孟兆新， 郭騏瑞， 邢 鑫， 殷 鑫， 宋緒秋

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

隨著“工業(yè)4.0”和“中國(guó)制造2025”等概念的提出，制造業(yè)向數(shù)字化、智能化轉(zhuǎn)變，數(shù)字孿生技術(shù)基于仿真平臺(tái)對(duì)工業(yè)設(shè)備進(jìn)行模擬，幫助技術(shù)人員提高設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)備調(diào)試時(shí)間，降低設(shè)備生產(chǎn)成本，逐漸成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-3]。Greyce N Schroeder[4]等研究物理空間與虛擬空間之間數(shù)據(jù)融合的方式，為數(shù)字孿生的數(shù)據(jù)連接提供新方案。韓雪峰[5]利用虛擬模型對(duì)冰箱門(mén)體摩擦配送線進(jìn)行仿真，王春曉[6]將數(shù)字孿生應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床領(lǐng)域，崔強(qiáng)強(qiáng)[7]利用仿真平臺(tái)對(duì)數(shù)控曲線工作臺(tái)進(jìn)行仿真分析。鄭魁敬[8]基于數(shù)字孿生的思想，利用NX MCD平臺(tái)對(duì)機(jī)器人磨削系統(tǒng)虛擬調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人控制和PLC控制的聯(lián)合仿真。邢學(xué)快[9]同樣利用NX MCD對(duì)包裝流水線進(jìn)行仿真監(jiān)控。曹甲甲、朱莉[10-11]借助數(shù)字孿生的思想，建立木工送料平臺(tái)的機(jī)械模型和simulink控制模型，提出補(bǔ)償算法，進(jìn)行聯(lián)合仿真。

本文以并聯(lián)式曲線送料平臺(tái)為研究對(duì)象，首先分析系統(tǒng)組成和工作原理，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行幾何解算，建立細(xì)木工帶鋸機(jī)曲線送料平臺(tái)自動(dòng)化切削系統(tǒng)的虛擬模型，添加相關(guān)約束。其次，對(duì)模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)設(shè)置，將仿真結(jié)果進(jìn)行輸出。最后，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，為設(shè)備調(diào)試提供理論支持。

1 誤差分析方案及機(jī)構(gòu)原理

1.1 分析方案

數(shù)字孿生是信息物理系統(tǒng)的重要組成部分，旨在以數(shù)字化的方式建立反映物理設(shè)備真實(shí)運(yùn)行狀況的虛擬模型，并借助模型實(shí)現(xiàn)對(duì)物理設(shè)備現(xiàn)實(shí)環(huán)境中行為的模擬，其核心是建立虛擬模型[12-13]?；跀?shù)字孿生的并聯(lián)式曲線送料平臺(tái)誤差分析模型構(gòu)建流程如圖1所示，模型的使用貫穿整個(gè)分析流程。

圖1 誤差分析模型構(gòu)建流程圖

1.1 系統(tǒng)組成

細(xì)木工帶鋸機(jī)曲線送料平臺(tái)自動(dòng)化切削系統(tǒng)機(jī)械概念模型如圖2所示，自動(dòng)化切削系統(tǒng)由M345E型細(xì)木工帶鋸機(jī)和并聯(lián)式曲線送料平臺(tái)兩部分組成，兩部分安裝有負(fù)責(zé)檢測(cè)的傳感器來(lái)采集相關(guān)數(shù)據(jù)。在帶鋸機(jī)從動(dòng)輪處安裝扭矩傳感器，在帶鋸機(jī)工作臺(tái)上安裝壓力傳感器。通過(guò)對(duì)力的測(cè)量與控制，進(jìn)而調(diào)整工藝參數(shù)，提高切削加工的柔順性。并聯(lián)式送料平臺(tái)的各軸均配套裝有光柵尺，通過(guò)對(duì)各軸位移的精確測(cè)量，減小加工誤差，提高加工曲線的精確度。

圖2 細(xì)木工帶鋸機(jī)曲線送料平臺(tái)自動(dòng)化切削系統(tǒng)

1.2 送料平臺(tái)原理

細(xì)木工帶鋸機(jī)的曲線送料平臺(tái)是一個(gè)有5個(gè)自由度的混聯(lián)機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。送料平臺(tái)主要由兩部分組成，上層為三軸并聯(lián)的偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，下層為XY正交平移機(jī)構(gòu)。XY正交平移機(jī)構(gòu)通過(guò)兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)工件沿XY軸向的平移，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠。偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由三組并聯(lián)的絲杠模組組成，可實(shí)現(xiàn)工件繞鋸切點(diǎn)J點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)送料平臺(tái)的結(jié)構(gòu)和加工曲線，對(duì)該平臺(tái)進(jìn)行位姿調(diào)整，需要保證工件沿著加工曲線的切線方向移動(dòng)。

圖3 送料平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

2 送料平臺(tái)的逆解建模

偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)解析圖如圖4所示。假設(shè)加工曲線為y=f(x)，鋸切點(diǎn)J在曲線上，某一時(shí)刻的J點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，f(x0))，曲線在該點(diǎn)切線斜率為f(x0)=tanθ，根據(jù)圖4偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)解析圖可得各個(gè)軸的進(jìn)給量l。

根據(jù)圖4偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)解析圖，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行逆解，可以求出連桿在D、E、F三處的偏轉(zhuǎn)角θD、θE、θF。

圖4 偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)解析圖

3 送料平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其仿真分析

3.1 逆運(yùn)動(dòng)分析

利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件解算送料平臺(tái)模型，將逆運(yùn)動(dòng)所需要的各種約束和驅(qū)動(dòng)加載完畢后，測(cè)量滑塊的移動(dòng)規(guī)律。假設(shè)目標(biāo)曲線為y=20sin(0.025x)，偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)三條支鏈的滑塊位移-時(shí)間曲線如圖5所示。由圖中可以看出三個(gè)滑塊的逆運(yùn)動(dòng)曲線平滑過(guò)渡，符合實(shí)際。

圖5 滑塊D、E、F位移-時(shí)間曲線圖

3.2 正運(yùn)動(dòng)分析

通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)分析，可將上述中滑塊D、E、F的位移-時(shí)間曲線圖進(jìn)行離散化處理，在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件中可利用spline工具將曲線直接離散成各個(gè)點(diǎn)，提取到各點(diǎn)的數(shù)值，可以得到相應(yīng)的spline(離散點(diǎn))函數(shù)。利用AKISPL函數(shù)將spline函數(shù)加載到對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)中。

滑塊理想軌跡曲線與實(shí)際位移曲線對(duì)比圖如圖6所示，深色曲線代表著無(wú)誤差的滑塊的位移曲線，淺色曲線代表著包含回程誤差的滑塊的位移曲線。由圖6(a)中數(shù)據(jù)可以看出，位移誤差是逐漸疊加的，在0.0～0.3 s內(nèi)兩條位移曲線是完全重合的。在0.3～0.35 s，兩條曲線開(kāi)始出現(xiàn)分離，滑塊從正向運(yùn)動(dòng)變?yōu)榉聪蜻\(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)回程誤差，誤差自此疊加。在運(yùn)動(dòng)完成的1.0 s內(nèi)包含有回程誤差數(shù)值的滑塊并沒(méi)有按照要求到達(dá)指定位置，說(shuō)明了回程誤差影響了滑塊D的位移精度。

圖6 滑塊理想軌跡曲線與實(shí)際位移曲線對(duì)比圖

3.3 回程和擺動(dòng)誤差對(duì)執(zhí)行件位姿影響分析

由于3組絲杠傳動(dòng)模組是相互并聯(lián)在機(jī)構(gòu)中，因此在實(shí)際加工過(guò)程中3組滑塊的位移誤差不能通過(guò)線性相加來(lái)判斷對(duì)動(dòng)平臺(tái)的位姿影響。3條并聯(lián)的絲杠傳動(dòng)模組沿著Y軸移動(dòng)，因此滑塊的位移誤差沿著Y軸出現(xiàn)。絲杠回程誤差對(duì)Y方向位移的影響如圖7所示，曲線Trial_1是滑塊的回程誤差對(duì)動(dòng)平臺(tái)的位姿影響最大的一條曲線，在圖中可以看出，曲線Trial_1在波峰波谷處均沒(méi)有達(dá)到指定的位置，理想情況下波峰波谷處的數(shù)值均為20。在進(jìn)行返程運(yùn)動(dòng)時(shí)由于回程誤差的滯后效果，在曲線運(yùn)動(dòng)完畢時(shí)并沒(méi)有回歸零點(diǎn)。Trial_5在仿真優(yōu)化中是最接近理想曲線的一條位移曲線，在圖中可以看出Trial_5無(wú)論是在曲線的波峰處還是波谷處均達(dá)到了理想位置。

圖7 絲杠回程誤差對(duì)Y方向位移的影響

利用搭建的送料平臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，多次測(cè)量連接桿的擺動(dòng)角度，得出擺動(dòng)誤差值為2.0°。利用仿真軟件中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能進(jìn)行模擬，測(cè)繪出動(dòng)平臺(tái)的位移軌跡曲線。連接桿擺動(dòng)誤差對(duì)動(dòng)平臺(tái)總體位移姿態(tài)的影響軌跡曲線如圖8所示，連接桿的擺動(dòng)誤差與絲杠的回程誤差對(duì)動(dòng)平臺(tái)的軌跡影響并不相同，回程誤差影響最終軌跡的波峰波谷，擺動(dòng)誤差會(huì)造成額外擺動(dòng)，影響運(yùn)動(dòng)周期。圖中的Trial_5代表的為零誤差時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡。Trial_5曲線此時(shí)不包含擺動(dòng)誤差，與理論軌跡相重合。圖中的Trial_1代表的為連接桿包含最大擺動(dòng)誤差時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，曲線與理論軌跡相差較大，在連續(xù)曲線運(yùn)動(dòng)后，連接桿的擺動(dòng)誤差會(huì)累加，最終會(huì)導(dǎo)致誤差增大。

圖8 連接桿擺動(dòng)誤差對(duì)動(dòng)平臺(tái)總體位移姿態(tài)的影響軌跡曲線

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)所選用的板材為實(shí)心木板，板材規(guī)格為500 mm×250 mm×12 mm。采用細(xì)木工帶鋸機(jī)進(jìn)行鋸切實(shí)驗(yàn)，帶鋸機(jī)的型號(hào)為MJ345E。曲線送料平臺(tái)試制樣機(jī)如圖7所示，其中，a=200 mm。各條絲杠的螺距均為4 mm。在偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中3條絲杠的有效長(zhǎng)度為500 mm；在XY正交平移機(jī)構(gòu)中，X向絲杠的有效長(zhǎng)度為500 mm，Y向絲杠的有效長(zhǎng)度為600 mm。平臺(tái)初始位置如圖7所示，測(cè)量實(shí)際鋸切軌跡，繪制鋸切軌跡曲線，加工軌跡曲線如圖9所示，與理想曲線對(duì)比可知，誤差不超過(guò)1.5 mm。

圖9 加工軌跡曲線

4 結(jié)論

本文介紹了基于數(shù)字孿生的并聯(lián)式曲線送料平臺(tái)誤差分析方法，以數(shù)字化方式建立曲線送料平臺(tái)的虛擬模型。在動(dòng)力學(xué)仿真環(huán)境下，對(duì)送料平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并仿真，提取滑塊運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)機(jī)構(gòu)正運(yùn)動(dòng)和逆運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，詳細(xì)闡述回程誤差對(duì)執(zhí)行件在Y方向軌跡的影響程度，介紹了連接桿的擺動(dòng)誤差對(duì)執(zhí)行件的空間軌跡的影響程度。為設(shè)備調(diào)試提供了重要依據(jù)，節(jié)約調(diào)試成本，提高加工過(guò)程的安全性，大大縮短設(shè)備生產(chǎn)周期，對(duì)于林業(yè)機(jī)械設(shè)備的研制和調(diào)試具有一定的實(shí)用意義和參考價(jià)值。