廣東省佛山市樂(lè)從中學(xué)(528315)林國(guó)紅

一、題目呈現(xiàn)與分析

二、多視角思考,解法探究

三、試題的命題背景探究

四、試題的探源

與ex有關(guān)的函數(shù)恒成立問(wèn)題是高考中的重要考點(diǎn),倍受命題者青睞.例如:

例題(2010年全國(guó)新課標(biāo)卷理科第21 題)設(shè)函數(shù)f(x)=ex-1-x-ax2.

(1)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)x≥0 時(shí)f(x)≥0,求a的取值范圍.

可以看出2020年考題的“母題”來(lái)源于上述考題,從試題的結(jié)構(gòu)上看,兩年的高考題的考查內(nèi)容是一致的,只是將原考題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?加大了難度而已.這說(shuō)明命題專(zhuān)家很重視命題的傳承和相互借鑒,所以在高考的備考中,適當(dāng)加入高考真題的訓(xùn)練的必要的.

五、結(jié)束語(yǔ)

高考試題是精心之作,每年的高考題在命題角度、題型、難度等方面都進(jìn)行了充分考量,是知識(shí)、能力和思想方法的載體,是命題思想、命題理念的程序化展現(xiàn),具有典型性、示范性和權(quán)威性,高考題大多都蘊(yùn)含著深刻的背景、豐富的數(shù)學(xué)思想.除了具有測(cè)試與選拔功能外,還具有良好的教學(xué)功能,要了解高考動(dòng)向、把握高考脈搏,高考試題的研究分析是重要的路徑.因此,高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)鉆研高考題,深刻領(lǐng)悟高考題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí);活用高考題,對(duì)其中有潛在本質(zhì)規(guī)律的試題進(jìn)行歸納、類(lèi)比、拓展,充分挖掘,將其價(jià)值發(fā)揮出來(lái),從而實(shí)現(xiàn)高考題教學(xué)功能的最大化、最優(yōu)化.