唐 鑫，徐彥彥，潘少明

（武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079）

0 概述

隨著互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)用戶迅速增加，各種新興應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，這給通信網(wǎng)絡(luò)帶來了巨大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的路由算法已經(jīng)難以滿足用戶高度差異化的服務(wù)質(zhì)量需求。傳統(tǒng)的路由協(xié)議如最短路徑優(yōu)先協(xié)議OSPF，考慮拓撲結(jié)構(gòu)計算出最短路徑，而非網(wǎng)絡(luò)實時狀態(tài)，可能會造成某些鏈路承擔(dān)過度的網(wǎng)絡(luò)負載而降低網(wǎng)絡(luò)性能，造成網(wǎng)絡(luò)擁塞和空余資源浪費。在真實的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，鏈路狀態(tài)會隨時間變化而變化，而目前傳統(tǒng)路由算法難以感知用戶多樣化的服務(wù)質(zhì)量需求并根據(jù)當(dāng)前鏈路狀態(tài)對路由策略進行調(diào)整。為解決此類問題，很多基于數(shù)學(xué)模型優(yōu)化的路由協(xié)議設(shè)計方案被提出［1-2］，這類方法通常會針對應(yīng)用場景進行假設(shè)來簡化問題，并使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)方法建模求解，但真實應(yīng)用場景往往難以完全符合這些理想化假設(shè)。

近年來，基于深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）的人工智能技術(shù)飛速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于圖像識別［3］和語言處理［2］等領(lǐng)域。網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的計算能力和容量的提升，使得DL 模型用于解決路由優(yōu)化問題成為可能。相比采用模型驅(qū)動的傳統(tǒng)路由算法，基于深度學(xué)習(xí)的智能路由算法采用數(shù)據(jù)驅(qū)動來代替原本的數(shù)學(xué)模型進行求解，將網(wǎng)絡(luò)拓撲和網(wǎng)絡(luò)特征作為輸入，路由決策或鏈路狀態(tài)作為輸出［4］。這類方法能夠利用真實數(shù)據(jù)對算法模型進行訓(xùn)練，而不需要對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進行建模。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)模型能夠快速準(zhǔn)確地計算出路由決策結(jié)果，路由收斂速度更快。同一算法模型在不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和標(biāo)簽中可以解決不同網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化需求問題，因此具有準(zhǔn)確性、高效性和通用性等優(yōu)勢，代表了路由決策未來的發(fā)展方向。

文獻［5］提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的路由決策方案，將路由器分為邊緣和域內(nèi)路由器，根據(jù)部分網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)特征進行路由決策。文獻［6］提出一種基于塊的深度學(xué)習(xí)智能路由策略，利用遞歸分區(qū)方法將網(wǎng)絡(luò)分為多個子塊實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量控制。文獻［7］提出一種基于張量使用深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的智能分組路由策略，考慮網(wǎng)絡(luò)流量的多個參數(shù)建立相關(guān)N維張量求解路徑。文獻［8］利用深度強化學(xué)習(xí)技術(shù)和集中控制結(jié)構(gòu)來平衡流量，為可移動和部署的骨干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點單元設(shè)計一種自適應(yīng)路由方法。文獻［9］提出一種在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)基于深度強化學(xué)習(xí)低能耗的流量控制方法。文獻［10］通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）得到鏈路實時阻塞集合，經(jīng)重新篩選和匹配后得到新的路徑。文獻［11］采用深度強化學(xué)習(xí)方法為每項數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)選擇路徑，在避免擁塞的前提下盡可能縮短數(shù)據(jù)傳輸路徑長度。文獻［12］提出一種利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來判斷當(dāng)前所選擇的路由路徑是否阻塞的方法，如果阻塞則重新計算路徑?，F(xiàn)有研究表明，相比于傳統(tǒng)路由算法，基于深度學(xué)習(xí)的智能路由算法能夠快速準(zhǔn)確地計算出決策結(jié)果，路由收斂速度更快。但以上算法均以網(wǎng)絡(luò)拓撲和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息作為輸入，以路由決策作為輸出，而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓撲變化時，需要重新調(diào)整訓(xùn)練標(biāo)簽才能繼續(xù)監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型是否輸出恰當(dāng)?shù)穆窂?，無法保證輸出路徑的正確性。同時，上述算法采用的均為傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)模型，不具備擴展性，當(dāng)輸入的網(wǎng)絡(luò)拓撲變化時，需要重新調(diào)整輸入來訓(xùn)練模型，這會造成較大的處理時延，且無法及時更新路由路徑。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Neural Network，GNN），是一種能夠有效處理不規(guī)則拓撲信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其可將網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點特征向量根據(jù)拓撲關(guān)系變化進行更新，最終收斂到確定值。文獻［13］采用GNN 模型，增加路由器接口作為額外節(jié)點來標(biāo)識鏈路的特征，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲變化關(guān)系來更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和鏈路的特征，但其主要對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息進行建模，沒有考慮節(jié)點的多種特征參數(shù)，難以適用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。此后提出的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph CNN，GCN），在GNN 的基礎(chǔ)上增加了圖卷積算子，能夠自動提取圖中隱含且復(fù)雜的信息模式，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和特征具有更好的表征能力［14］。因此，面對復(fù)雜的節(jié)點特征，通常采用GCN 模型，其特征提取性能較好，能夠獲得良好聚類效果。此外，相較于GNN而言，GCN 具有局部特性，考慮圖中的各節(jié)點為中心對鄰居進行處理，應(yīng)用在路由算法中時能夠滿足路由問題中應(yīng)考慮到下一跳路由開銷的需求。

針對現(xiàn)有智能路由方案在網(wǎng)絡(luò)拓撲動態(tài)變化時需要重新訓(xùn)練，造成路由更新不及時的問題，本文提出一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN）的自適應(yīng)智能路由算法。利用GCN 模型的可擴展性輸入動態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)拓撲，在進行多屬性特征提取后輸出單跳路由開銷，最終迭代出全局最小開銷的路由路徑，實現(xiàn)路由策略隨網(wǎng)絡(luò)動態(tài)變化而自適應(yīng)更新。此外，算法采用模糊C 均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法對鏈路狀態(tài)進行離散化分析獲取數(shù)據(jù)集標(biāo)簽，有監(jiān)督地訓(xùn)練GCN 模型。

1 模型框架

本文所提智能路由算法的實現(xiàn)，借鑒SDN 架構(gòu)［15］的集中控制器思想，將深度學(xué)習(xí)模型部署于集中控制器中，以解決深度學(xué)習(xí)模型對運算能力的需求，并統(tǒng)一管理路由網(wǎng)絡(luò)。同時，線下訓(xùn)練GCN 模型以便線上使用，防止因線上數(shù)據(jù)采集不夠豐富而導(dǎo)致模型訓(xùn)練不足，得到的路由結(jié)果無法滿足用戶需求的問題。

在線下訓(xùn)練時，采集仿真網(wǎng)絡(luò)中不同拓撲結(jié)構(gòu)下的鏈路帶寬、傳輸時延、流量、丟包率等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過FCM 聚類算法對鏈路狀況進行離散化處理，得到聚類結(jié)果生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽，以有監(jiān)督地訓(xùn)練GCN 模型。線上路由策略的方案架構(gòu)如圖1 所示，基于GCN的智能路由生成過程包括采集信息、輸入網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)、輸出節(jié)點開銷、更新路由路徑這4 個步驟。

步驟1采集信息。集中控制器周期性獲取拓撲圖中所有節(jié)點的連接信息和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息，根據(jù)鏈路和節(jié)點的實時特征信息以及網(wǎng)絡(luò)拓撲關(guān)系的變化，更新節(jié)點特征向量和網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣。

步驟2向GCN 模型輸入網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。集中控制器將步驟1 得到的特征向量和鄰接矩陣輸入訓(xùn)練好的GCN 模型，以便輸出路由決策依據(jù)。

步驟3GCN 模型輸出單跳路由開銷?？刂破鞲聠翁酚砷_銷，根據(jù)鄰接矩陣迭代出路由開銷最小的路徑，若所得到的路徑若相較于上一時刻有所更改，則更新路徑。

步驟4更新路由路徑。網(wǎng)絡(luò)將源節(jié)點到目的節(jié)點的路由路徑更新為集中控制器指定的路徑。

2 智能路由算法設(shè)計

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文算法目的在于解決端到端的路由路徑動態(tài)選擇問題，選擇源節(jié)Src到目的節(jié)點Dst的一條最優(yōu)路徑，以避免鏈路阻塞情況，最大化利用網(wǎng)絡(luò)資源為用戶提供更優(yōu)質(zhì)的體驗。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)拓撲包含M個節(jié)點、N條邊。對于路由節(jié)點而言，能支持的最大流量遠大于鏈路帶寬，因此，無法使用路由節(jié)點來代替鏈路表示。而GCN 模型只能處理節(jié)點的特征信息、鏈路的連接關(guān)系以及鏈路的單一權(quán)重信息，無法對路由網(wǎng)絡(luò)中鏈路的多屬性參數(shù)進行分析［14］。為了具體描述鏈路信息，本文根據(jù)節(jié)點間的關(guān)系增加“虛”節(jié)點來表示鏈路特征，“虛”節(jié)點與連接關(guān)系一一對應(yīng)，如圖2 所示。

圖2 “虛”節(jié)點表示鏈路Fig.2 Virtual nodes represent links

對于包含M個節(jié)點、N條邊的網(wǎng)絡(luò)拓撲而言，增加了“虛”節(jié)點來表示網(wǎng)絡(luò)鏈路特征，則節(jié)點數(shù)為M+N，鏈路數(shù)為2N。路由策略問題關(guān)注源節(jié)Src、目的節(jié)點Dst、轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)鏈路（“虛”節(jié)點），為具體描述網(wǎng)絡(luò)拓撲，引入無向圖G=來表示。其中，集合V={Ns，N*s}表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，集合E={e1，e2，…，e2N}表示插入“虛”節(jié)點后的鏈路。集合V中Ns={ν1，ν2，…，νM}表示路由節(jié)點，集合N*s={νM+1，νM+2，…，νM+N}表示“虛”節(jié)點。

用2N階方陣A=(aij)來表示節(jié)點之間的連接關(guān)系，如式（1）所示，其中，i，j=1，2，…，2N。

用對角矩陣D來表示節(jié)點的度，如式（2）所示，其中，d(νi)表示與該節(jié)點相連接的鏈路數(shù)量，i=1，2，…，M+N。

對于每個節(jié)點（包括“虛”節(jié)點），定義特征向量xi(i=1，2，…，M+N)來表示節(jié)點νi的特征，如式（3）所示，其中，Bwi為鏈路帶寬，Thi為流量，Dri為丟包率，Dei為傳輸時延。

則網(wǎng)絡(luò)拓撲圖的特征矩陣X為：

定義R={Src，Dst，B(ν)}表示路由路徑，其中，Src為源節(jié)點，Dst為目的節(jié)點，B(ν)為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的集合。定義表示轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點νi到鄰居節(jié)點的開銷B(νi，Ccost)={(νi，Ccostij)，…，(νi，Ccostik)}，其 中，Ccostij表示節(jié) 點νi到節(jié)點νj的路由開銷。路由R的迭代示例過程如圖3所示，其中，ν1作為源節(jié)點Src，ν5作為目的節(jié)點Dst。

圖3 全局最小開銷路徑的迭代過程Fig.3 Iteration process of global minimum cost path

假設(shè)ν1-ν2-ν5路徑的路由開銷最小，則從ν1出發(fā)，不斷迭代出到目的節(jié)點的下一跳開銷，最終得到開銷最小的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點集合B(ν)={B(ν1，Ccost)，B(ν2，Ccost)}，則路由路徑R={ν1，ν5，B(ν)}。路由路徑由集中控制器根據(jù)鄰居矩陣統(tǒng)一迭代，避免了路由器節(jié)點逐一迭代出現(xiàn)回環(huán)。

2.2 模型標(biāo)簽

目前已有的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集沒有合適的鏈路狀態(tài)標(biāo)簽數(shù)據(jù)，難以訓(xùn)練GCN 模型。對于鏈路狀態(tài)而言，數(shù)據(jù)集中的對象不能生硬地劃分成明顯分離的簇，被直接歸類到某一個特定狀態(tài)。為對鏈路狀態(tài)離散化分析，生成網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的鏈路標(biāo)簽，以便有監(jiān)督地訓(xùn)練GCN 模型，本文引入FCM 算法［16］。模糊理論的概念應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算和學(xué)習(xí)，可通過模糊技術(shù)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能。而FCM 算法融合了模糊理論，實現(xiàn)了一種非概率特性的聚類。

設(shè)已有的鏈路狀態(tài)為n個向量xi，將這些數(shù)據(jù)劃分成c類，即將鏈路狀態(tài)定量分析為c個模糊組。為使得FCM 算法的目標(biāo)函數(shù)達到最小，需要求出每組的聚類中心。FCM 算法的第i個聚類中心為：

其中，uij為第j個數(shù)據(jù)點的隸屬度，用來確定每個給定數(shù)據(jù)點屬于各個模糊組的程度，m∈[1，∞) 是加權(quán)指數(shù)。FCM 算法分析參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽過程如圖4 所示。

圖4 路由開銷生成過程Fig.4 Routing cost generation process

具體過程如下：

1）線下通過網(wǎng)絡(luò)仿真器采集各種網(wǎng)絡(luò)拓撲和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的信息，得到集合B，從中隨機選出特征向量xi，得到n個集合{H1，H2，…，Hn}。隨機初始化隸屬度uij后，通過FCM 算法分別對集合{H1，H2，…，Hn}進行參數(shù)迭代，獲得聚類中心集合{ci，1，ci，2，…，ci，n}，則鏈路狀況被分為c類，分別對應(yīng)為{Ki，1，Ki，2，…，Ki，n}。

2）從集合B中隨機抽取出部分向量xi得到集合H′，利用聚類中心集合{ci，1，ci，2，…，ci，n}將H′中的鏈路信息分別歸類到{Ki，1，Ki，2，…，Ki，n}中，人工篩選出符合鏈路狀態(tài)劃分等級的鏈路狀態(tài)Ki和聚類中心ci。至此得到的聚類中心ci取決于n個數(shù)據(jù)集合而非完全手工劃分，能夠合理地離散化分析鏈路的特征。此外，將H′中各分類數(shù)據(jù)的時延、丟包率、流量和帶寬取平均值計算，再根據(jù)平均值對鏈路狀況進行排序，鏈路狀況越好，路由開銷越低。將得到的c類鏈路狀態(tài)Ki(i=1，2，…，c)從無負載到阻塞的排序結(jié)果與路由開銷Ccosti(i=1，2，…，c)從低到高一一對應(yīng)。

3）根據(jù)聚類中心ci(i=1，2，…，c)將數(shù)據(jù)集合B中的所有數(shù)據(jù)標(biāo)記到路由開銷Ccosti(i=1，2，…，c)中，以便監(jiān)督訓(xùn)練GCN 模型。

2.3 GCN 模型

GCN 網(wǎng)絡(luò)在隱藏層中對節(jié)點特征X進行特征變換，則其第l+1層的特征為：

其中：X(l)為第l層節(jié)點的特征；σ為激活函數(shù)；W(l)為第l層的權(quán)重矩陣；b(l)為第l層的截距。通過度矩陣D對鄰居節(jié)點進行歸一化處理：

圖卷積算子［14］為：

其中：Vi為節(jié)點νi的所有鄰居節(jié)點；為節(jié)點νi在第l+1 層的特征；為νj在第l層的特征。由式（9）可知，GCN 模型是一個一階模型，可以被用于處理圖中以某節(jié)點為中心的一階鄰居上的特征信息。對于路由而言，每個節(jié)點只關(guān)心鄰居節(jié)點的可達性，但當(dāng)前鏈路狀態(tài)也會被鄰居鏈路所影響，因此，采用兩層GCN 來提高模型處理能力。為緩解過擬合的問題，增加網(wǎng)絡(luò)的稀疏性，第1 層GCN 網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)選擇ReLU，第2 層GCN 網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)選擇softmax，則節(jié)點的預(yù)測結(jié)果Z為：

綜上，兩層GCN 模型的感受域為二階鄰居節(jié)點。以圖5 示例，GCN 模型通過聚合感受目標(biāo)節(jié)點νi的二階鄰居節(jié)點特征，得到目標(biāo)節(jié)點νi的對應(yīng)的路由開銷zi(zi∈Z)。

圖5 兩層GCN 模型感知二階鄰居示意圖Fig.5 Schematic diagram of the process that two-layer GCN model perceives second-order neighbors

評估模型的損失函數(shù)采用交叉熵函數(shù)，如式（11）所示，其中，p(j)代表真實值；q(j)代表GCN 模型輸出值，c為標(biāo)簽總類別，j=1，2，…，c。

GCN 模型無法一步到位直接逼近鏈路的路由開銷最優(yōu)值，如圖6 所示，其需要將預(yù)測推理得到的路由開銷與網(wǎng)絡(luò)拓撲數(shù)據(jù)中真實路由標(biāo)簽值一一對應(yīng)，利用損失函數(shù)式（11）計算損失值，更新模型中的權(quán)重參數(shù)。在訓(xùn)練過程中，重復(fù)上述過程不斷迭代直到損失值不發(fā)生變化使得模型達到收斂，從而GCN 模型輸出能夠逼近真實的路由開銷。

圖6 GCN 模型訓(xùn)練迭代過程Fig.6 GCN model training iteration process

2.4 路由策略

線上使用時，控制器將采集到的實時網(wǎng)絡(luò)信息輸入訓(xùn)練好的GCN 模型中?？刂破饕灾芷赥來采集實時網(wǎng)絡(luò)信息，獲得實時網(wǎng)絡(luò)的無向圖G=、鄰接矩陣A和節(jié)點特征矩陣X，其中，V、E是在原有的網(wǎng)絡(luò)拓撲上增加了鏈路對應(yīng)的“虛”節(jié)點后的集合?？刂破鲗和X輸入已訓(xùn)練好的GCN 模型，GCN 模型輸出各節(jié)點和“虛”節(jié)點即鏈路的路由開銷Ccosti(i=1，2，…，c)，再通過鄰接矩陣A自適應(yīng)迭代出總開銷最小的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點集合B(ν)，得到路由路徑R。最后，控制器將更新后的路由路徑R加載至網(wǎng)絡(luò)中，并繼續(xù)周期性地采集數(shù)據(jù)。自適應(yīng)智能路由策略的具體算法描述如算法1 所示。

算法1自適應(yīng)智能路由策略

3 算法實現(xiàn)與性能分析

本文算法實現(xiàn)采用的計算平臺為英特爾至強E-2124 處理器，處理內(nèi)存為16 GB，操作系統(tǒng)為Ubuntu16.04。智能路由使用的GCN 模型采用深度學(xué)習(xí)框架Pytorch 實現(xiàn)，以Python3.5 編寫，網(wǎng)絡(luò)仿真在網(wǎng)絡(luò)模擬器NS3.30 中實現(xiàn)。集中控制器以共享內(nèi)存的方式［17］由C++實現(xiàn)，實現(xiàn)NS3.30 的仿真網(wǎng)絡(luò)拓撲信息與GCN 模型輸出的鏈路狀態(tài)互聯(lián)互通，實現(xiàn)路由路徑的智能更新。在本文實驗中，流量生成基于泊松分布模型計算生成，并假設(shè)流量傳輸不受路由器節(jié)點影響，只受鏈路狀況影響。設(shè)置控制器的采集周期T=1 s，路由器節(jié)點緩沖區(qū)為1 GB。實驗將鏈路帶寬設(shè)置最大為20 Mb/s，鏈路時延固定為1 ms。為訓(xùn)練GCN 模型，首先從NS3.30 采集10 000 條數(shù)據(jù)，并對鏈路狀態(tài)離散化分析生成路由開銷數(shù)據(jù)集標(biāo)簽。

首先驗證本文算法采用“虛”節(jié)點表示鏈路狀態(tài)的可行性，統(tǒng)計了增加“虛”節(jié)點前后的運算時間、運算內(nèi)存和存儲內(nèi)存的變化差值。如圖7 所示：運算時間、運算內(nèi)存和存儲內(nèi)存均未隨著“虛”節(jié)點數(shù)量的增加而線性變化，這是因為線上加載的是已訓(xùn)練完成的GCN 模型，運算量較?。淮送?，兩層GCN 模型只考慮當(dāng)前節(jié)點及其二階鄰居節(jié)點的狀態(tài)進行運算，增加的“虛”節(jié)點數(shù)不會導(dǎo)致運算時間和內(nèi)存占用的大幅增長。

圖7 計算成本與“虛”節(jié)點數(shù)量的關(guān)系Fig.7 The relationship between the calculation cost and the number of virtual nodes

上文2.3 節(jié)闡述了兩層GCN 模型的理論原理，下文實驗驗證了模型層數(shù)設(shè)置為2 的必要性。如圖8 所示，隨著GCN 模型的層數(shù)增加，模型對節(jié)點狀態(tài)判斷的精確度不再顯著提升，而層數(shù)越多，算法復(fù)雜度就越高［14］，算法性能反而下降。經(jīng)過多次訓(xùn)練調(diào)參，最終設(shè)置兩層GCN模型的第1層和第2層卷積核個數(shù)均為16，權(quán)重矩陣W隨機初始化。權(quán)重衰減參數(shù)［14］設(shè)置為0.000 001，使得權(quán)重衰減到更小，減少過擬合。

圖8 GCN 模型層數(shù)與精確度的關(guān)系Fig.8 Relationship between the number of layers of GCN model and accuracy

算法所采用FCM 聚類算法的加權(quán)指數(shù)m取值已有廣泛研究，m=2 能獲得一個較好的聚類結(jié)果［16］，如圖9 所示，兩層GCN 模型的精確度隨著類數(shù)c的增加不斷降低。為了保證所劃分的類數(shù)c能表征更細致的鏈路狀態(tài)，在劃分更準(zhǔn)確路由開銷的同時具有較高的模型精確度，本文設(shè)置FCM 聚類算法的類數(shù)c=5。

圖9 FCN 聚類類數(shù)c 與精確度的關(guān)系Fig.9 Relationship between the number of classes of FCM clustering and accuracy

為驗證本文算法的實際性能，出于一般性，選用智能路由場景下經(jīng)典的GEANT2 基本拓撲結(jié)構(gòu)［18］，如圖10 所示。為進一步驗證該算法能夠應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)拓撲的變化，實驗時，隨機選擇時刻在GEANT2 拓撲結(jié)構(gòu)上添加路由器并將其連接到拓撲上的任一路由器上，或者隨機刪除拓撲結(jié)構(gòu)中的路由器。

圖10 GEANT2 網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.10 GEANT2 network topology

實驗采用的對比算法有：智能路由中典型的等價多路徑傳輸轉(zhuǎn)發(fā)算法ECMP［19］；當(dāng)前機器學(xué)習(xí)利用流量分布計算路由的經(jīng)典算法DRL-TE［20］；基于GNN 實時感知流量的動態(tài)調(diào)整路由策略SmartRoute［21］。首先，從傳輸時延、丟包率、吞吐量等性能指標(biāo)出發(fā)對本文算法與對比算法進行比較。在相同速率下，傳輸時延越低、鏈路丟包率越低，吞吐量越高表明所選路徑越好。然后，比較本文算法與對比算法應(yīng)對拓撲變化時的泛化能力。

圖11～圖13 顯示，不同算法的平均丟包率、傳輸時延和吞吐量隨著網(wǎng)絡(luò)負載強度的增加均呈上升趨勢，其中，本文算法的平均丟包率、時延最低，吞吐量最高，這是因為ECMP 的路由策略固定，DRL-TE 只依賴于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對流量分布關(guān)聯(lián)性分析，SmartRoute 只對流量特征進行提取。3 種對比算法只針對網(wǎng)絡(luò)中單一的流量因素作為判斷依據(jù)，所選擇的路徑不會根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負載和鏈路情況進行適配，而本文算法通過GCN 模型對鏈路多屬性參數(shù)的離散化分析，能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)負載情況自適應(yīng)適配路徑，得到的全局路由開銷更為精確，能夠得到更優(yōu)的路徑。

圖11 不同負載下平均丟包率對比Fig.11 Comparison of average packet loss rate under different loads

圖12 不同負載下傳輸時延對比Fig.12 Comparison of transmission delay under different loads

圖13 不同負載下吞吐量對比Fig.13 Comparison of throughput under different loads

圖14 顯示了隨著網(wǎng)絡(luò)拓撲節(jié)點變化的數(shù)量增加不同算法的時延優(yōu)化結(jié)果，為正值表示時延性能相較于拓撲變化前的時延減少，為負值表示拓撲變化后時延增加，因此時延優(yōu)化的結(jié)果越大越好。DRL-TE 算法采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算路由策略，存在過擬合的缺點，訓(xùn)練完成后難以適應(yīng)與訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)不相同的拓撲，因此無法完全正確選擇策略，時延優(yōu)化結(jié)果最差，而ECMP 和采用GNN 模型的SmartRoute可應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)拓撲變化時根據(jù)流量模式選擇路徑，但時延優(yōu)化結(jié)果相較于本文算法較差，時延波動性也更大。這是因為本文算法對拓撲中鏈路帶寬、流量、丟包率和傳輸時延等多屬性參數(shù)分析后得到路由開銷，再計算路由路徑，因此相較于單一的流量模式具有更強的泛化能力。

圖14 不同路由算法的泛化能力Fig.14 Generalization ability of different routing algorithms

4 結(jié)束語

針對現(xiàn)有基于深度學(xué)習(xí)的智能路由算法在網(wǎng)絡(luò)拓撲變化時無法自適應(yīng)更新路由，需要重新訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型的問題，本文提出一種基于GCN 的智能路由算法。借助圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可擴展性和多屬性網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取能力，根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)獲得單跳路由開銷，并自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的變化動態(tài)選擇更優(yōu)的路由路徑，從而降低網(wǎng)絡(luò)擁塞，增加網(wǎng)絡(luò)吞吐量，解決智能路由更新不及時的問題。實驗結(jié)果表明，本文算法采用GCN 進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取，應(yīng)對拓撲變化時性能優(yōu)于ECMP、DRL-TE 和SmartRoute 算法。后續(xù)將優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計結(jié)構(gòu)，使算法能夠直接從整體準(zhǔn)確分析全局路由開銷，進一步提升智能路由的自適應(yīng)更新效果。