張子墨，陳思佳，張 輝

（1.上海交通大學(xué)船舶與海洋建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海建科工程咨詢有限公司上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200032）

引言

近年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，其中建筑行業(yè)的總產(chǎn)值也不斷增加。建筑在建設(shè)完成后開(kāi)始投入使用，并進(jìn)入長(zhǎng)期運(yùn)行維護(hù)階段，期間的各種安全事故也在逐年增加。目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)于建筑風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在施工階段，針對(duì)建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)研究較少，正處于起步階段［1］。

風(fēng)險(xiǎn)在不同領(lǐng)域有著不同的表現(xiàn)形式，對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)”的探討也已經(jīng)有很多［2，3］。但不論如何定義風(fēng)險(xiǎn)，在主觀上，建筑運(yùn)維階段的所有利益相關(guān)者（包括政府、業(yè)主、使用人員、維護(hù)人員等）都不希望存在風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，為了利用合理的資源最大程度地降低風(fēng)險(xiǎn)，基于廣泛認(rèn)同的價(jià)值觀和原則而建立的定量分析方法是必要的，它可以幫助決策者在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)做出判斷，回答“怎樣的安全是安全”的問(wèn)題［4］。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，通常的方法是將風(fēng)險(xiǎn)限制在一個(gè)合理的、可接受的水平上，并基于影響風(fēng)險(xiǎn)的各種因素，建立合適的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，尋求最佳的安全投資方案。

現(xiàn)階段關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)可接受性，在其他工程領(lǐng)域的學(xué)者也已做了大量研究。1974年英國(guó)健康和安全委員會(huì)（theHealth and Safety Executive，HSE）［5］提出了著名的“在可行的范圍內(nèi)盡量低（As Low As Reasonable Practi?cable，ALARP）”風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；尚志海等［6］系統(tǒng)闡述了可接受風(fēng)險(xiǎn)的定義與研究方法。很多學(xué)者也給出了不同領(lǐng)域的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，趙成等［7］使用歷史統(tǒng)計(jì)法給出了住宅火災(zāi)個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)可接受標(biāo)準(zhǔn)值；張舒等［8］采用AIR值法計(jì)算出煤礦個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值；針對(duì)我國(guó)大壩可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，周興波等［9］也進(jìn)行了深入研究并給出了相應(yīng)的社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值。同時(shí)在泥石流災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)［10］、油氣管道風(fēng)險(xiǎn)［11］、病險(xiǎn)水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)［12］等研究領(lǐng)域，也都有相關(guān)學(xué)者對(duì)基于LQI理論而建立的最優(yōu)安全投資方案的研究。

目前在建筑運(yùn)維階段，我國(guó)在該領(lǐng)域既沒(méi)有制定明確的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也缺少?lài)@可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)而建立的最優(yōu)安全投資方案。因此，本文將綜合考慮其他工程領(lǐng)域?qū)τ诳山邮茱L(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定及其研究方法并與建筑運(yùn)維階段的實(shí)際情況相結(jié)合，確定在建筑運(yùn)維階段的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)將基于改進(jìn)生活質(zhì)量指數(shù)，量化控制風(fēng)險(xiǎn)所需投資，建立一個(gè)合理的最優(yōu)安全投資方案。

1 建筑運(yùn)維階段可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)

基于2009年，聯(lián)合國(guó)國(guó)際減災(zāi)戰(zhàn)略組織（UNISDR）［13］對(duì)可接受風(fēng)險(xiǎn)的定義，可以給出建筑運(yùn)維階段的可接受風(fēng)險(xiǎn)定義：在現(xiàn)有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治和環(huán)境條件下，各利益相關(guān)者可以接受建筑破壞導(dǎo)致的潛在損失。

1.1 建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)原則及研究方法確定

建筑運(yùn)維階段可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的制定，需要綜合考慮到目前的技術(shù)水平、社會(huì)制度、法律法規(guī)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、環(huán)境保護(hù)以及公眾心理承受能力等因素，確定社會(huì)各方都能接受的風(fēng)險(xiǎn)界限。呂保和等［14］在“可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究現(xiàn)狀與思考”中提出了在制定我國(guó)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)遵循的若干原則。本文結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究成果，提出建筑運(yùn)維階段可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)制定所需滿足的原則：

（1）平等原則：風(fēng)險(xiǎn)面前人人平等。對(duì)任何人而言，生命都是最寶貴的，因此不能把任何人暴露在較大風(fēng)險(xiǎn)之下，必須設(shè)定一個(gè)人類(lèi)所能承受的最大風(fēng)險(xiǎn)限值，超過(guò)這一限值，應(yīng)無(wú)條件采取措施降低風(fēng)險(xiǎn)。

（2）利益相關(guān)者可接受原則［15］：風(fēng)險(xiǎn)可接受性的問(wèn)題涉及科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)等多個(gè)領(lǐng)域，因此建筑運(yùn)維階段可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的制定，也應(yīng)該以多個(gè)角度出發(fā)，最大程度保證利益相關(guān)者都能接受。

（3）同等風(fēng)險(xiǎn)水平原則：結(jié)合Jonkman等［16］相關(guān)研究，借鑒GAMAB原則［17］，制定的建筑運(yùn)維階段的可接受風(fēng)險(xiǎn)水平至少達(dá)到目前全球相關(guān)領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

（4）動(dòng)態(tài)原則：隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、安全生產(chǎn)環(huán)境改善、人們思想觀念變化，公眾的風(fēng)險(xiǎn)可接受標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該動(dòng)態(tài)變化。其在短期內(nèi)作為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有時(shí)效性，長(zhǎng)期看也要體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化的特征。

考慮到建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)影響是多方面的，本文對(duì)它的研究將從生命風(fēng)險(xiǎn)（包括個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)）、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)以及社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)這4個(gè)方面展開(kāi)?，F(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外針對(duì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的研究方法有多種，主要分為主觀調(diào)查法與客觀度量法。本文采用客觀法中的橫向?qū)Ρ确?，這種方法最為直接，通過(guò)對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋瑥亩_定建筑運(yùn)維階段的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外機(jī)構(gòu)或?qū)W者針對(duì)個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)提出了很多建議。1992年，英國(guó)健康和安全委員［18］建議主要工業(yè)災(zāi)害的典型個(gè)體可接受風(fēng)險(xiǎn)值取10-6～10-5/年；李劍鋒等［19］給出我國(guó)個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)值（Individual Risk，IR）區(qū)間為1.89×10-7～9.43×10-6/年；杜效鵠等［20］提出我國(guó)大壩潰壩個(gè)人可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)低于10-4/年，可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)不低于10-5/年；周興波等［9］認(rèn)為我國(guó)大壩生命可接受風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域，設(shè)定為10-5/年為可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)是合理的。更多國(guó)內(nèi)外不同行業(yè)的個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 國(guó)內(nèi)外部分行業(yè)個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Part of the individual risk criteria at home and abroad

參考目前國(guó)內(nèi)外各行業(yè)的個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，綜合考慮我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平以及人口大國(guó)這一國(guó)情，按照死亡率同等風(fēng)險(xiǎn)水平原則，建議建筑運(yùn)維階段的個(gè)人生命可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為10-5/年，可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為10-6/年。

1.3 社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)

建筑運(yùn)維階段的社會(huì)生命風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)可以參考目前大部分文獻(xiàn)的表達(dá)方法，即通過(guò)FN曲線來(lái)表達(dá)。繪制FN曲線的關(guān)鍵是確定其斜率n，截距C以及后果限制值。于汐等［15］在重大巖土工程可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究中對(duì)此有細(xì)致的討論，并建議斜率n取-1，可容忍風(fēng)險(xiǎn)曲線截距取10-3/年，可接受風(fēng)險(xiǎn)曲線截距取10-4/年，可容忍后果限制值取1 000人，可接受后果限制值取100人。國(guó)內(nèi)在相關(guān)領(lǐng)域研究社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)者建議的FN曲線斜率也多為-1［24，25］。

對(duì)于截距C的取值，趙新偉等［26］建議中國(guó)油氣管道FN曲線的可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)截距取10-4/年。李雷等［27］給出大中型水庫(kù)FN線起點(diǎn)為10-3/年，可容忍和可接受FN的極限值分別為10-5/年和10-6/年。

當(dāng)死亡人數(shù)超出一定限度，不論怎樣低的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值都是不可接受的社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，因此要設(shè)定一個(gè)后果限制值。國(guó)內(nèi)學(xué)者周興波等［9］建議我國(guó)大壩以年計(jì)的社會(huì)可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)以1 000人為后果限制值；李紅英等［25］建議庫(kù)區(qū)滑坡災(zāi)害以1 000人為后果限制值。我國(guó)《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》中規(guī)定死亡人數(shù)為30人以上的事件稱(chēng)為特別重大事故；造成3人以下死亡的稱(chēng)為一般事故。

綜上，建議我國(guó)建筑運(yùn)維階段的FN曲線參數(shù)如下，取斜率n為-1，可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)截距取10-3/年，可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)截距取10-4/年，可容忍后果限制值為30人，可接受后果限制值為3人。依此繪制建筑運(yùn)維階段社會(huì)生命可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)FN曲線，如圖1所示。

圖1 建筑運(yùn)維階段社會(huì)可接受風(fēng)險(xiǎn)FN曲線Fig.1 Social life acceptable risk criteria FN curve for building operation and maintenance stage

1.4 經(jīng)濟(jì)可接受風(fēng)險(xiǎn)

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于建筑運(yùn)維階段的經(jīng)濟(jì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究并未有明確的文獻(xiàn)資料，在其他相關(guān)領(lǐng)域中經(jīng)濟(jì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)通常采用FD曲線來(lái)表達(dá)。我國(guó)的《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》中規(guī)定，造成1億元以上直接經(jīng)濟(jì)損失的事故稱(chēng)為特別重大事故，1 000萬(wàn)元以下直接經(jīng)濟(jì)損失的事故稱(chēng)為一般事故，類(lèi)比前文FN曲線參數(shù)取值，以及國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者于汐［15］、李雷［27］、秦國(guó)晉［28］等在該方向的研究成果。

本文建議建筑運(yùn)維階段的經(jīng)濟(jì)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)中FD曲線的斜率n取-1，可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值截距為10-3，將108元作為可容忍風(fēng)險(xiǎn)后果限制值；設(shè)置可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值截距為10-4，將107元作為可接受風(fēng)險(xiǎn)后果限制值。

1.5 環(huán)境以及社會(huì)穩(wěn)定可接受風(fēng)險(xiǎn)

目前國(guó)內(nèi)外的環(huán)境可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究大多在極易引起環(huán)境污染的領(lǐng)域，且針對(duì)區(qū)域突發(fā)性環(huán)境污染事件可接受風(fēng)險(xiǎn)的研究較少［29］。因此本文建議在建筑運(yùn)維階段的環(huán)境可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)可暫時(shí)參考挪威技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)［30］提出的環(huán)境污染可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)。

社會(huì)穩(wěn)定可接受風(fēng)險(xiǎn)的確定可以依據(jù)由中國(guó)國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)（2012）出臺(tái)的《國(guó)家發(fā)展改革委重大固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估暫行辦法》。

王力等［31］在重大水利樞紐工程社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)研究中，采用未確知測(cè)度理論（Uncertainty Measurement，UM）構(gòu)建社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估模型。之后的研究人員亦可借鑒此方法細(xì)化建筑運(yùn)維階段的社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，并繼續(xù)深入研究建筑運(yùn)維階段在生命、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面更合理準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在這一領(lǐng)域作出新的貢獻(xiàn)。

前文詳述的可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)中，生命風(fēng)險(xiǎn)（個(gè)人或社會(huì)）和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)是最直觀的，其中生命風(fēng)險(xiǎn)是事故中公眾關(guān)注度最高、也是決策者最想減少的。本文采用生命風(fēng)險(xiǎn)作為建筑運(yùn)維階段的主要風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并選擇個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)值作為最優(yōu)安全投資的目標(biāo)，展開(kāi)基于LQI的最優(yōu)安全投資方案的研究。

2 基于LQI的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立

生命質(zhì)量指數(shù)（Life Quality Index?LQI）是由Pandey、Lind等［32］最先提出，起初應(yīng)用于公共管理領(lǐng)域，近些年來(lái)逐漸成為眾多學(xué)者評(píng)估涉及工程領(lǐng)域生命安全的風(fēng)險(xiǎn)控制決策工具，并形成了較多研究成果。

Pandey等將LQI應(yīng)用于空氣污染等公共安全領(lǐng)域，給出了基于LQI理論的決策應(yīng)用方法；Rackwitz等［33］將LQI應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度的研究，推動(dòng)了LQI在結(jié)構(gòu)可靠度領(lǐng)域的應(yīng)用；國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)賢軍等［34］也基于LQI理論進(jìn)一步完善了我國(guó)在結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度領(lǐng)域的研究；尚志海等［10］基于LQI給出了在泥石流災(zāi)害領(lǐng)域的生命風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評(píng)估方法；胡江等［12］研究了基于LQI的病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固效應(yīng)評(píng)價(jià)方法；張舒等［8］在研究我國(guó)煤礦可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)中引入了LQI，并基于LQI計(jì)算了我國(guó)煤礦可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)安全投資；呂大剛等［35］將LQI應(yīng)用于地震災(zāi)害的生命損失估計(jì)中，給出了相應(yīng)的社會(huì)挽救生命成本；于汐等［15］利用LQI提出了在重大巖土工程領(lǐng)域降低風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)化投資方法；趙成等［7］將LQI應(yīng)用于住宅火災(zāi)可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)研究，給出了住宅火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)中的最優(yōu)投入成本。

本文將在LQI理論基礎(chǔ)上，結(jié)合已有的研究成果，建立適合于建筑運(yùn)維階段風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)安全投資方案。

2.1 生活質(zhì)量指數(shù)LQI的公式及其改進(jìn)

由生活質(zhì)量指數(shù)的定義可知其表達(dá)式為

式中：g表示人均國(guó)民生產(chǎn)力；e表示出生時(shí)人口的預(yù)期壽命；w表示工作時(shí)間占預(yù)期壽命的比例，稱(chēng)為“工作時(shí)間比”。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度考慮前文的LQI表達(dá)式，對(duì)于財(cái)富或GDP來(lái)說(shuō)，勞動(dòng)（LQI中的工作時(shí)間）是非常重要的部分，但是還有一部分的GDP來(lái)自于資產(chǎn)或者說(shuō)來(lái)自于投資。所以對(duì)于LQI來(lái)說(shuō)，影響其中的財(cái)富增長(zhǎng)的部分還應(yīng)包括投資所得，這部分并非因?yàn)閯趧?dòng)所得。對(duì)此，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2394：2015［36］引入了柯布—道格拉斯彈性系數(shù)，并給出了改進(jìn)的生活質(zhì)量指數(shù)表達(dá)式

式中：q=w/[β(1-w)]，β稱(chēng)為“柯布—道格拉斯彈性系數(shù)”，即休閑時(shí)間中投資帶來(lái)財(cái)富的影響。

引入柯布—道格拉斯彈性系數(shù)后，式（1）可改進(jìn)為

顯然，考慮了休閑時(shí)間中投資對(duì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的影響的公式更具普適性和合理性。

對(duì)LQI的改進(jìn)公式（3）兩邊求導(dǎo)并除以L可得

式中：dL是LQI的增量，dg是人均GDP的增量，而d e是預(yù)期壽命的變化。

當(dāng)dL＜0，表示生活質(zhì)量指數(shù)在降低，這種情況說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)管理措施不當(dāng)，違背了公共利益，不能被社會(huì)接受；當(dāng)dL＞0時(shí)，說(shuō)明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用于保護(hù)生命的投資過(guò)于安全，造成資金浪費(fèi)，但是可接受；當(dāng)dL=0時(shí)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用于保護(hù)生命安全的投資則是無(wú)多余浪費(fèi)的最優(yōu)方案，此時(shí)的投資也是社會(huì)愿意支付的保護(hù)生命成本。

令dL/L=0時(shí)，可以得到

上式表達(dá)了人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的降低（d g為負(fù)），將帶來(lái)預(yù)期壽命的增加（d e為正）。

對(duì)式（5）兩邊分別從g到g+Δg積分，e到e+Δe積分可以得到

經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，從而可得每年延長(zhǎng)一個(gè)人Δe年的壽命的費(fèi)用，以ΔC表示為

上式ΔC即為每年的最優(yōu)安全投資成本，從上述的定義和積分過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，該成本是每年延長(zhǎng)一個(gè)人Δe年壽命的費(fèi)用。

2.2 基于改進(jìn)LQI的避免死亡隱含費(fèi)用ICAF

在災(zāi)害經(jīng)濟(jì)學(xué)和保險(xiǎn)學(xué)中，一般利用“避免死亡隱含費(fèi)用（Implied Cost of Averting a Fatality，ICAF）”作為在災(zāi)難事件中付給受害者經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)臄?shù)量指標(biāo)，類(lèi)似于補(bǔ)償給受害者的保險(xiǎn)費(fèi)用［33］。那么對(duì)于某項(xiàng)安全措施的ICAF值來(lái)說(shuō)，則是從決策時(shí)刻開(kāi)始，要避免一個(gè)人的死亡，即需要延長(zhǎng)該人Δe年壽命到達(dá)預(yù)期壽命的費(fèi)用，對(duì)此每年需投入的資金為：

上式可以認(rèn)為是某項(xiàng)安全措施為了拯救一個(gè)人所需要投入的合理資源。當(dāng)然，這里需要強(qiáng)調(diào)的是，ICAF值不能看作是人的生命價(jià)值，因?yàn)樯鼰o(wú)價(jià)，而且衡量生命價(jià)值這件事情本身就是不道德的，ICAF值所度量的是社會(huì)所能負(fù)擔(dān)的并且應(yīng)當(dāng)以道德原則所支付的保護(hù)生命的費(fèi)用。

在建筑運(yùn)維階段風(fēng)險(xiǎn)中，更直觀的數(shù)據(jù)應(yīng)是處在風(fēng)險(xiǎn)中社會(huì)群體的社會(huì)挽救費(fèi)用（SLSC），其計(jì)算公式為：

式中：F為實(shí)際死亡率，F(xiàn) a為可接受死亡率，N p為對(duì)應(yīng)社會(huì)群體的人口總數(shù)。

2.3 ICAF的影響因素及在本文中的考慮

對(duì)不同地區(qū)、不同行業(yè)、不同工作內(nèi)容、不同年齡段的社會(huì)群體而言，其各自的w、β、Δe取值都會(huì)有所不同，有必要對(duì)這些數(shù)值的選取進(jìn)行分析討論。

2.3.1w的影響

前文的LQI表達(dá)式中w被認(rèn)為是一個(gè)人工作時(shí)間占其生命總時(shí)間的比例，則(1-w）是剩余的非工作時(shí)間或休閑時(shí)間。那么假設(shè)每天工作時(shí)間為8小時(shí)，每周工作5天，每年法定假日11天，所以每年工作天數(shù)為

則每年的工作時(shí)間為

若假定我國(guó)一個(gè)人的平均工作時(shí)間為a年，則一個(gè)人一生總共的工作時(shí)間為

假設(shè)預(yù)期壽命為e，則工作時(shí)間的比例w為

而Ditlevsen等［37］則對(duì)休閑時(shí)間即(1-w）提出了不同的看法，他們認(rèn)為L(zhǎng)QI中(1-w）的部分并非僅僅是一個(gè)人對(duì)GDP沒(méi)有貢獻(xiàn)的時(shí)間，而應(yīng)該是享受健康生活和娛樂(lè)的時(shí)間，那才是人們的追求。其中的睡眠時(shí)間是保證人身體健康、保持清醒從而享受生活和正常工作所必須的時(shí)間，它不應(yīng)該被算在(1-w）里面，即享受生活的時(shí)間應(yīng)扣除正常的睡眠時(shí)間。

如果認(rèn)為正常睡眠時(shí)間為8小時(shí)，則上述工作時(shí)間的比例w為

如果考慮到我國(guó)不同行業(yè)的實(shí)際工作時(shí)間，假設(shè)每天工作時(shí)間為t1，每周工作d1天，每年除周末外的其他假期為d2天，則按照上述計(jì)算過(guò)程可得w為

全國(guó)勞動(dòng)者的平均工作時(shí)間比例可以按照式（13）計(jì)算。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)2019年平均壽命達(dá)到了77歲。國(guó)家法定的企業(yè)職工退休年齡是男人年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲。鑒于這一退休年齡有延遲的趨勢(shì)，可以選取40年為勞動(dòng)者的平均工作年限，則工作時(shí)間比例為

在建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)研究中，w值可以結(jié)合當(dāng)?shù)氐钠骄挲g和平均工作時(shí)間依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。

2.3.2β的影響

對(duì)于柯布—道格拉斯彈性系數(shù)的取值，國(guó)際上在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域一般取β=0.6～0.8，我國(guó)國(guó)家計(jì)委針對(duì)我國(guó)國(guó)情經(jīng)過(guò)計(jì)算給出的結(jié)果為β=0.7～0.8。這些值是適合國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的，可作為參考。對(duì)于LQI中β的取值，新版ISO2394-2015結(jié)構(gòu)可靠度標(biāo)準(zhǔn)中的建議是取β=0.7。蘇黎世大學(xué)的Faber等［38］經(jīng)過(guò)研究給出的建議是，對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家取β=0.7，發(fā)展中國(guó)家取β=0.6。國(guó)內(nèi)大部分工程領(lǐng)域的學(xué)者在利用LQI進(jìn)行最優(yōu)安全投入成本研究時(shí)，并未引入β參數(shù)，即默認(rèn)取β=1進(jìn)行計(jì)算。呂大剛等［35］將LQI應(yīng)用于地震生命損失估計(jì)時(shí)，考慮了β的影響，并結(jié)合我國(guó)實(shí)際工作情況建議β=0.7。

綜上所述，引入柯布—道格拉斯彈性系數(shù)到LQI理論中是較為需要和可行的。根據(jù)目前的文獻(xiàn)成果，綜合考慮各方機(jī)構(gòu)以及學(xué)者對(duì)β的取值，本文建議在建筑運(yùn)維階段，β取0.7。

2.3.3 Δe的影響

對(duì)于Δe的取值，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者李靜等［11］、呂大剛等［35］采用人口年齡分布密度曲線的積分結(jié)果來(lái)表達(dá)人們期望延長(zhǎng)的壽命。呂大剛等通過(guò)調(diào)研數(shù)據(jù)并計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在社會(huì)群體中，ICAF的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)于避免一名中年人死亡的費(fèi)用，即Δe=e/2，代入可得ICAF的一個(gè)實(shí)用表達(dá)式為

這個(gè)Δe的近似取值也被國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者所認(rèn)同。因此，本文建議在建筑運(yùn)維階段風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域一般情況下Δe取值為0.5e；在平均年齡較低地區(qū)中Δe取值為0.6e；平均年齡較高地區(qū)中Δe取值為0.4e。

2.3.4 各省市ICAF值計(jì)算對(duì)比

查詢2019年各省市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)、人口數(shù)量、期望壽命等數(shù)據(jù)，并基于此計(jì)算各省市的ICAF值。具體結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 2019年各省市ICAF值Table 2 ICAF value of provinces and cities

從表2可以看出，上海、北京2個(gè)直轄市的ICAF值接近400萬(wàn)，其挽救生命成本最高。全國(guó)的平均挽救生命成本約173萬(wàn)元，處于各省市的中等水平。

3 建筑運(yùn)維階段最優(yōu)安全投資應(yīng)用示例

3.1 最優(yōu)安全投資方案驗(yàn)證

前文通過(guò)對(duì)改進(jìn)的LQI公式進(jìn)行推導(dǎo)，并賦予參數(shù)相應(yīng)數(shù)值，得出了不同地區(qū)的避免死亡隱含費(fèi)用ICAF值，其最終目的是計(jì)算降低風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)化投資，為決策者的投資決策提供依據(jù)。

由張舒等人［8］文獻(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)可知，2008-2012年我國(guó)煤礦的個(gè)人死亡率為1.564 5×10-3/年，若想將此值降低到英國(guó)的危險(xiǎn)產(chǎn)業(yè)的最大可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)1×10-4/年。基于前文的SLSC計(jì)算方法，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，可計(jì)算得到在2013年社會(huì)需投入的最優(yōu)安全資金為124.4億元。同理按照2019年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，該數(shù)值約為187.34億元。

查閱相關(guān)數(shù)據(jù)可知我國(guó)這幾年在煤礦行業(yè)安全費(fèi)用的實(shí)際投入約為170.5億元/年。對(duì)比前文基于LQI的最優(yōu)安全投入金額可知，我國(guó)煤炭行業(yè)的實(shí)際安全投入是較為合理的。多年的投入，也使得我國(guó)煤炭生產(chǎn)安全問(wèn)題得到長(zhǎng)足的改進(jìn)，煤炭百萬(wàn)噸死亡率從2013年的0.3已下降至2019年的0.09，達(dá)到了中等發(fā)達(dá)國(guó)家的水準(zhǔn)，個(gè)人死亡率已經(jīng)降低為3.83×10-4/年，大幅度縮小了與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距。該例子在一定程度上說(shuō)明了基于LQI建立的最優(yōu)安全投資方案的合理性。

3.2 應(yīng)用示例

對(duì)于建筑運(yùn)維階段的安全風(fēng)險(xiǎn)，如果考慮增加投資以改善目前的風(fēng)險(xiǎn)狀況，那么社會(huì)可接受的合理的投資金額同樣可以通過(guò)基于LQI的SLSC值來(lái)確定。本例計(jì)算上海市2019應(yīng)為降低建筑運(yùn)維階段中圍護(hù)結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險(xiǎn)的合理投資金額。

由前文可知2019年上海市ICAF（0.5e）值為396.12萬(wàn)元，人口為2 423.78萬(wàn)。由上海建科工程咨詢有限公司關(guān)于《城鎮(zhèn)建筑結(jié)構(gòu)運(yùn)維安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及評(píng)估理論和方法》報(bào)告（后稱(chēng)《城建風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告》）可知圍護(hù)結(jié)構(gòu)失效的死亡概率約為1.22×10-5/年。參考本文前面得到的建筑運(yùn)維階段個(gè)人可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為10-6/年，可知該個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)處于不可接受區(qū)域，如果現(xiàn)在要使得個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)從目前的狀態(tài)降低至可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)，則需要投入的資金為

即為了將建筑運(yùn)維階段中因圍護(hù)結(jié)構(gòu)失效而死亡的概率降低到可接受的程度，則2019年上海市相關(guān)部門(mén)需投入到圍護(hù)結(jié)構(gòu)改善措施中的合理資金為10.75億元。

由于缺少官方的精確數(shù)據(jù)，本文按以下方式估計(jì)2019年上海市在圍護(hù)結(jié)構(gòu)改善措施中實(shí)際投入?！渡虾Ｊ薪ㄖI(yè)行業(yè)發(fā)展報(bào)告（2020年）》中指出2019年上海市完成各類(lèi)舊房區(qū)改造面積約為1 343.3萬(wàn)m2；根據(jù)《住宅專(zhuān)項(xiàng)維修資金管理辦法》，粗略估計(jì)維修改造費(fèi)用約為150/m2；《城建風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告》中相關(guān)資料顯示圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生事故概率在建筑運(yùn)維階段各種事故中占比為41.3%，則可以由此估算上海市2019年在舊區(qū)改造修繕工作中，針對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的投入約為8.32億元。對(duì)比前文模型計(jì)算值，可以認(rèn)為上海市相關(guān)部門(mén)在該方向的資金投入較為合理。

4 結(jié)論

隨著我國(guó)建筑業(yè)蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的建筑被投入使用并進(jìn)入運(yùn)維階段，其中的安全事故的風(fēng)險(xiǎn)水平也在不斷增加，因此在該領(lǐng)域進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理迫在眉睫，確立建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估管理的前提。本文在目前各領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)調(diào)研的基礎(chǔ)上，基于我國(guó)國(guó)情制定了針對(duì)建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并基于改進(jìn)LQI建立了建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和最優(yōu)安全投資方案，具體結(jié)論如下：

（1）給出我國(guó)建筑運(yùn)維階段風(fēng)險(xiǎn)可接受標(biāo)準(zhǔn)，其中包括生命、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境及社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)4個(gè)方面，重點(diǎn)關(guān)注生命風(fēng)險(xiǎn)，并建議建筑運(yùn)維階段的個(gè)人生命可容忍風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為10-5/年，可接受風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為10-6/年。

（2）基于改進(jìn)LQI給出了避免死亡隱含費(fèi)用（ICAF）表達(dá)式以及社會(huì)挽救費(fèi)用（SLSC）的計(jì)算公式。

（3）討論了計(jì)算公式中3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)即工作時(shí)間比例w、柯布—道格拉斯彈性系數(shù)β以及剩余生命Δe對(duì)ICAF值的影響，并給出了三者在建筑運(yùn)維階段的計(jì)算方法和建議取值。

（4）結(jié)合本文建議的參數(shù)取值給出了全國(guó)不同省市的ICAF值，對(duì)比了不同區(qū)域的生命拯救費(fèi)用，發(fā)現(xiàn)上海、北京2個(gè)直轄市的挽救生命成本最高。

（5）基于建筑運(yùn)維的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和LQI理論，建立了建筑運(yùn)維階段的風(fēng)險(xiǎn)決策模型和最優(yōu)安全投資方案，并計(jì)算了2019年上海市需在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的安全投入，結(jié)果為10.75億元。并將此結(jié)果與基于現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)估算的上海市2019年在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的維修投入進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文模型計(jì)算值與現(xiàn)階段的投入接近，較好驗(yàn)證了基于改進(jìn)LQI的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方式是可行的。