徐 俊， 張少鋒， 汪發(fā)文

(湖北省城市地質(zhì)工程院，湖北 武漢 430050)

水文水井施工過(guò)程中，圍填濾料是一道重要的工序，濾料圍填質(zhì)量的好壞，對(duì)水文水井的水質(zhì)和使用壽命具有重要影響。因此，研究濾料圍填一直是水井領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。除常規(guī)的傳統(tǒng)填礫方法外，不少專家學(xué)者提出了各種不同種類的一體化貼礫濾水管，但是都存在著不少問(wèn)題，如貼礫層易脫落、濾水管抗壓抗折強(qiáng)度變低、生產(chǎn)過(guò)程中使用的特殊材料影響污染水質(zhì)等等?；谶@些問(wèn)題，本文介紹一種新型填礫工藝“管內(nèi)投礫法”的核心元器件：一種新型井管投礫結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水文水井管內(nèi)投礫專用接頭管總成圖Fig.1 Assembly diagram of special joint pipe forinternal gravel in hydrologic well

水文水井管內(nèi)投礫專用接頭管總成由帶排砂孔的井管、帶導(dǎo)向弧板分隔塞、帶凡爾分隔塞三部分組成。帶導(dǎo)向弧板分隔塞與帶凡爾分隔塞組合安裝入由帶排砂孔的井管內(nèi)，弧板底部略低于井管最下部排砂孔[1]。

該結(jié)構(gòu)中，排砂孔的開(kāi)孔直徑影響著井管強(qiáng)度和排礫速度，導(dǎo)向弧板分隔器的角度影響著排礫速度，如何匹配這三個(gè)參數(shù)，是該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。為此，本文以127 mm外徑的井管為例，結(jié)合仿真與優(yōu)化，求解該核心元件的最佳開(kāi)孔直徑及導(dǎo)向弧板的斜坡角度，最終在保證井管強(qiáng)度的條件下，快速將濾料從管內(nèi)投入至目的層位和小間隙二次注漿止水固井[2]，從而解決傳統(tǒng)成井工藝中的部分難題。

1 新型投礫方案

1.1 傳統(tǒng)投礫工藝

傳統(tǒng)的投礫工藝方法包含四種[3]：靜水填礫法、注水填礫法、抽水填礫法、多層濾料充填法。以上常用方法只適用于淺井和井壁穩(wěn)定的中深井。在復(fù)雜地層井段的填礫過(guò)程中，極易因注水和抽水填礫而導(dǎo)致井壁坍塌或者縮徑而無(wú)法圍填濾料，造成填礫失敗。

傳統(tǒng)的填礫方法都是管外投礫法，其填礫質(zhì)量受管外環(huán)狀間隙、井壁穩(wěn)定性、井深等多重因素影響，其充填濾料密實(shí)度難以保障，直接影響水井供水質(zhì)量。

1.2 新型投礫方案

新方案[4]的核心元件是管內(nèi)投礫專用接頭。樣品由湖北省地質(zhì)局第三地質(zhì)大隊(duì)機(jī)械廠定做。其主要由以下幾部分組成：帶大注漿孔與出礫孔井管；井管上、下部纏繞1 m膨脹橡膠，膨脹橡膠距離大注漿孔0.5 m以上；將導(dǎo)向弧板分隔器與凡爾分隔器固定于井管中；導(dǎo)向弧板分隔器的導(dǎo)向弧板與出礫孔重疊。示意圖如圖2所示。

圖2 井管投礫示意圖Fig.2 Schematic diagram of well pipe gravel throwing

技術(shù)核心特征是管內(nèi)投礫器皿安裝后，按照設(shè)計(jì)下井管、下管內(nèi)投礫器、投礫、一次小泵量注漿、二次大泵量注漿、掃塞、洗井等作業(yè)流程施工。這樣無(wú)論井的深度多少，都能大幅度降低濾料在環(huán)狀間隙的填礫運(yùn)移距離，能簡(jiǎn)單快捷可靠地投送濾料到目的層位，最終達(dá)到填礫與止水固井一體化操作，施工成本低廉。

新型的投礫工藝施工方法包含以下步驟：

(1) 下管。鉆孔完工之后，依據(jù)地層實(shí)際情況，選取目標(biāo)含水層，按照設(shè)計(jì)依次下入井管，即沉砂管+濾水管+帶管內(nèi)投礫專業(yè)接頭+井管(含大注漿孔井管)。

(2) 管內(nèi)填礫。首先篩選濾料，根據(jù)含水層砂粒直徑選取其級(jí)配直徑；然后根據(jù)目標(biāo)含水層長(zhǎng)度和深度，計(jì)算并備好礫料，再通過(guò)投礫管，將礫料連續(xù)投至轉(zhuǎn)換接頭處，泵入清水，充分密實(shí)礫料。

(3) 注漿止水。注漿的目的是封閉填礫孔、大注漿孔以及非取水段的環(huán)空間隙。小注漿在填礫結(jié)束之后進(jìn)行，根據(jù)環(huán)空間隙計(jì)算注漿量，并保證管內(nèi)外水泥柱液面低于大注漿孔。

(4) 掃塞。待水泥漿凝固48 h后，下鉆檢查，確認(rèn)后取出填礫轉(zhuǎn)換接頭及管內(nèi)雜物。

常規(guī)方法充填濾料時(shí)，濾料在井管與井壁之間極易形成“架橋”現(xiàn)象，且濾料密實(shí)度低，尤其是在井壁質(zhì)量差或者中深井施工時(shí)，濾料填充質(zhì)量更差；而新型投礫方案采用管內(nèi)投礫，使用管內(nèi)投礫專用接頭管讓濾料充填至管外目的層的環(huán)狀間隙。無(wú)論井的深度多少、井壁環(huán)狀間隙有多小，都能簡(jiǎn)單快速的將濾料充填至目的層位，大大提高了成井效率和成井質(zhì)量。

2 水文水井管建模與仿真

首先對(duì)投礫模型進(jìn)行參數(shù)化建模，并對(duì)仿真流程進(jìn)行闡述說(shuō)明，最后針對(duì)不同參數(shù)的模型進(jìn)行仿真，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)參數(shù)的靈敏度分析。

2.1 水文水井管建模

為優(yōu)化井管參數(shù)，需對(duì)多參數(shù)下的井管模型性能指標(biāo)進(jìn)行仿真分析，性能指標(biāo)主要為投料時(shí)間以及井管強(qiáng)度。為簡(jiǎn)化多組模型的3D建模過(guò)程，采用Cero4.0軟件對(duì)井管、井壁以及投礫管等主要部件進(jìn)行參數(shù)化建模，并將井管內(nèi)導(dǎo)流板水平傾角(用A表示)以及井管開(kāi)孔橫軸和縱軸長(zhǎng)度(分別取用H和V表示)作為可變參數(shù)。結(jié)合實(shí)際尺寸，三個(gè)可變參數(shù)的取值范圍分別為30°～60°、30～60 mm及30～60 mm。部分模型如圖3所示。

2.2 水文水井管靜強(qiáng)度仿真

對(duì)井管模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置合適的材料參數(shù)以及約束條件，最后進(jìn)行靜力分析，網(wǎng)格劃分的效果圖及靜力分析的應(yīng)力云圖分別如圖4、圖5所示。

圖4中網(wǎng)格稀疏部分為井管內(nèi)部導(dǎo)流板區(qū)域。從圖5中可以看出，井管應(yīng)力最大的地方集中在不規(guī)則區(qū)域，即井管開(kāi)口處，應(yīng)力大小為3.7 MPa，取井管動(dòng)載與靜載安全系數(shù)1.4及1.2，結(jié)合HT200鑄鐵的許用應(yīng)力值200 MPa得到許用應(yīng)力值為119 MPa，遠(yuǎn)大于計(jì)算得到的最大應(yīng)力值。

2.3 水文水井管投礫性能分析

為仿真得到不同參數(shù)下井管的礫料速度，可采用Fluent軟件中的多相流模型進(jìn)行計(jì)算。Fluent軟件中的多相流模型包含VOF(Volume of Fluent)、MIXTURE和Euler模型。由于投礫量大，且仿真過(guò)程為顆粒流動(dòng)的過(guò)程，為了得到精確的仿真結(jié)果，本文需采用Euler模型中的DDPM(Dense Discrete Phase Model，稠密離散相模型)[5]。

圖3 不同H、V、A模型Fig.3 Different H、V、A models

圖4 靜力分析結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.4 Structure grids of static analysis

圖5 井管靜力分析應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagram of well pipe static analysis

圖6 流場(chǎng)網(wǎng)格模型Fig.6 Grid model of flow field

對(duì)井管內(nèi)流場(chǎng)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到網(wǎng)格如圖6所示。設(shè)置合理的求解模型。選擇基本的Laminar(層流)模型。多相流模型選擇歐拉模型，并勾選DDPM選項(xiàng)。在選好模型后分別設(shè)置材料屬性參數(shù)、顆粒屬性參數(shù)、邊界條件，求解參數(shù)之后再進(jìn)行求解計(jì)算，得到仿真過(guò)程的殘差監(jiān)視圖(圖7)。

圖7 流體仿真殘差監(jiān)視圖Fig.7 Residual error monitoring chart of fluid simulation

從圖7中可以看出，隨著計(jì)算的逐步迭代其過(guò)程逐步趨于收斂，說(shuō)明在一段時(shí)間后，系統(tǒng)的流進(jìn)與流出達(dá)到穩(wěn)定平衡。選取井管豎直剖面觀察其離散相分布云圖，如圖8所示。

2.4 水文井管各參數(shù)靈敏度分析

為探究H,V,A(分別指開(kāi)孔處水平尺寸、豎直尺寸和導(dǎo)向弧板角度)三個(gè)參數(shù)對(duì)于井管強(qiáng)度σ的影響，分別控制其中的兩個(gè)參數(shù)，改變第三個(gè)參數(shù)進(jìn)行靜力分析，得到各參數(shù)對(duì)強(qiáng)度的靈敏度曲線，如圖9所示。

從圖9可以看出，開(kāi)孔處井管強(qiáng)度主要受開(kāi)孔直徑的影響，隨著開(kāi)孔處水平尺寸增大，其最大應(yīng)力隨著尺寸的增大而增大，且最大值小于計(jì)算許用應(yīng)力值。隨著開(kāi)孔處豎直尺寸增大,其最大應(yīng)力隨著尺寸的增大而減小，且最大值小于計(jì)算許用應(yīng)力值。這是由于當(dāng)開(kāi)孔處水平尺寸固定時(shí)，隨著開(kāi)孔處豎直尺寸的增大，開(kāi)孔左右兩邊受力最大處曲率增大，應(yīng)力集中效應(yīng)減??；當(dāng)豎直尺寸趨于井管全長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)力最大值趨于不開(kāi)孔時(shí)的應(yīng)力值大小。導(dǎo)流板角度對(duì)開(kāi)孔處井管強(qiáng)度影響幾乎忽略不計(jì)。

同樣的方法可以得到H,V,A三個(gè)參數(shù)對(duì)礫料速度的靈敏度曲線，如圖10所示。從圖10可以看出，礫料速度受開(kāi)孔直徑和導(dǎo)向弧板角度雙重疊加影響,隨著之間的空間減小，從而使得礫料難以通過(guò)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某個(gè)角度后礫料會(huì)出現(xiàn)堵塞。

圖8 礫料速度云圖(單位：m/s)Fig.8 Cloud diagram of gravel velocity

圖9 水文井管靜強(qiáng)度靈敏度分析圖Fig.9 Sensitivity analysis diagram of static strength of hydrological well pipe

開(kāi)孔處水平尺寸增大或者開(kāi)孔處豎直尺寸增大，礫料流動(dòng)速度逐漸增大，這是因?yàn)殡S著開(kāi)孔尺寸的增大，開(kāi)孔面積增大，提高了礫料的通過(guò)性。隨著導(dǎo)流板傾斜角度的增加，礫料流動(dòng)速度先增大隨后減小，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是，當(dāng)導(dǎo)流板角度增大后，更陡的坡度會(huì)加速礫料的通過(guò)，但是當(dāng)角度過(guò)大時(shí)，導(dǎo)流板和井管內(nèi)壁

圖10 水文井管礫料速度靈敏度分析圖Fig.10 Sensitivity analysis diagram of gravel throwing speed of hydrological well pipe

3 水文水井管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 響應(yīng)曲面優(yōu)化

響應(yīng)曲面法對(duì)于多因素多水平試驗(yàn)的優(yōu)化問(wèn)題具有良好的適應(yīng)性，因此可將之應(yīng)用到仿真結(jié)果，從而得出綜合最大應(yīng)力σ與最大礫料速度S雙優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)目標(biāo)響應(yīng)值[6]。

響應(yīng)曲面法實(shí)現(xiàn)的核心通常有中心復(fù)合設(shè)計(jì)(Central Composite Design,CCD)與Box-Benhnken(BBD)設(shè)計(jì)兩種。CCD比BBD實(shí)驗(yàn)?zāi)芨玫財(cái)M合相應(yīng)曲面，但是CCD設(shè)計(jì)過(guò)程中，有很多點(diǎn)會(huì)超出原定的水平，在超出原定水平不會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)的條件下，優(yōu)先采用CCD設(shè)計(jì)，本文選取CCD設(shè)計(jì)更為合理[7]。為得到綜合兩個(gè)響應(yīng)下(即井管強(qiáng)度與投料性能)的三參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，可采用目前常用的合意性函數(shù)法來(lái)實(shí)現(xiàn)[8]。這種方法實(shí)現(xiàn)的核心是將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題通過(guò)合意性函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[9]。合意性函數(shù)法的原理：首先賦予每一個(gè)目標(biāo)響應(yīng)一個(gè)合意性函數(shù)，函數(shù)值域?yàn)閇0,1]，函數(shù)自變量為響應(yīng)值，令其定義域(即響應(yīng)值取值范圍)為[l,u]，函數(shù)值越接近1表示優(yōu)化輸出結(jié)果越理想[10]。對(duì)于望小型目標(biāo)優(yōu)化指標(biāo)，其合意性函數(shù)為：

(1)

式中：y為自變量響應(yīng)值，當(dāng)響應(yīng)值大于其取值范圍時(shí)(y≥u)，合意性函數(shù)為0，當(dāng)響應(yīng)值小于其取值范圍時(shí)(y≤l)，合意性函數(shù)為1；r為接近因子，其大小體現(xiàn)為響應(yīng)值接近最小值u的重要程度。

對(duì)于望大問(wèn)題的合意性函數(shù)為：

(2)

式中各參量含義同式(1)。

常用合意性函數(shù)如式(1)、(2)所示。面向本文所研究的最大應(yīng)力σ與最大礫料速度S雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其中最大應(yīng)力σ為望小問(wèn)題，該指標(biāo)存在上下限，越接近下限值，合意性函數(shù)值越接近1，同時(shí)小于下限值時(shí)均為1；越接近上限值，合意性函數(shù)值越接近于0，同時(shí)當(dāng)大于上限值時(shí)，均為0。對(duì)于礫料速度，屬于望大問(wèn)題，與望小問(wèn)題相反。上述雙目標(biāo)分別為單一合意性指標(biāo)，無(wú)法綜合考量雙目標(biāo)的相互影響，因此采用附加有不同權(quán)值的組合合意性函數(shù)將兩個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題。

最大應(yīng)力σ以及投礫時(shí)間T均為望小問(wèn)題，在得到兩個(gè)響應(yīng)的合意性函數(shù)之后，考慮各函數(shù)權(quán)重w1,w2，得到整體加權(quán)集合均值作為整體合意性：

(3)

至此將雙目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，隨即便可在可行域采用單目標(biāo)極值優(yōu)化算法得到合意性函數(shù)的最大解。通過(guò)軟件分析，得到雙目標(biāo)響應(yīng)的總體優(yōu)化結(jié)果，如圖11所示。

圖11 優(yōu)化合意性圖Fig.11 Optimizing desirability graph

從合意性函數(shù)的值可以看出，總體合意性為0.976 5，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果較為理想，得到優(yōu)化結(jié)果為水平開(kāi)孔H=30 mm，豎直開(kāi)孔V=60 mm，導(dǎo)流板角度A=48.18°。計(jì)算擬合曲面下的三個(gè)響應(yīng)值后，得出最佳參數(shù)及相應(yīng)的響應(yīng)值如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果匯總Table 1 Summary of optimization results

由于井管最大應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值119 MPa，因此其合意性值較小對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響較小，礫料速度的合意性值接近1，表明其優(yōu)化結(jié)果可靠。

3.2 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

利用Cero軟件得到最優(yōu)參數(shù)下的模型進(jìn)行靜力學(xué)仿真以及Fluent流體仿真，得到的結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中最優(yōu)參數(shù)下的靜力分析及流場(chǎng)分析結(jié)果分別如圖12、圖13所示。

將圖12與圖13中得到的結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可得到表2。從表2中可以看出，優(yōu)化結(jié)果與仿真結(jié)果接近，一定程度上驗(yàn)證了研究的正確性。

圖12 靜力學(xué)仿真云圖Fig.12 Statics simulation cloud map

圖13 流場(chǎng)仿真云圖Fig.13 Flow field simulation cloud map

表2 仿真與優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of optimization and simulation results

4 結(jié)論

(1) 本文提出一種中深孔水文水井新型管內(nèi)投礫成井工藝，針對(duì)其核心元器件投礫管接頭總成，采用Fluent軟件中的多相流分析模型及Ansys軟件中的靜力分析模塊，進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出核心元器件的最佳開(kāi)孔尺寸(以外徑127 mm井管為例)和導(dǎo)向弧板的斜坡角度：H=30 mm，V=60 mm，A=48.18°。最后對(duì)最優(yōu)參數(shù)下的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靜力學(xué)仿真及Fluent流體仿真，對(duì)比優(yōu)化及仿真結(jié)果可知，優(yōu)化結(jié)果可靠，驗(yàn)證了研究的正確性。

(2) 與常規(guī)填礫工藝相比較[4]，管內(nèi)投礫工藝不受井壁質(zhì)量和環(huán)狀間隙大小的影響，通過(guò)管內(nèi)投礫專用接頭管，能高效安全的將濾料從井管內(nèi)充填至井管外目的層處的環(huán)空間隙，減少了成井環(huán)節(jié)和成井周期，技術(shù)方案可靠，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益、廣闊的應(yīng)用市場(chǎng)和發(fā)展前途。

(3) 管內(nèi)投礫施工工藝和新型井管投礫結(jié)構(gòu)已分別獲批國(guó)家發(fā)明專利和國(guó)家實(shí)用新型專利，且在湖北省內(nèi)生活用水井和國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)地下流體監(jiān)測(cè)井工程中成功應(yīng)用，并取得較為顯著的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益，該工藝可推廣應(yīng)用于深水井、地?zé)峋⒈O(jiān)測(cè)井等工程。