樊高宇，王永志，閆 軻

(1.中國飛行試驗(yàn)研究院飛機(jī)飛行試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西 西安 710089；2.中國飛行試驗(yàn)研究院測試技術(shù)研究所，陜西 西安 710089)

0 引言

與固定翼飛機(jī)相比，直升機(jī)有著獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，因此，其振動(dòng)環(huán)境和形式也與固定翼飛機(jī)不同。國內(nèi)學(xué)者對(duì)直升機(jī)結(jié)構(gòu)和機(jī)載設(shè)備振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)研究和分析，特別是通過仿真分析手段實(shí)現(xiàn)寬帶隨機(jī)振動(dòng)和正弦周期振動(dòng)下的仿真分析。馬旭東[1]分析了歐美直升機(jī)機(jī)載設(shè)備振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)要求通用規(guī)范，歸納、總結(jié)歐美直升機(jī)機(jī)載設(shè)備振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)規(guī)范的編制思路和主要內(nèi)容；孫東紅等[2]簡要介紹了直升機(jī)振動(dòng)環(huán)境的特點(diǎn)，結(jié)合國軍標(biāo)和國外有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行過程中的一些問題和振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的技術(shù)問題進(jìn)行討論并提出建議；梁震濤等[3]針對(duì)直升機(jī)機(jī)載設(shè)備安裝架進(jìn)行建模，通過有限元仿真求解其在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的位移、應(yīng)力響應(yīng)，對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行校核。

關(guān)于結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞的研究，其核心主要是疲勞累積損傷理論和方法。Yat等[4]以汽車碳素鋼彈簧為研究對(duì)象，研究其在不同路況加速度激勵(lì)下的振動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)合S-N曲線，通過Dirlik法對(duì)彈簧疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測；姚起杭等[5]提出振動(dòng)疲勞的概念，并對(duì)傳統(tǒng)靜態(tài)疲勞和動(dòng)態(tài)疲勞兩類疲勞類型進(jìn)行了研究；王明珠和姚衛(wèi)星[6]提出了結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命估算的樣本法，將頻域內(nèi)隨機(jī)振動(dòng)載荷信號(hào)通過抽樣轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)，通過有限元法計(jì)算結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力譜，通過疲勞壽命估算方法進(jìn)行壽命估算；Aykan等[7]針對(duì)直升機(jī)結(jié)構(gòu)，將功率譜密度作為輸入激勵(lì)，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變?cè)陬l域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行疲勞壽命分析。

直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)是直升機(jī)重要的組成部分，傳動(dòng)軸支座固連在機(jī)身上，與傳動(dòng)軸連接，從而實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)功能，傳動(dòng)軸支座一旦發(fā)生強(qiáng)度破壞、疲勞破壞，將直接導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)無法正常工作，危及飛行安全。本文以直升機(jī)傳動(dòng)軸支座為研究對(duì)象，根據(jù)能量等效原則，提出正弦激勵(lì)譜轉(zhuǎn)換方法，分析寬、窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的響應(yīng)，得到應(yīng)力最大值和危險(xiǎn)部位分布。結(jié)合材料S-N曲線和應(yīng)力分析結(jié)果，對(duì)支座在寬、窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)下綜合疲勞壽命進(jìn)行仿真計(jì)算。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真分析方法的有效性。

1 某型直升機(jī)傳動(dòng)軸支座振動(dòng)載荷分析計(jì)算

直升機(jī)振動(dòng)具有明顯的周期性特征，其振動(dòng)形式是由旋轉(zhuǎn)動(dòng)部件引起的正弦單頻尖峰振動(dòng)疊加氣動(dòng)力引起的低量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)，振動(dòng)譜如圖1所示。

根據(jù)GJB150中直升機(jī)振動(dòng)環(huán)境分區(qū)規(guī)定[8]及傳動(dòng)軸支座在機(jī)上所處位置，可確定其振動(dòng)環(huán)境參數(shù)如圖2、圖3所示。

2 有限元建模

對(duì)直升機(jī)傳動(dòng)軸支座系統(tǒng)進(jìn)行幾何建模，包括底座、墊片、軸承、搖臂等主要零部件，根據(jù)零件間的約束關(guān)系進(jìn)行裝配。同時(shí)為方便劃分網(wǎng)格，對(duì)模型進(jìn)行簡化，搖臂部分幾何不規(guī)則性較大，對(duì)其劃分四面體網(wǎng)格，其余部分劃分全六面體網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格檢查及合并重節(jié)點(diǎn)，得到如圖4所示的有限元網(wǎng)格模型。

支座結(jié)構(gòu)通過底座處的四個(gè)螺栓孔固連在機(jī)身上，故約束條件為支座底部的四個(gè)螺栓孔承受固定約束，如圖5所示。

在搖臂前端添加質(zhì)量點(diǎn)，其質(zhì)量為支座承受拉桿總質(zhì)量的平均質(zhì)量，位置為搖臂前端圓環(huán)面的中心。同時(shí)通過建立MPC多點(diǎn)約束實(shí)現(xiàn)質(zhì)量點(diǎn)與搖臂間連接，單元類型為RBE3單元，如圖6所示。

搖臂結(jié)構(gòu)材料為7050鋁合金，支座材料為40Cr合金鋼。主要參數(shù)如表1所示。

表1 支座及搖臂材料屬性

3 基于譜線轉(zhuǎn)換方法的寬窄帶振動(dòng)環(huán)境仿真分析

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]中的研究分析，按照能量相等的原則，本文提出將正弦周期振動(dòng)載荷譜轉(zhuǎn)換為窄帶隨機(jī)振動(dòng)載荷譜的方法，從而將直升機(jī)振動(dòng)環(huán)境載荷譜轉(zhuǎn)換為寬帶疊加窄帶的混合隨機(jī)振動(dòng)，在仿真分析時(shí)只需將轉(zhuǎn)換后的混合隨機(jī)振動(dòng)譜進(jìn)行輸入，可操作性更強(qiáng)。轉(zhuǎn)換方法如式(1)所示。

(1)

按式(1)可得轉(zhuǎn)換結(jié)果如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)換后關(guān)鍵頻率點(diǎn)及輸入功率譜密度值

將轉(zhuǎn)換后得到的關(guān)鍵頻率處功率譜密度值作為載荷輸入，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到均方根應(yīng)力分布如圖7所示。從圖中可知，均方根應(yīng)力最大值為101 MPa，危險(xiǎn)部位位于支座軸根部附近。支座軸可視為懸臂梁結(jié)構(gòu)，根部為固定端，搖臂孔中心質(zhì)量點(diǎn)處受力經(jīng)搖臂、套筒傳遞至軸遠(yuǎn)端與套筒接合處，因此使軸承受彎矩作用，根部處彎矩較大，存在明顯的應(yīng)力集中，故危險(xiǎn)部位出現(xiàn)在軸根部附近?？紤]隨機(jī)應(yīng)力分布的離散性，在3σ區(qū)間內(nèi)最大應(yīng)力為3σrms=303 MPa，小于強(qiáng)度極限，因此該應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)安全。

4 基于譜線轉(zhuǎn)換方法的寬窄帶振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算與分析

4.1 仿真計(jì)算結(jié)果

根據(jù)材料屬性，擬合材料S-N曲線如圖8所示。

提取寬帶疊加窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)下的頻率響應(yīng)分析結(jié)果文件，輸入功率譜密度載荷譜，結(jié)合圖8材料S-N曲線和疲勞累積損傷理論，可以求得支座在寬帶疊加窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞損傷及疲勞壽命。

對(duì)數(shù)坐標(biāo)下寬帶疊加窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)支座疲勞損傷分布如圖9所示，從中可以看出支座疲勞損傷最大值為10-5.88/s，損傷最大處位于支座軸根部附近，與混合振動(dòng)下應(yīng)力最大值位置相符。

寬帶疊加窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)下支座疲勞壽命分布如圖10所示，從中可以看出支座疲勞壽命最小值為7.56×105s=210.0 h，疲勞壽命最小處位于支座軸根部附近，與混合振動(dòng)下應(yīng)力最大值位置相符。

4.2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

在支座振動(dòng)耐久試驗(yàn)中，將支座固定于試驗(yàn)臺(tái)上，考慮搖臂和配重，施加國軍標(biāo)中規(guī)定的隨機(jī)振動(dòng)和正弦振動(dòng)激勵(lì)，最終支座軸根部斷裂，折合壽命約187.5 h。觀察斷面形式，兩側(cè)無明顯塑性變形，裂紋首先發(fā)生于試件表面，沿軸方向縱向擴(kuò)展，接著沿與軸向呈一定角度的斜方向擴(kuò)展，形成長“X”型斷口。

分析原因可能是：支座軸根部由于承受較大彎矩，應(yīng)力集中明顯，疲勞損傷逐漸累積，開始出現(xiàn)裂紋，后裂紋逐漸擴(kuò)展，直至發(fā)生斷裂；在支座加工及制造過程中，由于材料因素和表面熱處理因素，造成軸根部橫向疲勞強(qiáng)度偏低，發(fā)生疲勞斷裂。

4.3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。通過仿真計(jì)算得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差但基本一致，且危險(xiǎn)部位的分布與試驗(yàn)完全吻合。分析產(chǎn)生誤差的原因可能是試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)次數(shù)較少，試驗(yàn)件數(shù)量有限，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)性較大，且仿真分析時(shí)無法完全準(zhǔn)確地模擬真實(shí)試驗(yàn)狀態(tài)，如邊界條件的設(shè)置、載荷的施加、尤其是結(jié)構(gòu)阻尼的大小。

表3 試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)比，可以認(rèn)為仿真分析計(jì)算的結(jié)果合理有效，仿真分析方法具有較好的實(shí)用性和有效性，對(duì)相關(guān)試驗(yàn)起到較好的補(bǔ)充和驗(yàn)證作用，在工程實(shí)際中有一定的借鑒和參考意義。

5 結(jié)論

1)對(duì)直升機(jī)傳動(dòng)軸支座振動(dòng)環(huán)境特性進(jìn)行分析，計(jì)算振動(dòng)參數(shù)。建立直升機(jī)傳動(dòng)軸支座有限元模型，根據(jù)能量等效原則，基于正弦激勵(lì)譜轉(zhuǎn)換方法分析寬、窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的響應(yīng)，得到應(yīng)力最大值和危險(xiǎn)部位分布。

2)擬合材料S-N曲線，根據(jù)線性疲勞累積損傷理論，求得支座在寬帶疊加窄帶混合隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞損傷分布和疲勞壽命值。將仿真計(jì)算得到的疲勞壽命值結(jié)果與疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了仿真分析方法的有效性。