胡李亞洲，王曉軍，鐘森鳴，歐陽劍，馬銳軍，洪 曄

（廣東技術(shù)師范大學(xué) 廣東工業(yè)實訓(xùn)中心，廣州 510665）

隨著互聯(lián)網(wǎng)IP流量呈現(xiàn)指數(shù)化增長，網(wǎng)絡(luò)的容量和速率需求越來越高。在復(fù)用技術(shù)方面，傳統(tǒng)基于波分復(fù)用（Wavelength Division Multiplexing，WDM）技術(shù)的光網(wǎng)絡(luò)在容量和靈活性方面逐漸顯露出不足，具備靈活網(wǎng)格技術(shù)的彈性光網(wǎng)絡(luò)（Elastic Optical Networks，EONs）應(yīng)運而生。在空分技術(shù)方面，基于單模光纖（Single-mode Fiber，SMF）、單芯光纖（Single-core Fiber，SCF）的彈性光網(wǎng)絡(luò)幾乎已達(dá)傳輸物理極限[1]。為進(jìn)一步增加傳輸容量，采用擴展空間領(lǐng)域資源的空分復(fù)用（Spatial-division Multiplexing，SDM）技術(shù)得到廣泛推崇和發(fā)展[2-3]，其中基于多芯光纖（Multi-core Fiber，MCF）的空分復(fù)用技術(shù)備受研究者關(guān)注[4]。然而，空分復(fù)用彈性光網(wǎng)絡(luò)（多維光網(wǎng)絡(luò)）存在路由頻譜分配（Routing and Spectrum Allocation，RSA）演變成路由纖芯頻譜分配（Routing，Core and Spectrum Allocation，RCSA），纖芯間物理串?dāng)_，以及光頻譜資源因頻譜一致性和連續(xù)性約束[5]而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)性能惡化等諸多問題。此外，光網(wǎng)絡(luò)中不斷涌現(xiàn)大量的新應(yīng)用、新業(yè)務(wù)，常見的如即刻預(yù)留（Immediate Reservation，IR）業(yè)務(wù)和提前預(yù)留（Advanc Reservation，AR）業(yè)務(wù)等。其中，IR業(yè)務(wù)能立即得到服務(wù)，而AR業(yè)務(wù)是在未來特定時間得到服務(wù)，且支持有初始延遲的應(yīng)用，例如數(shù)據(jù)備份、數(shù)據(jù)遷移、網(wǎng)格計算等。網(wǎng)絡(luò)運營商需提前為這些應(yīng)用預(yù)留網(wǎng)絡(luò)資源，直至應(yīng)用啟動[6]。在AR業(yè)務(wù)場景下，空域碎片化問題逐漸時域化，網(wǎng)絡(luò)碎片問題更為復(fù)雜，亟須對此場景進(jìn)行針對性研究，探討碎片整理有效方案。本文主要關(guān)注IR和AR兩種業(yè)務(wù)請求，將其部署在多維光網(wǎng)絡(luò)中，針對時域和空域二維碎片化問題，提出對應(yīng)的資源優(yōu)化算法，并對算法進(jìn)行多指標(biāo)性能評估。

1 多維光網(wǎng)絡(luò)特征概述

1.1 多維光網(wǎng)絡(luò)物理約束條件

在多維光網(wǎng)絡(luò)中，頻譜資源分配須遵循頻譜一致性約束和頻譜連續(xù)性約束兩個基本條件。前者表示在不同光路上端到端服務(wù)必須使用相同編號的頻譜資源，后者意味著在同一纖芯內(nèi)服務(wù)所占用的頻譜資源編號必須是連續(xù)的。

此外，在多維光網(wǎng)絡(luò)中還存在纖芯間串?dāng)_約束，即在同一頻譜段重疊占用的情況下，將發(fā)生相鄰纖芯間串?dāng)_，嚴(yán)重影響傳輸信號質(zhì)量。其串?dāng)_數(shù)值可由公式（1）和公式（2）量化計算[7]：

在式（1）中，h表示單位長度串?dāng)_的平均增加量，k、r、β和ωt r是光纖相關(guān)參數(shù)，分別代表耦合系數(shù)、彎曲半徑、傳播常數(shù)和纖芯間距。在式（2）中，n是相鄰纖芯的數(shù)量，L是光纖長度。從串?dāng)_定義公式可以得出，串?dāng)_數(shù)值主要取決于相鄰纖芯數(shù)量和光纖長度兩個因素。

上述約束限制，特別是纖芯間串?dāng)_，使得路由纖芯頻譜過程變得尤為復(fù)雜。值得注意的是，非相鄰纖芯間的串?dāng)_相當(dāng)小，可忽略不計，但相鄰纖芯間潛在的串?dāng)_卻至關(guān)重要。當(dāng)建立新光路連接時，新光路與其他占用光路間串?dāng)_數(shù)值應(yīng)低于設(shè)定的串?dāng)_閾值，以免導(dǎo)致信號質(zhì)量下降[8]。

1.2 多維光網(wǎng)絡(luò)頻譜連續(xù)度描述

在多維光網(wǎng)絡(luò)中，通常采用頻譜連續(xù)度（Spectrum Compactness，SC）[9]描述光路頻譜資源的占用情況。在考慮AR業(yè)務(wù)場景下，頻譜連續(xù)度也需要引入時間因素。本文設(shè)計為時間相關(guān)性頻譜連續(xù)度（Time SC，TSC），用式（3）衡量網(wǎng)絡(luò)與時間相關(guān)的頻譜狀態(tài)：

式（3）中，Tt表示當(dāng)前時刻分別表示鏈路l上纖芯c中最大及最小的頻譜隙編號，表示Tt時刻在鏈路l上纖芯c中第i個頻譜段占用的頻譜數(shù)量，P是當(dāng)前建立連接的數(shù)量，G是鏈路l上纖芯c中空閑的頻譜段數(shù)量表示Tt時刻第j個可用頻譜段數(shù)量。從TSC定義公式得知，頻譜連續(xù)度衡量著某一時刻空閑頻譜段能被使用的可能性，頻譜連續(xù)度越大，頻譜段被使用的可能性就越大。

2 多維光網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化算法

在串?dāng)_閾值范圍內(nèi)，提出一種基于時間相關(guān)性頻譜連續(xù)度的AR業(yè)務(wù)串?dāng)_感知資源優(yōu)化（ARP）算法，以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中時域與空域頻譜碎片，提高資源利用效率。由于AR業(yè)務(wù)具備時間窗口特性，允許業(yè)務(wù)的開始時間在一定范圍內(nèi)彈性滑動，通過參數(shù)時間差，從而實現(xiàn)業(yè)務(wù)的重新配置。ARP算法主要分為三步：（1）找出時間相關(guān)性頻譜連續(xù)度數(shù)值低于閾值的時間節(jié)點；（2）將找出的時間節(jié)點按頻譜連續(xù)度數(shù)值升序排列光路集合與AR業(yè)務(wù)集合；（3）執(zhí)行兩種重構(gòu)策略，使得網(wǎng)絡(luò)頻譜連續(xù)度趨于平衡。ARP算法流程如圖1所示，其中，ARP算法執(zhí)行的兩種重構(gòu)策略如圖2。

圖1 ARP算法流程

（1）僅對光路上已分配頻譜隙進(jìn)行時間重構(gòu)（RE-T）

RE-T策略保持現(xiàn)有光路徑和頻譜段不變，在時間滑動窗口內(nèi)，調(diào)整AR業(yè)務(wù)的開始時間和結(jié)束時間。調(diào)整過程中，RE-T試圖找到最佳時間段，使得網(wǎng)絡(luò)頻譜狀態(tài)最優(yōu)化，但調(diào)整時間長度不能超過AR業(yè)務(wù)延遲的時間窗口期限。如圖2（a）所示，AR業(yè)務(wù)#6分配在時間T（2，3）區(qū)間的S（6，7）頻譜隙上，導(dǎo)致此時段光路的頻譜連續(xù)度SC過載，即超過SC閾值，將觸發(fā)RE-T策略執(zhí)行時間的重新調(diào)整。值得注意的是，業(yè)務(wù)#6可調(diào)整的時間范圍只能在該業(yè)務(wù)的時間滑動窗口內(nèi)。當(dāng)業(yè)務(wù)#6時間調(diào)整到T（4，5），此時光路SC數(shù)值上升至大于閾值，即RE-T重調(diào)整策略執(zhí)行成功。

圖2 ARP算法的兩種重構(gòu)策略

（2）對光路上已分配頻譜隙進(jìn)行時間與頻譜重構(gòu)（RE-TF）

RE-TF策略保持現(xiàn)有光路徑，試圖同時調(diào)整AR業(yè)務(wù)開始時間和已有頻譜段，以實現(xiàn)時間和頻譜兩個維度的聯(lián)合優(yōu)化。RE-TF策略是基于RE-T策略，首先找到最優(yōu)時間段，且在此時間段上探尋光路的可用頻譜段。需要注意的是，頻譜調(diào)整過程也須遵循連續(xù)性和一致性約束。如圖2（b）所示，同樣以AR業(yè)務(wù)#6為例，將業(yè)務(wù)#6從時間T（2，3）的頻譜隙S（6，7）調(diào)整到時間T（3，4）的S（0，1）頻譜隙上，同時進(jìn)行了時間和頻譜段的資源調(diào)整，有效優(yōu)化了原宿兩個位置的頻譜連續(xù)度，優(yōu)化后均大于閾值，則RE-TF重調(diào)整策略執(zhí)行成功。

3 實驗結(jié)果和分析

采用14節(jié)點網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對以上資源優(yōu)化算法進(jìn)行評估。設(shè)定每根光纖配備7個纖芯、每個纖芯配備320個頻譜隙、每個頻譜隙單位為12.5 GHz、保護帶寬為25 GHz，采取BPSK調(diào)制格式，串?dāng)_閾值為-32 dB[10]。此外，IR業(yè)務(wù)、AR業(yè)務(wù)到達(dá)遵循泊松分布，AR業(yè)務(wù)持續(xù)時間td=ts+tholding+tsliding。采用基于頻譜連續(xù)度的串?dāng)_感知路由纖芯頻譜分配算法作為基準(zhǔn)算法（BL）[11]。BL基準(zhǔn)算法以頻譜連續(xù)度為光路度量值，在串?dāng)_感知范圍內(nèi)采用首次命中策略進(jìn)行路由、纖芯及頻譜資源的分配，不執(zhí)行任何主動或被動式的資源重新調(diào)整操作。從平均頻譜連續(xù)度（ASC）、阻塞率（BP）、頻譜利用率（SU）等方面，評估ARP算法和基準(zhǔn)算法的性能。

3.1 SC閾值下的平均頻譜連續(xù)度性能

選取不同的頻譜連續(xù)度閾值，對ARP算法和基準(zhǔn)算法性能進(jìn)行評估，結(jié)果如圖3所示。由圖3可見，在選取不同SC閾值情況下，各算法呈現(xiàn)一致性走勢，閾值選取不影響各算法性能，因此不做重點探討。圖3顯示，隨著SC閾值增加，ARP算法與基準(zhǔn)算法的平均頻譜連續(xù)度性能逐步提升，其中ARP算法相較于基準(zhǔn)算法表現(xiàn)出更好的性能，特別是RE-TF策略，性能更優(yōu)。

圖3 不同閾值下平均頻譜連續(xù)度性能曲線

3.2 平均頻譜連續(xù)度（ASC）性能

ARP算法與基準(zhǔn)算法在平均頻譜連續(xù)度方面的性能曲線如圖4。由圖4可見，一方面，隨著業(yè)務(wù)量增加，平均頻譜連續(xù)度逐漸下降，這是因為網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)量越大，負(fù)荷就越大，頻譜分布越發(fā)不規(guī)則，從而導(dǎo)致頻譜連續(xù)性越差，降低了頻譜連續(xù)度。另一方面，ARP算法相較于基準(zhǔn)算法，在各階段業(yè)務(wù)量中均取得了更高的平均頻譜連續(xù)度，尤其是采用RE-TF策略的算法，性能更優(yōu)。這是因為ARP算法充分利用AR業(yè)務(wù)場景下的重構(gòu)機會，從時間和頻譜兩個維度優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)資源碎片，使得頻譜資源連續(xù)性得到有效改善。而RE-TF策略性能優(yōu)于RE-T策略，是因為RE-TF策略綜合了時間和頻譜兩個維度，充分有效地重構(gòu)了頻譜碎片，且保持頻譜不變是比時間更嚴(yán)格的約束。

圖4 不同業(yè)務(wù)量下平均頻譜連續(xù)度性能曲線

3.3 阻塞率（BP）性能

圖5 為業(yè)務(wù)量不同時ARP算法與基準(zhǔn)算法的阻塞率性能曲線。由圖5可以看出，不同業(yè)務(wù)量下ARP算法的阻塞率均遠(yuǎn)低于基準(zhǔn)算法，這是因為ARP算法的兩種重構(gòu)策略在時間或頻譜維度上優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)碎片資源，有效地改善了頻譜分布狀態(tài)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)請求量逐漸增大時，沒有進(jìn)行重構(gòu)的基準(zhǔn)算法更無法滿足新業(yè)務(wù)接入請求，而ARP算法可在時間或頻譜維度上進(jìn)行再次分配，從整體上彌補了缺陷。因此，ARP算法的阻塞率更低。此外，ARP算法兩種重構(gòu)策略具有幾乎相同的性能，這是因為RE-TF策略可能找到一個最佳目標(biāo)頻譜段，但由于占用的頻譜數(shù)量不變，導(dǎo)致性能反而會降低。

圖5 不同業(yè)務(wù)量下阻塞率性能曲線

3.4 頻譜利用率（SU）性能

圖6為不同業(yè)務(wù)量時ARP算法與基準(zhǔn)算法的頻譜利用率性能曲線。由圖6可以看出，頻譜利用率曲線與阻塞率曲線的趨勢相反，ARP算法的頻譜利用率要優(yōu)于基準(zhǔn)算法，ARP算法中兩種重構(gòu)策略無明顯性能區(qū)別。

圖6 不同業(yè)務(wù)量下頻譜利用率性能曲線

4 結(jié) 論

本文針對時域和空域二維碎片化問題，在AR業(yè)務(wù)場景下提出了一種基于頻譜連續(xù)度的串?dāng)_感知資源優(yōu)化方案，定義了一個時間相關(guān)性頻譜連續(xù)度概念，以衡量多維光網(wǎng)絡(luò)中頻譜結(jié)構(gòu)與狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，提出一種串?dāng)_感知資源優(yōu)化算法（ARP），算法采用兩種重構(gòu)策略以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)頻譜碎片，并通過仿真實驗進(jìn)行了驗證。實驗結(jié)果表明，所提出包含兩種重構(gòu)策略的ARP算法在平均頻譜連續(xù)度、阻塞率和頻譜利用率等方面比基準(zhǔn)算法性能更優(yōu)。兩種重構(gòu)策略中，時間與頻譜均調(diào)整的策略性能表現(xiàn)更好。通過對光路中資源碎片進(jìn)行被動式重構(gòu)，將頻譜碎片有效整合，不僅提高了頻譜資源的連續(xù)性，有效促使網(wǎng)絡(luò)容納更多業(yè)務(wù)，而且提升了網(wǎng)絡(luò)頻譜利用率，降低了阻塞率，有效改善了多維光網(wǎng)絡(luò)性能。