馬孟新， 李蓉， 牛蘭杰,2

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所， 陜西 西安 710065; 2.機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710065)

0 引言

侵徹彈藥打擊目標(biāo)主要覆蓋機(jī)庫(kù)、地下與半地下指揮所、多層建筑物及艦船等，作用方式主要包括計(jì)時(shí)、計(jì)層及空穴識(shí)別起爆等。其中，計(jì)層起爆控制方式根據(jù)戰(zhàn)斗部侵徹多層目標(biāo)過(guò)程中引信實(shí)時(shí)感知戰(zhàn)斗部侵徹過(guò)載并識(shí)別目標(biāo)特征，控制戰(zhàn)斗部在預(yù)定目標(biāo)層處爆炸，實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑物內(nèi)高價(jià)值目標(biāo)的高效毀傷。

彈體侵徹硬目標(biāo)時(shí)，所測(cè)減加速度信號(hào)中疊加了彈體內(nèi)應(yīng)力波和環(huán)境噪聲，應(yīng)力波的傳播、疊加及噪聲信號(hào)都會(huì)導(dǎo)致層特征識(shí)別能力下降。目前，侵徹引信中計(jì)層起爆控制研究主要集中在加速度信號(hào)濾波算法設(shè)計(jì)上，如低通濾波、小波分解、奇異值分解、時(shí)間屏蔽、積分及自相關(guān)運(yùn)算等。

現(xiàn)在多層侵徹加速度信號(hào)去粘連濾波算法很多，但針對(duì)加速度信號(hào)的疊加程度，一直都通過(guò)科研人員主觀判斷確定，沒(méi)有統(tǒng)一的定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

鑒于此，本文提出一種多層加速度信號(hào)目標(biāo)特征中干擾疊加程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即層系數(shù)和層間系數(shù)，該標(biāo)準(zhǔn)不僅能衡量動(dòng)態(tài)試驗(yàn)或動(dòng)力學(xué)仿真加速度信號(hào)中干擾的疊加程度，還能對(duì)濾波算法處理效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

1 層系數(shù)和層間系數(shù)定義及計(jì)算方法

為保證評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性，針對(duì)加速度信號(hào)層系數(shù)及層間系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)與目標(biāo)特征中干擾疊加程度的主觀評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

計(jì)算層系數(shù)和層間系數(shù)的輸入包括：加速度信號(hào)的幅值、信號(hào)采樣頻率、侵徹層數(shù)及每層碰靶時(shí)間間隔。

針對(duì)每層碰靶時(shí)間間隔，需根據(jù)侵徹動(dòng)力學(xué)仿真工況或者試驗(yàn)提供的高速錄像和加速度信號(hào)對(duì)比得出。

設(shè)()為加速度信號(hào)()，()為采樣后的結(jié)果()，為侵徹層數(shù)，為信號(hào)的采樣周期(ms)，、、…、為各侵徹層采樣點(diǎn)數(shù)，、、…、為各層侵徹加速度信號(hào)持續(xù)時(shí)間，點(diǎn)數(shù)和持續(xù)時(shí)間滿足=·，=1,2,…,，整個(gè)信號(hào)持續(xù)時(shí)間=·，為總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

數(shù)據(jù)分段：()=()，∈[1,]；(-)=()，∈[+1,+]；…

評(píng)價(jià)指標(biāo)層系數(shù)，∈[1,]，定義為

(1)

可以算出長(zhǎng)度為的序列(，，…，)。同時(shí)得到平均層系數(shù)：

(2)

評(píng)價(jià)指標(biāo)層間系數(shù),+1，∈[1,-1]，定義為

(3)

(3)式中對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度除2后如果為小數(shù)，作取整處理，可以算出長(zhǎng)度為-1的序列(，，…，-1,)。同時(shí)得到平均層間系數(shù)：

(4)

計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 指標(biāo)計(jì)算流程Fig.1 Flowchart of index calculation

層系數(shù)和層間系數(shù)越大，目標(biāo)特征上疊加的干擾信號(hào)越多，但兩組系數(shù)側(cè)重點(diǎn)不同。層系數(shù)反映每一層內(nèi)信號(hào)振蕩程度，該值越大，信號(hào)抖動(dòng)越劇烈；層間系數(shù)反映相鄰兩層信號(hào)之間的可區(qū)分度，該值越小，前一層衰減后和下一層區(qū)分度越大。每組系數(shù)的平均值，能給出信號(hào)整體層特征中干擾的疊加程度，作為信號(hào)的總體評(píng)價(jià)。如果兩個(gè)信號(hào)特征相同，計(jì)算結(jié)果應(yīng)該相近，尤其是同一發(fā)戰(zhàn)斗部上，引信中冗余的兩路起爆控制電路測(cè)得的加速度信號(hào)，計(jì)算結(jié)果差異應(yīng)較小。

指標(biāo)計(jì)算的偽代碼如圖2所示，以計(jì)算5層仿真數(shù)據(jù)的層系數(shù)和層間系數(shù)為例。

2 指標(biāo)計(jì)算與分析

通過(guò)理想加速度信號(hào)指標(biāo)計(jì)算、侵徹加速度信號(hào)指標(biāo)計(jì)算、兩組相同工況加速度信號(hào)的指標(biāo)對(duì)比、去粘連算法中評(píng)價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用4個(gè)例子說(shuō)明該評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。

2.1 理想加速度信號(hào)指標(biāo)計(jì)算

首先用理想信號(hào)說(shuō)明該指標(biāo)物理意義與主觀評(píng)價(jià)及頻譜分析的一致性。用三角函數(shù)及其加權(quán)和表示理想的加速度信號(hào)，在構(gòu)造理想加速度信號(hào)時(shí)考慮其物理含義，包括過(guò)載峰值和侵徹持續(xù)時(shí)間，為達(dá)到對(duì)比指標(biāo)的目的，構(gòu)造的兩個(gè)理想加速度信號(hào)峰值及持續(xù)時(shí)間一致，兩個(gè)理想加速度信號(hào)數(shù)據(jù)如圖3所示。圖3(a)為典型的侵徹4層靶板層特征加速度信號(hào)，圖3(b)為疊加一定程度 干擾的侵徹4層靶板加速度信號(hào)。理想加速度信號(hào)1的函數(shù)表達(dá)式為

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算偽代碼

圖3 理想加速度信號(hào)Fig.3 Ideal acceleration signal

=-44sin(π×(1∶001∶9))×5 000，

(5)

式中：(1∶001∶9)表示數(shù)據(jù)取值范圍從1到9，以001為步長(zhǎng)。理想加速度信號(hào)2的函數(shù)表達(dá)式為

=(sin(π×(2∶001∶10))+ 2sin(2π×(2∶001∶10))+ 2sin(3π×(2∶001∶10)))×5 000，

(6)

式中：(2∶001∶10)表示數(shù)據(jù)取值范圍從2到10，以001為步長(zhǎng)。

兩組信號(hào)4層信號(hào)特征明顯，本文所提衡量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表1可以看出，層系數(shù)和層間系數(shù)每一層及平均值均為理想加速度信號(hào)2大于理想加速度信號(hào)1，證明理想加速度信號(hào)1比理想加速度信號(hào)2特征明顯，這和主觀定性評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

對(duì)兩組信號(hào)進(jìn)行譜分析，如圖4所示，理想加速度信號(hào)1的主頻是244 Hz，理想加速度信號(hào)2的主頻有3個(gè)，分別為244 Hz、488 Hz、732 Hz. 理想加速 度信號(hào)2比信號(hào)1多出了兩個(gè)高頻信號(hào)，這和上述指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果一致。

表1 理想加速度信號(hào)層系數(shù)和層間 系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculated results of ideal layer and inter-layer coefficients

圖4 理想加速度信號(hào)的頻譜Fig.4 Frequency spectrum of ideal acceleration signal

2.2 侵徹加速度信號(hào)指標(biāo)計(jì)算

用更加貼近實(shí)測(cè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證該指標(biāo)的有效性。為獲得侵徹過(guò)載數(shù)據(jù)，利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行侵徹動(dòng)力學(xué)仿真，仿真工況為1 200 kg質(zhì)量戰(zhàn)斗部以750 m/s速度侵徹6層標(biāo)準(zhǔn)混凝土靶標(biāo)，得出兩組仿真數(shù)據(jù)。仿真加速度信號(hào)1及仿真加速度信號(hào)2的仿真工況基本一致，區(qū)別僅是信號(hào)2是將引信作為一個(gè)材料均勻的整體取出引信部位加速度信號(hào)，而信號(hào)1是將引信中電路部件及灌封材料細(xì)化后取出傳感器部位感受到的加速度信號(hào)，過(guò)載選取位置如圖5所示。

圖5 仿真侵徹過(guò)載選取位置示意圖Fig.5 Sketch diagram of focus zone selected in simulation

圖6 侵徹6層靶標(biāo)仿真加速度信號(hào)Fig.6 Simulation acceleration signal of six-layer target penetration

仿真結(jié)果如圖6所示，圖6中兩個(gè)信號(hào)層特征中干擾的疊加程度均較高，但可以看出仿真加速度信號(hào)1比仿真加速度信號(hào)2高頻信號(hào)噪聲更加豐富。表2為針對(duì)兩組信號(hào)層系數(shù)和層間系數(shù)兩組指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，信號(hào)1比信號(hào)2每層的層系數(shù)及層間系數(shù)均高出100以上，且平均層系數(shù)高出153.44，平均層間系數(shù)高出148.29，說(shuō)明信號(hào)1比信號(hào)2干擾信號(hào)疊加程度嚴(yán)重。

通過(guò)表2和表1對(duì)比得出，兩組數(shù)據(jù)過(guò)載峰值均為20 000左右，但2.1節(jié)中疊加干擾較小的理想加速度信號(hào)比本節(jié)根據(jù)實(shí)際工況仿真得出的加速度信號(hào)層系數(shù)和層間系數(shù)小很多，這與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致。

對(duì)仿真得到的兩組信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖7所示，在3 000 Hz以上的高頻部分仿真加速度信號(hào)2比加速度信號(hào)1低5～7 dB，證明信號(hào)2中高頻干擾分量比信號(hào)1少，這和上述指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果一致。

圖7 侵徹6層靶標(biāo)仿真加速度信號(hào)的頻譜Fig.7 Frequency spectrum of simulation acceleration signal of six-layer target penetration

2.3 兩組相同工況加速度信號(hào)的指標(biāo)對(duì)比

用工況完全相同的兩個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)明該評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。

一般高價(jià)值侵徹彈藥上會(huì)有至少兩路冗余的計(jì)層起爆控制電路，這給該指標(biāo)的驗(yàn)證提供了便利。圖8為戰(zhàn)斗部侵徹7層標(biāo)準(zhǔn)靶板的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，兩條數(shù)據(jù)為同一發(fā)引信中2路起爆控制電路采集到侵徹加速度信號(hào)。由圖8可以看出，2路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)由于所在彈體內(nèi)空間位置的微小差異、電路器件性能的不一致性和噪聲的隨機(jī)性，導(dǎo)致信號(hào)存在微小差異，但相似度很高，該組數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖8 侵徹7層靶標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.8 Test acceleration data of six-layer target penetration

從表3中可以看出，每一層的層系數(shù)和層間系數(shù)存在微小差異。由于兩路起爆控制電路所采集的加速度信號(hào)均可以認(rèn)為是實(shí)際工況的真值，所以采用數(shù)據(jù)偏離中心值的比例來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)的相似性。如實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)1第1層層系數(shù)的偏差為(393.4-(393.4+398.9)/2)/(393.4+398.9)/2)× 100%=-0.58%. 同理計(jì)算所有層系數(shù)和層間數(shù)據(jù)的偏差。

表2 侵徹6層靶標(biāo)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculated results of six-layer target penetration simulation data

采用上述計(jì)算方法得出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)1和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)2偏差的絕對(duì)值是相同的，僅存在正負(fù)差異，所以用同一數(shù)值表示兩組數(shù)據(jù)的差異，一般認(rèn)為差值在5%以內(nèi)，干擾信號(hào)疊加程度一致。

表3 侵徹7層靶標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated results of seven-layer target penetration test data

計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示，本組數(shù)據(jù)的層系數(shù)偏差在0.11%～3.93%之間，層系數(shù)平均為1.72%；層間系數(shù)偏差在0.21%～4.29%之間，層間系數(shù)平均為2.52%，均小于5%。計(jì)算結(jié)果和主觀評(píng)價(jià)效果一致，證明了評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。

表4 侵徹7層靶標(biāo)數(shù)據(jù)偏差程度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Deviation calculation results of six-layer target penetration test data

對(duì)兩組信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖9所示，兩個(gè)信號(hào)均在1 556 Hz、3 143 Hz、4 822 Hz、6 256 Hz存在4個(gè)主頻，且幅值相差均不大于0.5 dB，層特征中干擾信號(hào)疊加程度一致性較高，這與表4的計(jì)算結(jié)果一致。

圖9 同一發(fā)戰(zhàn)斗部上兩組實(shí)測(cè)加速度信號(hào)的頻譜Fig.9 Frequency spectrum of six-layer target penetration test data in one warhead

2.4 去粘連算法中評(píng)價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用

該指標(biāo)不僅能衡量加速度信號(hào)目標(biāo)特征中干擾疊加程度，還能通過(guò)計(jì)算濾波處理前后指標(biāo)的變化程度，客觀評(píng)價(jià)去粘連濾波算法的優(yōu)劣性。如針對(duì)同一個(gè)侵徹多層目標(biāo)加速度信號(hào)，不同算法處理得到的結(jié)果，層系數(shù)和層間系數(shù)越低，算法越優(yōu)。

利用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行侵徹動(dòng)力學(xué)仿真，600 kg質(zhì)量戰(zhàn)斗部以650 m/s速度侵徹5層標(biāo)準(zhǔn)混凝土靶標(biāo)，取傳感器位置質(zhì)點(diǎn)加速度。圖10(a)為原始信號(hào)，圖10(b)為經(jīng)過(guò)去粘連濾波算法處理后的信號(hào)。由圖10可以看出，濾波后信號(hào)高頻噪聲減小，碰靶及振蕩衰減特征較原始信號(hào)增強(qiáng)。通過(guò)表5可以看出，處理后每一層的層系數(shù)及層間系數(shù)均小于處理前的指標(biāo)，并且平均層系數(shù)減小69.1，平均層間系數(shù)減小69.5.

圖10 侵徹五層靶標(biāo)仿真過(guò)載數(shù)據(jù)及濾波后效果Fig.10 Original and filtered acceleration signals of five-layer target penetration simulation

對(duì)濾波算法處理前后的信號(hào)進(jìn)行譜(見(jiàn)圖11)分析，圖11中716 Hz、1 269 Hz、1 464 Hz、1 790 Hz 4個(gè)特征頻率中716 Hz頻率的幅值沒(méi)有變化，1 269 Hz、1 464 Hz、1 790 Hz 3個(gè)高頻成分均有降低，且頻率越高降低越嚴(yán)重，高頻信號(hào)的幅值降低和指標(biāo)減小的結(jié)果一致。

表5 侵徹5層靶標(biāo)過(guò)載數(shù)據(jù)濾波算法處理前后 計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculated results of five-layer target penetration simulation

圖11 濾波前后信號(hào)的頻譜Fig.11 Frequency spectra of original and filtered acceleration signals of five-layer target penetration simulation

3 結(jié)論

本文提出層系數(shù)和層間系數(shù)兩組評(píng)價(jià)指標(biāo)，用來(lái)衡量多層加速度信號(hào)目標(biāo)特征中干擾疊加程度。通過(guò)3組數(shù)據(jù)層系數(shù)和層間系數(shù)的計(jì)算、對(duì)比和頻譜分析，說(shuō)明了評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。該指標(biāo)對(duì)侵徹過(guò)載峰值比較敏感，兩個(gè)趨勢(shì)相同的過(guò)載數(shù)據(jù)，如果過(guò)載峰值存在成倍數(shù)差異，需先進(jìn)行歸一化處理，然后計(jì)算指標(biāo)，對(duì)比層特征信號(hào)中干擾的疊加程度。

該指標(biāo)也可以用來(lái)衡量去粘連濾波算法性能優(yōu)劣，一般情況下，算法處理后疊加系數(shù)減少30%以上，可認(rèn)為去粘連濾波算法對(duì)信號(hào)有明顯改善作用。

該指標(biāo)使侵徹引信領(lǐng)域計(jì)層算法工程師及試驗(yàn)測(cè)試人員能對(duì)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采集的多層加速度信號(hào)中目標(biāo)特征中干擾疊加程度給出定量結(jié)果，對(duì)多層信號(hào)的層特征凸顯算法處理前后能有客觀的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)。