)際風(fēng)電功率產(chǎn)量過剩，需進(jìn)行棄風(fēng)操作進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)費(fèi)用，風(fēng)電出力偏差費(fèi)用表示為

3.2 約束條件

3.2.1 功率平衡約束

為滿足電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行，需保證供需側(cè)功率平衡，即

3.2.2 火電機(jī)組出力約束

火電機(jī)組出力應(yīng)滿足出力上下限，即

3.2.3 機(jī)組爬坡約束

受實(shí)際機(jī)組工作環(huán)境限制，其相鄰時(shí)段出力不能出現(xiàn)突變，即

3.2.4 電動(dòng)汽車約束

電動(dòng)汽車時(shí)段的功率狀態(tài)既與該時(shí)段充放電功率相關(guān)，也與上一時(shí)段的功率狀態(tài)相關(guān)，即

式中，EV為電動(dòng)汽車時(shí)段的功率狀態(tài)。

電動(dòng)汽車的時(shí)段功率狀態(tài)應(yīng)滿足電池容量限制，該時(shí)段充放電功率應(yīng)小于額定充放電功率，即

為滿足電動(dòng)汽車用戶出行，其接入電網(wǎng)的周期內(nèi)充放電量應(yīng)相等，即

3.2.5 風(fēng)電功率約束

風(fēng)電出力具有隨機(jī)及不確定性，受預(yù)測(cè)誤差限制，調(diào)度風(fēng)電功率及實(shí)際風(fēng)電功率應(yīng)滿足預(yù)測(cè)上下誤差區(qū)間范圍內(nèi)，即

式中，max、min分別為風(fēng)電出力上下限。

3.3min-max調(diào)度模型

基于火電機(jī)組、電動(dòng)汽車、風(fēng)電出力費(fèi)用及出力約束，本文所建含風(fēng)電及電動(dòng)汽車接入的魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型可表述如下：

4 基于博弈論的魯棒調(diào)度方法

4.1 博弈論規(guī)劃模型

博弈論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的重要組成部分，是解決多方利益沖突與關(guān)聯(lián)的有效工具。針對(duì)規(guī)模化風(fēng)-車互動(dòng)接入的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，將大自然作為博弈參與者，調(diào)度人員為另一博弈方，博弈的最終目的是在大自然可能出現(xiàn)的任何情景下，調(diào)度人員制定的調(diào)度策略均能保證電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。調(diào)度人員及大自然分別用DS及NA表示，雙方為典型的“二人零和”博弈格局，其經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型可歸結(jié)為min-max優(yōu)化問題，博弈模型如下。

1) 參與者集合

2) 策略集合

3) 博弈目標(biāo)

4.2 模型求解

對(duì)于本文所建min-max模型，采用兩階段松弛算法[24]對(duì)所建模型求解，求解步驟如圖2所示。

圖2 魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度求解流程

步驟3：解決最大化問題

步驟4：判斷是否達(dá)到終止條件

可以看出，所求外層優(yōu)化問題隨迭代次數(shù)增加，約束條件增加，松弛度不斷縮小。

4.3 參數(shù)設(shè)置

本文以10機(jī)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，調(diào)度周期為24 h，電動(dòng)汽車分為12個(gè)集群，電池容量為24 kWh。假定電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)荷電狀態(tài)為50%，電動(dòng)汽車在網(wǎng)期間均能參與電網(wǎng)能量調(diào)度，電池的最大放電深度為容量的30%，電動(dòng)汽車放電電價(jià)為0.1美元/kWh，充電電價(jià)為0.08美元/kWh，系統(tǒng)備用費(fèi)用系數(shù)為150美元/MWh，棄風(fēng)費(fèi)用系數(shù)為100美元/MWh，假定實(shí)際及調(diào)度風(fēng)功率為預(yù)測(cè)風(fēng)電上下限的20%，出力如圖3所示。

圖3 風(fēng)電出力上下限

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.4.1 調(diào)度結(jié)果

所建min-max二人零和博弈模型，采用兩階段松弛算法求解。策略結(jié)果及功率平衡如表2及圖4所示。

表2 調(diào)度結(jié)果

圖4 功率平衡驗(yàn)證

由圖4可知，調(diào)度結(jié)果滿足電力平衡約束，電力負(fù)荷需求主要由火電機(jī)組提供，運(yùn)行總成本為2.1035×106美元，即無論大自然對(duì)調(diào)度風(fēng)電造成何種影響，發(fā)電成本均不會(huì)超過采取此種調(diào)度策略的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行費(fèi)用。其中火電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用為1.9533× 106美元，電動(dòng)汽車費(fèi)用為3.7101×104美元，風(fēng)電誤差費(fèi)用為1.1312×105美元，電動(dòng)汽車各集群調(diào)度策略如表3及圖5所示。

圖5 各集群電動(dòng)汽車充放電策略

表3 電動(dòng)汽車充放電功率

由表3及圖5可知，電動(dòng)汽車經(jīng)過集群劃分，其充放電行為更加細(xì)致具體化，相比于將其統(tǒng)一為一種形式進(jìn)行充放電考慮，集群化處理更加貼合實(shí)際情況。對(duì)比負(fù)荷需求曲線圖可知，電動(dòng)汽車起到了很好的“削峰填谷”作用，在日間06：00—13：00時(shí)段，負(fù)荷需求逐漸增加，電動(dòng)汽車采取放電策略補(bǔ)給電網(wǎng)出力，夜間11：00—03：00時(shí)段，負(fù)荷需求降低，為保證電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行，其充電消耗過剩電能。綜上所述，電動(dòng)汽車能平滑功率的波動(dòng)，較好地輔助電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，起到較好的“削峰填谷”作用。

由圖6可知，調(diào)度風(fēng)功率及實(shí)際風(fēng)功率均在風(fēng)電出力區(qū)間內(nèi)，實(shí)際風(fēng)功率在風(fēng)電出力上下限間徘徊，符合魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度的意義，當(dāng)調(diào)度人員計(jì)劃出調(diào)度風(fēng)功率時(shí)，大自然將會(huì)選擇對(duì)其偏差最大的策略，給電力系統(tǒng)運(yùn)行造成最壞的影響，因此大自然調(diào)度策略必將位于預(yù)測(cè)區(qū)間的邊界值，實(shí)際風(fēng)電出力最優(yōu)解必定極端化于可行域的邊界上。

圖6 風(fēng)電出力曲線

4.4.2 電動(dòng)汽車接入影響

電動(dòng)汽車接入電力系統(tǒng)的規(guī)模，其他參數(shù)不變，各出力單元費(fèi)用如表4及圖7所示。

表4 不同電動(dòng)汽車規(guī)模發(fā)電成本

由表4及圖7可知，隨著電動(dòng)汽車規(guī)模增加，電動(dòng)汽車的費(fèi)用逐漸升高，火電機(jī)組運(yùn)行成本下降，對(duì)風(fēng)電造成的影響較小，總成本呈現(xiàn)先下降，后逐漸上升趨勢(shì)。隨著電動(dòng)汽車數(shù)量增加，其參與電力系統(tǒng)能量調(diào)度的比重將會(huì)隨之增加，因此電動(dòng)汽車的輔助費(fèi)用會(huì)逐漸增加。同樣電動(dòng)汽車參與能量調(diào)度將會(huì)進(jìn)一步影響火電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，電動(dòng)汽車數(shù)量越多，電力系統(tǒng)柔性增強(qiáng)，火電機(jī)組經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)的范圍越大，因此其經(jīng)濟(jì)費(fèi)用逐漸減小。電動(dòng)汽車接入規(guī)模較小時(shí)，對(duì)電力系統(tǒng)可調(diào)節(jié)效果較明顯，火電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用降低明顯，因此總費(fèi)用呈下降趨勢(shì)，當(dāng)其達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，充電需求增加，隨著電動(dòng)汽車自身輔助費(fèi)用的增加，電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行費(fèi)用逐漸上升。綜上，一定規(guī)模電動(dòng)汽車以風(fēng)-車互動(dòng)模式參與電網(wǎng)調(diào)度，能有效改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高可再生能源的接納比例及利用效率。

圖7 各出力單元費(fèi)用變化曲線

4.4.3 魯棒經(jīng)濟(jì)性分析

將本研究所得調(diào)度策略與確定風(fēng)電出力時(shí)調(diào)度策略進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)所提魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略的合理性，假定確定風(fēng)出力為預(yù)測(cè)風(fēng)電功率，其調(diào)度策略如表5所示。

由表5可知，當(dāng)采取確定風(fēng)功率經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)，由于實(shí)際風(fēng)電功率已知，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行策略等于實(shí)際風(fēng)功率，根據(jù)優(yōu)先使用可再生能源發(fā)電政策，風(fēng)電出力被電力系統(tǒng)全額消納。風(fēng)電相當(dāng)于一個(gè)“負(fù)值”負(fù)荷，因此其魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略和傳統(tǒng)機(jī)組經(jīng)濟(jì)調(diào)度無異。運(yùn)行總成本為1.98×106美元，機(jī)組運(yùn)行為1.9428×106美元，電動(dòng)汽車運(yùn)行為3.7142×104美元，風(fēng)電誤差成本為0美元。

表5 固定風(fēng)功率調(diào)度策略

綜上可知，確定風(fēng)功率參與電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本小于魯棒調(diào)度經(jīng)濟(jì)成本，由于魯棒調(diào)度保證大自然最壞影響下電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，風(fēng)電所有情景下運(yùn)行成本均不會(huì)超過魯棒調(diào)度經(jīng)濟(jì)費(fèi)用。本文所提魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法考慮了未來一切可能出現(xiàn)的風(fēng)電出力情景，目的在于優(yōu)化最壞情景下的系統(tǒng)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。現(xiàn)實(shí)環(huán)境下，實(shí)際風(fēng)功率與預(yù)測(cè)風(fēng)功率存在偏差，會(huì)帶來備用或棄風(fēng)成本，在魯棒調(diào)度策略下，無論未來實(shí)際風(fēng)功率情景如何，基于此策略的總發(fā)電成本均不會(huì)高于魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本值，也考證了所提魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度的有效性。

5 結(jié)論

本文在規(guī)?；L(fēng)電及電動(dòng)汽車接入背景下，考慮風(fēng)電出力的不確定性，基于零和博弈框架建立了風(fēng)車互動(dòng)模式下電力系統(tǒng)魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度min-max模型，采用二階段松弛算法對(duì)所建模型進(jìn)行求解。對(duì)于電動(dòng)汽車交通屬性不確定性，采用集群化處理。通過不同電動(dòng)汽車規(guī)模，確定風(fēng)功率運(yùn)行等案例，驗(yàn)證了所提魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略在風(fēng)電不確定性情景下的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特性較強(qiáng)。所提方法在不依賴準(zhǔn)確風(fēng)電預(yù)測(cè)的同時(shí)，解決了不確定風(fēng)-車互動(dòng)接入電力系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題，為不確定性分布式能源的優(yōu)化決策問題提供了新的思路。

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Robust optimal dispatch of a power system based on a zero-sum game

DONG Yan1, YANG Junlin1, ZHU Yongsheng1, LI Qiuyan2, CHEN Bin3, NIE Caijing1

(1. School of Electronic and Information Engineering, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China;2. Economic Research Institute, State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450052, China;3.Henan Senyuan Electric Co., Ltd., Changge 461500,China)

With the large-scale accessing of various forms of distributed energy, its inherent random characteristics and multi-player conflicts of interest bring new challenges to power system dispatching. By deeply integrating a robust optimization and zero-sum game mechanism, taking nature and power dispatcher as game players, a robust dispatching collaborative planning method for a power system considering the game between dispatcher and nature is proposed. There is a problem of the uncertainty of the coupling between the traffic and energy properties of electric vehicles. To address this electric vehicles are first clustered based on their traffic attributes. Then, based on power output and operating cost characteristics of the vehicles, wind power and thermal power units, a min-max scheduling game model with multiple energy forms is established and analysed by a two-stage relaxation algorithm. The simulation results confirm that the proposed dispatching model and related strategies can realize the coordinated synergistic economic operation of wind, electric vehicles and other energy without relying on accurate wind power prediction. This provides a new approach for solving the power dispatching decision problem of uncertain distributed energy access.

power dispatch; zero-sum game; robust optimization; min-max model; distributed energy

10.19783/j.cnki.pspc.210505

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(61873292)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研計(jì)劃項(xiàng)目資助(22ZX011，20A470019)；河南省高等學(xué)校青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目資助(2018GGJS104)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No. 61873292).

2021-04-29；

2021-08-18

董 燕(1977—)，女，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?；E-mail: zysdy@126.com

楊俊林(1995—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹履茉吹碾娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行；E-mail: ygl8587@163.com

朱永勝(1980—)，男，通信作者，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉聪到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與調(diào)度。E-mail: zhuysdy@ 163.com

(編輯 葛艷娜)